2889

2889. 再探石子合并

题目

设有 $N$ 堆石子排成一排，其编号为 $1，2，3，…，N$。

每堆石子有一定的质量，可以用一个整数来描述，现在要将这 $N$ 堆石子合并成为一堆。

每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆石子的质量之和，合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同。

例如有 $4$ 堆石子分别为 1 3 5 2， 我们可以先合并 $1、2$ 堆，代价为 $4$，得到 4 5 2， 又合并 $1，2$ 堆，代价为 $9$，得到 9 2 ，再合并得到 $11$，总代价为 $4+9+11=24$；

如果第二步是先合并 $2，3$ 堆，则代价为 $7$，得到 4 7，最后一次合并代价为 $11$，总代价为 $4+7+11=22$。

问题是：找出一种合理的方法，使总的代价最小，输出最小代价。

输入格式

第一行一个数 $N$ 表示石子的堆数 $N$。

第二行 $N$ 个数，表示每堆石子的质量(均不超过 $1000$)。

输出格式

输出一个整数，表示最小代价。

数据范围

$1 \le N \le 5000$

输入样例：

4
1 3 5 2

输出样例：

22

题解