0849

849. Dijkstra求最短路 I

题目

给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的有向图，图中可能存在重边和自环，所有边权均为正值。

请你求出 $1$ 号点到 $n$ 号点的最短距离，如果无法从 $1$ 号点走到 $n$ 号点，则输出 $-1$。

输入格式

第一行包含整数 $n$ 和 $m$。

接下来 $m$ 行每行包含三个整数 $x,y,z$，表示存在一条从点 $x$ 到点 $y$ 的有向边，边长为 $z$。

输出格式

输出一个整数，表示 $1$ 号点到 $n$ 号点的最短距离。

如果路径不存在，则输出 $-1$。

数据范围

$1 \le n \le 500$,

$1 \le m \le 10^5$,

图中涉及边长均不超过10000。

输入样例：

3 3
1 2 2
2 3 1
1 3 4

输出样例：

3

题解

前置题目：0848

前置知识：图的存储，贪心

本题知识：搜索与图论-Dijkstra

题目分析

朴素Dijkstra算法

• 适用条件：所有边权都是正数的单源最短路问题
• 时间复杂度：O(n^2)
• 适用于稠密图

n点数 m边数

稠密图：m ~ n^2

稀疏图：m ~ n