-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
/
Copy pathindex.html
1623 lines (1355 loc) · 52.5 KB
/
index.html
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
670
671
672
673
674
675
676
677
678
679
680
681
682
683
684
685
686
687
688
689
690
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
715
716
717
718
719
720
721
722
723
724
725
726
727
728
729
730
731
732
733
734
735
736
737
738
739
740
741
742
743
744
745
746
747
748
749
750
751
752
753
754
755
756
757
758
759
760
761
762
763
764
765
766
767
768
769
770
771
772
773
774
775
776
777
778
779
780
781
782
783
784
785
786
787
788
789
790
791
792
793
794
795
796
797
798
799
800
801
802
803
804
805
806
807
808
809
810
811
812
813
814
815
816
817
818
819
820
821
822
823
824
825
826
827
828
829
830
831
832
833
834
835
836
837
838
839
840
841
842
843
844
845
846
847
848
849
850
851
852
853
854
855
856
857
858
859
860
861
862
863
864
865
866
867
868
869
870
871
872
873
874
875
876
877
878
879
880
881
882
883
884
885
886
887
888
889
890
891
892
893
894
895
896
897
898
899
900
901
902
903
904
905
906
907
908
909
910
911
912
913
914
915
916
917
918
919
920
921
922
923
924
925
926
927
928
929
930
931
932
933
934
935
936
937
938
939
940
941
942
943
944
945
946
947
948
949
950
951
952
953
954
955
956
957
958
959
960
961
962
963
964
965
966
967
968
969
970
971
972
973
974
975
976
977
978
979
980
981
982
983
984
985
986
987
988
989
990
991
992
993
994
995
996
997
998
999
1000
<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="utf-8"/>
<title>Functional Programming Patterns</title>
<meta name="author" content="Artem Mikhailovskii"/>
<style type="text/css">
.underline { text-decoration: underline; }
</style>
<link rel="stylesheet" href="https://cdn.jsdelivr.net/npm/reveal.js/dist/reveal.css"/>
<link rel="stylesheet" href="https://cdn.jsdelivr.net/npm/reveal.js/dist/theme/none.css" id="theme"/>
<link rel="stylesheet" href="./css/local.css"/>
<link rel="stylesheet" href="./css/ember.css"/>
<link rel="stylesheet" href="https://cdn.jsdelivr.net/npm/reveal.js/plugin/highlight/zenburn.css"/>
<script type="text/javascript" src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML"></script>
</head>
<body>
<div class="reveal">
<div class="slides">
<section id="sec-title-slide">
<h1 class="title">Functional Programming Patterns</h1>
</section>
<section id="slide-org4394f63">
<h2 id="org4394f63">Learn Haskell in 10 minutes</h2>
<aside class="notes">
<p>
Haskell чистый функциональный язык программирования общего назначения c ленивой моделью вычисления.
Ленивый - означает, что любые значения вычисляются только когда они нужны
Чистый - означает, что все функции в хаскеле чистые, то есть не производят никаких сторонних эфектов
</p>
<p>
Это кажется немного странным, как же без сторонних эффектов и изменения
состояния написать хоть сколько нибудь осмысленную программу?
</p>
<p>
Если проводить параллели с языком Java, то можно воспользоваться следующей интуицией:
Представим, что у нас все переменные стали final, а структуры иммутабельными.
Все операции связанные с вводом/выводом возвращают значения, обернутые в Future
(причем такие Future, которые не запускаются при создании).
То есть, например, мы обращаемся к БД и получаем не ResultSet, а
`Future<ResultSet>`. И так с любой IO операцией.
В дополнение к этому, мы не можем получить значение из этой Future, то есть у
этой Future нет метода `.get()`
Только сама jvm в `main` методе может получить значение из этой Future.
И единственное что нам остается, пытаться композировать все эти Future в одну
Future и возвращать ее в `main` методе, который уже ее запустит.
</p>
<p>
При таких ограничениях получается что наша программа - это одно большое
выражение, которое возвращает Future. А эта Future является композицией других Future.
Таким образом мы достигаем чистоты функций так, как никаких сайд эфектов при
вызове функций не происходит.
</p>
<p>
Ленивость языка проявляется в том, что все вычисления производятся только тогда,
когда их результат потребуется.
</p>
</aside>
</section>
<section id="slide-org66b82ba">
<h3 id="org66b82ba">Lists</h3>
<div class="org-src-container">
<pre class="fragment (roll-in)"><code class="haskell" >"Hello" ++ ", World!" -- "Hello world!"
</code></pre>
</div>
<div class="org-src-container">
<pre class="fragment (roll-in)"><code class="haskell" >[1..5] == [1, 2, 3, 4, 5]
</code></pre>
</div>
<div class="org-src-container">
<pre class="fragment (roll-in)"><code class="haskell" >['A'..'F'] == "ABCDEF"
</code></pre>
</div>
<div class="org-src-container">
<pre class="fragment (roll-in)"><code class="haskell" >[1..]
</code></pre>
</div>
<div class="org-src-container">
<pre class="fragment (roll-in)"><code class="haskell" >[1..3] ++ [4..6] -- [1, 2, 3, 4, 5, 6]
</code></pre>
</div>
<div class="org-src-container">
<pre class="fragment (roll-in)"><code class="haskell" >[x*2 | x <- [1..5]] -- [2, 4, 6, 8, 10]
</code></pre>
</div>
<div class="org-src-container">
<pre class="fragment (roll-in)"><code class="haskell" >[(x, y) | x <- [1..3], y <- [1..3], x + y > 4] -- [(2,3), (3,2), (3,3)]
</code></pre>
</div>
</section>
<section id="slide-org60bf7fe">
<h3 id="org60bf7fe">Functions</h3>
<div class="org-src-container">
<pre class="fragment (roll-in)"><code class="haskell" >add :: Integer -> Integer -> Integer
add a b = a + b
</code></pre>
</div>
<div class="org-src-container">
<pre class="fragment (roll-in)"><code class="haskell" >add 1 3 -- 4
</code></pre>
</div>
<div class="org-src-container">
<pre class="fragment (roll-in)"><code class="haskell" >addOne = add 1 -- :: Integer -> Integer
addOne 4 -- 5
</code></pre>
</div>
<div class="org-src-container">
<pre class="fragment (roll-in)"><code class="haskell" >main :: IO ()
main = putStrLn "Hello, World!"
</code></pre>
</div>
</section>
<section id="slide-orgda9ab82">
<h3 id="orgda9ab82">Controls</h3>
<div class="org-src-container">
<pre class="fragment (roll-in)"><code class="haskell" >factorial :: Integer -> Integer
factorial n = if n < 2
then 1
else n * factorial (n - 1)
</code></pre>
</div>
<div class="org-src-container">
<pre class="fragment (roll-in)"><code class="haskell" >factorial :: Integer -> Integer
factorial 0 = 1
factorial n = n * factorial (n - 1)
</code></pre>
</div>
</section>
<section id="slide-org8bb6992">
<h3 id="org8bb6992">Data</h3>
<p>
Products
</p>
<div class="org-src-container">
<pre class="fragment (roll-in)"><code class="haskell" >data Person = Person Name String Int
</code></pre>
</div>
<div class="org-src-container">
<pre class="fragment (roll-in)"><code class="haskell" >data Person = Person {
name :: Name,
address :: String,
age :: Int
}
</code></pre>
</div>
<p class="fragment (roll-in)">
Sum
</p>
<div class="org-src-container">
<pre class="fragment (roll-in)"><code class="haskell" >data Bool = False | True
</code></pre>
</div>
<div class="org-src-container">
<pre class="fragment (roll-in)"><code class="haskell" >data Maybe a = Nothing | Just a
</code></pre>
</div>
<div class="org-src-container">
<pre class="fragment (roll-in)"><code class="haskell" >data Error err a = Error err | Result a
</code></pre>
</div>
</section>
<section>
<p>
Algebraic Data Types
</p>
<div class="org-src-container">
<pre class="fragment (roll-in)"><code class="haskell" >data DeliveryStatus = Packing | Shipping Int | Delivered
</code></pre>
</div>
</section>
<section id="slide-orgdd5919f">
<h2 id="orgdd5919f">Patterns</h2>
</section>
<section>
<aside class="notes">
<p>
Функциональное программирование часто критикуют за использование математического
жаргона. Термины вроде зигохистоморфный препроморфизм конечно не помогают
продавать ФП. Названия же паттернов ООП более привычны для нас “Мост”, “Фасад”,
“Адаптер”, но в тоже время эти знакомые названия не очень то помогают в
понимании реализации паттернов.
</p>
<p>
В ФП паттерны имеют под собой математическую основу со своими законами, в ООП же
многие паттерны можно реализовать множеством разных способов и это не будет
ошибкой. Сами паттерны в ФП были позаимствованы из раздела математики, которая
называется теория категорий.
</p>
</aside>
<div class="LEFTCOL" id="org3970585">
<ul>
<li>Semigroup</li>
<li>Monoid</li>
<li>Functor</li>
<li>Monad</li>
<li>Catamorphism</li>
</ul>
</div>
<div class="RIGHTCOL" id="org334a5bc">
<ul>
<li class="fragment roll-in">Appendable</li>
<li class="fragment roll-in">Aggregatable</li>
<li class="fragment roll-in">Mappable</li>
<li class="fragment roll-in">Chainable</li>
<li class="fragment roll-in">Collapsable</li>
</ul>
</div>
</section>
<section id="slide-org3db46d0">
<h2 id="org3db46d0">Category theory</h2>
<aside class="notes">
<p>
Теория категорий — раздел математики, изучающий свойства отношений между
математическими объектами, не зависящие от внутренней структуры объектов. В
отличие от теории множеств теория категорий больше сфокусирована на отношениях и
свойствах объектов, игнорируя их внутреннюю структуру.
</p>
</aside>
</section>
<section id="slide-org4c3701b">
<h3 id="org4c3701b">Category</h3>
<aside class="notes">
<p>
Категория - это набор объектов и стрелок (морфизмов) между ними. В общем случае
про сущность самих объектов ничего не известно. Теория категорий работает не с
объектами, а с морфизмами, точнее — с их композицией. Стрелки компонуются так,
что если у вас есть стрелка от объекта А к объекту B, и еще одна стрелка из
объекта B в C, то должна быть стрелка, — их композиция, — от А до С. А так же
должна существовать стрелка из объекта в сам же объект.
</p>
</aside>
<div id="org6603f32" class="figure">
<p><img src="./img/category.png" alt="category.png" width="400px;" style="border:0px; box-shadow: 0 0 0px rgba(0, 0, 0, 0)" />
</p>
</div>
</section>
<section id="slide-orga336d27">
<h3 id="orga336d27">Examples of categories</h3>
<aside class="notes">
<p>
Приведем примеры категорий:
</p>
<p>
Set — категория множеств. Объектами в этой категории являются множества,
морфизмами — отображения множеств.
</p>
<p>
Grp — категория групп. Объектами являются группы, морфизмами — отображения,
сохраняющие групповую структуру (гомоморфизмы групп).
</p>
<p>
VectK — категория векторных пространств над полем K. Морфизмы — линейные
отображения.
</p>
</aside>
<table border="2" cellspacing="0" cellpadding="6" rules="groups" frame="hsides">
<colgroup>
<col class="org-left" />
<col class="org-left" />
<col class="org-left" />
</colgroup>
<thead>
<tr>
<th scope="col" class="org-left">name</th>
<th scope="col" class="org-left">objects</th>
<th scope="col" class="org-left">morphism</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td class="org-left">Set</td>
<td class="org-left">sets</td>
<td class="org-left">functions</td>
</tr>
<tr>
<td class="org-left">Grp</td>
<td class="org-left">groups</td>
<td class="org-left">group homomorfisms</td>
</tr>
<tr>
<td class="org-left">VectK</td>
<td class="org-left">vector spaces over field K</td>
<td class="org-left">linear transformations</td>
</tr>
</tbody>
</table>
</section>
<section id="slide-org2572e0e">
<h3 id="org2572e0e">Hask category</h3>
<aside class="notes">
<p>
Композиция лежит в основе теории категорий, так же она лежит в основе
программирования. В процедурном программировании композируем вызовы процедур, в
ООП комбинируем объекты, в функциональном - функции.
</p>
<p>
Хотя теория категорий и является источником паттернов ФП, но знать ее совершенно
не обязательно для их понимания и практического применения.
</p>
</aside>
<div id="orgf2ac238" class="figure">
<p><img src="./img/hask-category.png" alt="hask-category.png" width="400px;" style="border:0px; box-shadow: 0 0 0px rgba(0, 0, 0, 0)" />
</p>
</div>
</section>
<section id="slide-orgac7cabd">
<h2 id="orgac7cabd">Monoid</h2>
</section>
<section>
<aside class="notes">
<p>
Паттерн проектирования можно определить как часто встречающееся решение
определенной проблемы при проектировании архитектуры программ. Давайте
рассмотрим код, в котором мы запускаем приложение с конфигурациями полученными из
разных источников, и попробуем выделить в нем паттерн.
</p>
<p>
Для начала определим первый источник конфигурации - аргументы запуска приложения:
</p>
</aside>
<p>
One configuration source
</p>
<div class="org-src-container">
<pre><code class="java" >Config configFromArgs = fromArgs(args);
startApplication(configFromArgs);
</code></pre>
</div>
</section>
<section>
<aside class="notes">
<p>
Теперь добавим возможность конфигурировать приложение через файл. Что теперь мы
передадим в функцию startApplicaton? Если мы не хотим менять сигнатуру функции
startApplication, то решением может стать некая функция combine, которая
соединяет два конфига из разных источников в один объект.
</p>
</aside>
<p>
Two configuration sources
</p>
<div class="org-src-container">
<pre><code class="java" >Config configFromArgs = fromArgs(args);
Config configFromFile = fromFile("config.yml");
Config config = combine(configFromFile, configFromArgs);
startApplication(config);
</code></pre>
</div>
</section>
<section>
<aside class="notes">
<p>
Если источников конфигурации станет больше двух, то мы с легкостью можем написать
функцию, которая применяя функцию combine сворачивает список конфигов из разных
источников.
</p>
<p>
Нам даже не важно в каком порядке будут объединяться конфиги, пока сохраняется
общая последовательность их объединения. Мы можем сначала объединить
configFromSystemEnv и configFromArgs, потом configFromServer и configFromFile, и
затем объединить результаты предыдущих объединений. В математике такое свойство
операции называется ассоциативностью.
</p>
<p>
Чтобы функция combineAll была определена на пустом списке нам необходим объект,
который представлял из себя пустой конфиг, иначе функция combineAll будет
вынуждена возвращать результат типа Optional<Config>, что будет уже не так
удобно.
</p>
</aside>
<p>
Multiple configuration sources
</p>
<div class="org-src-container">
<pre><code class="java" >Config config = combineAll(List.of(configFromServer,
configFromFile,
configFromSystemEnv,
configFromArgs));
startApplication(config);
</code></pre>
</div>
</section>
<section>
<aside class="notes">
<p>
Конфиг в примере выше можно заменить на получение и композицию метрик с разных
серверов или соединение логов с нескольких сервисов. Объединяет их функция
композиции, со следующей сигнатурой и наличие нейтрального элемента, композиция
с которым ничего не меняет.
</p>
</aside>
<div class="org-src-container">
<pre><code class="java" >public <T> T apply(T a, T b);
</code></pre>
</div>
</section>
<section id="slide-org0214ed7">
<h3 id="org0214ed7">Overview</h3>
</section>
<section>
<aside class="notes">
<p>
В общей алгебре множество с заданной на нем ассоциативной бинарной операцией и
нейтральным элементом называется моноидом. Математики это определение записывают
следующим образом:
</p>
</aside>
<div>
\begin{multline}
\shoveleft (G, \cdot : G \times G \rightarrow G) \\
\shoveleft (x \cdot y) \cdot z = x \cdot (y \cdot z) \\
\shoveleft e \cdot x = x \cdot e = x \\
\end{multline}
</div>
</section>
<section>
<aside class="notes">
<p>
С точки зрения теории категорий моноид это просто категория состоящая из одного
объекта. Выразим это в виде Java интерфейса, расширив интерфейс полугруппы, так
как по определению любой моноид также является и полугруппой:
</p>
</aside>
<p>
Java
</p>
<div class="org-src-container">
<pre><code class="java" >public interface Monoid<A> {
A apply(A a, A b);
A empty();
}
</code></pre>
</div>
<p class="fragment (roll-in)">
Haskell
</p>
<div class="org-src-container">
<pre class="fragment (roll-in)"><code class="haskell" >class Monoid a where
(<>) :: a -> a -> a
mempty :: a
</code></pre>
</div>
</section>
<section id="slide-orgb7b7fc0">
<h3 id="orgb7b7fc0">Examples</h3>
<aside class="notes">
<p>
Приведем примеры моноидов:
</p>
</aside>
</section>
<section id="slide-org2cbbd1c">
<h4 id="org2cbbd1c">String monoid</h4>
<p>
Java
</p>
<div class="org-src-container">
<pre><code class="java" >class StringMonoid implements Monoid<String> {
public String empty() { return ""; }
public String apply(String a, String b) {
return a + b;
}
}
</code></pre>
</div>
<div class="org-src-container">
<pre class="fragment (roll-in)"><code class="java" >StringMonoid m = new StringMonoid();
m.apply("Hello", m.apply(" ", "World"));
</code></pre>
</div>
</section>
<section>
<p>
Haskell
</p>
<div class="org-src-container">
<pre><code class="haskell" >instance Monoid String where
(<>) = (++)
mempty = ""
</code></pre>
</div>
<div class="org-src-container">
<pre class="fragment (roll-in)"><code class="haskell" >"Hello" <> " " <> "World"
</code></pre>
</div>
</section>
<section id="slide-org4a91c16">
<h4 id="org4a91c16">Numeric monoids</h4>
<p>
Java
</p>
<div class="org-src-container">
<pre><code class="java" >class IntSumMonoid implements Monoid<Integer> {
public Integer empty() { return 0; }
public Integer apply(Integer a, Integer b) {
return a + b;
}
}
</code></pre>
</div>
<div class="org-src-container">
<pre class="fragment (roll-in)"><code class="java" >IntSumMonoid m = new IntSumMonoid();
m.apply(10, m.apply(2, 3));
</code></pre>
</div>
</section>
<section>
<p>
Haskell
</p>
<div class="org-src-container">
<pre><code class="haskell" >instance Num a => Monoid (Sum a) where
Sum a <> Sum b = Sum (a + b)
mempty = Sum 0
</code></pre>
</div>
<div class="org-src-container">
<pre class="fragment (roll-in)"><code class="haskell" >Sum 10 <> Sum 2 <> Sum 3
</code></pre>
</div>
</section>
<section>
<p>
Java
</p>
<div class="org-src-container">
<pre><code class="java" >class IntProdMonoid implements Monoid<Integer> {
public Integer empty() { return 1; }
public Integer apply(Integer a, Integer b) {
return a * b;
}
}
</code></pre>
</div>
<div class="org-src-container">
<pre class="fragment (roll-in)"><code class="java" >IntProdMonoid m = new IntProdMonoid();
m.apply(10, m.apply(2, 3));
</code></pre>
</div>
</section>
<section>
<p>
Haskell
</p>
<div class="org-src-container">
<pre><code class="haskell" >instance Num a => Monoid (Product a) where
Product a <> Product b = Product (a * b)
mempty = Product 1
</code></pre>
</div>
<div class="org-src-container">
<pre class="fragment (roll-in)"><code class="haskell" >Product 10 <> Product 2 <> Product 3
</code></pre>
</div>
</section>
<section id="slide-orgd50af5e">
<h3 id="orgd50af5e">Reduce</h3>
<aside class="notes">
<p>
Достаточно легко реализовать функцию свертки для моноидов:
</p>
</aside>
<p>
Java
</p>
<div class="org-src-container">
<pre><code class="java" >public static <T> T mconcat(Monoid<T> monoid, List<T> list)
</code></pre>
</div>
<p class="fragment (roll-in)">
Haskell
</p>
<div class="org-src-container">
<pre class="fragment (roll-in)"><code class="haskell" >mconcat :: Monoid a => [a] -> a
</code></pre>
</div>
</section>
<section id="slide-org64f05bd">
<h3 id="org64f05bd">Reduce</h3>
<aside class="notes">
<p>
Благодаря ассоциативности мы можем распараллелить операцию свертки, так как не
важен порядок объединения элементов, пока сохраняется общий порядок.
</p>
<p>
Поскольку бинарная операция принимает два значения одного типа и в качестве
результата возвращает значение того же типа, то это позволяет нам легко строить
композицию моноидов.
Мы можем из двух моноидов получить один составной, потом добавить к нему третий
и так далее. И в результате мы все равно получим тот же самый моноид, готовый к
дальнейшей композиции.
</p>
<p>
Моноид как паттерн позволяет нам собрать что-то сложное из простых частей не
вводя дополнительных концепций. А ассоциативность этой операции позволяет нам
разделить применение этой операции по разным потокам или даже разным сервисам.
</p>
</aside>
<div id="org9062f91" class="figure">
<p><img src="./img/monoid-1.png" alt="monoid-1.png" width="400px;" style="border:0px; box-shadow: 0 0 0px rgba(0, 0, 0, 0)" />
</p>
</div>
</section>
<section id="slide-org84facac">
<h2 id="org84facac">Functor</h2>
</section>
<section>
<aside class="notes">
<p>
Давайте поразмышляем над следующими тремя примерами кода.
У них гораздо больше общего чем может показаться на первый взгляд. Все эти
примеры можно переписать с использованием паттерна Функтор.
</p>
</aside>
<div class="org-src-container">
<pre><code class="java" >Customer customer = findCustomerByName(name);
String city = null;
if (customer != null) {
city = customer.getAddress().getCity();
}
</code></pre>
</div>
<div class="org-src-container">
<pre class="fragment (roll-in)"><code class="java" >List<Customer> customers = findAllCustomers();
List<String> cities = new ArrayList<String>();
for (Customer customer : customers) {
String city = customer.getAddress().getCity();
cities.add(city);
}
</code></pre>
</div>
<div class="org-src-container">
<pre class="fragment (roll-in)"><code class="java" >Future<Customer> customer = findCustomerByName(name);
String city = customer.get().getAddress().getCity();
</code></pre>
</div>
</section>
<section id="slide-org9f78dea">
<h3 id="org9f78dea">Overview</h3>
<aside class="notes">
<p>
По определению из математики функтор — особый тип отображений между категориями.
Его можно понимать как отображение, сохраняющее структуру.
</p>
<p>
В Java функтором называют структуру данных, которая инкапсулирует некоторое
значение и имеет метод map со следующей сигнатурой для трансформации этого
значения.
</p>
<p>
Пример на Haskell можно прочитать следующим образом:
Тип f принадлежит к классу типов функтор, если для него определена функция fmap,
у которой первый параметр - это функция, принимающая значения типа a и
возвращающая значение типа b, второй параметр - это f параметризованный типом a
и результат - f, параметризованный типом b.
</p>
<p>
Тип f b - это тип высшего порядка. В Java, это было бы что-то
вроде: F<B>, то есть любой контейнер, который содержит тип B. Таким образом мы
бы получили возможность абстрагироваться не только от типа внутри контейнеров,
но и от типов самих контейнеров. Но к сожалению в Java так сделать нельзя (но
можно сделать в Scala)
</p>
</aside>
<p>
Java
</p>
<div class="org-src-container">
<pre><code class="java" >interface Functor<A> {
<B> Functor<B> map(Function<A, B> fn);
}
</code></pre>
</div>
<p class="fragment (roll-in)">
Haskell
</p>
<div class="org-src-container">
<pre class="fragment (roll-in)"><code class="haskell" >class Functor f where
fmap :: (a -> b) -> f a -> f b
</code></pre>
</div>
</section>
<section id="slide-org17fb8cf">
<h3 id="org17fb8cf">Laws</h3>
<aside class="notes">
<p>
Но этого недостаточно, чтобы определить функтор. Как и в случае с моноидом
функтор должен удовлетворять некоторым законам, которые мы не можем выразить в
языках вроде Java или Haskell. Вот эти законы:
</p>
</aside>
<div>
\begin{multline}
\shoveleft f : X \rightarrow Y \in C, g : Y \rightarrow Z \in C \\
\shoveleft F(\text{id}_x)=\text{id}_{F(x)} \\
\shoveleft F(g \circ f) = F(g) \circ F(f) \\
\end{multline}
</div>
</section>
<section>
<aside class="notes">
<p>
Запишем их в виде кода.
</p>
<ol>
<li>Вызов функции map с функцией identity должен вернуть тот же самый функтор.</li>
<li>Закон композиции.</li>
</ol>
<p>
Смысл этих законов сводится к тому, что функция map должна взять содержимое
контейнера, и применить к нему функцию, которую мы передали, при этом не меняя
структуры контейнера.
</p>
</aside>
<p>
Identity Law
</p>
<div class="org-src-container">
<pre class="fragment (roll-in)"><code class="java" >functor.map(x -> x) == functor
</code></pre>
</div>
<p class="fragment (roll-in)">
Composition Law
</p>
<div class="org-src-container">
<pre class="fragment (roll-in)"><code class="java" >functor.map(x -> f(g(x))) == functor.map(g).map(f)
</code></pre>
</div>
</section>
<section id="slide-org66d4f1b">
<h3 id="org66d4f1b">Examles</h3>
<aside class="notes">
<p>
Рассмотрим самые распространенные примеры функторов.
</p>
</aside>
</section>
<section id="slide-orgeb44f92">
<h4 id="orgeb44f92">Optional</h4>
<aside class="notes">
<p>
Optional это тип данных, который может либо содержать значение, либо нет.
Реализация функции map в этом случае довольно проста. В случае если Optional не
содержит значения - возвращаем пустой Optional. Если значение присутствует -
применяем к нему переданную функцию и возвращаем новый экземпляр Optional с
трансформированным значением.
</p>
</aside>
<div class="org-src-container">
<pre><code class="java" >class Optional<T> implements Functor<T> {
private final T value;
private Optional(T value) {
this.value = value;
}
@Override
public <R> Optional<R> map(Function<T, R> f) {
if (value == null)
return empty();
else
return of(f.apply(value));
}
public static <T> Optional<T> of(T a) {
return new Optional<T>(a);
}
public static <T> Optional<T> empty() {
return new Optional<T>(null);
}
}
</code></pre>
</div>
</section>
<section>
<div class="org-src-container">
<pre><code class="java" >Optional<Customer> customer = findCustomerByName(name);
Optional<String> city = customer
.map(Customer::getAddress)
.map(Address::getCity);
</code></pre>
</div>
</section>
<section>
<p>
Haskell
</p>
<div class="org-src-container">
<pre><code class="haskell" >Maybe a = Nothing | Just a
</code></pre>
</div>
<div class="org-src-container">
<pre class="fragment (roll-in)"><code class="haskell" >instance Functor Maybe where
fmap _ Nothing = Nothing
fmap f (Just a) = Just (f a)
</code></pre>
</div>
<div class="org-src-container">
<pre class="fragment (roll-in)"><code class="haskell" >fmap length (Just "Hello!")
</code></pre>
</div>
<div class="org-src-container">
<pre class="fragment (roll-in)"><code class="haskell" >length <$> Just "Hello!"
</code></pre>
</div>
</section>
<section id="slide-org9e797ba">
<h4 id="org9e797ba">List</h4>
<aside class="notes">
<p>
Функтор не обязан содержать только одно значение, например список также является
функтором. Сигнатура функции map остается прежней, но ее поведение меняется. В
случае списка map применяет функцию трансформации к каждому элементу, возвращая
новый список.
</p>
</aside>
<div class="org-src-container">
<pre><code class="java" >class FList<T> extends ArrayList<T> implements Functor<T> {
@Override
public <R> FList<R> map(Function<T, R> f) {
FList<R> result = new FList<>();
for (int i = 0; i < size(); i++) {
R newElement = f.apply(get(i));
result.add(newElement);
}
return result;
}
}
</code></pre>
</div>
<div class="org-src-container">
<pre class="fragment (roll-in)"><code class="java" >FList<Customer> customers = getAllCustomers();
FList<String> cities = customers
.map(Customer::getAddress)
.map(Address::getCity);
</code></pre>
</div>
</section>