2119

2119. 最佳包裹

题目

发强公司生产了一种金属制品，是由一些笔直的金属条连接起来的，金属条和别的金属条在交点上被焊接在了一起。

现在由于美观需要，在这个产品用一层特殊的材料包裹起来。

公司为了节约成本，希望消耗的材料最少（不计裁剪时的边角料的损失）。

编程，输入包括该产品的顶点的个数，以及所有顶点的坐标；请计算出包裹这个产品所需要的材料的最小面积。

结果要求精确到小数点后第六位（四舍五入）。

输入格式

输入文件由若干行组成：

第 $1$ 行是一个整数 $n$，表示顶点的个数；第 $2$ 行到第 $n+1$ 行，每行是 $3$ 个实数 $x_i,y_i,z_i$，表示第 $i$ 个顶点的坐标。

每个顶点的位置各不相同。

输出格式

输出文件只有一个实数，表示包裹一个该产品所需的材料面积的最小值。

数据范围

$4 \le n \le 100$

输入样例：

4
0 0 0
1 0 0
0 1 0
0 0 1

输出样例：

2.366025

题解