0861

861. 二分图的最大匹配

题目

给定一个二分图，其中左半部包含 $n_1$ 个点（编号 $1 \sim n_1$），右半部包含 $n_2$ 个点（编号 $1 \sim n_2$），二分图共包含 $m$ 条边。

数据保证任意一条边的两个端点都不可能在同一部分中。

请你求出二分图的最大匹配数。

二分图的匹配：给定一个二分图 $G$，在 $G$ 的一个子图 $M$ 中，$M$ 的边集 $\{E\}$ 中的任意两条边都不依附于同一个顶点，则称 $M$ 是一个匹配。

二分图的最大匹配：所有匹配中包含边数最多的一组匹配被称为二分图的最大匹配，其边数即为最大匹配数。

输入格式

第一行包含三个整数 $n_1$、 $n_2$ 和 $m$。

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $u$ 和 $v$，表示左半部点集中的点 $u$ 和右半部点集中的点 $v$ 之间存在一条边。

输出格式

输出一个整数，表示二分图的最大匹配数。

数据范围

$1 \le n_1,n_2 \le 500$,

$1 \le u \le n_1$,

$1 \le v \le n_2$,

$1 \le m \le 10^5$

输入样例：

2 2 4
1 1
1 2
2 1
2 2

输出样例：

2

题解