2199

2199. 骑士共存问题

题目

在一个 $n*n$ 个方格的国际象棋棋盘上，马（骑士）可以攻击的棋盘方格如图所示。

棋盘上某些方格设置了障碍，骑士不得进入。

对于给定的 $n*n$ 个方格的国际象棋棋盘和障碍标志，计算棋盘上最多可以放置多少个骑士，使得它们彼此互不攻击。

输入格式

第一行有 $2$ 个正整数 $n$ 和 $m$，分别表示棋盘的大小和障碍数。

接下来的 $m$ 行给出障碍的位置。每行 $2$ 个正整数，表示障碍的方格坐标。

输出格式

输出可以共存的最大骑士数量。

数据范围

$1 \le n \le 200$,

$0 \le m < n^2$

输入样例：

3 2
1 1
3 3

输出样例：

5

题解