2680

2680. 均分数据

题目

已知 $N$ 个正整数：$A_1、A_2、……、A_n$。

今要将它们分成 $M$ 组，使得各组数据的数值和最平均，即各组的均方差最小。

均方差公式如下：

$$\sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n(x_i - \bar{x})^2}{n}},\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^n x_i}{n}$$

其中 $\sigma$ 为均方差，$\bar{x}$ 为各组数据和的平均值，$x_i$ 为第 $i$ 组数据的数值和。

输入格式

第一行是两个整数，表示 $N,M$ 的值（$N$ 是整数个数，$M$ 是要分成的组数）。

第二行有 $N$ 个整数，表示 $A_1、A_2、……、A_n$。（同一行的整数间用空格分开）

输出格式

包括一行，这一行只包含一个数，表示最小均方差的值(保留小数点后两位数字)。

数据范围

$M \le N \le 20$,

$2 \le M \le 6$,

$1 \le A_i \le 50$

输入样例：

6 3
1 2 3 4 5 6

输出样例：

0.00

题解