Skip to content

Commit

Permalink
Translate A Tour Of Sage to Persian
Browse files Browse the repository at this point in the history
  • Loading branch information
mkoeppe committed Jan 30, 2024
1 parent 3dd953c commit a1c4a5d
Show file tree
Hide file tree
Showing 5 changed files with 177 additions and 0 deletions.
5 changes: 5 additions & 0 deletions src/doc/common/themes/sage-classic/static/sage.css_t
Original file line number Diff line number Diff line change
Expand Up @@ -10,6 +10,7 @@

/* -- page layout ----------------------------------------------------------- */


html {
/* CSS hack for macOS's scrollbar */
background-color: #FFFFFF;
Expand All @@ -24,6 +25,10 @@ body {
padding: 0;
}

:lang(fa) h1, h2, h3, h4, h5, h6, p, a, ul, ol, li {
direction: rtl;
}

div.document {
background-color: {{ theme_sidebarbgcolor }};
}
Expand Down
36 changes: 36 additions & 0 deletions src/doc/fa/a_tour_of_sage/conf.py
Original file line number Diff line number Diff line change
@@ -0,0 +1,36 @@
# -*- coding: utf-8 -*-
#
# Numerical Sage documentation build configuration file, created by
# sphinx-quickstart on Sat Dec 6 11:08:04 2008.
#
# This file is execfile()d with the current directory set to its containing dir.
#
# The contents of this file are pickled, so don't put values in the namespace
# that aren't pickleable (module imports are okay, they're removed automatically).
#
# All configuration values have a default; values that are commented out
# serve to show the default.

from sage.docs.conf import release
from sage.docs.conf import * # NOQA

# General information about the project.
project = u'تور Sage'
name = 'a_tour_of_sage'
language = 'fa'

# The name for this set of Sphinx documents. If None, it defaults to
# "<project> v<release> documentation".
html_title = project + " v"+release
html_short_title = u"تور Sage v" + release

# Output file base name for HTML help builder.
htmlhelp_basename = name

# Grouping the document tree into LaTeX files. List of tuples
# (source start file, target name, title, author, document class [howto/manual]).
latex_documents = [
('index', name+'.tex', u'تور Sage',
u'The Sage Development Team', 'manual'),
]

Binary file added src/doc/fa/a_tour_of_sage/eigen_plot.png
Loading
Sorry, something went wrong. Reload?
Sorry, we cannot display this file.
Sorry, this file is invalid so it cannot be displayed.
136 changes: 136 additions & 0 deletions src/doc/fa/a_tour_of_sage/index.rst
Original file line number Diff line number Diff line change
@@ -0,0 +1,136 @@
.. _a-tour-of-sage:

========
تور Sage
========

این بخش تور Sage است که شباهت زیادی به تور Mathematica که در ابتدای کتاب Mathematica است را دنبال می‌کند.


Sage به عنوان ماشین‌حساب
==========================

خط فرمان Sage دارای اعلان ``sage:`` است. لازم نیست آن را اضافه کنید. اگر از Sage notebook استفاده می‌کنید، همه چیز را پس از اعلان ``sage:`` در یک سلول ورودی قرار دهید، و کلید shift-enter را فشار دهید تا خروجی مربوطه محاسبه شود.

::

sage: 3 + 5
8

نماد مکان‌نما به معنای "به توان رسیدن" است.

::

sage: 57.1 ^ 100
4.60904368661396e175

معکوس :math:`2 \times 2` را در Sage محاسبه می‌کنیم.

::

sage: matrix([[1,2], [3,4]])^(-1)
[ -2 1]
[ 3/2 -1/2]

در اینجا ما یک تابع ساده را ادغام می‌کنیم.

::

sage: x = var('x') # create a symbolic variable
sage: integrate(sqrt(x)*sqrt(1+x), x)
1/4*((x + 1)^(3/2)/x^(3/2) + sqrt(x + 1)/sqrt(x))/((x + 1)^2/x^2 - 2*(x + 1)/x + 1) - 1/8*log(sqrt(x + 1)/sqrt(x) + 1) + 1/8*log(sqrt(x + 1)/sqrt(x) - 1)

دستور زیر از Sage می‌خواهد تا یک معادله درجه‌دوم را حل کند. نماد ``==`` نشان‌دهنده برابری در Sage است.

::

sage: a = var('a')
sage: S = solve(x^2 + x == a, x); S
[x == -1/2*sqrt(4*a + 1) - 1/2, x == 1/2*sqrt(4*a + 1) - 1/2]

نتیجه، لیستی از برابری هاست.

.. link
::

sage: S[0].rhs()
-1/2*sqrt(4*a + 1) - 1/2

در حالت عادی، Sage می‌تواند توابع مفید مختلفی را ترسیم کند.

::

sage: show(plot(sin(x) + sin(1.6*x), 0, 40))

.. image:: sin_plot.*


قدرت محاسبه در Sage
====================

ابتدا یک ماتریس از :math:`500 \times 500` تصادفی ایجاد می‌کنیم.

::

sage: m = random_matrix(RDF,500)

محاسبه مقادیر ویژه ماتریس و رسم آن‌ها برای Sage چند ثانیه طول خواهد‌کشید.

.. link
::

sage: e = m.eigenvalues() #about 2 seconds
sage: w = [(i, abs(e[i])) for i in range(len(e))]
sage: show(points(w))

.. image:: eigen_plot.*


به لطف کتابخانه Sage ،GNU Multipercision (GMP) می‌تواند اعداد بسیار بزرگ، حتی اعداد با میلیون‌ها یا میلیاردها رقم را مدیریت کند.

::

sage: factorial(100)
93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000
sage: n = factorial(1000000) #about 2.5 seconds

دستور زیر حداقل ۱۰۰ رقم :math:`\pi` را محاسبه می‌کند.

::

sage: N(pi, digits=100)
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117068

دستور زیر از Sage می خواهد یک چند جمله‌ای را در دو متغیر فاکتور بگیرد.

::

sage: R.<x,y> = QQ[]
sage: F = factor(x^99 + y^99)
sage: F
(x + y) * (x^2 - x*y + y^2) * (x^6 - x^3*y^3 + y^6) *
(x^10 - x^9*y + x^8*y^2 - x^7*y^3 + x^6*y^4 - x^5*y^5 +
x^4*y^6 - x^3*y^7 + x^2*y^8 - x*y^9 + y^10) *
(x^20 + x^19*y - x^17*y^3 - x^16*y^4 + x^14*y^6 + x^13*y^7 -
x^11*y^9 - x^10*y^10 - x^9*y^11 + x^7*y^13 + x^6*y^14 -
x^4*y^16 - x^3*y^17 + x*y^19 + y^20) * (x^60 + x^57*y^3 -
x^51*y^9 - x^48*y^12 + x^42*y^18 + x^39*y^21 - x^33*y^27 -
x^30*y^30 - x^27*y^33 + x^21*y^39 + x^18*y^42 - x^12*y^48 -
x^9*y^51 + x^3*y^57 + y^60)
sage: F.expand()
x^99 + y^99

Sage تنها کم‌تر از ۵ ثانیه طول می‌کشد تا تعداد راه‌هایی را برای پارتیشن‌بندی یک صد میلیون به عنوان مجموع اعداد صحیح مثبت محاسبه کند.

::

sage: z = Partitions(10^8).cardinality() #about 4.5 seconds
sage: str(z)[:40]
'1760517045946249141360373894679135204009'

دسترسی الگوریتم‌ها در Sage
============================

هر زمان که از Sage استفاده می‌کنید به یکی از بزرگترین مجموعه الگوریتم‌های محاسبات منبع باز جهان دسترسی پیدا می‌کنید.
Binary file added src/doc/fa/a_tour_of_sage/sin_plot.png
Loading
Sorry, something went wrong. Reload?
Sorry, we cannot display this file.
Sorry, this file is invalid so it cannot be displayed.

0 comments on commit a1c4a5d

Please sign in to comment.