lab11prolog4.md

1. Zdefiniuj predykaty:

   • insertBST(Elem, DrzewoOtwarte) - wstawienie Elem do drzewa BST - drzewa otwartego (rozważyć możliwe zachowania gdy wstawiany element jest/nie jest w drzewie: zawsze wstawiamy, sukces bez modyfikacji drzewa gdy element juz jest)
   • closeD(DrzewoOtwarte) (zamknięcie drzewa otwartego)
   • createBST(Lista, DrzewoBST-Zamknięte)

   Uwaga: predykatów @</2 i @>/2 należy uzywać na termach ustalonych, inaczej można otrzymać nieoczekiwane rezultaty:

   ?- X @< a.
   true.
   
   ?- a @< X.
   false.

   Dlatego przydać się tu mogą predykaty var/1 i nonvar/1.

Przykłady:

?- insertBST(b, D), insertBST(a,D), insertBST(a,D).
D = n(n(_, a, _), b, _) ;
false.

?- insertBST(b, D), insertBST(a,D), insertBST(a,D), closeD(D).
D = n(n(e, a, e), b, e) ;
false.

Dla uproszczenia można podobny predykat napisać dla list:

?- ensuremember(1,L), ensuremember(2,L), ensuremember(1,L).
L = [1, 2|_].

?- ensuremember(1,L), ensuremember(2,L), ensuremember(1,L), closeL(L).
L = [1, 2].

2. Informacje o pewnej funkcji (o skończonej dziedzinie i przeciwdziedzinie D), są dane w postaci definicji predykatu:

       wf(x, y)  <==>  f(x) = y.
   

   Zdefiniuj predykat fna/? zachodzący wtw, gdy funkcja zdefiniowana predykatem wf/2 jest "na". Dziedzina funkcji może być reprezentowana jako lista elementów. Czy potrafisz napisać ten program bez negacji?

   Zdefiniuj predykat notfun zachodzący wtw, gdy funkcja zdefiniowana predykatem wf/2 nie jest funkcją.

   Zdefiniuj predykat fun zachodzący wtw, gdy relacja zdefiniowana predykatem wf/2 jest funkcją.

Uwaga: pamiętaj, że negacji można używać tylko dla argumentów ustalonych, wpp można otrzymać niepoprawne wyniki, np.

   
?-  \+wf(X,Y).
false.

?- wf(X,Y).
X = a,
Y = 2 ;
X = a,
Y = 1.

?- \+wf(a,3).
true.