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题目

新的技术正冲击着手机通讯市场,对于各大运营商来说,这既是机遇,更是挑战。

THU 集团旗下的 CS&T 通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜,需要做太多的准备工作,仅就站址选择一项,就需要完成前期市场研究、站址勘测、最优化等项目。

在前期市场调查和站址勘测之后,公司得到了一共 $N$ 个可以作为通讯信号中转站的地址,而由于这些地址的地理位置差异,在不同的地方建造通讯中转站需 要投入的成本也是不一样的,所幸在前期调查之后这些都是已知数据:

建立第 $i$ 个通讯中转站需要的成本为 $P_i(1 \le i \le N)$

另外公司调查得出了所有期望中的用户群,一共 $M$ 个。

关于第 $i$ 个用户群的信息概括为 $A_i, B_i$$C_i$:这些用户会使用中转站 $A_i$ 和中转站 $B_i$ 进行通讯,公司可以获益 $C_i。(1 \le i \le M, 1 \le A_i, B_i \le N) $

THU 集团的 CS&T 公司可以有选择的建立一些中转站(投入成本),为一些用户提供服务并获得收益(获益之和)。

那么如何选择最终建立的中转站才能让公司的净获利最大呢?(净获利 = 获益之和 – 投入成本之和)

输入格式

第一行有两个正整数 $N$$M$

第二行中有 $N$ 个整数描述每一个通讯中转站的建立成本,依次为 $P_1, P_2, …, P_N$

以下 $M$ 行,第 $(i + 2)$ 行的三个数 $A_i, B_i$$C_i$ 描述第 $i$ 个用户群的信息。

所有变量的含义可以参见题目描述。

输出格式

输出一个整数,表示公司可以得到的最大净获利。

数据范围

$1 \le N \le 5000$,

$1 \le M \le 50000$,

$0 \le C_i,P_i \le 100$

输入样例:

5 5
1 2 3 4 5
1 2 3
2 3 4
1 3 3
1 4 2
4 5 3

输出样例:

4

样例解释

选择建立 $1、2、3$ 号中转站,则需要投入成本 $6$,获利为 $10$,因此得到最大收益 $4$

题解