latex.md

jupytext	kernelspec
text_representation extension format_name format_version jupytext_version .md myst 0.12 1.8.2	display_name language name Python 3 python python3

Latex

Trong cuốn sách này, tác giả sẽ trình bày các ký hiệu toán học thống nhất giữa các chương như sau:

Ký hiệu	latex	Định dạng	Ý nghĩa
$x, y, N, k$	$x, y, N, k$	chữ thường hoặc chữ hoa viết thường	số vô hướng
$\mathbf{x}, \mathbf{y}$	$\mathbf{x}, \mathbf{y}$	chữ thường in đậm	véc tơ
$\mathbf{A}, \mathbf{B}$	$\mathbf{A}, \mathbf{B}$	chữ hoa in đậm	ma trận
$\mathbb{R}, \mathbb{N}$	$\mathbb{R}, \mathbb{N}$	chữ hoa, nét đôi	tập số thực, số nguyên,...
$\mathbb{R}^{m \times n}$	$\mathbb{R}^{m \times n}$	chữ hoa, nét đôi	không gian ma trận số thực $m \times n$
$\mathcal{L}()$	$\mathcal{L}()$	chữ hoa, nét thanh in đậm	hàm loss function
$\mathbf{P}()$	$\mathbf{P}()$	chữ hoa, nét đậm	xác suất
$\mathbf{E}(\mathbf{x})$	$\mathbf{E}(\mathbf{x})$	chữ hoa, nét đậm	kỳ vọng của véc tơ hoặc ma trận
$\mu, \sigma, \lambda$	$\mu, \sigma, \lambda$	chữ cái latin thường	tham số phân phối xác suất
$\alpha$	$\alpha$	chữ cái alpha thường	learning rate của mô hình
$\in$	$\in$	phần tử thuộc tập hợp
$\subseteq$	$\subseteq$	tập con thuộc tập hợp
$\nsubseteq$	$\nsubseteq$	không phải là tập con thuộc tập hợp
$\forall$	$\forall$	với mọi phần tử , thường được dùng sau một khẳng định
$\exists$	$\exists$	tồn tại
$\triangleq$	$\triangleq$	đặt	$f(x) \triangleq 2x+1 $, tức là đặt $f(x)$ bằng $2x+1$, thường sử dụng lần đầu tiên định nghĩa $f(x)$
$x_i$	$x_i$	phần tử thứ $i$ của véc tơ $\mathbf{x}$
$\exp(x)$	$\exp(x)$	số mũ cơ số tự nhiên $e$	$e^{x}$
$\log(x)$	$\log(x)$	logarith cơ số tự nhiên $e$, $e = \lim_{n \rightarrow +\infty}{(1+\frac{1}{n})}^{n}$	logarith cơ số tự nhiên $e$ của $x$
$a_{ij}$	$a_{ij}$	phần tử thuộc dòng $i$ cột $j$ của ma trận $\mathbf{A}$
$\mathbf{X}^{\intercal}$	$\mathbf{X}^{\intercal}$	ma trận chuyển vị của $\mathbf{X}$
$\mathbf{X}^{-1}$	$\mathbf{X}^{-1}$	ma trận nghịch đảo $\mathbf{X}$
$\det(\mathbf{X})$	$\det(\mathbf{X})$	định thức ma trận $\mathbf{X}$
$\text{rank}(\mathbf{X})$	$\text{rank}(\mathbf{X})$	rank ma trận $\mathbf{X}$
$\Vert\mathbf{x}\Vert_{p}$	$\Vert\mathbf{x}\Vert$	norm chuẩn bậc $p$ của véc tơ $\mathbf{x}$
$\mathbf{I}_n$	$\mathbf{I}_n$	ma trận đơn vị kích thước $n \times n$
$\frac{d(f(x))}{dx}$	$\frac{d(f(x))}{dx}$	đạo hàm với hàm một biến, chẳng hạn $f(x) = 2x+1$
$\frac{\delta(f(x))}{\delta{x}}$	$\frac{\delta(f(x))}{\delta{x}}$	Đạo hàm của hàm nhiều biến, chẳng hạn $f(x_1, x_2) = x_1+2x_2+1$
$\nabla_{\mathbf{x}} f(\mathbf{x})$	$\nabla_{\mathbf{x}} f(\mathbf{x})$	gradient của hàm $f$ theo véc tơ $\mathbf{x}$
$\nabla_{\mathbf{x}}^{2} f(\mathbf{x})$	\nabla_{\mathbf{x}}^{2} f(\mathbf{x})	đạo hàm bậc hai của hàm $f$ theo véc tơ hoặc ma trận $\mathbf{x}$
$\propto$	$\propto$	ký hiệu đồng dạng giữa hai phân phối, ví dụ $\mathbf{P}(y|D)) \propto \mathbf{P}(D|y)\mathbf{P}(y)$
$\odot$	$\odot$	tích hardamard hoặc element-wise giữa hai ma trận hoặc véc tơ có cùng kích thước
$\langle \mathbf{x}, \mathbf{y} \rangle = \sum_{i=1}^{d} x_i y_i$	\langle \mathbf{x}, \mathbf{y} \rangle = \sum_{i=1}^{d} x_i y_i	tích vô hướng của hai véc tơ

Tham khảo latex

Bạn có thể tham khảo cách gõ latex tại wikibooks - latex (chứa các bảng ký hiệu latex), tại rpub - phamdinhkhanh - latex basical (chứa các công thức latex thông dụng) và các ký hiệu latex.

Khi bạn quên một ký hiệu latex, bạn có thể vào link wikibooks - latex và sử dụng ctr+F để tìm kiếm.

• Nếu đó là các ký hiệu so sánh ($>, <, \neq, \succeq, \propto, \sim, \dots$), search Relation Symbols.

• Nếu đó là các toán tử ($\odot, \oplus, \ominus $), search Binary Operations .

• Nếu đó là ký hiệu logic ($\implies, \rightarrow, \mapsto, \exists, \forall, \dots $), search Logic Notation.

• Chữ cái Hi Lạp, search Greek Letters.

• Hàm lượng giác, search Trigonometric Functions.