习题_01_06.md

P1 使用图 8-3 中的单码代替密码，加密报文 “This is an easy problem”，并解密报文 "rmij'u unmu xyj"。

• uasi si mj cmiw
• wasn't that fun

P2 Trudy 使用了已知明文攻击，其中她知道了 7 个字母的（密文，明文）转换对，减少了 8.2.1 节的例子中将被检查的大约 10^9 数量级的可能替换的数量。请说明之。

• 见下表

a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	...
b	c	d	e	f	g	i	o	p	z	...

• 第二行总共有多少种排列呢？26! 种。如果 Trudy 知道了 7 个字母，那么相当于有 7 个格是固定已知的 (已知匹配)，那么剩下的 19 个字母总共能形成 19! 种排列，因此 26! - 19! = 10^9 数量级。

P3 考虑图 8-4 所示的多码代替密码系统。利用报文 "The quick brown fox jumps over the lazy dogs" 得到的明文编码，选择明文攻击足以破解所有报文吗？为什么?

• 对于凯撒密码，这个立马就能攻破，对于单码代替密码，也是立马就能攻破，但是对于多码代替密码系统，得到所有字母的不同匹配并不足以攻破所有报文，因为如果字母重复，那么第二，第三个重复字母所使用的匹配是不同的。

P4 考虑图 8-5 中显示的密码块。假设每个块密码 Ti 只是反转了 8 个输入比特的次序（例如，使得 11110000 变为 00001111）。进一步假设 64 比特置乱函数不修改任何比特（使得第 m 个比特的输出值等于第 m 个比特的输入值）。

a. 对于 n = 3 和初始 64 比特输入等于 10100000 重复了 8 次，输出的值是多少？

b. 重复（a）, 但此时将初始 64 比特的最后一个比特从 0 变为 1。

c. 重复（a）和 (b)，但此时假定 64 比特的置乱函数反转了 64 比特的次序。

• a.

  • 

• b.

  • 

• c.

  • 
  • 第一次
    • 输入 7【10100000】+ 10100001
    • Ti 后 : 7【00000101】+ 10000101
    • 64 比特置乱后 : 10100001 + 7【10100000】
  • 第二次
    • 输入 10100001 + 7【10100000】
    • Ti 后 : 10000101 + 7【00000101】
    • 64 比特置乱后 : 7【10100000】 + 10100001
  • 第三次
    • 输入 7【10100000】 + 10100001
    • Ti 后 : 7【00000101】+ 10000101
    • 64 比特置乱后 : 10100001 + 7【10100000】

P5 考虑图 8-5 中的块密码。对于给定的密钥 “密钥”，Alice 和 Bob 将需要 8 个表，每张表 8 比特乘以 8 比特。对于 Alice（或 Bob）来说，要存储所有 8 张表，将需要多少比特的存储器？这个数如何与一个全表 64 比特的块密码所需的比特数进行比较？

• 每张表要完成 8 bit 到 8 bit 的映射，因此每张表有 64 个项，每个项如果算 8 比特的话，那么 Alice 需要 8 x 64 x 16 = 4096 bit
• 如果 64 比特的块密码，那么每张表有 2^64 个项，每个项如果算 64 bit，那么 Alice 需要 8 x 2^64 x 64 = 2^73 bit = 2^70 bytes = 2^60 KB = 2^50 MB = 2^40 GB = 2^30 TB

P6 考虑在表 8-1 中的 3 比特块密码。假定明文是 100100100。

a. 初始假设未使用 CBC。生成的密文是什么？

b. 假设 Trudy 嗅探该报文。假设她知道正在应用无 CBC 的一个 3 比特块密码 (但不知道特定的密码)，她能够推测到什么？

c. 现在假设使用 CBC，其中 IV = 111。产生的密文是什么？

• a.

  • 011011011

• b.

  • 这是 3 个相同的连续值

• c.

  • Ks(100 XOR 111) = Ks(011) = 100
  • Ks(100 XOR 100) = Ks(000) = 110
  • Ks(100 XOR 110) = Ks(010) = 101