1074

1074. 二叉苹果树

题目

有一棵二叉苹果树，如果树枝有分叉，一定是分两叉，即没有只有一个儿子的节点。

这棵树共 $N$ 个节点，编号为 $1$ 至 $N$，树根编号一定为 $1$。

我们用一根树枝两端连接的节点编号描述一根树枝的位置。

一棵苹果树的树枝太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果，给定需要保留的树枝数量，求最多能留住多少苹果。

这里的保留是指最终与1号点连通。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $Q$，分别表示树的节点数以及要保留的树枝数量。

接下来 $N-1$ 行描述树枝信息，每行三个整数，前两个是它连接的节点的编号，第三个数是这根树枝上苹果数量。

输出格式

输出仅一行，表示最多能留住的苹果的数量。

数据范围

$1 \le Q \lt N \le 100$.

$N \neq 1$,

每根树枝上苹果不超过 $30000$ 个。

输入样例：

5 2
1 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20

输出样例：

21

题解