3020

3020. 建筑师

题目

小 $Z$ 是一个很有名的建筑师，有一天他接到了一个很奇怪的任务：在数轴上建 $n$ 个建筑，每个建筑的高度是 $1$ 到 $n$ 之间的一个整数。

小 $Z$ 有很严重的强迫症，他不喜欢有两个建筑的高度相同。

另外小 $Z$ 觉得如果从最左边（所有建筑都在右边）看能看到 $A$ 个建筑，从最右边（所有建筑都在左边）看能看到 $B$ 个建筑，这样的建筑群有着独特的美感。

现在，小 $Z$ 想知道满足上述所有条件的建筑方案有多少种？

如果建筑 $i$ 的左(右)边没有任何建造比它高，则建筑 $i$ 可以从左(右)边看到。

两种方案不同，当且仅当存在某个建筑在两种方案下的高度不同。

输入格式

第一行一个整数 $T$，代表 $T$ 组数据。

接下来 $T$ 行，每行三个整数 $n,A,B$。

输出格式

对于每组数据输出一行答案 $\bmod 10^9+7$。

数据范围

$1 \le n \le 50000$,

$1 \le A,B \le 100$,

$1 \le T \le 200000$

输入样例：

2
3 2 2
3 1 2

输出样例：

2
1

题解