2277

2277. 秘密挤奶机

题目

农夫约翰正在制造一台新的挤奶机，并希望对这件事进行严格保密。

他将挤奶机藏在了农场的深处，使他能够在不被发现的情况下，进行这项任务。

在机器制造的过程中，他要在牛棚和挤奶机之间一共进行 $T$ 次往返。

他有一个秘密通道只能在 返程 时使用。

农场由 $N$ 个地标（编号 $1 \sim N$）组成，这些地标由 $P$ 条 双向 道路（编号 $1 \sim P$）连接。

每条道路的长度为正，且不超过 $10^6$。

多条道路可能连接同一对地标。

为了尽可能的减少自己被发现的可能性，农场中的任何一条道路都 最多只能使用一次，并且他应该尝试使用尽可能短的道路。

帮助约翰从牛棚（地标 $1$）到达秘密挤奶机（地标 $N$）总共 $T$ 次。

找到他必须使用的最长的 单个道路 的最小可能长度。

请注意，目标是最小化所使用的最长道路的长度，而不是最小化所有被使用道路的长度之和。

保证约翰可以在不走重复道路的情况下完成 $T$ 次行程。

输入格式

第一行包含三个整数 $N,P,T$。

接下来 $P$ 行，每行包含三个整数 $A_i,B_i,L_i$，表示地标 $A_i$ 和 $B_i$ 之间存在一条长度为 $L_i$ 的道路。

输出格式

输出一个整数，表示约翰必须使用的最长的单个道路的最小可能长度。

数据范围

$1 \le T \le 200$,

$2 \le N \le 200$,

$1 \le P \le 40000$,

$1 \le A_i,B_i \le N$,

$1 \le L_i \le 10^6$

输入样例：

7 9 2
1 2 2
2 3 5
3 7 5
1 4 1
4 3 1
4 5 7
5 7 1
1 6 3
6 7 3

输出样例：

5

样例解释

约翰可以选择以下两条路径：$1 - 2 - 3 - 7$ 和 $1 - 6 - 7$。

两条路径中包含的所有道路长度均不超过 $5$。

约翰无法在仅使用长度小于 $5$ 的道路的情况下，两次从 $1$ 到 $7$。

题解