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3165. 第一类斯特林数

题目

第一类斯特林数（斯特林轮换数）$\begin{bmatrix} n \newline k \end{bmatrix}$ 表示将 $n$ 个两两不同的元素，划分为 $k$ 个非空圆排列的方案数。

现在，给定 $n$ 和 $k$，请你求方案数。

圆排列定义：圆排列是排列的一种，指从 $n$ 个不同元素中取出 $m$（$1≤m≤n$）个不同的元素排列成一个环形，既无头也无尾。两个圆排列相同当且仅当所取元素的个数相同并且元素取法一致，在环上的排列顺序一致。

输入格式

两个整数 $n$ 和 $k$。

输出格式

输出一个整数表示划分方案数。

答案对 $10^9+7$ 取模。

数据范围

$1 \le k \le n \le 1000$

输入样例：

3 2

输出样例：

3

题解