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MiSawa committed Jun 15, 2024
1 parent 18d8791 commit f58fb44
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2 changes: 1 addition & 1 deletion about.html
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4 changes: 2 additions & 2 deletions aoj/10000.html
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Expand Down Expand Up @@ -91,7 +91,7 @@
<h3>解法</h3>
<p>やるだけ. $O(1)$.</p>
<h3>ソースコード</h3>
<pre style="margin:0.8em;background-color:#49483e;"><code class="highlight"><table class="highlight"><tbody><tr><td class="lineno" style="padding-left:0.5em;padding-right:0.5em;border-left:1px solid #000;"><pre class="lineno" style="padding-top:0;padding-bottom:0;margin-top:0;margin-bottom:0;color:#f8f8f2;">1</pre></td><td class="code" style="padding-top:0;padding-bottom:0;margin-top:0;margin-bottom:0;padding-left:0.5em;padding-right:0.5em;border-left:1px solid #000;"><pre style="padding-top:0;padding-bottom:0;margin-top:0;margin-bottom:0;white-space:pre;"><span style="color:#dad085;">puts </span><span style="color:#ccff66;">&quot;Hello World&quot;</span></pre></td></tr></tbody></table></code></pre><pre style="margin:0.8em;background-color:#49483e;"><code class="highlight"><table class="highlight"><tbody><tr><td class="lineno" style="padding-left:0.5em;padding-right:0.5em;border-left:1px solid #000;"><pre class="lineno" style="padding-top:0;padding-bottom:0;margin-top:0;margin-bottom:0;color:#f8f8f2;">1
<pre class="highlight" style="margin:0.8em;background-color:#49483e;"><code class="highlight"><table class="highlight"><tbody><tr><td class="lineno" style="padding-left:0.5em;padding-right:0.5em;border-left:1px solid #000;"><pre class="lineno" style="padding-top:0;padding-bottom:0;margin-top:0;margin-bottom:0;color:#f8f8f2;">1</pre></td><td class="code" style="padding-top:0;padding-bottom:0;margin-top:0;margin-bottom:0;padding-left:0.5em;padding-right:0.5em;border-left:1px solid #000;"><pre style="padding-top:0;padding-bottom:0;margin-top:0;margin-bottom:0;white-space:pre;"><span style="color:#dad085;">puts </span><span style="color:#ccff66;">&quot;Hello World&quot;</span></pre></td></tr></tbody></table></code></pre><pre class="highlight" style="margin:0.8em;background-color:#49483e;"><code class="highlight"><table class="highlight"><tbody><tr><td class="lineno" style="padding-left:0.5em;padding-right:0.5em;border-left:1px solid #000;"><pre class="lineno" style="padding-top:0;padding-bottom:0;margin-top:0;margin-bottom:0;color:#f8f8f2;">1
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2 changes: 1 addition & 1 deletion aoj/index.html
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4 changes: 2 additions & 2 deletions atcoder/arc0038/a.html
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Expand Down Expand Up @@ -98,7 +98,7 @@ <h3>解法</h3>
<p>でかい方から取るの一択.
先手が手に入れるのは, でかい順でソートした時の偶数番目 ($0$-origin).</p>
<h3>ソースコード</h3>
<pre style="margin:0.8em;background-color:#49483e;"><code class="highlight"><table class="highlight"><tbody><tr><td class="lineno" style="padding-left:0.5em;padding-right:0.5em;border-left:1px solid #000;"><pre class="lineno" style="padding-top:0;padding-bottom:0;margin-top:0;margin-bottom:0;color:#f8f8f2;">1
<pre class="highlight" style="margin:0.8em;background-color:#49483e;"><code class="highlight"><table class="highlight"><tbody><tr><td class="lineno" style="padding-left:0.5em;padding-right:0.5em;border-left:1px solid #000;"><pre class="lineno" style="padding-top:0;padding-bottom:0;margin-top:0;margin-bottom:0;color:#f8f8f2;">1
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4 changes: 2 additions & 2 deletions atcoder/arc0038/b.html
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Expand Down Expand Up @@ -100,7 +100,7 @@ <h3>解法</h3>
<p>次のプレイヤーが勝てない状態に移動する事が出来るなら勝ち,
どう移動しても次のプレイヤーが勝てる状態になってしまうなら負け.</p>
<h3>ソースコード</h3>
<pre style="margin:0.8em;background-color:#49483e;"><code class="highlight"><table class="highlight"><tbody><tr><td class="lineno" style="padding-left:0.5em;padding-right:0.5em;border-left:1px solid #000;"><pre class="lineno" style="padding-top:0;padding-bottom:0;margin-top:0;margin-bottom:0;color:#f8f8f2;">1
<pre class="highlight" style="margin:0.8em;background-color:#49483e;"><code class="highlight"><table class="highlight"><tbody><tr><td class="lineno" style="padding-left:0.5em;padding-right:0.5em;border-left:1px solid #000;"><pre class="lineno" style="padding-top:0;padding-bottom:0;margin-top:0;margin-bottom:0;color:#f8f8f2;">1
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4 changes: 2 additions & 2 deletions atcoder/arc0038/c.html
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Expand Down Expand Up @@ -107,7 +107,7 @@ <h3>解法</h3>
<p>$$\min_{x < y} t[x] \ge i - C_i$$</p>
<p>を満たす最小の $y$. これを二分探索すればよい.</p>
<h3>ソースコード</h3>
<pre style="margin:0.8em;background-color:#49483e;"><code class="highlight"><table class="highlight"><tbody><tr><td class="lineno" style="padding-left:0.5em;padding-right:0.5em;border-left:1px solid #000;"><pre class="lineno" style="padding-top:0;padding-bottom:0;margin-top:0;margin-bottom:0;color:#f8f8f2;">1
<pre class="highlight" style="margin:0.8em;background-color:#49483e;"><code class="highlight"><table class="highlight"><tbody><tr><td class="lineno" style="padding-left:0.5em;padding-right:0.5em;border-left:1px solid #000;"><pre class="lineno" style="padding-top:0;padding-bottom:0;margin-top:0;margin-bottom:0;color:#f8f8f2;">1
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2 changes: 1 addition & 1 deletion atcoder/index.html
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2 changes: 1 addition & 1 deletion index.html
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8 changes: 4 additions & 4 deletions others/avoid_errors/compare_fractions.html
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Expand Up @@ -20,7 +20,7 @@
<meta name="twitter:description" content="有理数の大小比較をオーバーフローしないように実装する手法について。" />
<meta property="og:description" content="有理数の大小比較をオーバーフローしないように実装する手法について。" />
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Expand Down Expand Up @@ -100,7 +100,7 @@ <h2>イントロ</h2>
<p>(逆に, 有理数同士の大小比較がボトルネックにならないときは, 別のテクニックで誤差を避けられることがある)</p>
<p>そこで, 有理数の分母分子自体はオーバーフローしていないときに, 有理数同士の比較を, なるべくオーバーフローさせずに行う方法を見る.</p>
<p>つまり, 次のような <code>sgn</code> 関数を作りたい.</p>
<pre style="margin:0.8em;background-color:#49483e;"><code class="highlight"><table class="highlight"><tbody><tr><td class="lineno" style="padding-left:0.5em;padding-right:0.5em;border-left:1px solid #000;"><pre class="lineno" style="padding-top:0;padding-bottom:0;margin-top:0;margin-bottom:0;color:#f8f8f2;">1
<pre class="highlight" style="margin:0.8em;background-color:#49483e;"><code class="highlight"><table class="highlight"><tbody><tr><td class="lineno" style="padding-left:0.5em;padding-right:0.5em;border-left:1px solid #000;"><pre class="lineno" style="padding-top:0;padding-bottom:0;margin-top:0;margin-bottom:0;color:#f8f8f2;">1
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Expand Down Expand Up @@ -196,7 +196,7 @@ <h2>分母が小さい場合</h2>
$$ \properpart{\frac{a}{b}} = \frac{a \bmod b}{b} $$
である. ここで, $a \bmod b$ は $0 \le (a \bmod b) < b$ となるように取る.</p>
<p>したがって, $0 \le \text{分子} < \text{分母} \le \sqrt{M}$ であるような二つの有理数の比較に帰着でき, これは単に $ad$ と $bc$ を比較すればよい.</p>
<pre style="margin:0.8em;background-color:#49483e;"><code class="highlight"><table class="highlight"><tbody><tr><td class="lineno" style="padding-left:0.5em;padding-right:0.5em;border-left:1px solid #000;"><pre class="lineno" style="padding-top:0;padding-bottom:0;margin-top:0;margin-bottom:0;color:#f8f8f2;">1
<pre class="highlight" style="margin:0.8em;background-color:#49483e;"><code class="highlight"><table class="highlight"><tbody><tr><td class="lineno" style="padding-left:0.5em;padding-right:0.5em;border-left:1px solid #000;"><pre class="lineno" style="padding-top:0;padding-bottom:0;margin-top:0;margin-bottom:0;color:#f8f8f2;">1
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Expand Down Expand Up @@ -225,7 +225,7 @@ <h2>分母が大きい場合</h2>
そうでない場合, $\frac{a'}{b}$ と $\frac{c'}{d}$ の大小関係は, $\frac{d}{c'}$ と $\frac{b}{a'}$ の大小関係と一致する.</p>
<p>これを用いて再帰すれば, いつか $a' = 0$ か $c' = 0$ になり, 終了する.</p>
<p>連分数展開を知っているひとは, 有理数の連分数展開を行なっていると思ったほうがわかりやすいかもしれない.</p>
<pre style="margin:0.8em;background-color:#49483e;"><code class="highlight"><table class="highlight"><tbody><tr><td class="lineno" style="padding-left:0.5em;padding-right:0.5em;border-left:1px solid #000;"><pre class="lineno" style="padding-top:0;padding-bottom:0;margin-top:0;margin-bottom:0;color:#f8f8f2;">1
<pre class="highlight" style="margin:0.8em;background-color:#49483e;"><code class="highlight"><table class="highlight"><tbody><tr><td class="lineno" style="padding-left:0.5em;padding-right:0.5em;border-left:1px solid #000;"><pre class="lineno" style="padding-top:0;padding-bottom:0;margin-top:0;margin-bottom:0;color:#f8f8f2;">1
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4 changes: 2 additions & 2 deletions others/avoid_errors/techniques_to_avoid_errors.html
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Expand Up @@ -20,7 +20,7 @@
<meta name="twitter:description" content="競技プログラミングで、誤差による誤答を回避するためのテクニック集。" />
<meta property="og:description" content="競技プログラミングで、誤差による誤答を回避するためのテクニック集。" />
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<script>
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Expand Down Expand Up @@ -141,7 +141,7 @@ <h3>例: 一致判定, 大小比較</h3>
<p>$|x - y| < \epsilon$ で一致判定をしたり, $x < y - \epsilon$ $x > y + \epsilon$ で大小比較をすることが, 非常によくある.</p>
<p>これはもちろん, "あまりに近い数は無い" 場合や, "非常に近い場合はどんな結果を返してもよい" 場合にしか使えない.</p>
<p>ちなみに, よくこれで比較するのを数カ所忘れたりするが, それを防止するのに, 次のような関数を定義し, いつもこれを利用して比較するようにするとよい.</p>
<pre style="margin:0.8em;background-color:#49483e;"><code class="highlight"><table class="highlight"><tbody><tr><td class="lineno" style="padding-left:0.5em;padding-right:0.5em;border-left:1px solid #000;"><pre class="lineno" style="padding-top:0;padding-bottom:0;margin-top:0;margin-bottom:0;color:#f8f8f2;">1
<pre class="highlight" style="margin:0.8em;background-color:#49483e;"><code class="highlight"><table class="highlight"><tbody><tr><td class="lineno" style="padding-left:0.5em;padding-right:0.5em;border-left:1px solid #000;"><pre class="lineno" style="padding-top:0;padding-bottom:0;margin-top:0;margin-bottom:0;color:#f8f8f2;">1
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10 changes: 5 additions & 5 deletions others/fast_kitamasa_method.html
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Expand Up @@ -20,7 +20,7 @@
<meta name="twitter:description" content="線型漸化式のn項目を求める通称きたまさ法と、それを高速化した高速きたまさ法の解説。" />
<meta property="og:description" content="線型漸化式のn項目を求める通称きたまさ法と、それを高速化した高速きたまさ法の解説。" />
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<script>
window.WebFontConfig = {
Expand Down Expand Up @@ -300,7 +300,7 @@ <h2>擬似コード</h2>
<p>最後に, 擬似コードを載せておく.</p>
<p>メインルーチンは, 次のような感じ.
$b$ は, 初期値 $a$ とは逆順で格納していることに注意.</p>
<pre style="margin:0.8em;background-color:#49483e;"><code class="highlight"><table class="highlight"><tbody><tr><td class="lineno" style="padding-left:0.5em;padding-right:0.5em;border-left:1px solid #000;"><pre class="lineno" style="padding-top:0;padding-bottom:0;margin-top:0;margin-bottom:0;color:#f8f8f2;">1
<pre class="highlight" style="margin:0.8em;background-color:#49483e;"><code class="highlight"><table class="highlight"><tbody><tr><td class="lineno" style="padding-left:0.5em;padding-right:0.5em;border-left:1px solid #000;"><pre class="lineno" style="padding-top:0;padding-bottom:0;margin-top:0;margin-bottom:0;color:#f8f8f2;">1
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Expand All @@ -326,7 +326,7 @@ <h2>擬似コード</h2>
</span><span style="color:#ffffff;"> result </span><span style="color:#aaaaaa;">+= </span><span style="color:#ffffff;">a[i] </span><span style="color:#aaaaaa;">* </span><span style="color:#ffffff;">b[k </span><span style="color:#aaaaaa;">- </span><span style="color:#ffffff;">i </span><span style="color:#aaaaaa;">- </span><span style="font-weight:bold;color:#ff73fd;">1</span><span style="color:#ffffff;">]
</span><span style="color:#ffffff;"> </span><span style="color:#66ccff;">return </span><span style="color:#ffffff;">result</span></pre></td></tr></tbody></table></code></pre>
<p>余談に書いた前計算をする場合は, 次のようなものを基本にする.</p>
<pre style="margin:0.8em;background-color:#49483e;"><code class="highlight"><table class="highlight"><tbody><tr><td class="lineno" style="padding-left:0.5em;padding-right:0.5em;border-left:1px solid #000;"><pre class="lineno" style="padding-top:0;padding-bottom:0;margin-top:0;margin-bottom:0;color:#f8f8f2;">1
<pre class="highlight" style="margin:0.8em;background-color:#49483e;"><code class="highlight"><table class="highlight"><tbody><tr><td class="lineno" style="padding-left:0.5em;padding-right:0.5em;border-left:1px solid #000;"><pre class="lineno" style="padding-top:0;padding-bottom:0;margin-top:0;margin-bottom:0;color:#f8f8f2;">1
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Expand All @@ -353,7 +353,7 @@ <h2>擬似コード</h2>
</span><span style="color:#ffffff;"> </span><span style="color:#66ccff;">return </span><span style="color:#ffffff;">result</span></pre></td></tr></tbody></table></code></pre>
<p>次に, $\mathrm{multiply\_mod}$ だが, これは式のまま.
但し, $c'$ は $\mathrm{ic}$ と表記した.</p>
<pre style="margin:0.8em;background-color:#49483e;"><code class="highlight"><table class="highlight"><tbody><tr><td class="lineno" style="padding-left:0.5em;padding-right:0.5em;border-left:1px solid #000;"><pre class="lineno" style="padding-top:0;padding-bottom:0;margin-top:0;margin-bottom:0;color:#f8f8f2;">1
<pre class="highlight" style="margin:0.8em;background-color:#49483e;"><code class="highlight"><table class="highlight"><tbody><tr><td class="lineno" style="padding-left:0.5em;padding-right:0.5em;border-left:1px solid #000;"><pre class="lineno" style="padding-top:0;padding-bottom:0;margin-top:0;margin-bottom:0;color:#f8f8f2;">1
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Expand All @@ -363,7 +363,7 @@ <h2>擬似コード</h2>
</span><span style="color:#ffffff;"> result </span><span style="color:#aaaaaa;">= </span><span style="color:#ffffff;">beta </span><span style="color:#aaaaaa;">+ </span><span style="color:#c6c5fe;">convolute</span><span style="color:#ffffff;">(c, q)
</span><span style="color:#ffffff;"> </span><span style="color:#66ccff;">return </span><span style="color:#ffffff;">result[k</span><span style="color:#aaaaaa;">-</span><span style="font-weight:bold;color:#ff73fd;">1</span><span style="color:#ffffff;">, </span><span style="color:#99cc99;">...</span><span style="color:#ffffff;">, 2k</span><span style="color:#aaaaaa;">-</span><span style="font-weight:bold;color:#ff73fd;">2</span><span style="color:#ffffff;">]</span></pre></td></tr></tbody></table></code></pre>
<p>最後に, $c'$ の計算も, 式のまま.</p>
<pre style="margin:0.8em;background-color:#49483e;"><code class="highlight"><table class="highlight"><tbody><tr><td class="lineno" style="padding-left:0.5em;padding-right:0.5em;border-left:1px solid #000;"><pre class="lineno" style="padding-top:0;padding-bottom:0;margin-top:0;margin-bottom:0;color:#f8f8f2;">1
<pre class="highlight" style="margin:0.8em;background-color:#49483e;"><code class="highlight"><table class="highlight"><tbody><tr><td class="lineno" style="padding-left:0.5em;padding-right:0.5em;border-left:1px solid #000;"><pre class="lineno" style="padding-top:0;padding-bottom:0;margin-top:0;margin-bottom:0;color:#f8f8f2;">1
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2 changes: 1 addition & 1 deletion others/flow/cost_scaling_shortest_path.html
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<meta name="twitter:description" content="負辺を許容する最短経路問題の O(sqrt(n) m log C) アルゴリズムである、コストスケーリング法の解説。" />
<meta property="og:description" content="負辺を許容する最短経路問題の O(sqrt(n) m log C) アルゴリズムである、コストスケーリング法の解説。" />
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