0918

918. 软件包管理器

题目

Linux 用户和 OSX 用户一定对软件包管理器不会陌生。

通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。

Debian/Ubuntu 使用的 apt-get，Fedora/CentOS 使用的 yum，以及 OSX 下可用的 homebrew 都是优秀的软件包管理器。

你决定设计你自己的软件包管理器。

不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。

如果软件包 $A$ 依赖软件包 $B$，那么安装软件包 $A$ 以前，必须先安装软件包 $B$。

同时，如果想要卸载软件包 $B$，则必须卸载软件包 $A$。

现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。

而且，由于你之前的工作，除 $0$ 号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而 $0$ 号软件包不依赖任何一个软件包。

依赖关系不存在环（若有 $m(m≥2)$ 个软件包 $A_1,A_2,A_3,…,A_m$，其中 $A_1$ 依赖 $A_2$，$A_2$ 依赖 $A_3$，$A_3$ 依赖 $A_4$，……，$A_{m−1}$ 依赖 $A_m$，而 $A_m$ 依赖 $A_1$，则称这 $m$ 个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。

现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。

根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。

注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为 $0$。

输入格式

输入文件的第 $1$ 行包含 $1$ 个正整数 $n$，表示软件包的总数。软件包从 $0$ 开始编号。

随后一行包含 $n−1$ 个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示 $1,2,3,…,n−2,n−1$ 号软件包依赖的软件包的编号。

接下来一行包含 $1$ 个正整数 $q$，表示询问的总数。

之后 $q$ 行，每行 $1$ 个询问。询问分为两种：

• install x：表示安装软件包 $x$
• uninstall x：表示卸载软件包 $x$

你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。

对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。

输出格式

输出文件包括 $q$ 行。

输出文件的第 $i$ 行输出 $1$ 个整数，为第 $i$ 步操作中改变安装状态的软件包数。

数据范围

输入样例1：

7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0

输出样例1：

3
1
3
2
3

输入样例2：

10
0 1 2 1 3 0 0 3 2
10
install 0
install 3
uninstall 2
install 7
install 5
install 9
uninstall 9
install 4
install 1
install 9

输出样例2

1
3
2
1
3
1
1
1
0
1

题解