2752

2752. 仙人掌图

题目

如果某个无向连通图的任意一条边至多只出现在一条简单回路（simple cycle）里，我们就称这张图为仙人掌图（cactus）。

所谓简单回路就是指在图上不重复经过任何一个顶点的回路。

举例来说，上面的第一个例子是一张仙人图，而第二个不是——注意到它有三条简单回路：$(4,3,2,1,6,5,4）、(7,8,9,10,2,3,7)$ 以及 $(4,3,7,8,9,10,2,1,6,5,4)$，而 $(2,3)$ 同时出现在前两个的简单回路里。

另外，第三张图也不是仙人图，因为它并不是连通图。

显然，仙人图上的每条边，或者是这张仙人图的桥（bridge），或者在且仅在一个简单回路里，两者必居其一。

定义在图上两点之间的距离为这两点之间最短路径的距离。

定义一个图的直径为这张图相距最远的两个点的距离。

现在我们假定仙人图的每条边的权值都是 $1$，你的任务是求出给定的仙人图的直径。

输入格式

第一行包括两个整数 $n$ 和 $m$。其中 $n$ 代表顶点个数，我们约定图中的顶点将从 $1$ 到 $n$ 编号。

接下来一共有 $m$ 行。代表 $m$ 条路径。

每行的开始有一个整数 $k$，代表在这条路径上的顶点个数。接下来是 $k$ 个 $1$ 到 $n$ 之间的整数，分别对应了一个顶点，相邻的顶点表示存在一条连接这两个顶点的边。

一条路径上可能通过一个顶点好几次，比如对于第一个样例，第一条路径从 $3$ 经过 $8$，又从 $8$ 返回到了 $3$，但是我们保证所有的边都会出现在某条路径上，而且不会重复出现在两条路径上，或者在一条路径上出现两次。

输出格式

只需输出一个数，这个数表示仙人图的直径长度。

数据范围

$1 \le n \le 50000$,

$0 \le m \le 10000$,

$2 \le k \le 1000$

输入样例1：

15 3
9 1 2 3 4 5 6 7 8 3
7 2 9 10 11 12 13 10
5 2 14 9 15 10

输出样例1：

8

输入样例2：

10 1
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

输出样例2：

9

样例解释

对于第一个样例：

如图，$6$ 号点和 $12$ 号点的最短路径长度为 $8$，所以这张图的直径为 $8$。

题解