0830

830. 单调栈

题目

给定一个长度为 $N$ 的整数数列，输出每个数左边第一个比它小的数，如果不存在则输出 $-1$。

输入格式

第一行包含整数 $N$，表示数列长度。

第二行包含 $N$ 个整数，表示整数数列。

输出格式

共一行，包含 $N$ 个整数，其中第 $i$ 个数表示第 $i$ 个数的左边第一个比它小的数，如果不存在则输出 $-1$。

数据范围

$1 \le N \le 10^5$

$1 \le 数列中元素 \le 10^9$

输入样例：

5
3 4 2 7 5

输出样例：

-1 3 -1 2 2

题解

前置题目：0829

前置知识：栈

本题知识：数据结构-单调栈

题目分析

要求：找出每个数左边第一个比它小的数 input[j]

可以维护一个栈stack，将可能满足要求的值按下标顺序保存在栈中

重要性质：

任取 i < j, stack[i] 必然小于 stack[j], （反证法）因为若 stack[i] >= stack[j], stack[i]永远无法被取到，因为存在比他的值小却比他更近的 stack[j]。

所以每次找的时候从栈顶向下找即可。例子如下：

栈顶指向0时定义为栈空