1142

1142. 繁忙的都市

题目

城市C是一个非常繁忙的大都市，城市中的道路十分的拥挤，于是市长决定对其中的道路进行改造。

城市C的道路是这样分布的：

城市中有 $n$ 个交叉路口，编号是 $1 \sim n$，有些交叉路口之间有道路相连，两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。

这些道路是 双向 的，且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。

每条道路都有一个分值，分值越小表示这个道路越繁忙，越需要进行改造。

但是市政府的资金有限，市长希望进行改造的道路越少越好，于是他提出下面的要求：

1．改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。

2．在满足要求1的情况下，改造的道路尽量少。

3．在满足要求1、2的情况下，改造的那些道路中分值最大值尽量小。

作为市规划局的你，应当作出最佳的决策，选择那些道路应当被修建。

输入格式

第一行有两个整数 $n,m$ 表示城市有 $n$ 个交叉路口，$m$ 条道路。

接下来 $m$ 行是对每条道路的描述，每行包含三个整数$u, v, c$ 表示交叉路口 $u$ 和 $v$ 之间有道路相连，分值为 $c$。

输出格式

两个整数 $s, max$，表示你选出了几条道路，分值最大的那条道路的分值是多少。

数据范围

$1 \le n \le 300$,

$1 \le m \le 8000$,

$1 \le c \le 10000$

输入样例：

4 5
1 2 3
1 4 5
2 4 7
2 3 6
3 4 8

输出样例：

3 6

题解