1124

1124. 骑马修栅栏

题目

农民John每年有很多栅栏要修理。

他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。

John是一个与其他农民一样懒的人。

他讨厌骑马，因此从来不两次经过一个栅栏。

你必须编一个程序，读入栅栏网络的描述，并计算出一条修栅栏的路径，使每个栅栏都恰好被经过一次。

John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马，在任意一个顶点结束。

每一个栅栏连接两个顶点，顶点用 $1$ 到 $500$ 标号(虽然有的农场并没有 $500$ 个顶点)。

一个顶点上可连接任意多( $≥1$ )个栅栏。

所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。

你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。

我们如果把输出的路径看成是一个500进制的数，那么当存在多组解的情况下，输出500进制表示法中最小的一个 (也就是输出第一个数较小的，如果还有多组解，输出第二个数较小的，等等)。

输入数据保证至少有一个解。

输入格式

第 $1$ 行:一个整数 $F$，表示栅栏的数目;

第 $2$ 到 $F+1$ 行:每行两个整数 $i,j$ 表示这条栅栏连接 $i$ 与 $j$ 号顶点。

输出格式

输出应当有 $F+1$ 行，每行一个整数，依次表示路径经过的顶点号。

注意数据可能有多组解，但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。

数据范围

$1 \le F \le 1024$,

$1 \le i,j \le 500$

输入样例：

9
1 2
2 3
3 4
4 2
4 5
2 5
5 6
5 7
4 6

输出样例：

1
2
3
4
2
5
4
6
5
7

题解