0006

6. 多重背包问题 III

题目

有 $N$ 种物品和一个容量是 $V$ 的背包。

第 $i$ 种物品最多有 $s_i$ 件，每件体积是 $v_i$，价值是 $w_i$。

求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。

输出最大价值。

输入格式

第一行两个整数，$N，V$ $(0 \lt N \le 1000$, $0 \lt V \le 20000)$，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 $N$ 行，每行三个整数 $v_i, w_i, s_i$，用空格隔开，分别表示第 $i$ 种物品的体积、价值和数量。

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

数据范围

$0 \lt N \le 1000$

$0 \lt V \le 20000$

$0 \lt v_i, w_i, s_i \le 20000$

提示

本题考查多重背包的单调队列优化方法。

输入样例

4 5
1 2 3
2 4 1
3 4 3
4 5 2

输出样例：

10

题解