第二章读者反馈

[mathwyz]

读者在读书的过程中，有一些不同的意见，可能是专业不同，习惯之间会有差异，我就大胆的提出来，请前辈们批评指正。

2.1线性代数

1.在科学研究中，非线性模型通常被近似为线性模型。
我建议这样可能更不容易引起误解
在科学研究中，很多变量之间是非线性的，但是通过适当地变换之后，变换之后的新变量之间就会有近似的线性相关关系。
这是因为非线性模型不能直接近似为线性模型，比如说变量之间是指数依赖，那就不能直接近似为线性关系。

标量，向量，矩阵和张量

1.什么是线性空间，线性空间是一个特殊的集合，在这个集合上定义加法和纯量乘法运算，并且满足运算的八条性质，这样的集合都叫线性空间。借助几何上的意义，也叫向量空间。所以有0维的向量空间，只有一个元素，零元素；也有1维的向量空间，就是标量。这就说明，向量空间中的向量也是可以有大小，但没有方向的。当然还有无穷维的空间中的向量，比如函数，很难说是哪个方向。所以读者建议，加上是在哪个空间上的向量 比如$R^n,n>1,n\in N$.
2.线性算子是线性空间中的概念，一般都在泛函中这么叫。
如果是有限维的线性空间，一般较线性映射。
如果是线性空间M 映射到N，叫线性映射，M映射到M，也叫线性变换。
3.如果说矩阵是二维数组，那还没有说什么是数组。

矩阵运算

4.一般很少叫$m\times n$的矩阵，一般叫$m\times n$矩阵或$m \times n$阶矩阵
5.在定义A-B的时候，-B还没有定义
6.很少见过$A \lambda$这种写法，一般写$A x$的时候，$x$是向量。
7.第10页最上面，矩阵元素开始省略的时候，一般只写两行就开始省略。
8.定义8多了一个右括号
9.定义8最后一句感觉是病句。
10.我看很多树上写 矩阵的乘法不满足交换律，就是说只要找到一个不满足就是不满足。

线性相关

11.2.1.4 线性相关性，写一组向量的时候，一般不写圆括号，一般直接写 $a_1,a_2,...,a_n$,向量用圆括号括起来一般是矩阵。

线性子空间

12.线性子空间的定义，线性子空间仍然是线性空间，所以，不仅要有相同的运算，还要满足线性运算的八条性质。
13.极大无关组的定义错了。
域F上的线性空间V中，如果向量组$a_1,a_2,a_s$的一个部分组称为极大无关组，如果这部分是线性无关的，但是添进去任何向量都会变成线性相关。

范数

14.一般很少叫范数函数，虽然范数就是函数，一般叫范数。
15.范数的定义少了一条$f(x)>0$,另外还是没有说x是什么，f是什么。哪些集合上可以定义范数。
16.范数虽然可以导出距离，但是定义距离的不是范数，而是在集合上定义距离。范数可以看成是到0的距离。
17.矩阵的元素，前面用的是$a_{i,j}$后面用的是$A_{i,j}$

[RinaWong]

你好，请问第三章3.1.3的算法评测的代码有吗？想用起评测“检索”项目。我找了好半天没找到，谢谢🙏