3034

3034. 望远镜

题目

Updog 正在用望远镜观察一个飞行物。

望远镜的视野可以描述为一个圆，其圆心位于原点，半径为 $R$。

飞行物可视作一个 $N$ 个顶点的简单多边形。

Updog 希望知道飞行物处于望远镜视野之内的部分的面积。

输入格式

本题包含多组测试数据。

对于每组数据，第一行包含一个实数 $R$。

第二行包含一个整数 $N$。

接下来 $N$ 行，每行包含两个实数 $x_i,y_i$，表示一个顶点的坐标。相邻两行描述的顶点在多边形中也是相邻的。

输出格式

每组数据输出一行一个实数，表示答案。

结果四舍五入保留两位小数。

数据范围

每个测试点最多包含 $10$ 组数据。

$3 \le N \le 50$,

$0.1 \le R \le 1000$,

$-1000 \le x_i,y_i \le 1000$

输入样例：

10
3
0 20
10 0
-10 0

输出样例：

144.35

题解