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题目

在完成了分配任务之后,西部 $314$ 来到了楼兰古城的西部。

相传很久以前这片土地上(比楼兰古城还早)生活着两个部落,一个部落崇拜尖刀( V),一个部落崇拜铁锹( ),他们分别用 V 的形状来代表各自部落的图腾。

西部 $314$ 在楼兰古城的下面发现了一幅巨大的壁画,壁画上被标记出了 $n$ 个点,经测量发现这 $n$ 个点的水平位置和竖直位置是两两不同的。

西部 $314$ 认为这幅壁画所包含的信息与这 $n$ 个点的相对位置有关,因此不妨设坐标分别为 $(1,y_1),(2,y_2),…,(n,y_n)$,其中 $y_1 \sim y_n$$1$$n$ 的一个排列。

西部 $314$ 打算研究这幅壁画中包含着多少个图腾。

如果三个点 $(i,y_i),(j,y_j),(k,y_k)$ 满足 $1 \le i < j < k \le n$$y_i > y_j, y_j < y_k$,则称这三个点构成 V 图腾;

如果三个点 $(i,y_i),(j,y_j),(k,y_k)$ 满足 $1 \le i < j< k \le n$$y_i < y_j, y_j > y_k$,则称这三个点构成 图腾;

西部 $314$ 想知道,这 $n$ 个点中两个部落图腾的数目。

因此,你需要编写一个程序来求出 V 的个数和 的个数。

输入格式

第一行一个数 $n$

第二行是 $n$ 个数,分别代表 $y_1,y_2,…,y_n$

输出格式

两个数,中间用空格隔开,依次为 V 的个数和 的个数。

数据范围

对于所有数据,$n \le 200000$,且输出答案不会超过 $int64$

$y_1 \sim y_n$$1$$n$ 的一个排列。

输入样例:

5
1 5 3 2 4

输出样例:

3 4

题解