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1135. 新年好

题目

重庆城里有 $n$ 个车站，$m$ 条 双向 公路连接其中的某些车站。

每两个车站最多用一条公路连接，从任何一个车站出发都可以经过一条或者多条公路到达其他车站，但不同的路径需要花费的时间可能不同。

在一条路径上花费的时间等于路径上所有公路需要的时间之和。

佳佳的家在车站 $1$，他有五个亲戚，分别住在车站 $a,b,c,d,e$。

过年了，他需要从自己的家出发，拜访每个亲戚（顺序任意），给他们送去节日的祝福。

怎样走，才需要最少的时间？

输入格式

第一行：包含两个整数 $n,m$，分别表示车站数目和公路数目。

第二行：包含五个整数 $a,b,c,d,e$，分别表示五个亲戚所在车站编号。

以下 $m$ 行，每行三个整数 $x,y,t$，表示公路连接的两个车站编号和时间。

输出格式

输出仅一行，包含一个整数 $T$，表示最少的总时间。

数据范围

$1 \le n \le 50000$,

$1 \le m \le 10^5$,

$1 < a,b,c,d,e \le n$,

$1 \le x,y \le n$,

$1 \le t \le 100$

输入样例：

6 6
2 3 4 5 6
1 2 8
2 3 3
3 4 4
4 5 5
5 6 2
1 6 7

输出样例：

21

题解