Maxima funktioner til løsning af eksamensopgaver i kurset Calculus 2 på Aarhus Universitet.
Indlæs filen main.mac i Maxima med følgende kommando.
batchload("main.mac");
Afprøv at det virker:
criticalPoints(y^2 + 6*x*y + 6*x^2 - 28*y - 66*x + 200);
Du skulle nu se output i stil med følgende:
Indlæs programmet i wxMaxima ved at vælge File -> Load Package...,
find main.mac filen og indlæs den.
Afprøv at det virker ved at indtaste
criticalPoints(y^2 + 6*x*y + 6*x^2 - 28*y - 66*x + 200);
og tryk Shift-Enter. Du skulle nu se følgende output:
Til løsning af opgavetyper med teksten
Der beregnes gradient og retningsafledede.
gradient skal gives et udtryk af x og y, et punkt og en
retning i form af en enhedsvektor.
gradient(x^4 + 3*x^3*y^3 + 6*y^2, [-1,2], 1/sqrt(2)*[-1,-1]);
Tilsvarende gradient men for opgaver hvor der stedet for en vektor
gives en vinkel.
gradientAngle(11*x^3 + 15*y^2, [1,2], 3*%pi/4);
Bemærk at π i Maxima skal skrives som %pi.
Til løsning af opgavetyper med teksten:
Areal eller rumfang af delmængder i planen eller rummet ønskes beregnet.
Og lignende opgaver hvor et dobbeltintegrale skal findes og beregnes.
Funktionen skal gives nedre og øvre grænse for x, nedre og øvre
grænse for y samt nedre og øvre grænse for z.
areaVol(0, 1, x^3, x^2, y, 2*y+x);
Til løsning af opgavetyper med teksten:
Gennemfør en undersøgelse af kritiske punkter og en bestemmelse af arten af disse ved anden- ordenskriteriet (“second derivatives test”).
Funktionen skulle gerne give alt information nødvendigt for besvarelse.
criticalPoints(y^2 + 6*x*y + 6*x^2 - 28*y - 66*x + 200);
Til løsning af opgavetyper hvor to vektorer er givet og hvor teksten er:
Afstande og projektioner ønskes beregnet.
twoVectors([0,1,1],[1,2,3]);
Til løsning af opgavetyper hvor tre vektorer er givet og hvor teksten er:
Afstande og projektioner ønskes beregnet.
threeVectors([1,-1,1],[2,3,1],[3,3,2]);
Til løsning af opgavetyper med teksten
Maclaurinrækker i relation til denne funktion beregnes.
Udover funktionen f(x) skal maclaurin også gives den n for
hvilken f^(n)(0) skal findes og værdien for F(0).
maclaurin(x^2 * sin(x), 7, 9);
Til løsning af opgavetyper med teksten
Der ønskes en redegørelse for egenværdier og egenvektorer.
calcMatrix(matrix([1,0,0],[1,9,2],[1,2,9]));
Beregning af enhedsvektor udfra radianer
unitVecRad(%pi/3)