diff --git a/LICENSE.md b/LICENSE.md
index e34a56a5..ad60b119 100644
--- a/LICENSE.md
+++ b/LICENSE.md
@@ -1,3 +1,3 @@
-© Copyright 1986–2023 of the [New Science Of Soul Project](https://nsosp.org) website by [Wolfgang Huß and Media Line Digital e.K.](https://nsosp.org/de/Quanten-Fluss-Theorie/Impressum_de.php#OM:FrQFT:Impressum:Inhaberdaten) is licensed under [CC BY-ND 4.0](https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0). ![CC](/share/images/Copyright/cc.7a093a7d-smal-for-GitHub.png) ![iconby](/share/images/Copyright/by.f6aa22c4-smal-for-GitHub.png) ![iconnd](/share/images/Copyright/nd.64831b7b-smal-for-GitHub.png)
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diff --git a/README.md b/README.md
index 43c70177..8604cd52 100644
--- a/README.md
+++ b/README.md
@@ -142,6 +142,6 @@ Where possible, I am happy if we can also put our knowledge into practice and im
 
 ## License
 
-© Copyright 1986–2023 of the [New Science Of Soul Project](https://nsosp.org) website by [Wolfgang Huß and Media Line Digital e.K.](https://nsosp.org/de/Quanten-Fluss-Theorie/Impressum_de.php#OM:FrQFT:Impressum:Inhaberdaten) is licensed under [CC BY-ND 4.0](https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0). ![CC](/share/images/Copyright/cc.7a093a7d-smal-for-GitHub.png) ![iconby](/share/images/Copyright/by.f6aa22c4-smal-for-GitHub.png) ![iconnd](/share/images/Copyright/nd.64831b7b-smal-for-GitHub.png)
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 Unless required by applicable law or agreed to in writing, the content of this repository is published under the above license is distributed on an "AS IS" basis, WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied.
diff --git a/_Test/FrQFT JS Animations/Michelson-Morley-Experiment-3D.html b/_Test/FrQFT JS Animations/Michelson-Morley-Experiment-3D.html
index a6b4766c..518fc9b1 100644
--- a/_Test/FrQFT JS Animations/Michelson-Morley-Experiment-3D.html	
+++ b/_Test/FrQFT JS Animations/Michelson-Morley-Experiment-3D.html	
@@ -64,6 +64,10 @@ <h2 id="headline"></h2>
 
       // !!! does not work in a way that it makes all more easy and have lesser lines !!!
       // import * from 'MME-consts' // with 'es-module-shims.js' using the relative local path './js/Michelson-Morley-Experiment-3D/MME-consts.js' gives an error: TypeError: Module name, './js/Michelson-Morley-Experiment-3D/MME-consts.js' does not resolve to a valid URL.
+      
+      
+      // Ideas:
+      //   Colouring of laser interference could be like animated image "Doubleslit3Dspectrum.gif", see: https://www.spektrum.de/news/eine-weltformel-ohne-quantengravitation/2201277?utm_source=sdwv_daily&utm_medium=nl&utm_content=heute
 
 
       /*--------------------
diff --git a/_Test/FrQFT JS Animations/Sterntetraeder-3D.html b/_Test/FrQFT JS Animations/Sterntetraeder-3D.html
new file mode 100644
index 00000000..b08667a2
--- /dev/null
+++ b/_Test/FrQFT JS Animations/Sterntetraeder-3D.html	
@@ -0,0 +1,1157 @@
+<!DOCTYPE html>
+<html>
+  <head>
+    <meta charset="utf-8">
+    <title>Sterntetraeder-3D – Spannungsspiel des Lebens</title>
+    <link href="https://fonts.googleapis.com/css?family=Open+Sans:300,300i,400,400i,600,600i,700,700i,800,800i&amp;subset=cyrillic,cyrillic-ext,greek,greek-ext,latin-ext,vietnamese" rel="stylesheet">
+    <link type="text/css" rel="stylesheet" href="main.css">
+    <link type="text/css" rel="stylesheet" href="animation.css">
+  </head>
+  <body>
+    <div id="container"></div>
+    <div id="info">
+      <h1>Der Sterntetraeder</h1>
+      <h2 id="headline"></h2>
+    </div>
+
+    <!-- *** Imports *** -->
+
+    <!-- Import maps polyfill -->
+    <!-- Remove this when import maps will be widely supported -->
+    <!-- old version <script async src="https://unpkg.com/es-module-shims@1.3.6/dist/es-module-shims.js"></script> -->
+    <!-- versions see: https://unpkg.com/browse/es-module-shims@1.5.4/ -->
+    <script async src="https://unpkg.com/es-module-shims@1.5.4/dist/es-module-shims.js"></script>
+
+    <!-- versions see: https://unpkg.com/browse/three@0.160.0/ -->
+    <script type="importmap">
+      {
+        "imports": {
+          "three": "https://unpkg.com/three@0.160.0/build/three.module.js",
+          "const": "./js/const.js",
+          "utilities": "./js/utilities.js",
+          "render": "./js/render-v0.160.0.js",
+          "MME-consts": "./js/Michelson-Morley-Experiment-3D/MME-consts.js"
+        }
+      }
+    </script>
+    <!-- as local module file, like I would prefer -->
+    <!-- !!! SyntaxError: Importing binding name 'TOUCH' is not found. -->
+    <!-- <script type="importmap">
+      {
+        "imports": {
+          "three": "./js/three.js/r140-0.160.0/three.module.js",
+          "const": "./js/const.js",
+          "utilities": "./js/utilities.js",
+          "render": "./js/render-v0.160.0.js",
+          "MME-consts": "./js/Michelson-Morley-Experiment-3D/MME-consts.js"
+        }
+      }
+    </script> -->
+
+    <script type="module">
+
+      import * as THREE from 'three' // is needed as module with this name in deeper three.js structures
+
+      import { GUI } from 'https://unpkg.com/three@0.160.0/examples/jsm/libs/lil-gui.module.min.js'
+
+      import {
+        pi2,
+        eleWidth,
+        eleHeight,
+        intensityLightScaling,
+      } from 'const' // with 'es-module-shims.js' using the relative local path './js/const.js' gives an error: TypeError: Module name, './js/const.js' does not resolve to a valid URL.
+      import { objectValuesToArray } from 'utilities' // with 'es-module-shims.js' using the relative local path './js/utilities.js' gives an error: TypeError: Module name, './js/utilities.js' does not resolve to a valid URL.
+      import { Render } from 'render' // with 'es-module-shims.js' using the relative local path './js/render-0.160.0.js' gives an error: TypeError: Module name, './js/render-0.160.0.js' does not resolve to a valid URL.
+
+      // !!! does not work in a way that it makes all more easy and have lesser lines !!!
+      // import * from 'MME-consts' // with 'es-module-shims.js' using the relative local path './js/Michelson-Morley-Experiment-3D/MME-consts.js' gives an error: TypeError: Module name, './js/Michelson-Morley-Experiment-3D/MME-consts.js' does not resolve to a valid URL.
+      
+      
+      // Ideas:
+      //   Colouring of laser interference could be like animated image "Doubleslit3Dspectrum.gif", see: https://www.spektrum.de/news/eine-weltformel-ohne-quantengravitation/2201277?utm_source=sdwv_daily&utm_medium=nl&utm_content=heute
+
+
+      /*--------------------
+      Clock
+      Renderer
+      Scene
+      Camera
+      Light
+      Controls
+      --------------------*/
+      const render = new Render(eleWidth, eleHeight)
+      // calc dynamic size, see: https://stackoverflow.com/questions/29884485/threejs-canvas-size-based-on-container
+
+      const container = document.getElementById( 'container' )
+      container.style.width = render.dimensions.width + 'px'
+      container.style.height = render.dimensions.height + 'px'
+      container.appendChild( render.renderer.domElement )
+
+      const info = document.getElementById( 'info' )
+      info.style.width = render.dimensions.width + 'px'
+      info.style.height = render.dimensions.height + 'px'
+
+      const headline = document.getElementById( 'headline' )
+      headline.innerText = 'Das geometrische Muster stabiler Dynamik'
+
+
+      /*--------------------
+      Position of
+      Camera
+      Light
+      --------------------*/
+      // controls.update() must be called after any manual changes to the camera's transform
+      render.camera.position.set( 3, 2, 7 )
+      render.controls.update()
+                                                 
+      // render.spotLight.position.set( 4, 6, 10 )
+      render.spotLight.position.set( 4, 2, 0 )
+                                                 
+      /*--------------------
+      Consts Local
+      --------------------*/
+
+      /*--------
+      Light, additional */
+      const spotLightSecondParamsObj = {
+        color: 0xffffff,
+        intensity: 0.5 * Math.PI * intensityLightScaling,
+        // distance: Float,
+        // angle: Radians,
+        // penumbra: Float,
+        // decay: Float,
+      }
+      const spotLightSecondParams = objectValuesToArray(spotLightSecondParamsObj)
+
+      /*--------
+      Dimension Bowls */
+      // const bowlGeometryFactor = 1 / 16
+      // const bowlRadius = 1 * bowlGeometryFactor
+      // const bowlColor = 0xff0000
+      // const bowlMeshPhysicalMaterialParams = {
+      //   color: bowlColor,
+      //   // opacity: 0.5,
+      //   // transparent: true,
+      //   emissive: 0x000000,
+      //   metalness: 0.7,
+      //   // metalness: 0.2,
+      //   flatShading: false,
+      //   roughness: 0.7,
+      //   // roughness: 0.9,
+      //   // envMap: textureCube,
+      //   reflectivity: 1,
+      //   // reflectivity: 0.5,
+      //   side: THREE.DoubleSide,
+      // }
+      // const bowlMaterial = new THREE.MeshPhysicalMaterial( bowlMeshPhysicalMaterialParams )
+      // const bowlSphereGeometryParamsObj = {
+      //   radius: bowlRadius,
+      //   widthSegments: 20,
+      //   heightSegments: 20,
+      //   // phiStart: Float,
+      //   // phiLength: Float,
+      //   // thetaStart: Float,
+      //   // thetaLength: Float,
+      // }
+      // const bowlSphereGeometryParams = objectValuesToArray(bowlSphereGeometryParamsObj)
+      // const bowlSphereGeometry = new THREE.SphereGeometry( ...bowlSphereGeometryParams )
+
+      /*--------
+      Plates */
+      const plateThickness = 0.025
+      const plateWidth = 0.5
+      const plateHeight = 0.25
+      const plateBoxGeometryParamsObj = {
+        width: plateWidth,
+        height: plateHeight,
+        dept: plateThickness,
+        // widthSegments: Integer,
+        // heightSegments: Integer,
+        // depthSegments: Integer,
+      }
+      const plateBoxGeometryParams = objectValuesToArray( plateBoxGeometryParamsObj )
+
+      /*--------
+      Mirrors */
+      const mirrorHalfColor = 0xe0e0e0
+      // const mirrorBoxColor = 0xe0e0e0
+      const mirrorBoxColor = 0x808080
+      const mirrorBoxGeometry = new THREE.BoxGeometry( ...plateBoxGeometryParams )
+      const mirrorBoxMeshLambertMaterialParams = { color: mirrorBoxColor, side: THREE.DoubleSide }
+      const mirrorMaterial = new THREE.MeshLambertMaterial( mirrorBoxMeshLambertMaterialParams )
+      const mirrorHalfGeometryParamsObj = {
+        ...plateBoxGeometryParamsObj,
+        dept: plateBoxGeometryParamsObj.dept / 2,
+      }
+      const mirrorHalfGeometryParams = objectValuesToArray( mirrorHalfGeometryParamsObj )
+      const mirrorHalfGeometry = new THREE.BoxGeometry( ...mirrorHalfGeometryParams )
+      // const mirrorHalfMaterial = new THREE.MeshLambertMaterial({
+      //   ...mirrorBoxMeshLambertMaterialParams,
+      //   opacity: 0.5,
+      //   transparent: true,
+      // })
+      const mirrorHalfMeshPhysicalMaterialParams = {
+        color: mirrorBoxColor,
+        // opacity: 0.5,
+        // transparent: true,
+        emissive: 0x000000,
+        metalness: 0.7,
+        flatShading: false,
+        roughness: 0.5,
+        // envMap: textureCube,
+        reflectivity: 1,
+        side: THREE.DoubleSide,
+      }
+      const mirrorHalfMaterial = new THREE.MeshPhysicalMaterial({
+        ...mirrorHalfMeshPhysicalMaterialParams,
+        color: mirrorHalfColor,
+        opacity: 0.5,
+        transparent: true,
+      })
+      const mirrorPlaneGeometryParams = objectValuesToArray({
+        width: plateWidth,
+        height: plateHeight,
+        // widthSegments: Integer,
+        // heightSegments: Integer,
+      })
+      const mirrorPlaneGeometry = new THREE.PlaneGeometry( ...mirrorPlaneGeometryParams )
+      // const mirrorPlaneMaterial = new THREE.MeshLambertMaterial({ color: 0xff0000, side: THREE.DoubleSide })
+      const mirrorPlaneMeshPhysicalMaterialParams = {
+        ...mirrorHalfMeshPhysicalMaterialParams,
+        // color: 0xffd700,
+        color: 0xffff00,
+        side: THREE.FrontSide,
+      }
+      const mirrorPlaneMaterial = new THREE.MeshPhysicalMaterial( mirrorPlaneMeshPhysicalMaterialParams )
+
+      /*--------
+      Screen */
+      const screenColor = 0xffffff
+      const screenGeometry = new THREE.BoxGeometry( ...plateBoxGeometryParams )
+      const screenParamsMeshLambertMaterial = { color: screenColor, side: THREE.DoubleSide }
+      const screenMaterial = new THREE.MeshLambertMaterial( screenParamsMeshLambertMaterial )
+
+      /*--------
+      Laser */
+      // const laserColor = 0xffff00
+      // const laserColor = 0xff0000
+      const laserColor = 0x00ff00
+      const laserOpacity = 0.5
+      const laserDiscsInside = false
+      // const laserPartsCount = 41
+      const laserPartsCount = 21
+      const laserGeometryFactor = 0.125 * 0.1
+      const laserBeamLengthUnits = 8
+      const laserBeamLength = laserBeamLengthUnits * laserGeometryFactor
+      const laserPartLength = laserBeamLength / laserPartsCount
+      const laserCylinderGeometryParamsObj = {
+        radiusTop: 1 * laserGeometryFactor,
+        radiusBottom: 1 * laserGeometryFactor,
+        height: laserPartLength,
+        radialSegments: 40,
+        heightSegments: 1,
+        // openEnded: true,
+        // thetaStart: Float,
+        // thetaLength: Float,
+      }
+      const laserCylinderGeometryParams = objectValuesToArray(laserCylinderGeometryParamsObj)
+      const laserGeometry = new THREE.CylinderGeometry( ...laserCylinderGeometryParams )
+      // const laserMeshLambertMaterialParams = {
+      //   color: laserColor,
+      //   opacity: laserOpacity,
+      //   transparent: true,
+      //   side: THREE.DoubleSide,
+      // }
+      // const laserClearMeshLambertMaterialParams = {
+      //   ...laserMeshLambertMaterialParams,
+      //   opacity: !laserDiscsInside ? 0.0 : laserOpacity,
+      //   transparent: true,
+      // }
+      const laserMeshPhysicalMaterialParams = {
+        color: laserColor,
+        opacity: laserOpacity,
+        transparent: true,
+        // emissive: 0x000000,
+        emissive: laserColor,
+        metalness: 0.0,
+        flatShading: false,
+        roughness: 0.0,
+        // envMap: textureCube,
+        reflectivity: 0,
+        side: THREE.DoubleSide,
+      }
+      const laserClearMeshPhysicalMaterialParams = {
+        ...laserMeshPhysicalMaterialParams,
+        opacity: !laserDiscsInside ? 0.0 : laserOpacity,
+        transparent: true,
+      }
+      const laserClosedTopMaterialsParams = [
+        // laserMeshLambertMaterialParams,
+        // laserClearMeshLambertMaterialParams,
+        // laserMeshLambertMaterialParams,
+        laserMeshPhysicalMaterialParams,
+        laserClearMeshPhysicalMaterialParams,
+        laserMeshPhysicalMaterialParams,
+      ]
+      const laserOpenEndedMaterialsParams = [
+        // laserMeshLambertMaterialParams,
+        // laserClearMeshLambertMaterialParams,
+        // laserClearMeshLambertMaterialParams,
+        laserMeshPhysicalMaterialParams,
+        laserClearMeshPhysicalMaterialParams,
+        laserClearMeshPhysicalMaterialParams,
+      ]
+      const laserClosedBottomMaterialsParams = [
+        // laserMeshLambertMaterialParams,
+        // laserMeshLambertMaterialParams,
+        // laserClearMeshLambertMaterialParams,
+        laserMeshPhysicalMaterialParams,
+        laserMeshPhysicalMaterialParams,
+        laserClearMeshPhysicalMaterialParams,
+      ]
+      const laserPartsPositionCenterCorrection =
+        // half of the total length of the laser beam
+        - laserCylinderGeometryParamsObj.height * laserPartsCount / 2
+          // subtract a half of length of a part to be in the center of a laser beam part
+          + laserCylinderGeometryParamsObj.height / 2
+      const laserSplitsEnums = {
+        sourceToMainMirrorToSource: 'sourceToMainMirrorToSource',
+        sourceToMainMirrorToScreen: 'sourceToMainMirrorToScreen',
+        sourceToSideMirrorToSource: 'sourceToSideMirrorToSource',
+        sourceToSideMirrorToScreen: 'sourceToSideMirrorToScreen',
+      }
+      const laserSplitsNames = [
+        laserSplitsEnums.sourceToMainMirrorToSource,
+        laserSplitsEnums.sourceToMainMirrorToScreen,
+        laserSplitsEnums.sourceToSideMirrorToSource,
+        laserSplitsEnums.sourceToSideMirrorToScreen,
+      ]
+      const laserSplitsCount = laserSplitsNames.length
+      const laserSlpitsSeparationDistance = laserCylinderGeometryParamsObj.radiusTop
+      const laserSlpitsPositionCenterCorrection =
+        // half of the total height
+        - (
+            laserCylinderGeometryParamsObj.radiusTop * 2 * laserSplitsCount
+            + laserSlpitsSeparationDistance *  (laserSplitsCount - 1)
+        ) / 2
+          // add a radius to be in the center of the bottom split
+          + laserCylinderGeometryParamsObj.radiusTop
+      const laserSlpitsPositionDistance = 
+        laserCylinderGeometryParamsObj.radiusTop * 2
+          + laserSlpitsSeparationDistance
+
+      /*--------
+      Arms Ways */
+      const armStarWaysEnums = {
+        beforeSourceToBeamOutOfSight: 'beforeSourceToBeamOutOfSight',
+        beforeSource: 'beforeSource',
+        sourceToHalfMirror: 'sourceToHalfMirror',
+        halfMirrorToMainMirror: 'halfMirrorToMainMirror',
+        halfMirrorToSideMirror: 'halfMirrorToSideMirror',
+        halfMirrorToScreen: 'halfMirrorToScreen',
+        halfMirrorToSource: 'halfMirrorToSource',
+        mainMirrorToHalfMirror: 'mainMirrorToHalfMirror',
+        sideMirrorToHalfMirror: 'sideMirrorToHalfMirror',
+        behindSource: 'behindSource',
+        behindSourceToBeamOutOfSight: 'behindSourceToBeamOutOfSight',
+        inScreen: 'inScreen',
+      }
+      const armStarWaysNames = [
+        armStarWaysEnums.beforeSourceToBeamOutOfSight,
+        armStarWaysEnums.beforeSource,
+        armStarWaysEnums.sourceToHalfMirror,
+        armStarWaysEnums.halfMirrorToMainMirror,
+        armStarWaysEnums.halfMirrorToSideMirror,
+        armStarWaysEnums.halfMirrorToScreen,
+        armStarWaysEnums.halfMirrorToSource,
+        armStarWaysEnums.mainMirrorToHalfMirror,
+        armStarWaysEnums.sideMirrorToHalfMirror,
+        armStarWaysEnums.behindSource,
+        armStarWaysEnums.behindSourceToBeamOutOfSight,
+        armStarWaysEnums.inScreen,
+      ]
+      const endlessTimeLength = -1.0
+      
+      /*--------
+      Merkaba */
+      const merkabaGeometryFactor = 0.5
+      const merkabaColor = 0x2050ff
+      const merkabaDiceSize = 1.0
+      // const merkabaMeshLambertMaterialParams = { color: merkabaColor, side: THREE.DoubleSide }
+      // const merkabaMaterial = new THREE.MeshLambertMaterial( merkabaMeshLambertMaterialParams )
+      const merkabaMeshPhysicalMaterialParams = {
+        color: merkabaColor,
+        opacity: 0.10,
+        transparent: true,
+        emissive: 0x000000,
+        metalness: 0.7,
+        flatShading: false,
+        roughness: 0.7,
+        // envMap: textureCube,
+        reflectivity: 1,
+        side: THREE.DoubleSide,
+      }
+      const merkabaMaterial = new THREE.MeshPhysicalMaterial( merkabaMeshPhysicalMaterialParams )
+      const merkabaDiceBoxGeometryParamsObj = {
+        width: merkabaDiceSize * merkabaGeometryFactor,
+        height: merkabaDiceSize * merkabaGeometryFactor,
+        dept: merkabaDiceSize * merkabaGeometryFactor,
+        // widthSegments: Integer,
+        // heightSegments: Integer,
+        // depthSegments: Integer,
+      }
+      const merkabaDiceBoxGeometryParams = objectValuesToArray(merkabaDiceBoxGeometryParamsObj)
+      const merkabaDiceGeometry = new THREE.BoxGeometry( ...merkabaDiceBoxGeometryParams )
+
+      /*--------
+      Scene Basics */
+
+      const laserAnimated = true
+      const laserSlpitsSeparated = true
+      const logArmStarData = false
+
+      const centerHeightPosition = plateHeight / 2
+
+      let theoryModel_enum_FrQFT = 'FrQFT'
+      let theoryModel_enum_SRT = 'SRT'
+      let showSecondTetrahedron = true
+      let timeFactor = 1.0
+      let timeReset = 0.0
+      let experimentVelocity = 0.0
+      let inversGammaZ = 1.0
+
+      let centerDistance = null
+      let velocity = null
+      let armStarWays = null
+      let armWays = null
+      let longestTime = null
+
+
+
+      /*--------------------
+      Functions Local
+      --------------------*/
+
+
+      function calcArms() {
+
+        centerDistance = {
+          // from inside
+          ins: {
+            x: 1.0,
+            z: 1.0,
+          },
+          // seen by observer
+          obs: {
+            x: 1.0,
+            z: inversGammaZ,
+          },
+        }
+        velocity = {
+          // seen by observer
+          obs: {
+            // calcOrigin: 'Math.pow(1.0, 2) = 1.0 = Math.pow(x, 2) + Math.pow(z, 2)',
+            // calcX:                           'x = Math.sqrt(1.0 - Math.pow(z, 2))',
+            // calcZ:                           'z = Math.sqrt(1.0 - Math.pow(x, 2))',
+            // Wolle: x: Math.sqrt(1.0 - Math.pow(1.0 - experimentVelocity, 2)),
+            // z: 1.0 - experimentVelocity,
+            x: 1.0,
+            z: 1.0,
+          },
+        }
+        if (logArmStarData) {
+          console.log('velocity: ', velocity)
+        }
+        const x = 'x'
+        const z = 'z'
+        const forward = 1.0
+        const backward = -1.0
+        const stop = 0.0
+        const end = {
+          x: centerDistance.obs.x,
+          z: centerDistance.obs.z,
+        }
+        const middle = 0.0
+        armStarWays = {
+          [armStarWaysEnums.beforeSourceToBeamOutOfSight]: {
+            // name: added below for all
+            arm: z,
+            directionToCoord: backward,
+            startPos: end[z] + laserBeamLength / 2 + laserPartLength,
+            wayLength: laserPartLength, // Wolle
+            // velocity: 0.0, // Wolle
+            velocity: velocity.obs.z, // Wolle
+            // timeLength: added below for all
+          },
+          // starts half a beam before source to show no beam at the very start
+          [armStarWaysEnums.beforeSource]: {
+            arm: z,
+            directionToCoord: backward,
+            startPos: end[z] + laserPartLength,
+            wayLength: laserPartLength,
+            velocity: velocity.obs.z,
+          },
+          [armStarWaysEnums.sourceToHalfMirror]: {
+            arm: z,
+            directionToCoord: backward,
+            startPos: end[z],
+            wayLength: centerDistance.obs.z,
+            velocity: velocity.obs.z,
+          },
+          [armStarWaysEnums.halfMirrorToMainMirror]: {
+            arm: z,
+            directionToCoord: backward,
+            startPos: middle,
+            wayLength: centerDistance.obs.z,
+            velocity: velocity.obs.z,
+          },
+          [armStarWaysEnums.halfMirrorToSideMirror]: {
+            arm: x,
+            directionToCoord: forward,
+            startPos: middle,
+            wayLength: centerDistance.obs.x,
+            velocity: velocity.obs.x,
+          },
+          [armStarWaysEnums.halfMirrorToScreen]: {
+            arm: x,
+            directionToCoord: backward,
+            startPos: middle,
+            wayLength: centerDistance.obs.x,
+            velocity: velocity.obs.x,
+          },
+          [armStarWaysEnums.halfMirrorToSource]: {
+            arm: z,
+            directionToCoord: forward,
+            startPos: middle,
+            wayLength: centerDistance.obs.z,
+            velocity: velocity.obs.z,
+          },
+          [armStarWaysEnums.mainMirrorToHalfMirror]: {
+            arm: z,
+            directionToCoord: forward,
+            startPos: -end[z],
+            wayLength: centerDistance.obs.z,
+            velocity: velocity.obs.z,
+          },
+          [armStarWaysEnums.sideMirrorToHalfMirror]: {
+            arm: x,
+            directionToCoord: backward,
+            startPos: end[x],
+            wayLength: centerDistance.obs.x,
+            velocity: velocity.obs.x,
+          },
+          // end half a beam behind source to show no beam at the very end
+          [armStarWaysEnums.behindSource]: {
+            arm: z,
+            directionToCoord: forward,
+            startPos: end[z],
+            // wayLength: laserBeamLength / 2,
+            wayLength: laserPartLength,
+            velocity: velocity.obs.z,
+          },
+          [armStarWaysEnums.behindSourceToBeamOutOfSight]: {
+            arm: z,
+            directionToCoord: forward,
+            startPos: end[z] + laserBeamLength / 2,
+            wayLength: laserPartLength, // Wolle
+            velocity: 0.0, // Wolle
+          },
+          // end half in screen to show no beam at the very end
+          [armStarWaysEnums.inScreen]: {
+            arm: x,
+            directionToCoord: backward,
+            startPos: -end[x],
+            wayLength: laserPartLength, // Wolle
+            velocity: 0.0, // Wolle
+          },
+        }
+
+        // calc time length and set name
+        armStarWaysNames.forEach(name => {
+          armStarWays[name].name = name
+          if (logArmStarData) {
+            console.log('name: ', name)
+          }
+          if (armStarWays[name].velocity === 0.0) {
+            if (logArmStarData) {
+              console.log('armStarWays[name].velocity: ', armStarWays[name].velocity)
+              console.log('velocity.obs.x: ', velocity.obs.x)
+            }
+            armStarWays[name].timeLength = endlessTimeLength
+          } else {
+            armStarWays[name].timeLength = armStarWays[name].wayLength / armStarWays[name].velocity
+          }
+        })
+
+        armWays = {
+          [laserSplitsEnums.sourceToMainMirrorToSource]: [
+            armStarWays.beforeSourceToBeamOutOfSight,
+            armStarWays.beforeSource,
+
+            armStarWays.sourceToHalfMirror,
+            armStarWays.halfMirrorToMainMirror,
+            armStarWays.mainMirrorToHalfMirror,
+            armStarWays.halfMirrorToSource,
+
+            armStarWays.behindSource,
+            armStarWays.behindSourceToBeamOutOfSight,
+          ],
+          [laserSplitsEnums.sourceToMainMirrorToScreen]: [
+            armStarWays.beforeSourceToBeamOutOfSight,
+            armStarWays.beforeSource,
+
+            armStarWays.sourceToHalfMirror,
+            armStarWays.halfMirrorToMainMirror,
+            armStarWays.mainMirrorToHalfMirror,
+            armStarWays.halfMirrorToScreen,
+
+            armStarWays.inScreen,
+          ],
+          [laserSplitsEnums.sourceToSideMirrorToSource]: [
+            armStarWays.beforeSourceToBeamOutOfSight,
+            armStarWays.beforeSource,
+
+            armStarWays.sourceToHalfMirror,
+            armStarWays.halfMirrorToSideMirror,
+            armStarWays.sideMirrorToHalfMirror,
+            armStarWays.halfMirrorToSource,
+
+            armStarWays.behindSource,
+            armStarWays.behindSourceToBeamOutOfSight,
+          ],
+          [laserSplitsEnums.sourceToSideMirrorToScreen]: [
+            armStarWays.beforeSourceToBeamOutOfSight,
+            armStarWays.beforeSource,
+
+            armStarWays.sourceToHalfMirror,
+            armStarWays.halfMirrorToSideMirror,
+            armStarWays.sideMirrorToHalfMirror,
+            armStarWays.halfMirrorToScreen,
+
+            armStarWays.inScreen,
+          ],
+        }
+
+        // calc longest time
+        longestTime = 0
+        laserSplitsNames.forEach(wayName => {
+          let timeLength = 0
+          let timeStopped = false
+          armWays[wayName].forEach(armStarWay => {
+            timeStopped = armStarWay.timeLength === endlessTimeLength
+            if (!timeStopped) {
+              timeLength += armStarWay.timeLength
+            }
+          })
+          if (longestTime < timeLength) {
+            longestTime = timeLength
+          }
+        })
+
+      }
+
+
+      // drawGrid will determine blocksize based on the 
+      // amount of horizontal gridlines to draw
+      function drawGrid({
+        width,
+        height,
+        widthNumGridLines,
+        heightNumGridLines,
+        widthOffset,
+        heightOffset,
+        color = 0x000000,
+        opacity = 1.0,
+      }) {
+
+        // Determine the size of a grid block (square)
+        const widthGridBlockSize = width / widthNumGridLines
+        const heightGridBlockSize = height / heightNumGridLines
+
+        // correct negative offsets
+        widthOffset = widthOffset < 0 ? widthGridBlockSize - ((-widthOffset) % widthGridBlockSize) : widthOffset % widthGridBlockSize
+        heightOffset = heightOffset < 0 ? heightGridBlockSize - ((-heightOffset) % heightGridBlockSize) : heightOffset % heightGridBlockSize
+
+        const widthHalf = width / 2
+        const heightHalf = height / 2
+
+        var material = new THREE.LineBasicMaterial({
+          color,
+          opacity,
+          transparent: (opacity < 1),
+        })
+
+        const gridGroup = new THREE.Group()
+
+        for (var x = 0; x <= widthNumGridLines; x++) {
+          let xPos
+          if (widthOffset % widthGridBlockSize === 0) {
+            xPos = -widthHalf + (widthOffset + widthGridBlockSize * x)
+          } else {
+            xPos = -widthHalf + ((widthOffset + widthGridBlockSize * x) % width)
+          }
+
+          const points = []
+          points.push(new THREE.Vector3(xPos, -heightHalf, 0))
+          points.push(new THREE.Vector3(xPos, heightHalf, 0))
+
+          const geometry = new THREE.BufferGeometry().setFromPoints(points)
+          const line = new THREE.Line(geometry, material)
+          gridGroup.add(line)
+        }
+
+        for (var y = 0; y <= heightNumGridLines; y++) {
+          let yPos
+          if (heightOffset % heightGridBlockSize === 0) {
+            yPos = -heightHalf + (heightOffset + heightGridBlockSize * y)
+          } else {
+            yPos = -heightHalf + ((heightOffset + heightGridBlockSize * y) % height)
+          }
+
+          const points = []
+          points.push(new THREE.Vector3(-widthHalf, yPos, 0))
+          points.push(new THREE.Vector3(widthHalf, yPos, 0))
+
+          const geometry = new THREE.BufferGeometry().setFromPoints(points)
+          const line = new THREE.Line(geometry, material)
+          gridGroup.add(line)
+        }
+
+        return gridGroup
+      }
+
+
+      const mirrorCreate = (params) => {
+        // params: {
+        //   withMirrorPlane: Boolean, required
+        //   mirrorBoxMaterial: Object, required
+        //   mirrorPlaneMaterial: Object, required
+        // }
+        let mirror = null
+        const mirrorBox = new THREE.Mesh( mirrorBoxGeometry, params.mirrorBoxMaterial )
+        if (params.withMirrorPlane) {
+          mirror = new THREE.Group()
+          mirror.add( mirrorBox )
+          const mirrorPlate = new THREE.Mesh( mirrorPlaneGeometry, params.mirrorPlaneMaterial )
+          mirrorPlate.rotation.set( 0, pi2 / 2, 0)
+          mirrorPlate.position.set( 0, 0, - (plateThickness / 2 + 0.001) )
+          mirror.add( mirrorPlate )
+        } else {
+          mirror = mirrorBox
+        }
+        return mirror
+      }
+
+
+      function laserPartPositionSet(laserPart, indexLaserPart, indexLaserSplit, move) {
+        if (!laserAnimated) {
+          // stand still position
+          // move = centerDistance.obs.z / 2
+          move =
+            armStarWays.beforeSourceToBeamOutOfSight.timeLength
+            + armStarWays.beforeSource.timeLength
+            // // + armStarWays.sourceToHalfMirror.timeLength / 2
+            + armStarWays.sourceToHalfMirror.timeLength
+            + armStarWays.halfMirrorToMainMirror.timeLength
+            // + laserBeamLength
+            + armStarWays.mainMirrorToHalfMirror.timeLength
+            + armStarWays.halfMirrorToSource.timeLength
+            // // - 0.01
+            // + laserPartLength // Wolle
+            // // + armStarWays.XXX.timeLength
+            + armStarWays.halfMirrorToSource.timeLength
+            + armStarWays.behindSource.timeLength
+            + armStarWays.behindSourceToBeamOutOfSight.timeLength
+            + laserBeamLength
+        }
+        const partPos =
+          laserPartsPositionCenterCorrection
+            // shift to the next part
+            + laserCylinderGeometryParamsObj.height * indexLaserPart
+        move += partPos
+        const x = 'x'
+        const z = 'z'
+        let armStarIndex = null
+        let arm = null
+        let armDirection = null
+        let armStart = null
+        let moveConsumed = 0
+        // let scale = 1
+        const usedArmWays = armWays[laserSplitsNames[indexLaserSplit]]
+        let localMoveConsumed = 0
+        let indexArmStar = 0
+        for (let isCalc = true; isCalc;) {
+          if (indexArmStar < usedArmWays.length) {
+            // Wolle: isCalc = 0 < move - (localMoveConsumed + usedArmWays[indexArmStar].wayLength)
+            isCalc = (usedArmWays[indexArmStar].timeLength !== endlessTimeLength) && (0 < move - (localMoveConsumed + usedArmWays[indexArmStar].timeLength))
+          } else {
+            isCalc = false
+            indexArmStar = usedArmWays.length - 1
+          }
+
+          if (isCalc) {
+            // Wolle: localMoveConsumed += usedArmWays[indexArmStar].wayLength
+            localMoveConsumed += usedArmWays[indexArmStar].timeLength
+            indexArmStar++
+          } else {
+            ({ arm, directionToCoord: armDirection, startPos: armStart }
+              = usedArmWays[indexArmStar])
+            moveConsumed = localMoveConsumed
+            if (logArmStarData && indexLaserSplit === 2 && indexLaserPart === 10) {
+              console.log('indexLaserSplit: ', indexLaserSplit)
+              console.log('indexLaserPart: ', indexLaserPart)
+              console.log('indexArmStar: ', indexArmStar)
+              console.log('name: ', usedArmWays[indexArmStar].name)
+              console.log('arm: ', arm)
+              console.log('wayLength: ', usedArmWays[indexArmStar].wayLength)
+              console.log('velocity: ', usedArmWays[indexArmStar].velocity)
+              console.log('timeLength: ', usedArmWays[indexArmStar].timeLength)
+              console.log('armDirection: ', armDirection)
+              console.log('armStart: ', armStart)
+              console.log('moveConsumed: ', moveConsumed)
+            }
+          }
+        }
+        let armPos
+        if (usedArmWays[indexArmStar].timeLength !== endlessTimeLength) {
+          armPos = armStart + armDirection * (move - moveConsumed)
+        } else {
+          armPos = armStart + armDirection * moveConsumed
+        }
+        if (logArmStarData && indexLaserSplit === 2 && indexLaserPart === 10) {
+          console.log('move: ', move)
+          console.log('armPos: ', armPos)
+        }
+        laserPart.rotation.set(
+          arm === z ? (pi2 / 4) * armDirection : 0,
+          0,
+          arm === x ? (pi2 / 4) * armDirection : 0)
+        // // ? screen position: on or after
+        // if (arm === x && armDirection === -1
+        //   && (indexLaserSplit === 1
+        //     // Main Mirror to Screen
+        //     ? centerDistance.obs.z + centerDistance.obs.z
+        //     // Side Mirror to Screen
+        //     : centerDistance.obs.z + centerDistance.obs.x)
+        //       <= move - moveConsumed) {
+        //   armPos = -centerDistance.obs.x
+        //   // armPos = -centerDistance + (laserBeamLength / 2)
+        //   // scale = ((move - moveConsumed) / (laserBeamLength / 2)) / 2
+        //   // scale = 2
+        // } else {
+        //   // scale = 1
+        // }
+        // // laserPart.scale.set(scale, 1, scale)
+        laserPart.position.set(
+          arm === x ? armPos : 0,
+          0,
+          arm === z ? armPos : 0,
+        )
+      }
+
+
+      function createPanel() {
+        const buttonShowSecondTetrahedronName = 'Zeige beide Tetraeder'
+        const panel = new GUI({ width: 200 })
+        const settings = {
+          [buttonShowSecondTetrahedronName]: showSecondTetrahedron,
+        }
+        const buttonShowSecondTetrahedron = panel.add(settings, buttonShowSecondTetrahedronName).onChange(toggleShowSecondTetrahedron)
+      }
+
+      function toggleShowSecondTetrahedron() {
+        showSecondTetrahedron = !showSecondTetrahedron
+        if (showSecondTetrahedron) {
+          merkaba2Mesh.visible = true
+          merkaba2EdgesLine.visible = true
+        } else {
+          merkaba2Mesh.visible = false
+          merkaba2EdgesLine.visible = false
+        }
+      }
+
+
+      /*--------------------
+      Scene Objects
+      --------------------
+      --------------------*/
+
+      /*--------------------
+      Light, additional
+      --------------------*/
+      const spotLightSecond = new THREE.SpotLight( ...spotLightSecondParams )
+      spotLightSecond.castShadow = true
+      render.scene.add( spotLightSecond )
+      // spotLightSecond.position.set( -4, -2, 10 )
+      spotLightSecond.position.set( -4, -1, 2 )
+      // const spotLightSecondHelper = new THREE.SpotLightHelper( spotLightSecond )
+      // render.scene.add( spotLightSecondHelper )
+      // const spotLightHelper = new THREE.SpotLightHelper( render.spotLight )
+      // render.scene.add( spotLightHelper )
+
+      /*--------------------
+      Grid
+      --------------------*/
+      // const size = 4
+      // const divisions = 4
+      // const colorCenterLine = 0x009000
+      // const gridHelper = new THREE.GridHelper( size, divisions, colorCenterLine )
+      // render.scene.add(gridHelper)
+
+      // const gridSize = 4
+      // const gridDivisions = 4
+      // const gridColor = 0x009000
+      // const gridOpacity = 0.4
+      // let gridParameters = {
+      //   width: gridSize,
+      //   height: gridSize,
+      //   widthNumGridLines: gridDivisions,
+      //   heightNumGridLines: gridDivisions,
+      //   widthOffset: 0.0,
+      //   heightOffset: 0.0,
+      //   color: gridColor,
+      //   opacity: gridOpacity,
+      // }
+      // let gridGroup = drawGrid(gridParameters)
+      // render.scene.add(gridGroup)
+      // gridGroup.rotation.set( pi2 / 4, 0, 0)
+
+
+      /*--------------------
+      Experiment Objects
+      --------------------
+      --------------------*/
+
+      /*--------------------
+      Experiment Group
+      --------------------*/
+
+      const experimentGroup = new THREE.Group()
+      render.scene.add(experimentGroup)
+
+      /*--------------------
+      Dimension Bowls
+      --------------------*/
+      /*--------
+      Group */
+      // const bowlsGroup = new THREE.Group()
+      // experimentGroup.add( bowlsGroup )
+      // bowlsGroup.position.set( 0, bowlRadius, 0 )
+      /*--------
+      Bowls */
+      // const bowls = [
+      //   new THREE.Mesh( bowlSphereGeometry, bowlMaterial ),
+      //   new THREE.Mesh( bowlSphereGeometry, bowlMaterial ),
+      //   new THREE.Mesh( bowlSphereGeometry, bowlMaterial ),
+      //   new THREE.Mesh( bowlSphereGeometry, bowlMaterial ),
+      // ]
+      // bowls.forEach((bowl, index) => {
+      //   bowlsGroup.add( bowl )
+      //   switch (index) {
+      //     case 0:            
+      //       bowl.position.set(centerDistance.ins.x, 0, centerDistance.ins.z)
+      //       break
+      //     case 1:            
+      //       bowl.position.set(centerDistance.ins.x, 0, -centerDistance.ins.z)
+      //       break
+      //     case 2:            
+      //       bowl.position.set(-centerDistance.ins.x, 0, centerDistance.ins.z)
+      //       break
+      //     case 3:            
+      //       bowl.position.set(-centerDistance.ins.x, 0, -centerDistance.ins.z)
+      //       break
+      //   }
+      // })
+
+      /*--------------------
+      Main Mirror
+      --------------------*/
+      // const mirrorMain = mirrorCreate({
+      //   withMirrorPlane: true,
+      //   mirrorBoxMaterial: mirrorMaterial,
+      //   mirrorPlaneMaterial: mirrorPlaneMaterial,
+      // })
+      // experimentGroup.add( mirrorMain )
+      // mirrorMain.rotation.set( 0, pi2 / 2, 0)
+      // mirrorMain.position.set( 0, centerHeightPosition, -centerDistance.ins.z )
+
+      /*--------------------
+      Side Mirror
+      --------------------*/
+      // const mirrorSide = mirrorCreate({
+      //   withMirrorPlane: true,
+      //   mirrorBoxMaterial: mirrorMaterial,
+      //   mirrorPlaneMaterial: mirrorPlaneMaterial,
+      // })
+      // experimentGroup.add( mirrorSide )
+      // mirrorSide.rotation.set( 0, pi2 / 4, 0)
+      // mirrorSide.position.set( centerDistance.ins.x, centerHeightPosition, 0 )
+
+      /*--------------------
+      Half Mirror
+      --------------------*/
+      // const mirrorCenter = new THREE.Mesh( mirrorHalfGeometry, mirrorHalfMaterial )
+      // experimentGroup.add( mirrorCenter )
+      // mirrorCenter.rotation.set( 0, pi2 / 8, 0)
+      // mirrorCenter.position.set( 0, centerHeightPosition, 0 )
+
+      /*--------------------
+      Screen For Interference
+      --------------------*/
+      // const screenInterference = new THREE.Mesh( screenGeometry, screenMaterial )
+      // experimentGroup.add( screenInterference )
+      // screenInterference.rotation.set( 0, - (pi2 / 4), 0)
+      // screenInterference.position.set( -centerDistance.ins.x, centerHeightPosition, 0 )
+
+      /*--------------------
+      Panel
+      --------------------*/
+      createPanel()
+
+
+      /*--------------------
+      Merkaba Objects
+      --------------------
+      --------------------*/
+
+      /*--------------------
+      Merkaba Group
+      --------------------*/
+
+      const merkabaGroup = new THREE.Group()
+      render.scene.add(merkabaGroup)
+      /*--------
+      Merkaba Dice */
+      const merkabaDice = new THREE.Mesh(merkabaDiceGeometry, merkabaMaterial)
+      const merkabaDiceEdges = new THREE.EdgesGeometry(merkabaDiceGeometry)
+      const merkabaDiceEdgesLine = new THREE.LineSegments(merkabaDiceEdges, new THREE.LineBasicMaterial({
+        color: 0x888888,
+        linewidth: 1.0,
+        linecap: 'round', //ignored by WebGLRenderer
+        linejoin: 'round', //ignored by WebGLRenderer
+      }))
+      // merkabaGroup.add(merkabaDice)
+      merkabaGroup.add(merkabaDiceEdgesLine)
+      /*--------
+      Merkaba */
+      const merkabaGeometry = new THREE.BufferGeometry()
+      // create a simple square shape. We duplicate the top left and bottom right
+      // vertices because each vertex needs to appear once per triangle.
+      const side = merkabaDiceSize * merkabaGeometryFactor / 2.0
+      const vertices = new Float32Array([
+        -side, -side, side, // v0
+        side, -side, -side, // v1
+        side, side, side, // v2
+        
+        side, -side, -side, // v3
+        -side, -side, side, // v4
+        -side, side, -side, // v5
+        
+        -side, side, -side, // v6
+        -side, -side, side, // v7
+        side, side, side, // v8
+        
+        -side, side, -side, // v9
+        side, -side, -side, // v10
+        side, side, side, // v11
+      ])
+      // itemSize = 3 because there are 3 values (components) per vertex
+      merkabaGeometry.setAttribute('position', new THREE.BufferAttribute(vertices, 3))
+      const merkaba1Material = new THREE.MeshBasicMaterial({
+        // color: 0xff0000,
+        color: 0xff5050,
+        // color: 0xff0000,
+        // opacity: 0.3,
+        // transparent: true,
+        // emissive: 0x000000,
+        // metalness: 0.7,
+        // flatShading: false,
+        // roughness: 0.7,
+        // envMap: textureCube,
+        reflectivity: 1,
+        side: THREE.DoubleSide,
+      })
+      const merkaba2Material = new THREE.MeshBasicMaterial({
+        // color: 0xff0000,
+        color: 0x5050ff,
+        // color: 0x0000ff,
+        // opacity: 0.3,
+        // transparent: true,
+        // emissive: 0x000000,
+        // metalness: 0.7,
+        // flatShading: false,
+        // roughness: 0.7,
+        // envMap: textureCube,
+        reflectivity: 1,
+        side: THREE.DoubleSide,
+      })
+      const merkaba1Mesh = new THREE.Mesh(merkabaGeometry, merkaba1Material)
+      const merkaba2Mesh = new THREE.Mesh(merkabaGeometry, merkaba2Material)
+      
+      const merkabaEdges = new THREE.EdgesGeometry(merkabaGeometry)
+      const merkabaEdgesMaterial = new THREE.LineBasicMaterial({
+        // color: 0x888888,
+        color: 0x505050,
+        linewidth: 1.0,
+        linecap: 'round', //ignored by WebGLRenderer
+        linejoin: 'round', //ignored by WebGLRenderer
+      })
+      const merkaba1EdgesLine = new THREE.LineSegments(merkabaEdges, merkabaEdgesMaterial)
+      const merkaba2EdgesLine = new THREE.LineSegments(merkabaEdges, merkabaEdgesMaterial)
+
+      merkabaGroup.add(merkaba1Mesh)
+      merkabaGroup.add(merkaba1EdgesLine)
+
+      merkabaGroup.add(merkaba2Mesh)
+      merkaba2Mesh.rotation.set(pi2 / 4.0, 0, 0)
+      merkabaGroup.add(merkaba2EdgesLine)
+      merkaba2EdgesLine.rotation.set(pi2 / 4.0, 0, 0)
+
+
+      /*--------------------
+      Animation
+      --------------------*/
+
+      // var time = 0
+      // var move = 0
+
+      render.renderer.setAnimationLoop(() => {
+
+      //   // means longest way of all possible
+      //   const completeWay = longestTime // Wolle
+
+      //   time = render.clock.getElapsedTime() - timeReset
+      //   // move = -(laserBeamLength / 2) + ((time * timeFactor) % completeWay) // Wolle
+      //   move = ((time * timeFactor) % completeWay) // Wolle
+
+      //   // performance: maybe move the grid lines instead of creating a new group every time?
+      //   if (experimentVelocity !== 0 || gridParameters.heightOffset !== 0) {
+      //     render.scene.remove(gridGroup)
+      //     gridGroup = null
+      //     gridParameters = {
+      //       ...gridParameters,
+      //       // widthOffset: 0.0,
+      //       heightOffset: experimentVelocity === 0 ? 0 : (time * timeFactor) * experimentVelocity,
+      //     }
+      //     gridGroup = drawGrid(gridParameters)
+      //     render.scene.add(gridGroup)
+      //     gridGroup.rotation.set( pi2 / 4, 0, 0)
+      //   }
+
+      //   if (laserAnimated) {
+      //     laserSplits.forEach(
+      //       (laserSplit, indexLaserSplit) => {
+      //         laserSplit.laserParts.forEach(
+      //           (laserPart, indexLaserPart) =>
+      //             laserPartPositionSet( laserPart, indexLaserPart, indexLaserSplit, move)
+      //         )
+      //       }
+      //     )
+      //   }
+
+        render.renderer.render( render.scene, render.camera )
+      })
+
+    </script>
+  </body>
+</html>
diff --git a/_Test/FrQFT JS Animations/js/const.js b/_Test/FrQFT JS Animations/js/const.js
index 49bdd580..2e0836d2 100644
--- a/_Test/FrQFT JS Animations/js/const.js	
+++ b/_Test/FrQFT JS Animations/js/const.js	
@@ -6,7 +6,8 @@ export const testGreyColor = 0xf0f0f0
 //export const backgroundColor = whiteColor
 export const backgroundColor = testGreyColor
 
-export const eleWidth = 1000 // window.innerWidth
-export const eleHeight = 600 // window.innerHeight
+export const eleWidth = 600 // window.innerWidth
+export const eleHeight = 500 // window.innerHeight
 export const cameraFov = 10  // lower value reduces perspective distortion. but you have to scale your objects smaller then
+export const intensityLightScaling = 50  // compensates the change in real world scaling by version change from r154 to r155, see: https://discourse.threejs.org/t/updates-to-lighting-in-three-js-r155/53733 and https://github.com/mrdoob/three.js/wiki/Migration-Guide#154--155
 
diff --git a/_Test/FrQFT JS Animations/js/render-v0.160.0.js b/_Test/FrQFT JS Animations/js/render-v0.160.0.js
new file mode 100644
index 00000000..5c21a415
--- /dev/null
+++ b/_Test/FrQFT JS Animations/js/render-v0.160.0.js	
@@ -0,0 +1,81 @@
+import * as THREE from 'three' // is needed as module with this name in deeper three.js structures
+import { OrbitControls } from 'https://unpkg.com/three@0.160.0/examples/jsm/controls/OrbitControls.js'
+// as local module file, like I would prefer
+// !!! SyntaxError: Importing binding name 'TOUCH' is not found.
+// import { OrbitControls } from './js/three.js/r140-0.160.0/examples/jsm/controls/OrbitControls.js'
+
+import {
+  backgroundColor,
+  cameraFov,
+  intensityLightScaling,
+} from 'const' // with 'es-module-shims.js' using the relative local path './js/const.js' gives an error: TypeError: Module name, './js/const.js' does not resolve to a valid URL.
+
+import { objectValuesToArray } from 'utilities' // with 'es-module-shims.js' using the relative local path './js/utilities.js' gives an error: TypeError: Module name, './js/utilities.js' does not resolve to a valid URL.
+
+// opt out of color management:
+// THREE.ColorManagement.enabled = false
+
+export class Render {
+  constructor(width, height)
+  {
+    this.dimensions = new Object({ width, height })
+
+    /*--------------------
+    Clock
+    --------------------*/
+    this.clock = new THREE.Clock()
+
+    /*--------------------
+    Renderer
+    --------------------*/
+    this.renderer = new THREE.WebGLRenderer( { antialias: true } )
+    this.renderer.setPixelRatio( window.devicePixelRatio )
+    this.renderer.setSize( width, height )
+    // Updates to Color Management in three.js r152, see: https://discourse.threejs.org/t/updates-to-color-management-in-three-js-r152/50791
+    // opt out of color management:
+    // this.renderer.outputColorSpace = THREE.LinearSRGBColorSpace
+    this.renderer.outputColorSpace = THREE.SRGBColorSpace
+    // Wolle this.renderer.useLegacyLights = true
+    this.renderer.shadowMap.enabled = true
+    document.body.appendChild( this.renderer.domElement )
+
+    /*--------------------
+    Scene
+    --------------------*/
+    this.scene = new THREE.Scene()
+    this.scene.background = new THREE.Color( backgroundColor )
+
+    /*--------------------
+    Camera
+    --------------------*/
+    // const camera = new THREE.PerspectiveCamera( 75, window.innerWidth / window.innerHeight, 0.1, 1000 )
+    this.camera = new THREE.PerspectiveCamera( cameraFov, width / height, 1, 2000 )
+
+    /*--------------------
+    Light
+    --------------------*/
+
+    // this.ambientLight = new THREE.AmbientLight(0xffffff, .5)
+    // this.scene.add(this.ambientLight)
+
+    this.spotLightParamsObj = {
+      color: 0xffffff,
+      intensity: 1.0 * Math.PI * intensityLightScaling,
+      // distance: Float,
+      // angle: Radians,
+      // penumbra: Float,
+      // decay: 0.0,
+    }
+    this.spotLightParams = objectValuesToArray(this.spotLightParamsObj)
+    this.spotLight = new THREE.SpotLight( ...this.spotLightParams )
+    this.spotLight.castShadow = true
+    this.scene.add( this.spotLight )
+    // this.spotLightHelper = new THREE.SpotLightHelper( this.spotLight )
+    // this.scene.add( this.spotLightHelper )
+
+    /*--------------------
+    Controls
+    --------------------*/
+    this.controls = new OrbitControls( this.camera, this.renderer.domElement )
+  }
+}
diff --git a/_Test/FrQFT JS Animations/main.css b/_Test/FrQFT JS Animations/main.css
index 3dbfdd94..2f298721 100644
--- a/_Test/FrQFT JS Animations/main.css	
+++ b/_Test/FrQFT JS Animations/main.css	
@@ -39,6 +39,10 @@ button {
   z-index: 1; /* TODO Solve this in HTML */
 }
 
+#headline {
+  font-weight: normal;
+}
+
 a, button, input, select {
   pointer-events: auto;
 }
diff --git a/de/Biordinalzahlen/BiOrd-Data.php b/de/Biordinalzahlen/BiOrd-Data.php
index 51094231..787ffcff 100644
--- a/de/Biordinalzahlen/BiOrd-Data.php
+++ b/de/Biordinalzahlen/BiOrd-Data.php
@@ -20,7 +20,7 @@
       header_links_marginLeft => '359px',
       copy_right =>
         'Biordinalzahlen (BO) \\\\'."\n".
-        '© 2003–2023 by \\\\'."\n".
+        '© 2003–2024 by \\\\'."\n".
         'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
         'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
         'is licensed under \\\\'."\n".
@@ -52,10 +52,11 @@
       text_titel_h1 => 'Einleitung',
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       text_undertitel_h2 => 'Die Erweiterung der Ordinalzahlen zu einem Ring',
-      text_titel_discr_h3 => 'Negative Ordinalzahlen und Vorgänger aller Limeszahlen\\hidden{ (\\term{ω, 2ω, ⋯ , ω^{2}, ⋯})}',
+      text_titel_discr_h3 => 'Negative Ordinalzahlen und Vorgänger aller Limeszahlen\\hidden{ (\\term{ω, 2ω, ⋯ , ω^^{2}, ⋯})}',
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         'OM:BiOrd:Einleitung:<init>' => array( Ani_init => ($FrQFT_g_Ani_idx = 0), Fig_init => ($FrQFT_g_Fig_idx = 0), Vid_init => ($FrQFT_g_Vid_idx = 0)),
                    
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           'OM:BiOrd:Einleitung:Vortext:Equ-n-gleich-Menge-Null-bis-n-minus-Eins' => array( headline_text => 'BO.Ein.5'),
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+++ b/de/Biordinalzahlen/Einleitung.php
@@ -32,21 +32,21 @@
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                   array( 'headline', array( jump_name => 'OM:BiOrd:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
                       
-                'Erwartete Erkenntnisgewinne', subline =>
+                'Erreichte und erwartete Erkenntnisgewinne', subline =>
                   '')),
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Aus der Perspektive der \\jump{OM:SupNum:Home}{Superial-Zahlen} bringt dies auch ein besseres Verständnis der positiven aktual unendlichen Zahlen,'."\n".
-                    'wie zum Beispiel \\term{s-1}, mit sich.'."\n".
-                    'Denn hier fehlt an \\term{s} etwas.'."\n",
-                      'Auch zur Klärung der \\jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung}{Primzahlprodukt-Vermutung} kann die mengentheoretische Perspektive des Negativen'."\n".
-                    'tiefere Einsichten beitragen, indem festgestellt wird, dass \\term{ω-1} zu einer riesigen Lücke zwischen den endlichen natürlichen Zahlen'."\n".
-                    'und dem vermuteten Produkt aller endlichen Primzahlen \\term{ω} gehört.'."\n",
+                    'wie zum Beispiel \\lm{ \s - 1 }, mit sich.'."\n".
+                    'Denn hier fehlt an \\lm{ \s } etwas.'."\n",
+                      'Auch zum Beweis der \\jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung}{Primzahlprodukt-Vermutung} trägt die mengentheoretische Perspektive des Negativen'."\n".
+                    'tiefe Einsichten bei, indem festgestellt wird, dass \\lm{ \omega - 1 } zu einer riesigen Lücke zwischen den endlichen natürlichen Zahlen'."\n".
+                    'und dem hier nachgewiesenen Produkt aller endlichen Primzahlen \\lm{ \omega } gehört.'."\n",
                       'Und nicht zuletzt können wir im Zusammenhang mit geometrischen Überlegungen etwas über die ontologische Struktur des Zählens lernen,'."\n".
                     'deren Erweiterung auf das Negative eine grundlegende Asymmetrie in den ganzen Zahlen erkennen lässt.'."\n".
-                    'Meine Intuition sagt mir, dass diese Asymmetrie gemeinsam mit der Primzahlprodukt-Vermutung in der Lage sein könnte'."\n".
+                    'Meine Intuition sagt mir, dass diese Asymmetrie gemeinsam mit der bewiesenen Primzahlprodukt-Vermutung in der Lage sein könnte'."\n".
                     'entscheidendes zur Klärung der Riemannschen Vermutung\\footnote{\\const{SupNum_g_footnote_text_RiemannschenVermutung}} beizutragen.'."\n".
                     ''))),
-                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:BiOrd:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:BiOrd:Einleitung:Vortext:Ordinalzahlen', text =>
                       
                 'Ordinalzahlen', subline =>
                   '')),
@@ -69,7 +69,8 @@
                       array( display => 'on',  latex => '{  \mathbb{N}  =  *\{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, \cdots *\}  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Deshalb soll gelten, dass die Null ein Element der natürlichen Zahlen ist, wie in den Peano-Axiomen\\footnote{\\const{NSOSP_g_footnote_text_PeanoAxiome}} zur Definition von \\term{\M(N)} gefordert:'."\n".
+                    'Deshalb soll gelten, dass die Null ein Element der natürlichen Zahlen ist, wie in den Peano-Axiomen\\footnote{\\const{NSOSP_g_footnote_text_PeanoAxiome}}'."\n".
+                    'zur Definition von \\latexmath{ \mathbb{N} } gefordert und wie für angeordnete Körper definiert\\footnote{\\const{NSOSP_g_footnote_text_NullIstTeilVonPositiv}}:'."\n".
                     ''))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'BO.Ein', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -177,7 +178,7 @@
                     'Wir möchten ja erreichen, dass wir innerhalb der Biordinalzahlen generell von jeder Zahl aus nicht nur in die positive Richtung,'."\n".
                     'sondern auch in die negative Richtung zählen, also die Vorgänger benennen, können.'."\n".
                     'Die sogenannten Limeszahlen\\footnote{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:Ordinalzahl:2021}, Motivation und Definition, Limes- und Nachfolgerzahlen.},'."\n".
-                    'wie \\term{ω}, \\term{2⋅ω} oder \\term{ω^{2}}, haben in unserer Konstruktion immer noch keine Vorgänger.'."\n",
+                    'wie \\term{ω}, \\term{2⋅ω} oder \\term{ω^^{2}}, haben in unserer Konstruktion immer noch keine Vorgänger.'."\n",
                       'Die Vorgänger der Limeszahlen lassen sich nun entsprechend der absolut negativen Zahlen definieren:'."\n".
                     ''))),
                   array( 'equations',
@@ -199,8 +200,8 @@
                       array( display => 'on', latex => '{  \omega^2 - \omega - n  =  \omega^2 - *( \omega + n *)  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Diese beiden Darstellungen sind aus Sicht der an \\term{ω^{2}} fehlenden Mengen im ersten Moment nicht identisch.'."\n".
-                    'Dabei müssen wir uns zuerst klar machen, dass an \\term{ω^{2}} auch nur die Mengen fehlen können, die enthalten sind.'."\n",
+                    'Diese beiden Darstellungen sind aus Sicht der an \\term{ω^^{2}} fehlenden Mengen im ersten Moment nicht identisch.'."\n".
+                    'Dabei müssen wir uns zuerst klar machen, dass an \\term{ω^^{2}} auch nur die Mengen fehlen können, die enthalten sind.'."\n",
                       'So taucht die Frage auf, ob es nicht generell möglich ist, immer die folgende Definition zu benutzen,'."\n".
                     'wenn \\term{λ} die größte Limeszahl in der Summe ist und \\term{β} die restlichen Summanden kleinerer Limeszahlen zusammenfasst:'."\n".
                     ''))),
@@ -217,7 +218,7 @@
                       array( display => 'on', latex => '{  \omega^2 - *( \omega + n *)  :=  \omega^2 \setminus *( \omega + n *)  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Und das erscheint schlüssig, weil alle Zahlen, die aus \\term{ω^{2}} entfernt werden auch darin enthalten sind.'."\n",
+                    'Und das erscheint schlüssig, weil alle Zahlen, die aus \\term{ω^^{2}} entfernt werden auch darin enthalten sind.'."\n",
                       'Doch was wäre, wenn sich Vorzeichen der hinteren Summanden ändern:'."\n".
                     ''))),
                   array( 'equations',
@@ -228,12 +229,12 @@
                       array( display => 'on', latex => '{  \Rightarrow  \omega^2 - *( \omega - n *)  :=  \omega^2 \setminus *( \omega \setminus n *) \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\;\;  =  \omega^2 \setminus *( \omega \setminus *\{ 0, 1, \cdots , n - 1 *\} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\;\;  =  \omega^2 \setminus *\{ n, n + 1, n + 2, n + 3, \cdots *\} \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\;\;  =  *\{ 0, 1, \cdots , n - 1, \omega, \omega + 1, \cdots , \omega^2 *\}  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Das scheint auch schlüssig zu sein, weil möglich, denn die weggelassenen Mengen existieren in \\term{ω^{2}} beziehungsweise in \\term{ω}, als auch eineindeutig,'."\n".
+                    'Das scheint auch schlüssig zu sein, weil möglich, denn die weggelassenen Mengen existieren in \\term{ω^^{2}} beziehungsweise in \\term{ω}, als auch eineindeutig,'."\n".
                     'denn es gibt keine andere Möglichkeit, die selbe Darstellung des Wertes durch eine solche Konstruktion zu erreichen.'."\n",
                       'Und diese Darstellung erfüllt auch die wichtige Eigenschaft, dass die durch Mengen dargestellte Zahl die Anzahl an Mengen enthält,'."\n".
                     'wie ihr Wert groß ist, oder diese Anzahl aus der Klasse aller Mengen entfernt wird.'."\n".
                     'Am vorstehenden Beispiel veranschaulicht bedeutet dies:'."\n".
-                    'Beim Wert \\term{ω^{2} –  ω + n} haben wir als Basis die Menge \\term{ω^{2}} aus der wir die Mengen in \\term{ω} herausnehmen,'."\n".
+                    'Beim Wert \\term{ω^^{2} –  ω + n} haben wir als Basis die Menge \\term{ω^^{2}} aus der wir die Mengen in \\term{ω} herausnehmen,'."\n".
                     'die Mengen in \\term{n} jedoch drinnen belassen beziehungsweise wieder hinzufügen:'."\n".
                     ''))),
                   array( 'equations',
@@ -268,11 +269,11 @@
                   // funktioniert nicht, wegen verschachteltem Aufklappen
                   /* array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
                      '\\bold{Überprüfen}',
-                     '• Warum sollte die Addition von \\term{n} in \\term{(ω^{2} – ω) + n} anders laufen als oben?',
+                     '• Warum sollte die Addition von \\term{n} in \\term{(ω^^{2} – ω) + n} anders laufen als oben?',
                     ))), */
                   array( 'text', array( text => array(
                      '\\color{*Bearb}{\\bold{Überprüfen} \\\\ '."\n".
-                     '• Warum sollte die Addition von \\term{n} in \\term{(ω^{2} – ω) + n} anders laufen als oben?}'."\n",
+                     '• Warum sollte die Addition von \\term{n} in \\term{(ω^^{2} – ω) + n} anders laufen als oben?}'."\n",
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Die andere Möglichkeit ist, wir klammern von vorne:'."\n".
@@ -283,7 +284,7 @@
                       array( display => 'on', latex => '{  \Rightarrow  \omega^2 - \omega + n  :=  *( \omega^2 \setminus \omega *) + n  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Dann würden wir von \\term{ω^{2} – ω} um \\term{n} Schritte neu loszählen und erhielten so bisher nicht da gewesene Mengen, die diese Zahlen darstellten.'."\n".
+                    'Dann würden wir von \\term{ω^^{2} – ω} um \\term{n} Schritte neu loszählen und erhielten so bisher nicht da gewesene Mengen, die diese Zahlen darstellten.'."\n".
                     'Das finde ich viel weniger intuitiv, weil sich die Strukturen der Mengen dann nicht nur in der obersten Verschachtelungsebene der größten Limeszahl ändern,'."\n".
                     'sondern auch in tieferen Ebenen.'."\n",
                       'Noch komplexer wird es dann im folgenden Beispiel:'."\n".
@@ -412,8 +413,8 @@
                       
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Hier sehen wir auch, dass, ohne Ausschluss der leeren Menge bei der Definition der Antimengen (siehe Formel \\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:IntegrierteMengenlehre:Equ-Antimenge}),'."\n".
-                    'das Antimengenuniversum \\term{\M(U)^{&thinsp;–}} widersprüchlicher Weise das Mengenuniversum \\term{\M(U)} enthalten würde,'."\n".
-                    'obwohl sich beide zum integrierten Mengenuniversum \\term{\M(U)^{ i}} ergänzen sollen.'."\n",
+                    'das Antimengenuniversum \\term{\M(U)^^{&thinsp;–}} widersprüchlicher Weise das Mengenuniversum \\term{\M(U)} enthalten würde,'."\n".
+                    'obwohl sich beide zum integrierten Mengenuniversum \\term{\M(U)^^{ i}} ergänzen sollen.'."\n",
                       'So können wir jetzt eine allgemeine Definition der Negierung von integrierten Mengen angeben.'."\n".
                     ''))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
@@ -858,7 +859,7 @@
                     'weil wir von einer Werte- und Zahlensymmetrie bei Null ausgehen.'."\n".
                     'Das wirklich \\term{–ω} die Summe aller endlichen ganzen Zahlen ist und ebenso auch \\term{2ω} die Anzahl'."\n".
                     'aller endlichen ganzen Zahlen, bestätigt sich durch die plausible Herleitung'."\n".
-                    'der \\jump{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Vortext:Integration}{Integration} auf Basis der'."\n".
+                    'der \\jump{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Integration}{Integration} auf Basis der'."\n".
                     '\\jump{OM:SupNum:Home}{Superial-Zahlen},'."\n".
                     'wenn wir die \\jump{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:NaehereUntersuchungBestimmterSummen:Summen-zur-Integration-von-2x-plus-supkl-Eins}{dabei auftretenden aktual unendlichen Summen genauer untersuchen}.'."\n",
                       'Der Mittelwert aller endlichen, ganzen Zahlen ergibt sich dann, wenn wir, wie üblich,'."\n".
@@ -1240,7 +1241,7 @@
                       
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Auch diese Summe lässt sich nur mit den Biordinalzahlen ausdrücken.'."\n",
-                      'Und sie setzt voraus, dass \\term{ω^{2} – ω} gerade ist, also ganzzahlig durch Zwei geteilt werden kann.'."\n".
+                      'Und sie setzt voraus, dass \\term{ω^^{2} – ω} gerade ist, also ganzzahlig durch Zwei geteilt werden kann.'."\n".
                     'Das bedeutet, dass die Zwei als Faktor in beiden Summanden stecken muss.'."\n".
                     'Folglich trägt \\term{ω} den Primfaktor \\term{2} in sich.\\footnote[*Entwick]{\\color{*Entwick}{Dies ist ein erster ganz kleiner Schritt in Richtung der \\jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung}{Primzahlprodukt-Vermutung}. Lässt sich auf diese Weise Schritt für Schritt mehr in diese Richtung zeigen?}}'."\n".
                     ''))),
diff --git a/de/Biordinalzahlen/Literatur.php b/de/Biordinalzahlen/Literatur.php
index c471889b..054ec051 100755
--- a/de/Biordinalzahlen/Literatur.php
+++ b/de/Biordinalzahlen/Literatur.php
@@ -18,6 +18,7 @@
               'wiki:Allklasse:2020',
               'wiki:Arithmetik:2015',
               'wiki:GaussscheSummenformel:2023',
+              'wiki:GeordneterKoerper:2022',
               'wiki:KoerperAlgebra:2023',
               'wiki:Ordinalzahl:2021',
               'wiki:PeanoAxiome:2021',
diff --git a/de/Biordinalzahlen/index.php b/de/Biordinalzahlen/index.php
index f725436b..d613cd95 100755
--- a/de/Biordinalzahlen/index.php
+++ b/de/Biordinalzahlen/index.php
@@ -38,11 +38,14 @@
                     ''))),
                       //'Verstehen, was eine negative Menge ist, gibt einen besseren Einblick in die Realität unserer Welt.'."\n"))),
                       
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:BiOrd:Home:Vortext:XXX', text =>
+                                           
+                'Information')),
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Dies ist die Startseite der kompletten Arbeit.'."\n".
-                    'Bitte wählen sie den direkten Zugang zu den einzelnen Themen über das nachfolgende \\jump{OM:BiOrd:Home:Inhalt}{Inhaltsverzeichnis}.'."\n".
+                    'Bitte wähle den direkten Zugang zu den einzelnen Themen über das nachfolgende \\jump{OM:BiOrd:Home:Inhalt}{Inhaltsverzeichnis}.'."\n".
                     'Die \\jump{OM:BiOrd:Einleitung}{Einleitung} zu den Superial-Zahlen bietet einen Überblick über die grundlegende Herleitung.'."\n".
-                    'Bei Nachfragen und Interesse an einer Diskussion, Kritik oder Beteiligung sind Sie herzlich eingeladen \\jump{OM:FrQFT:Impressum:Inhaberdaten}{Kontakt} aufzunehmen.'."\n".
+                    'Bei Nachfragen und Interesse an einer Diskussion, Kritik oder Beteiligung lade ich herzlich ein \\jump{OM:FrQFT:Impressum:Inhaberdaten}{Kontakt} aufzunehmen.'."\n".
                     'Auch eine Unterstützung durch \\jump{OM:FrQFT:Impressum:Spenden}{Spenden} ist herzlich willkommen.'."\n"))),
                       
                   array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
diff --git a/de/Fraktale-Quanten-Fluss-Theorie-Deutsch.html b/de/Fraktale-Quanten-Fluss-Theorie-Deutsch.html
index d763d420..7ea346f9 100755
--- a/de/Fraktale-Quanten-Fluss-Theorie-Deutsch.html
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@@ -36,7 +36,7 @@
 																							Subquanten-Medium, Fundamentalpartikel, Leptonen-Modell">
 		<meta name="author"         		content="Wolfgang Huss, info@nsosp.org">
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-            © 1986–2023 by<br>
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 						Wolfgang Huß und<br>
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index 6b748f9d..8097fcd1 100644
--- a/de/Michelson-Morley-Experiment_nicht-klassisch.html
+++ b/de/Michelson-Morley-Experiment_nicht-klassisch.html
@@ -24,7 +24,7 @@
 		    																			Spezielle Relativit&auml;tstheorie, SRT">
 		<meta name="author"         		content="Wolfgang Huss, info@nsosp.org">
 		<meta name="DC.Publisher"       content="MEDIA LINE DIGITAL e.K., info@media-line-digital.de">
-		<meta name="DC.Date"        		content="2023-09-18T19:00+01:00"><!-- Zeitstempel Beispiel: 01.08.2001, 12:00 Uhr, +1 Std. zu Greenwich -->
+		<meta name="DC.Date"        		content="2024-01-31T21:00+01:00"><!-- Zeitstempel Beispiel: 01.08.2001, 12:00 Uhr, +1 Std. zu Greenwich -->
 		<meta name="DC.Identifier"      content="https://nsosp.org/de/Michelson-Morley-Experiment_nicht-klassisch.html" scheme="DCTERMS.URI">
 		<meta name="DC.Language"    		content="de">
 	
@@ -145,7 +145,7 @@ <h3 style="color: #505050;"><a name="Schlagwoerter"></a>Schlagw&ouml;rter</h3>
 
 
 		    	<p style="color: #505050">
-		    		Stand 18. September 2023, 19:00 CET.
+		    		Stand 31. Januar 2024, 21:00 CET.
 		    	</p>
 		    	<br>
 
@@ -172,7 +172,7 @@ <h3 align="left"><a href="../de/Michelson-Morley-Experiment_nicht-klassisch.html
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 				<p align="left">
 					<small>
-						FrQFT © 1990–2023 by<br>
+						FrQFT © 1990–2024 by<br>
 						Wolfgang Huß und<br>
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diff --git a/de/Naturphilosophie-Yoga/Chakras-Kabbala-Tarot.php b/de/Naturphilosophie-Yoga/Chakras-Kabbala-Tarot.php
index 9bbd34b9..28cb288d 100755
--- a/de/Naturphilosophie-Yoga/Chakras-Kabbala-Tarot.php
+++ b/de/Naturphilosophie-Yoga/Chakras-Kabbala-Tarot.php
@@ -30,6 +30,11 @@
                     '• XXX',
                     '\\bold{Minor Arcana}',
                     '• XXX',
+                    '\\bold{Wochentage sind nach Planeten und Göttern benannt, die den Chakras entsprechen}',
+                    '• Siehe \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Wochentag&oldid=232562969]{}{Wikipedia: Wochentag}.',
+                    '\\bold{Chakras}',
+                    '• Siehe Bild, was über Hannes Heine kam: „Chakrensystem-screenshot-2023-11-27-at-165906.png“.',
+                    '– Vielleicht bei „@wingedshoespublishing“ um Genehmigung der Benutzung fragen?',
                     ))),
                       
                   array( 'text', array( text => array(
diff --git a/de/Naturphilosophie-Yoga/Einleitung.php b/de/Naturphilosophie-Yoga/Einleitung.php
index b2ba6e7b..e4c4d228 100755
--- a/de/Naturphilosophie-Yoga/Einleitung.php
+++ b/de/Naturphilosophie-Yoga/Einleitung.php
@@ -887,7 +887,7 @@
                     'Die Atemübungen (Pranayama) sind seit jeher ein zentraler Bestandteil des Yoga.\\footnote{Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:Yoga:2016}.}'."\n".
                     'Dabei gilt der Atem (Prana) im Yoga als zentrale Lebenskraft und dient im Raja Yoga der Zusammenführung von Körper und Geist.\\footnote{Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:Prana:2016}, Prana im Yoga und im Hinduismus.}'."\n".
                     'Die Atemübungen werden zum Beispiel genutzt, um im Rahmen des \\jump{OM:NPYo:Einleitung:ErkenneDichSelbst}{Achtsamkeitsprozesses}'."\n".
-                    'die „Aufmerksamkeitsenergie“ durch den Körper zu lenken und so das beobachtende, fühlende Bewusstsein auf bestimmte Bereiche des Körpers zu konzentrieren.\\footnote{Internet: \\\\ Vgl. Video \\jump[http://de.ashtangayoga.info/ashtangayoga/grundlagen/energie-bandha/][*Bearb]{}{http://de.ashtangayoga.info/ashtangayoga/grundlagen/energie-bandha/}.}'."\n".
+                    'die „Aufmerksamkeitsenergie“ durch den Körper zu lenken und so das beobachtende, fühlende Bewusstsein auf bestimmte Bereiche des Körpers zu konzentrieren.\\footnote{Internet: \\\\ Vgl. Video \\url{http://de.ashtangayoga.info/ashtangayoga/grundlagen/energie-bandha/}.}'."\n".
                     'XXX'."\n".
                     'XXX'."\n".
                     'XXX'."\n".
diff --git a/de/Naturphilosophie-Yoga/Existenz-Leichtigkeit-Yin-Yang-Prinzip-Tai-Chi-Djet-Neheh-Wu-Wei-Fluss-Weg-Dao-Daoismus.php b/de/Naturphilosophie-Yoga/Existenz-Leichtigkeit-Yin-Yang-Prinzip-Tai-Chi-Djet-Neheh-Wu-Wei-Fluss-Weg-Dao-Daoismus.php
index ad9f50c5..64d824d8 100755
--- a/de/Naturphilosophie-Yoga/Existenz-Leichtigkeit-Yin-Yang-Prinzip-Tai-Chi-Djet-Neheh-Wu-Wei-Fluss-Weg-Dao-Daoismus.php
+++ b/de/Naturphilosophie-Yoga/Existenz-Leichtigkeit-Yin-Yang-Prinzip-Tai-Chi-Djet-Neheh-Wu-Wei-Fluss-Weg-Dao-Daoismus.php
@@ -27,13 +27,8 @@
                       'Zur Plattitüde kann diese Redewendung dadurch werden, wenn sie ohne \\jump{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie}{tiefere Gedanken und Einsichten} so dahingesagt wird; sie oberflächlich bleibt.'."\n".
                     'Wenn wir einen Mitmenschen damit quasi abwimmeln und uns nicht tiefer mit seinen Beschwerlichkeiten auseinandersetzen, deren tiefere'."\n".
                     'Zusammenhänge mit (natur-)philosophischen Prinzipien nicht ergründen und zur möglichen Lösung der Probleme heranziehen.'."\n",
-                      'Die Zusammenhänge, die mir aufgefallen sind, möchte ich nun beleuchten.'."\n"))),
-                      
-                  array( 'figure', array( arrayType => 'ArrayOfDirect', arrayMarginLeftRight => '10px',
-                    array_merge( $NPYo_g_figure_ary_YinYang, array( name => 'OM:NPYo:ExistenzLeichtigkeit:Vortext:Fig-YinYangTaijitu',
-                                                         /* text => '' */)),
-                      )),
-                      
+                      'Die Zusammenhänge, die mir aufgefallen sind, möchte ich nun beleuchten.'."\n".
+                    ''))),
                   array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:ExistenzLeichtigkeit:Vortext:XXX', text =>
                       
                 'Yin und Yang oder Taiji (Tai Chi)', subline =>
@@ -49,8 +44,16 @@
                     '\\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Existenzprinzip}{Existenzprinzip} des \\jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹}'."\n".
                     'und der neuen Physik der \\jump{OM:FrQFT:Home}{›fraktalen Quanten-Fluss-Theorie‹}.'."\n".
                     'Das Existenzprinzip ist verbunden mit dem von mir entdeckten \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Existenzprinzip}{Djet-Neheh-Dualismus}'."\n".
-                    'und der \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung}{Farbpolarisation} der Quantenphysik.'."\n",
-                      'Demnach kommt zur Existenz, was aus Bestandteilen gebildet wird, die in einem Zusammenhang stehen.'."\n".
+                    'und der \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung}{Farbpolarisation} der Quantenphysik.'."\n".
+                    ''))),
+                      
+                  array( 'figure', array( arrayType => 'ArrayOfDirect', arrayMarginLeftRight => '10px',
+                    array_merge( $NPYo_g_figure_ary_YinYang, array( name => 'OM:NPYo:ExistenzLeichtigkeit:Vortext:Fig-YinYangTaijitu',
+                                                         /* text => '' */)),
+                      )),
+                      
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Demnach kommt zur Existenz, was aus Bestandteilen gebildet wird, die in einem Zusammenhang stehen.'."\n".
                     'Da die Bestandteile aus prinzipiellen Gründen am Ende im Kleinen \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Bewegungsprinzip}{immer in Bewegung} sein '."\n".
                     'müssen – sie fließen beständig –, rotieren Bestandteile, die in einem Zusammenhang stehen, umeinander, in einer Ordnung.'."\n".
                     'Stehen sie nicht in einem Zusammenhang, so bewegen sie sich geradlinig und damit chaotisch durcheinander.'."\n",
@@ -61,29 +64,27 @@
                     'Wir erkennen eine räumliche Polarisation, symbolisiert durch schwarz und weiß oder männlich und weiblich, die sich fraktal gegenseitig enthält.'."\n".
                     'Die beiden Pole scheinen sich in einer angedeuteten Bewegung beständig im Fluss zu umkreisen, wodurch die Struktur stabilisiert ist.'."\n".
                     'Zusammenhänge, die durch Rotationen auf Abstand gehalten werden – umeinander herumfließen –, erzeugen eine Stabilität.'."\n".
-                    'Dies ist sehr wichtig für ein leichtes Leben.'."\n"))),
-                      
-                  // #!: PDF fehlt!
-                  array( 'figure',
-                    array_merge( $NPYo_g_figure_ary_SymbolYinYangKoerperSeeleExistenz, array( name => 'OM:NPYo:ExistenzLeichtigkeit:Vortext:Fig-SymbolYinYangKoerperSeeleExistenz'))),
-                      
+                    'Dies ist sehr wichtig für ein leichtes Leben.'."\n".
+                    ''))),
                   array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:ExistenzLeichtigkeit:Vortext:XXX', text =>
                       
                 'Qi und Dao – der Link zur Physik', subline =>
                   'Wirkungsquanten als Energieeinheiten und das Existenzprinzip des Djet-Neheh-Dualismus als ordnendes Gesetz')),
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Ich würde das Dao mit dem Djet-Neheh-Dualismus identifizieren, als das, was immer schon da war, als ordnendes Gesetz'."\n".
-                    'oder als Prinzip der Balance zwischen Ordnung und Chaos, zwischen Stabilität, Fortentwicklung einer Transmutation und Zerstörung.'."\n",
-                      'Das Ur-Qi, das Yuanqi, das Eine, verwirklicht oder realisiert das Prinzip des Dao in der Welt.'."\n".
-                    'Das Qi als Energie stellt die Dynamik der Weltmatrix und das Potenzial des Zusammenhangs der Dinge zur Verfügung und bringt die immateriellen'."\n".
-                    'und dann auch die materiellen Dinge in unglaublicher Mannigfaltigkeit zur konkreten Existenz.'."\n",
-                      'All dies tut das Qi nach den Prinzipien des Dao und damit nach denen des Djet-Neheh-Dualismus.'."\n"))),
+                    'oder als Prinzip der Balance zwischen Ordnung und Chaos, zwischen Stabilität, Fortentwicklung einer Transmutation und Zerstörung.'."\n".
+                    ''))),
                       
-                  array( 'figure', array( arrayType => 'ArrayOfDirect', arrayMarginLeftRight => '10px',
-                    array_merge( $NPYo_g_figure_ary_IGingXiantian, array( name => 'OM:NPYo:ExistenzLeichtigkeit:Vortext:Fig-IGingXiantian',
-                                                         /* text => '' */)),
-                      )),
+                  // #!: PDF fehlt!
+                  array( 'figure',
+                    array_merge( $NPYo_g_figure_ary_SymbolYinYangKoerperSeeleExistenz, array( name => 'OM:NPYo:ExistenzLeichtigkeit:Vortext:Fig-SymbolYinYangKoerperSeeleExistenz'))),
                       
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Das Ur-Qi, das Yuanqi, das Eine, verwirklicht oder realisiert das Prinzip des Dao in der Welt.'."\n".
+                    'Das Qi als Energie stellt die Dynamik der Weltmatrix und das Potenzial des Zusammenhangs der Dinge zur Verfügung und bringt die immateriellen'."\n".
+                    'und dann auch die materiellen Dinge in unglaublicher Mannigfaltigkeit zur konkreten Existenz.'."\n",
+                      'All dies tut das Qi nach den Prinzipien des Dao und damit nach denen des Djet-Neheh-Dualismus.'."\n".
+                    ''))),
                   array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:ExistenzLeichtigkeit:Vortext:XXX', text =>
                       
                 'Acht Trigramme des I Ging', subline =>
@@ -91,8 +92,16 @@
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Das I Ging\\footnote{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:IGing:2020}.} ist das sehr alte, chinesische Buch der Wandlungen.'."\n".
                     'Auf die dort beschriebenen Wandlungen und ähnliches möchte ich in diesem Moment nicht weiter eingehen.'."\n".
-                    'Vielmehr möchte ich auf eine tiefe naturphilosophische Verbindung der Geometrie des I Ging mit unserer Existenz hinweisen:'."\n",
-                      'Zunächst ist bemerkenswert, dass die Geometrie der Yin- und Yang-Linien des I Ging (siehe \\jumpname{OM:NPYo:ExistenzLeichtigkeit:Vortext:Fig-IGingXiantian}) sich aus den Elementen'."\n".
+                    'Vielmehr möchte ich auf eine tiefe naturphilosophische Verbindung der Geometrie des I Ging mit unserer Existenz hinweisen.'."\n".
+                    ''))),
+                      
+                  array( 'figure', array( arrayType => 'ArrayOfDirect', arrayMarginLeftRight => '10px',
+                    array_merge( $NPYo_g_figure_ary_IGingXiantian, array( name => 'OM:NPYo:ExistenzLeichtigkeit:Vortext:Fig-IGingXiantian',
+                                                         /* text => '' */)),
+                      )),
+                      
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Zunächst ist bemerkenswert, dass die Geometrie der Yin- und Yang-Linien des I Ging (siehe \\jumpname{OM:NPYo:ExistenzLeichtigkeit:Vortext:Fig-IGingXiantian}) sich aus den Elementen'."\n".
                     'des naturphilosophischen Djet-Neheh-Symbols des Yin und Yang (siehe \\jumpname{OM:NPYo:ExistenzLeichtigkeit:Vortext:Fig-SymbolYinYangKoerperSeeleExistenz}) ergibt:'."\n",
                       'Die durchgezogene Yang-Linie entspricht einer der drei senkrechten, grünen Yang-Linien des naturphilosophischen Symbols.'."\n".
                     'Die gebrochene Yin-Linie entspricht dem seitlichen Blick auf den mittleren Schnitt senkrecht durch einen der Yin-Ringe, so dass nur noch der Schnitt'."\n".
@@ -103,7 +112,16 @@
                       'Das klassische Yin-Yang-Symbol der Polarisation in zwei entgegengesetzte Richtungen wird hier also kreisförmig auf die Fläche erweitert.'."\n".
                     'Oder anders ausgedrückt:'."\n".
                     'Kreist das klassische Yin-Yang-Symbol, dann überstreift es all die Polarisationsrichtungen des I Ging der Xiantian-Anordnung.'."\n".
-                    'Die Xiantian-Anordnung des I Ging ist also eine Variante des dynamisch gedachten Yin-Yang-Symbols.'."\n"))),
+                    'Die Xiantian-Anordnung des I Ging ist also eine Variante des dynamisch gedachten Yin-Yang-Symbols.'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:ExistenzLeichtigkeit:Vortext:XXX', text =>
+                      
+                'Yin und Yang mit dem I Ging vereint', subline =>
+                  '')),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Auch mit dem Farbkreis als farbige Darstellung der Richtungspolarisation lässt sich die Xiantian-Anordnung des I Ging veranschaulichen.'."\n".
+                    'In der \\jumpname{OM:NPYo:ExistenzLeichtigkeit:Vortext:Fig-UnpolPhotFarbpol8pol} entsprechend acht-polig dargestellt.'."\n".
+                    ''))),
                       
                   array( 'figure', array( arrayType => 'ArrayOfDirect', arrayMarginLeftRight => '10px',
                     array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_UnpolPhotFarb8Pol, array( name => 'OM:NPYo:ExistenzLeichtigkeit:Vortext:Fig-UnpolPhotFarbpol8pol',
@@ -112,11 +130,20 @@
                       
                   array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:ExistenzLeichtigkeit:Vortext:XXX', text =>
                       
-                'Yin und Yang mit dem I Ging vereint', subline =>
-                  '')),
+                'Yin und Yang und I Ging in den Grundlagen der Physik', subline =>
+                  'Alle Existenz beruht auf einer Balance zwischen Stabilität und Fortentwicklung')),
+                      
+                  array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
+                    '\\bold{Der Baphomet als Dreigesichtiger Kopf und sein Bezug zu den Trimurti Brahma, Vishnu und Shiva}',
+                    '• Vgl. \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Baphomet&oldid=234791374#Baphomet_und_die_Templer]{}{Wikipedia: Baphomet, Baphomet und die Templer}.',
+                    '• Der dreigesichtige Kopf kann, ähnlich dem Januskopf, der unter anderem auch für Schöpfung/Zerstörung steht, vgl. \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Janus_(Mythologie)&oldid=239203337#Bedeutung]{}{Janus (Mythologie), Bedeutung}, auch als Blick in die Vergangenheit, die Gegenwart und die Zukunft interpretiert werden. Diese Interpretation lässt sich auf die Trimurti Brahma, Vishnu und Shiva beziehen: Brahma, der Schöpfergott, steht für die Vergangenheit. Vishnu, der Erhaltergott, steht für die Gegenwart. Shiva, als Gott der Transformation/Zerstörung, steht für die Zukunft. Entsprechend dreigesichtig dargestellt hier: \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Trimurti&oldid=236814373#/media/Datei:Elephanta,_Trimurti_(6362193121).jpg]{}{Trimurti-Darstellung aus Elephanta}.',
+                    '• Die Trimurti finden sich nun im Djet-Neheh-Dualismus und damit im (fraktalen) Existenzprinzip der \\jump{OM:FrQFT:Home}{fraktalen Quanten-Fluss-Theorie}, siehe unten.',
+                    ))),
+                      
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Auch mit dem Farbkreis als farbige Darstellung der Richtungspolarisation lässt sich die Xiantian-Anordnung des I Ging veranschaulichen.'."\n".
-                    'In der \\jumpname{OM:NPYo:ExistenzLeichtigkeit:Vortext:Fig-UnpolPhotFarbpol8pol} entsprechend acht-polig dargestellt.'."\n"))),
+                    'Berücksichtigen wir dazu das ordnende Prinzip des Djet-Neheh-Dualismus, des Dao, beziehungsweise der Trimurti Brahma, Vishnu und Shiva,'."\n".
+                    'so können wir daraus tatsächlich das Fundament der neuen Physik und seines Vakuums rekonstruieren (siehe \\jumpname{OM:NPYo:ExistenzLeichtigkeit:Vortext:Fig-Elapson}):'."\n".
+                    ''))),
                       
                   array( 'figure',
                     array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_Elapson, array( name => 'OM:NPYo:ExistenzLeichtigkeit:Vortext:Fig-Elapson'))),
@@ -130,15 +157,9 @@
                       
                     ))),
                       
-                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:ExistenzLeichtigkeit:Vortext:XXX', text =>
-                      
-                'Yin und Yang und I Ging in den Grundlagen der Physik', subline =>
-                  'Alle Existenz beruht auf einer Balance zwischen Stabilität und Fortentwicklung')),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Berücksichtigen wir dazu das ordnende Prinzip des Djet-Neheh-Dualismus, des Dao, beziehungsweise der Trimurti Brahma, Vishnu und Shiva,'."\n".
-                    'so können wir daraus tatsächlich das Fundament der neuen Physik und seines Vakuums rekonstruieren (siehe \\jumpname{OM:NPYo:ExistenzLeichtigkeit:Vortext:Fig-Elapson}):'."\n",
-                      'Vishnu steckt als Erhalter und Stabilisator in der Kreisbewegung der dargestellten, unpolarisierten Photonen des Vakuums, der Vakuum-Elapsonen.'."\n".
-                    'Brahma und Shiva sind Bestandteil der Translation, des Vorwärtsschraubens oder Gangs, der Helixspiralbahnen.'."\n",
+                    'Vishnu steckt als Erhalter und Stabilisator in der Kreisbewegung – Neheh-Aspekt – der dargestellten, unpolarisierten Photonen des Vakuums, der Vakuum-Elapsonen.'."\n".
+                    'Brahma und Shiva sind Bestandteil der Translation, des Vorwärtsschraubens – Djet-Aspekt – oder Gangs, der Helixspiralbahnen.'."\n",
                       'Die kreisförmige Verteilung der Wirkungsquanten auf dem Ring entspricht der obigen \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung}{Farbpolarisation}'."\n".
                     'in der Ebene des Rings.'."\n".
                     'Physikalisch gesehen handelt es sich hier um einen Symmetriebruch, der die Polarisation und die Wechselwirkung im Ring entstehen lässt.'."\n".
@@ -146,25 +167,25 @@
                     'dass sich die gegenüberliegenden Seiten der Kreisanordnung in ihrer Polarität gegenseitig ausgleichen, ist das selbe.'."\n".
                     'Der Wirkungsquanten-String der unpolarisierten Photonen ist daher im Sinne der Farbpolarisation der \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik}{Quantenchromodynamik}'."\n".
                     'in allen Richtungen zu weiß neutralisiert.'."\n",
-                      'In den Bestandteilen des Vakuums finden wir auf diese Weise'."\n".
-                    'das dynamische Prinzip des Yin und Yang mit dem punktsymmetrisch polaren Prinzip des I Ging in der Xiantian-Anordnung vereint.'."\n"))),
-                      
-                  array( 'figure', array( arrayType => 'ArrayOfDirect', arrayMarginLeftRight => '10px',
-                    array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_UnpolPhotFarb6Pol, array( name => 'OM:NPYo:ExistenzLeichtigkeit:Vortext:Fig-UnpolPhotFarbpol6pol',
-                                                         /* text => '' */)),
-                      )),
-                      
-                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:ExistenzLeichtigkeit:Vortext:XXX', text =>
+                      'In den Bestandteilen des \\jump{OM:NPYo:ExistenzLeichtigkeit:Pleroma-Plenum-Vakuum}{Vakuums}, der Bühne der Natur und des Lebens, finden wir auf diese Weise'."\n".
+                    'das dynamische Prinzip des Yin und Yang mit dem punktsymmetrisch polaren Prinzip des I Ging in der Xiantian-Anordnung vereint.'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:ExistenzLeichtigkeit:Vortext:Vektor-Gleichgewicht', text =>
                       
                 'Das Vektor-Gleichgewicht und die isotrope Vektor-Matrix', subline =>
                   'Die Stabilität des Vakuums – Sechsecke in der Ebene, Kuboktaeder im Raum')),
                       
                   array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
-                    // '\\bold{XXX}',
+                    '\\bold{Circumpunct-Symbol}',
                     '• Das Circumpunct-Symbol, das altägyptische Zeichen für „Sonne“ oder „Ra“ 𓇳, sehr ähnlich dem heutigen astronomischen und astrologischen Symbol der Sonne ☉, (siehe \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Sonnensymbol]{}{Wikipedia: Sonnensymbol, Kreis-Symmetrie, Kreis mit einem Punkt in der Mitte}) kann mit den Wirkungsquanten-Kegeln der Quanten-Fluss-Theorie und hierin letztlich auch mit der dynamischen Geometrie der Photonen des Lichts und der dunklen Photonen des Vakuums in Verbindung gebracht werden (siehe in \\jumpname{OM:NPYo:ExistenzLeichtigkeit:Vortext:Ani-VakuumElapson} die einzelnen Hütchen und die gesamte Struktur).',
                     '– Das Zeichen symbolisiert so Existenz und (elementares) Bewusstsein; im Achtsamkeitsprozess auch höheres Bewusstsein.',
                     '– Das altägyptische Zeichen 𓇳, das zwei Kreise ineinander zeigt, könnte sogar so gedeutet werden, dass es auf die fraktale Struktur der Quanten-Fluss-Theorie hinweist.',
                     '– Auch könnten wir es als Hinweis auf die generelle Existenz durch Ausdehnung, wie nachfolgend beschrieben, verstehen, als flächige Richtungspolarisation oder Farbpolarisation.',
+                    '\\bold{Gottes Thronwagen}',
+                    '• Die vier Räder von Gottes Thronwagen entstehen durch die Merkaba, vgl. \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Merkaba&oldid=214765872]{}{Wikipedia: Merkaba}, und sind in meinen Augen die vier Sechsecke des Kuboktaeders, vgl. \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Kuboktaeder&oldid=237437063#/media/Datei:W_cuboct2.jpg]{}{Wikipedia: Kuboktaeder, Die vier Sechsecke im Kuboktaeder}. \\quote{Sie waren so gemacht, dass es aussah, als laufe ein Rad mitten im andern.} ~Ezechiel, vgl. \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Ezechiel&oldid=238041630]{Gottes_Thronwagen}{Wikipedia: Ezechiel, Gottes Thronwagen}.',
+                    '– Die Merkaba entspricht einem Sterntetraeder, vgl. \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Sterntetraeder&oldid=228383689]{}{Wikipedia: Sterntetraeder}. Und der besagte Kuboktaeder entspringt aus einem Sterntetraeder oder der Isotropen Vektor-Matrix als Vektoren-Gleichgewicht, siehe Video dazu von Nassim Haramein: \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=BGGvwkrDZNA]{}{The Isotropic Vector Matrix - Nassim Haramein ( Abstract from Cognos 2010 conference)}. Suchen wir im Internet nach „Merkaba“, so sehen wir sehr viele Bilder von Sterntetraedern. Merkwürdigerweise ist auf Wikipedia im Artikel Sterntetraeder weder von der Merkaba noch vom Thronwagen die Rede.',
+                    '– Hinweis auf Bewusstsein und auf den Care-Prozess, das Christusbewusstsein beziehungsweise Krishna-Bewusstsein: \\quote{Ihre Felgen waren so hoch, dass ich erschrak; sie waren voll Augen, ringsum bei allen vier Rädern.} ~Ezechiel, vgl. \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Ezechiel&oldid=238041630]{Gottes_Thronwagen}{Wikipedia: Ezechiel, Gottes Thronwagen}. Die Augen in den Rädern sind für mich ein Hinweis darauf, dass die Räder Wahrnehmung beziehungsweise Bewusstsein haben. Und das Vektorengleichgewicht, im Sinne eines stabilisierenden Regelprozesses, steht genau dafür. \\quote{Über den Köpfen der Lebewesen war etwas wie eine gehämmerte Platte befestigt, furchtbar anzusehen, wie ein strahlender Kristall, oben über ihren Köpfen. […] ^^{26} Oberhalb der Platte über ihren Köpfen war etwas, das wie Saphir aussah und einem Thron glich.} ~Ezechiel, vgl. \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Ezechiel&oldid=238041630]{Gottes_Thronwagen}{Wikipedia: Ezechiel, Gottes Thronwagen}. Dieser Kristall, der aus den Rädern entsteht – jedenfalls mit ihnen zusammenhängt –, würde ich als Care-Prozess, oder Achtsamkeitsprozess, deuten, der das Leben erschafft und erhält.',
+                    '– Vergleiche auch: \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=tKf-nUBm0IE]{}{Gralstempel der Freimaurer - Das Völkerschlachtdenkmal: Neues Buch von Charles Fleischhauer}, Sek. 0:53:55. Ihm scheint dies allerdings nicht bekannt zu sein, obwohl er in einem Video zur Entschlüsselung des Baphometen, vgl. \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=XO1WzfWanu4&t=2s]{}{Baphomet entschlüsselt - Geheimnis der Freimaurer: Im Gespräch mit Wolfgang Stark}, ab Sek. 0:28:50, auf die Bedeutung des Tetraeders für die Tempelritter aufmerksam macht und dort auch mit Wolfgang Stark erkennt, dass der Tetraeder in Form des Kohlenstoffatoms bzw. des Methanmoleküls in der Biologie eine große Bedeutung besitzt. Der Tetraeder wird dort auch als Jahwe oder JHWH – das Fahrzeug, Gottes Thronwagen – bezeichnen. In der Tat sind die vier Dreiecksflächen eines Tetraeders alle parallel zu den vier Sechsecksflächen – den Rädern von Gottes Thronwagen – eines ihn entsprechend umgebenden Kuboktaeders. Auch wird dort darauf aufmerksam gemacht, dass die vier Dreiecke des Tempelrittersymbols die Seitenflächen des Tetraeders, also im Grunde von Gottes Thronwagen sind. Auch Gott wird im Judentum, im Christentum und bei den Freimaurern mit einem Dreieck in Verbindung gebracht, siehe auch Allsehendes Auge.',
                     ))),
                       
                   array( 'text', array( text => array(
@@ -172,24 +193,35 @@
                     'In einer Ebene kann dies durch die Farben eines Farbkreises\\color{*Bearb}{(Verweis)} dargestellt werden (siehe \\jumpname{OM:NPYo:ExistenzLeichtigkeit:Vortext:Fig-UnpolPhotFarbpol6pol}):'."\n",
                       'Dabei sind mindestens drei Punkte notwendig, um einen Teil einer Fläche zu definieren.'."\n".
                     'Daher kommen wir hier mit drei Grundfarben aus, denen nach dem Yin-Yang-Prinzip jeweils eine inverse Antifarbe zugeordnet ist.'."\n".
-                    'So ergibt sich letztendlich ein farbiges Sechseck\\color{*Bearb}{(Verweis)}.'."\n",
-                      'Räumlich sind es allerdings vier Farben mit jeweiligen Antifarben, also acht Farbflächen, um gleichwertiges zu erreichen, und dies formt einen Kuboktaeder\\color{*Bearb}{(Verweis)}.'."\n".
-                    'Der Kuboktaeder enthält die isotrope Vektor-Matrix\\footnote{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. Video: \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=BGGvwkrDZNA]{}{The Isotropic Vector Matrix - Nassim Haramein ( Abstract from Cognos 2010 conference)}}, wie von Nassim Haramein\\color{*Bearb}{(Verweis)} vorgestellt,\\footnote{Video: \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=BGGvwkrDZNA]{}{The Isotropic Vector Matrix - Nassim Haramein ( Abstract from Cognos 2010 conference)}} die das räumliche Vektor-Gleichgewicht\\color{*Bearb}{(Verweis)} darstellt.'."\n"))),
+                    'So ergibt sich letztendlich ein farbiges Sechseck\\color{*Bearb}{(Verweis)}.'."\n".
+                    ''))),
+                      
+                  array( 'figure', array( arrayType => 'ArrayOfDirect', arrayMarginLeftRight => '10px',
+                    array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_UnpolPhotFarb6Pol, array( name => 'OM:NPYo:ExistenzLeichtigkeit:Vortext:Fig-UnpolPhotFarbpol6pol',
+                                                         /* text => '' */)),
+                      )),
+                      
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Räumlich sind es allerdings vier Farben mit jeweiligen Antifarben, also acht Farbflächen, um gleichwertiges zu erreichen, und dies formt einen Kuboktaeder\\color{*Bearb}{(Verweis)}.'."\n".
+                    'Der Kuboktaeder enthält die isotrope Vektor-Matrix\\footnote{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. Video: \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=BGGvwkrDZNA]{}{The Isotropic Vector Matrix - Nassim Haramein ( Abstract from Cognos 2010 conference)}}, wie von Nassim Haramein\\color{*Bearb}{(Verweis)} vorgestellt,\\footnote{Video: \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=BGGvwkrDZNA]{}{The Isotropic Vector Matrix - Nassim Haramein ( Abstract from Cognos 2010 conference)}} die das räumliche Vektor-Gleichgewicht\\color{*Bearb}{(Verweis)} darstellt.'."\n".
+                    ''))),
                       
                   $FrQFT_g_zitat_BuckminsterFuller_StartingPoint,
                   $FrQFT_g_zitat_BuckminsterFuller_StartingPoint_TranslatedTo_German,
                       
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Das Vakuum stellt nach Richard Buckminster Fuller die stabile Bühne für alles dar, was möglich ist.'."\n".
+                    'Das \\jump{OM:NPYo:ExistenzLeichtigkeit:Pleroma-Plenum-Vakuum}{Vakuum} stellt nach Richard Buckminster Fuller die stabile Bühne für alles dar, was möglich ist.'."\n".
                     'In der neuen Physik der Quanten-Fluss-Theorie besteht diese aus Myriaden von rotierenden, kreisförmigen, farbpolarisierten Ringen von unpolarisierten und damit dunklen Photonen aus Wirkungsquanten, die in sich das flächige Vektor-Gleichgewicht tragen'."\n".
                     'und zusammen das räumliche Vektor-Gleichgewicht in Form der isotropen Vektor-Matrix erzeugen.'."\n",
-                      'Dadurch, dass Elementarteilchen im Grunde immer einen Spin tragen, gibt es in ihnen immer eine Hauptebene der Rotation, die der hexagonalen Farbpolarisation entspricht.'."\n"))),
+                      'Dadurch, dass Elementarteilchen im Grunde immer einen Spin tragen, gibt es in ihnen immer eine Hauptebene der Rotation, die der hexagonalen Farbpolarisation entspricht.'."\n".
+                    ''))),
                       
                   array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent',
                     Title => 'Physikalische Details …', TitleVis => 'Physikalische Details:', ParagraphList => array(
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Interessanterweise entspricht die Xiantian-Anordnung\\footnote{Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:AchtTrigramme:2019}, Reihenfolge.} einem zirkular polarisierten Photon – Lichtteilchen.'."\n".
-                    'Die Houtian-Anordnung\\footnote{Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:AchtTrigramme:2019}, Reihenfolge.} entspricht hingegen einem linear polarisierten Photon (siehe \\color{*Bearb}{Abbildungen?}).'."\n"))),
+                    'Die Houtian-Anordnung\\footnote{Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:AchtTrigramme:2019}, Reihenfolge.} entspricht hingegen einem linear polarisierten Photon (siehe \\color{*Bearb}{Abbildungen?}).'."\n".
+                    ''))),
                     ))),
                       
                   array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:ExistenzLeichtigkeit:Vortext:XXX', text =>
@@ -211,10 +243,6 @@
                       'Unter anderem dieses Gleichgewicht dieser natürlichen Regelprozesse ist in meinen Augen im Taijitu, im Yin-Yang-Symbol, dargestellt.'."\n".
                     // 'Regelprozesse lassen etwas in ihnen, eine Struktur oder einen Wert, auf einem bestimmten Pfad schwingend laufen, auf dem die Wirkung optimiert ist.'."\n".
                     ''))),
-                      
-                  array( 'figure',
-                    array_merge( $SpaLeb_g_figure_ary_Achtsamkeitsprozess, array( name => 'OM:NPYo:ExistenzLeichtigkeit:Vortext:Fig-Achtsamkeitsprozess'))),
-                      
                   array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:ExistenzLeichtigkeit:Vortext:XXX', text =>
                       
                 'Unser Leben und sein Care-Prozess/Achtsamkeitsprozess', subline =>
@@ -222,8 +250,14 @@
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Der \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess} beziehungsweise \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess}, der zentrale Regelprozess unseres Lebens nach dem ›Spannungsspiel des Lebens‹ (siehe \\jumpname{OM:NPYo:ExistenzLeichtigkeit:Vortext:Fig-Achtsamkeitsprozess}),'."\n".
                     'spiegelt, vereinfacht gesehen, eine sehr ähnliche Struktur wider, wie die ringförmigen Bestandteile des Vakuums, siehe oben:'."\n".
-                    'Unser Gedeihen, unsere Psyche, unser Lernen und auch unsere Persönlichkeitsentwicklung sind unter anderem Bestandteile dieses Prozesses.'."\n",
-                      'Unser Leben wird durch ihn, durch seine Regelung in einem Zirkel, auf einem bestimmten Pfad gehalten.'."\n".
+                    'Unser Gedeihen, unsere Psyche, unser Lernen und auch unsere Persönlichkeitsentwicklung sind unter anderem Bestandteile dieses Prozesses.'."\n".
+                    ''))),
+                      
+                  array( 'figure',
+                    array_merge( $SpaLeb_g_figure_ary_Achtsamkeitsprozess, array( name => 'OM:NPYo:ExistenzLeichtigkeit:Vortext:Fig-Achtsamkeitsprozess'))),
+                      
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Unser Leben wird durch ihn, durch seine Regelung in einem Zirkel, auf einem bestimmten Pfad gehalten.'."\n".
                     'Unsere Lebenssituation bestimmt darin unsere Gefühle zu ihr, die Antriebe erzeugt, die zu intentionalen Handlungen führen, die wiederum unsere Lebenssituation verändern.'."\n".
                     'Zu unserer neue Lebenssituation haben wir dann andere Gefühle, und so beginnt der Zirkel wieder von vorne.'."\n",
                       'Der Pfad, dem wir, geleitet durch unseren Care-Prozess, folgen, auf dem wir gehalten werden, ist der Pfad unseres Lebens.'."\n".
@@ -250,7 +284,8 @@
                       
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Wu Wei hat etwas damit zu tun, zu lernen, nicht zu früh in Aktion zu kommen und damit unnötig viel Kraft und Energie aufzuwenden.'."\n".
-                    'Wir lernen gelassen zu bleiben; meist eine gewisse emotionale Distanz einzunehmen und doch involviert zu bleiben.'."\n"))),
+                    'Wir lernen gelassen zu bleiben; meist eine gewisse emotionale Distanz einzunehmen und doch involviert zu bleiben.'."\n".
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                   // #!: Auch auf der nSOSp-Startseite! (OM:nSOSp:Home)
                   // #!: Auch auf der NaPhil-Yoga-Startseite! (OM:NPYo:Home)
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                     'Dies gelingt zum Beispiel durch geduldige Beobachtung, dem Lernen die Situation einzuschätzen, unserem Gefühl und unseren Fähigkeiten zu vertrauen und dem Erkennen,'."\n".
                     'wann es angesagt ist und sich lohnt, ins Handeln zu kommen, oder die Dinge weiter in der Schwebe zu halten, sie im Fluss zu belassen.'."\n",
                       'Dinge in der Schwebe zu halten, bedeutet, sich nicht endgültig zu entscheiden, solange dies nicht notwendig oder wichtig erscheint.'."\n".
-                    'Es setzt voraus zu lernen, das Dinge, die als widersprüchlich erscheinen, im Sinne des In-Der-Schwebe-Haltens nicht widersprüchlich sind.'."\n"))),
+                    'Es setzt voraus zu lernen, das Dinge, die als widersprüchlich erscheinen, im Sinne des In-Der-Schwebe-Haltens nicht widersprüchlich sind.'."\n".
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                 'Achtsamkeit', subline =>
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                     'Wir hören nicht auf zu denken, sondern lassen unsere Gedanken vorbeiziehen, ohne an ihnen hängen zu bleiben; sie kommen und gehen,'."\n".
                     'wie Wolken, die vorüber ziehen.'."\n",
                       'Damit bringen wir unsere Entwicklung in einen Fluss, der es uns erlaubt, unsere Erlebnisse zu verarbeiten und unsere mögliche Zukunft zu erkennen,'."\n".
-                    'ohne darin verbissen zu sein; es mehr so zu nehmen, wie es kommt, und zu handeln, wenn dies sinnvoll erscheint.'."\n"))),
+                    'ohne darin verbissen zu sein; es mehr so zu nehmen, wie es kommt, und zu handeln, wenn dies sinnvoll erscheint.'."\n".
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                   // #!: Auch auf der nSOSp-Startseite! (OM:nSOSp:Home)
                   // #!: Auch auf der NaPhil-Yoga-Existenz-Leichtigkeit-Seite! (OM:NPYo:ExistenzLeichtigkeit)
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                     'Dann ist es sehr nachhaltig.'."\n",
                       'Wu Wei als mit dem Fluss gehender Pfad oder Weg (Dao) auf dem die Balance zwischen Ordnung und Chaos ausgeglichen ist – zwischen Stabilität und Fortentwicklung –'."\n".
                     'und der daher wenig Energieaufwand kostet, energetisch optimiert ist.'."\n".
-                    'Nur, wenn wir erkennen, dass es sich lohnt zusätzliche Energie aufzuwenden von diesem Pfad abzuweichen, tun wir dies.'."\n"))),
+                    'Nur, wenn wir erkennen, dass es sich lohnt zusätzliche Energie aufzuwenden von diesem Pfad abzuweichen, tun wir dies.'."\n".
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                     'XXX'."\n".
                     'XXX'."\n".
                     'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n"))),
+                    'XXX'."\n".
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                     'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n"))),
+                    'XXX'."\n".
+                    ''))),
                       
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         'is licensed under \\\\'."\n".
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           'OM:NPYo:ExistenzLeichtigkeit:Vortext:Fig-UnpolPhotFarbpol8pol' => array( headline_text => 'Abbildung '.(++$FrQFT_g_Fig_idx), headline_text_short => 'Abbildung '.($FrQFT_g_Fig_idx)),
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@@ -19,6 +19,14 @@
                     '• Auch in der Logik könnte der Begriff Zeit eine Rolle spielen, um Paradoxien aufzulösen.',
                     '• Djet und Neheh spielt in der Prognose eine Rolle: Ist eine Veränderung schon eine Tendenz oder noch eine Schwankung. Da erkennt man auch, dass es um Phasenübergänge geht: Es gibt ggf. zeitweilige, schwingende Stabilität und dann eine kippende, dauerhafte Veränderung.',
                     '•o Der Djet-Neheh-Dualismus spielt in der Arithmetik eine Rolle.',
+                    '\\bold{Ist die Geometrie fraktal?} – Sind ein Punkt, eine Linie, eine Fläche und der Raum fraktal?',
+                    '• Das Problem der Geometrie, eine Linie aus Punkten aufzubauen (Verwandt mit der Kontinuumshypothese): Die nullte, die erste und die zweite Dimension haben keine Ausdehnung, kein Volumen, – also Punkt, Linie und Fläche – und in gewisser Weise existieren sie so nicht. Aber mit ihnen sollen wir die dritte Dimension aus Punkten (Ecken) und Flächen konstruieren, die dann eine Ausdehnung hat und plötzlich existiert. Das scheint komisch und merkwürdig. Siehe Nassim Haramein, Die Entschlüsselung des Universums, S. 11-14, hier S. 12-13.',
+                    '– Es geht einfach darum, wie man aus Punkten eine Linie exakt konstruieren kann: Handelt es sich wirklich um einen absolut unendlich kleinen Punkt, dann bekommen wir ein Problem. Es scheint mir, dass ein strukturierter Punkt, mit aktual unendlich kleiner Ausdehnung hier Abhilfe schaffen kann. Ich kann nämlich in Form von aktual unendlich großen Zahlen beschreiben, wie oft ich diesen superialen Punkt aneinander legen muss. Dies kann ich bei absolut unendlich kleinen Punkten nicht tun.',
+                    '– Bietet hier die aktual unendlich kleine Hülle der superial-kleinen Zahlen um einen Punkt einen logischen Lösungsansatz für die Geometrie? Denn bei einem absolut unendlich kleinen Punkt können wir nicht sicher und exakt definieren, wie oft wir ihn aneinander legen müssen, um eine Gerade einer bestimmten Länge zu erzeugen. Bei einem Punkt mit superial-kleiner Hülle ist dies wohldefiniert.',
+                    '⋅ In Bezug auf die Ordinalzahlen und Biordinalzahlen ist die „Umgebung“ übrigens das „Fähnchen“ zwischen der Null und Ein bzw. zwischen jeder ganzen Zahl, mit dieser, und der nächst größeren, ohne diese, obwohl die Zahlen dazwischen in den ganzen Zahlen gar nicht definiert sind. Sie sind aber implizit mit gemeint. Siehe \\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Fig-OntologieGanzeZahlen}.',
+                    '– Ist die Geometrie also eigentlich fraktal? Was durch die Analysis, mit ihren Ableitungen und Integralen, schließlich sichtbar wird?',
+                    '\\bold{\\italic{Die Umgebung um einen mathematischen Punkt ergibt sich automatisch aus der Neheh-Zeit}}',
+                    '• Eine Rotation ist nur möglich, wenn Bestandteile dabei Raum greifen. Auf diese Weise greift der rotierende Punkt automatisch Raum und schafft sich so seine eigene Umgebung.',
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+        'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
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+        '\\jump{OM:FrQFT:Impressum:CopyrightLizenz:Inhalt}{CC BY-ND 4.0}',
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           <?php To_f_Paragraph_list( $Sc_g_Text_replace_ary, $Sc_g_Text_replace_preg_ary, '                ',
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-                    'XXX'."\n"))),
+                    'Mit dem Djet-Neheh-Dualismus entdecken wir ein fundamentales Naturprinzip,'."\n".
+                    'das wir an vielen Stellen in der Natur erkennen können.'."\n",
+                      'Im Grunde sind uns die beiden Aspekte der Zeit, auf denen das Prinzip beruht, bekannt;'."\n".
+                    'also nichts völlig Neues:'."\n".
+                    'Die Zeit hat einen Aspekt, der die Historie betrifft, und sie hat einen Aspekt,'."\n".
+                    'der Rhythmen beziehungsweise Wiederholungen betrifft.'."\n",
+                      'Was nicht gleich ins Auge springt ist, wie diese beiden zeitlichen Aspekte miteinander verbunden sind.'."\n".
+                    'Denn dazu sind wir darauf angewiesen zu erkennen, dass im Grunde alles was existenziell ist'."\n".
+                    'mit beständiger Veränderung zu tun hat.'."\n".
+                    'Und die Grundlage der beständigen Veränderung, in Form des Zählens oder konstanter Bewegung,'."\n".
+                    'lässt uns verstehen, was Stabilität bedeutet.'."\n",
+                      'Stabilität kommt nämlich durch den Zusammenhang der Dinge zustande.'."\n".
+                    ''))),
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+                        'Mathematik beginnt dort, \\\\ '."\n".
+                        'wo wir das Eine vom Anderen unterscheiden können. \\\\ '."\n".
+                        '\\small{\\color{*TitleAdd}{Ab da zählt alles.}}'."\n".
+                        ''),
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+                    'Wir können das eine Ding vom anderen Ding unterscheiden, wenn jedem ein innerer Zusammenhang'."\n".
+                    'zugrunde liegt.'."\n".
+                    'Entweder ein Ding hängt physisch innerlich zusammen, weil sich seine Bestandteile nicht einfach so'."\n".
+                    '(beliebig) auseinander bewegen können.'."\n".
+                    'Oder sie hängen über eine andere Kategorisierung zusammen.'."\n",
+                      'Um einen Zusammenhang erkennen zu können brauchen wir Wahrnehmung oder, genauer gesagt,'."\n".
+                    'einen Bewusstseinsfokus, der uns erlaubt die Wahrnehmung einzelner Zusammenhänge auszuwählen'."\n".
+                    'und uns ihrer bewusst zu sein.'."\n".
+                    'Kategorisieren ist dann der Prozess des Vergleichens.'."\n".
+                    ''))),
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+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Erkennen wir dann ein Ding und vergleichen wir es mit einem anderen, dass zur selben Kategorie gehört,'."\n".
+                    'dann fangen wir im Grunde schon an zu zählen indem wir uns bewusst werden, dass mehrere dieser Dinge existieren.'."\n",
+                      'Die nächste Ebene des Vergleichens stellt dann fest, dass sich die gezählten Dinge in Gruppen gleicher Anzahl'."\n".
+                    'einteilen lassen oder auch nicht.'."\n".
+                    'So kommen wir zur Addition, zur Subtraktion, zur Multiplikation und zur Division.'."\n".
+                    'Worüber wir schließlich zur Erkenntnis der Primzahlen gelangen, die nicht in mehrere gleich große'."\n".
+                    'Gruppen von Dingen einteilbar sind.'."\n".
+                    'Dies ist die Geburt der Arithmetik.'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPT:Home:Vortext:XXX', text =>
+                      
+                'Rhythmen', subline =>
+                  '')),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Die Einteilung in gleich große Gruppen während des Zählens liefert uns einen Rhythmus.'."\n".
+                    'Gleichmäßige Rhythmen haben schon die Bedeutung von Stabilität, denn ein solcher Rhythmus'."\n".
+                    'ändert sich ja nicht.'."\n".
+                    'Er ist also konstant.'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPT:Home:Vortext:XXX', text =>
+                      
+                'Zeit', subline =>
+                  '')),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Nun kristallisiert sich heraus, dass dem Zählen ein Prozess zugrunde liegt,'."\n".
+                    'der von zeitlichen Aspekten durchdrungen ist:'."\n",
+                      'Denn zum einen haben wir eine Historie ohne Wiederholung, die dem Zählen selber'."\n".
+                    'entspricht.'."\n".
+                    'Und zum anderen haben wir die Einteilung des gezählten in Gruppen, die sich'."\n".
+                    'immer wieder aufs neue Wiederholen.'."\n".
+                    'Das Zählen, inklusive der mit ihm verbundene Arithmetik, trägt schon den'."\n".
+                    '\\italic{Djet-Neheh-Dualismus} in sich.'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPT:Home:Vortext:XXX', text =>
+                      
+                'Räumliche Veränderung', subline =>
+                  '')),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Betrachten wir nun die räumliche Veränderung, die auf der Existenz von Dingen beruht,'."\n".
+                    'so haben wir es mit der Bewegung von Dingen im Raum zu tun.'."\n",
+                      'Wollen wir uns der Veränderung von räumlichen Strukturen von und aus Dingen'."\n".
+                    'bewusst werden, kommen wir ums Vergleichen von Strukturen und der Beurteilung ihrer'."\n".
+                    'inneren Zusammenhänge nicht umhin.'."\n",
+                    ''))),
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPT:Home:Vortext:XXX', text =>
+                      
+                'Das Existenzprinzip', subline =>
+                  '')),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Denn ein Ding stellt sich dann als Ding dar, wenn seine Bestandteile zusammenhängen;'."\n".
+                    'seine Bestandteile sich also nicht beliebig auseinander bewegen (können).'."\n".
+                    'Bewegen sich Dinge einfach parallel durch den Raum, ohne sich zu umkreisen, dann'."\n".
+                    'können wir nicht beurteilen, ob sie zusammenhängen oder nur zufällig in dieser'."\n".
+                    'Konstellation parallel unterwegs sind und damit nicht zusammenhängen.'."\n",
+                      'Zur Beurteilung, dass Dinge die Bestandteile größerer Dinge sind, gehört'."\n".
+                    'unabdingbar, dass die kleineren Bestandteile einander umkreisen müssen.'."\n".
+                    'Dies ist das Zeichen relativer innerer Stabilität und damit der Neheh-Aspekt der Zeit.'."\n",
+                      'Veränderungsanteile, die nicht rhythmisch sind, gehören dann zur Historie und'."\n".
+                    'damit zum Djet-Aspekt der Zeit.'."\n",
+                      'Dieses Prinzip nenne ich das \\italic{Existenzprinzip}.'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPT:Home:Vortext:XXX', text =>
+                      
+                'Djet und Neheh stellen einen orthogonalen Dualismus dar', subline =>
+                  '')),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Wir können hieran erkennen, dass sich die Bewegungsanteile von Djet und Neheh,'."\n".
+                    'jeweils in reiner Form, räumlich zu einer Helixspirale ergänzen, in der beide Anteile senkrecht'."\n".
+                    'zueinander stehen.'."\n".
+                    'Denn Neheh in reiner Form ist konstante Kreisbewegung und Djet in reiner Form ist konstante'."\n".
+                    'gradlinige Bewegung.'."\n".
+                    'In Ergänzung beider ergibt sich eine konstante helixförmige Spiralbewegung um ein Zentrum, dass sich'."\n".
+                    'gradlinig durch den Raum bewegt.'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPT:Home:Vortext:XXX', text =>
+                      
+                'Fundierung einer neuen Theorie der vereinheitlichten Physik', subline =>
+                  '')),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Entwickeln wir aus diesen Erkenntnissen die Theorie einer neuen Physik, verstehen wir'."\n".
+                    'recht leicht, dass diese Form der Bewegung den Bestandteilchen des Lichts und des Vakuums'."\n".
+                    'zugeordnet werden kann.'."\n",
+                      'Alle weiteren Teilchen und ihre „Organellen“ ergeben sich als Verschachtelungen des Djet-Neheh-Dualismus'."\n".
+                    'oder des Existenzprinzips.'."\n",
+                      'Dabei finden wir in der hieraus entwickelten \\jump{OM:FrQFT:Home}{fraktalen Quanten-Fluss-Theorie} heraus,'."\n".
+                    'dass sich die Bestandteilchen des Vakuums, des Lichts und aller anderen Elementarteilchen, die Fundamentalteilchen,'."\n".
+                    'zu geschlossenen Fäden, sogenannten Strings, verbinden.'."\n".
+                    'Diese sind aber nicht mit den Strings der Stringtheorie identisch.'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPT:Home:Vortext:XXX', text =>
+                      
+                'Physikalisch räumliche Regelprozesse', subline =>
+                  '')),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Stabilisiert werden die Strings der Elementarteilchen dieser neuen Physik durch räumliche Regelprozesse.'."\n".
+                    'Die Eigenschaften von Regelprozessen sind tief mit dem Djet-Neheh-Dualismus verbunden:'."\n",
+                      'Zum einen haben Regelprozesse einen sich immer wiederholenden, schwingenden Anteilen, der sich aus'."\n".
+                    'der stabilisierenden Regelung ergibt.'."\n".
+                    'Zum anderen gibt es keine Regelprozesse, die wirklich endlos stabil laufen, was einem historischen'."\n".
+                    'Anteil entspricht.'."\n".
+                    'Bei räumlichen Regelprozessen schwingen Strukturen, die, wenn sie sich durch den Raum bewegen,'."\n".
+                    'eine Helixspiralbahn beschreiben, die auch Schleifen haben kann.'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPT:Home:Vortext:XXX', text =>
+                      
+                'Biologische Regelprozesse', subline =>
+                  '')),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Im Grunde gilt selbiges auch für biologische Regelprozesse, wodurch der'."\n".
+                    'Djet-Neheh-Dualismus und das Existenzprinzip die Biologie, also das Leben,'."\n".
+                    'mit der Physik verbindet.'."\n",
+                      'Im besonderen können wir bei näherer Untersuchung den \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{zentralen Regelprozess des Lebens}'."\n".
+                    'ausmachen, der unserer Psyche, also genauer unserer Psychosomatik, Persönlichkeitsentwicklung und so weiter,'."\n".
+                    'entspricht.'."\n".
+                    ''))),
                       
                   array( 'jumplist', array(
                       array(  jump_name => 'OM:NPT:Home:Inhalt'),
-                      //array(  jump_name => 'OM:SpaLeb:Vorwort'),
+                      // array(  jump_name => 'OM:SpaLeb:Vorwort'),
                       array(  jump_name => 'OM:NPT:Einleitung'),
                     )),
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@@ -22,7 +22,7 @@
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       copy_right =>
         'New Soul Of Science Academy (NSOSA) \\\\'."\n".
-        '© 2023–2023 by \\\\'."\n".
+        '© 2023–2024 by \\\\'."\n".
         'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
         'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
         'is licensed under \\\\'."\n".
diff --git a/de/New-Soul-Of-Science-Project/index.php b/de/New-Soul-Of-Science-Project/index.php
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@@ -1400,6 +1400,17 @@
                   array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
                         '\\\\'."\n"))),
                       
+                  // #!: Auch auf der Naturphilosophie-der-Zeit-Seite! (OM:NPT:Home)
+                  array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
+                        'Mathematik beginnt dort, \\\\ '."\n".
+                        'wo wir das Eine vom Anderen unterscheiden können. \\\\ '."\n".
+                        '\\small{\\color{*TitleAdd}{Ab da zählt alles.}}'."\n".
+                        ''),
+                        addtext => '')),
+                      
+                  array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
+                        '\\\\'."\n"))),
+                      
                   array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
                         '\\small{\\color{*TitleAdd}{Mathematik und physikalische Realität können niemals das Gleiche sein:}} \\\\ '."\n".
                         'In der Mathematik sind das strukturelle Abbild eines Symbols und seine Eigenschaften getrennte Dinge,'."\n".
diff --git a/de/Operialtheorie/Einleitung.php b/de/Operialtheorie/Einleitung.php
index 04369f38..dfa6c4b5 100755
--- a/de/Operialtheorie/Einleitung.php
+++ b/de/Operialtheorie/Einleitung.php
@@ -269,7 +269,7 @@
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Die allgemeine x-Wurzel einer Zahl \\term{a} aus oder von sich selbst'."\n".
-                    'ergibt also das linksseitige neutrale Element \\term{n_{links}}.'."\n",
+                    'ergibt also das linksseitige neutrale Element \\term{n__{links}}.'."\n",
                       'Das rechtsseitig neutrale Element kann wie folgt durch den'."\n".
                     '\\jump{OM:OT:Einleitung:Inverse-Operatoren}{allgemeinen inversen Logarithmusoperator} errechnet werden:'."\n".
                     ''))),
@@ -292,7 +292,7 @@
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Die allgemeine x-Logarithmus einer Zahl \\term{a} zur seiner eigenen Basis oder von sich selbst'."\n".
-                    'ergibt also das linksseitige neutrale Element \\term{n_{rechts}}.'."\n",
+                    'ergibt also das linksseitige neutrale Element \\term{n__{rechts}}.'."\n",
                       'Dann schauen wir uns im Folgenden an, was sich für die konkreten Operatoren ergibt.'."\n".
                     ''))),
                   array( 'headline', array( jump_name => 'OM:OT:Einleitung:Neutrale-Elemente:XXX', text =>
@@ -493,14 +493,14 @@
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
                     ''."\n",
-                      'mit \\term{n_{links}} in Abhängigkeit von \\term{a}'."\n".
+                      'mit \\term{n__{links}} in Abhängigkeit von \\term{a}'."\n".
                     ''))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'OT.Ein.NE', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  *( \forall a \in \mathbb{R}  *) *[  n_{links}(a)  =  \sqrt[a]{a}  *]  .  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Die linksseitig neutralen Elemente \\term{n_{links}(a)} der Potenz sind von \\term{a} abhängig'."\n".
+                    'Die linksseitig neutralen Elemente \\term{n__{links}(a)} der Potenz sind von \\term{a} abhängig'."\n".
                     'und unterscheiden sich so im Allgemeinen voneinander.'."\n",
                       'Dies gilt auch für alle linksseitig neutralen Element der Operatoren größer als Drei, wie noch zu zeigen ist.'."\n".
                     ''))),
diff --git a/de/Operialtheorie/Konstanzoperator-Minus-Zwei-Operator.php b/de/Operialtheorie/Konstanzoperator-Minus-Zwei-Operator.php
index 8d445826..15c314a2 100755
--- a/de/Operialtheorie/Konstanzoperator-Minus-Zwei-Operator.php
+++ b/de/Operialtheorie/Konstanzoperator-Minus-Zwei-Operator.php
@@ -178,7 +178,7 @@
                       array( display => 'on',  latex => '{  *( \forall a \in \mathbb{R}  *) *[  n_{links}  =  a  *]  .  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Wir sehen, dass das linksseitig neutrale Element \\term{n_{links}} identisch mit'."\n".
+                    'Wir sehen, dass das linksseitig neutrale Element \\term{n__{links}} identisch mit'."\n".
                     'dem ursprünglichen Element \\term{a} ist, genau, wie beim Minus-Eins-Operator.'."\n".
                     ''))),
                   array( 'text', array( text => array(
@@ -212,8 +212,8 @@
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  *( \forall n_{rechts} *) *( \forall a \in \mathbb{R}  *) *[  a  =  a  *]  .  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Wir können erkennen, dass alle Elemente \\term{n_{rechts}} rechtsseitig neutrale Elemente des Minus-Zwei-Operators sind,'."\n".
-                    'weil alle \\term{n_{rechts}} unser \\term{a} unverändert lassen, genau, wie beim Minus-Eins-Operator.'."\n".
+                    'Wir können erkennen, dass alle Elemente \\term{n__{rechts}} rechtsseitig neutrale Elemente des Minus-Zwei-Operators sind,'."\n".
+                    'weil alle \\term{n__{rechts}} unser \\term{a} unverändert lassen, genau, wie beim Minus-Eins-Operator.'."\n".
                     ''))),
                   array( 'text', array( text => array(
                   '\\condb{Einbettung in neutrale Elemente} \\\\'."\n".
diff --git a/de/Operialtheorie/OT-Data.php b/de/Operialtheorie/OT-Data.php
index 7782d14c..c86c8d35 100644
--- a/de/Operialtheorie/OT-Data.php
+++ b/de/Operialtheorie/OT-Data.php
@@ -21,7 +21,7 @@
       header_links_marginLeft => '355px',
       copy_right =>
         'Operialtheorie (OT) \\\\'."\n".
-        '© 1986–2023 by \\\\'."\n".
+        '© 1986–2024 by \\\\'."\n".
         'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
         'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
         'is licensed under \\\\'."\n".
diff --git a/de/Operialtheorie/Sprungoperator-Quantensprungoperator-Minus-Eins-Operator.php b/de/Operialtheorie/Sprungoperator-Quantensprungoperator-Minus-Eins-Operator.php
index b5a4cc32..b5255b15 100755
--- a/de/Operialtheorie/Sprungoperator-Quantensprungoperator-Minus-Eins-Operator.php
+++ b/de/Operialtheorie/Sprungoperator-Quantensprungoperator-Minus-Eins-Operator.php
@@ -152,7 +152,7 @@
                       array( display => 'on',  latex => '{  *( \forall a \in \mathbb{R}  *) *[  n_{links}  =  a  *]  .  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Wir sehen, dass das linksseitig neutrale Element \\term{n_{links}} identisch mit dem ursprünglichen Element \\term{a} ist.'."\n".
+                    'Wir sehen, dass das linksseitig neutrale Element \\term{n__{links}} identisch mit dem ursprünglichen Element \\term{a} ist.'."\n".
                     ''))),
                   array( 'text', array( text => array(
                   '\\condb{Rechtsseitig neutrales Element} \\\\'."\n".
@@ -192,8 +192,8 @@
                       array( display => 'on',  latex => '{  \forall n_{rechts} \in \mathbb{R}  \;\;  .  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Wir können erkennen, dass alle Elemente \\term{n_{rechts}} rechtsseitig neutrale Elemente des Minus-Eins-Operators sind,'."\n".
-                    'weil alle \\term{n_{rechts}} unser \\term{a} unverändert lassen.'."\n".
+                    'Wir können erkennen, dass alle Elemente \\term{n__{rechts}} rechtsseitig neutrale Elemente des Minus-Eins-Operators sind,'."\n".
+                    'weil alle \\term{n__{rechts}} unser \\term{a} unverändert lassen.'."\n".
                     ''))),
                   array( 'text', array( text => array(
                   '\\condb{Einbettung in neutrale Elemente} \\\\'."\n".
diff --git a/de/Operialtheorie/Zaehl-Modulo-Operator-Modulo-Operator-Imaginaere-Operatoren.php b/de/Operialtheorie/Zaehl-Modulo-Operator-Modulo-Operator-Imaginaere-Operatoren.php
index a7cc62a7..ae63d4ff 100755
--- a/de/Operialtheorie/Zaehl-Modulo-Operator-Modulo-Operator-Imaginaere-Operatoren.php
+++ b/de/Operialtheorie/Zaehl-Modulo-Operator-Modulo-Operator-Imaginaere-Operatoren.php
@@ -188,7 +188,7 @@
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
                     ''."\n",
-                      'setzen für \term{x} den Operator \\term{i} ein'."\n".
+                      'setzen für \\term{x} den Operator \\term{i} ein'."\n".
                     ''))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'OT.ModO', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
diff --git a/de/Operialtheorie/Zaehloperator-Inkrement-Operator-Null-Operator.php b/de/Operialtheorie/Zaehloperator-Inkrement-Operator-Null-Operator.php
index 950af481..f73192af 100755
--- a/de/Operialtheorie/Zaehloperator-Inkrement-Operator-Null-Operator.php
+++ b/de/Operialtheorie/Zaehloperator-Inkrement-Operator-Null-Operator.php
@@ -170,14 +170,14 @@
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
                     ''."\n",
-                      'mit \\term{n_{links}} in Abhängigkeit von \\term{a}'."\n".
+                      'mit \\term{n__{links}} in Abhängigkeit von \\term{a}'."\n".
                     ''))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'OT.Zähl.NE', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  *( \forall a \in \mathbb{R}  *) *[  n_{links}(a)  =  a - 1  *]  .  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Die linksseitig neutralen Elemente \\term{n_{links}(a)} des Null-Operators sind von \\term{a} abhängig'."\n".
+                    'Die linksseitig neutralen Elemente \\term{n__{links}(a)} des Null-Operators sind von \\term{a} abhängig'."\n".
                     'und unterscheiden sich so voneinander.'."\n",
                       'Wir sehen, dass das linksseitig neutrale Element aus dem Zählen geboren ist und'."\n".
                     'immer den Vorgänger unserer Zahl \\term{a} darstellt.'."\n".
@@ -214,8 +214,8 @@
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Wir können erkennen, dass es kein rechtsseitig neutrales Element des Null-Operators gibt.'."\n".
-                    'Es existiert nicht, weil jede Zahl \\term{n_{rechts}} unser \\term{a} um einen hoch zählt.'."\n".
-                    'Es gibt keine Zahl \\term{n_{rechts}}, die unser \\term{a} nicht verändert.'."\n".
+                    'Es existiert nicht, weil jede Zahl \\term{n__{rechts}} unser \\term{a} um einen hoch zählt.'."\n".
+                    'Es gibt keine Zahl \\term{n__{rechts}}, die unser \\term{a} nicht verändert.'."\n".
                     ''))),
                   array( 'text', array( text => array(
                   '\\condb{Einbettung in neutrale Elemente} \\\\'."\n".
@@ -237,8 +237,8 @@
                     ''))),
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Für alle Operatoren \\term{x} soll gelten, dass der dem Operator als Nachzeichen'."\n".
-                    'virtuell folgende Operand dem rechtsneutralen Element \\term{n_{x,rechts}} des Operators entspricht.'."\n".
-                    'Sollte es kein rechtsneutrales Element geben, wie beim Null-Operator, dann ist dieser Operand \\term{n_{x,rechts}} eben nicht existent:'."\n".
+                    'virtuell folgende Operand dem rechtsneutralen Element \\term{n__{x,rechts}} des Operators entspricht.'."\n".
+                    'Sollte es kein rechtsneutrales Element geben, wie beim Null-Operator, dann ist dieser Operand \\term{n__{x,rechts}} eben nicht existent:'."\n".
                     ''))),
                   array( 'text', array( text => array(
                     '\\\\'."\n",
diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Atommodell_de.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Atommodell_de.php
index 4daeb23a..f71a5049 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Atommodell_de.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Atommodell_de.php
@@ -13,12 +13,12 @@
 	
           <?php To_f_Paragraph_list( $Sc_g_Text_replace_ary, $Sc_g_Text_replace_preg_ary, '                ',
                 array(
-                  array( 'text', array( text => array(
-                    '\\color{*Bearb}{'."\n".
-                    '(• In der Quanten-Fluss-Theorie ist der Elektronen-String viel größer als jeder String im Atomkern. Daher kann das Elektron sich nur zum Atomkern zentrieren und niemals hineinfallen.) \\\\'."\n".
-                    '(• Die elektrische Ladung des Elektrons hat aber trotzdem ein Feld, dessen Quelle im Schwerpunkt seines Wirkungsquanten-Strings liegt, siehe \\jump[][*Bearb]{OM:FrQFT:Lepton}{Leptonen-Modell}.) \\\\'."\n".
-                    '(• Welche Rolle spielt die Herleitung Heisenbergs Unschärferelation\\footnote[*Bearb]{\\cite{Heisenberg:UeberQuantKinMech1927Scan}.} im Atommodell? Im Besonderen die Relation \( p \cdot q - q \cdot p = \frac{\hbar}{2 \pi i} \). Noch einmal lesen.) \\\\'."\n".
-                    '}'."\n"))),
+                  array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
+                    '• In der Quanten-Fluss-Theorie ist der Elektronen-String viel größer als jeder String im Atomkern. Daher kann das Elektron sich nur zum Atomkern zentrieren und niemals hineinfallen.'."\n",
+                    '• Die elektrische Ladung des Elektrons hat aber trotzdem ein Feld, dessen Quelle im Schwerpunkt seines Wirkungsquanten-Strings liegt, siehe \\jump[][*Bearb]{OM:FrQFT:Lepton}{Leptonen-Modell}.'."\n",
+                    '• Welche Rolle spielt die Herleitung Heisenbergs Unschärferelation\\footnote[*Bearb]{\\cite{Heisenberg:UeberQuantKinMech1927Scan}.} im Atommodell? Im Besonderen die Relation \( p \cdot q - q \cdot p = \frac{\hbar}{2 \pi i} \). Noch einmal lesen.'."\n",
+                    '• Informativer Film zum Elektron und seiner Rolle im Atommodell: \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=Vf98gzuXsgI&t=170s]{}{The Nature of the Electron SIMPLIFIED in 5 Minutes!}.'."\n",
+                    ))),
                       
                   array( 'text', array( text => array(
                     'XXX'."\n".
diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Basisteilchenmodell-im-Vergleich_de.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Basisteilchenmodell-im-Vergleich_de.php
index 2f1286e6..ebaedc6a 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Basisteilchenmodell-im-Vergleich_de.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Basisteilchenmodell-im-Vergleich_de.php
@@ -135,8 +135,8 @@
                     'Wie die Quanten-Fluss-Theorie geht das Basisteilchenmodell bei der Einwirkung von Gravitation auch von einer Verzerrung der Struktur eines Elementarteilchens aus'."\n".
                     'und geht auch davon aus, dass die Krümmung der Raumzeit der Allgemeinen Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} auf dieser Grundlage als solche erscheint.'."\n",
                       'Möchten wir die Änderung der De-Broglie-Frequenz der Elementarteilchen im Gravitationsfeld berechnen, ist sowohl die Änderung der Basisteilchen-Geschwindigkeit,'."\n".
-                    'der im Gravitationsfeld verzögerten Lichtgeschwindigkeit \\term{_{r}c_{eff}} – Shapiro-Verzögerung\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_ShapiroVerzoegerung}} –,'."\n".
-                    'als auch die Änderung der Geometrie, die Länge des Umfangs \\term{_{r}u_{red}} ihrer Bahn, zu berücksichtigen:'."\n"))),
+                    'der im Gravitationsfeld verzögerten Lichtgeschwindigkeit \\term{__{r}c__{eff}} – Shapiro-Verzögerung\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_ShapiroVerzoegerung}} –,'."\n".
+                    'als auch die Änderung der Geometrie, die Länge des Umfangs \\term{__{r}u__{red}} ihrer Bahn, zu berücksichtigen:'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'Bas.EleGra', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  _{r}c_{eff}  =  \frac{_{r}u_{red}}{t}  }'),
@@ -146,7 +146,7 @@
                     'Allerdings verändert sich auch die Geometrie der Kreisbahn entsprechend, so dass wir sehen werden, dass sich beide Effekte so aufheben, als wenn es eine Kreisbahn bliebe.'."\n".
                     'Die Länge der elliptischen Bahn einer Rotation, die in beide Richtungen unterschiedliche Halbachsen besitzt, wäre nur näherungsweise zu berechnen.'."\n",
                       'Um zu zeigen, dass sich beide Effekte aufheben, möchte ich hilfsweise zunächst die reine Bewegung entlang der beiden Halbachsen betrachten, auf ihrem'."\n".
-                    'Weg \\term{_{r,p}w_{red}} mit der Geschwindigkeit \\term{_{r,p}c_{eff}}:'."\n"))),
+                    'Weg \\term{__{r,p}w__{red}} mit der Geschwindigkeit \\term{__{r,p}c__{eff}}:'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'Bas.EleGra', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  _{r,p}c_{eff}  =  \frac{ _{r,p}w_{red} }{ t }  }'),
@@ -154,7 +154,7 @@
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Dabei ist \\term{r} der Abstand vom Zentrum einer Zentralmasse.'."\n".
                     'Die Variable \\term{p} besitzt im Fall tangentialer Bewegungsrichtung des Basisteilchens zur Zentralmasse den Wert \\term{p = ½} und im Fall radialer Richtung den Wert \\term{p = 1}.'."\n",
-                      'Die beiden unterschiedlichen Halbachsen führen zu zwei möglichen De-Broglie-Frequenzen \\term{_{r,p}f_{spin,H}}; eine je Richtung \\term{p}.'."\n".
+                      'Die beiden unterschiedlichen Halbachsen führen zu zwei möglichen De-Broglie-Frequenzen \\term{__{r,p}f__{spin,H}}; eine je Richtung \\term{p}.'."\n".
                     'Für die Frequenz \\term{f} gilt in Bezug auf die Zeit \\term{t} erst einmal ganz allgemein:'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'Bas.EleGra', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -168,12 +168,12 @@
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Nach dem Basisteilchenmodell reduziert sich die Lichtgeschwindigkeit im dreidimensionalen Raum im Gravitationsfeld'."\n".
                     'durch von den Basisteilchen ausgesandte Störungswellen'."\n".
-                    'von der Lichtgeschwindigkeitskonstanten \\term{c_{0}} auf die variable Lichtgeschwindigkeit \\term{_{r,p}c_{eff}} wie folgt:\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:TheOrigOfGravity2011}.}'."\n"))),
+                    'von der Lichtgeschwindigkeitskonstanten \\term{c__{0}} auf die variable Lichtgeschwindigkeit \\term{__{r,p}c__{eff}} wie folgt:\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:TheOrigOfGravity2011}.}'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'Bas.EleGra', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  _{r,p}c_{eff}  =  c_{\lowZero} \cdot \left( 1-\frac{g \cdot N}{c_{0}^{2} \cdot r} \right)^{p}  }',
                                                label_name => 'OM:FrQFT:Basisteilchenmodell:Elementarteilchen-im-Gravitationsfeld:Equ-BasGraLGEinstein', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Basisteilchenmodell:Elementarteilchen-im-Gravitationsfeld:Equ-BasGraLGEinstein}', label_incr => true,
-                                               footnote => 'Vgl. \\cite{Giese:TheOrigOfGravity2011}, Appendix C Variation in the Speed of Light, Speed Reduction in Detail, S. 20-22, hier Formel C.7, S. 22. Die Konstante \\term{c} habe ich wegen der Eindeutigkeit in \\term{c_{0}} umbenannt.'),
+                                               footnote => 'Vgl. \\cite{Giese:TheOrigOfGravity2011}, Appendix C Variation in the Speed of Light, Speed Reduction in Detail, S. 20-22, hier Formel C.7, S. 22. Die Konstante \\term{c} habe ich wegen der Eindeutigkeit in \\term{c__{0}} umbenannt.'),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Das Basisteilchenmodell kommt der \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung:Equ-GraLGEinstein}{Beschreibung der beobachteten Verzögerung} des Lichts strukturell immerhin sehr nahe,'."\n".
@@ -199,7 +199,7 @@
                     ))), */
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Die strukturelle Geometrie von Elementarteilchen verändert sich nach Giese in ihrer Ausdehnung in einem Gravitationsfeld in tangentialer und radialer Richtung zur Zentralmasse,'."\n".
-                    'wenn \\term{w_{0}} ohne Verzerrung ist:'."\n"))),
+                    'wenn \\term{w__{0}} ohne Verzerrung ist:'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'Bas.EleGra', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  _{r,p}w_{red}  =  w_{\lowZero} \cdot \left( 1-\frac{g \cdot N}{c_{0}^{2} \cdot r} \right)^{p - \frac{1}{2}}  }',
@@ -210,7 +210,7 @@
                     'der Lichtgeschwindigkeit auch die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wechselwirkungsteilchen ändert, die die beiden Basisteilchen aneinander binden.'."\n".
                     'Dieser der Lorentzkontraktion äquivalente Effekt im Zusammenhang mit Bindungsfeldern ist auch als Heaviside-Ellipsoid bekannt.\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_LorentzKontrFelder}}'."\n",
                       'Für jede der beiden Hauptachsen \\term{H} des Ellipsoiden könnte sich theoretisch eine andere Frequenz ergeben, wie schon gesagt.'."\n".
-                    'Daher berechnen wir die beiden Frequenzen jeweils nach der Richtung \\term{p} wie folgt, wenn \\term{_{r}S} zur Substitution genutzt wird:'."\n"))),
+                    'Daher berechnen wir die beiden Frequenzen jeweils nach der Richtung \\term{p} wie folgt, wenn \\term{__{r}S} zur Substitution genutzt wird:'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'Bas.EleGra', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  _{r}S  =  \left( 1-\frac{g \cdot N}{c_{0}^{2} \cdot r} \right)  }'),
@@ -239,7 +239,7 @@
                   '')),
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Wie verhält sich die so von Giese definierte De-Broglie-Frequenz nun bei steigender Gravitation?'."\n".
-                    'Um dies deutlich zu machen, ergänze ich sowohl die Entfernung zur Zentralmasse als auch die Frequenz mit den Differenzen \\term{Δr} und \\term{Δ_{r}f}:'."\n"))),
+                    'Um dies deutlich zu machen, ergänze ich sowohl die Entfernung zur Zentralmasse als auch die Frequenz mit den Differenzen \\term{Δr} und \\term{Δ__{r}f}:'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'Bas.EleGra', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  _{r}f + \Delta {_{r}f}  =  \frac{ c_{\lowZero} }{ u_{\lowZero} } \cdot \sqrt{1-\frac{ g \cdot N }{ c_{0}^{2} \cdot \left( r + \Delta r \right) }}  }'),
@@ -249,16 +249,16 @@
                     'Der Nenner des Bruchs, indem sich die Distanz \\term{r + Δr} befindet wird sodann ebenfalls kleiner, was den Bruch vergrößert.'."\n".
                     'Die Differenz unter der Wurzel wird nun kleiner, weil mehr von der Eins abgezogen wird.'."\n".
                     'Eine Wurzel von etwas kleinerem ist ebenfalls kleiner, was den gesamten rechten Term der Gleichung verkleinert.'."\n".
-                    'Bei festem \\term{_{r}f} muss \\term{Δ_{r}f} dann negativ sein:'."\n"))),
+                    'Bei festem \\term{__{r}f} muss \\term{Δ__{r}f} dann negativ sein:'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'Bas.EleGra', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Delta r  <  0  }'),
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  \Delta {_{r}f}  <  0  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Die gesamte Frequenz \\term{_{r}f} in Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Basisteilchenmodell:Elementarteilchen-im-Gravitationsfeld:Equ-FrequnezGravi}'."\n".
+                    'Die gesamte Frequenz \\term{__{r}f} in Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Basisteilchenmodell:Elementarteilchen-im-Gravitationsfeld:Equ-FrequnezGravi}'."\n".
                     'wird bei zunehmender Gravitation, also bei kleiner werdendem Abstand zur Zentralmasse \\term{r}, auch kleiner.'."\n".
-                    'Die De-Broglie-Frequenz \\term{_{r}f} eines Elementarteilchens in Gieses Basisteilchenmodell nimmt also bei zunehmender Gravitation ab.'."\n"))),
+                    'Die De-Broglie-Frequenz \\term{__{r}f} eines Elementarteilchens in Gieses Basisteilchenmodell nimmt also bei zunehmender Gravitation ab.'."\n"))),
                   array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Basisteilchenmodell:Elementarteilchen-im-Gravitationsfeld:XXX', text =>
                                            
                 'Widerspruch des Basisteilchenmodells zur experimentellen Beobachtung', subline =>
@@ -267,7 +267,7 @@
                     'Qualitativ können wir sagen, dass im Pound-Rebka-Snider-Experiment\\footnote[*Bearb]{\\const{FrQFT_g_footnote_text_PoundRebka}}'."\n".
                     'bei Zunahme der Gravitation, im Gegensatz zum Basisteilchenmodell, eine Zunahme der De-Broglie-Frequenz beobachtet wird.'."\n",
                       'Das Basisteilchenmodell widerspricht in diesem Punkt also den experimentellen Beobachtungen.'."\n"))),
-                    // 'Denn nach ihm entspricht die De-Broglie-Frequenz der vorstehend berechneten Spin-Rotation \\term{_{r}f},'."\n".
+                    // 'Denn nach ihm entspricht die De-Broglie-Frequenz der vorstehend berechneten Spin-Rotation \\term{__{r}f},'."\n".
                     // 'die bei steigender Gravitation, wie gerade gezeigt, abnimmt und nicht wie experimentell beobachtet zunimmt.\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_BasTModDeBroglieFreq}}'."\n"))),
                   array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Basisteilchenmodell:Elementarteilchen-im-Gravitationsfeld:XXX', text =>
                                            
diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Diskussion_de.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Diskussion_de.php
index 7d7c6c65..de014ca7 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Diskussion_de.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Diskussion_de.php
@@ -159,7 +159,7 @@
                     )),
                       
                   array( 'text', array( text => array(
-                    '\\color{*Bearb}{"Die etwas andere Zeit" auf: \\jump[http://www.einstein-online.info/resolveuid/e3098c06f9049a24096943e5e1ec29be]{}{http://www.einstein-online.info/resolveuid/e3098c06f9049a24096943e5e1ec29be}}'."\n"))),
+                    '\\color{*Bearb}{"Die etwas andere Zeit" auf: \\url{http://www.einstein-online.info/resolveuid/e3098c06f9049a24096943e5e1ec29be}}'."\n"))),
                       
                   array( 'text', array( text => array(
                     '\\color{*Bearb}{Bewegung generiert Zeit.}'."\n"))),
@@ -195,7 +195,7 @@
                     'Und die Quanten-Fluss-Theorie enthält aufgrund ihrer fraktalen Struktur sogar verschiedene Kausalitätskegel auf den jeweiligen Fraktal-Ebenen, was es noch komlexer macht.'."\n",
                       'Stülpten sich die Kausalitätskegel bei rückwärts laufender Zeit nicht um, so würden sich Ursache und Wirkung vertauschen, was physikalisch unsinnig ist.'."\n",
                     'Verlässt man die Newtonsche Physik und betrachtet die ART oder eine Quantenfeldtheorie, so gibt es diese Causalitätskelgel bei jeder sich bewegenden Masse oder Ladung dadurch, dass sich die Wechselwirkung, ggf. die RZ-Krümmung, mit LG ausbreitet.'."\n",
-                      'Sekundärliteratur: \\jump[http://www.spektrum.de/news/suche-nach-dem-ursprung-der-zeit/1330152]{}{http://www.spektrum.de/news/suche-nach-dem-ursprung-der-zeit/1330152}'."\n",
+                      'Sekundärliteratur: \\url{http://www.spektrum.de/news/suche-nach-dem-ursprung-der-zeit/1330152}'."\n",
                       'Mein Leserbrief dazu:'."\n",
                       'Kausalitätskegel – Ursache und Wirkung:'."\n",
                       'Betrachtet man Elementarteilchen, so hat jedes Teilchen eine Art Kausalitätssphäre, wenn man davon ausgeht, dass die Wechselwirkungen zwischen den Teilchen mit Lichtgeschwindigkeit ausgetauscht werden. Diese Art von Sphäre beschreibt die Geometrie, mit der sich die Wechselwirkung des Teilchens in den Raum ausbreitet.'."\n".
diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Dunkle-Energie_de.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Dunkle-Energie_de.php
index 5904971a..f0ce1b5f 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Dunkle-Energie_de.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Dunkle-Energie_de.php
@@ -17,7 +17,7 @@
                     '(• Die Dunkle Energie in der FrQFT hat mit der Gesamtdynamik der Bewegung der Feinstruktur eines Kosmos zu tun, seiner Energiedichte:)',
                     '(– Die Energiedichte entspricht der Dichte der Körnigkeit des Vakuums, also der Dichte der \\jump[][*Bearb]{*Wirkungsquanten-Herlei}{Wirkungsquanten}.)',
                     '(– Möchte man die Kosmologische Konstante errechnen, so muss man vermutlich besser mit der Dichte der \\jump[][*Bearb]{*Elapsonen-Vakuum-Herlei}{Vakuum-Elapsonen} rechnen, denn sie ist Ausdruck der Krümmung des Raums.)',
-                    '(– Der Raum in einem \\jump{OM:FrQFT:Universum-SchwarzeLoecher-Kosmos-Urknall}{Kosmos}, der in der FrQFT das Innere eines \\jump{OM:FrQFT:Universum-SchwarzeLoecher-Kosmos-Urknall}{Schwarzen Lochs} ist, ist von außen betrachtet vermutlich hyperbolisch verzerrt und hat die Geometrie eines Anti-De-Sitter-Raums, siehe \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Anti-de-Sitter-Raum][*Bearb]{}{https://de.wikipedia.org/wiki/Anti-de-Sitter-Raum}. Vom Inneren des Kosmos aus betrachtet, von unserer Position aus, ist dies wahrscheinlich nicht zu sehen und der Raum erscheint flach und nicht gekrümmt.)',
+                    '(– Der Raum in einem \\jump{OM:FrQFT:Universum-SchwarzeLoecher-Kosmos-Urknall}{Kosmos}, der in der FrQFT das Innere eines \\jump{OM:FrQFT:Universum-SchwarzeLoecher-Kosmos-Urknall}{Schwarzen Lochs} ist, ist von außen betrachtet vermutlich hyperbolisch verzerrt und hat die Geometrie eines Anti-De-Sitter-Raums, siehe \\url{https://de.wikipedia.org/wiki/Anti-de-Sitter-Raum}. Vom Inneren des Kosmos aus betrachtet, von unserer Position aus, ist dies wahrscheinlich nicht zu sehen und der Raum erscheint flach und nicht gekrümmt.)',
                     '(• Eine Alternative Erklärung der kosmischen Rotverschiebung und Expansion von Halton Arp, siehe Notiz Seite \\jumpname{OM:FrQFT:Universum-SchwarzeLoecher-Kosmos-Urknall}.)',
                     '(Aktuelle fachliche Diskussion:)',
                     '(• Verlindes Ansatz funktioniert mit verschränkten Qubits.\\footnote[*Bearb]{Vgl. \\cite{Wolchover:GegenwindFuerDieDunkleMaterie:2017}, S. 60.} In der FrQFT sind die einheitlichen Wirkungsquanten als dynamische Qubits zu verstehen. Sie müssen hier aber nicht verschränkt sein, um die \\jump[][*Bearb]{OM:FrQFT:Quantengravitation}{Quantengravitation} zu beschreiben.)',
diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Dunkle-Materie-modifizierte-newtonsche-Dynamik-MOND_de.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Dunkle-Materie-modifizierte-newtonsche-Dynamik-MOND_de.php
index 5c183b48..49800b53 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Dunkle-Materie-modifizierte-newtonsche-Dynamik-MOND_de.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Dunkle-Materie-modifizierte-newtonsche-Dynamik-MOND_de.php
@@ -99,7 +99,7 @@
                     'zeigt auch einen Weg zur theoretischen Erklärung dieser anormalen Gravitation auf.\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:TheOrigOfGravity2011}, Kap. 7.1 The "Dark Matter" Phenomenon, S. 10-12.}'."\n".
                     'Doch leider ist die von Giese mittels einer genialen Idee hergeleitete Formel für die Lichtgeschwindigkeit im Gravitationsfeld nicht von'."\n".
                     'der Masse der Elementarteilchen, sondern ausschließlich von deren Anzahl abhängig.\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:TheOrigOfGravity2011}, Kap. 6.1 The Variation of the Speed of Light, S. 8-10, hier S. 9.} \\\\'."\n".
-                    'Dies hat neben anderen kritischen Aspekten das grundsätzliche Problem\\color{*Bearb}{(Link)}, dass die Proportionalität von Energie und Masse \\term{E = m⋅c^{2}}\\color{*Bearb}{(Link)} hier nicht gelten würde.\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}}'."\n",
+                    'Dies hat neben anderen kritischen Aspekten das grundsätzliche Problem\\color{*Bearb}{(Link)}, dass die Proportionalität von Energie und Masse \\term{E = m⋅c^^{2}}\\color{*Bearb}{(Link)} hier nicht gelten würde.\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}}'."\n",
                       'Die \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung}{Modifikation von Gieses Ansatz} durch die Quanten-Fluss-Theorie'."\n".
                     'macht nun die Formel von der Masse des anziehenden Zentralkörpers abhängig und ergibt im Prinzip die Formel der Lichtgeschwindigkeit im Gravitationsfeld,'."\n".
                     'wie sie aus der Allgemeinen Relativitätstheorie bekannt ist.\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_ARTLgFormel}} \\\\'."\n".
@@ -292,7 +292,8 @@
                       'Ähnlich dem Ansatz zur heißen Dunklen Materie ist es, weil das auf großen Skalen verdichtete Vakuum eine'."\n".
                     '\\jump{OM:FrQFT:Gravitation:Traege-und-schwere-Masse-im-Gravitationsfeld}{eigene Massenträgheit}'."\n".
                     'mit einer von der sichtbaren Masse teilweise \\jump{OM:FrQFT:Gravitation:Vakuumenergie-und-ihre-Gravitation}{unabhängigen inneren Wechselwirkung} besitzt.'."\n".
-                    'Denn es gibt Beobachtungen, welche mit MOND alleine nicht erklärt werden können.\\footnote[*Entwick]{Vgl. \\cite{Kayser:StreitUmDieDunkleMaterie2012}, S. 3. Das Bild auf S. 1 zeigt mittels Gravitationslinseneffekte, dass bezüglich der Massenverteilung des Galaxienhaufens – vorne im Bild – sehr viel seiner Masse weit außerhalb des Haufens zu finden ist. \\color{*Entwick}{Es muss genau untersucht werden, inwieweit die Trägheit der Vakuumenergie in der Quanten-Fluss-Theorie den Beobachtungen entspricht. Ich habe einen Hinweis darauf gefunden, dass dies möglicherweise so nicht stimmt, weil es sich auch um unentdeckte baryonische Materie handeln könnte. WikiPedia: \\jump[http://en.wikipedia.org/wiki/Bullet_Cluster#Alternative_interpretations]{}{http://en.wikipedia.org/wiki/Bullet_Cluster#Alternative_interpretations}. Milgrom: \\jump[http://www.astro.umd.edu/~ssm/mond/moti_bullet.html]{}{http://www.astro.umd.edu/~ssm/mond/moti_bullet.html}. Andere: \\jump[http://arxiv.org/abs/astro-ph/0606216]{}{http://arxiv.org/abs/astro-ph/0606216}.}}'."\n".
+                    'Denn es gibt Beobachtungen, welche mit MOND alleine nicht erklärt werden können.\\footnote[*Entwick]{Vgl. \\cite{Kayser:StreitUmDieDunkleMaterie2012}, S. 3. Das Bild auf S. 1 zeigt mittels Gravitationslinseneffekte, dass bezüglich der Massenverteilung des Galaxienhaufens – vorne im Bild – sehr viel seiner Masse weit außerhalb des Haufens zu finden ist. \\color{*Entwick}{Es muss genau untersucht werden, inwieweit die Trägheit der Vakuumenergie in der Quanten-Fluss-Theorie den Beobachtungen entspricht. Ich habe einen Hinweis darauf gefunden, dass dies möglicherweise so nicht stimmt, weil es sich auch um unentdeckte baryonische Materie handeln könnte. WikiPedia: \\url{http://en.wikipedia.org/wiki/Bullet_Cluster#Alternative_interpretations}. Milgrom: \\url{http://www.astro.umd.edu/~ssm/mond/moti_bullet.html}. Andere: \\url{http://arxiv.org/abs/astro-ph/0606216}.}}'."\n".
+                    '\\color{*Bearb}{(Sabine Hossenfelder sagt in einem Video mit Hr. Keating dazu, dass dies so nicht stimmen würde: Jahr 2023, wo es u.a. darum ging, dass Fr. Hossenfelder ihre Meinung zur Dunklen Materie geändert hätte.)}'."\n".
                     'Dazu kommt, dass Elapsonen\\color{*Bearb}{(Link)} des Vakuums heiße, also sich schnell bewegende, leichte Elementarteilchen sind,'."\n".
                     'die selber, außer der Gravitation und den Quantenfluktuationen\\color{*Bearb}{(Link, Verweis)}, keine Wechselwirkungen besitzen.'."\n",
                       '\\color{*Bearb}{Es gab schon Vermutungen, dass die MOND-Theorie mit quantenmechanischen Prozessen der Raumzeit im Verbindung steht.}\\footnote{Vgl. \\cite{Kroupa:SMKPruefstand2010}, S. 31.}'."\n".
@@ -308,7 +309,7 @@
                     '\\color{*Bearb}{Eine Vielzahl an Beobachtungen zeigt, dass die Gravitationszunahme auf magische Weise an die sichtbare Materie gekoppelt ist.}\\footnote{Vgl. \\cite{Kroupa:SMKPruefstand2010}, S. 31.}'."\n".
                     '\\color{*Bearb}{Gezeitenkräfte bei Galaxiekollisionen erklären in etwa die Verteilung und die Eigenschaften der Satellitengalaxien.}\\footnote{Vgl. \\cite{Kroupa:SMKPruefstand2010}, S. 29.}'."\n".
                     '\\color{*Bearb}{Widerspruch im SMK, weil es keiner DM braucht, um die Satellitengalaxien und die elliptischen Zwerggalaxien zu erklären.}\\footnote{Vgl. \\cite{Kroupa:SMKPruefstand2010}, S. 30-31.}'."\n".
-                    '\\color{*Bearb}{Gravitationslinseneffekte zeigen, dass MOND alleine nicht reicht. Die Massenverteilung des Galaxienhaufens im Bild zeigt, dass sehr viel dieser Masse weit außerhalb des Haufens zu finden ist.}\\footnote{Vgl. \\cite{Kayser:StreitUmDieDunkleMaterie2012}, S. 3. \\\\ \\color{*Entwick}{Ich habe einen Hinweis darauf gefunden, dass dies möglicherweise so nicht stimmt, weil es sich auch um unentdeckte baryonische Materie handeln könnte. WikiPedia: \\jump[http://en.wikipedia.org/wiki/Bullet_Cluster#Alternative_interpretations]{}{http://en.wikipedia.org/wiki/Bullet_Cluster#Alternative_interpretations}. Milgrom: \\jump[http://www.astro.umd.edu/~ssm/mond/moti_bullet.html]{}{http://www.astro.umd.edu/~ssm/mond/moti_bullet.html}. Andere: \\jump[http://arxiv.org/abs/astro-ph/0606216]{}{http://arxiv.org/abs/astro-ph/0606216}.}} Könnte dies in der FrQFT durch die Trägheit der Vakuumenergie erklärt werden?'."\n".
+                    '\\color{*Bearb}{Gravitationslinseneffekte zeigen, dass MOND alleine nicht reicht. Die Massenverteilung des Galaxienhaufens im Bild zeigt, dass sehr viel dieser Masse weit außerhalb des Haufens zu finden ist.}\\footnote{Vgl. \\cite{Kayser:StreitUmDieDunkleMaterie2012}, S. 3. \\\\ \\color{*Entwick}{Ich habe einen Hinweis darauf gefunden, dass dies möglicherweise so nicht stimmt, weil es sich auch um unentdeckte baryonische Materie handeln könnte. WikiPedia: \\url{http://en.wikipedia.org/wiki/Bullet_Cluster#Alternative_interpretations}. Milgrom: \\url{http://www.astro.umd.edu/~ssm/mond/moti_bullet.html}. Andere: \\url{http://arxiv.org/abs/astro-ph/0606216}.}} Könnte dies in der FrQFT durch die Trägheit der Vakuumenergie erklärt werden?'."\n".
                     '\\quote{In zahlreichen Galaxien verschiedener Größe [wird][…] stets [eine] gleiche Beziehung zwischen der Dichte sichtbarer Masse im Zentrum und der weiter außen rechnerisch benötigten Dunklen Materie fest[gestellt].}\\footnote{\\cite{Strobel:DunkleMaterieInDerKrise2009}. \\\\ Vgl. \\cite{Gentile:UniversalityOfGalacticSurfaceDensities2009}.}'."\n".
                     'Sichtbare Materie und DM stehen also immer in fester Beziehung. Dies sollte bei CDM nicht der Fall sein.\\footnote{Vgl. \\cite{Strobel:DunkleMaterieInDerKrise2009}.}'."\n".
                     'FrQFT Vakuumgravitation bildet keine eigenständigen Verklumpungen, die unabhängig von der sichtbaren Materie sind.'."\n".
diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Einleitung_de.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Einleitung_de.php
index 1bab6170..1eb49a32 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Einleitung_de.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Einleitung_de.php
@@ -213,13 +213,14 @@
                 'Unerklärliche Beobachtungen und theoretisch aufgeworfene Fragen', subline =>
                   '')),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Zu diesen Beobachtungen gehört das Phänomen der Dunklen Materie\\footnote[*Bearb]{\\const{FrQFT_g_footnote_text_DunkleMat}} und das Phänomen der Dunklen Energie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_DunkleEnergie}}, die für die Entstehung unseres Kosmos und'."\n".
-                    'für seine Entwicklung von entscheidender Bedeutung sind.'."\n".
+                    'Zu \\jump{OM:FrQFT:NotwenVereinheit}{diesen Beobachtungen} gehört das \\jump{OM:FrQFT:NotwenVereinheit:Problem-der-Dunklen-Materie}{Phänomen der Dunklen Materie}\\footnote[*Bearb]{\\const{FrQFT_g_footnote_text_DunkleMat}}'."\n".
+                    'und das \\jump{OM:FrQFT:NotwenVereinheit:Problem-der-Dunklen-Energie}{Phänomen der Dunklen Energie}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_DunkleEnergie}},'."\n".
+                    'die für die Entstehung unseres Kosmos und für seine Entwicklung von entscheidender Bedeutung sind.'."\n".
                     'Auch sind Fragen offen wie:'."\n"))),
                   array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
-                        'Was geschah ganz direkt nach dem Urknall?\\color{*Bearb}{(Verweis)}',
-                        'Oder wie kommt die Hubble-Konstante auf ihren gemessenen Wert?\\color{*Bearb}{(Verweis)}',
-                        'Was passiert an der Oberfläche Schwarzer Löcher?\\color{*Bearb}{(Verweis)}',
+                        'Was geschah ganz direkt nach dem \\jump{OM:FrQFT:NotwenVereinheit:Problem-der-Singularitaeten}{Urknall}?\\color{*Bearb}{(Verweis)}',
+                        'Oder wie kommt die \\jump{OM:FrQFT:NotwenVereinheit:Problem-der-kosmologischen-Konstanten}{Hubble-Konstante} auf ihren gemessenen Wert?\\color{*Bearb}{(Verweis)}',
+                        'Was passiert an der \\jump{OM:FrQFT:NotwenVereinheit:Problem-der-Feuerwand}{Oberfläche Schwarzer Löcher}?\\color{*Bearb}{(Verweis)}',
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Und so fort …'."\n",
@@ -413,6 +414,19 @@
                     'Um dies abschließend zu erreichen, kommen wir nicht umhin, uns die ein oder andere Einsicht und Neuinterpretation zu erarbeiten und so liebgewonnene Denktabus zu relativieren.'."\n".
                     'Und hierbei müssen wir uns auch noch – mühevoller Weise – von mehreren voneinander abhängigen Denktabus nacheinander lösen.'."\n",
                       'Die Mühe diesen Weg zu gehen lohnt sich und wird mit etlichen interessanten neuen Perspektiven und Erkenntnissen versüßt.'."\n"))),
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Einleitung:Fundierung:Ansatz-Unterscheidung-Zeit-Alterung', text =>
+                                           
+                'Ansatz: Unterscheidung von Zeit und Alterung')),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Der Ansatz zur Lösung des ›Problems der Zeit‹ liegt in einem neuen, differenzierten Verständnis der Zeit begründet:'."\n",
+                      'Die Grundlage des neuen, differenzierten Verständnisses der Zeit ist die naturphilosophische Erkenntnis,'."\n".
+                    'dass hinter der Zeit die Veränderung der Struktur eines Dings steckt und damit die Bewegung seiner Bestandteile in Raum und Zeit;'."\n".
+                    'womit schon eine gewisse Selbstbezüglichkeit dieser Definition der Zeit sichtbar wird, die wir noch überwinden müssen.'."\n".
+                    'Differenziert wird dies durch die weitere Erkenntnis, dass die Veränderung eines Dings durch die Bewegung seiner Bestandteile'."\n".
+                    'in zwei Aspekte zerfällt oder anders gesagt, in zwei Anteile aufgeteilt werden kann:'."\n",
+                      'Ein schwingender, exakt gleich wiederholend rotierender Anteil dieser Veränderung führt die Struktur der Bestandteile des Dings'."\n".
+                    'nach einem bestimmten Zeitinterval ununterscheidbar wieder in seinen inneren Ausgangszustand zurück.'."\n".
+                    ''))),
                       
                   // array( 'youtube',
                   //   array_merge( $FrQFT_g_youtube_ary_VakuumElapson, array( name => 'OM:FrQFT:Einleitung:Fundierung:Ani-VakuumElapson'))),
@@ -424,20 +438,9 @@
                                                                  'Die Gesamtbewegung der Fundamentalteilchen steht für die „neue“ Zeit, die jeder Veränderung zugrunde liegt.'."\n".
                                                                  'Diese Struktur kann als unpolarisiertes Vakuum-Photon verstanden werden.'))),
                       
-                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Einleitung:Fundierung:Ansatz-Unterscheidung-Zeit-Alterung', text =>
-                                           
-                'Ansatz: Unterscheidung von Zeit und Alterung')),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Der Ansatz zur Lösung des ›Problems der Zeit‹ liegt in einem neuen, differenzierten Verständnis der Zeit begründet:'."\n",
-                      'Die Grundlage des neuen, differenzierten Verständnisses der Zeit ist die naturphilosophische Erkenntnis,'."\n".
-                    'dass hinter der Zeit die Veränderung der Struktur eines Dings steckt und damit die Bewegung seiner Bestandteile in Raum und Zeit;'."\n".
-                    'womit schon eine gewisse Selbstbezüglichkeit dieser Definition der Zeit sichtbar wird, die wir noch überwinden müssen.'."\n".
-                    'Differenziert wird dies durch die weitere Erkenntnis, dass die Veränderung eines Dings durch die Bewegung seiner Bestandteile'."\n".
-                    'in zwei Aspekte zerfällt oder anders gesagt, in zwei Anteile aufgeteilt werden kann:'."\n",
-                      'Ein schwingender, exakt gleich wiederholend rotierender Anteil dieser Veränderung führt die Struktur der Bestandteile des Dings'."\n".
-                    'nach einem bestimmten Zeitinterval ununterscheidbar wieder in seinen Ausgangszustand zurück.'."\n".
                     'Dieser Anteil seiner zeitlichen Veränderung leistet keinen Beitrag zur \\italic{Alterung} des Dings, zu dessen Reifeprozess.'."\n",
-                      'Denn mit der Alterung eines Dings ist gemeint, dass sich seine Struktur quasi unwiederbringlich verändert.'."\n".
+                      'Denn mit der Alterung eines Dings ist gemeint, dass sich seine innere Struktur quasi unwiederbringlich verändert.'."\n".
                     'Und genau diese Alterung ist der andere Anteil der Veränderung eines Dings.'."\n",
                       'Unser Kosmos altert, wenn sich ein Photon in ihm frei durch den Raum bewegt.'."\n".
                     'Das Photon selber – seine innere Struktur – altert nicht, weil seine Bestandteile, die Fundamentalteilchen in ihm, nur schwingende Bewegungen ausführen, die sein'."\n".
@@ -453,7 +456,8 @@
                     'die auf diese Weise nun die Schwingungen der Quantenphysik umfasst.'."\n".
                     'Wie wir noch sehen werden, wird durch diese neue Perspektive dann das innere von „Schwarzen Löchern“ transparent.'."\n",
                       'Uns sollte klar sein, dass diese neue Perspektive bedeutende Grundsätze des heutigen Physikverständnisses berührt,'."\n".
-                    'die wir im Folgenden Stück für Stück plausibel machen müssen.'."\n"))),
+                    'die wir im Folgenden Stück für Stück plausibel machen müssen.'."\n".
+                    ''))),
                   array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Einleitung:Fundierung:XXX', text =>
                                            
                 'Taburelativierung: Überlichtgeschwindigkeit')),
@@ -511,7 +515,27 @@
                     'zu ihrer Alterung bei, die sich im Zerfall oder einer anderen Transformation oder Reaktion eines Elementarteilchens ausdrücken würde.'."\n",
                       'Nehmen wir diesen Rotationsanteil aus der Bewegung der Feinstruktur der Elementarteilchen heraus, verbleibt ein Anteil, der sich entlang seiner Bahn'."\n".
                     'mit Lichtgeschwindigkeit bewegt und damit der Relativitätstheorie nicht widerspricht, sondern ihrer eigenen und/oder der Alterung des Kosmos entspricht.'."\n",
-                      'So wird es möglich, dass wirklich alle Eigenschaften der Elementarteilchen ihrer dynamischen Struktur entspringen.'."\n"))),
+                      'So wird es möglich, dass wirklich alle Eigenschaften der Elementarteilchen ihrer dynamischen Struktur entspringen.'."\n",
+                      'Mahesh Shenoy stellt in einem Video auf seinem Youtube Kanal fest, dass sich Elektronen in jeder bekannten Hinsicht so verhalten, als haben'."\n".
+                    'sie eine innere Struktur, die einen Drehimpuls erzeugt, die dem eines realen, klassischen Dings extrem nahe kommt.'."\n".
+                    'Elektronen verhalten sich demnach in einem starken Magnetfeld genau wie rotierende Stabmagneten.'."\n".
+                    'Nur sagt er, dass sie ja keinen „echten“ Drehimpuls haben können, weil sie ja die fundamentalsten Teilchen und damit strukturlos wären.'."\n".
+                    'Aus Perspektive der Quanten-Fluss-Theorie sehe ich seinen Vortrag als Nachweis dafür,'."\n".
+                    'dass der Spin oder Drehimpuls der Elektronen ihrer ausgedehnten Struktur entspringt.'."\n".
+                    'Philosophisch gesprochen:'."\n",
+                      'Ist etwas ununterscheidbar von einem Elefanten, weil es so aussieht, sich so verhält und so riecht, dann dürfen wir auch davon'."\n".
+                    'ausgehen, dass es ein Elefant ist, wenn es kein gutes Gegenargument gibt.'."\n".
+                    'Und der Ausgangspunkt der Quanten-Fluss-Theorie ist ja, dass Elektronen und alle anderen Elementarteilchen eine innere Struktur haben.'."\n".
+                    'Danke Mahesh Shenoy!'."\n",
+                      'Video-Link: \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=PdN1mweN2ds]{}{The surprising reason behind electron ‘spin’! (They don’t REALLY spin)}'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Einleitung:Fundierung:Folge-LichtUhr-Mat', text =>
+                                           
+                'Feststellung: Die Lichtuhr ist realer Bestandteil der Materie und mit dem Elementarteilchen-Spin verbunden')),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Einsteins Idee, die zeitlichen Eigenschaften der Materie mit Hilfe seines Gedankenexperiments der Lichtuhr zu veranschaulichen,'."\n".
+                    'entpuppt sich als reale Eigenschaft der Struktur der Materie.'."\n".
+                    ''))),
                       
                   // array( 'youtube',
                   //   array_merge( $FrQFT_g_youtube_ary_Lepton, array( name => 'OM:nSOSp:Home:Forschungsstand:Ani-Lepton'))),
@@ -524,23 +548,21 @@
                                                                  'Der Spin des Teilchens entspricht der Rotation um das Zentrum der Struktur.'."\n".
                                                                  'Diese Struktur kann als hypothetischer Leptonen-Wirkungsquantenstring mit Ladung verstanden werden.'))),
                       
-                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Einleitung:Fundierung:Folge-LichtUhr-Mat', text =>
-                                           
-                'Feststellung: Die Lichtuhr ist realer Bestandteil der Materie und mit dem Elementarteilchen-Spin verbunden')),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Einsteins Idee, die zeitlichen Eigenschaften der Materie mit Hilfe seines Gedankenexperiments der Lichtuhr zu veranschaulichen,'."\n".
-                    'entpuppt sich als reale Eigenschaft der Struktur der Materie.'."\n".
                     'Denn in der Struktur der Elementarteilchen der Materie ist die lichtschnelle Komponente der Alterungsbewegung in einer Rotation um ihre zentrale Achse,'."\n".
-                    'parallel zu einer spiralförmigen Lichtbahn, gefangen und bestimmt ihren Haupt-Spin (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Einleitung:Fundierung:Ani-Lepton}).'."\n"))),
+                    'parallel zu einer spiralförmigen Lichtbahn, gefangen und bestimmt ihren Haupt-Spin (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Einleitung:Fundierung:Ani-Lepton}).'."\n".
+                    ''))),
                       
                   array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
-                      'So ist das naturphilosophische Prinzip von Einsteins Lichtuhr ein wirklicher Bestandteil der Struktur der Materie.'."\n"))),
+                      'So ist das naturphilosophische Prinzip von Einsteins Lichtuhr ein wirklicher Bestandteil der Struktur der Materie.'."\n".
+                      ''))),
  
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Damit kann Einsteins genialer Ansatz seine strukturellen Bezüge zur Quantenphysik voll entfalten und seine herausragende Bedeutung bleibt nicht unbedingt'."\n".
-                    'weiter in der Punktform der Materie verborgen.'."\n".
-                    'Ebenso XXX Spin XXX'."\n".
-                    'XXX weiter in der Punktform der Materie verborgen.'."\n".
+                    'Damit kann sich Einsteins genialer Ansatz, die Materie als Lichtuhr zu begreifen, voll entfalten und seine herausragende Bedeutung bleibt nicht länger'."\n".
+                    'in der Punktform der Materie verborgen.'."\n".
+                    'Ganz im Gegenteil, kann sich seine Idee noch weiter entfalten und gewinnt über den Spin der Elementarteilchen auch in'."\n".
+                    'der Quantenphysik große Bedeutung.'."\n",
+                      'Ebenso entspringen so auch die übrigen Spins der Quantenphysik der neuen Struktur und entkommen der Punktform der Materie.'."\n".
                     ''))),
                   array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Einleitung:Fundierung:XXX', text =>
                                            
@@ -562,7 +584,7 @@
                                            
                 'Taburelativierung: Medium des Lichts')),
                   array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
-                    '(• Ohne Medium gibt es keine Gleichzeitigkeit. Eine Definition der Gleichzeitigkeit ist in der Quantenphysik unabdingbar, denn entweder muss die Auflösung von Verschränkungen Gleichzeitig an zwei unterschiedlichen Orten passieren (Kopenhagener Deutung der QM) und/oder die Wellenfunktion bzw. das Quantenpotenzial benötigt eine Definition der Gleichzeitigkeit. Ohne Gleichzeitigkeit gibt es demnach keine Vereinheitlichung der Physik.)',
+                    '• Ohne Medium gibt es keine Gleichzeitigkeit. Eine Definition der Gleichzeitigkeit ist in der Quantenphysik unabdingbar, denn entweder muss die Auflösung von Verschränkungen Gleichzeitig an zwei unterschiedlichen Orten passieren (Kopenhagener Deutung der QM) und/oder die Wellenfunktion bzw. das Quantenpotenzial benötigt eine Definition der Gleichzeitigkeit. Ohne Gleichzeitigkeit gibt es demnach keine Vereinheitlichung der Physik.',
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Hier müssen wir uns abermals von einem Tabu der modernen Physik lösen:'."\n",
@@ -607,7 +629,8 @@
                       'Diese abgestrahlten Impulse sind in der neuen Physik für alle grundsätzlichen Beobachtungen in Bezug auf die Quantenphysik und die Allgemeine Relativitätstheorie verantwortlich.'."\n"))),
                   array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Einleitung:Fundierung:XXX', text =>
                                            
-                'Folge: Bildung von geschlossenen Strings aus Fundamentalteilchen \\\\ \\color{*TitleAdd}{– die starke Farbpolarisation und die Stringspannung}')),
+                'Folge: Bildung von geschlossenen Strings aus Fundamentalteilchen', subline =>
+                  'Die starke Farbpolarisation und die String-Spannung')),
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Diese kegelförmigen Impulse sorgen für die Verkettung der Fundamentalteilchen zu den immer geschlossenen Strings der Elementarteilchen der neuen Physik,'."\n".
                     'siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Einleitung:Fundierung:Ani-VakuumElapson} und auch die Fundamentalteilchen der \\jumpname{OM:FrQFT:Einleitung:Fundierung:Ani-Lepton} sind auf diese Weise verkettet.'."\n".
@@ -620,6 +643,44 @@
                     'dass die Fundamentalteilchen auf Rotationsbahnen gezwungen werden.'."\n",
                       'Das aus ihrer geradlinigen Bahn auf kreis- oder ellipsenförmige Bahnen zwingen ist ein Bruch ihrer Bewegungssymmetrie.'."\n".
                     'Diese hat eine Polarisation zur Folge, die ich \\italic{starke Farbpolarisation} nenne, in Anlehnung an die Farbladung der Quantenchromodynamik.'."\n"))),
+                      
+                  array( 'jumplist', array(
+                      array(  jump_name => 'OM:FrQFT:Einleitung:PhysikNeuVerstehen'),
+                    )),
+              )
+          ); ?>
+
+
+		    	<!  • Physik neu verstehen  >
+          <?php To_f_Chapter_v1( $Sc_g_Text_replace_ary, $Sc_g_Text_replace_preg_ary, '          ', 'hideContent',
+            'OM:FrQFT:Einleitung:PhysikNeuVerstehen',
+              'Wie ergeben sich aus dem neuen Fundament die bekannten physikalischen Beobachtungen?', 'Sc_f_Paragraph',
+                array(
+                  array( 'jumplist', array(
+                      array(  jump_name => 'OM:FrQFT:Einleitung:Fundierung', type => 'back'),
+                    )),
+                      
+                  /*array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
+                    '(Aktuelle Fachdiskussion:)',
+                    '(• Lernen von Robotern und Kleinkindern: Roboter lernen am Besten, wenn sie die Vorhersagefehler minimieren. Theorie der prädiktiven Informationsverarbeitung (predictive proccessing). Ein rückgekoppeltes neuronales Netzwerk, wo die Differenz zwischen Vorhersage und deren realen Überprüfung als Fehlerdiffereznz wieder in die Verarbeitung der Informationsschichten eingespeist wird. Durch das Nachbilden des Lernens von Kleinkindern mit Robotern verstehen wir besser, wie Kleinkinder lernen, welche Probleme dabei auftreten können und wie wir diese vermeiden können.\\footnote{Vgl. \\cite{Kwon:SelbststaendigLernendeRoboter:2018}.})',
+                    '(– Der Achtsamkeitsprozess scheint universal zu sein: Solche Roboter sind Kleinkindern scheinbar so ähnlich, dass für sie die gleichen Voraussetzungen gelten, wenn sie so wie Kleinkinder werden sollen. »›Wenn mich jemand fragt, ob ein Roboter wirklich Menschenähnlich werden kann, dann frage ich zurück, ob sich jemand um ihn, wie um ein echtes Kind kümmern würde. Wenn ja, dann ist das vielleicht realisierbar; wenn nein, dann kann sich ein Roboter unmöglich wie ein richtiges menschliches Kind entwickeln.‹«, S. 72.)',
+                    '(– Feynman sagt dazu: »›Was ich nicht erschaffen kann, verstehe ich nicht.‹« Jun Tani sagt dazu: »›Ich kann verstehen, was ich erschaffen kann.‹«, S. 72.)',
+                    ))),*/
+                      
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    ''))),
                   array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Einleitung:Fundierung:XXX', text =>
                                            
                 'Folge: Die Abzählinterpretation der Heisenbergschen Unschärferelation')),
@@ -744,7 +805,7 @@
                     'Welche Struktur der Elementarteilchen-Strings ist für den Elektromagnetismus oder allgemeiner für die elektroschwache Wechselwirkung verantwortlich?'."\n",
                       'Die elektroschwache Wechselwirkung soll nun durch unterschiedlich dicht mit Fundamentalteilchen'."\n".
                     'besetzte Abschnitte im Elementarteilchen-String zustande kommen, die mit dem String rotieren und so in ihm schwingen (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Einleitung:Fundierung:Ani-Lepton} und \\jumpname{OM:FrQFT:Einleitung:Fundierung:Fig-Photon}).'."\n".
-                    'Die unterschiedlich dicht besetzten Stellen im Elementarteilchen-String senden unterschliedliche Frequenzen der Impulse der Fundamentalteilchen aus.'."\n".
+                    'Die unterschiedlich dicht besetzten Stellen im Elementarteilchen-String senden unterschiedliche Frequenzen der Impulse der Fundamentalteilchen aus.'."\n".
                     'Diese schwingenden Dichteunterschiede der Fundamentalteilchen auf den Elementarteilchen-Strings induzieren ebensolche Dichteunterschiede in den Strings des Vakuums,'."\n".
                     'auf die ich im Anschluss zu sprechen komme, und verbreiten so das Feld der elektroschwachen Wechselwirkung im Raum.'."\n",
                       'Die elektroschwache Wechselwirkung kommt nun dadurch zustande, dass die im Vakuum induzierten dynamischen Dichteunterschiede, sogenannte virtuelle Wechselwirkungsteilchen,'."\n".
@@ -756,6 +817,14 @@
                     'Auf seinem String sind die Fundamentalteilchen ungleichmäßig dicht verteilt.'."\n",
                       'Dieser Dichteunterschied rotiert entgegengesetzt zu den Fundamentalteilchen durch den String und entspricht seiner elektromagnetischen Polarisation.'."\n"))),
                   array( 'text', array( text => array(
+                  '\\condb{Magnetischer Anteil der Polarisation …} \\\\'."\n".
+                    'Die Quanten-Fluss-Theorie ist eine Theorie mit relativistischen Eigenschaften.'."\n".
+                    'Aus diesem Grund ergeben sich ihre magnetischen Eigenschaften nach Einstein, wie bekannt,'."\n".
+                    'aus den relativistischen Eigenschaften bewegter elektrischer Ladungen.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n",
+                      'Mahesh Shenoy erklärt dies wunderbar in einem Video.'."\n".
+                    'Video-Link: \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=sDlZ-aY9GN4]{}{Why moving charges produce magnetic field?}'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'text', array( text => array(
                   '\\condb{Schwache Polarisation …} \\\\'."\n".
                     'Die schwache Polarisation scheint mir von der elektromagnetischen im Moment nicht zu trennen zu sein.'."\n".
                     'In der Grundstruktur der geladenen Leptonen (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Einleitung:Fundierung:Ani-Lepton}) können wir erkennen, wie Dichteunterschiede'."\n".
@@ -818,17 +887,17 @@
                   array( 'text', array( text => array(
                   '\\condb{Schwache Wechselwirkung …} \\\\'."\n".
                     'Ganz ähnlich verhält es sich bei der schwachen Wechselwirkung und seiner Wechselwirkungsteilchen, die allerdings eine komplexere Struktur haben, als virtuelle Photonen.'."\n".
-                    'In den \\term{W^{±}}- und \\term{Z^{0}}-Bosonen rotieren die Dichteunterschiede der Fundamentalteilchen sehr wahrscheinlich auf zwei geschachtelten Spiralen, ähnlich den Leptonen (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Einleitung:Fundierung:Ani-Lepton}).'."\n".
+                    'In den \\term{W^^{±}}- und \\term{Z^^{0}}-Bosonen rotieren die Dichteunterschiede der Fundamentalteilchen sehr wahrscheinlich auf zwei geschachtelten Spiralen, ähnlich den Leptonen (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Einleitung:Fundierung:Ani-Lepton}).'."\n".
                     '\\color{*Entwick}{Ihre genaue Struktur ist noch herauszufinden.}'."\n",
                       'Wir können uns dies vereinfacht vermutlich so vorstellen, dass die unpolarisierten Photonen des Vakuums sich vorübergehend in einem Muster polarisieren,'."\n".
-                    'das die dynamische Polarisationsstruktur der \\term{W^{±}}- und \\term{Z^{0}}-Bosonen nachempfindet.'."\n"))),
+                    'das die dynamische Polarisationsstruktur der \\term{W^^{±}}- und \\term{Z^^{0}}-Bosonen nachempfindet.'."\n"))),
                   array( 'text', array( text => array(
                   '\\condb{Vakuumfluktuation …} \\\\'."\n".
                     'Die vorhergehende Idealisierung des Vakuums als unpolarisiertes Medium wird durch das Chaos der kreuz und quer sich mit Lichtgeschwindigkeit durchdringeden'."\n".
                     'im Grunde unpolarisierten Photonen gestört.'."\n".
                     'Dieses beständige Durcheinander erzeugt Fluktuationen – Schwankungen – der räumlichen Fundamentalteilchen-Dichte, die auch zu vorübergehenden Dichteveränderungen'."\n".
                     'der im Grunde unpolarisierten Photonen führen.'."\n",
-                      'Da die Fundamentalteilchen Energieeinheiten sind, kommt es so zu vorrübergehenden Energiedichten, die kurzzeitig Teilchen-Antiteilchen-Paare\\color{*Bearb}{(Verweis)} entstehen lassen.'."\n"))),
+                      'Da die Fundamentalteilchen Energieeinheiten sind, kommt es so zu vorübergehenden Energiedichten, die kurzzeitig Teilchen-Antiteilchen-Paare\\color{*Bearb}{(Verweis)} entstehen lassen.'."\n"))),
                   array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Einleitung:Fundierung:XXX', text =>
                                            
                 'Analyse: Die quantenmechanische Wellenfunktion bekommt eine reale Grundlage')),
diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Elektroschwache-Wechselwirkung-Teilchenumwandlungen-schwacher-Isospin_de.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Elektroschwache-Wechselwirkung-Teilchenumwandlungen-schwacher-Isospin_de.php
index 837f49ae..77dad712 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Elektroschwache-Wechselwirkung-Teilchenumwandlungen-schwacher-Isospin_de.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Elektroschwache-Wechselwirkung-Teilchenumwandlungen-schwacher-Isospin_de.php
@@ -192,14 +192,14 @@
                       
                   array( 'figure',
                     array( fig_file_name => 'Lepton_neutral_v09', fig_alt_description => 'Elektrisch neutrales Lepton', width => '700px', height => '292px', name => 'OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Elektrisch-neutrales-Lepton',
-                           text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \\term{n_{phase} = n_{wel} / n_{polwel} = 12/2 = 6}.'."\n".
+                           text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \\term{n__{phase} = n__{wel} / n__{polwel} = 12/2 = 6}.'."\n".
                                    'Die Wirkungsquanten eines Wirkungsquanten-Strings mit wechselnder Wirkungsquanten-Dichte bewegen sich auf einer doppelt geschachtelten, helixförmigen'."\n".
                                    'Spiralbahn um ein gemeinsames Rotationszentrum.'."\n".
                                    'In der gezeigten Struktur blinkt das Lepton mit der De-Broglie-Frequenz in einem Wechsel zwischen einer positiven'."\n".
                                    'und einer gleich großen negativen Polarisation und ist damit ohne elektrische Ladung.'."\n".
                                    'Aus weitem Blickwinkel erscheint das Lepton im Mittel vornehmlich elektrisch neutral, während von nahem die differenzierte'."\n".
                                    'Polarisation in ihrer zeitlichen Dynamik die elektroschwache Wechselwirkung erzeugt.'."\n".
-                                   'Der Normradius \\term{r_{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \\term{r_{0} = ℏ / (m_{lep} ⋅ c_{0})}.')),
+                                   'Der Normradius \\term{r__{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \\term{r__{0} = ℏ / (m__{lep} ⋅ c__{0})}.')),
                       
                   array( 'normal',
                     '\\color{*Bearb}{Einen Film erstellen …}'."\n"),
@@ -328,7 +328,7 @@
                     '\\color{*Bearb}{(• Hier auch den Myonen-Zerfall beschreiben?\\footnote[*Bearb]{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:Myon:2015}, Zerfall.})}'."\n"))),
                       
                   array( 'normal',
-                    'Um die Teilchenumwandlungen darzustellen werden im Folgenden die Teilchenzusammensetzungen von Proton \\term{p^{+}} und Neutron \\term{n},'."\n".
+                    'Um die Teilchenumwandlungen darzustellen werden im Folgenden die Teilchenzusammensetzungen von Proton \\term{p^^{+}} und Neutron \\term{n},'."\n".
                     'nach den heute gültigen Erkenntnissen aus jeweils drei \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Quarks}{Quarks}'."\n".
                     'bestehend, aufgelistet. Die hochgestellten Zahlen geben die \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Elektromagnetische-WW}{elektrische Ladung}'."\n".
                     'an:\\footnote{Vgl. \\cite{wiki:Baryon2013}, Baryon-Multipletts, Das Baryon-Oktett.}'."\n"),
@@ -345,8 +345,8 @@
                     'Zusätzlich kann Energie in Form von Lichtteilchen (Photonen) vorhanden sein.'."\n"),
                   array( 'normal',
                     'Nur die schwache Wechselwirkung ist in der Lage Teilchenumwandlungen zu vermitteln.'."\n".
-                    'Der Beta-Zerfall eines Neutrons \\term{n} in ein Proton \\term{p^{+}} beispielsweise stellt sich dann, mit dem'."\n".
-                    'Zwischenprodukt eines elektrisch negativ geladenen \\term{W^{−}}-Bosons sowie der möglichen Erzeugung eines linear polarisierten Photons \\term{γ},'."\n".
+                    'Der Beta-Zerfall eines Neutrons \\term{n} in ein Proton \\term{p^^{+}} beispielsweise stellt sich dann, mit dem'."\n".
+                    'Zwischenprodukt eines elektrisch negativ geladenen \\term{W^^{−}}-Bosons sowie der möglichen Erzeugung eines linear polarisierten Photons \\term{γ},'."\n".
                     'wie folgt dar:\\footnote{Vgl. \\cite{wiki:WeakInteraction2013}, Interaction types, Charged current interaction.}'."\n"),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'Esw', equ_list => array(
@@ -365,7 +365,7 @@
                     'Dies gilt ebenso für die Summe der elektrischen Ladungen und die Summer der Energien.'."\n".
                     'Zu beachten ist weiterhin, dass Quarks nur in dreier oder zweier Verbünden, den Hadronen oder Mesonen, vorkommen.'."\n"),
                   array( 'normal',
-                    'Die Umwandlung eines Neutrons \\term{n} in ein Proton \\term{p^{+}} wird im Quark-Modell auch als die'."\n".
+                    'Die Umwandlung eines Neutrons \\term{n} in ein Proton \\term{p^^{+}} wird im Quark-Modell auch als die'."\n".
                     'Umwandlung eines Down-Quarks \\term{d} in ein Up-Quark \\term{u} verstanden:\\footnote{Vgl. \\cite{wiki:WeakInteraction2013}, Interaction types, Charged current interaction.}'."\n"),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'Esw', equ_list => array(
@@ -377,7 +377,7 @@
                   array( 'normal',
                     'Hierbei ist allerdings folgende Festlegung der Quanten-Fluss-Theorie zu beachten:'."\n"),
                   array( 'conclusion',
-                        'Alle Fermionen, wie Leptonen, Quarks und Hadronen, besitzen vom Betrag her den gleichen inneren Spin \\term{s_{fer,innen}}.'."\n".
+                        'Alle Fermionen, wie Leptonen, Quarks und Hadronen, besitzen vom Betrag her den gleichen inneren Spin \\term{s__{fer,innen}}.'."\n".
                         'Sein Betrag ist nach der folgenden Formel von der bisher nicht bekannten \\jump[][000AC4]{OM:FrQFT:Lepton}{Leptonen-Phasenzahl} abhängig \\color{*Bearb}{(Diese Formel gibt aus schon auf der Leptonen-Seite. Deren Nummer hier benutzen und mit einem Link versehen.)}:'."\n"),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'Esw', equ_list => array(
@@ -386,10 +386,10 @@
                   array( 'conclusion',
                         'Dieser Spin unterliegt einer globalen Erhaltung.'."\n"),
                   array( 'normal',
-                    'Interessant ist nun die Frage, ob das \\term{W^{−}}-Boson nach dem Teilchenmodell der Quanten-Fluss-Theorie noch in andere'."\n".
+                    'Interessant ist nun die Frage, ob das \\term{W^^{−}}-Boson nach dem Teilchenmodell der Quanten-Fluss-Theorie noch in andere'."\n".
                     'Varianten der gleichen Leptonen zerfallen kann.'."\n".
                     'Dies würde nicht mit den Beobachtungen in der Natur übereinstimmen.'."\n".
-                    'Fest steht, dass es kein Positron \\term{e^{+}} – also ein positiv geladenes Elektron-Antiteilchen – sein kann.'."\n".
+                    'Fest steht, dass es kein Positron \\term{e^^{+}} – also ein positiv geladenes Elektron-Antiteilchen – sein kann.'."\n".
                     'Dies würde die Ladungserhaltung verletzen.'."\n".
                     'Denkbar wäre ein \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}{gedrehtes}'."\n".
                     'Elektron und dazu ein gedrehtes Anti-Neutrino, ein Neutrino oder gedrehtes Neutrino anstatt des Anti-Neutrinos:'."\n"),
@@ -413,9 +413,9 @@
                     ))),
                   array( 'normal',
                     'Es gibt allerdings nur noch eine weitere Spin-Kombination, welche zum Zerfall \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Equ-W-minus-Boson-Zerfall}{\\name{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Equ-W-minus-Boson-Zerfall}}'."\n".
-                    'eines \\term{W^{−}}-Bosons passt.'."\n".
+                    'eines \\term{W^^{−}}-Bosons passt.'."\n".
                     'Diese ist der Zerfall \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Equ-W-minus-Boson-Zerfall-gespiegelt}{\\name{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Equ-W-minus-Boson-Zerfall-gespiegelt}}'."\n".
-                    'eines um 180° gedrehten \\term{W^{−}}-Bosons.'."\n".
+                    'eines um 180° gedrehten \\term{W^^{−}}-Bosons.'."\n".
                     'Hier zerfällt das Boson in die gleichen, ebenfalls um 180° gedrehten Leptonen.'."\n".
                     'Es handelt sich folglich um die gleiche Zerfallsreaktion. \\\\'."\n".
                     'Als Zerfallsprodukte kommen ansonsten noch die anderen \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Familien-und-Generationen}{Generationen}'."\n".
@@ -424,14 +424,14 @@
                     'Jedenfalls soweit dies energetisch möglich ist.'."\n"),
                   array( 'conclusion',
                         'Ich folgere, dass der Beta-Zerfall im Teilchenmodell der Quanten-Fluss-Theorie nur wie oben geschildert ablaufen kann.'."\n".
-                        'Dies kommt, weil sowohl der äußere und der innere Spin beim \\term{W^{−}}-Boson das gleiche Vorzweichen tragen.'."\n".
+                        'Dies kommt, weil sowohl der äußere und der innere Spin beim \\term{W^^{−}}-Boson das gleiche Vorzweichen tragen.'."\n".
                         'Insbesondere kann dieses Boson nicht in ein bezüglich der Ladung passendes Neutrino anstatt des Anti-Neutrinos zerfallen.'."\n"),
                   array( 'normal',
                     'Es zeigt sich also, dass das Elementarteilchenmodell der Quanten-Fluss-Theorie die Teilchenumwandlungen bemerkenswert gut darstellen kann.'."\n"),
                   array( 'normal',
-                    'Das einzige andere Boson, welches auch noch eine Teilchenumwandlung vermitteln kann ist das Antiteilchen von \\term{W^{−}}, das \\term{W^{+}}-Boson.'."\n".
+                    'Das einzige andere Boson, welches auch noch eine Teilchenumwandlung vermitteln kann ist das Antiteilchen von \\term{W^^{−}}, das \\term{W^^{+}}-Boson.'."\n".
                     'Bei diesem Boson ist entweder nur der äußere oder nur der innere Spin umgekehrt.'."\n".
-                    'Daher kann dieses nur in die Anti-Leptonen des \\term{W^{−}}-Zerfalls \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Equ-W-minus-Boson-Zerfall}{\\name{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Equ-W-minus-Boson-Zerfall}}'."\n".
+                    'Daher kann dieses nur in die Anti-Leptonen des \\term{W^^{−}}-Zerfalls \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Equ-W-minus-Boson-Zerfall}{\\name{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Equ-W-minus-Boson-Zerfall}}'."\n".
                     'oder deren 180° Drehungen zerfallen:'."\n"),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'Esw', equ_list => array(
@@ -439,8 +439,8 @@
                                                                '{  \mathrm{\downarrow}\overset{\rightarrow}{e}^{+1} + \mathrm{\downarrow}\overset{\rightarrow}{\nu}_{e}^{0}  }')),
                     ))),
                   array( 'normal',
-                    'Die beiden übrigen Bosonen der elektroschwachen Wechselwirkung, das Photon γ und das \\term{Z^{0}}-Boson, vermitteln keine Teilchenumwandlungen.'."\n".
-                    'Das Photon zerfällt gar nicht und das \\term{Z^{0}}-Boson zerfällt nur in Teilchen-Antitielchen-Paare.'."\n".
+                    'Die beiden übrigen Bosonen der elektroschwachen Wechselwirkung, das Photon γ und das \\term{Z^^{0}}-Boson, vermitteln keine Teilchenumwandlungen.'."\n".
+                    'Das Photon zerfällt gar nicht und das \\term{Z^^{0}}-Boson zerfällt nur in Teilchen-Antitielchen-Paare.'."\n".
                     'Das können sowohl elektrisch neutrale oder elektrisch geladene Teilchen sein, wie beispielsweise:\\footnote{Vgl. \\cite{Beringer:ParticlePhysicsBooklet2012}, Z, S.9-10, hier S. 9.}'."\n"),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'Esw', equ_list => array(
@@ -448,7 +448,7 @@
                                                                '{  \mathrm{\downarrow}\overset{\rightarrow}{e}^{+1} \;+\; \mathrm{\downarrow}\overset{\leftarrow}{e}^{-1} + \mathrm{\uparrow\downarrow}\gamma  }')),
                     ))),
                   array( 'normal',
-                    'Das \\term{Z^{0}}-Boson kann also nicht am Beta-Zerfall beteiligt sein.'."\n"),
+                    'Das \\term{Z^^{0}}-Boson kann also nicht am Beta-Zerfall beteiligt sein.'."\n"),
                   array( 'jumplist',
                     array(
                       array(  jump_name => 'OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Quarks'),
diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Elementarteilchenmodell-mit-Wirkungsquanten-Strings_de.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Elementarteilchenmodell-mit-Wirkungsquanten-Strings_de.php
index e0e1c760..f029f50d 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Elementarteilchenmodell-mit-Wirkungsquanten-Strings_de.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Elementarteilchenmodell-mit-Wirkungsquanten-Strings_de.php
@@ -32,45 +32,54 @@
                     '• Nach dem Standardmodell der Teilchenphysik soll die Geschwindigkeit von Elektronen an ihrer Oberfläche nach ihrem magnetischen Drehmoment größer als die LG sein. (Vgl. YouTube. \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=7TUIvg-1VuE][*Bearb]{}{Lesch & Gaßner - Spins, Nichts und das Higgsfeld} oder \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=cbjqjFoa01Q][*Bearb]{}{Stringtheorien und Schleifenquantengravitation | Harald Lesch & Josef M. Gaßner})',
                     ))),
                       
-                  array( 'normal',
+                  array( 'text', array( text => array(
                     'In der Quanten-Fluss-Theorie bestehen alle Elementarteilchen und auch das \\jump{OM:FrQFT:Vakuum}{Vakuum} aus den neu'."\n".
                     'eingeführten \\jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{Wirkungsquanten}.'."\n".
                     'Die Wirkungsquanten formieren sich in „Schwärmen“ zu schwingenden Strings, welche die Elementarteilchen darstellen.'."\n".
                     'Dies gilt für Lichtteilchen – \\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Photonen}{Photonen} – ebenso wie für alle'."\n".
-                    '\\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Elementarteilchen-mit-Ruhemasse}{Teilchen mit Ruhemasse}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Ruhemasse}} (mit Materieinhalt) – zum Beispiel \\jump{OM:FrQFT:Lepton}{Leptonen} und \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Quarks}{Quarks}. \\\\'."\n".
-                    'Bei Teilchenkollisionen oder -reaktionen formieren sich Wirkungsquanten dieser Wirkungsquanten-Strings nach den Regeln der Erhaltungssätze um; die Schwärme gruppieren sich neu.'."\n".
+                    '\\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Elementarteilchen-mit-Ruhemasse}{Teilchen mit Ruhemasse}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Ruhemasse}} (mit Materieinhalt) – zum Beispiel \\jump{OM:FrQFT:Lepton}{Leptonen} und \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Quarks}{Quarks}.'."\n",
+                      'Bei Teilchenkollisionen oder -reaktionen formieren sich Wirkungsquanten dieser Wirkungsquanten-Strings nach den Regeln der Erhaltungssätze um; die Schwärme gruppieren sich neu.'."\n".
                     'Dies kann einfach eine Bewegungsänderung\\color{*Bearb}{(Link)} bedeuten oder auch eine \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlung}.'."\n".
-                    'Da alle Eigenschaften der Elementarteilchen der Struktur ihrer Wirkungsquanten-Strings entspringt bedeutet jede Umformierung der Wirkungsquanten deren Veränderung. \\\\'."\n".
-                    'Die Änderung der Anzahl der Wirkungsquanten in einem String bedeutet dabei zum Beispiel die Veränderung seiner Energie, da jedes Wirkungsquant einer'."\n".
+                    'Da alle Eigenschaften der Elementarteilchen der Struktur ihrer Wirkungsquanten-Strings entspringt bedeutet jede Umformierung der Wirkungsquanten deren Veränderung.'."\n",
+                      'Die Änderung der Anzahl der Wirkungsquanten in einem String bedeutet dabei zum Beispiel die Veränderung seiner Energie, da jedes Wirkungsquant einer'."\n".
                     '\\jump{*Energieeinheiten-Masse-Impuls-Herlei}{Energieeinheit} entspricht.'."\n".
                     'Eine Änderung der Dichte der Wirkungsquanten in einem String-Abschnitt verändert seine elektrisches Feld\\color{*Bearb}{(Link)}'."\n".
                     'oder seine \\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Elektrische-Ladung}{elektrische Ladung}.'."\n".
-                    'Exemplarisch ist hier zur Verdeutlichung die Animation eines Leptons dargestellt (siehe \\color{*Bearb}{Film 1}).'."\n"),
-                  array( 'normal',
-                    'Die Wirkung eines einzelnen Wirkungsquants auf sein Umfeld entspricht dabei dem Planckschen Wirkungsquantum \\term{h}.'."\n".
+                    'Exemplarisch ist hier zur Verdeutlichung die Animation eines Leptons dargestellt (siehe \\color{*Bearb}{Film 1}).'."\n",
+                      'Die Wirkung eines einzelnen Wirkungsquants auf sein Umfeld entspricht dabei dem Planckschen Wirkungsquantum \\term{h}.'."\n".
                     'Interessanter Weise ergibt sich die \\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Quantenmechanik}{Heisenbergsche Unschärferelation}'."\n".
                     'dann aus einem \\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Quantenmechanik}{prinzipiellen Abzählproblem}'."\n".
                     'als statistisches Phänomen, wenn die Wirkungsquanten eines Elementarteilchens bei einem Messvorgang in einer bestimmten Zeit oder in einem bestimmten'."\n".
-                    'Ortsintervall gezählt werden. \\\\'."\n"),
-                  array( 'normal',
-                    'Wirkungsquanten verhalten sich wie kleine Wellen. Ein Wirkungsquanten-String erscheint wie eine Anhäufung von Wellen in einem „Wellenmeer“, da auch das'."\n".
+                    'Ortsintervall gezählt werden. \\\\'."\n",
+                      'Wirkungsquanten verhalten sich wie kleine Wellen. Ein Wirkungsquanten-String erscheint wie eine Anhäufung von Wellen in einem „Wellenmeer“, da auch das'."\n".
                     'Vakuum aus Wirkungsquanten besteht.'."\n".
                     'Das Wellenmeer entspricht folglich dem \\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Higgs-Feld-Mechanismus-traege-Masse}{Higgs-Feld} und die Anhäufung von Wirkungsquanten'."\n".
                     'in und um einen String herum dem \\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Higgs-Feld-Mechanismus-traege-Masse}{Higgs-Mechanismus}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}}, welcher'."\n".
-                    'die \\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Higgs-Feld-Mechanismus-traege-Masse}{träge Masse} hervorbringt. \\\\'."\n".
-                    'Die Wirkungsquanten eines Elementarteilchen-Strings üben einen beugenden oder ablenkenden Einfluss auf ihre Umgebung aus und'."\n".
+                    'die \\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Higgs-Feld-Mechanismus-traege-Masse}{träge Masse} hervorbringt.'."\n",
+                      'Die Wirkungsquanten eines Elementarteilchen-Strings üben einen beugenden oder ablenkenden Einfluss auf ihre Umgebung aus und'."\n".
                     'reduzieren aufgrund ihrer Anhäufung die Lichtgeschwindigkeit in ihrem Umfeld.'."\n".
                     'Es ergibt sich die Formel der Allgemeinen Relativitätstheorie für die \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung}{Lichtgeschwindigkeit im Gravitationsfeld} einer homogenen Massenkugel,'."\n".
                     'bezogen auf den 3-dimensionalen Raum.'."\n".
                     'Dieser Lichtgeschwindigkeitsgradient, der ein Elementarteilchen umgibt, übt eine anziehende Wirkung'."\n".
-                    'auf Elementarteilchen-Strings in seiner Umgebung aus, die sehr klein ist und der \\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Gravitation}{Gravitation} der Allgemeinen Relativitätstheorie entspricht.'."\n"),
+                    'auf Elementarteilchen-Strings in seiner Umgebung aus, die sehr klein ist und der \\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Gravitation}{Gravitation} der Allgemeinen Relativitätstheorie entspricht.'."\n".
+                    ''))),
+                      
+                  array( 'figure',
+                    array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_VakuumElapson, array( name => 'OM:FrQFT:Elementarteilchen:Vortext:Ani-VakuumElapson',
+                                                         text => '\\const{FrQFT_g_text_VakuumElapson}'))),
+                      
+                  // array( 'youtube',
+                  //   array_merge( $FrQFT_g_youtube_ary_Lepton, array( name => 'OM:FrQFT:Elementarteilchen:Vortext:Ani-Lepton'))),
+                  array( 'figure',
+                    array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_Lepton_highRes, array( name => 'OM:FrQFT:Elementarteilchen:Vortext:Ani-Lepton'))),
+                      
                   array( 'normal',
-                    'Im \\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Vortext:Ani-Lepton}{\\name{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Vortext:Ani-Lepton}} und im \\color{*Bearb}{Film 2 (Photon)} ist nachfolgend'."\n".
+                    'In der \\jumpname{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Vortext:Ani-VakuumElapson} und der \\jumpname{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Vortext:Ani-Lepton} ist nachfolgend'."\n".
                     'dargestellt, wie die Struktur der verschiedenen Elementarteilchen im Prinzip aussehen.'."\n".
-                    '\\color{*Entwick}{Die Darstelltung eines \\jump[][*Entwick]{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Hadronen}{Hadrons oder Mesons mit mehreren Quanrks} fehlt noch und muss erstellt werden.'."\n".
+                    '\\color{*Entwick}{Die Darstellung eines \\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Hadronen}{Hadrons oder Mesons mit mehreren Quarks} fehlt noch und muss erstellt werden.'."\n".
                     'Dazu existieren aber schon recht weitgehende Vorstellungen.}'."\n"),
                       
-                  array( 'jumplist',
+                  /*%! array( 'jumplist',
                     array(
                       array(  jump_name => 'OM:FrQFT:Vakuum'),
                       array(  jump_name => 'OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen'),
@@ -78,15 +87,10 @@
                       array(  jump_name => 'OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe'),
                       array(  jump_name => 'OM:FrQFT:Vakuum:Higgs-Feld-und-Higgs-Mechanismus'),
                       array(  jump_name => 'OM:FrQFT:Quantengravitation'),
-                    )),
-                      
-                  // array( 'youtube',
-                  //   array_merge( $FrQFT_g_youtube_ary_Lepton, array( name => 'OM:FrQFT:Elementarteilchen:Vortext:Ani-Lepton'))),
-                  array( 'figure',
-                    array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_Lepton_highRes, array( name => 'OM:FrQFT:Elementarteilchen:Vortext:Ani-Lepton'))),
+                    )), */
                       
                   array( 'jumplist', array(
-                      array(  jump_name => 'OM:FrQFT:Elementarteilchen:Elementarteilchen-mit-Ruhemasse', type => 'back'),
+                      array(  jump_name => 'OM:FrQFT:Elementarteilchen:Elementarteilchen-mit-Ruhemasse'),
                     )),
                 )
           ); ?>
@@ -94,7 +98,7 @@
           <?php To_f_headline_add_hides_end_line(); ?>
 
 
-		    	<!  • Elementarteilchen mit Ruhemasse:  >
+		    	<!  • Elementarteilchen mit Ruhemasse  >
           <?php To_f_Chapter_v1( $Sc_g_Text_replace_ary, $Sc_g_Text_replace_preg_ary, '          ', 'hideContent',
             'OM:FrQFT:Elementarteilchen:Elementarteilchen-mit-Ruhemasse',
               '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}', 'Sc_f_Paragraph',
@@ -138,7 +142,7 @@
           ); ?>
 
           
-		    	<!  • Photonen:  >
+		    	<!  • Photonen  >
           <?php To_f_Chapter_v1( $Sc_g_Text_replace_ary, $Sc_g_Text_replace_preg_ary, '          ', 'hideContent',
             'OM:FrQFT:Elementarteilchen:Photonen',
               '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}', 'Sc_f_Paragraph',
@@ -147,8 +151,10 @@
                       array(  jump_name => 'OM:FrQFT:Elementarteilchen:Elementarteilchen-mit-Ruhemasse', type => 'back'),
                     )),
                       
-                  array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
-                    '(• XXX)',
+                  array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
+                    '\bold{Können Photonen keine Ruhemasse haben?}',
+                    '• Photonen können eine Ruhemasse haben, wenn diese sehr klein ist:',
+                    '– Siehe Video: \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=c5BPZy2_7U8&t=299s]{}{Arvin Ash: Why No One Knows If Photons Really Are Massless: What if they Aren\'t?}',
                     ))),
                       
                   array( 'text', array( text => array(
@@ -453,7 +459,7 @@
                     '(• Unerklärliches Phänomen in der Quantenphysik? Siehe: Quantenzigarren in rätselhaftem Gleichtakt. In: Spektrum der Wissenschaft 09/2018. 26-28.)',
                     '(• Wann und wie gehen die Bereiche der Quantenphysik und der klassischen Physik ineinander über? Siehe: An der Grenze zur Quantenwelt. In: Spektrum der Wissenschaft 08/2018. 12-17.)',
                     '(• Inwieweit entspricht das hier vorgestellte Interferenzmuster des Vakuums der Pilotwellentheorie von de Broglie und Bohm? Siehe \\jump[https://resonance.is/particle-interacting-associated-wave-field/]{}{Val Baker, Amira, It’s a Particle Interacting with the Associated Wave Field! URL: https://resonance.is/particle-interacting-associated-wave-field/})',
-                    '(• Wellen- und Teilcheneigenschaften sollen zusammen gebracht worden sein, siehe \\cite{Coles:EquivalenceOfWaveParticlEdualityToEntropicUncertainty2014} und Sekundärliteratur: \\cite{Lingenhoehl:IstDieQuantenphysikWenigerKompliziert2014} \\\\ In einem Artikel auf \\jump[http://www.quantumlah.org/highlight/141220_wave_particle.php]{}{http://www.quantumlah.org/highlight/141220_wave_particle.php} ist zu lesen: \\quote{›The connection between uncertainty and wave-particle duality comes out very naturally when you consider them as questions about what information you can gain about a system. Our result highlights the power of thinking about physics from the perspective of information,‹ says Wehner, who is now an Associate Professor at QuTech at the Delft University of Technology in the Netherlands.} \\\\ Ich hatte schon festgestellt, dass Photonen, also Zirkular polarisierte Elapsonen, Wellen- und Teilcheneigenschaften haben. Welleneigenschaften durch ihre Rotation und Wechselwirkung mit den Vakuum-Elapsonen und Teilcheneigenschaften, weil sie ein zusammen hängendes Gebilde sind.)',
+                    '(• Wellen- und Teilcheneigenschaften sollen zusammen gebracht worden sein, siehe \\cite{Coles:EquivalenceOfWaveParticlEdualityToEntropicUncertainty2014} und Sekundärliteratur: \\cite{Lingenhoehl:IstDieQuantenphysikWenigerKompliziert2014} \\\\ In einem Artikel auf \\url{http://www.quantumlah.org/highlight/141220_wave_particle.php} ist zu lesen: \\quote{›The connection between uncertainty and wave-particle duality comes out very naturally when you consider them as questions about what information you can gain about a system. Our result highlights the power of thinking about physics from the perspective of information,‹ says Wehner, who is now an Associate Professor at QuTech at the Delft University of Technology in the Netherlands.} \\\\ Ich hatte schon festgestellt, dass Photonen, also Zirkular polarisierte Elapsonen, Wellen- und Teilcheneigenschaften haben. Welleneigenschaften durch ihre Rotation und Wechselwirkung mit den Vakuum-Elapsonen und Teilcheneigenschaften, weil sie ein zusammen hängendes Gebilde sind.)',
                     ))),
                       
                   /*array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
@@ -616,7 +622,7 @@
                       'XXX'."\n"),
                   array( 'normal',
                     'Fragen: \\\\'."\n".
-                    '• Welche Observablen (siehe Wiki \\jump[http://de.wikipedia.org/wiki/Quantenverschränkung]{}{http://de.wikipedia.org/wiki/Quantenverschränkung}) können Verschränkt sein? Nur der Spin oder auch andere? \\\\'."\n"),
+                    '• Welche Observablen (siehe Wiki \\url{http://de.wikipedia.org/wiki/Quantenverschränkung}) können Verschränkt sein? Nur der Spin oder auch andere? \\\\'."\n"),
                   array( 'normal',
                     'XXX'."\n".
                     'XXX'."\n".
diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/First-Principles-Neue-Physik.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/First-Principles-Neue-Physik.php
index 43120e67..2226252c 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/First-Principles-Neue-Physik.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/First-Principles-Neue-Physik.php
@@ -176,8 +176,8 @@
                 'Abzählprinzip', subline =>
                   'Äquivalenz von Masse und Energie')),
                   array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
-                    '• \\term{E = m⋅c^{2}}:',
-                    '– Die Proportionalität von Energie und Masse ist eine direkte Schlussfolgerung der FrQFT, die sich aus der Annahme (Postulat bzw. Axiom) ergibt, dass Wirkungsquanten sowohl Energieeinheiten als auch Masseneinheiten sind (absolut nur auf der untersten Strukturebene des analysierten Modells)! Dies setzt ein konstantes Verhältnis voraus, welches nach unseren Beobachtungen das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit \\term{c^{2}} der bekannten Formel \\term{E = m⋅c^{2}} ist.(Verweis auf Wikipedia: ›Äquivalenz von Masse und Energie‹, Überblick und Beispiele, Vernichtungsstrahlung. Dies ist keine relativistisch interpretierte Beobachtung, sondern eine quantenphysikalisch interpretierte!) Siehe auch \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung}{Herleitung der Lichtverlangsamung} (falls dort nicht entbehrlich geworden …).',
+                    '• \\term{E = m⋅c^^{2}}:',
+                    '– Die Proportionalität von Energie und Masse ist eine direkte Schlussfolgerung der FrQFT, die sich aus der Annahme (Postulat bzw. Axiom) ergibt, dass Wirkungsquanten sowohl Energieeinheiten als auch Masseneinheiten sind (absolut nur auf der untersten Strukturebene des analysierten Modells)! Dies setzt ein konstantes Verhältnis voraus, welches nach unseren Beobachtungen das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit \\term{c^^{2}} der bekannten Formel \\term{E = m⋅c^^{2}} ist.(Verweis auf Wikipedia: ›Äquivalenz von Masse und Energie‹, Überblick und Beispiele, Vernichtungsstrahlung. Dies ist keine relativistisch interpretierte Beobachtung, sondern eine quantenphysikalisch interpretierte!) Siehe auch \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung}{Herleitung der Lichtverlangsamung} (falls dort nicht entbehrlich geworden …).',
                     '– Albrecht Giese erklärt es: \\cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 5 Mass Energy Equivalence, S. 6-7.',
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
@@ -185,10 +185,10 @@
                     'mit ziemlich einheitlichen Bestandteilen unserer Natur zu tun.'."\n".
                     'Die Einheitlichkeit der Bestandteile resultiert demnach auch in ihrer konstanten Geschwindigkeit, ihrer konstanten Energie und ihrer konstanten Masse.'."\n".
                     'Das \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Eigenschaftsprinzip}{Eigenschaftsprinzip} wiederum besagt, das alle Eigenschaften der Dinge aus ihrer Struktur entstehen.'."\n",
-                      'Das Abzählprinzip erkennt, dass die Energie und die Masse eines Dings einfach auf der Anzahl \\term{n_{wq}}'."\n".
+                      'Das Abzählprinzip erkennt, dass die Energie und die Masse eines Dings einfach auf der Anzahl \\term{n__{wq}}'."\n".
                     'der einheitlichen Bestandteile beruhen, die zu ihm gehören, deren Zusammenhang das Ding formen.'."\n".
-                    'Jedes im Grunde einheitliche Bestandteil, jedes Fundamentalteilchen, eines Dings ist also eine konstante Energieeinheit \\term{E_{wq}}'."\n".
-                    'oder eine konstante Masseneinheit \\term{m_{wq}} (allgemeiner in Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-EnergieSumWQEnergie} beschrieben):'."\n"))),
+                    'Jedes im Grunde einheitliche Bestandteil, jedes Fundamentalteilchen, eines Dings ist also eine konstante Energieeinheit \\term{E__{wq}}'."\n".
+                    'oder eine konstante Masseneinheit \\term{m__{wq}} (allgemeiner in Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-EnergieSumWQEnergie} beschrieben):'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'FP', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  E  =  n_{wq} \cdot E_{wq}  }',
@@ -200,7 +200,7 @@
                     'Die Energieeinheit passt auch sehr plausibel zu deren konstanten Geschwindigkeit.'."\n"))),
                   array( 'text', array( text => array(
                   '\\condb{Abgeleitete fundamentale Zusammhänge} \\\\'."\n".
-                    'Ist das Ding ein Elementarteilchen, dann zeigt sich die Abzählbarkeit seiner einheitlichen Bestandteile bei der Messung seiner Energie \\term{E_{ele}} oder seines Impulses \\term{p_{ele}} in der Heisenbergschen Unschärferelation.'."\n".
+                    'Ist das Ding ein Elementarteilchen, dann zeigt sich die Abzählbarkeit seiner einheitlichen Bestandteile bei der Messung seiner Energie \\term{E__{ele}} oder seines Impulses \\term{p__{ele}} in der Heisenbergschen Unschärferelation.'."\n".
                     'Denn in der \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Abzählinterpretation der Heisenbergschen Unschärferelation} spiegelt sich die prinzipielle Unschärfe einer solchen Abzählung wider,'."\n".
                     'wenn wir davon ausgehen, dass es bei der Energie um die Zählung von einheitlichen Wirkungen \\term{h} (Plancksches Wirkungsquantum) pro Zeit und beim Impuls um \\term{h} pro Strecke geht.'."\n"))),
                       
@@ -220,7 +220,7 @@
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Aus den Formeln \\jumpname{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie} und \\jumpname{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie} ist auch ersichtlich,'."\n".
                     'dass es sich bei der Masse und der Energie eines Dings im Grunde um das gleiche handelt, was zur Äquivalenz von Masse und Energie führt.'."\n".
-                    'Einsteins berühmte Formel ergibt sich hieraus also selbstredend, weil die Proportionalitätskonstante offensichtlich \\hidden{\\latexmath{ {_{\lowZero}c^{2}} }}\\term{_{0}c^{2}} ist,'."\n".
+                    'Einsteins berühmte Formel ergibt sich hieraus also selbstredend, weil die Proportionalitätskonstante offensichtlich \\hidden{\\latexmath{ {_{\lowZero}c^{2}} }}\\term{__{0}c^^{2}} ist,'."\n".
                     'wie wir aus vielen experimentellen Beobachtungen wissen.\\footnote{Die Äquivalenz von Masse und Energie ist keine reine Erkenntnis der Relativitätstheorie und eben auch in vielen verschiedenen Experimenten aus der Quantenphysik bestätigt: \\\\ \\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:AequivalenzVonMasseUndEnergie2013}.}'."\n".
                     'Ich sehe keinen Grund eine andere Proportionalität anzunehmen:'."\n"))),
                   array( 'equations',
@@ -326,13 +326,13 @@
                   array( 'text', array( text => array(
                     '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n"))),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Warum ist die Proportionalitätskonstante in der Äquivalenz von Energie und Masse immer \\term{_{0}c^{2}}?'."\n"))),
+                    'Warum ist die Proportionalitätskonstante in der Äquivalenz von Energie und Masse immer \\term{__{0}c^^{2}}?'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'Test', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  E  =  m \cdot {_{\lowZero}c^{2}}  }'),
                     ))),
                   array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
-                        '\\color{*Bearb}{Dazu passen würde, dass die Mantelflächen der Impulskegel der Wirkungsquanten in der Zeit mit der Flächengeschwindigkeit \\term{_{0}c^{2}} wachsen.}',
+                        '\\color{*Bearb}{Dazu passen würde, dass die Mantelflächen der Impulskegel der Wirkungsquanten in der Zeit mit der Flächengeschwindigkeit \\term{__{0}c^^{2}} wachsen.}',
                         'XXX',
                         'XXX',
                         'XXX',
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+        '© 1990–2024 by \\\\'."\n".
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+        'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
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+        '\\jump{OM:FrQFT:Impressum:CopyrightLizenz:Inhalt}{CC BY-ND 4.0}',
+      litera_url_rel => $Glo_PathRel_back.'../de/Quanten-Fluss-Theorie/Literatur_de.php',
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index f23be363..4f9ac0f6 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Gravitation-Higgs-Feld-Dichte_de.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Gravitation-Higgs-Feld-Dichte_de.php
@@ -300,12 +300,12 @@
                     'So wird in radialer Richtung der Weg und die Dichte der Wechselwirkungsteilchen verändert.\\footnote[*Bearb]{\\color{*Bearb}{Diese Veränderung muss noch vergleichbar zu \\cite{Giese:RelaContra2009}, hergeleitet werden, weil sie bei \\cite{Giese:TheOrigOfGravity2011}, S. 22, nicht explizit erwähnt ist, oder man kann dies eventuell bei \\cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}, finden.}}'."\n"),
                   array( 'normal',
                     'Die strukturelle Geometrie von Elementarteilchen verändert sich nach Giese in ihrer Ausdehnung in einem Gravitationsfeld wie folgt,'."\n".
-                    'wenn \\term{d_{0}} ein fester Abstand ohne Verzerrung durch Gravitation ist und \\term{r} der Abstand zum Mittelpunkt der Zentralmasse:\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:TheOrigOfGravity2011}, Appendix C Variation in the Speed of Light, Speed Reduction in Detail, S. 20-22, hier S. 22.}'."\n"),
+                    'wenn \\term{d__{0}} ein fester Abstand ohne Verzerrung durch Gravitation ist und \\term{r} der Abstand zum Mittelpunkt der Zentralmasse:\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:TheOrigOfGravity2011}, Appendix C Variation in the Speed of Light, Speed Reduction in Detail, S. 20-22, hier S. 22.}'."\n"),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'Gra.LK', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  d_{red}  =  d_{\lowZero} \cdot \Bigl( 1 - 2 \cdot \frac{G \cdot M}{c_{\lowZero}^{2} \cdot r} \Bigr)^{p-\frac{1}{2}}  }',
                                                label_name => 'OM:FrQFT:Gravitation:Laengenkontraktion-im-Gravitationsfeld:Equ-GraLKEinstein', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Gravitation:Laengenkontraktion-im-Gravitationsfeld:Equ-GraLKEinstein}', label_incr => true,
-                                               footnote => 'Vgl. \\cite{Giese:TheOrigOfGravity2011}, Appendix C Variation in the Speed of Light, Speed Reduction in Detail, S. 20-22, hier Formel C.8, S. 22. Die erste Variable rechts direkt neben dem Gleichheitszeichen \\term{d_{0}} ist dort mit \\term{r} benannt. Diese Bennenung ist fehlerhaft, weil es eine weitere Variable \\term{r} unter dem Bruch gibt, die von der ersten unabhängig ist. Beide müssen also unterschieden werden, weil die erste neben dem Gleichheitszeichen eine generelle geometrische Ausdehnung von Strukturen meint, während die zweite den Abstand vom Zentrum einer Zentralmasse bedeutet. Folgerichtig habe ich dann die Variable \\term{r_{red}} bei Giese in \\term{d_{red}} umbenannt, weil diese die Reduktion der Ausdehnung einer generellen Struktur meint. Die Konstante \\term{c} habe ich wegen der Eindeutigkeit in \\term{c_{0}} umbenannt.'),
+                                               footnote => 'Vgl. \\cite{Giese:TheOrigOfGravity2011}, Appendix C Variation in the Speed of Light, Speed Reduction in Detail, S. 20-22, hier Formel C.8, S. 22. Die erste Variable rechts direkt neben dem Gleichheitszeichen \\term{d__{0}} ist dort mit \\term{r} benannt. Diese Bennenung ist fehlerhaft, weil es eine weitere Variable \\term{r} unter dem Bruch gibt, die von der ersten unabhängig ist. Beide müssen also unterschieden werden, weil die erste neben dem Gleichheitszeichen eine generelle geometrische Ausdehnung von Strukturen meint, während die zweite den Abstand vom Zentrum einer Zentralmasse bedeutet. Folgerichtig habe ich dann die Variable \\term{r__{red}} bei Giese in \\term{d__{red}} umbenannt, weil diese die Reduktion der Ausdehnung einer generellen Struktur meint. Die Konstante \\term{c} habe ich wegen der Eindeutigkeit in \\term{c__{0}} umbenannt.'),
                     ))),
                   array( 'normal',
                     'Die Variable \\term{p} in der Potenz besitzt dabei im Fall tangentialer Richtung den Wert \\term{p = 1/2} und im Fall radialer Richtung den Wert \\term{p = 1}.'."\n".
diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Heisenbergsche-Unschaerferelation-Plancksches-Wirkungsquantum_de.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Heisenbergsche-Unschaerferelation-Plancksches-Wirkungsquantum_de.php
index ba9f2889..204a7937 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Heisenbergsche-Unschaerferelation-Plancksches-Wirkungsquantum_de.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Heisenbergsche-Unschaerferelation-Plancksches-Wirkungsquantum_de.php
@@ -35,8 +35,8 @@
                     '• Welche Rolle soll die Herleitung Heisenbergs\\footnote[*Bearb]{\\cite{Heisenberg:UeberQuantKinMech1927Scan}.} hier spielen? Noch einmal lesen und entscheiden!',
                     '\\bold{Erkenntnisse und Ideen zu dieser Herleitung}',
                     '• \\bold{\\italic{Fraktalität der Quantenmechanik:}} Die Heisenbergsche Unschärferelation enthält aus Sicht der Abzählinterpretation bereits eine doppelte Quantisierung: Es werden erstens einzelne Elementarteilchen (Quanten des Lichts z.B.) betrachtet und zweitens deren Wirkungsquanten gezählt. Der Ansatz der fraktalen Struktur wird hier also schon sichtbar.',
-                    '• Es gilt auch, dass die Energie proportional zur Winkelgeschwindigkeit der Rotation eines Simplifizierten Leptonen-Strings ist: \\term{E_{ele} = ℏ ⋅ ω_{ele}} (vgl. Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung:Equ-E-aus-omega} und \\cite{wiki:PlanckschesWirkungsquantum2013}, Definition.).',
-                    '• Es wäre schön, die Materiewellengleichung hier herzuleiten: \\term{p_{ele} = ℏ / λ_{ele}}. Diese könnte dann auch in den First-Principles im Abzählprinzip angegeben werden.',
+                    '• Es gilt auch, dass die Energie proportional zur Winkelgeschwindigkeit der Rotation eines Simplifizierten Leptonen-Strings ist: \\term{E__{ele} = ℏ ⋅ ω__{ele}} (vgl. Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung:Equ-E-aus-omega} und \\cite{wiki:PlanckschesWirkungsquantum2013}, Definition.).',
+                    '• Es wäre schön, die Materiewellengleichung hier herzuleiten: \\term{p__{ele} = ℏ / λ__{ele}}. Diese könnte dann auch in den First-Principles im Abzählprinzip angegeben werden.',
                     '\\bold{Dunkle Photonen des Vakuums}',
                     '• Da die dunklen Photonen des Vakuums, die unpolarisierten Photonen, eben keine Polarisation tragen sind ihre Frequenzen, ihre Rotationen oder Schwingungen, nicht im Frequenzbereich von polarisierten Photonen wahrnehmbar! Nur ihre Impulskegel vermitteln ihre Gravitation oder Graviradiation. Dies geschieht aber in einem anderen Frequenzband auf viel höheren Frequenzen.',
                     '\\bold{Fachliche Diskussion}',
@@ -275,8 +275,8 @@
                       
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Der Zähler \\term{n} meint die Anzahl der Rotationen eines Elementarteilchens.'."\n".
-                    'Während \\term{n_{ele,wq}} für die Anzahl der Wirkungsquanten des Substruktur steht:'."\n".
-                    'Das bedeutet, dass bei jeder Rotation \\term{n_{ele,wq}} Wirkungsquanten mit ihren Impulskegeln durch rotieren.'."\n",
+                    'Während \\term{n__{ele,wq}} für die Anzahl der Wirkungsquanten des Substruktur steht:'."\n".
+                    'Das bedeutet, dass bei jeder Rotation \\term{n__{ele,wq}} Wirkungsquanten mit ihren Impulskegeln durch rotieren.'."\n",
                       'In der \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:Quantengravitation}} sollte also jeder Impulskegel \\term{h} nicht, wie bisher gedacht, für einen Wirkungsquanten-Impulskegel stehen,'."\n".
                     'sondern für einen Impuls, der einer einzelnen Rotation des Elementarteilchens entspricht.'."\n".
                     'Das würde bedeuten, dass ein Impulskegel, der \\term{h} entspricht, einem Graviton entsprechen sollte.'."\n",
diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Impressum_de.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Impressum_de.php
index 2d58cdab..3aad9989 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Impressum_de.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Impressum_de.php
@@ -77,7 +77,7 @@
                     'Der Inhalt und Programm-Code dieser Internetseite ist auf GitHub unter der \\jump{OM:FrQFT:Impressum:CopyrightLizenz:Inhalt}{Lizenz (folge diesem Link)}'."\n".
                     'zur Verwendung und Beteiligung zur Verfügung gestellt:'."\n"))),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    '\\jump[https://github.com/New-Soul-Of-Science-Project/New-Soul-Of-Science-Project-Web]{}{https://github.com/New-Soul-Of-Science-Project/New-Soul-Of-Science-Project-Web}'."\n"))),
+                    '\\url{https://github.com/New-Soul-Of-Science-Project/New-Soul-Of-Science-Project-Web}'."\n"))),
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Dort gibt es auch die Möglichkeit über Issues und Pullrequests konstruktive Änderungsvorschläge einzureichen oder eine inhaltliche Diskussion zu führen.'."\n".
                     'Ich helfe dir gerne dabei herauszufinden, wie das funktioniert.'."\n"))),
@@ -247,20 +247,28 @@
               '', 'Sc_f_Paragraph',
                 array(
                   array( 'text', array( text => array(
-                    '&Auml;nderungen am Inhalt dieser Website oder an den darin genannten Produkten oder Preisen etc. kann'."\n".
-                    '<strong>Wolfgang Huß</strong> jederzeit ohne vorherige Ank&uuml;ndigung vornehmen. Zur Aktualisierung des Inhalts dieser'."\n".
-                    'Website besteht keine Verpflichtung.  Eine Haftung oder Garantie f&uuml;r die Aktualit&auml;t, Richtigkeit und Vollst&auml;ndigkeit'."\n".
-                    'der zur Verf&uuml;gung gestellten Informationen und Daten ist ausgeschlossen. In keinem Fall wird f&uuml;r Sch&auml;den,'."\n".
+                    'Änderungen am Inhalt dieser Website oder an den darin genannten Produkten oder Preisen etc. kann'."\n".
+                    '<strong>Wolfgang Huß</strong>, auch als Inhaber von Media Line Digital e.K., jederzeit ohne vorherige Ankündigung vornehmen. Zur Aktualisierung des Inhalts dieser'."\n".
+                    'Website besteht keine Verpflichtung.  Eine Haftung oder Garantie für die Aktualität, Richtigkeit und Vollständigkeit'."\n".
+                    'der zur Verfügung gestellten Informationen und Daten ist ausgeschlossen. In keinem Fall wird für Schäden,'."\n".
                     'die sich aus der Verwendung der abgerufenen Informationen ergeben, eine Haftung &uuml;bernommen. \\\\'."\n".
                     '\\\\'."\n".
-                    'F&uuml;r alle auf andere Webseiten gesetzten Links gilt: \\\\'."\n".
-                    '<strong>Wolfgang Huß</strong> m&ouml;chte ausdr&uuml;cklich betonen, dass er keinerlei Einfluss auf die Gestaltung'."\n".
-                    'und die Inhalte der gelinkten Seiten hat. Deshalb distanziert er sich hiermit ausdr&uuml;cklich von allen Inhalten aller gelinkten'."\n".
-                    'Seiten dieser gesamten Website inklusive aller Unterseiten. Diese Erkl&auml;rung gilt f&uuml;r alle auf dieser Homepage ausgebrachten'."\n".
-                    'Links und f&uuml;r alle Inhalte der Seiten, zu denen Links oder Banner f&uuml;hren.<br>'."\n".
+                    'Für alle auf andere Webseiten gesetzten Links gilt: \\\\'."\n".
+                    '<strong>Wolfgang Huß</strong>, auch als Inhaber von Media Line Digital e.K., möchte ausdrücklich betonen, dass er keinerlei Einfluss auf die Gestaltung'."\n".
+                    'und die Inhalte der gelinkten Seiten hat. Deshalb distanziert er sich hiermit ausdrücklich von allen Inhalten aller gelinkten'."\n".
+                    'Seiten dieser gesamten Website inklusive aller Unterseiten. Diese Erklärung gilt für alle auf dieser Homepage veröffentlichten'."\n".
+                    'Links und für alle Inhalte der Seiten, zu denen Links oder Banner führen.<br>'."\n".
                     '\\\\'."\n".
                     'Vor der Erwägung einer Abmahnung, nehmen sie bitte Kontakt mit mir auf, um zu klären, wie mögliche Probleme auf dieser Website ohne großen Kostenaufwand behoben werden können. \\\\'."\n".
-                    'Es gilt ausschlie&szlig;lich das Recht der Bundesrepublik Deutschland. Gerichtsstand ist Hamburg.'."\n"))),
+                    'Es gilt ausschließlich das Recht der Bundesrepublik Deutschland. Gerichtsstand ist Hamburg.'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Impressum:Haftungshinweis:XXX', text =>
+                      
+                'Alternative Streitbeilegung', subline =>
+                  '')),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Die Europäische Kommission stellt eine Plattform für die außergerichtliche Online-Streitbeilegung (OS-Plattform) bereit, aufrufbar unter \\url{https://ec.europa.eu/odr}.'."\n".
+                    ''))),
               )
           ); ?>
 
@@ -282,7 +290,7 @@
                   array( 'text', array( text => array(
                     // #: Bilder gefunden hier, nach Eingabe der Lizenzbedingungen: https://chooser-beta.creativecommons.org
                     // HTML-Version (Fehlerhaft): <p xmlns:dct="http://purl.org/dc/terms/" xmlns:cc="http://creativecommons.org/ns#" class="license-text"><a rel="cc:attributionURL" href="https://nsosp.org"><span rel="dct:title">New Science Of Soul Project</span></a> by <a rel="cc:attributionURL" href="https://nsosp.org/de/Quanten-Fluss-Theorie/Impressum_de.php#OM:FrQFT:Impressum:Inhaberdaten"><span rel="cc:attributionName">Wolfgang Huß</span></a>CC BY-ND 4.0<a href="https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0"><img style="height:22px!important;margin-left: 3px;vertical-align:text-bottom;" src="https://mirrors.creativecommons.org/presskit/icons/cc.svg/?ref=chooser-v1" /><img  style="height:22px!important;margin-left: 3px;vertical-align:text-bottom;" src="https://mirrors.creativecommons.org/presskit/icons/by.svg/?ref=chooser-v1" /><img  style="height:22px!important;margin-left: 3px;vertical-align:text-bottom;" src="https://mirrors.creativecommons.org/presskit/icons/nd.svg/?ref=chooser-v1" /></a></p>
-                    '© Copyright 1986–2023 of the \\jump[https://nsosp.org]{}{New Science Of Soul Project} Website by \\jump[https://nsosp.org/de/Quanten-Fluss-Theorie/Impressum_de.php#OM:FrQFT:Impressum:Inhaberdaten]{}{Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K.} is licensed under \\jump[https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0]{}{CC BY-ND 4.0 <img style="height:22px!important;margin-left: 3px;vertical-align:text-bottom;" alt="CC icon" title="CC icon" src="'.$Glo_PathRel_back.'../share/images/Copyright/cc.7a093a7d.svg" /><img  style="height:22px!important;margin-left: 3px;vertical-align:text-bottom;" alt="by icon" title="by icon" src="'.$Glo_PathRel_back.'../share/images/Copyright/by.f6aa22c4.svg" /><img  style="height:22px!important;margin-left: 3px;vertical-align:text-bottom;" alt="nd icon" title="nd icon" src="'.$Glo_PathRel_back.'../share/images/Copyright/nd.64831b7b.svg" />}'."\n"))),
+                    '© Copyright 1986–2024 of the \\jump[https://nsosp.org]{}{New Science Of Soul Project} Website by \\jump[https://nsosp.org/de/Quanten-Fluss-Theorie/Impressum_de.php#OM:FrQFT:Impressum:Inhaberdaten]{}{Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K.} is licensed under \\jump[https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0]{}{CC BY-ND 4.0 <img style="height:22px!important;margin-left: 3px;vertical-align:text-bottom;" alt="CC icon" title="CC icon" src="'.$Glo_PathRel_back.'../share/images/Copyright/cc.7a093a7d.svg" /><img  style="height:22px!important;margin-left: 3px;vertical-align:text-bottom;" alt="by icon" title="by icon" src="'.$Glo_PathRel_back.'../share/images/Copyright/by.f6aa22c4.svg" /><img  style="height:22px!important;margin-left: 3px;vertical-align:text-bottom;" alt="nd icon" title="nd icon" src="'.$Glo_PathRel_back.'../share/images/Copyright/nd.64831b7b.svg" />}'."\n"))),
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Unless required by applicable law or agreed to in writing, the content of this domain is published under the above license is distributed on an "AS IS" basis, WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied.'."\n"))),
                   array( 'text', array( text => array(
@@ -303,7 +311,7 @@
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Copyright 2010 Steve Matteson'."\n"))),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    '    \\jump[http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0]{}{http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0}'."\n"))),
+                    '    \\url{http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0}'."\n"))),
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Unless required by applicable law or agreed to in writing, software distributed under the License is distributed on an "AS IS" BASIS, WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied. See the License for the specific language governing permissions and limitations under the License.'."\n"))),
                       
@@ -314,7 +322,7 @@
                     'Die wunderschöne schwarz-weß Grafik von Jeff Dahl habe ich aus WikiPedia.'."\n".
                     'Für das ›Auge des Ra‹ habe ich sie einfach gespiegelt.'."\n"))),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Wikipedia-Seite: \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Eye_of_Horus_bw.svg]{}{https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Eye_of_Horus_bw.svg}'."\n"))),
+                    'Wikipedia-Seite: \\url{https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Eye_of_Horus_bw.svg}'."\n"))),
                   array( 'text', array( text => array(
                     '\\bold{Lizenz:}'."\n"))),
                   array( 'text', array( text => array(
@@ -332,7 +340,7 @@
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Danke liebe Bilbo, dass ich deine wunderschönen Bilder verwenden darf!'."\n"))),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Originale auf der Seite der Ausstellung „Publik – Privat“ von Bilbo Calvez: \\jump[https://www.bilbo.calvez.info/publik-privat]{}{https://www.bilbo.calvez.info/publik-privat}'."\n"))),
+                    'Originale auf der Seite der Ausstellung „Publik – Privat“ von Bilbo Calvez: \\url{https://www.bilbo.calvez.info/publik-privat}'."\n"))),
                   array( 'text', array( text => array(
                     '\\bold{Lizenz:}'."\n"))),
                   array( 'text', array( text => array(
diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Leptonen-Modell-Elektron-Positron-Myon-Tauon-Neutrino_de.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Leptonen-Modell-Elektron-Positron-Myon-Tauon-Neutrino_de.php
index 8c073ffa..39b45d8a 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Leptonen-Modell-Elektron-Positron-Myon-Tauon-Neutrino_de.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Leptonen-Modell-Elektron-Positron-Myon-Tauon-Neutrino_de.php
@@ -8,7 +8,7 @@
   <?php FrQFT_f_Div_Header( '      '); ?>
 
 
-      <?php FrQFT_f_Div_WrapperBegin( '      ', 'OM:FrQFT:Elementarteilchen:Elementarteilchen-mit-Ruhemasse'); ?>
+      <?php FrQFT_f_Div_WrapperBegin( '      ', 'OM:FrQFT:Elementarteilchen'); ?>
 
 	
 		    	<!Ideen:>
@@ -282,8 +282,8 @@
                                                label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}', label_incr => true),
                     ))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
-                      'Die Energie \\term{E_{ele}} eines Elementarteilchens ist durch seine De-Broglie-'."\n".
-                      'Frequenz\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_DeBroglieFrequenzWellen}} \\term{f_{ele}} gegeben mit'."\n".
+                      'Die Energie \\term{E__{ele}} eines Elementarteilchens ist durch seine De-Broglie-'."\n".
+                      'Frequenz\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_DeBroglieFrequenzWellen}} \\term{f__{ele}} gegeben mit'."\n".
                     ''))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -299,7 +299,7 @@
                                                label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse', label_text => '\\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}{\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}}', label_incr => false),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Generell gehen wir davon aus, dass die De-Broglie-Frequenz \\term{f_{ele}} eines Elementarteilchens'."\n".
+                    'Generell gehen wir davon aus, dass die De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}} eines Elementarteilchens'."\n".
                     'eine Rotation oder Schwingung von einem bestimmten Zustand zum nächsten von diesem ununterscheidbaren ist.'."\n".
                     'Das bedeutet, dass bei einem Schwingungsdurchgang mit der Spin-Rotationsgeschwindigkeit \\term{c} nicht unbedingt'."\n".
                     'der gesamte String einmal in der Ebene des Haupt-Spins'."\n".
@@ -319,17 +319,17 @@
                   '')),
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Um die Struktur formal zu beschreiben brauchen wir verschiedene Kennzahlen, die einen Leptonen-String auszeichnen:'."\n",
-                      'Wir beginnen mit der Anzahl der elektrischen Feldstärken-Pole \\term{n_{pol}} im String.'."\n".
+                      'Wir beginnen mit der Anzahl der elektrischen Feldstärken-Pole \\term{n__{pol}} im String.'."\n".
                     'Diese entsprechen den Wechseln zwischen dichter und weniger dicht mit Wirkungsquanten besetzten Stellen des Strings.'."\n".
                     'Bei geladenen Leptonen-Strings kommt ein Feldstärken-Polwechsel auf eine Lichtbahn-Welle,'."\n".
-                    'sodass immer die gleichen Feldstärken-Pole nach außen und die anderen nach innen präsentiert werden (\\term{n_{polwel} = 1}),'."\n".
+                    'sodass immer die gleichen Feldstärken-Pole nach außen und die anderen nach innen präsentiert werden (\\term{n__{polwel} = 1}),'."\n".
                     'wodurch die Teilchen im zeitlichen Mittel elektrisch geladen erscheinen.'."\n".
                     'Bei neutralen Leptonen-Strings verteilt sich ein Feldstärken-Polwechsel auf zwei Lichtbahn-Wellen,'."\n".
-                    'sodass gleichzeitig die beiden unterschiedlichen Feldstärken-Pole nach innen \\color{*Bearb}{(außen?)} präsentiert werden (\\term{n_{polwel} = 2}),'."\n".
+                    'sodass gleichzeitig die beiden unterschiedlichen Feldstärken-Pole nach innen \\color{*Bearb}{(außen?)} präsentiert werden (\\term{n__{polwel} = 2}),'."\n".
                     // 'sodass gleichzeitig die beiden unterschiedlichen Feldstärken-Pole nach innen \\color{*Bearb}{(außen?)} präsentiert werden (\\latexmath{ n_{polwel} = 2 }),'."\n".
                     'was die neutralen Leptonen-Strings bei zunehmender Distanz von deren Schwerpunkt sehr schnell völlig elektrisch neutral erscheinen lässt.'."\n".
-                    'Multipliziert mit der Wellenanzahl der \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn je Feldstärken-Polwechsel \\term{n_{polwel}}'."\n".
-                    'bestimmen sie die gesamte Lichtbahn-Wellenanzahl \\term{n_{wel}}:'."\n".
+                    'Multipliziert mit der Wellenanzahl der \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn je Feldstärken-Polwechsel \\term{n__{polwel}}'."\n".
+                    'bestimmen sie die gesamte Lichtbahn-Wellenanzahl \\term{n__{wel}}:'."\n".
                     ''))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -338,25 +338,25 @@
 
                   array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
                     '\\bold{Fragestellungen zur Entwicklung des Modells}',
-                    '\\bold{\\italic{Wie stehen \\term{n_{wel}}, \\term{n_{pol}} und \\term{n_{polwel}} mit dem Unterschied zwischen den Neutrinos und den geladenen Leptonen im Zusammenhang?}}',
+                    '\\bold{\\italic{Wie stehen \\term{n__{wel}}, \\term{n__{pol}} und \\term{n__{polwel}} mit dem Unterschied zwischen den Neutrinos und den geladenen Leptonen im Zusammenhang?}}',
                     '\\condb{Ladung}',
-                    '• geladen: \\term{n_{polwel} = 1}',
-                    '• neutral: \\term{n_{polwel} = 2}',
+                    '• geladen: \\term{n__{polwel} = 1}',
+                    '• neutral: \\term{n__{polwel} = 2}',
                     '• neutral: Ladungspole nach innen oder nach außen, Teilchen und Antiteilchen(?), starker Strukturunterschied(!), CP-Verletzung(?), bestimmte Reaktionen gibt es nicht mit links- oder rechtshändigen Neutrinos(?)',
                     '\\condb{Frequenz}',
-                    '• \\quote{Generell gehen wir davon aus, dass die De-Broglie-Frequenz \\term{f_{ele}} eines Elementarteilchens eine Rotation oder Schwingung von einem bestimmten Zustand zum nächsten von diesem ununterscheidbaren ist.}',
-                    '• \\term{n_{polwel} = 2} führt dazu, dass ein wirklich ununterscheidbarer Zustand erst nach zwei Durchgängen von \\term{f_{ele}} erreicht wird.',
+                    '• \\quote{Generell gehen wir davon aus, dass die De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}} eines Elementarteilchens eine Rotation oder Schwingung von einem bestimmten Zustand zum nächsten von diesem ununterscheidbaren ist.}',
+                    '• \\term{n__{polwel} = 2} führt dazu, dass ein wirklich ununterscheidbarer Zustand erst nach zwei Durchgängen von \\term{f__{ele}} erreicht wird.',
                     '• Beide Zustände sind aber nahezu ununterscheidbar.',
                     '• Was bedeutet dies für das Modell?',
                     ))),
                       
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Wenn sich, wie gesagt, der Wirkungsquanten-String entlang der \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn mit Lichtgeschwindigkeit \\term{_{0}c} bewegt,'."\n".
-                    'dann bewegt er sich, projiziert auf den \\color{*SpinBahnBlau}{blauen} Kreis der Spin-Bahn, im Mittelwert mit der Spin-Geschwindigkeit \\term{c_{spin}}, wobei \\term{c_{spin} < _{0}c} gilt.'."\n".
+                    'Wenn sich, wie gesagt, der Wirkungsquanten-String entlang der \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn mit Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c} bewegt,'."\n".
+                    'dann bewegt er sich, projiziert auf den \\color{*SpinBahnBlau}{blauen} Kreis der Spin-Bahn, im Mittelwert mit der Spin-Geschwindigkeit \\term{c__{spin}}, wobei \\term{c__{spin} < __{0}c} gilt.'."\n".
                     ''))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
                       '\\\\'."\n".
-                      'Sei \\term{f_{ele}} die Frequenz der String-Schwingungen und \\term{λ_{wel}} die'."\n".
+                      'Sei \\term{f__{ele}} die Frequenz der String-Schwingungen und \\term{λ__{wel}} die'."\n".
                       'Lichtbahn-Länge einer Lichtbahn-Welle, dann ergibt sich nach'."\n".
                       'Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda} für'."\n".
                     ''))),
@@ -366,8 +366,8 @@
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  f_{ele}  =  \frac{ c_{spin} }{ \lambda_{wel} }  \;\;  .  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
-                      'Weiterhin können wir aus dem Radius \\term{r_{spin}} der \\color{*SpinBahnBlau}{blauen} Spin-Bahn und der Anzahl der'."\n".
-                      'Wellensegmente \\term{n_{wel}} über den gesamten String die Länge eines'."\n".
+                      'Weiterhin können wir aus dem Radius \\term{r__{spin}} der \\color{*SpinBahnBlau}{blauen} Spin-Bahn und der Anzahl der'."\n".
+                      'Wellensegmente \\term{n__{wel}} über den gesamten String die Länge eines'."\n".
                       'Wellensegmentes zu'."\n".
                     ''))),
                   array( 'equations',
@@ -409,10 +409,10 @@
                                                label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}', label_incr => true),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Weil der Spin-Radius \\term{r_{spin}} entlang des Strings variiert und hier gemittelt ist,'."\n".
-                    'ist zu beachten, dass auch die Geschwindigkeit \\term{c_{spin}}'."\n".
+                    'Weil der Spin-Radius \\term{r__{spin}} entlang des Strings variiert und hier gemittelt ist,'."\n".
+                    'ist zu beachten, dass auch die Geschwindigkeit \\term{c__{spin}}'."\n".
                     'entlang der Spin-Bahn variiert und ebenfalls vereinfachend gemittelt ist.'."\n".
-                    'Dass \\term{r_{spin}} und \\term{c_{spin}} Mittelungen sind, spielt keine große Rolle,'."\n".
+                    'Dass \\term{r__{spin}} und \\term{c__{spin}} Mittelungen sind, spielt keine große Rolle,'."\n".
                     'denn die mit ihnen verbundenen gemessenen Größen sind statistischer Natur.'."\n",
                       'Entscheidend für ein Modell, dass die Physik vereinheitlicht, ist die Realisierung der wesentlichen'."\n".
                     'Eigenschaften der zu vereinheitlichenden Theorien: der Allgemeinen Relativitätstheorie und der Quantenphysik\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Quantenphysik}}.'."\n".
@@ -440,8 +440,8 @@
                     ''))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
                       '\\\\'."\n".
-                      'Im entwickelten Modell wird der Leptonen-Spin \\term{s_{lep}} als realer Drehimpuls verstanden, der sich aus der Masse \\term{m_{lep}} seines Strings'."\n".
-                      'in Bezug auf dessen mittleren Rotationsradius \\term{r_{spin}} und seine mittlere Geschwindigkeit \\term{c_{spin}} zu'."\n".
+                      'Im entwickelten Modell wird der Leptonen-Spin \\term{s__{lep}} als realer Drehimpuls verstanden, der sich aus der Masse \\term{m__{lep}} seines Strings'."\n".
+                      'in Bezug auf dessen mittleren Rotationsradius \\term{r__{spin}} und seine mittlere Geschwindigkeit \\term{c__{spin}} zu'."\n".
                     ''))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -452,7 +452,7 @@
                     ))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
                       'berechnet. \\\\ '."\n".
-                      'Ersetzen wir hierin das Produkt aus Spin-Radius und Masse \\term{r_{spin} ⋅ m_{lep}} mit Hilfe von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}, dann erhalten wir:'."\n".
+                      'Ersetzen wir hierin das Produkt aus Spin-Radius und Masse \\term{r__{spin} ⋅ m__{lep}} mit Hilfe von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}, dann erhalten wir:'."\n".
                     ''))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -466,16 +466,16 @@
                                                label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw}', label_incr => true),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Demnach ist die mittlere Spin-Geschwindigkeit \\term{c_{spin}} ausschließlich von der Wellenzahl \\term{n_{wel}} abhängig.'."\n",
-                      'Zur mittleren Rotationsgeschwindigkeit \\term{c_{licht,rot}} des Strings projiziert auf die'."\n".
+                    'Demnach ist die mittlere Spin-Geschwindigkeit \\term{c__{spin}} ausschließlich von der Wellenzahl \\term{n__{wel}} abhängig.'."\n",
+                      'Zur mittleren Rotationsgeschwindigkeit \\term{c__{licht,rot}} des Strings projiziert auf die'."\n".
                     '\\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn, also entlang der beziehungsweise parallel zur \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Spirale'."\n".
                     'um die \\color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn, gelangen wir aufgrund der senkrechten'."\n".
-                    'Orientierung des Lichtbahn-Radius \\term{r_{licht,rot}} zur Spin-Bahn über den Pythagoras:'."\n".
+                    'Orientierung des Lichtbahn-Radius \\term{r__{licht,rot}} zur Spin-Bahn über den Pythagoras:'."\n".
                     ''))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
                       '\\\\ '."\n".
                       'Die Geschwindigkeit des Strings parallel zur Lichtbahn ist, wie oben geschildert,'."\n".
-                      'per Definition die Lichtgeschwindigkeit \\term{_{0}c}:'."\n".
+                      'per Definition die Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c}:'."\n".
                     ''))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -483,9 +483,9 @@
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  c_{licht,rot}  =  \sqrt{ {_{\lowZero}c^{2}} - c_{spin}^{2} }  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
-                      'Wir setzen für \\term{c_{spin}} Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
+                      'Wir setzen für \\term{c__{spin}} Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
                       'und anschließend für die Lichtgeschwindigkeit'."\n".
-                      '\\term{_{0}c} Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw} ein und erhalten'."\n".
+                      '\\term{__{0}c} Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw} ein und erhalten'."\n".
                     ''))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -506,8 +506,8 @@
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Mit Hilfe der allgemeinen Wellengleichung können wir jetzt formulieren,'."\n".
                     'wie die auf die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn projizierte Rotationsgeschwindigkeit'."\n".
-                    '\\term{c_{licht,rot}} um die \\color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn und ihr Rotationsradius \\term{r_{licht,rot}}'."\n".
-                    'mit der De-Broglie-Frequenz \\term{f_{ele}} des Leptons in Zusammenhang stehen.'."\n".
+                    '\\term{c__{licht,rot}} um die \\color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn und ihr Rotationsradius \\term{r__{licht,rot}}'."\n".
+                    'mit der De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}} des Leptons in Zusammenhang stehen.'."\n".
                     'Denn wie in der \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} zu erkennen ist,'."\n".
                     'rotiert der Leptonen-String ein Mal um die Lichtbahn, während er auch ein Mal um die Spin-Bahn rotiert.'."\n".
                     'Beide Rotationsfrequenzen sind identisch:\\footnote{Dies ist eine Korrektur gegenüber meiner Arbeit von 2012, wo die Annahme war, dass der Wirkungsquanten-String, dort noch Gravitonen-String genannt, zwei Mal um die Licht-Bahn rotiert, während er ein Mal um die Spin-Bahn rotiert: \\\\ Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5 Qualitative Physik der QM und ART, 5.2 Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen, 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 95.}'."\n".
@@ -530,8 +530,8 @@
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  c_{licht,rot}  =  f_{ele} \cdot 2 \pi \cdot r_{licht,rot}  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
-                      'Durch ersetzen der Rotationsfrequenz \\term{f_{ele}} mittels Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}'."\n".
-                      'und von \\term{c_{licht,rot}} mittels der vorstehenden Formel kommen wir zu'."\n".
+                      'Durch ersetzen der Rotationsfrequenz \\term{f__{ele}} mittels Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}'."\n".
+                      'und von \\term{c__{licht,rot}} mittels der vorstehenden Formel kommen wir zu'."\n".
                     ''))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -549,7 +549,7 @@
                     ''))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
                       'Aus Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius} können wir durch einsetzen von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
-                      'für den mittleren Spin-Radius \\term{r_{spin}} folgende Formel herleiten:'."\n".
+                      'für den mittleren Spin-Radius \\term{r__{spin}} folgende Formel herleiten:'."\n".
                     ''))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -563,7 +563,7 @@
                                           label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG}', label_incr => true),
                     ))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
-                      'Unser Ergebnis für \\term{r_{spin}} in die zuvor entwickelte Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin}'."\n".
+                      'Unser Ergebnis für \\term{r__{spin}} in die zuvor entwickelte Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin}'."\n".
                       'eingesetzt liefert uns für den mittleren Rotationsradius der Lichtspirale'."\n".
                     ''))),
                   array( 'equations',
@@ -605,7 +605,7 @@
                 'Der neue, \\italic{innere Spin} steht vermutlich für die Leptonenzahlerhaltung …', TitleVis =>
                 'Der neue, innere Spin steht vermutlich für die Leptonenzahlerhaltung:', ParagraphList => array(
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Der mittlere Spin entlang der Lichtbahn um die Spin-Bahn \\term{s_{lep,licht,rot}}, den ich'."\n".
+                    'Der mittlere Spin entlang der Lichtbahn um die Spin-Bahn \\term{s__{lep,licht,rot}}, den ich'."\n".
                     '\\italic{innerer Spin} des Leptons nenne, hat nach meiner Vermutung eine ganz besondere Bedeutung.'."\n",
                       'Entsprechend meinen Vermutungen, dass die Wellenanzahl oder Sternzackenzahl des Leptonen-Strings zur Vermeidung'."\n".
                     'innerer Überschneidungen größer gleich \\term{8}, wegen der neutralen'."\n".
@@ -617,7 +617,7 @@
                     ''))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
                       '\\\\ '."\n".
-                      'Für \\term{n_{wel} = 8}:'."\n".
+                      'Für \\term{n__{wel} = 8}:'."\n".
                     ''))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -625,7 +625,7 @@
                       array( display => 'on', latex => '{  \Leftrightarrow  s_{lep,licht,rot}  =  \frac{ 15 }{ 16 } \cdot \hbar  =  0{,}9375 \hbar  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
-                      'Für \\term{n_{wel} = 12}:'."\n".
+                      'Für \\term{n__{wel} = 12}:'."\n".
                     ''))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -670,15 +670,15 @@
 
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Nachfolgen berechnen wir jetzt den \\italic{Wirkungsquanten-String-Spin} um '."\n".
-                    'die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn \\term{s_{lep,wq}}, also den Spin'."\n".
+                    'die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn \\term{s__{lep,wq}}, also den Spin'."\n".
                     'des Strings innerhalb des spiralförmigen Torus, der die Lichtbahn zentral umhüllt.'."\n",
                       'Dafür stellen wir wieder mit Hilfe der allgemeinen Wellengleichung die angepasste Wellengleichung'."\n".
-                    'der Rotationsgeschwindigkeit \\term{v_{wq,rot}} der Wirkungsquanten um'."\n".
-                    'die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn in Abhängigkeit der De-Broglie-Frequenz \\term{f_{ele}}'."\n".
-                    'des Leptons und seiner Wellenlänge um die Lichtbahn \\term{λ_{wq,rot}} auf.'."\n",
-                    //   'Die Wirkungsquanten-Rotationsgeschwindigkeit, also die Rotationsgeschwindigkeit des Strings, um die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn sollte wie bei Photonen beim \\jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachter} \\term{B_{0}}'."\n".
-                    // 'gleich der Lichtgeschwindigkeit \\term{_{0}c} sein (siehe Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}).'."\n".
-                      'Für die De-Broglie-Frequenz \\term{f_{ele}} nutzen wir, wie gehabt, Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}:'."\n".
+                    'der Rotationsgeschwindigkeit \\term{v__{wq,rot}} der Wirkungsquanten um'."\n".
+                    'die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn in Abhängigkeit der De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}}'."\n".
+                    'des Leptons und seiner Wellenlänge um die Lichtbahn \\term{λ__{wq,rot}} auf.'."\n",
+                    //   'Die Wirkungsquanten-Rotationsgeschwindigkeit, also die Rotationsgeschwindigkeit des Strings, um die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn sollte wie bei Photonen beim \\jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachter} \\term{B__{0}}'."\n".
+                    // 'gleich der Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c} sein (siehe Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}).'."\n".
+                      'Für die De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}} nutzen wir, wie gehabt, Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}:'."\n".
                     ''))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
                       '\\\\ '."\n".
@@ -698,10 +698,10 @@
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  v_{wq,rot}  =  f_{ele} \cdot 2 \pi \cdot r_{wq,rot}  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
-                      'Durch ersetzen der Rotationsfrequenz \\term{f_{ele}} mittels Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}'."\n".
+                      'Durch ersetzen der Rotationsfrequenz \\term{f__{ele}} mittels Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}'."\n".
                       'und unsere \\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Wirkungsquanten-Geschwindigkeit}{Interpretation des Pound-Rebka-Snider-Experiments}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_PoundRebka}}'."\n".
                       'im Rahmen der Quanten-Fluss-Theorie, die zu dem Ergebnis führt, dass die Wirkungsquanten-Rotationsgeschwindigkeit beim'."\n".
-                      '\\jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachter} \\term{B_{0}} gleich der Lichtgeschwindigkeit \\term{_{0}c} ist (siehe Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}),'."\n".
+                      '\\jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachter} \\term{B__{0}} gleich der Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c} ist (siehe Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}),'."\n".
                       'kommen wir zu'."\n".
                     ''))),
                   array( 'equations',
@@ -713,8 +713,8 @@
                                     latex_if_visible => '{  \Leftrightarrow  r_{wq,rot}  =  \frac{ r_{spin} }{ n_{wel} \cdot c_{spin} } \cdot {_{\lowZero}c}  \;\;  .  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
-                      'Hier können wir jetzt die mittle Spin-Geschwindigkeit \\term{c_{spin}} mit Hilfe von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
-                      'und den mittleren Spin-Radius \\term{r_{spin}} mit Hilfe von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG} ersetzen'."\n".
+                      'Hier können wir jetzt die mittle Spin-Geschwindigkeit \\term{c__{spin}} mit Hilfe von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
+                      'und den mittleren Spin-Radius \\term{r__{spin}} mit Hilfe von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG} ersetzen'."\n".
                     ''))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -745,7 +745,7 @@
                 'Träge Masse', subline =>
                   '')),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Die Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c} lässt sich zur Masse eines Elementarteilchens \\term{m_{ele}} umformen:'."\n".
+                    'Die Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c} lässt sich zur Masse eines Elementarteilchens \\term{m__{ele}} umformen:'."\n".
                     ''))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -778,7 +778,7 @@
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
                       '\\\\ '."\n".
                       'Entsprechend zum Leptonen-Spin in Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
-                      'stellen wir die Formel für den Wirkungsquanten-String-Spin um die Lichtbahn \\term{s_{lep,wq}} auf, als Summe des Drehimpulses des Wirkungsquanten-Strings'."\n".
+                      'stellen wir die Formel für den Wirkungsquanten-String-Spin um die Lichtbahn \\term{s__{lep,wq}} auf, als Summe des Drehimpulses des Wirkungsquanten-Strings'."\n".
                       'um die Lichtbahn, innerhalb des durch die Wirkungsquanten-String-Schwingung geformten helixförmigen Torus:'."\n".
                     ''))),
                   array( 'equations',
@@ -787,8 +787,8 @@
                     ))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
                       'Für den Wirkungsquanten-String-Spin um die Lichtbahn ergibt sich dann, unter Zuhilfenahme'."\n".
-                      'der Formeln \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}, für \\term{v_{wq,rot}}, sowie \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin}, für \\term{r_{wq,rot}},'."\n".
-                      'gefolgt von \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw}, für \\term{_{0}c},'."\n".
+                      'der Formeln \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}, für \\term{v__{wq,rot}}, sowie \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin}, für \\term{r__{wq,rot}},'."\n".
+                      'gefolgt von \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw}, für \\term{__{0}c},'."\n".
                       'und dem Vergleich mit \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
                     ''))),
                   array( 'equations',
@@ -816,10 +816,10 @@
                 'Abschätzung der Richtigkeit der Näherung der Mittelwerte', subline =>
                   '')),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Sowohl bei der Spin-Geschwindigkeit \\term{c_{spin}}, als auch beim Spin-Radius \\term{r_{spin}} handelt es sich um eine Näherung durch Mittelwerte:'."\n",
-                      'Trotz der Schwankung der Spin-Geschwindigkeit ist klar, dass der String nach einem Schwingungsdurchgang ein \\term{n_{wel}}-tel des Spin-Bahnumfangs zurückgelegt hat.'."\n".
+                    'Sowohl bei der Spin-Geschwindigkeit \\term{c__{spin}}, als auch beim Spin-Radius \\term{r__{spin}} handelt es sich um eine Näherung durch Mittelwerte:'."\n",
+                      'Trotz der Schwankung der Spin-Geschwindigkeit ist klar, dass der String nach einem Schwingungsdurchgang ein \\term{n__{wel}}-tel des Spin-Bahnumfangs zurückgelegt hat.'."\n".
                     'Daher stimmt die Spin-Geschwindigkeit nach einer Schwingung mit ihrem Mittel überein.'."\n",
-                      'Da der String schwingend mal weiter entfernt mal näher dran um die Spin-Bahn rotiert muss sein mittlerer Spin-Radius dem Radius \\term{r_{spin}} dieser Bahn entsprechen.'."\n",
+                      'Da der String schwingend mal weiter entfernt mal näher dran um die Spin-Bahn rotiert muss sein mittlerer Spin-Radius dem Radius \\term{r__{spin}} dieser Bahn entsprechen.'."\n",
                       'XXX'."\n".
                     'XXX'."\n".
                     'XXX'."\n".
@@ -917,14 +917,14 @@
                                             
                   /*array( 'figure',
                     array( fig_file_name => 'Lepton_geladen_v09', fig_alt_description => 'Elektrisch geladenes Lepton', width => '700px', height => '374px', name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton',
-                           text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \\term{n_{phase} = n_{wel} / n_{polwel} = 6/1 = 6}.'."\n".
+                           text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \\term{n__{phase} = n__{wel} / n__{polwel} = 6/1 = 6}.'."\n".
                                    'Die Wirkungsquanten eines Wirkungsquanten-Strings mit wechselnder Wirkungsquanten-Dichte bewegen sich auf einer doppelt geschachtelten, helixförmigen'."\n".
                                    'Spiralbahn um ein gemeinsames Rotationszentrum.'."\n".
                                    'In der gezeigten Struktur blinkt das Lepton mit der De-Broglie-Frequenz in einem Wechsel zwischen einer leicht positiven'."\n".
                                    'und einer stärker negativen Polarisation und damit elektrischen Ladung.'."\n".
                                    'Aus weitem Blickwinkel erscheint das Lepton im Mittel vornehmlich elektrisch negativ geladen, während von nahem die differenzierte'."\n".
                                    'Polarisation in ihrer zeitlichen Dynamik die elektroschwache Wechselwirkung erzeugt.'."\n".
-                                   'Der Normradius \\term{r_{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \\term{r_{0} = ℏ / (m_{lep} ⋅ c_{0})}.')),*/
+                                   'Der Normradius \\term{r__{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \\term{r__{0} = ℏ / (m__{lep} ⋅ c__{0})}.')),*/
                   array( 'figure',
                     array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_LeptonELadung, array( name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton'))),
                       
@@ -1235,14 +1235,14 @@
                       
                   /*array( 'figure',
                     array( fig_file_name => 'Lepton_neutral_v09', fig_alt_description => 'Elektrisch neutrales Lepton', width => '700px', height => '292px', name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-neutrales-Lepton',
-                           text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \\term{n_{phase} = n_{wel} / n_{polwel} = 12/2 = 6}.'."\n".
+                           text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \\term{n__{phase} = n__{wel} / n__{polwel} = 12/2 = 6}.'."\n".
                                    'Die Wirkungsquanten eines Wirkungsquanten-Strings mit wechselnder Wirkungsquanten-Dichte bewegen sich auf einer doppelt geschachtelten, helixförmigen'."\n".
                                    'Spiralbahn um ein gemeinsames Rotationszentrum.'."\n".
                                    'In der gezeigten Struktur blinkt das Lepton mit der De-Broglie-Frequenz in einem Wechsel zwischen einer positiven'."\n".
                                    'und einer gleich großen negativen Polarisation und ist damit ohne elektrische Ladung.'."\n".
                                    'Aus weitem Blickwinkel erscheint das Lepton im Mittel vornehmlich elektrisch neutral, während von nahem die differenzierte'."\n".
                                    'Polarisation in ihrer zeitlichen Dynamik die elektroschwache Wechselwirkung erzeugt.'."\n".
-                                   'Der Normradius \\term{r_{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \\term{r_{0} = ℏ / (m_{lep} ⋅ c_{0})}.')),*/
+                                   'Der Normradius \\term{r__{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \\term{r__{0} = ℏ / (m__{lep} ⋅ c__{0})}.')),*/
                   array( 'figure',
                     array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_LeptonENeutral, array( name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-neutrales-Lepton'))),
                       
@@ -1343,7 +1343,7 @@
                 array(
                       
                   array( 'text', array( text => array(
-                    '\\color{*Bearb}{(Beides soll zusammen gebracht worden sein, siehe \\cite{Coles:EquivalenceOfWaveParticlEdualityToEntropicUncertainty2014} und Sekundärliteratur: \\cite{Lingenhoehl:IstDieQuantenphysikWenigerKompliziert2014} \\\\ In einem Artikel auf \\jump[http://www.quantumlah.org/highlight/141220_wave_particle.php]{}{http://www.quantumlah.org/highlight/141220_wave_particle.php} ist zu lesen: \\quote{›The connection between uncertainty and wave-particle duality comes out very naturally when you consider them as questions about what information you can gain about a system. Our result highlights the power of thinking about physics from the perspective of information,‹ says Wehner, who is now an Associate Professor at QuTech at the Delft University of Technology in the Netherlands.} \\\\ Ich hatte schon festgestellt, dass Photonen, also Zirkular polarisierte Elapsonen, Wellen- und Teilcheneigenschaften haben. Welleneigenschaften durch ihre Rotation und Wechselwirkung mit den Vakuum-Elapsonen und Teilcheneigenschaften, weil sie ein zusammen hängendes Gebilde sind.)}'."\n"))),
+                    '\\color{*Bearb}{(Beides soll zusammen gebracht worden sein, siehe \\cite{Coles:EquivalenceOfWaveParticlEdualityToEntropicUncertainty2014} und Sekundärliteratur: \\cite{Lingenhoehl:IstDieQuantenphysikWenigerKompliziert2014} \\\\ In einem Artikel auf \\url{http://www.quantumlah.org/highlight/141220_wave_particle.php} ist zu lesen: \\quote{›The connection between uncertainty and wave-particle duality comes out very naturally when you consider them as questions about what information you can gain about a system. Our result highlights the power of thinking about physics from the perspective of information,‹ says Wehner, who is now an Associate Professor at QuTech at the Delft University of Technology in the Netherlands.} \\\\ Ich hatte schon festgestellt, dass Photonen, also Zirkular polarisierte Elapsonen, Wellen- und Teilcheneigenschaften haben. Welleneigenschaften durch ihre Rotation und Wechselwirkung mit den Vakuum-Elapsonen und Teilcheneigenschaften, weil sie ein zusammen hängendes Gebilde sind.)}'."\n"))),
                       
                   array( 'text', array( text => array(
                     '\\color{*Bearb}{In Arbeit… \\\\'."\n".
@@ -1407,7 +1407,7 @@
                 array(
                       
                   array( 'text', array( text => array(
-                    '\\color{*Bearb}{(• Landé-Faktor/Feinstrukturkonstante: Giese berechnet den Landé-Faktor mit sehr guter Genauigkeit aus seinem Basisteilchenmodell (siehe \\cite{Giese:TheAppMystOfElectron2012}, Appendix B: The Landé factor.) Soll sich der Landé-Faktor aus der FrQFT ebenso ergeben, dann müssen auch hier immer die zwei gegenüber liegenden Elektronen-String-Segmente einander in ihrer Polarisation addieren. So wie es auch bei der Gravitation geschieht, weil sich die Abstrahlung mit \\term{1/r} in den Raum ausbreitet. Seine Herleitung enthält allerdings noch Annahmen, die ich so vielleicht nicht treffen würde. Denn bei ihm wirkt die Kraft (welche ist das genau? String-Spannung oder EM-Polarisation?) eines Basisteilchens nicht nur senkrecht zu seiner Bahn. Ich muss also erst einmal sehen, was die Herleitung der Abflachung der Felder bei mir ergibt! Das elektrische Potential würde zu \\term{1/r} passen (vgl. \\jump[http://de.wikipedia.org/wiki/Elektrisches_Potential]{}{http://de.wikipedia.org/wiki/Elektrisches_Potential}).)}'."\n"))),
+                    '\\color{*Bearb}{(• Landé-Faktor/Feinstrukturkonstante: Giese berechnet den Landé-Faktor mit sehr guter Genauigkeit aus seinem Basisteilchenmodell (siehe \\cite{Giese:TheAppMystOfElectron2012}, Appendix B: The Landé factor.) Soll sich der Landé-Faktor aus der FrQFT ebenso ergeben, dann müssen auch hier immer die zwei gegenüber liegenden Elektronen-String-Segmente einander in ihrer Polarisation addieren. So wie es auch bei der Gravitation geschieht, weil sich die Abstrahlung mit \\term{1/r} in den Raum ausbreitet. Seine Herleitung enthält allerdings noch Annahmen, die ich so vielleicht nicht treffen würde. Denn bei ihm wirkt die Kraft (welche ist das genau? String-Spannung oder EM-Polarisation?) eines Basisteilchens nicht nur senkrecht zu seiner Bahn. Ich muss also erst einmal sehen, was die Herleitung der Abflachung der Felder bei mir ergibt! Das elektrische Potential würde zu \\term{1/r} passen (vgl. \\url{http://de.wikipedia.org/wiki/Elektrisches_Potential}).)}'."\n"))),
                       
                   array( 'text', array( text => array(
                     'XXX'."\n".
diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Neue-Physik-Problem-der-Zeit_de.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Neue-Physik-Problem-der-Zeit_de.php
index 25d9af10..c3e0dd11 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Neue-Physik-Problem-der-Zeit_de.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Neue-Physik-Problem-der-Zeit_de.php
@@ -75,7 +75,7 @@
                     '• Da die FrQFT auf dynamischer Struktur beruht, ergibt sich in ihr die Messung der Energie einer vom Rest unterscheidbaren Struktur, eines Elementarteilchens z.B., durch die Zählung der Wirkungsquanten – roten Punkte in meinen Animationen – die in der gemessenen Struktur stecken. Daraus ergibt sich die \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe:Energie-und-Zeit}{Heisenbergsche Unschärferelation als Abzählinterpretation}.',
                     '• \\bold{\\italic{Information ist Wirkung:}} !!! Siehe ›Spannungsspiel des Lebens‹ \\jumpname{OM:SpaLeb:Information-Kommunikation}.',
                     '• \\bold{\\italic{IIT:}} Hier werden in einer vom Rest unterscheidbaren Struktur, dem Elementarteilchen, die in ihm gerade noch voneinander unterscheidbaren Bestandteile, die Wirkungsquanten, gezählt. Hierdurch wird die IIT also in ganz konkrete Physik umgesetzt. Und zwar unter Berücksichtigung der hierarchischen Logoi, also Organisationseinheiten, Elementarteilchen und Wirkungsquant.',
-                    '• \\bold{\\italic{Quantengravitation in der FrQFT:}} In der FrQFT hat die Grundlage der abzählenden Messung, also Beobachtung, übrigens auch einen generellen Einfluss auf den Beobachter, der auch vorhanden ist, wenn wir nicht hingucken: Das ist die gravitative Anziehung. Weil hier die Impulse der Wirkungsquanten die Gravitation erzeugen, ist dies die gesuchte Quantengravitation. So vereinheitlicht die FrQFT die Physik. Deshalb gilt auch generell \\term{E = m⋅c^{2}} und \\term{E = h⋅f}, denn hier geht es um die Frequenz \\term{f} der Zählung der Wirkungsquanten.',
+                    '• \\bold{\\italic{Quantengravitation in der FrQFT:}} In der FrQFT hat die Grundlage der abzählenden Messung, also Beobachtung, übrigens auch einen generellen Einfluss auf den Beobachter, der auch vorhanden ist, wenn wir nicht hingucken: Das ist die gravitative Anziehung. Weil hier die Impulse der Wirkungsquanten die Gravitation erzeugen, ist dies die gesuchte Quantengravitation. So vereinheitlicht die FrQFT die Physik. Deshalb gilt auch generell \\term{E = m⋅c^^{2}} und \\term{E = h⋅f}, denn hier geht es um die Frequenz \\term{f} der Zählung der Wirkungsquanten.',
                     '• \\bold{\\italic{Information ist Energie:}} Gilt durch die Abzählinterpretation der Heisenbergschen Unschärferelation und der ihr zugrunde liegenden Unterscheidbarkeit aus Sicht der IIT, also der Zählbarkeit der Wirkungsquanten.',
                     '• \\bold{\\italic{Holografisches Prinzip:}} Das holografische Prinzip muss daher in der FrQFT im Grundsatz gelten, denn in ihrer Quantengravitation ist der Informationsgehalt eines Volumens proportional zur Gravitation, die insgesamt abgestrahlt wird.',
                     '– \\italic{Forschung:} Es wäre interessant zu berechnen, wie sich der Proportionalitätsfaktor ergibt. Gilt die Proportionalität auch unter Berücksichtigung des Energiegehalts des Vakuums, also des \\jump{OM:FrQFT:Dunkle-Materie}{gravitativen Effekts des Phänomens der Dunklen Materie}, in der FrQFT?',
@@ -356,11 +356,11 @@
                         'Man stelle sich zwei Lichtuhren vor, die im Prinzip gleich konstruiert sind.'."\n".
                         'Doch sie befinden sich in zwei unterschiedlichen Abständen zum Erdmittelpunkt und sind daher auch unterschiedlichen Gravitationen der Erde ausgesetzt. '."\n".
                         'Die näher an der Erde befindliche Lichtuhr ist einer größeren Gravitation ausgesetzt.'."\n".
-                        'In ihr bewegen sich nach der Allgemeinen Relativitätstheorie die Photonen mit \\jump[][*Concl]{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Alterung}{reduzierter Lichtgeschwindigkeit \\term{_{x}c}} im'."\n".
+                        'In ihr bewegen sich nach der Allgemeinen Relativitätstheorie die Photonen mit \\jump[][*Concl]{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Alterung}{reduzierter Lichtgeschwindigkeit \\term{__{x}c}} im'."\n".
                         'dreidimensionalen Raum zwichen ihren Spiegeln hin und her.\\footnote[*Concl]{\\const{FrQFT_g_footnote_text_ZeitdilatationGrav}}\\color{*Bearb}{(Schapiro-Verzögerung, DLF 07.07.2015, Forschung Aktuell)}'."\n".
                         'Weil bei einer Lichtuhr die Anzahl der Schwingungen zwischen ihren Spielgeln proportional zur verstrichenen Zeit ist, tickt diese Lichtuhr langsamer als die andere \\color{*Bearb}{(siehe Abbildung oder Film)}.'."\n",
                           'Auf der anderen Seite besitzen die Photonen durch die gravitative Rot-/Blauverschiebung bei mehr Gravitation auch mehr Energie.\\footnote[*Concl]{\\const{FrQFT_g_footnote_text_GraviRotVersch}}'."\n".
-                        'Und die Rot-/Blauverschiebung findet sich nicht nur in der Detektorwellenlänge\\color{*Bearb}{(Link, Formeln im Kapitel \\jumpname[*Bearb]{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:FormBewegRaum} einfügen)} \\term{λ_{ph,d}} der Lichtwelle wieder (siehe \\jumpname[*Concl]{OM:FrQFT:NeuePhysik:Fig-Elapson} und \\jumpname[*Concl]{OM:FrQFT:NeuePhysik:Fig-Gekruemmter-Licht-Bewegungsraum}),\\footnote[*Concl]{\\const{FrQFT_g_footnote_text_GraviRotVersch}}\\footnote[*Concl]{\\const{FrQFT_g_footnote_text_PoundRebka}} im Abstand der Photonen des Lichtstrahls,'."\n".
+                        'Und die Rot-/Blauverschiebung findet sich nicht nur in der Detektorwellenlänge\\color{*Bearb}{(Link, Formeln im Kapitel \\jumpname[*Bearb]{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:FormBewegRaum} einfügen)} \\term{λ__{ph,d}} der Lichtwelle wieder (siehe \\jumpname[*Concl]{OM:FrQFT:NeuePhysik:Fig-Elapson} und \\jumpname[*Concl]{OM:FrQFT:NeuePhysik:Fig-Gekruemmter-Licht-Bewegungsraum}),\\footnote[*Concl]{\\const{FrQFT_g_footnote_text_GraviRotVersch}}\\footnote[*Concl]{\\const{FrQFT_g_footnote_text_PoundRebka}} im Abstand der Photonen des Lichtstrahls,'."\n".
                         'sondern auch in der inneren Schwingung jedes einzelnen Photons.\\footnote[*Concl]{\\const{FrQFT_g_footnote_text_PhotonFrequenzGravi}}\\footnote[*Entwick]{\\color{*Entwick}{Inwieweit gilt dieser Zusammenhang auch zwischen der Energie eines Materie-Elementarteilchens und seiner Compton-Frequenz?} \\\\ \\const{FrQFT_g_footnote_text_ComptonFrequenzGravi}}'."\n".
                         'In der Quantenphysik\\footnote[*Concl]{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Quantenphysik}} bedeutet die höhere innere Energie eines Photons nach der \\jump[][*Concl]{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant-1}{›Einsteinschen Gleichung für das Lichtquant‹}\\footnote[*Concl]{\\const{FrQFT_g_footnote_text_EinsteinGleichLichtq}}'."\n".
                         'eine höhere innere Frequenz und folglich auch eine schnellere innere Schwingung.'."\n"))),
@@ -440,7 +440,7 @@
                     array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_Elapson, array( name => 'OM:FrQFT:NeuePhysik:Fig-Elapson'))),
                   array( 'figure',
                     array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_PoundRebkaSnider, array( name => 'OM:FrQFT:NeuePhysik:Fig-PoundRebkaSnider',
-                                                          text => '\\color{*Bearb}{(Grafik: Vermerken, das \\term{v_{wq}} konstant ist und der erhöhten LG entspricht! \\term{v_{wq} =} Pythagoras hinschreiben.)} Der Pythagoras teilt die konstante Wirkungsquanten-Bewegung – erhöhte Lichtgeschwindigkeit (\\term{v_{wq}}) – auf der Helixspiralbahn in eine Translation – variable Einsteinsche Lichtgeschwindigkeit im 3D-Raum (\\term{_{x}c}) – und eine neue Rotation (\\term{_{x}v_{ep,wq,rot}}) auf.'."\n".
+                                                          text => '\\color{*Bearb}{(Grafik: Vermerken, das \\term{v__{wq}} konstant ist und der erhöhten LG entspricht! \\term{v__{wq} =} Pythagoras hinschreiben.)} Der Pythagoras teilt die konstante Wirkungsquanten-Bewegung – erhöhte Lichtgeschwindigkeit (\\term{v__{wq}}) – auf der Helixspiralbahn in eine Translation – variable Einsteinsche Lichtgeschwindigkeit im 3D-Raum (\\term{__{x}c}) – und eine neue Rotation (\\term{__{x}v__{ep,wq,rot}}) auf.'."\n".
                                                                   'Die Rotation ist für die innere Photonen-Schwingung der Quantenphysik verantwortlich.'."\n".
                                                                   'Unter Bedingungen, die nahe der Erde herrschen, sind Translation und Rotation nahezu gleich groß.'."\n".
                                                                   'Der Wirkungsquanten-Geschwindigkeitsvektor befindet sich dann nahe der Hauptdiagonalen, wie dargestellt.'))),
@@ -1620,7 +1620,7 @@
                     array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_Lepton_highRes, array( name => 'OM:FrQFT:NeuePhysik:Elementarteilchen-der-Materie:Ani-Lepton'))),
                   array( 'figure',
                     array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_LeptonELadung, array( name => 'OM:FrQFT:NeuePhysik:Elektrisch-geladenes-Lepton',
-                                                          text => '\\color{*Bearb}{(\\term{r_{gr}} muss in \\term{r_{wq}} umbenannt werden. Das Bild ist aufgrund eines Rechenfehlers zu korrigieren!)}'."\n".
+                                                          text => '\\color{*Bearb}{(\\term{r__{gr}} muss in \\term{r__{wq}} umbenannt werden. Das Bild ist aufgrund eines Rechenfehlers zu korrigieren!)}'."\n".
                                                                   'Die Grafik zeigt schematisch die verschiedenen Rotationsphasen des geladenen Leptons aus \\jumpname{OM:FrQFT:NeuePhysik:Elementarteilchen-der-Materie:Ani-Lepton}, beispielsweise die eines Elektrons.'."\n".
                                                                   'Die hellgrauen Bereiche des Strings entsprechen denen mit geringerer Wirkungsquanten-Dichte im Film.'."\n".
                                                                   'Die dunkelgrauen Bereiche des Strings entsprechen denen mit höherer Wirkungsquanten-Dichte.'."\n".
diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Notwendige-Vereinheitlichung-Physik-Dilemma_de.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Notwendige-Vereinheitlichung-Physik-Dilemma_de.php
index 5802352e..5115f476 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Notwendige-Vereinheitlichung-Physik-Dilemma_de.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Notwendige-Vereinheitlichung-Physik-Dilemma_de.php
@@ -212,12 +212,12 @@
                 array(
                   array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
                     '(Aktueller fachlicher Diskurs:)',
-                    '(• Schwarz, Dominik J. - Streit um Hubbles Erbe - 20180620 - Spektrum der Wissenschaft: \\jump[https://www.spektrum.de/magazin/streit-um-hubbles-erbe/1567830]{}{https://www.spektrum.de/magazin/streit-um-hubbles-erbe/1567830})',
+                    '(• Schwarz, Dominik J. - Streit um Hubbles Erbe - 20180620 - Spektrum der Wissenschaft: \\url{https://www.spektrum.de/magazin/streit-um-hubbles-erbe/1567830})',
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
                     '\\color{*Bearb}{(Diese Aussage muss entschärft und verfeinert werden.)}'."\n"))),
                   array( 'normal',
-                    'Nach dem Relativitätsprinzip entspricht jede Energie einer Masse, nach Albert Einsteins weltberühmter Formel im Verhältnis \\term{E = m⋅c^{2}}\\color{*Bearb}{(Link)}.\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}}'."\n".
+                    'Nach dem Relativitätsprinzip entspricht jede Energie einer Masse, nach Albert Einsteins weltberühmter Formel im Verhältnis \\term{E = m⋅c^^{2}}\\color{*Bearb}{(Link)}.\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}}'."\n".
                     'In der Quantenmechanik wird das Vakuum als recht energiereich beschrieben.\\footnote{Vgl. \\cite{wiki:Vakuumenergie2013}.}'."\n".
                     'Aufgrund des Relativitätsprinzips sollte es daher Masse besitzen und gravitativ wirken.'."\n".
                     'In der heutigen Physik wird hingegen ohne zwingenden Grund angenommen, die Vakuumenergie hätte keine Gravitationseffekte.\\footnote[*Bearb]{\\color{*Bearb}{(Weitere Verweise)}}'."\n".
diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantenchromodynamik-Hadronen-Quarks-Gluonen_de.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantenchromodynamik-Hadronen-Quarks-Gluonen_de.php
index 3fc56f39..d4f26631 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantenchromodynamik-Hadronen-Quarks-Gluonen_de.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantenchromodynamik-Hadronen-Quarks-Gluonen_de.php
@@ -168,7 +168,7 @@
                     'ergebenden Ring nicht wiederholen sollen (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-UnpolPhotFarbpol6pol}).'."\n".
                     'Inklusive ihrer Komplementärfarben ergeben sich so sechs Farben, die auf einem Ring ein Sechseck abbilden.'."\n".
                     'Diese Struktur entspricht interessanterweise genau einem der vier sechseckigen Schnitte durch einen Kuboktaeder des Vektor-Gleichgewichts.'."\n",
-                      'Auch andere, wie Nassim Haramein, haben erkannt, dass damit die isotrope Vektor-Matrix der Stabilität des Vakuums zugrunde liegt.'."\n".
+                      'Auch andere, wie Nassim Haramein, haben erkannt, dass damit die isotrope Vektor-Matrix der Stabilität des Vakuums zugrunde liegt.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
                     'Dieser Zusammenhang mit der Farbpolarisation und darüber mit der Grundstruktur der Elementarteilchen-Strings der Quanten-Fluss-Theorie unterstricht diese Sichtweise'."\n".
                     'und begründet sie noch tiefgehender durch beobachtete Eigenschaften der Quantenchromodynamik.'."\n",
                       'XXX'."\n".
@@ -278,14 +278,14 @@
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
                   '\\condb{Quark und Leptonen Umwandlungen} \\\\'."\n".
-                    'In der Natur zerfallen Neutronen nach einer bestimmten Halbwertszeit jeweils in ein Proton, ein Elektron und ein Elektron-Anti-Neutrino, wobei noch Photonen entstehen können:\\footnote{Vgl. \\cite{Beringer:ParticlePhysicsBooklet2012}, S. 8-9, 144-145. \\\\ Vgl. \cite{Fritzsch:Mikrokosmos2012}, 6. Kap. Elektroschwache Wechselwirkungen, S. 105-118, hier S. 106. \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:WeakInteraction2013}, Interaction types, Charged current interaction. \\\\ Spin und elektrische Ladung des \\term{W^{±}}-Bosons vgl. \\cite{wiki:W-Boson-Deu2012}. \\\\ Schwacher Isospin und schwache Ladung des \\term{W^{±}}-Bosons vgl. \\cite{wiki:SchwacheLadung2012}, Kopplungen der elektroschwachen WW im Standardmodell.}\\footnote[*Bearb]{\\color{*Bearb}{Dazu hab ich probeweise Auflistungen in meinem unveröffentlichten Manuskript v8.009 vom 18.07.2015.}}'."\n"))),
+                    'In der Natur zerfallen Neutronen nach einer bestimmten Halbwertszeit jeweils in ein Proton, ein Elektron und ein Elektron-Anti-Neutrino, wobei noch Photonen entstehen können:\\footnote{Vgl. \\cite{Beringer:ParticlePhysicsBooklet2012}, S. 8-9, 144-145. \\\\ Vgl. \cite{Fritzsch:Mikrokosmos2012}, 6. Kap. Elektroschwache Wechselwirkungen, S. 105-118, hier S. 106. \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:WeakInteraction2013}, Interaction types, Charged current interaction. \\\\ Spin und elektrische Ladung des \\term{W^^{±}}-Bosons vgl. \\cite{wiki:W-Boson-Deu2012}. \\\\ Schwacher Isospin und schwache Ladung des \\term{W^^{±}}-Bosons vgl. \\cite{wiki:SchwacheLadung2012}, Kopplungen der elektroschwachen WW im Standardmodell.}\\footnote[*Bearb]{\\color{*Bearb}{Dazu hab ich probeweise Auflistungen in meinem unveröffentlichten Manuskript v8.009 vom 18.07.2015.}}'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  \MDo{}\MLe{n}^{\,0}  \rightarrow  \MUp{}\MRi{p}^{+1} + \MDoDo{}\overset{\leftleftarrows}{W}^{\raise -1.2ex {-1}} + \MUpDo{}\gamma  \\\ \qquad\,  \rightarrow \;\;\; 	\MUp{}\MRi{p}^{+1} + \MDo{}\MLe{e}^{-1} + \MDo{}\MLe{\overline{\nu}}_{e}^{\raise -.9ex {\,0}} + \MUpDo{}\gamma  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Die durch die Pfeile dargestellte und mit dem Leptonen-Modell zusammenhängende Spin-Symbolik erkläre ich im Abschnitt \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}} der Seite \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW}}.'."\n",
-                      'Im Grunde setzt hierbei die Umwandlung eines Down-Quarks des Neutrons in ein Up-Quark des dadurch entstehenden Protons ein \\term{W^{-1}} Boson der schwachen Wechselwirkung frei, das dann in ein Elektron und ein Elektron-Anti-Neutrino zerfällt:'."\n"))),
+                      'Im Grunde setzt hierbei die Umwandlung eines Down-Quarks des Neutrons in ein Up-Quark des dadurch entstehenden Protons ein \\term{W^^{-1}} Boson der schwachen Wechselwirkung frei, das dann in ein Elektron und ein Elektron-Anti-Neutrino zerfällt:'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  \PdDown  \rightarrow  \PuUp + \MDoDo{}\overset{\leftleftarrows}{W}^{\raise -1.2ex {-1}} + \MUpDo{}\gamma  }'),
@@ -380,7 +380,7 @@
                       
                   array( 'text', array( text => array(
                     '\\color{*Bearb}{'."\n".
-                    '(• Im Gegensatz zu Elapsonen gibt es eine WW zwischen Gluonen, die auch in der FrQFT ersichtlich ist, da Gluonen String-Ausschnitte der Elapsonen sind. Gucken, ob sich hierzu etwas in \\cite{Ent:DerKlebstoffDerWelt:2015}, findet. Sonst im Artikel auf Spektrum.de, Dirk Eidemüller, Ein Teilchen aus elementarer Kraft?, URL: \\jump[http://www.spektrum.de/news/ein-teilchen-aus-elementarer-kraft/1372085][*Bearb]{}{http://www.spektrum.de/news/ein-teilchen-aus-elementarer-kraft/1372085}) \\\\'."\n".
+                    '(• Im Gegensatz zu Elapsonen gibt es eine WW zwischen Gluonen, die auch in der FrQFT ersichtlich ist, da Gluonen String-Ausschnitte der Elapsonen sind. Gucken, ob sich hierzu etwas in \\cite{Ent:DerKlebstoffDerWelt:2015}, findet. Sonst im Artikel auf Spektrum.de, Dirk Eidemüller, Ein Teilchen aus elementarer Kraft?, URL: \\url{http://www.spektrum.de/news/ein-teilchen-aus-elementarer-kraft/1372085}) \\\\'."\n".
                     '}'."\n"))),
                       
                   array( 'text', array( text => array(
diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantengravitation-der-Elementarteilchen_de.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantengravitation-der-Elementarteilchen_de.php
index f3722d9f..0b9fbb8b 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantengravitation-der-Elementarteilchen_de.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantengravitation-der-Elementarteilchen_de.php
@@ -271,7 +271,7 @@
                   '')),
                   array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
                     '• Die gute Beschreibung, die an anderer Stelle entfernt wurde, hier einbauen:',
-                    '– Ungewöhnlicherweise nimmt die Impulsintensität \\term{_{r}ii} der störenden Wirkung der Wirkungsquanten-Impulskegel bei größerem Abstand umgekehrtproportional zum Abstand \\term{r} vom String ab. Dieses Phänomen entsteht, weil die Impulskegel der Wirkungsquanten ringförmig abgestrahlt werden und sich im Verlauf der Zeit zu einem Impulskegel formen (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Quantengravitation:Vortext:Ani-VakuumElapson}).',
+                    '– Ungewöhnlicherweise nimmt die Impulsintensität \\term{__{r}ii} der störenden Wirkung der Wirkungsquanten-Impulskegel bei größerem Abstand umgekehrtproportional zum Abstand \\term{r} vom String ab. Dieses Phänomen entsteht, weil die Impulskegel der Wirkungsquanten ringförmig abgestrahlt werden und sich im Verlauf der Zeit zu einem Impulskegel formen (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Quantengravitation:Vortext:Ani-VakuumElapson}).',
                     ))),
                       
                   array( 'text', array( text => array(
@@ -286,10 +286,10 @@
                     'Damit verhält sich die Graviradiation anders als alle anderen Wechselwirkungen.'."\n"))),
                   array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantengravitation:VereinfModellQGravitation:XXX', text =>
                                            
-                'Unterschied von Wechselwirkungen mit der Intensitätsabnahme von \\term{1/r^{2}} zu \\term{1/r}', subline =>
+                'Unterschied von Wechselwirkungen mit der Intensitätsabnahme von \\term{1/r^^{2}} zu \\term{1/r}', subline =>
                   '')),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Bei einer Wechselwirkung, deren Stärke mit \\term{1/r^{2}} mit dem Abstand \\term{r} abnimmt, werden die Wechselwirkungsteilchen zu jedem Zeitpunkt'."\n".
+                    'Bei einer Wechselwirkung, deren Stärke mit \\term{1/r^^{2}} mit dem Abstand \\term{r} abnimmt, werden die Wechselwirkungsteilchen zu jedem Zeitpunkt'."\n".
                     'in Form von Kugeloberflächen – sphärisch – in den Raum abgestrahlt.'."\n".
                     'In der laufenden Zeit ergibt sich eine kugelförmige Abstrahlung.'."\n",
                       'Da dies auch bedeutet, die Abstrahlung erfolgt in alle Richtungen im Raum, wird ein in der Nähe befindliches Objekt quasi zu jedem Zeitpunkt'."\n".
@@ -321,11 +321,11 @@
                   array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
                     '\\bold{Grundlage dieser Berechnung}',
                     '• Darauf hinweisen, dass diese Berechnungen im Rahmen des Wirkungsquanten-Bewegungsraums erfolgen und nicht im Rahmen des Licht-Bewegungsraums. Daher ergibt sich die gravitative Rotverschiebung und Zeitdilatation erst korrekt, wenn das Verhältnis von tangentialer und radialer Lichtgeschwindigkeit im hier verwendeten Wirkungsquanten-Bewegungsraum im Verhältnis zur \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation:Laengenkontraktion}{gravitativen Längenkontraktion} berücksichtigt wird. Im Licht-Bewegungsraum ist dann in Bezug auf die LG generell \\term{p = 0} und in Bezug auf die Rotverschiebung für den tangentialen Fall \\term{p = 0} und im radialen Fall \\term{p = 1/2} zu setzen, so dass sich die korrekte Rotverschiebungsformel\\footnote[*Bearb]{\\const{FrQFT_g_footnote_text_PhotonFrequenzGravi}} ergibt.',
-                    '• Der Berechnung liegen die Formeln \\term{E_{ele} = h⋅f_{ele}} und \\term{E_{ele} = ħ⋅ω_{ele}} der Quantenphysik für die Energie eines Elementarteilchens zugrunde.',
-                    '• Aus der Relativitätstheorie wird allerdings die Allgemeingültigkeit der Formel \\term{E = m⋅c^{2}} vorausgesetzt und findet dann natürlich auch Anwendung.',
-                    '– Die Proportionalität von Energie und Masse ist eine direkte Schlussfolgerung der FrQFT, die sich aus der Annahme (\\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples}{Postulat} bzw. Axiom) ergibt, dass Wirkungsquanten sowohl Energieeinheiten als auch Masseneinheiten sind (absolut nur auf der untersten Strukturebene des analysierten Modells)! Dies setzt ein konstantes Verhältnis voraus, welches nach unseren Beobachtungen das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit \\term{c^{2}} der bekannten Formel \\term{E = m⋅c^{2}} ist.(Verweis auf Wikipedia: ›Äquivalenz von Masse und Energie‹, Überblick und Beispiele, Vernichtungsstrahlung. Dies ist keine relativistisch interpretierte Beobachtung, sondern eine quantenphysikalisch interpretierte!)',
-                    '– Ergibt sich die Formel \\term{E = m⋅c^{2}} auch aus der Quantenphysik? Ja, wie gerade bemerkt, bei der Paarvernichtung.',
-                    '– Könnte Formel \\term{E = m⋅c^{2}} auch vermieden werden?',
+                    '• Der Berechnung liegen die Formeln \\term{E__{ele} = h⋅f__{ele}} und \\term{E__{ele} = ħ⋅ω__{ele}} der Quantenphysik für die Energie eines Elementarteilchens zugrunde.',
+                    '• Aus der Relativitätstheorie wird allerdings die Allgemeingültigkeit der Formel \\term{E = m⋅c^^{2}} vorausgesetzt und findet dann natürlich auch Anwendung.',
+                    '– Die Proportionalität von Energie und Masse ist eine direkte Schlussfolgerung der FrQFT, die sich aus der Annahme (\\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples}{Postulat} bzw. Axiom) ergibt, dass Wirkungsquanten sowohl Energieeinheiten als auch Masseneinheiten sind (absolut nur auf der untersten Strukturebene des analysierten Modells)! Dies setzt ein konstantes Verhältnis voraus, welches nach unseren Beobachtungen das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit \\term{c^^{2}} der bekannten Formel \\term{E = m⋅c^^{2}} ist.(Verweis auf Wikipedia: ›Äquivalenz von Masse und Energie‹, Überblick und Beispiele, Vernichtungsstrahlung. Dies ist keine relativistisch interpretierte Beobachtung, sondern eine quantenphysikalisch interpretierte!)',
+                    '– Ergibt sich die Formel \\term{E = m⋅c^^{2}} auch aus der Quantenphysik? Ja, wie gerade bemerkt, bei der Paarvernichtung.',
+                    '– Könnte Formel \\term{E = m⋅c^^{2}} auch vermieden werden?',
                     '• Diese drei Formeln reichen aus, zusammen mit der Struktur des Elementarteilchen-Modells der FrQFT und gewisser Vereinfachungen dieses Modells zuzüglich einer simplen Näherung für größere Abstände sowie einer statistischen Näherung für größere Massen, um die gravitative Lichtablenkung (Gravitation) eines einzelnen Elementarteilchens und die gravitative Lichtablenkung (Gravitation) einer Zentralmasse aus Elementarteilchen korrekt so herzuleiten, wie diese in der Schwarzschild-Metrik der Allgemeinen Relativitätstheorie beschrieben ist.',
                     '\\bold{Mit Raimund Welsch zu klärende Fragen}',
                     '• Ist die Standardabweichung wirklich das, was hier im Moment angewendet wird?',
@@ -341,7 +341,7 @@
                     'In der folgenden ersten Näherung bleibe ich im Denkschema von Giese:'."\n",
                       'Ich betrachte nur den Einfluss der \\jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{Wirkungsquanten} eines simplifizierten Strings eines Materie-Elementarteilchens, eines Leptonen-Strings.'."\n".
                     'Dabei lasse ich also die Wirkungsquanten des umgebenden \\jump{OM:FrQFT:Vakuum}{Vakuums} außer Acht und gehe auch davon aus, dass sich die Wirkungsquanten der vorbeifliegenden \\jump{*Photonen-Herlei}{Photonen} bereits auf Spiralbahnen bewegen.'."\n".
-                    'Die Photonen werden also simplifiziert und quasi wie sich mit Lichtgeschwindigkeit \\term{_{0}c} bewegende einzelne Wirkungsquanten behandelt.'."\n"))),
+                    'Die Photonen werden also simplifiziert und quasi wie sich mit Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c} bewegende einzelne Wirkungsquanten behandelt.'."\n"))),
                       
                   array( 'figure',
                     array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_GraviLeptonLichtbahn, array( name => 'OM:FrQFT:Quantengravitation:Fig-GraviLeptonLichtbahn'))),
@@ -354,7 +354,7 @@
                     'Die Störungswirkung der \\jump{*Wirkungsquanten-virtuelle-Einfuehr}{virtuellen Wirkungsquanten} können wir uns nach Giese aus zwei Komponenten bestehend vorstellen:'."\n",
                       'Zunächst wirkt die Störung immer in radialer Richtung, ausgehend von ihrem Entstehungsort auf dem String (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Quantengravitation:Fig-GraviLeptonWirkung}, Mitte, und \\jumpname{OM:FrQFT:Quantengravitation:Fig-GraviLeptonLichtbahn}, links).'."\n".
                     'Die Störungswellen sind Longitudinalwellen\\footnote{Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:Longitudinalwelle:2019}.}, breiten sich also ähnlich wie Schallwellen aus.\\footnote[*Entwick]{\\color{*Entwick}{Wäre also interessant, ob es in der Akustik einen ähnlichen Effekt gibt. Ich habe etwas in dieser Richtung mal im Spektrum der Wissenschaft gelesen. \\color{*Bearb}{(Artikel heraussuchen.)}}}'."\n".
-                    'Die Störung hat einen Aspekt, der sich auf die tangentiale Komponente \\term{_{r,tan}c}, und einen anderen, der sich auf die radiale Komponente \\term{_{r,rad}c} der verlangsamten effektiven Photonen-Geschwindigkeit \\term{_{r}c} auswirkt'."\n".
+                    'Die Störung hat einen Aspekt, der sich auf die tangentiale Komponente \\term{__{r,tan}c}, und einen anderen, der sich auf die radiale Komponente \\term{__{r,rad}c} der verlangsamten effektiven Photonen-Geschwindigkeit \\term{__{r}c} auswirkt'."\n".
                     '(siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Quantengravitation:Fig-GraviLeptonLichtbahn}, Mitte und rechts).\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:TheOrigOfGravity2011}, Appendix C Variation in the Speed of Light, S. 19-22, hier Abbildungen C2, C3, S. 21.}'."\n",
                       'Je nach Bewegungsrichtung oder -winkel des Photons relativ zur Verbindungslinie zwischen dem Zentrum des graviradiativ wirkenden Elementarteilchens und des Photons,'."\n".
                     'wird das Photon entsprechend seiner tangentialen und radialen Bewegungsanteile verlangsamt.'."\n".
@@ -387,8 +387,8 @@
                 'Tangentiale Komponente der Lichtgeschwindigkeit', subline =>
                   '')),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Die zum Zentrum der Masse radiale Störung der tangentialen Komponente \\term{_{r,tan}c} der Lichtgeschwindigkeit beim Radius \\term{r} ergibt sich durch die so ausgelöste zusätzliche'."\n".
-                    'radiale Bewegung \\term{±v_{abl}} des Photons, die seine tangentiale Geschwindigkeit, aufgrund der eigentlichen Konstanz der Lichtgeschwindigkeit \\term{_{0}c}, verringert'."\n".
+                    'Die zum Zentrum der Masse radiale Störung der tangentialen Komponente \\term{__{r,tan}c} der Lichtgeschwindigkeit beim Radius \\term{r} ergibt sich durch die so ausgelöste zusätzliche'."\n".
+                    'radiale Bewegung \\term{±v__{abl}} des Photons, die seine tangentiale Geschwindigkeit, aufgrund der eigentlichen Konstanz der Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c}, verringert'."\n".
                     '(siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Quantengravitation:Fig-GraviLeptonLichtbahn}, Mitte).\\footnote{Hier wird in Polarkoordinaten gedacht: Die tangentiale Koordinate entspricht der Komponente der Lichtbewegung, welche sich nur im Kreis um die Quelle bewegt, die dann nur transversal beeinflusst wird.}'."\n",
                       'Hierdurch wird das Licht auf einen wellenförmigen, ondulierten Pfad gezwungen, der seinen Weg verlängert und so seine effektive Geschwindigkeit reduziert:'."\n"))),
                   array( 'equations',
@@ -401,30 +401,30 @@
                                                label_name => 'OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung:Equ-c-eff-tan', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung:Equ-c-eff-tan}', label_incr => true),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Bei einer zeitlichen Mittelung zwischen den beiden Fällen \\term{+v_{abl}} und \\term{–v_{abl}} verändert sich das Ergebnis von \\term{_{r,tan}c}'."\n".
-                    'gegenüber \\term{_{r,tan}c_{±}} nicht, weil das Vorzeichen von \\term{±v_{abl}} durch das Quadrat keine Bedeutung besitzt.'."\n"))),
+                    'Bei einer zeitlichen Mittelung zwischen den beiden Fällen \\term{+v__{abl}} und \\term{–v__{abl}} verändert sich das Ergebnis von \\term{__{r,tan}c}'."\n".
+                    'gegenüber \\term{__{r,tan}c__{±}} nicht, weil das Vorzeichen von \\term{±v__{abl}} durch das Quadrat keine Bedeutung besitzt.'."\n"))),
                   array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung:XXX', text =>
                                            
                 'Radiale Komponente der Lichtgeschwindigkeit', subline =>
                   '')),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Anders ist dies im Fall der radialen Komponente der Lichtgeschwindigkeit \\term{_{r,rad}c}:'."\n",
+                    'Anders ist dies im Fall der radialen Komponente der Lichtgeschwindigkeit \\term{__{r,rad}c}:'."\n",
                       'Die radiale Störung der radialen Komponente der Lichtgeschwindigkeit ergibt sich aus ihrer longitudinalen Stauchung und Streckung'."\n".
-                    '\\term{±v_{abl}} (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Quantengravitation:Fig-GraviLeptonLichtbahn}, links).'."\n".
+                    '\\term{±v__{abl}} (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Quantengravitation:Fig-GraviLeptonLichtbahn}, links).'."\n".
                     'Diese Stauchung und Streckung prägt dem Pfad eine wellenförmige, ondulierte Veränderung des Wegs in seiner Bewegungsrichtung auf:\\footnote{Hier wird in Polarkoordinaten gedacht: Die radiale Koordinate entspricht der Komponente der Lichtbewegung, welche sich nur in Richtung Quelle oder von ihr weg bewegt, welche dann nur longitudinal beeinflusst wird.}'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'QGra.LV', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  {_{r,rad}c_{\pm}}  =  {_{\lowZero}c} \pm {_{r}v_{abl}}  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Im zeitlichen Mittel der beiden Fälle \\term{+v_{abl}} und \\term{–v_{abl}} bedeutet dies eine Verringerung der radialen Komponente der Lichtgeschwindigkeit \\term{_{r,rad}c}, wie wir gleich sehen werden.'."\n",
+                    'Im zeitlichen Mittel der beiden Fälle \\term{+v__{abl}} und \\term{–v__{abl}} bedeutet dies eine Verringerung der radialen Komponente der Lichtgeschwindigkeit \\term{__{r,rad}c}, wie wir gleich sehen werden.'."\n",
                       'Zur Berechnung des zeitlichen Mittelwerts können wir das Geschehen als Prozess denken:'."\n".
-                    'Demnach ist der Fortgang des Prozesses, also seine \\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Alterung}{Alterung} \\term{_{r,rad}a_{ph}},'."\n".
+                    'Demnach ist der Fortgang des Prozesses, also seine \\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Alterung}{Alterung} \\term{__{r,rad}a__{ph}},'."\n".
                     'im Folgenden kurz als \\term{t} bezeichnet, dann gleich, wenn das Licht, egal wie schnell es sich auf seinem ondulierten Pfad im Raum bewegt, die gleiche Strecke'."\n".
-                    'auf seiner effektiven Bahn zurücklegt; in unserem Fall \\term{_{r,rad}s_{ph}} als konstant angenommene Hilfsstrecke, folgend kurz als \\term{s_{ph}} bezeichnet.'."\n",
+                    'auf seiner effektiven Bahn zurücklegt; in unserem Fall \\term{__{r,rad}s__{ph}} als konstant angenommene Hilfsstrecke, folgend kurz als \\term{s__{ph}} bezeichnet.'."\n",
                     //-- 'Die Verlängerung des Pfads durch die Störung wird hierbei als innere Veränderung des Photons verstanden.'."\n",
-                      'Wenn \\term{s_{ph}} also die Strecke ist, die das Licht für den kosmischen Beobachter zurücklegt,'."\n".
-                    'und \\term{t} das ortsabhängige Voranschreiten des Prozesses, dann ergibt sich für \\term{_{r,rad}c}:'."\n"))),
+                      'Wenn \\term{s__{ph}} also die Strecke ist, die das Licht für den kosmischen Beobachter zurücklegt,'."\n".
+                    'und \\term{t} das ortsabhängige Voranschreiten des Prozesses, dann ergibt sich für \\term{__{r,rad}c}:'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'QGra.LV', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  {_{r,rad}c}  =  \frac{ {s_{ph}} }{ t }  }'),
@@ -434,7 +434,7 @@
                                                latex_if_visible => '{  \Leftrightarrow  t_{\pm}  =  \frac{ {s_{ph}} }{ {_{\lowZero}c} \pm {_{r}v_{abl}} }  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Hier ist das Vorzeichen von \\term{±v_{abl}} von entscheidender Bedeutung.'."\n",
+                    'Hier ist das Vorzeichen von \\term{±v__{abl}} von entscheidender Bedeutung.'."\n",
                       'Das zeitliche Mittel ist dann:\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:TheOrigOfGravity2011}, Appendix C Variation in the Speed of Light, S. 19-22, hier S. 21.}'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'QGra.LV', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -471,25 +471,25 @@
                 'Störende Wirkung der virtuellen Wirkungsquanten', subline =>
                   '')),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    '\\color{*Bearb}{(Der effektive Störimpuls)} Die effektiv störende Wirkung \\term{_{r}p_{abl}} des Stroms der eintreffenden virtuellen Wirkungsquanten in'."\n".
+                    '\\color{*Bearb}{(Der effektive Störimpuls)} Die effektiv störende Wirkung \\term{__{r}p__{abl}} des Stroms der eintreffenden virtuellen Wirkungsquanten in'."\n".
                     'den \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation:VereinfModellQGravitation:WarumImpulskegel}{Impulskegeln} hat, nach Analyse der \\jumpname{OM:FrQFT:Quantengravitation:Fig-GraviLeptonWirkung}, die nachfolgend beschriebenen Eigenschaften.'."\n".
                     'Wie wir im unteren Teil der Abbildung sehen, haben die Impulskegel eine Amplitude, die mit der Entfernung abfällt,'."\n".
                     'eine Frequenz und eine Breite:'."\n"))),
                   array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
                         'Die Ausgangsamplitude soll die Wirkung \\term{h} eines Wirkungsquants sein.',
                         'Die Amplitude soll sich beim Abstand \\term{r} vom String \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation:VereinfModellQGravitation:WQIUmgekehrtProport}{umgekehrt proportional} mit \\term{1/r} verringern. Diese \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation:VereinfModellQGravitation}{ungewöhnliche Eigenschaft} wurde zuvor schon erklärt.',
-                        'Die Detektor-Frequenz der eintreffenden virtuellen Wirkungsquanten ist offensichtlich die gleiche, wie die Detektor-Frequenz der sie aussendenden Wirkungsquanten auf dem String, also gilt: \\term{f_{ele,vwq} = f_{wq}} .',
-                        '\\color{*Bearb}{(Die Einwirkungsdauer (Einwirkdauer?) \term{T_{kegel}} der sich drehenden Kegelwand eines Wirkungsquants.)} Der Breitenfaktor \term{T_{kegel}} der Impulse hängt davon ab, wie schnell die Impulskegel sich hin- und wegdrehen. Denn rotiert der String doppelt so schnell, dann haben die Impulskegel nur die halbe Zeit auf das vorbeifliegende Licht einzuwirken. Dafür kommen sie doppelt so häufig in der selben Zeit vorbei, was aber schon in der Detektor-Frequenz berücksichtigt ist. Die Drehung der Impulskegel entspricht ihrer Winkelgeschwindigkeit \\term{ω_{ele}}, die bei konstanter Lichtgeschwindigkeit \\term{_{0}c = ω_{ele} ⋅ r_{ele}} der Wirkungsquanten auf dem String bei geringerem Radius \\term{r_{ele}} umgekehrtproportional zunimmt.',
+                        'Die Detektor-Frequenz der eintreffenden virtuellen Wirkungsquanten ist offensichtlich die gleiche, wie die Detektor-Frequenz der sie aussendenden Wirkungsquanten auf dem String, also gilt: \\term{f__{ele,vwq} = f__{wq}} .',
+                        '\\color{*Bearb}{(Die Einwirkungsdauer (Einwirkdauer?) \\term{T__{kegel}} der sich drehenden Kegelwand eines Wirkungsquants.)} Der Breitenfaktor \\term{T__{kegel}} der Impulse hängt davon ab, wie schnell die Impulskegel sich hin- und wegdrehen. Denn rotiert der String doppelt so schnell, dann haben die Impulskegel nur die halbe Zeit auf das vorbeifliegende Licht einzuwirken. Dafür kommen sie doppelt so häufig in der selben Zeit vorbei, was aber schon in der Detektor-Frequenz berücksichtigt ist. Die Drehung der Impulskegel entspricht ihrer Winkelgeschwindigkeit \\term{ω__{ele}}, die bei konstanter Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c = ω__{ele} ⋅ r__{ele}} der Wirkungsquanten auf dem String bei geringerem Radius \\term{r__{ele}} umgekehrtproportional zunimmt.',
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Die effektiv störende Wirkung ist also dem folgenden Produkt proportional:'."\n"))),
                   array( 'text', array( text => array(
                     '\\color{*Bearb}{(\\bold{Untersuchung – Perspektive Ele-Ebene:}'."\n".
-                    'Die Wirkungsquanten-Detektorfrequenz \\term{f_{ele,vwq}} sollte nun die Rotationsfrequenz \\term{f_{ele}} sein.'."\n".
-                    'Die Einwirkungsdauer (Einwirkdauer?) ist weiterhin nur von der Dauer einer Rotation abhängig, bleibt also \\term{T_{kegel}}.'."\n".
+                    'Die Wirkungsquanten-Detektorfrequenz \\term{f__{ele,vwq}} sollte nun die Rotationsfrequenz \\term{f__{ele}} sein.'."\n".
+                    'Die Einwirkungsdauer (Einwirkdauer?) ist weiterhin nur von der Dauer einer Rotation abhängig, bleibt also \\term{T__{kegel}}.'."\n".
                     'Die Amplitude ist nunmehr allerdings nicht einfach nur \\term{h}, sondern sein Vielfaches proportional zur Energie des Elementarteilchens,'."\n".
                     'entsprechend der Vorstellung, wenn es bei einem Wirkungsquantum mit konstanter Energie \\term{h} ist,'."\n".
-                    'dann muss es bei einem Elementarteilchen ein entsprechendes Vielfaches \\term{n_{ele,wq}} der Energie eines Wirkungsquants sein.'."\n".
+                    'dann muss es bei einem Elementarteilchen ein entsprechendes Vielfaches \\term{n__{ele,wq}} der Energie eines Wirkungsquants sein.'."\n".
                     'XXX'."\n".
                     'XXX'."\n".
                     'XXX'."\n".
@@ -499,18 +499,18 @@
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'QGra.LV', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  h  \mapsto  n_{ele,wq} \cdot h  }',
-                                               /* label_name => '', */label_text => 'QGra.LV.Unter.Ele-Eb', label_incr => false),
+                                               /* label_name => '', */label_text => 'QGra.LV.Un.Ele-Eb', label_incr => false),
                       array( display => 'on',  latex => '{  {_{r}p_{abl}}  \sim  \frac{ n_{ele,wq} \cdot h \cdot T_{kegel} \cdot f_{ele} }{ r }  }',
-                                               /* label_name => '', */label_text => 'QGra.LV.Unter.Ele-Eb', label_incr => false),
+                                               /* label_name => '', */label_text => 'QGra.LV.Un.Ele-Eb', label_incr => false),
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  {_{r}p_{abl}}  =  g_{h} \cdot \frac{ n_{ele,wq} \cdot h \cdot T_{kegel} \cdot f_{ele} }{ r }  }',
-                                               /* label_name => '', */label_text => 'QGra.LV.Unter.Ele-Eb', label_incr => false),
+                                               /* label_name => '', */label_text => 'QGra.LV.Un.Ele-Eb', label_incr => false),
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  {_{r}p_{abl}}  =  g_{h} \cdot \frac{ h \cdot T_{kegel} \cdot f_{ele,vwq} }{ r }  }',
-                                               /* label_name => '', */label_text => 'QGra.LV.Unter.Ele-Eb', label_incr => false),
+                                               /* label_name => '', */label_text => 'QGra.LV.Un.Ele-Eb', label_incr => false),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
                     '\\color{*Bearb}{(———)}'."\n"))),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    '\\color{*Bearb}{(\\bold{Untersuchung – Perspektive WQ_{2}-Ebene:}'."\n".
+                    '\\color{*Bearb}{(\\bold{Untersuchung – Perspektive WQ__{2}-Ebene:}'."\n".
                     'Hier wird nun unterstellt, dass sich die Wirkungsquanten ein Mal um sich selber drehen, wenn sie eine Wirkungsquanten-Position weiter rotieren.'."\n".
                     'Ist das realistisch möglich?'."\n".
                     'XXX'."\n".
@@ -520,26 +520,26 @@
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'QGra.LV', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  f_{ele,vwq}  \mapsto  f_{vwq_{2}}  }',
-                                               /* label_name => '', */label_text => 'QGra.LV.Unter.WQ_{2}-Eb', label_incr => false),
+                                               /* label_name => '', */label_text => 'QGra.LV.Un.WQ__{2}-Eb', label_incr => false),
                       array( display => 'on',  latex => '{  h  \mapsto  \frac{ h }{ n_{wq_{1},wq_{2}} }  }',
-                                               /* label_name => '', */label_text => 'QGra.LV.Unter.WQ_{2}-Eb', label_incr => false),
+                                               /* label_name => '', */label_text => 'QGra.LV.Un.WQ__{2}-Eb', label_incr => false),
                       array( display => 'on',  latex => '{  \frac{ f_{vwq_{2}} }{ f_{ele,vwq} }  =  n_{wq_{1},wq_{2}}  }',
-                                               /* label_name => '', */label_text => 'QGra.LV.Unter.WQ_{2}-Eb', label_incr => false),
+                                               /* label_name => '', */label_text => 'QGra.LV.Un.WQ__{2}-Eb', label_incr => false),
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  f_{vwq_{2}}  =  n_{wq_{1},wq_{2}} \cdot f_{ele,vwq}  }',
-                                               /* label_name => '', */label_text => 'QGra.LV.Unter.WQ_{2}-Eb', label_incr => false),
+                                               /* label_name => '', */label_text => 'QGra.LV.Un.WQ__{2}-Eb', label_incr => false),
                       array( display => 'on',  latex => '{  {_{r}p_{abl}}  \sim  \frac{ \frac{ h }{ n_{wq_{1},wq_{2}} } \cdot T_{kegel} \cdot f_{vwq_{2}} }{ r }  }',
-                                               /* label_name => '', */label_text => 'QGra.LV.Unter.WQ_{2}-Eb', label_incr => false),
+                                               /* label_name => '', */label_text => 'QGra.LV.Un.WQ__{2}-Eb', label_incr => false),
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  {_{r}p_{abl}}  \sim  \frac{ \frac{ h }{ n_{wq_{1},wq_{2}} } \cdot T_{kegel} \cdot n_{wq_{1},wq_{2}} \cdot f_{ele,vwq} }{ r }  }',
-                                               /* label_name => '', */label_text => 'QGra.LV.Unter.WQ_{2}-Eb', label_incr => false),
+                                               /* label_name => '', */label_text => 'QGra.LV.Un.WQ__{2}-Eb', label_incr => false),
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  {_{r}p_{abl}}  \sim  \frac{ h \cdot T_{kegel} \cdot f_{ele,vwq} }{ r }  }',
-                                               /* label_name => '', */label_text => 'QGra.LV.Unter.WQ_{2}-Eb', label_incr => false),
+                                               /* label_name => '', */label_text => 'QGra.LV.Un.WQ__{2}-Eb', label_incr => false),
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  {_{r}p_{abl}}  =  g_{h} \cdot \frac{ h \cdot T_{kegel} \cdot f_{ele,vwq} }{ r }  }',
-                                               /* label_name => '', */label_text => 'QGra.LV.Unter.WQ_{2}-Eb', label_incr => false),
+                                               /* label_name => '', */label_text => 'QGra.LV.Un.WQ__{2}-Eb', label_incr => false),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
                     '\\color{*Bearb}{(———)}'."\n"))),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    '\\color{*Bearb}{(\\bold{Untersuchung – \\term{f_{ele,vwq} = f_{vwq}}:}'."\n".
+                    '\\color{*Bearb}{(\\bold{Untersuchung – \\term{f__{ele,vwq} = f__{vwq}}:}'."\n".
                     'Gibt es einen Unterschied zwischen der Abstrahlungsfrequenz der virtuellen Wirkungsquanten und deren innerer Frequenz?'."\n".
                     'XXX'."\n".
                     'XXX'."\n".
@@ -547,7 +547,7 @@
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'QGra.LV', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  f_{ele,vwq}  ?=  f_{vwq}  }',
-                                               /* label_name => '', */label_text => 'QGra.LV.Unter.f_{vwq}', label_incr => false),
+                                               /* label_name => '', */label_text => 'QGra.LV.Un.f__{vwq}', label_incr => false),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
                     '\\color{*Bearb}{(———)}'."\n"))),
@@ -588,7 +588,7 @@
                     ))), */
                       
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Die Wirkungsquanten-Frequenz \\term{f_{ele,vwq}} auf dem String können wir aus seiner Rotationsfrequenz \\term{f_{ele}} und der Wirkungsquanten-Anzahl \\term{n_{ele,wq}} des Strings errechnen.'."\n".
+                    'Die Wirkungsquanten-Frequenz \\term{f__{ele,vwq}} auf dem String können wir aus seiner Rotationsfrequenz \\term{f__{ele}} und der Wirkungsquanten-Anzahl \\term{n__{ele,wq}} des Strings errechnen.'."\n".
                     'Wegen der offensichtlichen Gleichheit der Frequenz des abgestrahlten virtuellen Wirkungsquanten-Stroms und der Wirkungsquanten-Frequenz auf dem String (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Quantengravitation:Fig-GraviLeptonLichtbahn}) gilt:'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'QGra.LV', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -610,12 +610,12 @@
                 'Die Wirkungsquanten-Frequenzen sind unabhängig von der Veränderung ihrer Ausbreitungsgeschwindigkeit', subline =>
                   '')),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Wenn die beiden Frequenzen \\term{f_{ele,vwq}} und \\term{f_{wq}} die gleichen sind, dann ist die Veränderung der Dichte \\term{_{r}ρ_{vwq}} der virtuellen Wirkungsquanten-Impulse'."\n".
+                    'Wenn die beiden Frequenzen \\term{f__{ele,vwq}} und \\term{f__{wq}} die gleichen sind, dann ist die Veränderung der Dichte \\term{__{r}ρ__{vwq}} der virtuellen Wirkungsquanten-Impulse'."\n".
                     'ausschließlich von der Veränderung der Ausbreitungsgeschwindigkeit der Impulse abhängig.'."\n".
-                    'Genauso ist die Veränderung der Wirkungsquanten-Dichte \\term{_{r_{ele}}ρ_{ele,wq}} auf dem String ausschließlich durch die Veränderung der Geschwindigkeit von dessen Rotation bestimmt.'."\n",
-                      'Beide Geschwindigkeiten variieren von Ort zu Ort also mit der Verlangsamung der Ausbreitung des Lichts im Raum \\term{_{r,p}c},'."\n".
+                    'Genauso ist die Veränderung der Wirkungsquanten-Dichte \\term{__{r__{ele}}ρ__{ele,wq}} auf dem String ausschließlich durch die Veränderung der Geschwindigkeit von dessen Rotation bestimmt.'."\n",
+                      'Beide Geschwindigkeiten variieren von Ort zu Ort also mit der Verlangsamung der Ausbreitung des Lichts im Raum \\term{__{r,p}c},'."\n".
                     'die wir hier ja insgesamt berechnen wollen, mit dem Abstand \\term{r} und ihrer Bewegungsrichtung \\term{p}.'."\n",
-                      'Die Variation beider Dichten mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit ihrer (virtuellen) Wirkungsquanten entspricht der der Detektorwellenlänge \\term{_{x}λ_{wq,d}}'."\n".
+                      'Die Variation beider Dichten mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit ihrer (virtuellen) Wirkungsquanten entspricht der der Detektorwellenlänge \\term{__{x}λ__{wq,d}}'."\n".
                     'von Licht bei sich ändernder Lichtgeschwindigkeit aus Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung:Equ-DetektWellenlaengeAlt}.'."\n".
                     'Hieraus können wir die Dichte bei einer bestimmten Ausbreitungsgeschwindigkeit ableiten:'."\n"))),
                   array( 'equations',
@@ -665,9 +665,9 @@
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'QGra.LV', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  {_{r}p_{abl}}  =  g_{h} \cdot \frac{ n_{ele,wq} \cdot h \cdot T_{kegel} \cdot f_{ele} }{ r }  }',
-                                               /* label_name => '', */label_text => 'QGra.LV.Unter.Ele-Eb', label_incr => false),
+                                               /* label_name => '', */label_text => 'QGra.LV.Un.Ele-Eb', label_incr => false),
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  {_{r}p_{abl}}  =  g_{h} \cdot \frac{ h \cdot T_{kegel} \cdot n_{ele,wq} \cdot f_{ele} }{ r }  }',
-                                               /* label_name => '', */label_text => 'QGra.LV.Unter.Ele-Eb', label_incr => false),
+                                               /* label_name => '', */label_text => 'QGra.LV.Un.Ele-Eb', label_incr => false),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
                     '\\color{*Bearb}{(———)}'."\n"))),
@@ -677,7 +677,7 @@
                                                label_name => 'OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung:Equ-h-eff-aus-f-ele', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung:Equ-h-eff-aus-f-ele}', label_incr => true),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Es ist nun wünschenswert den Breitenfaktor \term{T_{kegel}} am Ende so zu formulieren, dass die uns generell noch unbekannte Wirkungsquanten-Anzahl \\term{n_{ele,wq}} sich weg kürzt.'."\n",
+                    'Es ist nun wünschenswert den Breitenfaktor \\term{T__{kegel}} am Ende so zu formulieren, dass die uns generell noch unbekannte Wirkungsquanten-Anzahl \\term{n__{ele,wq}} sich weg kürzt.'."\n",
                       'Für den Breitenfaktor gilt nach den obigen Eigenschaften:'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'QGra.LV', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -685,7 +685,7 @@
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  T_{kegel}  =  g_{\omega} \cdot \frac{ 1 }{ \omega_{ele} }  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Wir können nun die Winkelgeschwindigkeit \\term{ω_{ele}} so umformulieren, dass sie durch die Wirkungsquanten-Anzahl \\term{n_{ele,wq}} ausgedrückt wird.'."\n".
+                    'Wir können nun die Winkelgeschwindigkeit \\term{ω__{ele}} so umformulieren, dass sie durch die Wirkungsquanten-Anzahl \\term{n__{ele,wq}} ausgedrückt wird.'."\n".
                     'Dazu schauen wir nach ihrer Beziehung zur Energie des Elementarteilchen-Strings und drücken diese schließlich durch seine Masse aus:'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'QGra.LV', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -723,8 +723,8 @@
                     ))),
                       
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Weil jedes Wirkungsquant eine konstante Masseeinheit \\term{m_{wq}} ist, kann die Masse \\term{m_{ele}} eines Strings'."\n".
-                    'über seine Wirkungsquanten-Anzahl \\term{n_{ele,wq}} folgendermaßen beschrieben werden:'."\n"))),
+                    'Weil jedes Wirkungsquant eine konstante Masseeinheit \\term{m__{wq}} ist, kann die Masse \\term{m__{ele}} eines Strings'."\n".
+                    'über seine Wirkungsquanten-Anzahl \\term{n__{ele,wq}} folgendermaßen beschrieben werden:'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'QGra.LV', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  m_{ele}  =  n_{ele,wq} \cdot m_{wq}  }',
@@ -743,7 +743,7 @@
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Über \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe:Energie-und-Zeit}{Plancks Proportionalität von Energie und Frequenz} aus Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant-1}'."\n".
                     'und \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Abzaehlprinzip}{Einstens Energie-Masse-Äquivalenz} aus Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse-1}'."\n".
-                    'können wir die effektiv störende Wirkung durch die Masse \\term{m_{ele}} ausdrücken.'."\n".
+                    'können wir die effektiv störende Wirkung durch die Masse \\term{m__{ele}} ausdrücken.'."\n".
                     'So formuliert benötigen wir diese im weiteren Verlauf:'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'QGra.LV', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -817,12 +817,12 @@
                     'XXX'."\n".
                     'XXX'."\n".
                     'XXX'."\n",
-                      'Die effektiv störende Wirkung \\term{_{r}p_{abl}} des Stroms der eintreffenden virtuellen Wirkungsquanten muss nach Analyse der \\jumpname{OM:FrQFT:Quantengravitation:Fig-GraviLeptonWirkung}'."\n".
+                      'Die effektiv störende Wirkung \\term{__{r}p__{abl}} des Stroms der eintreffenden virtuellen Wirkungsquanten muss nach Analyse der \\jumpname{OM:FrQFT:Quantengravitation:Fig-GraviLeptonWirkung}'."\n".
                     'mehrere Proportionalitätsanforderungen gleichzeitig erfüllen:'."\n",
                       'Die Störung der eintreffenden Impulse ist proportional zu der Wirkung \\term{h} jedes Wirkungsquants des Strings, die die Ausgangsintensität der Impulse bestimmt.'."\n".
-                    'Sie ist proportional zur Frequenz ihres Eintreffens \\term{f_{ele,vwq}}, die die Anzahl der Impulse pro Zeit und damit die Energie und Masse des Elementarteilchens widerspiegelt,'."\n".
-                    'und zur Dauer ihrer Einwirkung, also zur Winkelgeschwindigkeit ihrer Abstrahlung \\term{ω_{ele}}.'."\n",
-                      'Und die Störung muss, wie \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung:WQIUmgekehrtProport}{oben <-XXX} gerade gezeigt, auch proportional zur Abnahme der Impulsintensität \\term{_{r}ii} mit dem Abstand \\term{r} vom Entstehungsort des Impulses auf dem String sein.'."\n"))),
+                    'Sie ist proportional zur Frequenz ihres Eintreffens \\term{f__{ele,vwq}}, die die Anzahl der Impulse pro Zeit und damit die Energie und Masse des Elementarteilchens widerspiegelt,'."\n".
+                    'und zur Dauer ihrer Einwirkung, also zur Winkelgeschwindigkeit ihrer Abstrahlung \\term{ω__{ele}}.'."\n",
+                      'Und die Störung muss, wie \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung:WQIUmgekehrtProport}{oben <-XXX} gerade gezeigt, auch proportional zur Abnahme der Impulsintensität \\term{__{r}ii} mit dem Abstand \\term{r} vom Entstehungsort des Impulses auf dem String sein.'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'QGra.LV', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  {_{r}p_{abl}}  \sim  h  }'),
@@ -851,12 +851,12 @@
                 Title => 'Störungsfrequenz ist unabhängig von der Veränderung ihrer Ausbreitungsgeschwindigkeit …',
                 TitleVis => 'Störungsfrequenz ist unabhängig von der Veränderung ihrer Ausbreitungsgeschwindigkeit:', ParagraphList => array(
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Wenn die beiden Frequenzen \\term{f_{ele,vwq}} und \\term{f_{wq}} die gleichen sind, dann ist die Veränderung der Dichte \\term{_{r}ρ_{vwq}} der virtuellen Wirkungsquanten-Impulse'."\n".
+                    'Wenn die beiden Frequenzen \\term{f__{ele,vwq}} und \\term{f__{wq}} die gleichen sind, dann ist die Veränderung der Dichte \\term{__{r}ρ__{vwq}} der virtuellen Wirkungsquanten-Impulse'."\n".
                     'ausschließlich von der Veränderung der Ausbreitungsgeschwindigkeit der Impulse abhängig.'."\n".
-                    'Genauso ist die Veränderung der Wirkungsquanten-Dichte \\term{_{r_{ele}}ρ_{ele,wq}} auf dem String ausschließlich durch die Veränderung der Geschwindigkeit von dessen Rotation bestimmt.'."\n",
-                      'Beide Geschwindigkeiten variieren von Ort zu Ort also mit der Verlangsamung der Ausbreitung des Lichts im Raum \\term{_{r,p}c},'."\n".
+                    'Genauso ist die Veränderung der Wirkungsquanten-Dichte \\term{__{r__{ele}}ρ__{ele,wq}} auf dem String ausschließlich durch die Veränderung der Geschwindigkeit von dessen Rotation bestimmt.'."\n",
+                      'Beide Geschwindigkeiten variieren von Ort zu Ort also mit der Verlangsamung der Ausbreitung des Lichts im Raum \\term{__{r,p}c},'."\n".
                     'die wir hier ja insgesamt berechnen wollen, mit dem Abstand \\term{r} und ihrer Bewegungsrichtung \\term{p}.'."\n",
-                      'Die Variation beider Dichten mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit ihrer (virtuellen) Wirkungsquanten entspricht der der Detektorwellenlänge \\term{_{x}λ_{wq,d}}'."\n".
+                      'Die Variation beider Dichten mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit ihrer (virtuellen) Wirkungsquanten entspricht der der Detektorwellenlänge \\term{__{x}λ__{wq,d}}'."\n".
                     'von Licht bei sich ändernder Lichtgeschwindigkeit aus Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung:Equ-DetektWellenlaengeAlt}.'."\n".
                     'Hieraus können wir die Dichte bei einer bestimmten Ausbreitungsgeschwindigkeit ableiten:'."\n"))),
                   array( 'equations',
@@ -912,7 +912,7 @@
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  {h_{m}}  =  g_{m} \cdot m_{ele}  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Dabei steht \\term{n_{ele}} für die Anzahl der Rotationen des Elementarteilchens.'."\n",
+                    'Dabei steht \\term{n__{ele}} für die Anzahl der Rotationen des Elementarteilchens.'."\n",
                       'Die geforderte Proportionalität zur Intensitätsabnahme mit dem Abstand kommt nun separat hinzu:'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'QGra.LV', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -926,9 +926,9 @@
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Wie in \\jumpname{OM:FrQFT:Quantengravitation:Fig-GraviLeptonLichtbahn} dargestellt, entstehen die virtuellen Wirkungsquanten aus den Wirkungsquanten des Strings.'."\n".
                     'Die abgestrahlten virtuellen Wirkungsquanten-Impulse nehmen, wie schon gesagt, mit dem Abstand \\term{r} vom String ab.'."\n".
-                    'In der weiteren Herleitung sollen ausschließlich im Verhältnis zum Radius des Elementarteilchens \\term{r_{ele}} große Abstände \\term{r} eine Rolle spielen.'."\n",
-                      'In diesem Fall wird der Elementarteilchen-Radius \\term{r_{ele}} auf derartig große Distanzen irrelevant und nur der Abstand von deren Zentrum betrachtet,'."\n".
-                    'vorübergehend \\term{r_{c}} genannt; anschließend dann wieder \\term{r}, der Einfachheit halber:'."\n"))),
+                    'In der weiteren Herleitung sollen ausschließlich im Verhältnis zum Radius des Elementarteilchens \\term{r__{ele}} große Abstände \\term{r} eine Rolle spielen.'."\n",
+                      'In diesem Fall wird der Elementarteilchen-Radius \\term{r__{ele}} auf derartig große Distanzen irrelevant und nur der Abstand von deren Zentrum betrachtet,'."\n".
+                    'vorübergehend \\term{r__{c}} genannt; anschließend dann wieder \\term{r}, der Einfachheit halber:'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'QGra.LV', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'off', latex => '{  r_{ele}  \ll  r  }'),
@@ -977,7 +977,7 @@
                 'Gravitative Wirkung eines einzelnen Elementarteilchens auf Licht', subline =>
                   '')),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Die sich durch ein einzelnes Elementarteilchen aus der Störung \\term{_{r}p_{ele,abl}} ergebende Geschwindigkeit der Ablenkung \\term{_{r}v_{ele,abl}} ist dann proportional zu dieser Störung und berechnet sich durch Einsetzen zu:'."\n"))),
+                    'Die sich durch ein einzelnes Elementarteilchen aus der Störung \\term{__{r}p__{ele,abl}} ergebende Geschwindigkeit der Ablenkung \\term{__{r}v__{ele,abl}} ist dann proportional zu dieser Störung und berechnet sich durch Einsetzen zu:'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'QGra.LV', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  {_{r}v_{ele,abl}}  \sim  {_{r}p_{ele,abl}}  }'),
@@ -1096,20 +1096,20 @@
                 'Gravitative Wirkung einer zentralen Masse auf Licht', subline =>
                   'Die Zufallsstatistik kommt ins Spiel')),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Im Fall einer zentralen Masse entsteht die insgesamt resultierende Störungsgeschwindigkeit \\term{_{r}v_{abl}} aus der Summe aller einzelnen Störungen durch die'."\n".
+                    'Im Fall einer zentralen Masse entsteht die insgesamt resultierende Störungsgeschwindigkeit \\term{__{r}v__{abl}} aus der Summe aller einzelnen Störungen durch die'."\n".
                     'virtuellen Wirkungsquanten.'."\n".
                     'Allerdings erreichen die einzelnen Störungen in diesem Fall die Bahn des Photons in zufälligen Zeitabständen.'."\n",
-                      'Zufällig deshalb, weil letztendlich nicht nur die Wirkungsquanten des einen Elementarteilchen-Strings \\term{m_{ele}} wirken, sondern auch die'."\n".
+                      'Zufällig deshalb, weil letztendlich nicht nur die Wirkungsquanten des einen Elementarteilchen-Strings \\term{m__{ele}} wirken, sondern auch die'."\n".
                     'aller weiteren Elementarteilchen einer zentralen Masse \\term{M}.'."\n".
                     // 'Diese sind an das Elementarteilchen gekoppelt, was nach der Quanten-Fluss-Theorie auch dem \\jump{OM:FrQFT:Vakuum:Higgs-Feld-und-Higgs-Mechanismus}{Higgs-Mechnismus} entspricht. \\\\'."\n".
                     'Aus diesem Grund müssen die Regeln der Zufallsstatistik in Form der Standardabweichung\\footnote{Vgl. \\cite{wiki:Standardabweichung2013}.} Anwendung finden.'."\n".
                     'Das bedeutet, dass sich die effektive Ablenkungsgeschwindigkeit zur Quadratwurzel der Summe der einzelnen'."\n".
                     'Störungen berechnet.\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:TheOrigOfGravity2011}, Appendix C Variation in the Speed of Light, S. 19-22, hier S. 22.}'."\n".
-                    'Wir haben \\term{g_{v}} oben schon als Proportionalitätskonstante eingeführt.'."\n",
-                      'Zuerst führt Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung:Equ-h-ele-eff} zur Definition der nicht statistischen effektiven Wirkung \\term{_{r}p_{mas,abl}} der Zentralmasse.'."\n".
+                    'Wir haben \\term{g__{v}} oben schon als Proportionalitätskonstante eingeführt.'."\n",
+                      'Zuerst führt Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung:Equ-h-ele-eff} zur Definition der nicht statistischen effektiven Wirkung \\term{__{r}p__{mas,abl}} der Zentralmasse.'."\n".
                     'Bei der Berechnung der Standardabweichung bezieht sich das Ziehen der Quadratwurzel ausschließlich auf den Wert der Ablenkungsgeschwindigkeit ohne Standardabweichung und nicht auf seine Einheiten.'."\n".
                     'Daher ist der Wert getrennt von seinen Einheiten zu berechnen.'."\n".
-                    'Diese etwas umständliche Art der Darstellung ersetze ich durch die Einführung der Konstanten \\term{g_{s}}, die ausschließlich zur Beibehaltung der ursprünglichen Einheiten genutzt wird'."\n".
+                    'Diese etwas umständliche Art der Darstellung ersetze ich durch die Einführung der Konstanten \\term{g__{s}}, die ausschließlich zur Beibehaltung der ursprünglichen Einheiten genutzt wird'."\n".
                     'und damit keinen Trick zur Verschleierung verkehrter Einheiten darstellt:'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'QGra.LV', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -1146,7 +1146,7 @@
                     'Ausdrücke in eckigen Klammern ([Term]) stehen für deren Einheiten oder geben diese explizit an ([Einheiten]).'."\n"))),
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Die Standardabweichung, ihre Quadratwurzel, wird nur auf die Werte aber nicht auf die Einheiten angewendet.'."\n".
-                    'Um mathematisch äquivalentes in einfacher und gut lesbarer Form zu erreichen, wird hier die Konstante \\term{g_{s}} in der Berechnung der Standardabweichung eingeführt.'."\n"))),
+                    'Um mathematisch äquivalentes in einfacher und gut lesbarer Form zu erreichen, wird hier die Konstante \\term{g__{s}} in der Berechnung der Standardabweichung eingeführt.'."\n"))),
                     ))),
                       
                   array( 'text', array( text => array(
@@ -1287,8 +1287,8 @@
                                                label_name => 'OM:FrQFT:Quantengravitation:Struktur-Gravitationskonstante:Equ-GraviKonstAnhaeng', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Quantengravitation:Struktur-Gravitationskonstante:Equ-GraviKonstAnhaeng}', label_incr => true),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Die zentrale Rolle der Gravitationskonstanten \\term{G} besteht offenbar darin, die Proportionalität des Produkts der Ablenkungsgeschwindigkeit \\term{_{r}v_{ele,abl}}'."\n".
-                    'mit dem Abstand \\term{r} zur Masse \\term{m_{ele}} eines Elementarteilchens auszudrücken:'."\n"))),
+                    'Die zentrale Rolle der Gravitationskonstanten \\term{G} besteht offenbar darin, die Proportionalität des Produkts der Ablenkungsgeschwindigkeit \\term{__{r}v__{ele,abl}}'."\n".
+                    'mit dem Abstand \\term{r} zur Masse \\term{m__{ele}} eines Elementarteilchens auszudrücken:'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'QGra.SG', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  2 \cdot \frac{ G }{ g_{s} }  =  \frac{ {_{r}v_{ele,abl}} \cdot r }{ m_{ele} }  }'),
@@ -1302,7 +1302,7 @@
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  {_{r}v_{ele,abl}}  \sim  \frac{ m_{ele} }{ r }  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Bei, für gewöhnlich, konstanter Masse \\term{m_{ele}} ergibt sich die vereinfachte Proportionalität:'."\n"))),
+                    'Bei, für gewöhnlich, konstanter Masse \\term{m__{ele}} ergibt sich die vereinfachte Proportionalität:'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'QGra.SG', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  m_{ele}  =  const.  }'),
@@ -1311,7 +1311,7 @@
                     ))),
                       
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Weil sowohl die Ablenkungsgeschwindigkeit \\term{_{r}v_{ele,abl}} als auch die Masse \\term{m_{ele}} proportional zur Anzahl \\term{n_{ele,wq}} der Wirkungsquanten'."\n".
+                    'Weil sowohl die Ablenkungsgeschwindigkeit \\term{__{r}v__{ele,abl}} als auch die Masse \\term{m__{ele}} proportional zur Anzahl \\term{n__{ele,wq}} der Wirkungsquanten'."\n".
                     'im Elementarteilchen sind (siehe Formeln \\jumpname{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung:Equ-EMasseSumWQEnergie-1} und \\jumpname{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung:Equ-v-ele-abl-aus-m-ele-r}),'."\n".
                     'ergibt sich, herunter gebrochen auf ein einzelnes Wirkungsquant, wenn wir berücksichtigen, dass dann nicht mehr beide gegenüberliegenden'."\n".
                     'Seiten des Elementarteilchen-Strings gleichzeitig wirken können (siehe Formeln \\jumpname{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung:Equ-h-ele-eff} und \\jumpname{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung:Equ-v-ele-abl}):'."\n"))),
@@ -1352,10 +1352,10 @@
                 'Irrelevanz der Einwirkdauer und des Wirkimpulses', subline =>
                   '')),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Bemerkenswert ist dabei, dass die Einwirkdauer \\term{T_{kegel}} der Impulskegelwand und des sich aus ihr ergebenden Wirkimpulses \\term{_{r}p_{ele,abl}}'."\n".
+                    'Bemerkenswert ist dabei, dass die Einwirkdauer \\term{T__{kegel}} der Impulskegelwand und des sich aus ihr ergebenden Wirkimpulses \\term{__{r}p__{ele,abl}}'."\n".
                     'keine Rolle für den Wert der Gravitationskonstanten spielen.'."\n".
                     'Dies kommt, weil sie sich gegenseitig wegkürzen, wenn wir die Gravitationskonstante aus ihren Einzelkonstanten berechnen.'."\n",
-                      'Die Konstante \\term{g_{h}} berechnet sich aus Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung:Equ-h-eff-aus-f-ele} zu:'."\n"))),
+                      'Die Konstante \\term{g__{h}} berechnet sich aus Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung:Equ-h-eff-aus-f-ele} zu:'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'QGra.SG', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'off', latex => '{  {_{r}p_{abl}}  =  g_{h} \cdot \frac{ h \cdot T_{kegel} \cdot n_{ele,wq} \cdot f_{ele} }{ r }  }',
@@ -1372,7 +1372,7 @@
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  {_{r}p_{abl}}  \sim  \frac{ T_{kegel} \cdot n_{ele,wq} \cdot f_{ele} }{ r }  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Bei, für gewöhnlich, konstanter Masse \\term{m_{ele}}, und damit \\term{T_{kegel}}, \\term{n_{ele,wq}} und \\term{f_{ele}}, ergibt sich die vereinfachte Proportionalität:'."\n"))),
+                    'Bei, für gewöhnlich, konstanter Masse \\term{m__{ele}}, und damit \\term{T__{kegel}}, \\term{n__{ele,wq}} und \\term{f__{ele}}, ergibt sich die vereinfachte Proportionalität:'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'QGra.SG', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  {_{r}p_{abl}}  \sim  \frac{ 1 }{ r }  }'),
@@ -1380,7 +1380,7 @@
                     ))),
                       
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Die Konstante \\term{g_{ω}} berechnet sich aus Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung:Equ-T-kegel} zu:'."\n"))),
+                    'Die Konstante \\term{g__{ω}} berechnet sich aus Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung:Equ-T-kegel} zu:'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'QGra.SG', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'off', latex => '{  T_{kegel}  =  g_{\omega} \cdot \frac{ \hbar }{ n_{ele,wq} \cdot m_{wq} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }  }',
@@ -1400,7 +1400,7 @@
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  \hbar  =  \frac{ T_{kegel} \cdot E_{ele} }{ g_{\omega} }  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'So wird ersichtlich, dass sich eine neue Konstante ergibt, die \\term{ħ} sowie \\term{g_{ω}} verbindet und die ich \\term{ħ_{ω}} nenne:'."\n"))),
+                    'So wird ersichtlich, dass sich eine neue Konstante ergibt, die \\term{ħ} sowie \\term{g__{ω}} verbindet und die ich \\term{ħ__{ω}} nenne:'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'QGra.SG', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  \hbar_{\omega}  :=  T_{kegel} \cdot E_{ele}  =  const.  }'),
@@ -1409,7 +1409,7 @@
                     ))),
                       
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Die Konstante \\term{g_{v}} berechnet sich aus den Formeln \\jumpname{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung:Equ-h-ele-eff} und'."\n".
+                    'Die Konstante \\term{g__{v}} berechnet sich aus den Formeln \\jumpname{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung:Equ-h-ele-eff} und'."\n".
                     '\\jumpname{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung:Equ-v-ele-abl}  zu:'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'QGra.SG', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -1451,9 +1451,9 @@
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Es ergibt sich die Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Quantengravitation:Struktur-Gravitationskonstante:Equ-GraviKonstAnhaeng}, wie zu erwarten.'."\n",
-                      'Interessanterweise haben ausschließlich die Ablenkgeschwindigkeit \\term{_{r}v_{ele,abl}}, der Abstand \\term{r} vom Massenzentrum und'."\n".
-                    'die Masse \\term{m_{ele}} des Elementarteilchens einen Einfluss auf den Wert der Gravitationskonstanten.'."\n".
-                    'Die Einwirkdauer \\term{T_{kegel}} der Impulskegelwand, der Wirkimpuls \\term{_{r}p_{ele,abl}} und die anderen Variablen und Konstanten fallen durchs Kürzen alle weg.'."\n".
+                      'Interessanterweise haben ausschließlich die Ablenkgeschwindigkeit \\term{__{r}v__{ele,abl}}, der Abstand \\term{r} vom Massenzentrum und'."\n".
+                    'die Masse \\term{m__{ele}} des Elementarteilchens einen Einfluss auf den Wert der Gravitationskonstanten.'."\n".
+                    'Die Einwirkdauer \\term{T__{kegel}} der Impulskegelwand, der Wirkimpuls \\term{__{r}p__{ele,abl}} und die anderen Variablen und Konstanten fallen durchs Kürzen alle weg.'."\n".
                     'XXX'."\n".
                     'XXX'."\n".
                     'XXX'."\n"))),
@@ -1526,7 +1526,7 @@
                   '')),
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Die strukturelle Geometrie von Elementarteilchen verändert sich nach Giese in ihrer Ausdehnung in einem Gravitationsfeld in tangentialer und radialer Richtung zur Zentralmasse,'."\n".
-                    'wenn \\term{w_{0}} ihre Ausdehnung ohne diese Verzerrung ist.\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_BasisteilchenMGravityLKMechanis}}'."\n".
+                    'wenn \\term{w__{0}} ihre Ausdehnung ohne diese Verzerrung ist.\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_BasisteilchenMGravityLKMechanis}}'."\n".
                     'Adaptiert auf Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung:Equ-GraLGEinstein} ergibt sich:'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'QGra.LK', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -1552,13 +1552,13 @@
                     'des \\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen}{Elementarteilchen-Modells} in Bezug auf jede Rotation in jeder denkbaren Raumrichtung mit der gleichen Frequenz rotieren (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Quantengravitation:Vortext:Ani-Lepton}).'."\n",
                       'Um zu zeigen, dass sich die anisotrope Lichtgeschwindigkeit und die anisotrope Strukturverzerrung bezüglich der Rotationsfrequenz des Spins aufheben, möchte ich die reine Bewegung'."\n".
                     'und deren Frequenz entlang der beiden Halbachsen des Heaviside-Ellipsoiden eines Elementarteilchens betrachten.'."\n".
-                    'Die Bewegung auf ihrem Weg \\term{_{r,p}w_{mas}} mit der Geschwindigkeit \\term{_{r,p}c_{mas}}:'."\n"))),
+                    'Die Bewegung auf ihrem Weg \\term{__{r,p}w__{mas}} mit der Geschwindigkeit \\term{__{r,p}c__{mas}}:'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'QGra.LK', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  _{r,p}c_{mas}  =  \frac{ _{r,p}w_{mas} }{ t }  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Die beiden unterschiedlichen Halbachsen führen möglicherweise zu zwei Spin-Halbachs-Frequenzen \\term{_{r,p}f_{spin,H}}; eine je Richtung \\term{p}.'."\n",
+                    'Die beiden unterschiedlichen Halbachsen führen möglicherweise zu zwei Spin-Halbachs-Frequenzen \\term{__{r,p}f__{spin,H}}; eine je Richtung \\term{p}.'."\n",
                       'Für die Frequenz \\term{f} gilt in Bezug auf die Zeit \\term{t} erst einmal ganz allgemein:'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'QGra.LK', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -1566,7 +1566,7 @@
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  _{r,p}f_{spin,H}  =  \frac{ _{r,p}c_{mas} }{ _{r,p}w_{mas} }  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Für diese Frequenzen ergibt sich dann, wenn \\term{_{r}S} zur Substitution genutzt wird:'."\n"))),
+                    'Für diese Frequenzen ergibt sich dann, wenn \\term{__{r}S} zur Substitution genutzt wird:'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'QGra.LK', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  _{r}S  =  \left( 1 - 2 \cdot \frac{G \cdot M}{{_{\lowZero}c}^{2} \cdot r} \right)  }'),
@@ -1580,7 +1580,7 @@
                     'Wie wir sehen, fällt die Richtung \\term{p} weg.'."\n".
                     'Die beiden Effekte, die richtungsabhängige variable Lichtgeschwindigkeit und die richtungsabhängige Veränderung der Geometrie, heben sich auf,'."\n".
                     'wie oben schon vermutet.'."\n",
-                      'So können wir die Formel nun auf einen Umfang \\term{u_{0}} beziehen, also für die Spin-Frequenz übernehmen und entsprechend abwandeln:'."\n"))),
+                      'So können wir die Formel nun auf einen Umfang \\term{u__{0}} beziehen, also für die Spin-Frequenz übernehmen und entsprechend abwandeln:'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'QGra.LK', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  _{r}f_{spin}  =  \frac{ {_{\lowZero}c} }{ u_{\lowZero} } \cdot \sqrt{ 1 - 2 \cdot \frac{G \cdot M}{{_{\lowZero}c}^{2} \cdot r} }  }'),
diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Raum-Zeit-Alterung-Frequenz-Energie-Problem-der-Zeit-Pound-Rebka-Snider-Experiment_de.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Raum-Zeit-Alterung-Frequenz-Energie-Problem-der-Zeit-Pound-Rebka-Snider-Experiment_de.php
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@@ -33,8 +33,8 @@
                     'durch verschiedene Bewegungen zu beschreiben, so macht man eine erstaunliche Entdeckung:'."\n".
                     'Es kommt eine grundlegende Zeit in Form der \\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Wirkungsquanten-Geschwindigkeit}{neuen, konstanten Wirkungsquanten-Bewegung} zum Vorschein.'."\n".
                     'Diese ist grundlegender als die Bewegung des Lichts.'."\n".
-                    'Die Wirkungsquanten bewegen sich mit \\term{√2⋅c_{0}} auf einer helixförmigen Spiralbahn (siehe \\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Fig-Elapson}{\\name{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Fig-Elapson}}), und dies unabhängig von der wirkenden Gravitation.'."\n".
-                    '\\term{c_{0}} steht dabei für die Lichtgeschwindigkeitskonstante\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_LG}}.'."\n".
+                    'Die Wirkungsquanten bewegen sich mit \\term{√2⋅c__{0}} auf einer helixförmigen Spiralbahn (siehe \\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Fig-Elapson}{\\name{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Fig-Elapson}}), und dies unabhängig von der wirkenden Gravitation.'."\n".
+                    '\\term{c__{0}} steht dabei für die Lichtgeschwindigkeitskonstante\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_LG}}.'."\n".
                     'Ihre Rotationsbewegung entspricht der inneren Frequenz des Vakuums und seiner Elementarteilchen und ihr Vorwärtsschrauben – ihre Translation – entspricht der örtlichen, je nach Gravitation und Richtung variablen Lichtgeschwindigkeit im dreidimensionalen Raum, wie sie aus der Allgemeinen Relativitätstheorie bekannt ist.'."\n"))),
                   array( 'figure',
                     array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_Elapson, array( name => 'OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Fig-Elapson'))),
@@ -131,7 +131,7 @@
                 'Kosmische Beobachter')),
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Um den Formalismus vom Beobachtungsstandpunkt her zu vereinfachen, kann das Geschehen aus der Sicht des Kosmos oder besser gesagt, aus der Sicht eines \\italic{kosmischen Beobachters} beschrieben werden.'."\n".
-                    'Die kosmischen Beobachter \\term{B_{0}} an den Orten \\term{0} zeichnet aus, dass an ihren Orten die \\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Dichtestruktur}{Wirkungsquanten-String-Dichte und die Elapsonen-Bahn-Dichte} der durchschnittlichen Dichte im Kosmos entsprechen.'."\n".
+                    'Die kosmischen Beobachter \\term{B__{0}} an den Orten \\term{0} zeichnet aus, dass an ihren Orten die \\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Dichtestruktur}{Wirkungsquanten-String-Dichte und die Elapsonen-Bahn-Dichte} der durchschnittlichen Dichte im Kosmos entsprechen.'."\n".
                     'Zum Beispiel ist die Lichtgeschwindigkeit im dreidimensionalen Raum an seinen Orten gleich der Lichtgeschwindigkeitskonstanten\\hidden{sieh vorne: \\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_LG}}} (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Fig-GravitationspotMulti}, gestrichelte Linien):'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'ZAF.Ein', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -148,7 +148,7 @@
                         'Man unterliegt leicht dem Irrtum, dass an diesen Orten keine Gravitation wirken würde.'."\n".
                         'Doch die Quanten-Fluss-Theorie unterscheidet sich an dieser Stelle leicht von der Allgemeinen Relativitätstheorie:'."\n",
                           'Bei Einstein führt jede Gravitation zur Reduzierung der Lichtgeschwindigkeit im dreidimensionalen Raum.'."\n".
-                        'Das bedeutet, dort wo Gravitation herrscht ist die ortsübliche Lichtgeschwindigkeit im dreidimensionalen Raum kleiner als \\term{c_{0}}.'."\n".
+                        'Das bedeutet, dort wo Gravitation herrscht ist die ortsübliche Lichtgeschwindigkeit im dreidimensionalen Raum kleiner als \\term{c__{0}}.'."\n".
                         'Die Orte ohne Gravitation sind die Orte, wo sich die Gravitation der größten Massenansammlungen im Kosmos aufhebt.'."\n",
                           'In der Quanten-Fluss-Theorie verhält es sich ein wenig anders:'."\n".
                         'Die Anzahl der Wirkungsquanten und Elementarteilchen unterliegt jeweils der \\jump[][*Concl]{*Anzahlerhaltung-Implem}{Anzahlerhaltung im Kosmos}.'."\n".
@@ -221,11 +221,11 @@
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Die Variable \\term{p} in der Potenz besitzt dabei im Fall tangentialer Richtung der Lichtausbreitung zur zentralen Masse den Wert \\term{p = 1/2} und im Fall radialer Richtung den Wert \\term{p = 1}.'."\n".
                     'Hier steht \\term{r} für den Abstand zum Zentrum der Masse.'."\n".
-                    'Das vorangestellte \\term{r,p} vor der variablen Lichtgeschwindigkeit \\term{_{r,p}c_{mas}} drückt also ihren Orts- und Richtungsbezug aus.'."\n",
+                    'Das vorangestellte \\term{r,p} vor der variablen Lichtgeschwindigkeit \\term{__{r,p}c__{mas}} drückt also ihren Orts- und Richtungsbezug aus.'."\n",
                       'An Orten des kosmischen Beobachters selber stellt sich die variable Lichtgeschwindigkeit übrigens als isotrop dar.'."\n",
                       'Beim Wirkungsquanten-Bewegungsraum haben wir es mit einer Perspektive zu tun, die davon ausgeht, dass aus Sicht des'."\n".
                     'kosmischen Beobachters, am Standpunkt durchschnittlicher Energiedichte des Vakuums,'."\n".
-                    'der effektive Wert der Lichtgeschwindigkeit dem Wert der Lichtgeschwindigkeitskonstanten \\term{_{0}c} gleich ist:'."\n"))),
+                    'der effektive Wert der Lichtgeschwindigkeit dem Wert der Lichtgeschwindigkeitskonstanten \\term{__{0}c} gleich ist:'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'ZAF.Ein', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  {_{\lowZero}c}  =  {c_{\lowZero}}  }',
@@ -303,7 +303,7 @@
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Die räumlich absolute und jeder Veränderung entsprechende Zeit der relativistischen Quantenfeldtheorie entsteht aus der Bewegung der Wirkungsquanten (\\term{wq}),'."\n".
                     'die das Vakuum und alle Elementarteilchen bilden.'."\n".
-                    'Der Weg \\term{w_{wq}}, den ein Wirkungsquant zurück legt, ist proportional zur seit Beginn des Wegs verstrichenen Zeit \\term{t}:'."\n"))),
+                    'Der Weg \\term{w__{wq}}, den ein Wirkungsquant zurück legt, ist proportional zur seit Beginn des Wegs verstrichenen Zeit \\term{t}:'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'ZAF.Zt', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  \*part t  \sim  \*part {w_{wq}}  }'),
@@ -311,7 +311,7 @@
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  \*part t  =  \frac{ \*part {w_{wq}} }{ {v_{wq}} }  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Die eingeführte Proportionalitätskonstante ist die in der Hypothese zunächst als konstant angenommene Wirkungsquanten-Geschwindigkeit \\term{v_{wq}}.'."\n".
+                    'Die eingeführte Proportionalitätskonstante ist die in der Hypothese zunächst als konstant angenommene Wirkungsquanten-Geschwindigkeit \\term{v__{wq}}.'."\n".
                     'Die grundlegende Zeit, nachfolgend nur noch \\term{t} genannt, entspringt folglich der Positionsveränderung der Wirkungsquanten des \\jump{*Bewegungsraum-Herlei}{Bewegungsraums} (siehe \\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Fig-Elapson}{\\name{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Fig-Elapson}}).'."\n",
                       'Diese Bewegung nimmt der kosmische Beobachter aus diesem Grund logischer Weise an jedem Ort im Kosmos gleich wahr:'."\n"))),
                   array( 'equations',
@@ -364,7 +364,7 @@
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Anders als die räumlich absolute \\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Zeit}{Zeit} der relativistischen Quantenfeldtheorie entsteht die Alterung – die Zeit der Allgemeinen Relativitätstheorie – aus der Bewegung des Lichts; der \\jump{*Photonen-Herlei}{Photonen (\\term{ph})}, der \\jump{*Elapsonen-Herlei}{Vakuum-Elapsonen (\\term{ep})} und vergleichbarer'."\n".
                     '\\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Strings-aus-Wirkungsquanten}{Wirkungsquanten-String-Strukturen} der \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Elementarteilchen-der-Materie}{Elementarteilchen der Materie}.'."\n".
-                    'Allgemeiner ist zu sagen, der Weg \\term{w_{ph}}, den das Licht im Verhältnis zur Lichtstruktur des strukturierten Raums zurück legt, ist proportional zur seit Beginn dieses Wegs fortgeschrittenen Alterung \\term{a}.'."\n".
+                    'Allgemeiner ist zu sagen, der Weg \\term{w__{ph}}, den das Licht im Verhältnis zur Lichtstruktur des strukturierten Raums zurück legt, ist proportional zur seit Beginn dieses Wegs fortgeschrittenen Alterung \\term{a}.'."\n".
                     'In \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Fig-Elapson} und \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Ani-VakuumElapson} entspricht dieser Weg dem Vorwärtsschrauben der Helixspiralbahn – ihrer Translation:'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'ZAF.Alt', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -391,10 +391,10 @@
                                                label_name => 'OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-AlphaPropLG', label_text => '\\name{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-AlphaPropLG}', label_incr => true),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Die hier berechnete Lichtgeschwindigkeit \\term{_{x}c} ist dabei um ihre Richtungsabhängigkeit vom strukturellen Kontext bereinigt.'."\n".
+                    'Die hier berechnete Lichtgeschwindigkeit \\term{__{x}c} ist dabei um ihre Richtungsabhängigkeit vom strukturellen Kontext bereinigt.'."\n".
                     'Sie ist proportional zur Alterung der Elementarteilchen am Ort \\term{x}.'."\n".
-                    'Wohingegen \\term{_{x,p}c} die richtungsabhängige Lichtgeschwindigkeit in Bezug auf die Wirkungsquanten-Struktur des Kosmos ist.'."\n",
-                      'Aus der Sicht des kosmischen Beobachters \\term{B_{0}} gleicht seine eigene Alterung seiner Zeit.'."\n".
+                    'Wohingegen \\term{__{x,p}c} die richtungsabhängige Lichtgeschwindigkeit in Bezug auf die Wirkungsquanten-Struktur des Kosmos ist.'."\n",
+                      'Aus der Sicht des kosmischen Beobachters \\term{B__{0}} gleicht seine eigene Alterung seiner Zeit.'."\n".
                     'Dabei läuft die Zeit \\term{t} an jedem Ort gleich:'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'ZAF.Alt', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -406,7 +406,7 @@
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Diese Orte des kosmischen Beobachters sind Orte \\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Einfuehrung:KosBeob}{durchschnittlicher Wirkungsquanten- und Vakuum-Elapsonen-Dichte}.'."\n".
-                    'Aus diesem Grund bewegt sich das Licht an diesen Orten in Größe der Lichtgeschwindigkeitskonstanten \\term{c_{0}} in der Lichtstruktur des Raums:'."\n"))),
+                    'Aus diesem Grund bewegt sich das Licht an diesen Orten in Größe der Lichtgeschwindigkeitskonstanten \\term{c__{0}} in der Lichtstruktur des Raums:'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'ZAF.Alt', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  {_{\lowZero}c}  =  {c_{\lowZero}}  }',
@@ -461,16 +461,16 @@
                   array( 'text', array( text => array(
                     '\\const{FrQFT_g_text_HinwKosBeob}'."\n"))),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Als weitere Bewegungskomponente der helixförmigen Spiralbewegung der Wirkungsquanten findet man ihre Rotationsgeschwindigkeit, die über den mittleren Umfang des Photons \\term{u_{ph}}'."\n".
-                    'zur inneren Frequenz \\term{f_{ph}} führt (siehe \\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Fig-Elapson}{\\name{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Fig-Elapson}}).'."\n"))),
+                    'Als weitere Bewegungskomponente der helixförmigen Spiralbewegung der Wirkungsquanten findet man ihre Rotationsgeschwindigkeit, die über den mittleren Umfang des Photons \\term{u__{ph}}'."\n".
+                    'zur inneren Frequenz \\term{f__{ph}} führt (siehe \\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Fig-Elapson}{\\name{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Fig-Elapson}}).'."\n"))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'conclusion', text => array(
                         'Dabei gehe ich von einer Frequenz aus, die von der Bewegungsrichtung des Lichts unabhängig ist.'."\n".
                         'Diese Annahme lässt sich zum einen damit begründen, dass die reine Richtungsänderung eines Photons, beispielsweise durch die Reflexion an einem Spiegel oder durch \\jump[][000AC4]{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtbeugung}{gravitative Lichtbeugung}, keinen Einfluss auf seine Energie und damit auf seine Frequenz hat.'."\n".
                         'Zum anderen würde sich ein logischer Bruch innerhalb der Quanten-Fluss-Theorie ergeben, wenn dies nicht so wäre.'."\n".
                         'Denn der \\jump[][000AC4]{OM:FrQFT:NeuePhysik:Elementarteilchen-der-Materie}{String eines Materie-Elementarteilchens}, dessen Lichtbahn in ganz unterschiedlichen Raumrichtungen verläuft, muss an allen Stellen gleich schnell schwingen, sonst würde er zerreißen.'."\n"))),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Über den Phytagoras stehen die örtliche, richtungsabhängige Rotations- und \\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Alterung}{Lichtgeschwindigkeit}, \\term{v_{wq,rot}} und \\term{c}, mit der'."\n".
-                    '\\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Zeit}{konstanten Wirkungsquanten-Geschwindigkeit} \\term{v_{wq}} im Zusammenhang:'."\n"))),
+                    'Über den Phytagoras stehen die örtliche, richtungsabhängige Rotations- und \\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Alterung}{Lichtgeschwindigkeit}, \\term{v__{wq,rot}} und \\term{c}, mit der'."\n".
+                    '\\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Zeit}{konstanten Wirkungsquanten-Geschwindigkeit} \\term{v__{wq}} im Zusammenhang:'."\n"))),
                   array( 'text', array( text => array(
                     '\\color{*Bearb}{(Darauf eingehen – ggf. im extra Kapitel –, dass die Geometrie des Umfangs in bestimmten Situationen – an den Orten der kosmischen Beobachter und generell bei radialer Bewegungsrichtung in Bezug auf eine Zentralmasse – ein Kreis ist. Die begonnene Analyse zum Umfang dort einpflegen.)}'."\n"))),
                   array( 'equations',
@@ -493,7 +493,7 @@
                         'Die Helixbahnhypothese führt so zu einer nach meinem Wissen bisher unbekannten Abhängigkeit zwischen der inneren Frequenz und der Alterungszeit.'."\n"))),
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Auf diese Weise löst sich sowohl der scheinbare Widerspruch zwischen innerer Frequenz und Zeit als auch das \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problem der Zeit‹} auf.'."\n",
-                      'Im nachfolgenden Kapitel wird die \\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Wirkungsquanten-Geschwindigkeit}{Wirkungsquanten-Geschwindigkeit} \\term{v_{wq}} aus dem Pound-Rebka-Snider-Experiment berechnet.'."\n".
+                      'Im nachfolgenden Kapitel wird die \\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Wirkungsquanten-Geschwindigkeit}{Wirkungsquanten-Geschwindigkeit} \\term{v__{wq}} aus dem Pound-Rebka-Snider-Experiment berechnet.'."\n".
                     'Setzt man diese hier ein, so ergibt sich, mit Hilfe der Formeln \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-LGKos-1} und \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-LGAenderungKos}, folgende Vereinfachung.'."\n".
                     'Um dabei die Formeln nicht zu kompliziert zu gestallten, wird mit um den \\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Alterung}{strkturellen Kontext} bereinigten Größen gearbeitet:'."\n"))),
                   array( 'equations',
@@ -555,7 +555,7 @@
                     array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_Wellenlaenge, array( name => 'OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Fig-Wellenlaenge',
                                                           text => $FrQFT_g_figure_ary_Wellenlaenge_TextFrequenz))),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Um die Größe der Wirkungsquanten-Geschwindigkeit \\term{v_{wq}} zu erhalten, ist es möglich die Rotationsgeschwindigkeit der Wirkungsquanten \\term{v_{wq,rot}} zu bestimmen'."\n".
+                    'Um die Größe der Wirkungsquanten-Geschwindigkeit \\term{v__{wq}} zu erhalten, ist es möglich die Rotationsgeschwindigkeit der Wirkungsquanten \\term{v__{wq,rot}} zu bestimmen'."\n".
                     'und erstere daraus zu berechnen, wie die \\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Fig-Elapson}{\\name{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Fig-Elapson}} und die Formel'."\n".
                     '\\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschw-2}{\\name{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschw-2}} verdeutlichen.'."\n".
                     'Denn die örtliche Lichtgeschwindikeit \\term{c} wird als gegeben angesehen, weil sie sich aus der \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{Quantengravitation der Elementarteilchen} ergibt:'."\n"))),
@@ -571,7 +571,7 @@
                 'Das Pound-Rebka-Snider-Experiment')),
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Das Pound-Rebka-Snider-Experiment\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_PoundRebka}} \\color{*Bearb}{(Erwähnen! Das Pound-Rebka-Snider-Experiment und Maser-Experimente messen die gravitative Rot- und Blauverschiebung einer Lichtwelle, also die Detektorfrequenz einer Lichtwelle und nicht die innere Frequenz eines Photons. Messen Atomuhren die innere Frequenz von Materie-Elementarteilchen? Bei geringer Gravitation fallen beide Messergebnisse zusammen, aber bei hoher Gravitation nicht! (Graph erstellen?) Zur Verifikation wird der Zusammenfall bei geringer Gravitation an der Erdoberfläche oder im Weltraum nahe der Erde benutzt.)} – und verwandte Experimente, zusammenfassend einfach Pound-Rebka-Snider-Experiment genannt – bringt die örtliche Lichtgeschwindigkeit mit der inneren Frequenz in Verbindung.'."\n".
-                    'Das Experiment untersucht diesbezüglich, wie sich die relative Frequenzänderung \\term{_{yx}𝝂_{ph}} bei der Bewegung im Gravitationsfeld vom Ort \\term{y} zum Ort \\term{x} verhält:'."\n"))),
+                    'Das Experiment untersucht diesbezüglich, wie sich die relative Frequenzänderung \\term{__{yx}𝝂__{ph}} bei der Bewegung im Gravitationsfeld vom Ort \\term{y} zum Ort \\term{x} verhält:'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'ZAF.Wq', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  {_{\overline{yx}}\nu_{ph}}  =  \frac{ {_{x}f_{ph}} - {_{y}f_{ph}} }{ {_{y}f_{ph}} }  }',
@@ -588,7 +588,7 @@
                                                footnote => 'Vgl. \\cite{Pound:PoundSniderExper1965}, Intruduction, S. B 788.'),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Aus Sicht der Allgemeinen Relativitätstheorie bestätigt das Pound-Rebka-Snider-Experiment, dass der relative Alterungsfaktor \\term{⍺} auf der Erdoberfläche hinreichend genau in der gleichen Größenordnung von Eins ausgehend kleiner wird, wie die relative Frequenzdifferenz \\term{_{yx}𝝂_{ph}} größer wird.\\footnote[*Entwick]{\\const{FrQFT_g_text_PoundRebkaSnider_Steigung}}'."\n".
+                    'Aus Sicht der Allgemeinen Relativitätstheorie bestätigt das Pound-Rebka-Snider-Experiment, dass der relative Alterungsfaktor \\term{⍺} auf der Erdoberfläche hinreichend genau in der gleichen Größenordnung von Eins ausgehend kleiner wird, wie die relative Frequenzdifferenz \\term{__{yx}𝝂__{ph}} größer wird.\\footnote[*Entwick]{\\const{FrQFT_g_text_PoundRebkaSnider_Steigung}}'."\n".
                     'Deshalb kann folgende Näherung angenommen werden. \\color{*Bearb}{(Besser herleiten! Diese Näherung ergibt sich daraus, dass die Detektorfrequenz einer Lichtwelle und die innere Frequenz eines Photons bei sehr geringer Gravitation, z. B. an der Erdoberfläche, zusammenfallen.)}'."\n".
                     'Die Bedeutung hochgestellter Orte wird in den Abschnitten \\jumpname{*BeobNotation-Einfuehr} und \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:FormBewegRaum:Bw} beschreiben:'."\n"))),
                   array( 'equations',
@@ -674,7 +674,7 @@
                     'Wegen des Postulats der \\jump{*Wirkungsquanten-GeschwKonst-Einfuehr}{konstanten Wirkungsquanten-Geschwindigkeit} gilt diese Formel im gesamten Kosmos.'."\n".
                     'Dabei steht die Wirkungsquanten-Geschwindigkeit für die neue, \\jump{*LG-erhoete-LoesAnsatz}{erhöhte Lichtgeschwindigkeit}.'."\n",
                       'An Orten, die nahezu dem kosmischen Beobachter gleichen – wie der Erdoberfläche –, ist damit die Rotationsgeschwindigkeit der Wirkungsquanten nahezu gleich der'."\n".
-                    'Lichtgeschwindigkeitskonstaten \\term{_{0}c} – der Translationsgeschwindigkeit der Elapsonen-Strings.'."\n".
+                    'Lichtgeschwindigkeitskonstaten \\term{__{0}c} – der Translationsgeschwindigkeit der Elapsonen-Strings.'."\n".
                     'Dies ergibt sich aus Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschw-3}:'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'ZAF.Wq', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -738,7 +738,7 @@
                     'In einem Schwarzen Loch existiert ein Kosmos und dessen Urknall entspricht der Entstehung des Schwarzen Lochs.'."\n".
                     'Folglich leben wir in einem \\jump{*Universum-fraktales-Herlei}{fraktalen Universum}.'."\n",
                       'Mit relativer Dichte ist eine bestimmte Dichte im Verhältnis zur \\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Einfuehrung:EuklFlachKos}{durchschnittlichen Dichte} im Kosmos gemeint.'."\n".
-                    'Diese durchschnittliche Dichte findet sich an allen Orten des \\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Einfuehrung:KosBeob}{kosmischen Beobachters} \\term{B_{0}}.'."\n",
+                    'Diese durchschnittliche Dichte findet sich an allen Orten des \\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Einfuehrung:KosBeob}{kosmischen Beobachters} \\term{B__{0}}.'."\n",
                       'Im Idealisierten Fall besteht der hier untersuchte Bewegungsraum des Vakuums des Kosmos aus kreisrunden, nicht \\jump{*Elektromagnetische-Polar-Herlei}{elektromagnetisch polarisierten} Wirkungsquanten-Strings, den \\jump{*Elapsonen-Vakuum-Herlei}{Vakuum-Elapsonen}.'."\n".
                     'Die im Vakuum eingebetteten elektromagnetisch polarisierten \\jump{*Photonen-Herlei}{Photonen} und \\jump{*Elementarteilchen-Materie-Herlei}{Elementarteilchen der Materie} sind zum einen in ihrer Anzahl gegenüber'."\n".
                     'den Vakuum-Elapsonen zu vernachlässigen und zum anderen tragen sie in Bezug auf die nachfolgend entwickelte Relation die gleichen entscheidenden Eigenschaften wie diese.'."\n".
@@ -747,8 +747,8 @@
                                            
                 'Relative Wirkungsquanten-String-Dichte oder -String-Energiedichte des Kosmos')),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Die \\hidden{mittlere} Wirkungsquanten-Dichte \\term{ρ_{ep,wq}} eines Elapsonen-Strings, die Wirkungsquanten-String-Dichte, ergibt sich aus der Anzahl seiner Wirkungsquanten \\term{n_{ep,wq}} im Verhältnis zur \\hidden{effektiven} Stringlänge \\term{u_{ep}}:'."\n".
-                    'Die Anzahl an Wirkungsquanten eines Strings \\term{n_{ep,wq}} ergibt sich nach Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQAnzAusEnergieVerhaelt} aus dem Verhältnis seiner Energie \\term{E_{ep}} zur Energie eines einzelnen Wirkungsquants \\term{E_{wq}}.'."\n".
+                    'Die \\hidden{mittlere} Wirkungsquanten-Dichte \\term{ρ__{ep,wq}} eines Elapsonen-Strings, die Wirkungsquanten-String-Dichte, ergibt sich aus der Anzahl seiner Wirkungsquanten \\term{n__{ep,wq}} im Verhältnis zur \\hidden{effektiven} String-Länge \\term{u__{ep}}:'."\n".
+                    'Die Anzahl an Wirkungsquanten eines Strings \\term{n__{ep,wq}} ergibt sich nach Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQAnzAusEnergieVerhaelt} aus dem Verhältnis seiner Energie \\term{E__{ep}} zur Energie eines einzelnen Wirkungsquants \\term{E__{wq}}.'."\n".
                     'Das Ergebnis vereinfacht sich weiter, wenn man weiß, dass nach Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQEnergieOrtUnabh} die Energie jedes Wirkungsquants im Kosmos für einen bestimmten Beobachter überall gleich groß ist, weil Wirkungsquanten \\jump{*Energieeinheiten-Masse-Impuls-Herlei}{Energieeinheiten} sind.'."\n".
                     'Der Wechsel des Orts der Beaobachtung ergibt sich für die Energie nach Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-EnergOrtsWechsel}:'."\n"))),
                   array( 'equations',
@@ -798,9 +798,9 @@
                 'Relative Elapsonen-Bahn-Dichte oder Elementarteilchen-Liniendichte des Kosmos')),
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Um die relative Elapsonen-Dichte entlang ihrer Bewegungsbahn, die Elapsonen-Bahn-Dichte, zu berechnen, beginnt man mit der Berechnung der absoluten Elapsonen-Dichte auf einer Wegstrecke.'."\n".
-                    'Die Dichte ergibt sich dabei aus der Anzahl der Elapsonen \\term{n_{ep}} pro Wegstrecke \\term{w_{ep}}.'."\n".
-                    'Die Elapsonen bewegen sich mit der ortsüblichen Lichtgeschwindigkeit \\term{_{x}c} im dreidimensionalen Raum, die sich nach Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-LGAenderungKos} proportional zum absoluten Alterungsfaktor \\term{⍺} verändert.'."\n".
-                    'Deshalb stauen sich die hintereinanderher laufenden Elapsonen bei Verlangsamung umgekehrt proportional zum abnehmenden Alterungsfaktor auf, weil ihre Detektorwellenlänger \\term{λ_{ep,d}} sich entsprechend verringert (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Fig-Wellenlaenge}).'."\n".
+                    'Die Dichte ergibt sich dabei aus der Anzahl der Elapsonen \\term{n__{ep}} pro Wegstrecke \\term{w__{ep}}.'."\n".
+                    'Die Elapsonen bewegen sich mit der ortsüblichen Lichtgeschwindigkeit \\term{__{x}c} im dreidimensionalen Raum, die sich nach Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-LGAenderungKos} proportional zum absoluten Alterungsfaktor \\term{⍺} verändert.'."\n".
+                    'Deshalb stauen sich die hintereinanderher laufenden Elapsonen bei Verlangsamung umgekehrt proportional zum abnehmenden Alterungsfaktor auf, weil ihre Detektorwellenlänger \\term{λ__{ep,d}} sich entsprechend verringert (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Fig-Wellenlaenge}).'."\n".
                     'Dadurch sind auf der Wegstrecke umgekehrt proportional zum absoluten Alterungsfaktor mehr Elapsonen zu finden, als beim kosmischen Beobachter: \\color{*Bearb}{(Die Detektorwellenlängenveränderung der Elapsonen nach \\jumpname[*Bearb]{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:FormBewegRaum:WqStr}, verschieben und hier dort hin verweisen (siehe \\jumpname[*Bearb]{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Fig-Wellenlaenge}).)}'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'ZAF.RED', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_autonum_reset => true, equ_list => array(
@@ -811,7 +811,7 @@
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
                     'So lässt sich die absolute Dichte der Elapsonen auf ihrer Bewegungsbahn im Kosmos einfach ausdrücken.'."\n",
-                      'Auf die absolute Dichter der Elapsonen auf ihrer Bewegungsbahn im kosmischen Druchschnitt kommt man dann, wenn man am Ort des kosmichen Beobachters \\term{B_{0}} schaut:'."\n"))),
+                      'Auf die absolute Dichter der Elapsonen auf ihrer Bewegungsbahn im kosmischen Druchschnitt kommt man dann, wenn man am Ort des kosmichen Beobachters \\term{B__{0}} schaut:'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'ZAF.RED', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'off', latex => '{   {_{\lowZero}\alpha}  =  1  }',
@@ -875,7 +875,7 @@
                     'Die \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Fig-RelatDichte} stellt die Relation in Form der Kehrwerte der Dichten dar;'."\n".
                     'zum einen, damit sich die interessanten Zusammanhänge nicht im Unendlichen abspielen;'."\n".
                     'und zum anderen, weil die Verhältnisse auf diese Weise eher denen einer Zentralmasse entsprechen.'."\n".
-                    'Denn der Kehrwert der Elapsonen-Bahn-Dichte ist nach Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-RelatEpBDicht} dem absoluten Alterungsfaktor \\term{_{x}⍺} gleich, der zu einer Masse hin bei steigender Gravitation abnimmt, bis er am Ereignishorizont zu Null wird.'."\n".
+                    'Denn der Kehrwert der Elapsonen-Bahn-Dichte ist nach Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-RelatEpBDicht} dem absoluten Alterungsfaktor \\term{__{x}⍺} gleich, der zu einer Masse hin bei steigender Gravitation abnimmt, bis er am Ereignishorizont zu Null wird.'."\n".
                     'Eine gedachte Zentralmasse würde sich im Diagramm im Nullpunkt befinden.'."\n",
                       'Doch wie ist das Diagramm nun zu interpretieren?'."\n".
                     'Das Diagramm zeigt, dass zur Zentralmasse hin nicht nur die Elapsonen-Bahn-Dichte, sondern auch die Wirkungsquanten-String-Dichte im Bewegungsraum, also letztendlich im \\jump{OM:FrQFT:Vakuum}{Vakuum}, ansteigt.'."\n"))),
@@ -895,7 +895,7 @@
                         'Danach ist diese Stelle ein Übergangspunkt von einer Fraktal-Ebene des \\jump[][*Concl]{*Universum-fraktales-Herlei}{Universums} auf eine andere; ein Phasenübergang.'."\n".
                       'Da dieser Übergang für eine Annäherung aus jeder Richtung auf die Zentralmasse gilt handelt es sich in Wirklichkeit um eine kugelförmige Übergangsfläche.'."\n".
                       'Und diese Übergangsfläche hat etwas mit den Schwarzen Löchern der Allgemeinen Relativitätstheorie gemein:'."\n".
-                      'Weil der absolute Alterungsfaktor \\term{_{x}⍺} gegen Null geht, kommt dort die Lichtgeschwindigkeit im dreidimensionalen Raum im Prinzip zum Stehen,'."\n".
+                      'Weil der absolute Alterungsfaktor \\term{__{x}⍺} gegen Null geht, kommt dort die Lichtgeschwindigkeit im dreidimensionalen Raum im Prinzip zum Stehen,'."\n".
                       'genau so, als wenn man sich einem Ereignishorizont\\footnote[*Concl]{\\const{FrQFT_g_footnote_text_EreignHori}}\\footnote[*Entwick]{\\const{FrQFT_g_text_Ereignishori}} eines Schwarzen Lochs nähern würde.'."\n".
                       'Die Verletzung der Wirkungsquanten-String-Anzahlerhaltung wäre folglich nach außen hin durch eine Art \\italic{Übergangshorizont}\\hidden{Ref: *Uebergangshorizont-Herlei} abgeschirmt.'."\n",
                         'Ich schließe also, die Relation von Wirkungsquanten-String- und Elapsonen-Bahn-Dichte zeigt zusammen mit den Erhaltungssätzen des Bewegungsraums'."\n".
@@ -938,7 +938,7 @@
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Weil es nun komplexer wird, wurde ein \\jump{*BeobNotation-Einfuehr}{vor- und hochgestelltes Symbol} für den Ort eingeführt, von dem aus beobachtet wird.'."\n".
-                    'In diesem Fall eine \\term{0} für eine Beobachtung aus Sicht des kosmischen Beobachters \\term{B_{0}}, der von Orten mit im Kosmos durchschnittlicher Wirkungsquanten- und Elapsonen-Dichte aus beobachtet. \\\\'."\n",
+                    'In diesem Fall eine \\term{0} für eine Beobachtung aus Sicht des kosmischen Beobachters \\term{B__{0}}, der von Orten mit im Kosmos durchschnittlicher Wirkungsquanten- und Elapsonen-Dichte aus beobachtet. \\\\'."\n",
                       'Für die Änderung der Alterung im dreidimensionalen Raum ergab sich dann die Formel \\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-AltAenderungKos-2}{\\name{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-AltAenderungKos-2}}:'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'ZAF.Bw', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -974,7 +974,7 @@
                     'Etwas komplexer sieht es aus, wenn die Schwingungen von Elemeantarteilchen und die mit ihnen verknupften Eigenschaften, wie Frequenz, Energie, Impuls und Masse,'."\n".
                     'an unterschiedlichen Orten im Bewegungsraum beobachtet werden.'."\n".
                     'Alle genannten Größen ändern sich proportional mit der Frequenz (siehe Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant-1} \\color{*Bearb}{(weitere Formeln)}).'."\n".
-                    'Wenn man berücksichtigt, dass der vom \\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Alterung}{strkturellen Kontext} bereinigte Umfang \\term{u_{ph}} sich nicht verändert, kann man für das Verhältnis der Frequenzänderung sagen:'."\n"))),
+                    'Wenn man berücksichtigt, dass der vom \\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Alterung}{strkturellen Kontext} bereinigte Umfang \\term{u__{ph}} sich nicht verändert, kann man für das Verhältnis der Frequenzänderung sagen:'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'ZAF.Bw', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'off', latex => '{  {_{x}f_{ph}}  =  \sqrt{ 2 - {_{x}\alpha}^{2} } \cdot \frac{ {_{\lowZero}c} }{ {_{x}u_{ph}} }  }',
@@ -998,7 +998,7 @@
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Die Wahrnehmung eines beliebigen Beobachters eines jeden Veränderungsprozesses, egal ob Bewegung oder Schwingung, irgendwo im Kosmos ist von seiner eigenen Alterung abhängig.'."\n".
                     'Diese Prozesse erscheinen ihm umgekehrt proportional zu seinem eigenen Alterungsfaktor im Kosmos.'."\n".
-                    'Altert er am Ort \\term{y} mit \\term{⍺} langsamer, läuft jeder von ihm am Ort \\term{x} beobachtete Prozess \\term{a_{pc}} umso schneller ab:'."\n"))),
+                    'Altert er am Ort \\term{y} mit \\term{⍺} langsamer, läuft jeder von ihm am Ort \\term{x} beobachtete Prozess \\term{a__{pc}} umso schneller ab:'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'ZAF.Bw', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  {^{y}_{x}a_{pc}}  =  \\frac{ {^{0}_{x}a_{pc}} }{ {^{0}_{y}\alpha} }  }'),
@@ -1022,8 +1022,8 @@
                                            
                 'Wirkungsquanten-Strings')),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Für alle Wirkunsgquanten-Strings gilt, dass die Gesamtenergie eines Elementarteilchen-Strings \\term{E_{ele}} die Summe der Energie \\term{E_{wq}} all seiner \\term{n_{ele,wq}} Wirkungsquanten ist (siehe Formel \\jumpname{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie}).'."\n".
-                    'Dabei ist die Energie jedes Wirkungsquants \\term{E_{wq}} für den selben Beaobachter überall gleich groß, weil es sich um \\jump{*Energieeinheiten-Masse-Impuls-Herlei}{Energieeinheiten} handelt.'."\n".
+                    'Für alle Wirkunsgquanten-Strings gilt, dass die Gesamtenergie eines Elementarteilchen-Strings \\term{E__{ele}} die Summe der Energie \\term{E__{wq}} all seiner \\term{n__{ele,wq}} Wirkungsquanten ist (siehe Formel \\jumpname{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie}).'."\n".
+                    'Dabei ist die Energie jedes Wirkungsquants \\term{E__{wq}} für den selben Beaobachter überall gleich groß, weil es sich um \\jump{*Energieeinheiten-Masse-Impuls-Herlei}{Energieeinheiten} handelt.'."\n".
                     'Für unterschiedliche Beobachter können die Energieeinheiten allerdings unterschiedlich groß sein.'."\n".
                     'Deshlab nehmen alle Beobachter die gleiche Anzahl an Wirkungsquanten in einem Elementarteilchen wahr, dass sich am selben Ort befindet:'."\n"))),
                   array( 'equations',
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@@ -21,9 +21,9 @@
                     '• Das Dirac-Milne Universum, von Edward Arthur Milne, wird nach einem Artikel im SdW gerade näher untersucht, weil es erstaunlich gut zu den Erkenntnissen des heutigen Standardmodell der Kosmologie (SMK) passt:}',
                     '– Dieses Modell hat nach meinem jetzigen Verständnis Eigenschaften, die interessant für das FrQFT sein könnten.',
                     '– Siehe \\jump[https://www.spektrum.de/magazin/der-unterschied-zwischen-materie-und-antimaterie/1686886]{}{Chardin, Gabriel, Antimaterie im neuen Licht} und \\jump[https://www.aanda.org/articles/aa/abs/2012/01/aa16103-10/aa16103-10.html]{}{Benoit-Lévy, A. and Chardin, G., Introducing the Dirac-Milne universe}.',
-                    '• Die Struktur, dass ein Schwarzes Loch einen Kosmos enthält, kommt interessanterweise auch im holographischen Prinzip und in der AdS-CFT-Dualität beziehungsweise in der Maldacena-Dualität vor.\\footnote[*Bearb]{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{Moskowitz:MitQuantenbitsZurRaumzeit-Paper:2017}.} (Diesen Text gibt es so im Kapitel \\italic{\\jumpname[*Bearb]{OM:FrQFT:NeuePhysik:Fraktales-Universum}}.) Die hyperbolische Verzerrung hat die Geometrie eines Anti-De-Sitter-Raums, siehe \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Anti-de-Sitter-Raum][*Bearb]{}{https://de.wikipedia.org/wiki/Anti-de-Sitter-Raum}, was die AdS-CFT-Dualität beziehungsweise die Maldacena-Dualität und damit das holografische Prinzip in der FrQFT möglich erscheinen lässt.\\footnote[*Bearb]{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{Moskowitz:MitQuantenbitsZurRaumzeit-Paper:2017}.}',
+                    '• Die Struktur, dass ein Schwarzes Loch einen Kosmos enthält, kommt interessanterweise auch im holographischen Prinzip und in der AdS-CFT-Dualität beziehungsweise in der Maldacena-Dualität vor.\\footnote[*Bearb]{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{Moskowitz:MitQuantenbitsZurRaumzeit-Paper:2017}.} (Diesen Text gibt es so im Kapitel \\italic{\\jumpname[*Bearb]{OM:FrQFT:NeuePhysik:Fraktales-Universum}}.) Die hyperbolische Verzerrung hat die Geometrie eines Anti-De-Sitter-Raums, siehe \\url{https://de.wikipedia.org/wiki/Anti-de-Sitter-Raum}, was die AdS-CFT-Dualität beziehungsweise die Maldacena-Dualität und damit das holografische Prinzip in der FrQFT möglich erscheinen lässt.\\footnote[*Bearb]{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{Moskowitz:MitQuantenbitsZurRaumzeit-Paper:2017}.}',
                     '\\bold{Ideen zur FrQFT}',
-                    '• Nach der FrQFT befindet sich in jedem Schwarzen Loch ein Kosmos, dessen Urknall die Entstehung des Schwarzen Lochs war. Der Ereignishorizont begrenzt den Mini-Kosmos. Seine Elementarteilchen sind Mikro-Elementarteilchen, die der fraktalen Struktur des alles umfassenden Universums der FrQFT entspringen. Von außen gesehen ist die Vakuum-Struktur im Schwarzen Loch zu seiner Kugeloberfläche hin hyperbolisch verdichtet, so dass es aussieht, wie ein hyperbolisches Bild von Escher, siehe \\jump[https://www.artdecowebshop.de/61/7/7498/kunstplatte-escher---fische/][*Bearb]{}{https://www.artdecowebshop.de/61/7/7498/kunstplatte-escher---fische/}, nur als hyperbolischer Raum, siehe \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Hyperbolischer_Raum][*Bearb]{}{https://de.wikipedia.org/wiki/Hyperbolischer_Raum}. Diese hyperbolische Verdichtung kommt durch die Implusion des Schwarzen Lochs zustande, bei der die zusammenstürzende Masse besonders die Außenbereiche komprimiert. Die höhere Dichte am Rand der Kugel hat vermutlich eine Auswirkung auf das Zentrum der Kugel, was aber im Detail zu untersuchen ist. (Allerdings ist nach dem Birkhoff-Theorem, was eine Verallgemeinerung des nicht-relativistischen Newtonschen Schalentheorems für die Allgemeine Relativitätstheorie darstellt, eigentlich zu erwarten, dass XXX sphärische Schale ums Zentrum des Schwarzen Lochs XXX.) Dafür spricht, dass ein hyperbolischer Energiedichtegradient des Vakuums nach der FrQFT die Lichtausbreitung im Kosmos durch die sogenannte \\jump[][*Bearb]{*Graviradiation-Einfuehr}{Graviradiation}, welche die Grundlage der Gravitation in der FrQFT ist, hyperbolisch beugt. Damit wird ggf. auch das Vakuum mit seinen enthaltenen Massen in der Mitte der Kugel so gedehnt und zum Rand gezogen, dass es von Beobachtern im Kosmos als Expansion wahrgenommen wird. Von innen im Kosmos ist diese hyperbolische Verzerrung nicht zu sehen, sondern nur durch die Expansion indirekt festzustellen. Einen Effekt könnten auch Wirkungsquanten haben, die von Außen durch den Ereignishorizont nach innen tunneln könnten und darin die hyperbolische Verzerrung verstärken.',
+                    '• Nach der FrQFT befindet sich in jedem Schwarzen Loch ein Kosmos, dessen Urknall die Entstehung des Schwarzen Lochs war. Der Ereignishorizont begrenzt den Mini-Kosmos. Seine Elementarteilchen sind Mikro-Elementarteilchen, die der fraktalen Struktur des alles umfassenden Universums der FrQFT entspringen. Von außen gesehen ist die Vakuum-Struktur im Schwarzen Loch zu seiner Kugeloberfläche hin hyperbolisch verdichtet, so dass es aussieht, wie ein hyperbolisches Bild von Escher, siehe \\url{https://www.artdecowebshop.de/61/7/7498/kunstplatte-escher---fische/}, nur als hyperbolischer Raum, siehe \\url{https://de.wikipedia.org/wiki/Hyperbolischer_Raum}. Diese hyperbolische Verdichtung kommt durch die Implusion des Schwarzen Lochs zustande, bei der die zusammenstürzende Masse besonders die Außenbereiche komprimiert. Die höhere Dichte am Rand der Kugel hat vermutlich eine Auswirkung auf das Zentrum der Kugel, was aber im Detail zu untersuchen ist. (Allerdings ist nach dem Birkhoff-Theorem, was eine Verallgemeinerung des nicht-relativistischen Newtonschen Schalentheorems für die Allgemeine Relativitätstheorie darstellt, eigentlich zu erwarten, dass XXX sphärische Schale ums Zentrum des Schwarzen Lochs XXX.) Dafür spricht, dass ein hyperbolischer Energiedichtegradient des Vakuums nach der FrQFT die Lichtausbreitung im Kosmos durch die sogenannte \\jump[][*Bearb]{*Graviradiation-Einfuehr}{Graviradiation}, welche die Grundlage der Gravitation in der FrQFT ist, hyperbolisch beugt. Damit wird ggf. auch das Vakuum mit seinen enthaltenen Massen in der Mitte der Kugel so gedehnt und zum Rand gezogen, dass es von Beobachtern im Kosmos als Expansion wahrgenommen wird. Von innen im Kosmos ist diese hyperbolische Verzerrung nicht zu sehen, sondern nur durch die Expansion indirekt festzustellen. Einen Effekt könnten auch Wirkungsquanten haben, die von Außen durch den Ereignishorizont nach innen tunneln könnten und darin die hyperbolische Verzerrung verstärken.',
                     '• \\bold{Struktur unseres Kosmos}',
                     '– Die Struktur unseres Kosmos sollte in ihrer Grundausprägung von den Wirkungsquanten-Strukturen der Elementarteilchen und des Vakuums der Sonne vorgegeben sein, die zum Schwarzen Loch geworden ist.',
                     //'– Aussagen dazu, wie wir uns die Entstehung aus Sicht der Dunklen Materie vorstellen können, macht Sabine Hossenfelder in einem Video: XXX.',
diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Vakuum-Higgs-Mechanismus-und-Gravitation_de.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Vakuum-Higgs-Mechanismus-und-Gravitation_de.php
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@@ -19,7 +19,7 @@
                     '• Die Dimension des Vakuums wird durch seinen Ausdehnungsdruck – Chaos der Vakuum-Elapsonen (Djet) – und seine innere Anziehung – Graviradiation (Neheh) – hergestellt.',
                     '\\bold{Weitere Notizen:}',
                     '• Lesen: Bezug zwischen der kosmischen Konstante und dem Higgs-Feld. Siehe \\jump[http://books.google.de/books?id=7qKCvtUZgiIC&printsec=frontcover&hl=de#v=onepage&q&f=false]{}{Raum, Zeit, Fortschritt: Kategorien des Handelns und der Globalisierung}, S. 70-71. Den Verweisen nachgehen. Dieses Buch ins Literaturverzeichnis aufnehmen? Gibt viele Verweise und Anregungen.',
-                    '• Einen dem Vakuum sehr ähnlichen Begriff gibt es in der Systemtheorie mit dem ›unmarked space‹. Der ›marked space‹ beinhaltet dann die unterscheidbaren, benennbaren Dinge des im ›unmarked space‹ enthaltenen ›marked space‹. (Vgl. \\jump[https://homepages.fhv.at/wf/Ansatz/Sys.htm]{}{https://homepages.fhv.at/wf/Ansatz/Sys.htm}, gespeichert im Ordner „marked space - unmarked space“.)',
+                    '• Einen dem Vakuum sehr ähnlichen Begriff gibt es in der Systemtheorie mit dem ›unmarked space‹. Der ›marked space‹ beinhaltet dann die unterscheidbaren, benennbaren Dinge des im ›unmarked space‹ enthaltenen ›marked space‹. (Vgl. \\url{https://homepages.fhv.at/wf/Ansatz/Sys.htm}, gespeichert im Ordner „marked space - unmarked space“.)',
                     ))),
                       
                   array( 'normal',
diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Vorwort_de.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Vorwort_de.php
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--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Vorwort_de.php
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@@ -13,8 +13,8 @@
           <?php To_f_Paragraph_list( $Sc_g_Text_replace_ary, $Sc_g_Text_replace_preg_ary, '                ',
                 array(
                   array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
-                      '(• Physik: Regelprozesse zeigen sich in Newtons Actio gleich Reactio. Denn hierin kommt das grundlegende Konzept von Spieler und Gegenspieler, Agonist und Antagonist, zum Ausdruck. In Bezug auf das Beispiel unseres Sonnensystems und die stabile Bahn der Erde um die Sonne gibt es auch Actio und Reactio. Die Gravitation spielt gegen die Fliehkraft, also gegen die Trägheit, wie alle Wechselwirkungen, die eine Bewegung ändern. Aus Sicht eines Regelprozesses ist die noch einmal gründlich zu analysieren. Hier spielt irgendwie die Kraft gegen die Zeit, die es braucht, eine Wirkung zu entfalten. Was wiederum mit der Zeit die es braucht zusammenhängt, um, aus Sicht der FrQFT, die Wirkungsquanten-Struktur der Erde durch das Gravitationspotenzial der Sonne so umzubauen, dass die Erde ihre Bewegungsrichtung ändert.)',
-                      '(• Physik: Die Schlussfolgerungen münden in die Einsicht, dass es für jedes Ding, jede Existenz, der Physik genau einen einzigen grundlegenden Regelprozess geben muss. Dieser Regelprozess organisiert die Stabilität und die Entwicklung seiner Existenz.)',
+                      '• Physik: Regelprozesse zeigen sich in Newtons Actio gleich Reactio. Denn hierin kommt das grundlegende Konzept von Spieler und Gegenspieler, Agonist und Antagonist, zum Ausdruck. In Bezug auf das Beispiel unseres Sonnensystems und die stabile Bahn der Erde um die Sonne gibt es auch Actio und Reactio. Die Gravitation spielt gegen die Fliehkraft, also gegen die Trägheit, wie alle Wechselwirkungen, die eine Bewegung ändern. Aus Sicht eines Regelprozesses ist die noch einmal gründlich zu analysieren. Hier spielt irgendwie die Kraft gegen die Zeit, die es braucht, eine Wirkung zu entfalten. Was wiederum mit der Zeit die es braucht zusammenhängt, um, aus Sicht der FrQFT, die Wirkungsquanten-Struktur der Erde durch das Gravitationspotenzial der Sonne so umzubauen, dass die Erde ihre Bewegungsrichtung ändert.',
+                      '• Physik: Die Schlussfolgerungen münden in die Einsicht, dass es für jedes Ding, jede Existenz, der Physik genau einen einzigen grundlegenden Regelprozess geben muss. Dieser Regelprozess organisiert die Stabilität und die Entwicklung seiner Existenz.',
                     ))),
                       
                   array( 'text', array( text => array(
@@ -136,7 +136,7 @@
                         addtext => '\\footnote{\\cite{Ellis:FrontalangriffAufDieWissenschaftlicheMethode:2015}, S. 25.}')),
                   array( 'text', array( Shape  => 'quote', text => array(
                         'Wir können uns nur der theoretischen Physikerin Sabine Hossenfelder anschließen:'."\n".
-                        'Postempirische Wissenschaft ist ein Oxymoron (siehe \\jump[http://go.nature.com/p3upwp]{}{go.nature.com/p3upwp} und \\jump[http://go.nature.com/68rijj]{}{go.nature.com/68rijj}).'."\n".
+                        'Postempirische Wissenschaft ist ein Oxymoron (siehe \\url{http://go.nature.com/p3upwp}^^{&#91;}\\footnote{Direkter Link: \\url{http://backreaction.blogspot.com/2014/07/post-empirical-science-is-oxymoron.html}.}^^{&#93;} und \\url{http://go.nature.com/68rijj}^^{&#91;}\\footnote{Direkter Link: \\url{https://scientiasalon.wordpress.com/2014/07/10/string-theory-and-the-no-alternatives-argument/}.}^^{&#93;}).'."\n".
                         'Theorien wie die Quantenmechanik und Relativitätstheorie haben sich bewährt, weil ihre Vorhersagen viele Tests erfolgreich bestanden haben.'."\n"),
                         addtext => '\\footnote{\\cite{Ellis:FrontalangriffAufDieWissenschaftlicheMethode:2015}, S. 29.}')),
                   array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Vorwort:Vortext:XXX', text =>
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--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/XXX_Notizen.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/XXX_Notizen.php
@@ -104,7 +104,7 @@
                   array( 'text', array( text => array(
                     '\\color{*Bearb}{(Diese Aussage muss entschärft und verfeinert werden.)}'."\n"))),
                   array( 'normal',
-                    'Nach dem Relativitätsprinzip entspricht jede Energie einer Masse, nach Albert Einsteins weltberühmter Formel im Verhältnis \\term{E = m⋅c^{2}}\\color{*Bearb}{(Link)}.\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}}'."\n".
+                    'Nach dem Relativitätsprinzip entspricht jede Energie einer Masse, nach Albert Einsteins weltberühmter Formel im Verhältnis \\term{E = m⋅c^^{2}}\\color{*Bearb}{(Link)}.\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}}'."\n".
                     'In der Quantenmechanik wird das Vakuum als recht energiereich beschrieben.\\footnote{Vgl. \\cite{wiki:Vakuumenergie2013}.}'."\n".
                     'Aufgrund des Relativitätsprinzips sollte es daher Masse besitzen und gravitativ wirken.'."\n".
                     'In der heutigen Physik wird hingegen ohne zwingenden Grund angenommen, die Vakuumenergie hätte keine Gravitationseffekte.\\footnote[*Bearb]{\\color{*Bearb}{(Weitere Verweise)}}'."\n".
@@ -261,11 +261,11 @@
                   array( 'normal',
                     'Die \\jump{OM:FrQFT:XXX-Notizen:NeuePhysik-Elapson}{Abbildung 1} zeigt, dass die Geometrie der Bewegung aus drei Geschwindigkeitskompontenen besteht:\\footnote{Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, 4.1.2 Geometrie der spiralförmigen Graviton-Bewegung, S. 55-56. Wirkungsquanten werden dort noch als Gravitonen bezeichnet.}'."\n"),
                   array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
-                        'Die Bahngeschwindigkeit der Wirkungsquanten \\term{v_{wq}} ist hier als die grundlegende Geschwindigkeit zu verstehen.'."\n".
+                        'Die Bahngeschwindigkeit der Wirkungsquanten \\term{v__{wq}} ist hier als die grundlegende Geschwindigkeit zu verstehen.'."\n".
                           'Sie kann zunächst als konstant betrachtet werden.',
                         'Die Lichtgeschwindigkeit \\term{c} bezieht sich, wie eben erklärt, auf den String des Elapsons als Gesamtsystem.'."\n".
-                          'Sie hängt von der Gangweite der Spiralwicklung ab, der Wellenlänge \\term{λ_{wq}}.',
-                        'Die dritte Geschwindigkeit \\term{v_{wq,rot}} bezieht sich auf die Rotation des Strings.',
+                          'Sie hängt von der Gangweite der Spiralwicklung ab, der Wellenlänge \\term{λ__{wq}}.',
+                        'Die dritte Geschwindigkeit \\term{v__{wq,rot}} bezieht sich auf die Rotation des Strings.',
                     ))),
                   array( 'normal',
                     'Zwei der Geschwindigkeiten, die Bahngeschwindigkeit der Wirkungsquanten und die Lichtgeschwindigkeit, spielen eine besondere Rolle.'."\n".
diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/index.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/index.php
index 1ab555b4..a97d625d 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/index.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/index.php
@@ -76,7 +76,7 @@
                     'Die andere Komponente ist eine zusätzliche Rotation, eine Schwingung, die nichts mit der Alterung der Elementarteilchen zu tun hat, sondern mit der Stabilität'."\n".
                     'der Elementarteilchen, auf deren Basis die Alterungsprozesse ablaufen.'."\n".
                     'Beide Bewegungskomponenten zusammen ergeben, aus einer bestimmten Perspektive gesehen, eine konstante Bewegung der Feinstruktur der Elementarteilchen,'."\n".
-                    'die Basis jeder Veränderung ist, also einer neuen und grundlegenderen Zeit entspricht, und deren Betrag sich als \\term{√2c_{0}} – Wurzel von Zwei mal der Lichtgeschwindigkeit – herausstellt.'."\n".
+                    'die Basis jeder Veränderung ist, also einer neuen und grundlegenderen Zeit entspricht, und deren Betrag sich als \\term{√2c__{0}} – Wurzel von Zwei mal der Lichtgeschwindigkeit – herausstellt.'."\n".
                     'Es handelt sich also um eine Überlichtgeschwindigkeit der Feinstruktur der Elementarteilchen.'."\n"))),
                   array( 'text', array( text => array(
                   '\\condb{Eine bestimmte Form der Überlichtgeschwindigkeit ist mit der Relativitätstheorie vereinbar …} \\\\'."\n".
@@ -414,9 +414,9 @@
                 'Information')),
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Dies ist die Startseite der kompletten Arbeit.'."\n".
-                    'Bitte wählen sie den direkten Zugang zu den einzelnen Themen über das nachfolgende \\jump{OM:FrQFT:Home:Inhalt}{Inhaltsverzeichnis}.'."\n".
+                    'Bitte wähle den direkten Zugang zu den einzelnen Themen über das nachfolgende \\jump{OM:FrQFT:Home:Inhalt}{Inhaltsverzeichnis}.'."\n".
                     'Die \\jump{OM:FrQFT:Einleitung}{Einleitung} der ›Neuen Physik‹ bietet einen Überblick über das grundlegende Prinzip.'."\n".
-                    'Bei Nachfragen und Interesse an einer \\jump{OM:FrQFT:Impressum:Netzwerke}{Diskussion}, \\jump{OM:FrQFT:Impressum:Netzwerke}{Kritik} oder \\jump{OM:FrQFT:Impressum:Beteiligung}{Beteiligung} sind Sie herzlich eingeladen \\jump{OM:FrQFT:Impressum:Inhaberdaten}{Kontakt} aufzunehmen.'."\n".
+                    'Bei Nachfragen und Interesse an einer \\jump{OM:FrQFT:Impressum:Netzwerke}{Diskussion}, \\jump{OM:FrQFT:Impressum:Netzwerke}{Kritik} oder \\jump{OM:FrQFT:Impressum:Beteiligung}{Beteiligung} lade ich herzlich ein \\jump{OM:FrQFT:Impressum:Inhaberdaten}{Kontakt} aufzunehmen.'."\n".
                     'Auch eine Unterstützung durch \\jump{OM:FrQFT:Impressum:Spenden}{Spenden} ist herzlich willkommen.'."\n"))),
                       
                   array( 'text', array( text => array(
diff --git a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Bewusstsein-Physik-Leben-Regelprozesse_de.php b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Bewusstsein-Physik-Leben-Regelprozesse_de.php
index 50e6add4..e8b93742 100755
--- a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Bewusstsein-Physik-Leben-Regelprozesse_de.php
+++ b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Bewusstsein-Physik-Leben-Regelprozesse_de.php
@@ -350,7 +350,7 @@
                     'Es gibt interessanterweise eine Struktur in der Physik, die immer Information ist, weil sie immer wirkt:'."\n".
                     'Das ist die Gravitation!'."\n",
                       'Die Gravitation entspringt der Energie aller Dinge, die als \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{granulare Struktur des Planckschen Wirkungsquantums interpretiert} werden kann.'."\n".
-                    'Denn Energie ist Masse nach \\term{E = m⋅c^{2}}'."\n".
+                    'Denn Energie ist Masse nach \\term{E = m⋅c^^{2}}'."\n".
                     'Das Plancksche Wirkungsquantum gilt demnach manchen Physikern also nicht umsonst als die grundlegende Informationseinheit.'."\n".
                     'Diese Einsicht führt schließlich zur \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{Quantengravitation der Elementarteilchen} der \\jump{OM:FrQFT:Home}{neuen Physik}.'."\n"))),
                     ))),
diff --git a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Care-Prozess-Achtsamkeitsprozess-Definition-des-Lebens.php b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Care-Prozess-Achtsamkeitsprozess-Definition-des-Lebens.php
index 74939319..7e63ff5e 100755
--- a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Care-Prozess-Achtsamkeitsprozess-Definition-des-Lebens.php
+++ b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Care-Prozess-Achtsamkeitsprozess-Definition-des-Lebens.php
@@ -916,7 +916,7 @@
                     )),
                       
                   array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
-                    '• Kybernetik einführen, siehe \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Kybernetik&oldid=217706680]{}{https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Kybernetik&oldid=217706680}.',
+                    '• Kybernetik einführen, siehe \\url{https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Kybernetik&oldid=217706680}.',
                     ))),
                       
                   array( 'text', array( text => array(
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--- a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Einleitung_de.php
+++ b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Einleitung_de.php
@@ -222,8 +222,8 @@
                          addtext => '\\footnote{\\cite{Koyczan:BlueprintForABreakthrough:2013}, Minute 11:43.}')),
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Manche machen Filme oder setzen ihre Erfahrungen in ihren Berufen ein.'."\n".
-                    'Sie suchen selber danach, ihre innere Unausgeglichenheit wieder einigermaßen ins Lot zu bekommen, oder leiten Selbsthilfegruppen, um dies anderen zu ermöglichen.\\footnote{Beispiele sind: \\\\ Die weltbekannte Schwimmerin Diana Nyad wurde von ihrem Jungendschwimmtrainer bisbraucht. Sie sagt, dass sie dieser Umstand aus innerer Wut zu Höchstleistungen antriebt. (Vgl. Int. OCEAN FILM TOUR Volume 3. THE OTHER SHORE – Die Diana Nyad Story. URL: \\jump[https://www.oceanfilmtour.com/programm/the-other-shore/]{}{https://www.oceanfilmtour.com/programm/the-other-shore/}.)}'."\n",
-                      'Anhand von detailierten Betrachtungen und Beschreibungen möchte ich im weiteren Verlauf unterschiedliche Lebensbereiche aus dem Blickwinkel'."\n".
+                    'Sie suchen selber danach, ihre innere Unausgeglichenheit wieder einigermaßen ins Lot zu bekommen, oder leiten Selbsthilfegruppen, um dies anderen zu ermöglichen.\\footnote{Beispiele sind: \\\\ Die weltbekannte Schwimmerin Diana Nyad wurde von ihrem Jugendschwimmtrainer missbraucht. Sie sagt, dass sie dieser Umstand aus innerer Wut zu Höchstleistungen antriebt. (Vgl. Int. OCEAN FILM TOUR Volume 3. THE OTHER SHORE – Die Diana Nyad Story. URL: \\url{https://www.oceanfilmtour.com/programm/the-other-shore/}.)}'."\n",
+                      'Anhand von detaillierten Betrachtungen und Beschreibungen möchte ich im weiteren Verlauf unterschiedliche Lebensbereiche aus dem Blickwinkel'."\n".
                     'dieser Hypothese vom Leben beleuchten.'."\n".
                     'Dabei handelt es sich um Anregungen zum Mitdenken, wie die Beobachtungen in die neue Philosophie passen könnten, und nicht um absolute Wahrheiten.'."\n",
                       'Eine Besonderheit dieses Ansatzes zum Verständnis des Lebens besteht darin, dass \\jump{OM:SpaLeb:Koerperliche-und-seelische-Existenz}{der Körper und die Seele} des Menschen als zwei Seiten der selben'."\n".
diff --git a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Gesichtshaelften-Gesichtsausdruck-Gesichtsspiegelung_de.php b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Gesichtshaelften-Gesichtsausdruck-Gesichtsspiegelung_de.php
index 8158e898..b7bb5a9a 100755
--- a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Gesichtshaelften-Gesichtsausdruck-Gesichtsspiegelung_de.php
+++ b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Gesichtshaelften-Gesichtsausdruck-Gesichtsspiegelung_de.php
@@ -35,7 +35,7 @@
                       )),
                       
                   array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
-                    '• Weitere Beispiele von Bilbo einfügen. Originale auf der Seite der Ausstellung „Publik – Privat“ von Bilbo Calvez: \\jump[https://www.bilbo.calvez.info/publik-privat]{}{https://www.bilbo.calvez.info/publik-privat}',
+                    '• Weitere Beispiele von Bilbo einfügen. Originale auf der Seite der Ausstellung „Publik – Privat“ von Bilbo Calvez: \\url{https://www.bilbo.calvez.info/publik-privat}',
                     ))),
                       
                   array( 'text', array( text => array(
diff --git a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Information-und-Kommunikation-Rueckkopplung-Regelprozesse.php b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Information-und-Kommunikation-Rueckkopplung-Regelprozesse.php
index bac7c6aa..880d9b48 100755
--- a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Information-und-Kommunikation-Rueckkopplung-Regelprozesse.php
+++ b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Information-und-Kommunikation-Rueckkopplung-Regelprozesse.php
@@ -160,7 +160,7 @@
                     'Es gibt interessanterweise eine Struktur in der Physik, die immer Information ist, weil sie immer wirkt:'."\n".
                     'Das ist die Gravitation!'."\n",
                       'Die Gravitation entspringt der Energie aller Dinge, die als \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{granulare Struktur des Planckschen Wirkungsquantums interpretiert} werden kann.'."\n".
-                    'Denn Energie ist Masse nach \\term{E = m⋅c^{2}}.'."\n",
+                    'Denn Energie ist Masse nach \\term{E = m⋅c^^{2}}.'."\n",
                       'Das Plancksche Wirkungsquantum gilt demnach manchen Physikern also nicht umsonst als die grundlegende Informationseinheit.'."\n".
                     'Diese Einsicht führt schließlich zur \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{Quantengravitation der Elementarteilchen} der \\jump{OM:FrQFT:Home}{neuen Physik}.'."\n"))),
                     ))),
diff --git a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Koerperliche-seelische-Existenz_de.php b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Koerperliche-seelische-Existenz_de.php
index b7fa04b1..022fdefe 100755
--- a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Koerperliche-seelische-Existenz_de.php
+++ b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Koerperliche-seelische-Existenz_de.php
@@ -562,7 +562,7 @@
                     '(• Das Spiegelbild zwischen Körper und Psyche ist im Dualismus als Interaktionistischer Dualismus beschrieben.\\footnote[*Bearb]{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:Dualismus:2015}, Ontologischer Dualismus, Vielfalt ontologischer Dualismen, siehe Abbildung – sowie Substanzdualismen, Interaktionistischer Dualismus.} Achtung, die zweite Position des Psychophysischen Parallelismus ist gerade anders als bei mir!!!\\footnote[*Bearb]{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:PsychophysischerParallelismus:2015}.}',
                     '(• Die Psyche resultiert aus den Spannungszuständen des Gehirns. Das gilt auch für die Körperspannung. Deshalb gibt es dort Zusammenhänge, aber die genaue Herleitung ist noch zu suchen. Um diese Herleitung zu finden noch einmal in Ruhe \\jumpname[*Bearb]{OM:SpaLeb:Koerperliche-und-seelische-Existenz:SeeleIstVerhalten} lesen, im Besonderen ›Aristoteles und das Formprinzip‹.))',
                     '(• Neuronale Verschaltungen und elektrische Ströme und Erregungsmuster sind Grundlage der Psyche und der Körperspannung der Faszien und Muskeln. So drückt sich die Psyche zumindest teilweise über die Körpersprache aus. Wenn ich glücklich bin, kann ich ein Lächeln kaum unterdrücken. Bin ich traurig, so sieht man mir das eigentlich immer an. Und so gibt es natürlich viele Zusammenhänge zwischen Psyche und Körperspannung und -sprache.)',
-                    '(• Dieser Zusammenhang ist Grundlage der Psychosomatik. Allerdings gibt es bisher kein einheitliches Modell, wie dies geschiet, siehe Wikipedia, Psychosomatik, Einige theoretische Konzepte, hier das Zitat von Axel Schweickhardt: URL: \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Psychosomatik&oldid=161258078][*Bearb]{}{https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Psychosomatik&oldid=161258078}.)',
+                    '(• Dieser Zusammenhang ist Grundlage der Psychosomatik. Allerdings gibt es bisher kein einheitliches Modell, wie dies geschiet, siehe Wikipedia, Psychosomatik, Einige theoretische Konzepte, hier das Zitat von Axel Schweickhardt: URL: \\url{https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Psychosomatik&oldid=161258078}.)',
                     '(• Evolution: Es gibt sehr wahrscheinlich einen evolutionären Mechanismus, der dafür sorgt, dass der psychische Zustand eines Menschen sich in seiner Körperhaltung und Stimme oder seinem Gesang ausdrückt. Dieser hat sicher mit der Partnerwahl und Fortpflanzung zu tun. Nach dem Motto, nur wer es wagt mir zu zeigen, wie es ihm geht, auch wenn es mal nicht so gut ist, dem kann ich auch vertrauen. Auch wenn es ihm gut geht und er es wagt und riskiert es mir zur Beurteilung vor zu legen, hat er eine bessere Chance mich zu gewinnen.)',
                     ))),
                       
diff --git a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Psyche-und-Stimmung_de.php b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Psyche-und-Stimmung_de.php
index 9197b11a..73f72187 100755
--- a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Psyche-und-Stimmung_de.php
+++ b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Psyche-und-Stimmung_de.php
@@ -44,7 +44,7 @@
                     '(– Der \\jump{OM:NPYo:Einleitung:ErkenneDichSelbst:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} beginnt spätestens direkt nach der Geburt, weil ab dem Zeitpunkt die eigenen Handlungen zutiefst mit dem eigenen Wohlgefühl verbunden sind.)',
                     '(– Unser Stress ist unter anderem mit der Kausalität zwischen unseren Erwartungen und der dann geschehenden Realität verbunden.\\footnote[*Bearb]{Vgl. \\cite{Huether:RausAusDerDemenzFalle:2017}, Kap. Neue Erklärungen ändern die Sicht auf die eigene Lebensgestaltung. S. 43-51, hier S. 46-51. Und Kap. Wir wollen das Richtige, aber es gelingt uns nicht richtig, S. 53-77.} Läuft beides Inkohärent, also stimmt nur wenig miteinander überein, dann stresst uns dies meistens nachhaltig. Unsere Erwartungen haben viel mit unseren Sortierungen im Licht des Wohlgefühls zu tun. Was wir erwarten, was uns vorwiegend gut tut, tun wir ins Licht. Was wir denken, was uns nicht so gut tut, kommt in seine dunkle Korona.)',
                     '(• Stress sollte hier thematisiert werden: Link vom Einleitungstext der Seite \\jumpname{OM:SpaLeb:Care-Prozess} dort hin und von hier auch auf die Seite \\jumpname[*Bearb]{OM:SpaLeb:Psychosomatik-Stress}.)',
-                    '(• Die Überwindung der Hilflosigkeit und Not als Grundanliegen der dauerhaften und gesunden Existenz einarbeiten. Vgl. auch Assel, Birgit. Die Uuntertanenfabrik. In: Rubikon (2018). URL: \\jump[https://www.rubikon.news/artikel/die-untertanenfabrik]{}{https://www.rubikon.news/artikel/die-untertanenfabrik}. Sowie: Vgl. auch \\cite{Fromm:DieFurchtVorDerFreiheit:1941}. Bezug auf \\jumpname{OM:SpaLeb:Koerperliche-und-seelische-Existenz} nehmen.)',
+                    '(• Die Überwindung der Hilflosigkeit und Not als Grundanliegen der dauerhaften und gesunden Existenz einarbeiten. Vgl. auch Assel, Birgit. Die Untertanenfabrik. In: Rubikon (2018). URL: \\url{https://www.rubikon.news/artikel/die-untertanenfabrik}. Sowie: Vgl. auch \\cite{Fromm:DieFurchtVorDerFreiheit:1941}. Bezug auf \\jumpname{OM:SpaLeb:Koerperliche-und-seelische-Existenz} nehmen.)',
                     ))),
                       
                   array( 'text', array( text => array(
diff --git a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Psychosomatik-unser-kluger-Umgang-mit-Entscheidungen.php b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Psychosomatik-unser-kluger-Umgang-mit-Entscheidungen.php
index 19e42022..b81e1bd7 100755
--- a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Psychosomatik-unser-kluger-Umgang-mit-Entscheidungen.php
+++ b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Psychosomatik-unser-kluger-Umgang-mit-Entscheidungen.php
@@ -23,7 +23,9 @@
                     '• Hypothese:',
                     '– Faszien- und Muskelverspannungen entstehen dadurch, dass unser Körper chronisch Signale für gegenläufige Handlungen bekommt, die sich gegeneinander verspannen.',
                     '– Hier muss eine Entscheidung für den einen oder anderen Handlungsverlauf getroffen werden, oder eben für einen dritten Handlungsverlauf.',
-                    '\\bold{Nützlichkeit und Perspektivwechsel – das kluge Spiel mit Ambiguitäten, deren Tolleranz deren Auflösung durch Entscheidungen und durch Plausibilisierung:}',
+                    '\\bold{Der Unterschied zwischen schmerzenden fortentwickelnden und schmerzenden ernsthaft verletzenden Veränderungen}',
+                    '• Das sichere Gespür zwischen beiden Möglichkeiten zu entscheiden ist entscheidend für ein gutes Leben. Denn, kann ich beides nicht unterscheiden, dann ist für mich jede Veränderung bedrohlich und ich vermeide sie. Das bedeutet, eine Fortentwicklung ist kaum noch möglich. Diese Erstarrung korrespondiert oft mit körperlichen Verspannungen. Umgekehrt sind körperliche Verspannungen gleichzeitig oft mit Wahrnehmungsstörungen verbunden, die diese Entscheidung erschweren.',
+                    '\\bold{Nützlichkeit und Perspektivwechsel – das kluge Spiel mit Ambiguitäten, deren Toleranz deren Auflösung durch Entscheidungen und durch Plausibilisierung}',
                     '• Siehe auch \\italic{\\jumpname[][title]{OM:SpaLeb:Vor-PerspektivW-AmbiguitaetsT-Entscheid-Demokra}}.',
                     '– Durch Perspektivwechsel können wir die Bedeutung und Bewertung unserer Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft verändern. Perspektivwechsel können so unsere Psychosomatik nachhaltig beeinflussen.',
                     '• Unser Leben bekommt mehr Leichtigkeit, wenn wir die Interpretation unserer Vergangenheit durch für uns leichtere Neuinterpretationen ergänzen. Wir verändern dadurch tatsächlich unsere Vergangenheit (siehe \\italic{\\jumpname{OM:NPYo:WieVeraendereIchMeineVergangenheit}}).',
diff --git a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Psychosomatik.php b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Psychosomatik.php
index 518d4511..8c12bf68 100755
--- a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Psychosomatik.php
+++ b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Psychosomatik.php
@@ -913,6 +913,61 @@
                     'XXX'."\n".
                     'XXX'."\n"))),
                       
+                  array( 'jumplist', array(
+                      array(  jump_name => 'OM:SpaLeb:Psychosomatik:Sterntetraeder-Stabil+Dynamik-Koerper'),
+                    )),
+              )
+          ); ?>
+
+
+          <! Die Sterntetraeder der Stabilität und Dynamik in unserem Körper >
+          <?php $Sc_g_equation_auto_num = 0; ?>
+          <?php To_f_Chapter_v1( $Sc_g_Text_replace_ary, $Sc_g_Text_replace_preg_ary, '          ', 'hideContent',
+            'OM:SpaLeb:Psychosomatik:Sterntetraeder-Stabil+Dynamik-Koerper',
+              'Die physischen Merkabas in uns', 'Sc_f_Paragraph',
+                array(
+                  array( 'jumplist', array(
+                      array(  jump_name => 'OM:SpaLeb:Psychosomatik:Aeusserer-Marionettenspieler', type => 'back'),
+                    )),
+                      
+                  array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
+                    // '\\bold{XXX:}',
+                    '• In unserem Körper gibt es, etwas vereinfachend betrachtet, zwei Sterntetraeder, die unsere stabil-dynamische Struktur veranschaulichen.',
+                    '– Ein Sterntetraeder ist im Rumpf:',
+                    '⋅ Er steht nicht auf der Spitze, sondern auf einem seiner Kreuze so, dass zwei der Spitzen dieses unteren Kreuzes zur Hüfte zeigen. Die anderen beiden zeigen zum Schambein und zum Steiß.',
+                    '⋅ Die Spitzen des oberen Kreuzes zeigen zu den Schultern und dem Brustbein sowie dem ausgeprägten Nackenwirbel.',
+                    '– Der andere Sterntetraeder ist im Kopf, vom Nacken beginnend:',
+                    '⋅ Er sitzt mit seinem unteren Kreuz genau auf dem oberen Kreuz des Sterntetraeders des Rumpfes.',
+                    '⋅ Zwei der gegenüberliegenden Spitzen zeigen auf die große Kaumuskulatur über den Ohren. Und die anderen beiden Spitzen zeigen zum Dritten Auge und zur Fontanelle.',
+                    '• Die Merkaba, der sogenannte \\jump{OM:NPYo:ExistenzLeichtigkeit:Vortext:Vektor-Gleichgewicht}{Thronwagen Gottes}, steht mit dem 3-dimensionalen Vektor-Gleichgewicht, dem Kuboktaeder, in direktem Zusammenhang, der die Stabilität des Raumes oder räumlicher Strukturen darstellt. Der Sterntetraeder hat eine tiefe religiös-esoterische Bedeutung.',
+                    ))),
+                      
+                  array( 'iframe',
+                    array_merge( $SpaLeb_g_iframe_ary_Merkaba, array( name => 'OM:SpaLeb:Psychosomatik:Sterntetraeder-Stabil+Dynamik-Koerper:LiveAni-Merkaba'))),
+
+                   array( 'text', array( text => array(
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n"))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n"))),
+                      
                   array( 'jumplist', array(
                       array(  jump_name => 'OM:SpaLeb:Psychosomatik-Entscheidungen'),
                     )),
diff --git a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Psychosomatische-Verspannungen-durch-Stress_de.php b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Psychosomatische-Verspannungen-durch-Stress_de.php
index 20ee4002..02236b32 100755
--- a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Psychosomatische-Verspannungen-durch-Stress_de.php
+++ b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Psychosomatische-Verspannungen-durch-Stress_de.php
@@ -250,7 +250,7 @@
                       'Die Atemunterdrückung ist nach meiner Einschätzung ein anderer Urreflex, der auch aus einer bedrohlichen Situation folgt:'."\n".
                     'Man macht sich klein und unauffällig, atmet ganz langsam und flach, um bei Bedrohung nicht aufzufallen.'."\n".
                     'Auch dieses Verhalten hat schnell tiefgreifendere Folgen, die beim chronischen Sauerstoffmangel erst anfangen.'."\n".
-                    'Wolf Büntig\\footnote{Dr. med. Wolf Büntig ist Arzt für Psychotherapie und Lehrtherapeut für tiefenpsychologisch fundierte Psychotherapie, Gestalttherapie und Bioenergetik, sowie der Mitbegründer und Leiter von ZIST. Seit 30 Jahren arbeitet er an der Entwicklung einer potentialorientierten Psychotherapie, die über die Bewältigung von Trauma und Mangel hinaus auf die Verwirklichung des menschlichen Potentials in einem vom Wesen her gelebten Leben anstrebt. Quelle: \\jump[http://www.culturelife.de/html/referenten/Buentig_bio_d.html][]{}{Biografie: Dr. med. Wolf Büntig}. \\\\ Die ZIST gemeinnützige GmbH (Zentrum für Individual- und Sozialtherapie) finden sie unter: \\jump[https://www.zist.de][]{}{https://www.zist.de}.},'."\n".
+                    'Wolf Büntig\\footnote{Dr. med. Wolf Büntig ist Arzt für Psychotherapie und Lehrtherapeut für tiefenpsychologisch fundierte Psychotherapie, Gestalttherapie und Bioenergetik, sowie der Mitbegründer und Leiter von ZIST. Seit 30 Jahren arbeitet er an der Entwicklung einer potentialorientierten Psychotherapie, die über die Bewältigung von Trauma und Mangel hinaus auf die Verwirklichung des menschlichen Potentials in einem vom Wesen her gelebten Leben anstrebt. Quelle: \\jump[http://www.culturelife.de/html/referenten/Buentig_bio_d.html][]{}{Biografie: Dr. med. Wolf Büntig}. \\\\ Die ZIST gemeinnützige GmbH (Zentrum für Individual- und Sozialtherapie) finden sie unter: \\url{https://www.zist.de}.},'."\n".
                     'Arzt für Psychotherapie, meint dazu in einem Gespräch bei KenFM:'."\n"))),
                   
                   $SpaLeb_g_zitat_WolfBuentig_Normopathie,
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       'Spannungsspiel des Lebens (Neue Biophysik, NB) \\\\'."\n".
-      '© 2014–2023 by \\\\'."\n".
+      '© 2014–2024 by \\\\'."\n".
       'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
       'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
       'is licensed under \\\\'."\n".
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       text_undertitel_h2 => 'Psychosomatische Pole und Gradienten im Körper – unsere Selbstheilung',
       text_titel_discr_h3 => 'Der Achtsamkeitsprozess spiegelt sich in Polen und Verläufen – in Gradienten – unseres Körpers wider',
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           'OM:SpaLeb:Psychosomatik:Vortext:MehrGeschDetails' => array( headline_text => 'Mehr geschichtliche Details'/*, headline_text_short => ''*/),
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                         'Tübinger Forscher entdecken die älteste Flöte der Welt'),
-                        addtext => '\\footnote{Titel eines Artikels in der Badischen Zeitung, online. Vom 25.06.2009. URL: \\jump[https://www.badische-zeitung.de/suedwest-1/tuebinger-forscher-entdecken-die-aelteste-floete-der-welt--16384935.html]{}{https://www.badische-zeitung.de/suedwest-1/tuebinger-forscher-entdecken-die-aelteste-floete-der-welt--16384935.html}. Besucht am 05.07.2018.}')),
+                        addtext => '\\footnote{Titel eines Artikels in der Badischen Zeitung, online. Vom 25.06.2009. URL: \\url{https://www.badische-zeitung.de/suedwest-1/tuebinger-forscher-entdecken-die-aelteste-floete-der-welt--16384935.html}. Besucht am 05.07.2018.}')),
                       
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Jeder halbwegs intelligente Mensch braucht nur einmal darüber nachzudenken und erkennt hoffentlich sogleich, dass diese Formulierung'."\n".
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index 3224d7d7..f2e14f24 100755
--- a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/index.php
+++ b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/index.php
@@ -99,11 +99,14 @@
                     'dafür entwickelt, das ›Spannungsspiel des Lebens‹ anschaulich zu machen.'."\n".
                     'Sollte mir dies trotzdessen einmal nicht so gut oder gerade besonders gut gelungen sein, dann freue ich mich auf Ihr \\jump{OM:FrQFT:Impressum:Inhaberdaten}{Feedback}.'."\n"*/))),
                       
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Home:Vortext:XXX', text =>
+                                           
+                'Information')),
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Dies ist die Startseite der kompletten Arbeit.'."\n".
-                    'Bitte wählen sie den direkten Zugang zu den einzelnen Themen über das nachfolgende \\jump{OM:SpaLeb:Home:Inhalt}{Inhaltsverzeichnis}.'."\n".
+                    'Bitte wähle den direkten Zugang zu den einzelnen Themen über das nachfolgende \\jump{OM:SpaLeb:Home:Inhalt}{Inhaltsverzeichnis}.'."\n".
                     'Die \\jump{OM:SpaLeb:Einleitung}{Einleitung} zum ›Spannungsspiel des Lebens‹ bietet einen Überblick über die grundlegende Herleitung.'."\n".
-                    'Bei Nachfragen und Interesse an einer Diskussion, Kritik oder Beteiligung sind Sie herzlich eingeladen \\jump{OM:FrQFT:Impressum:Inhaberdaten}{Kontakt} aufzunehmen.'."\n".
+                    'Bei Nachfragen und Interesse an einer Diskussion, Kritik oder Beteiligung lade ich herzlich ein \\jump{OM:FrQFT:Impressum:Inhaberdaten}{Kontakt} aufzunehmen.'."\n".
                     'Auch eine Unterstützung durch \\jump{OM:FrQFT:Impressum:Spenden}{Spenden} ist herzlich willkommen.'."\n"))),
                       
                   array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
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                       array( title => 'Der Achtsamkeitsprozess in und von Gruppen \\color{*ContentItemDisabled}{(Seite geplant)}', startsign => ''/*'\\name{OM:FrQFT:Vorwort}'*/, //jumpname => 'OM:FrQFT:Vorwort', startsign => '',
                                 description => 'Gruppen von abhängigen Lebewesen bilden einen übergeordneten Achtsamkeitsprozess'/*$Glo_g_Site_ary['OM:FrQFT:Vorwort'][text_undertitel_h2])*/),
                       array( title => 'Die Evolutionstheorie und ihr Zusammenhang mit dem Achtsamkeitsprozess \\color{*ContentItemDisabled}{(Seite geplant)}', startsign => ''/*'\\name{OM:FrQFT:Vorwort}'*/, //jumpname => 'OM:FrQFT:Vorwort', startsign => '',
-                                description => 'Der Achtsamkeitsprozess steuert die Evolution auch ohne Selektion, denn der Stress der Lebensumstände beeinflusst die Epigenetik und die Epigenetik beeinflusst die Genetik – Die Evolutionstheorie muss ergänzt werden, weil die genetische Evolution unserer DNA nicht nur mit der Selektion, sondern auch mit dem Achtsamkeitsprozess gekoppelt ist. Die Mutationen unseres Genoms finden eben nicht nur rein zufällig statt (Wildermuth, Volkart. Domestizierung: Vom wilden Bankivahuhn zum zahmen Haushuhn. Deutsch. Deutschlandfunk. 13. Jul. 2018. Audio. URL: \\jump[https://www.deutschlandfunk.de/domestizierung-vom-wilden-bankivahuhn-zum-zahmen-haushuhn.676.de.html?dram:article_id=422859]{}{https://www.deutschlandfunk.de/domestizierung-vom-wilden-bankivahuhn-zum-zahmen-haushuhn.676.de.html?dram:article_id=422859})'/*$Glo_g_Site_ary['OM:FrQFT:Vorwort'][text_undertitel_h2])*/),
+                                description => 'Der Achtsamkeitsprozess steuert die Evolution auch ohne Selektion, denn der Stress der Lebensumstände beeinflusst die Epigenetik und die Epigenetik beeinflusst die Genetik – Die Evolutionstheorie muss ergänzt werden, weil die genetische Evolution unserer DNA nicht nur mit der Selektion, sondern auch mit dem Achtsamkeitsprozess gekoppelt ist. Die Mutationen unseres Genoms finden eben nicht nur rein zufällig statt (Wildermuth, Volkart. Domestizierung: Vom wilden Bankivahuhn zum zahmen Haushuhn. Deutsch. Deutschlandfunk. 13. Jul. 2018. Audio. URL: \\url{https://www.deutschlandfunk.de/domestizierung-vom-wilden-bankivahuhn-zum-zahmen-haushuhn.676.de.html?dram:article_id=422859})'/*$Glo_g_Site_ary['OM:FrQFT:Vorwort'][text_undertitel_h2])*/),
                     ))),
                     
                   array( 'normal',
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+++ b/de/Spezielle_Medium-Relativitaetstheorie_Deutsch.html
@@ -27,7 +27,7 @@
 																							Zwillingsparadoxon">
 		<meta name="author"         		content="Wolfgang Huss, info@nsosp.org">
 		<meta name="DC.Publisher"       content="MEDIA LINE DIGITAL e.K., info@media-line-digital.de">
-		<meta name="DC.Date"        		content="2023-09-18T19:00+01:00"><!-- Zeitstempel Beispiel: 01.08.2001, 12:00 Uhr, +1 Std. zu Greenwich -->
+		<meta name="DC.Date"        		content="2024-01-31T21:00+01:00"><!-- Zeitstempel Beispiel: 01.08.2001, 12:00 Uhr, +1 Std. zu Greenwich -->
 		<meta name="DC.Identifier"      content="https://nsosp.org/de/Spezielle_Medium-Relativitaetstheorie_Deutsch.html" scheme="DCTERMS.URI">
 		<meta name="DC.Language"    		content="de">
 	
@@ -212,7 +212,7 @@ <h3 style="color: #505050;"><a name="Schlagwoerter"></a>Schlagw&ouml;rter</h3>
 
 
 		    	<p style="color: #505050">
-		    		Stand 18. September 2023, 19:00 CET.
+		    		Stand 31. Januar 2024, 21:00 CET.
 		    	</p>
 		    	<br>
 
@@ -239,7 +239,7 @@ <h3 align="left"><a href="../de/Spezielle_Medium-Relativitaetstheorie_Deutsch.ht
 				<br>
 				<p align="left">
 					<small>
-						FrQFT © 1990–2023 by<br>
+						FrQFT © 1990–2024 by<br>
 						Wolfgang Huß und<br>
 						Media Line Digital e.K.<br>
             is licensed under<br>
@@ -250,7 +250,7 @@ <h3 align="left"><a href="../de/Spezielle_Medium-Relativitaetstheorie_Deutsch.ht
 	
 			<div id="footer" class="footer">
 				<p align="center">
-					<a href="../de/Quanten-Fluss-Theorie/Impressum_de.php#OM:FrQFT:Impressum:CopyrightLizenz:Inhalt">© 1986–2023 by Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K. is licensed under CC BY-ND 4.0</a> &nbsp; &nbsp; &#149; &nbsp; &nbsp;
+					<a href="../de/Quanten-Fluss-Theorie/Impressum_de.php#OM:FrQFT:Impressum:CopyrightLizenz:Inhalt">© 1986–2024 by Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K. is licensed under CC BY-ND 4.0</a> &nbsp; &nbsp; &#149; &nbsp; &nbsp;
 					<a href="../de/Quanten-Fluss-Theorie/Impressum_de.php#OM:FrQFT:Impressum:Inhaberdaten">Kontakt</a>
 				</p>
 			</div>
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Ableitungen-und-Integrale-aktuale-Unendlichkeit-ersetzt-Limes.php b/de/Superial-Zahlen/Ableitungen-und-Integrale-aktuale-Unendlichkeit-ersetzt-Limes.php
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--- a/de/Superial-Zahlen/Ableitungen-und-Integrale-aktuale-Unendlichkeit-ersetzt-Limes.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Ableitungen-und-Integrale-aktuale-Unendlichkeit-ersetzt-Limes.php
@@ -30,10 +30,25 @@
                     'von (kurzen) Schreibweisen geben werden.'."\n".
                     'Wir wollen zunächst entdecken, ergründen und verstehen und eben nicht gleich verkürzen.'."\n".
                     ''))),
-                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Vortext:Ableitung', text =>
-                      
-                'Die Ableitung', subline =>
-                  '')),
+
+                  array( 'jumplist', array(
+                      array(  jump_name => 'OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung'),
+                    )),
+                )
+          ); ?>
+		    	<br>
+          <?php To_f_headline_add_hides_end_line(); ?>
+          
+
+          <!  • Die Ableitungen  >
+          <?php To_f_Chapter_v1( $Sc_g_Text_replace_ary, $Sc_g_Text_replace_preg_ary, '          ', 'hideContent',
+            'OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung',
+              '', 'Sc_f_Paragraph',
+                array(
+                  array( 'jumplist', array(
+                      array(  jump_name => 'OM:SupNum:Ableitungen-Integrale', type => 'back'),
+                    )),
+
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Bei der Ableitung spielt ein Bruch die zentrale Rolle, bei dem sowohl Zähler als auch Nenner'."\n".
                     'Differenzen sind, die, aus heute üblicher Perspektive, bei höherer Genauigkeit immer kleiner werden und im Positiven gegen'."\n".
@@ -43,22 +58,22 @@
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'SN.AbIn', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  f\'(x)  =  \lim\limits_{\Delta x \rightarrow +0}{ \frac{ f(x + \Delta x) - f(x) }{ \Delta x } }  }',
-                                          label_name => 'OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Vortext:Equ-Ableitung-mit-Limes', label_text => '\\name{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Vortext:Equ-Ableitung-mit-Limes}', label_incr => true),
+                                          label_name => 'OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung:Equ-Ableitung-mit-Limes', label_text => '\\name{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung:Equ-Ableitung-mit-Limes}', label_incr => true),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Da sowohl Zähler als auch Nenner in der gleichen Größenordnung gegen Null streben,'."\n".
                     'sorgt der Bruch dafür, dass unser Ergebnis im Endlichen verbleibt.'."\n",
                       'Mit Hilfe der aktual unendlichen Superial-Zahlen kommen wir in die Lage, das gegen Null strebende \\latexmath{ \Delta x }'."\n".
-                    'durch eine normierte unendlich kleine Zahl \\term{s^{-1}} ersetzen zu können:'."\n".
+                    'durch eine normierte unendlich kleine Zahl \\term{s^^{-1}} ersetzen zu können:'."\n".
                     ''))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'SN.AbIn', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  \lim\limits_{\Delta x \rightarrow +0}{ \Delta x }  :=  s^{-1}  }',
-                                          label_name => 'OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Vortext:Equ-Def-Ableitung-mit-Limes-ist-s-hoch-minus-Eins', label_text => '\\name{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Vortext:Equ-Def-Ableitung-mit-Limes-ist-s-hoch-minus-Eins}', label_incr => true),
+                                          label_name => 'OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung:Equ-Def-Ableitung-mit-Limes-ist-s-hoch-minus-Eins', label_text => '\\name{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung:Equ-Def-Ableitung-mit-Limes-ist-s-hoch-minus-Eins}', label_incr => true),
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  f\'(x)  :=  \frac{ f(x + s^{-1}) - f(x) }{ s^{-1} }  }',
-                                          label_name => 'OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Vortext:Equ-Def-Ableitung-mit-s-hoch-minus-Eins', label_text => '\\name{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Vortext:Equ-Def-Ableitung-mit-s-hoch-minus-Eins}', label_incr => true),
+                                          label_name => 'OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung:Equ-Def-Ableitung-mit-s-hoch-minus-Eins', label_text => '\\name{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung:Equ-Def-Ableitung-mit-s-hoch-minus-Eins}', label_incr => true),
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  f\'(x)  :=  \frac{ f(〈x〉․〈1〉) - f(x) }{ ․〈1〉 }  }',
-                                          label_name => 'OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Vortext:Equ-Def-Ableitung-mit-s-hoch-minus-Eins-Kurznotation', label_text => '\\name{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Vortext:Equ-Def-Ableitung-mit-s-hoch-minus-Eins-Kurznotation}', label_incr => true),
+                                          label_name => 'OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung:Equ-Def-Ableitung-mit-s-hoch-minus-Eins-Kurznotation', label_text => '\\name{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung:Equ-Def-Ableitung-mit-s-hoch-minus-Eins-Kurznotation}', label_incr => true),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Die letzte Formel ist in der \\jump{*SupNum:Stellenwertsystem-Schreibweise}{Stellenwertsystem-Schreibweise} der Superial-Zahlen ausgedrückt.'."\n",
@@ -88,66 +103,90 @@
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Die Division durch \\latexmath{ ․〈1〉 } holt uns schlicht die Differenz im Zähler aus dem unendlich Kleinen wieder'."\n".
                     'ins Endliche.'."\n".
-                    'Und das können wir auch durch den entsprechenden unendlich großen Faktor \\latexmath{ s } oder \\latexmath{ 〈1〉․ \, } erreichen:'."\n".
+                    'Und das können wir auch durch den entsprechenden unendlich großen Faktor \\latexmath{ s } oder \\latexmath{ 〈1〉_1 \, } erreichen:'."\n".
                     ''))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'SN.AbIn', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  f\'(x)  =  *( f(x + s^{-1}) - f(x) *) \cdot s  }'),
-                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  f\'(x)  =  *( f(〈x〉․〈1〉) - f(x) *) \cdot 〈1〉․  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  f\'(x)  =  *( f(〈x〉․〈1〉) - f(x) *) \cdot 〈1〉_{1}  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Die Definition der Ableitung muss folglich nicht zwingend als Division formuliert werden.'."\n",
                       'Durch die detaillierte Betrachtung mit aktual unendlichen Zahlen erschließt sich ein genaueres Verständnis.'."\n".
                     ''))),
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung:XXX', text =>
+                      
+                'Beispiele für Ableitungen', subline =>
+                  '')),
                   array( 'text', array( text => array(
-                  '\\condb{Beispiele für Ableitungen} \\\\'."\n".
                     'Um besser zu verstehen, was genau vor sich geht, wollen wir uns zwei Beispiele betrachten:'."\n".
                     ''))),
 
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
                       '\\\\'."\n".
-                      'Für die Funktion \\term{f(x) = x^{2}} ergibt sich:'."\n".
+                      'Für die Funktion \\term{f(x) = x^^{2}} ergibt sich:'."\n".
                       ''))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'SN.AbIn', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  f\'(x)  =  \frac{ *( x + s^{-1} *)^{2} - x^{2} }{ s^{-1} }  }',
-                                          label_name => 'OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Vortext:Equ-Ableitung-x2-basis', label_text => '\\name{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Vortext:Equ-Ableitung-x2-basis}', label_incr => true),
+                                          label_name => 'OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung:Equ-Ableitung-x2-basis', label_text => '\\name{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung:Equ-Ableitung-x2-basis}', label_incr => true),
                       array( display => 'off', latex => '{  \Leftrightarrow  f\'(x)  =  \frac{ *( x^{2} + 2 x \cdot s^{-1} + s^{-2} *) - x^{2} }{ s^{-1} }  }',
-                                          label_name => 'OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Vortext:Equ-Ableitung-x2-ausmultipliziert', label_text => '\\name{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Vortext:Equ-Ableitung-x2-ausmultipliziert}', label_incr => true),
+                                          label_name => 'OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung:Equ-Ableitung-x2-ausmultipliziert', label_text => '\\name{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung:Equ-Ableitung-x2-ausmultipliziert}', label_incr => true),
                       array( display => 'off', latex => '{  \Leftrightarrow  f\'(x)  =  \frac{ 2 x \cdot s^{-1} + s^{-2} }{ s^{-1} }  }',
-                                          label_name => 'OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Vortext:Equ-Ableitung-x2-subtrahiert', label_text => '\\name{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Vortext:Equ-Ableitung-x2-subtrahiert}', label_incr => true),
+                                          label_name => 'OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung:Equ-Ableitung-x2-subtrahiert', label_text => '\\name{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung:Equ-Ableitung-x2-subtrahiert}', label_incr => true),
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  f\'(x)  =  2 x + s^{-1}  }',
-                                          label_name => 'OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Vortext:Equ-Ableitung-x2-Ergebnis', label_text => '\\name{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Vortext:Equ-Ableitung-x2-Ergebnis}', label_incr => true),
+                                          label_name => 'OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung:Equ-Ableitung-x2-Ergebnis', label_text => '\\name{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung:Equ-Ableitung-x2-Ergebnis}', label_incr => true),
                     ))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
-                      'Wenn wir also \\term{s^{-1}} zu Null setzen, dann kommt das übliche Ergebnis \\term{f\'(x) = 2x} heraus.'."\n".
+                      'Wenn wir also \\term{s^^{-1}} zu Null setzen, dann kommt das übliche Ergebnis \\term{f\'(x) = 2x} heraus.'."\n".
                       ''))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
-                      'Für \\term{f(x) = x^{3}} ergibt sich:'."\n".
+                      'Für \\term{f(x) = x^^{3}} ergibt sich:'."\n".
                       ''))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'SN.AbIn', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  f\'(x)  =  \frac{ *( x + s^{-1} *)^{3} - x^{3} }{ s^{-1} }  }',
-                                          label_name => 'OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Vortext:Equ-Ableitung-x3-basis', label_text => '\\name{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Vortext:Equ-Ableitung-x3-basis}', label_incr => true),
+                                          label_name => 'OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung:Equ-Ableitung-x3-basis', label_text => '\\name{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung:Equ-Ableitung-x3-basis}', label_incr => true),
                       array( display => 'off', latex => '{  \Leftrightarrow  f\'(x)  =  \frac{ *( x^{3} + 3 x^{2} \cdot s^{-1} + 3 x \cdot s^{-2} + s^{-3} *) - x^{3} }{ s^{-1} }  }',
-                                          label_name => 'OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Vortext:Equ-Ableitung-x3-ausmultipliziert', label_text => '\\name{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Vortext:Equ-Ableitung-x3-ausmultipliziert}', label_incr => true),
+                                          label_name => 'OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung:Equ-Ableitung-x3-ausmultipliziert', label_text => '\\name{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung:Equ-Ableitung-x3-ausmultipliziert}', label_incr => true),
                       array( display => 'off', latex => '{  \Leftrightarrow  f\'(x)  =  \frac{ 3 x^{2} \cdot s^{-1} + 3 x \cdot s^{-2} + s^{-3} }{ s^{-1} }  }',
-                                          label_name => 'OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Vortext:Equ-Ableitung-x3-subtrahiert', label_text => '\\name{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Vortext:Equ-Ableitung-x3-subtrahiert}', label_incr => true),
+                                          label_name => 'OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung:Equ-Ableitung-x3-subtrahiert', label_text => '\\name{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung:Equ-Ableitung-x3-subtrahiert}', label_incr => true),
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  f\'(x)  =  3 x^{2} + 3 x \cdot s^{-1} + s^{-2}  }',
-                                          label_name => 'OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Vortext:Equ-Ableitung-x3-Ergebnis', label_text => '\\name{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Vortext:Equ-Ableitung-x3-Ergebnis}', label_incr => true),
+                                          label_name => 'OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung:Equ-Ableitung-x3-Ergebnis', label_text => '\\name{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung:Equ-Ableitung-x3-Ergebnis}', label_incr => true),
                     ))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
-                      'Wenn wir also \\term{s^{-1}} zu Null setzen, dann kommt das übliche Ergebnis \\term{f\'(x) = 3x^{2}} heraus.'."\n",
+                      'Wenn wir also \\term{s^^{-1}} zu Null setzen, dann kommt das übliche Ergebnis \\term{f\'(x) = 3x^^{2}} heraus.'."\n",
                         '\\\\ '."\n".
                       ''))),
 
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Wir können hieran erkennen, dass die Vorgehensweise mit dem Limes Details der Vorgänge verbirgt.'."\n".
                     ''))),
-                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Vortext:Integration', text =>
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung:XXX', text =>
                       
-                'Die Integration', subline =>
+                'Welche Funktion ist nach dieser Definition ihre eigene Ableitung?', subline =>
                   '')),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Wir können tatsächlich recht einfach erkennen, welche \\jump{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Eulersche-Zahl-e-Funktion}{Funktion ihrer eigenen Ableitung gleich} ist.'."\n".
+                    'Die Superial-Zahlen führen uns hier zu einer erstaunlichen Entdeckung.'."\n".
+                    ''))),
+                      
+                  array( 'jumplist', array(
+                      array(  jump_name => 'OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Integration'),
+                    )),
+              )
+          ); ?>
+
+
+          <!  • Die Integration  >
+          <?php To_f_Chapter_v1( $Sc_g_Text_replace_ary, $Sc_g_Text_replace_preg_ary, '          ', 'hideContent',
+            'OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Integration',
+              '', 'Sc_f_Paragraph',
+                array(
+                  array( 'jumplist', array(
+                      array(  jump_name => 'OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung', type => 'back'),
+                    )),
+
                   array( 'text', array( text => array(
                     '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
                     'XXX'."\n".
@@ -178,20 +217,23 @@
                     'XXX'."\n".
                     'XXX'."\n".
                     ''))),
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung:XXX', text =>
+                      
+                'Integration und ganze Superial-Zahlen', subline =>
+                  '')),
                   array( 'text', array( text => array(
-                  '\\condb{Integration und ganze Superial-Zahlen} \\\\'."\n".
                     'Den ganzen Superial-Zahlen begegnen wir, wenn wir uns mit der Umkehrung der oben definierten Ableitung beschäftigen, der Integration:'."\n",
-                      'Bei der Integration addieren wir nämlich all die unendlich vielen und superial kleinen Differenzen des Abstands \\term{s^{-1}} der Ableitung als'."\n".
+                      'Bei der Integration addieren wir nämlich all die unendlich vielen und superial kleinen Differenzen des Abstands \\term{s^^{-1}} der Ableitung als'."\n".
                     'superial kleine, feine oder schmale Streifen einer Fläche auf.'."\n".
                     'Diese Streifen müssen wir dann in einer unendlichen Summe durchzählen und aufsummieren.'."\n",
-                      'Zum Einstieg die Formel \\jumpname{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Vortext:Equ-Def-Ableitung-mit-s-hoch-minus-Eins} vorab in der neuen Notation:'."\n"))),
+                      'Zum Einstieg die Formel \\jumpname{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung:Equ-Def-Ableitung-mit-s-hoch-minus-Eins} vorab in der neuen Notation:'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'SN.AbIn', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  f\'(x)  :=  \frac{ f(〈x〉․〈1〉) - f(x) }{ ․〈1〉 }  }',
-                                          /* label_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Equ-XXX', */label_text => '\\jumpname{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Vortext:Equ-Def-Ableitung-mit-s-hoch-minus-Eins-Kurznotation}', label_incr => false),
+                                          /* label_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Equ-XXX', */label_text => '\\jumpname{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung:Equ-Def-Ableitung-mit-s-hoch-minus-Eins-Kurznotation}', label_incr => false),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Wenn im Folgenden \\term{n} Element der Menge aller ganzen Superial-Zahlen \\term{\M(S)_{Z}} einschließlich Null und ausschließlich \\term{x⋅s^{1}} ist,'."\n".
+                    'Wenn im Folgenden \\term{n} Element der Menge aller ganzen Superial-Zahlen \\term{\M(S)__{Z}} einschließlich Null und ausschließlich \\term{x⋅s^^{1}} ist,'."\n".
                     'können wir die Integration über folgende Summe ausdrücken:'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'SN.AbIn', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -200,12 +242,12 @@
                       array( display => 'on',  latex => '{  \int_{0}^{x} f\'(n) \,dn  :=  \sum_{ n \in [0;〈x〉_{1}[ }  ․*〈f\'(n)*〉  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Damit haben wir die vorherige Ableitung wieder rückgängig gemacht, wenn wir eine schlüssige Definition der ganzen Superial-Zahlen \\term{\M(S)_{Z}} finden.'."\n",
+                    'Damit haben wir die vorherige Ableitung wieder rückgängig gemacht, wenn wir eine schlüssige Definition der ganzen Superial-Zahlen \\term{\M(S)__{Z}} finden.'."\n",
                       'Wie könnten ganze Superial-Zahlen nun aussehen?'."\n".
                     'Wir haben es zuvor ja schon angedeutet:'."\n"))),
                   array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
                         'Die gebrochenen Summanden mit negativer Potenz von \\term{s} sollten Null sein.',
-                        'Im endlichen Summanden \\term{s^{0}} sollten sie nur ganze Zahlen haben.',
+                        'Im endlichen Summanden \\term{s^^{0}} sollten sie nur ganze Zahlen haben.',
                         'Die Summanden mit Potenzen von \\term{s} größer Null sollten ganze Zahlen sein, was bedeutet, dass nur Koeffizienten als Faktoren der potenzierten \\jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Vortext:DefinitionSuperialeEinheit}{Primzahlprodukt-Fläche} in Frage kommen, die aus dem Produkt Primzahlen entfernen oder hinzufügen, ohne seine Größenordnung zu verändern.',
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
@@ -239,23 +281,789 @@
                     'XXX'."\n".
                     'XXX'."\n".
                     ''))),
+                      
+                  array( 'jumplist', array(
+                      array(  jump_name => 'OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Eulersche-Zahl-e-Funktion'),
+                    )),
+              )
+          ); ?>
+
 
+          <!  • Die eulersche Zahl e und ihre e-Funktion in der Differentialrechnung  >
+          <?php To_f_Chapter_v1( $Sc_g_Text_replace_ary, $Sc_g_Text_replace_preg_ary, '          ', 'hideContent',
+            'OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Eulersche-Zahl-e-Funktion',
+              '', 'Sc_f_Paragraph',
+                array(
                   array( 'jumplist', array(
-                      array(  jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften'),
+                      array(  jump_name => 'OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Integration', type => 'back'),
                     )),
-                )
+
+                  array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
+                    // '\\bold{XXX}',
+                    '• Meine Herleitung der \\latexmath{ \e }-Funktion mit Hilfe von Superial-Zahlen stammt aus dem Jahr 2001: siehe Datei "superial zahlen (26).pdf".',
+                    ))),
+
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Wir können tatsächlich recht einfach erkennen, welche Funktion ihrer eigenen Ableitung gleich ist.'."\n".
+                    'Die Superial-Zahlen führen uns hier zu einer erstaunlichen Entdeckung.'."\n".
+                    ''))),
+
+                  array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
+                      '\\\\'."\n".
+                      'Die Definition unserer Ableitung finden wir in Formel \\jumpname{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung:Equ-Def-Ableitung-mit-s-hoch-minus-Eins-Kurznotation}:'."\n".
+                      ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.AbIn', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  f\'(x)  :=  \frac{ f(〈x〉․〈1〉) - f(x) }{ ․〈1〉 }  }',
+                                          label_text => '\\jumpname{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung:Equ-Def-Ableitung-mit-s-hoch-minus-Eins-Kurznotation}', label_incr => false),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
+                      'Soll eine Funktion nun ihre eigene Ableitung sein, dann gilt:'."\n".
+                      ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.AbIn', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  f\'(x)  =  f(x)  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  f(x)  =  \frac{ f(〈x〉․〈1〉) - f(x) }{ ․〈1〉 }  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  f(x) \cdot {․〈1〉}  =  f(〈x〉․〈1〉) - f(x)  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  f(x) \cdot {․〈1〉} + f(x)  =  f(〈x〉․〈1〉)  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  f(x) \cdot *( {․〈1〉} + 1 *)  =  f(〈x〉․〈1〉)  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  f(x) \cdot 〈1〉․〈1〉  =  f(〈x〉․〈1〉)  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
+                      'Nach kurzer Überlegung können wir erraten, dass die Bedingung für unsere Funktion von einer'."\n".
+                      'Exponentialfunktion der Basis \\latexmath{ 〈1〉․〈1〉 } erfüllt werden kann,'."\n".
+                      'denn der Parameter der Funktion soll sich um eine superial kleine Einheit erhöhen, wenn mit'."\n".
+                      '\\latexmath{ 〈1〉․〈1〉 } multipliziert wird.'."\n".
+                      'Wir erraten also'."\n".
+                      ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.AbIn', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  f(x)  =  〈1〉․〈1〉^{〈x〉_{1}}  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
+                      'und zeigen durch Einsetzen der letzten in die vorletzte Formel, dass unsere Vermutung'."\n".
+                      ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.AbIn', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  〈1〉․〈1〉^{〈x〉_{1}} \cdot 〈1〉․〈1〉  =  〈1〉․〈1〉^{〈〈x〉․\,〈1〉〉_{1}}  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  〈1〉․〈1〉^{〈x〉_{1} + 1}  =  〈1〉․〈1〉^{〈〈x〉․\,〈1〉〉_{1}}  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  〈1〉․〈1〉^{〈x〉〈1〉.}  =  〈1〉․〈1〉^{〈x〉〈1〉․}  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
+                      'richtig ist.'."\n".
+                      ''))),
+                  array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
+                      'Bei näherer Betrachtung können wir nun aber auch leicht sehen, dass es noch weitere Funktionen ähnlicher'."\n".
+                      'Art gibt, die dies auch erfüllen, nämlich für alle \\latexmath{ y }:'."\n".
+                      ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.AbIn', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  f_{y}(x)  =  〈1〉․〈1〉^{〈x〉〈y〉.}  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
+                      'Daher legen wir zusätzlich fest, dass'."\n".
+                      ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.AbIn', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  f_{y}(0)  =  1  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  y  =  0  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  f(x)  =  〈1〉․〈1〉^{〈x〉_{1}}  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
+                      'sein soll und legen uns damit auf die zuerst gefundene Funktion fest, so wie es auch sonst üblich ist.'."\n",
+                        '\\\\ '."\n".
+                      ''))),
+
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Dieses Ergebnis ist in meinen Augen ein ganz bemerkenswertes:'."\n".
+                    'Denn wir erhalten eine weitere Definition der natürlichen Exponentialfunktion \\latexmath{ \e^x }.'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Eulersche-Zahl-e-Funktion:XXX', text =>
+                      
+                'Eine neue Definition der \\latexmath{ \e }-Funktion', subline =>
+                  '')),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Wir wissen aus der Mathematik der Differentialrechnung, dass die \\latexmath{ \e }-Funktion'."\n".
+                    'oder die Exponentialfunktion zur Basis \\latexmath{ \e }, der Eulerschen Zahl\\footnote{\\const{SupNum_g_footnote_text_EulerscheZahl}},'."\n".
+                    'ihre eigene Ableitung ist.\\footnote{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:Exponentialfunktion:2022}, Ableitung. \\\\ Vgl. \\cite{wiki:EulerscheZahl:2023}, Bedeutung in der Mathematik.}'."\n",
+                      'Mit diesem Wissen ist klar, dass wir eine neue Definition der \\latexmath{ \e }-Funktion gefunden'."\n".
+                    'haben, die sich aus der neuen Definition der Ableitung unmittelbar ergibt:'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.AbIn', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \boxed{\;\;  \e_{\s}^{x}  =  〈1〉․〈1〉^{〈x〉_{1}}  \;\;}  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Ich nenne ihre Basis \\latexmath{ \e_\s }, weil ich hier ganz genau abgrenzen möchte.'."\n".
+                    'Denn die Basis hängt von der Definition der Ableitung ab, bei der wir \\latexmath{ \s } benutzt haben.'."\n".
+                    'Würden wir beispielsweise \\latexmath{ \s^2 } benutzen, wie \\jump{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung:BeispielrechnungAbleitungMit-s-2}{hier gezeigt}, würde sich unsere Basis im Prinzip sehr ähnlich,'."\n".
+                    'aber doch anders ergeben.'."\n",
+                      'Wenig verwunderlich ist diese Formel in Form der Limes-Definition bekannt:\\footnote{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:Exponentialfunktion:2022}, Definition. \\\\ Vgl. \\cite{wiki:EulerscheZahl:2023}, Definition.}'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.AbIn', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'off', latex => '{  \e  :=  \lim\limits_{n \rightarrow +\infty}{ *( 1 + \frac{ 1 }{ n } *)^{n} }  }'),
+                      array( display => 'off', latex => '{  \Rightarrow  \e^{x}  =  *( \lim\limits_{n \rightarrow +\infty}{ *( 1 + \frac{ 1 }{ n } *)^{n} } *)^{x}  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \e^{x}  =  \lim\limits_{n \rightarrow +\infty}{ *( 1 + \frac{ 1 }{ n } *)^{x \cdot n} }  }',
+                                    latex_if_visible => '{  \Leftrightarrow  \e^{x}  =  \lim\limits_{n \rightarrow +\infty}{ *( 1 + \frac{ 1 }{ n } *)^{x \cdot n} }  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Diese im Unendlichen schwer durchschaubare Formulierung haben wir gerade vorstehend in einer Schreibweise mit fundamentalen'."\n".
+                    'Symbolen beschreiben.'."\n".
+                    'Und werden dies gleich nutzen, um die Zahl \\latexmath{ \e } auch im unendlich Kleinen genau zu berechnen.'."\n",
+                      'Drücken wir die \\latexmath{ \e }-Funktion explizit mit \\latexmath{ \s } oder noch differenzierter mit'."\n".
+                    '\\latexmath{ \omega } aus, erhalten wir:'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.AbIn', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  \e_{\s}^{x}  =  *( 1 + \frac{ 1 }{ \s } *)^{x \cdot \s}  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  \e_{\s}^{x}  =  *( 1 + \frac{ 1 }{ \omega^{\omega} } *)^{x \cdot \omega^{\omega}}  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Wir sehen, dass wir die \\latexmath{ \e }-Funktion ganz fundamental mit \\latexmath{ \omega } durch die vollständige Induktion\\footnote{\\const{BiOrd_g_footnote_text_VollstaendigeInduktion}}'."\n".
+                    'definieren können.'."\n",
+                      'Und im Hinblick auf den Beweis der \\jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung}{Primzahlprodukt-Vermutung},'."\n".
+                    'der die vollständige Induktion auf Grundlage des unendlichen Produkts aller endlichen Primzahlen ausdrückt,'."\n".
+                    'führen wir die \\latexmath{ \e }-Funktion auf die Primzahlen zurück:'."\n",
+                    ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.AbIn', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \omega  =  \prod_{\forall p \in \mathbb{P}}  p  }',
+                                          label_text => '\\jumpname{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-omega-ist-allPrimzahlen}', label_incr => false),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  \omega  =  2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19 \cdot 23 \cdot \cdots  }',
+                                          label_text => '\\jumpname{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-omega-ist-allPrimfakultaet-omega}', label_incr => false),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  \e_{\s}^{x}  =  \\\ \qquad\;\, *( 1 + \frac{ 1 }{ (2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot \cdots)^{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot \cdots} } *)^{x \cdot (2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot \cdots)^{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot \cdots}}  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Dies ist in meinen Augen etwas sehr besonderes und ganz konkret und hat damit einen großen Mehrwert'."\n".
+                    'gegenüber der Limes-Definition, zusätzlich zum Perspektivwechsel, wie wir gleich sehen werden.'."\n".
+                    'Dadurch wird transparent, wie sich die \\latexmath{ \e }-Funktion und damit die Zahl \\latexmath{ \e } im und aus dem Unendlichen ergibt.'."\n",
+                    ''))),
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Eulersche-Zahl-e-Funktion:XXX', text =>
+                      
+                'Die \\latexmath{ \e }-Funktion und das Pascalsche Dreieck', subline =>
+                  '')),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Berechnen wir nun spaßeshalber die Funktionswerte im infinitesimalen Bereich, dann erkennen wir das Pascalsche Dreieck:'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.AbIn', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \e_{s}^{․\,〈x〉}  =  〈1〉․〈1〉^{〈․\,〈x〉〉_{1}}  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  \e_{s}^{․\,〈x〉}  =  〈1〉․〈1〉^{x}  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \e_{s}^{0}  =  1  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \e_{s}^{․\,〈1〉}  =  〈1〉․〈1〉  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \e_{s}^{․\,〈2〉}  =  〈1〉․〈2〉〈1〉  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \e_{s}^{․\,〈3〉}  =  〈1〉․〈3〉〈3〉〈1〉  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \e_{s}^{․\,〈4〉}  =  〈1〉․〈4〉〈6〉〈4〉〈1〉  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \e_{s}^{․\,〈5〉}  =  〈1〉․〈5〉〈10〉〈10〉〈5〉〈1〉  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \e_{s}^{․\,〈6〉}  =  〈1〉․〈6〉〈15〉〈20〉〈15〉〈6〉〈1〉  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'So bekommen wir einen vom Aussehen her vielleicht etwas unerwarteten Einblick in die'."\n".
+                    'infinitesimale Feinstruktur der \\latexmath{ \e }-Funktion und ihren Zusammenhang mit den Binomischen Formeln'."\n".
+                    'und dem Pascalschen Dreieck.'."\n",
+                      'Die Koeffizienten des Pascalschen Dreiecks sind die Binomialkoeffizienten\\footnote{\\const{SupNum_g_footnote_text_Binomialkoeffizient}},'."\n".
+                    'die wir einmal beispielhaft einsetzen:'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.AbIn', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \e_{s}^{0}  =  *( \begin{array}{llll} 0 \\\ 0 \end{array} *)  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \e_{s}^{․\,〈1〉}  =  *〈 *( \begin{array}{llll} 1 \\\ 0 \end{array} *) *〉 ․\, *〈 *( \begin{array}{llll} 1 \\\ 1 \end{array} *) *〉  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \e_{s}^{․\,〈2〉}  =  *〈 *( \begin{array}{llll} 2 \\\ 0 \end{array} *) *〉 ․\, *〈 *( \begin{array}{llll} 2 \\\ 1 \end{array} *) *〉*〈 *( \begin{array}{llll} 2 \\\ 2 \end{array} *) *〉  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \e_{s}^{․\,〈3〉}  =  *〈 *( \begin{array}{llll} 3 \\\ 0 \end{array} *) *〉 ․\, *〈 *( \begin{array}{llll} 3 \\\ 1 \end{array} *) *〉*〈 *( \begin{array}{llll} 3 \\\ 2 \end{array} *) *〉*〈 *( \begin{array}{llll} 3 \\\ 3 \end{array} *) *〉  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \e_{s}^{․\,〈4〉}  =  *〈 *( \begin{array}{llll} 4 \\\ 0 \end{array} *) *〉 ․\, *〈 *( \begin{array}{llll} 4 \\\ 1 \end{array} *) *〉*〈 *( \begin{array}{llll} 4 \\\ 2 \end{array} *) *〉*〈 *( \begin{array}{llll} 4 \\\ 3 \end{array} *) *〉*〈 *( \begin{array}{llll} 4 \\\ 4 \end{array} *) *〉  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Wir können dies allgemeiner mit einer Formel für Binomialkoeffizienten mit dem \\italic{über}-Operator\\footnote{\\const{SupNum_g_footnote_text_Binomialkoeffizient}}'."\n".
+                    'beschreiben:'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.AbIn', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  \e_{s}^{․\,〈n〉}  =  \sum_{ \forall k \in [0, n]_{\mathbb{N}} } *( \begin{array}{llll} n \\\ k \end{array} *) \cdot s^{-k}  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Nachfolgend beleuchten wir die Berechnung der \\jump{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Eulersche-Zahl-e-Funktion:SumBinominalkoe}{Summen der einzelnen Spalten der Binomialkoeffizienten}'."\n".
+                    'in einer Nebenrechnung.'."\n".
+                    ''))),
+
+                  array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Eulersche-Zahl-e-Funktion:SumBinominalkoe',
+                Title => 'Die Summen der einzelnen Spalten der Binomialkoeffizienten …',
+                TitleVis => 'Die Summen der einzelnen Spalten der Binomialkoeffizienten:', ParagraphList => array(
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+                    'In dieser Rechnung wollen wir die Summen der Spalten der Binomialkoeffizienten des Pascalschen Dreiecks'."\n".
+                    'berechnen.'."\n".
+                    'Dazu schauen wir uns an, wie sich die Werte der Binomialkoeffizienten aus der vorherigen Spalte ergeben.'."\n",
+                      'Als Ansatz formulieren wir die altbekannte Regel etwas um, wie sich ein Binomialkoeffizient aus'."\n".
+                    'der über ihm gelegenen Zeile als Summe ergibt:\\footnote{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:Binomialkoeffizient:2023}, Rekursive Darstellung und Pascalsches Dreieck.}'."\n".
+                    ''))),
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+                      array( display => 'on',  latex => '{  *( \begin{array}{llll} n + 1 \\\ k + 1 \end{array} *)  =  *( \begin{array}{llll} n \\\ k \end{array} *) + *( \begin{array}{llll} n \\\ k + 1 \end{array} *)  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  *( \begin{array}{llll} n + 1 \\\ k \end{array} *)  =  *( \begin{array}{llll} n \\\ k - 1 \end{array} *) + *( \begin{array}{llll} n \\\ k \end{array} *)  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  *( \begin{array}{llll} n \\\ k \end{array} *)  =  *( \begin{array}{llll} n - 1 \\\ k - 1 \end{array} *) + *( \begin{array}{llll} n - 1 \\\ k \end{array} *)  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Diese Formel können wir durch Rekursion weiter entwickeln'."\n".
+                    ''))),
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+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  *( \begin{array}{llll} n \\\ k \end{array} *)  =  *( \begin{array}{llll} n - 1 \\\ k - 1 \end{array} *) + *( *( \begin{array}{llll} n - 2 \\\ k - 1 \end{array} *) + *( \begin{array}{llll} n - 2 \\\ k \end{array} *) *)  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  *( \begin{array}{llll} n \\\ k \end{array} *)  =  *( \begin{array}{llll} n - 1 \\\ k - 1 \end{array} *) + *( \begin{array}{llll} n - 2 \\\ k - 1 \end{array} *) + *( \begin{array}{llll} n - 3 \\\ k - 1 \end{array} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\;\;\, + *( \begin{array}{llll} n - 3 \\\ k \end{array} *)  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'und entdecken, dass wir dies so lange fortführen können, bis wir bei einer Zeile \\latexmath{ n } landen,'."\n".
+                    'in der der letzte Summand zu Null wird und ab da verschwindet.'."\n",
+                      'Der erste Summand der Null ist, liegt dann bei Zeile \\latexmath{ k - 1 } und Spalte \\latexmath{ k }, wie wir sehen,'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.AbIn', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  *( \begin{array}{llll} n \\\ k \end{array} *)  =  *( \begin{array}{llll} n - 1 \\\ k - 1 \end{array} *) + *( \begin{array}{llll} n - 2 \\\ k - 1 \end{array} *) + *( \begin{array}{llll} n - 3 \\\ k - 1 \end{array} *) + \cdots \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\;\; \cdots + *( \begin{array}{llll} k - 1 \\\ k - 1 \end{array} *) + *( \begin{array}{llll} k - 1 \\\ k \end{array} *)  \;\;,  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'was wir beispielhaft überprüfen mit'."\n".
+                    'in der der letzte Summand zu Null wird und ab da verschwindet.'."\n",
+                      'Der erste Summand der Null ist, liegt dann bei Zeile \\latexmath{ k - 1 } und Spalte \\latexmath{ k }, wie wir sehen,'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.AbIn', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  *( \begin{array}{llll} n \\\ 2 \end{array} *)  =  *( \begin{array}{llll} n - 1 \\\ 1 \end{array} *) + *( \begin{array}{llll} n - 2 \\\ 1 \end{array} *) + *( \begin{array}{llll} n - 3 \\\ 1 \end{array} *) + \cdots \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \cdots + *( \begin{array}{llll} 1 \\\ 1 \end{array} *) + *( \begin{array}{llll} 1 \\\ 2 \end{array} *)  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  *( \begin{array}{llll} n \\\ 2 \end{array} *)  =  *( \begin{array}{llll} n - 1 \\\ 1 \end{array} *) + *( \begin{array}{llll} n - 2 \\\ 1 \end{array} *) + *( \begin{array}{llll} n - 3 \\\ 1 \end{array} *) + \cdots \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \cdots + *( \begin{array}{llll} 1 \\\ 1 \end{array} *) + 0  \;\;,  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'und daher bricht die Summe dann ab, sodass wir sie folgendermaßen ganz allgemein mit'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.AbIn', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  *( \begin{array}{llll} n \\\ k \end{array} *)  =  \sum_{ \forall m \in [k - 1, n - 1]_{\mathbb{N}} } *( \begin{array}{llll} m \\\ k - 1 \end{array} *)  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'ausdrücken können.'."\n",
+                      'Die Summe der \\latexmath{ 0 }-ten Spalte ist schlichtweg:'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.AbIn', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  *( \begin{array}{llll} n \\\ 0 \end{array} *)  =  1  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    '\\color{*Bearb}{(Hier können wir Ähnlichkeiten mit dem \\latexmath{ -1 }-Operator der Operialtheorie erahnen.)} \\\\'."\n".
+                    'Dies ist die Konstante \\latexmath{ 1 }.'."\n",
+                      'Die Summe der \\latexmath{ 1 }-ten Spalte ist dann das Zählen:'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.AbIn', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  *( \begin{array}{llll} n \\\ 1 \end{array} *)  =  \sum_{ \forall m \in [0, n - 1]_{\mathbb{N}} } *( \begin{array}{llll} m \\\ 0 \end{array} *)  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \sum_{ \forall m \in [0, n - 1]_{\mathbb{N}} } *( \begin{array}{llll} m \\\ 0 \end{array} *)  =  [ 0_{-1} \,+ \,]\, 1_{0} + 1_{1} + 1_{2} + 1_{3} + \cdots + 1_{n - 1}  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  \sum_{ \forall m \in [0, n - 1]_{\mathbb{N}} } *( \begin{array}{llll} m \\\ 0 \end{array} *)  =  n  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    '\\color{*Bearb}{(Hier können wir Ähnlichkeiten mit dem \\latexmath{ 0 }-Operator, dem Zähloperator, der Operialtheorie sehen.)} \\\\'."\n".
+                    'Dies ist das Zählen bis zur Zeilennummer.'."\n",
+                      'Die Summe der \\latexmath{ 2 }-ten Spalte entspricht also der Gaußschen Summenformel\\footnote{\\const{BiOrd_g_footnote_text_GaussscheSummenformel}}'."\n".
+                    'und diese können wir geschlossen ausdrücken mit:'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.AbIn', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  *( \begin{array}{llll} n \\\ 2 \end{array} *)  =  \sum_{ \forall m \in [1, n - 1]_{\mathbb{N}} } *( \begin{array}{llll} m \\\ 1 \end{array} *)  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \sum_{ \forall m \in [1, n - 1]_{\mathbb{N}} } *( \begin{array}{llll} m \\\ 1 \end{array} *)  =  [ 0_{0} \,+ \,]\, 1_{1} + 2_{2} + 3_{3} + 4_{4} + 5_{5} + \cdots \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\;\; \cdots + m_{n - 1}  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \sum_{ \forall m \in [1, n - 1]_{\mathbb{N}} } *( \begin{array}{llll} m \\\ 1 \end{array} *)  =  [ 0_{0} \,+ \,]\, 1_{1} + 2_{2} + 3_{3} + 4_{4} + 5_{5} + \cdots \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad \cdots + (n - 1)_{n - 1}  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  \sum_{ \forall m \in [1, n - 1]_{\mathbb{N}} } *( \begin{array}{llll} m \\\ 1 \end{array} *)  =  \frac{ (n - 1)^{2} + (n - 1) }{ 2 }  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  \sum_{ \forall m \in [1, n - 1]_{\mathbb{N}} } *( \begin{array}{llll} m \\\ 1 \end{array} *)  =  \frac{ (n^{2} - 2 n + 1) + (n - 1) }{ 2 }  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  \sum_{ \forall m \in [1, n - 1]_{\mathbb{N}} } *( \begin{array}{llll} m \\\ 1 \end{array} *)  =  \frac{ n^{2} - n }{ 2 }  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Dies entspricht der modifizierten Gaußschen Summenformel, die wir schon aus Formel \\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-GaussscheSummenformel-angepasst-mit-n}.'."\n",
+                      'Die Summe der \\latexmath{ 3 }-ten Spalte entspricht also der Summe der ersten XXX Quadratzahlen'."\n".
+                    'und diese können wir geschlossen ausdrücken mit:'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.AbIn', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  *( \begin{array}{llll} n \\\ 3 \end{array} *)  =  \sum_{ \forall m \in [2, n - 1]_{\mathbb{N}} } *( \begin{array}{llll} m \\\ 2 \end{array} *)  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \sum_{ \forall m \in [2, n - 1]_{\mathbb{N}} } *( \begin{array}{llll} m \\\ 2 \end{array} *)  =  [ 0_{1} \,+ \,]\, 1_{2} + 3_{3} + 6_{4} + 10_{5} + 15_{6} + \cdots \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad \cdots + *( \frac{ m^{2} - m }{ 2 } *)_{n - 1}  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  \sum_{ \forall m \in [2, n - 1]_{\mathbb{N}} } *( \begin{array}{llll} m \\\ 2 \end{array} *)  =  *[ *( \frac{ 1^{2} - 1 }{ 2 } *)_{1} \,+ \,*]\, *( \frac{ 2^{2} - 2 }{ 2 } *)_{2} \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad\; + *( \frac{ 3^{2} - 3 }{ 2 } *)_{3} + *( \frac{ 4^{2} - 4 }{ 2 } *)_{4} \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad\; + *( \frac{ 5^{2} - 5 }{ 2 } *)_{5} + *( \frac{ 6^{2} - 6 }{ 2 } *)_{6} + \cdots \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad\; \cdots + *( \frac{ m^{2} - m }{ 2 } *)_{n - 1}  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  \sum_{ \forall m \in [2, n - 1]_{\mathbb{N}} } *( \begin{array}{llll} m \\\ 2 \end{array} *)  =  \frac{ 1 }{ 2 } \cdot *( *( 1^{2} - 1 *)_{1} + *( 2^{2} - 2 *)_{2} \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad\; + *( 3^{2} - 3 *)_{3} + *( 4^{2} - 4 *)_{4} \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad\; + *( 5^{2} - 5 *)_{5} + *( 6^{2} - 6 *)_{6} + \cdots \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad\; \cdots + *( m^{2} - m *)_{n - 1} *)  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  \sum_{ \forall m \in [2, n - 1]_{\mathbb{N}} } *( \begin{array}{llll} m \\\ 2 \end{array} *)  =  \\\ \qquad\qquad\qquad \frac{ 1 }{ 2 } \cdot *( *( 1^{2}_{1} + 2^{2}_{2} + 3^{2}_{3} + 4^{2}_{4} + 5^{2}_{5} + 6^{2}_{6} + \cdots + m^{2}_{n - 1} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\;\;\, - *( 1_{1} + 2_{2} + 3_{3} + 4_{4} + 5_{5} + 6_{6} + \cdots + m_{n - 1} *) *)  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  \sum_{ \forall m \in [2, n - 1]_{\mathbb{N}} } *( \begin{array}{llll} m \\\ 2 \end{array} *)  =  \\\ \qquad\qquad \frac{ 1 }{ 2 } \cdot *( *( 1^{2}_{1} + 2^{2}_{2} + 3^{2}_{3} + 4^{2}_{4} + 5^{2}_{5} + 6^{2}_{6} + \cdots + (n - 1)^{2}_{n - 1} *) \\\ \qquad\qquad\;\;\, - *( 1_{1} + 2_{2} + 3_{3} + 4_{4} + 5_{5} + 6_{6} + \cdots + (n - 1)_{n - 1} *) *)  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Die Summe der ersten \\latexmath{ x } Quadratzahlen können wir folgendermaßen ausdrücken:\\footnote{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:QuadratischePyramidalzahl:2021}. \\\\ Vgl. \\cite{wiki:GaussscheSummenformel:2023}, Verwandte Summen.}'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.AbIn', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  1^{2}_{1} + 2^{2}_{2} + 3^{2}_{3} + 4^{2}_{4} + 5^{2}_{5} + 6^{2}_{6} + \cdots x^{2}_{x}  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  =  \frac{ x \cdot (x + 1) \cdot (2 x + 1) }{ 6 }  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  =  \frac{ (x^{2} + x) \cdot (2 x + 1) }{ 6 }  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  =  \frac{ 2 x^{3} + x^{2} + 2 x^{2} + x }{ 6 }  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  =  \frac{ 2 x^{3} + 3 x^{2} + x }{ 6 }  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Hierin können wir nun \\latexmath{ x } durch \\latexmath{ n - 1 } ersetzen, um das Ergebnis weiter zu nutzen:'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.AbIn', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \frac{ 2 x^{3} + 3 x^{2} + x }{ 6 }  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  =  \frac{ 2 \cdot (n - 1)^{3} + 3 \cdot (n - 1)^{2} + (n - 1) }{ 6 }  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  =  \frac{ 2 \cdot (n^{3} - 3 n^{2} + 3 n - 1) + 3 \cdot (n - 1)^{2} + (n - 1) }{ 6 }  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  =  \frac{ 2 \cdot (n^{3} - 3 n^{2} + 3 n - 1) + 3 \cdot (n^{2} - 2 n + 1) + (n - 1) }{ 6 }  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  =  \frac{ 2 n^{3} - 6 n^{2} + 6 n - 2 + 3 n^{2} - 6 n + 3 + n - 1 }{ 6 }  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  =  \frac{ 2 n^{3} - 3 n^{2} + n }{ 6 }  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Das Ergebnis setzen wir in unsere vorherige Gesamtsumme für die Reihe der Quadratzahlen ein'."\n".
+                    'und für die Reihe der natürlichen Zahlen die Gaußsche Summe:'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.AbIn', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  \sum_{ \forall m \in [2, n - 1]_{\mathbb{N}} } *( \begin{array}{llll} m \\\ 2 \end{array} *)  =  \frac{ 1 }{ 2 } \cdot *( *( \frac{ 2 n^{3} - 3 n^{2} + n }{ 6 } *) \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\;\; - *( \frac{ (n - 1)^{2} + (n - 1) }{ 2 } *) *)  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  \sum_{ \forall m \in [2, n - 1]_{\mathbb{N}} } *( \begin{array}{llll} m \\\ 2 \end{array} *)  =  \frac{ 1 }{ 2 } \cdot *( *( \frac{ 2 n^{3} - 3 n^{2} + n }{ 6 } *) \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad\, - *( \frac{ n^{2} - n }{ 2 } *) *)  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  \sum_{ \forall m \in [2, n - 1]_{\mathbb{N}} } *( \begin{array}{llll} m \\\ 2 \end{array} *)  =  \frac{ 1 }{ 2 } \cdot *( *( \frac{ 2 n^{3} - 3 n^{2} + n }{ 6 } *) \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\;\, - *( \frac{ 3 n^{2} - 3 n }{ 6 } *) *)  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  \sum_{ \forall m \in [2, n - 1]_{\mathbb{N}} } *( \begin{array}{llll} m \\\ 2 \end{array} *)  =  \frac{ 1 }{ 2 } \cdot \frac{ 2 n^{3} - 6 n^{2} + 4 n }{ 6 }  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  \sum_{ \forall m \in [2, n - 1]_{\mathbb{N}} } *( \begin{array}{llll} m \\\ 2 \end{array} *)  =  \frac{ n^{3} - 3 n^{2} + 2 n }{ 6 }  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Die Berechnung weiterer Anteile erspare ich mir für den Moment.'."\n",
+                      'Aber wir können erahnen und logischerweise sogar absolut sicher sein, dass sich für den Summanden mit der höchsten'."\n".
+                    'Potenz nach und nach die Glieder der Taylorreihe\\color{*Bearb}{(Verweis)} ergeben,'."\n".
+                    'die summiert zur Eulerschen Zahl \\latexmath{ \e } führen.'."\n".
+                    ''))),
+                    ))),
+
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Eulersche-Zahl-e-Funktion:XXX', text =>
+                      
+                'Wie berechnet sich daraus \\latexmath{ \e_\s }', subline =>
+                  '')),
+                  array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
+                    // '\\bold{XXX}',
+                    '• Können wir hieraus über die Definition des Über-Operators der Binomialkoeffizienten durch Fakultäten etwas über die Fakultät von \\latexmath{ \s } lernen?',
+                    '• \\bold{Das kann so nicht stimmen, oder?} Wir können genau sagen, wieviele Summanden die Summe oder Reihe hat, die den endlichen Anteil von \\latexmath{ \e_\s } darstellt. Es sind genau \\latexmath{ \frac{1}{2} \s + 1 }, weil \\latexmath{ \s } eine gerade Zahl ist und damit der größte Wert im Pascalschen Dreieck bei dieser Potenz liegt. Danach werden die Werte im Pascalschen Dreieck kleiner, so, dass ihre inneren Potenzen nicht mehr bis zum Endlichen reichen, denke ich.',
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Beim Übergang zum endlichen Exponenten Eins finden offensichtlich Überträge auf höhere Stellen'."\n".
+                    'des \\jump{*SupNum:Stellenwertsystem-Schreibweise}{superialen Stellenwertsystems} statt:'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.AbIn', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \e_{\s}  =  \e_{\s}^{1}  =  \e_{\s}^{․\,〈\s〉}  =  〈1〉․〈1〉^{\s}  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  \e_{\s}  =  *〈 *( \begin{array}{llll} \s \\\ 0 \end{array} *) *〉․\,*〈 *( \begin{array}{llll} \s \\\ 1 \end{array} *) *〉*〈 *( \begin{array}{llll} \s \\\ 2 \end{array} *) *〉*〈 *( \begin{array}{llll} \s \\\ 3 \end{array} *) *〉\cdots \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad \cdots *〈 *( \begin{array}{llll} \s \\\ \s - 2 \end{array} *) *〉*〈 *( \begin{array}{llll} \s \\\ \s - 1 \end{array} *) *〉*〈 *( \begin{array}{llll} \s \\\ \s \end{array} *) *〉_{-\s}  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  \e_{\s}  =  *〈 1 *〉․\,*〈 \s *〉*〈 \frac{ \s^{2} - \s }{ 2 } *〉*〈 \frac{ \s^{3} - 3 \s^{2} + 2 \s }{ 6 } *〉\cdots \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad \cdots *〈 \frac{ \s^{3} - 3 \s^{2} + 2 \s }{ 6 } *〉*〈 \frac{ \s^{2} - \s }{ 2 } *〉*〈 \s *〉*〈 1 *〉_{-\s}  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  \e_{\s}  =  *〈 1 + 1 + \frac{ 1^{2} }{ 2 } + \frac{ 1^{3} }{ 6 } + \cdots *〉․ \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad *〈 - \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 3 \cdot 1^{2} }{ 6 } + \cdots *〉*〈 \frac{ 2 }{ 6 } + \cdots *〉\cdots \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\; \cdots *〈 \cdots + \frac{ 1^{3} }{ 6 } *〉*〈 \cdots - \frac{ 3 \cdot 1^{2} }{ 6 } *〉 \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\; *〈 \cdots + \frac{ 2 }{ 6 } + \frac{ 1^{2} }{ 2 } *〉*〈 - \frac{ 1 }{ 2 } *〉*〈 1 *〉*〈 0 *〉*〈 1 *〉_{-\s}  }'),
+                    ))),
+
+                  array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung:BeispielrechnungAbleitungMit-s-2',
+                Title => 'Beispielrechnung zur Ableitung mit \\latexmath{ s^2 } …',
+                TitleVis => 'Beispielrechnung zur Ableitung mit \\latexmath{ s^2 }:', ParagraphList => array(
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Exemplarisch möchte ich einmal die \\latexmath{ \e }-Funktion anhand einer etwas variierten Ableitung'."\n".
+                    'definieren, um zu sehen, wie sich dies eventuell auf die Basis der sich so ergebenden \\latexmath{ \e }-Funktion'."\n".
+                    'auswirkt.'."\n".
+                    ''))),
+
+                  array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
+                      '\\\\'."\n".
+                      'Die Definition unserer ursprünglichen Ableitung finden wir in Formel \\jumpname{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung:Equ-Def-Ableitung-mit-s-hoch-minus-Eins-Kurznotation}'."\n".
+                      'und ändern die dortige Differenz von \\latexmath{ s } auf \\latexmath{ s^2 }:'."\n".
+                      ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.AbIn', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  f\'(x)  :=  \frac{ f(〈x〉․〈0〉〈1〉) - f(x) }{ ․〈0〉〈1〉 }  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
+                      'Soll eine Funktion nun ihre eigene Ableitung sein, dann gilt:'."\n".
+                      ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.AbIn', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  f\'(x)  =  f(x)  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  f(x)  =  \frac{ f(〈x〉․〈0〉〈1〉) - f(x) }{ ․〈0〉〈1〉 }  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  f(x) \cdot {․〈0〉〈1〉}  =  f(〈x〉․〈0〉〈1〉) - f(x)  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  f(x) \cdot {․〈0〉〈1〉} + f(x)  =  f(〈x〉․〈0〉〈1〉)  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  f(x) \cdot *( {․〈0〉〈1〉} + 1 *)  =  f(〈x〉․〈0〉〈1〉)  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  f(x) \cdot 〈1〉․〈0〉〈1〉  =  f(〈x〉․〈0〉〈1〉)  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
+                      'Nach kurzer Überlegung können wir erraten, dass die Bedingung für unsere Funktion von einer'."\n".
+                      'Exponentialfunktion der Basis \\latexmath{ 〈1〉․〈0〉〈1〉 } erfüllt werden kann,'."\n".
+                      'denn der Parameter der Funktion soll sich um eine superial kleine Einheit erhöhen, wenn mit'."\n".
+                      '\\latexmath{ 〈1〉․〈0〉〈1〉 } multipliziert wird.'."\n".
+                      'Wir erraten also'."\n".
+                      ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.AbIn', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  f(x)  =  〈1〉․〈0〉〈1〉^{〈x〉_{2}}  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
+                      'und zeigen durch Einsetzen der letzten in die vorletzte Formel, dass unsere Vermutung'."\n".
+                      ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.AbIn', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  〈1〉․〈0〉〈1〉^{〈x〉_{2}} \cdot 〈1〉․〈0〉〈1〉  =  〈1〉․〈0〉〈1〉^{〈〈x〉․\,〈0〉〈1〉〉_{2}}  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  〈1〉․〈0〉〈1〉^{〈x〉_{2} + 1}  =  〈1〉․〈0〉〈1〉^{〈〈x〉․\,〈0〉〈1〉〉_{2}}  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  〈1〉․〈0〉〈1〉^{〈x〉〈0〉〈1〉.}  =  〈1〉․〈0〉〈1〉^{〈x〉〈0〉〈1〉․}  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
+                      'richtig ist.'."\n".
+                      ''))),
+                  array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
+                      'Bei näherer Betrachtung können wir nun aber auch leicht sehen, dass es noch weitere Funktionen ähnlicher'."\n".
+                      'Art gibt, die dies auch erfüllen, nämlich für alle \\latexmath{ y }:'."\n".
+                      ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.AbIn', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  f_{y}(x)  =  〈1〉․〈0〉〈1〉^{〈x〉〈0〉〈y〉.}  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
+                      'Daher legen wir zusätzlich fest, dass'."\n".
+                      ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.AbIn', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  f_{y}(0)  =  1  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  y  =  0  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  f(x)  =  〈1〉․〈0〉〈1〉^{〈x〉_{2}}  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
+                      'sein soll und legen uns damit auf die zuerst gefundene Funktion fest, so wie es auch sonst üblich ist.'."\n",
+                        '\\\\ '."\n".
+                      ''))),
+
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Auf die Weise ergibt sich für die \\latexmath{ \e }-Funktion:'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.AbIn', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \e_{s^{2}}^{x}  =  〈1〉․〈0〉〈1〉^{〈x〉_{2}}  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Nun stellt sich die Frage, ob die Basis unserer sich hierdurch ergebenden \\latexmath{ \e }-Funktion auch \\latexmath{ \e_s } ist,'."\n".
+                    'oder ein davon abweichendes \\latexmath{ \e_2 }.'."\n",
+                      'Berechnen wir nun spaßeshalber die Funktionswerte im infinitesimalen Bereich, dann erkennen wir das Pascalsche Dreieck:'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.AbIn', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \e_{s^{2}}^{〈x〉_{-2}}  =  〈1〉․〈0〉〈1〉^{〈〈x〉_{-2}〉_{2}}  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  \e_{s^{2}}^{〈x〉_{-2}}  =  〈1〉․〈0〉〈1〉^{x}  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \e_{s^{2}}^{0}  =  1  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \e_{s^{2}}^{〈1〉_{-2}}  =  〈1〉․〈0〉〈1〉  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \e_{s^{2}}^{〈2〉_{-2}}  =  〈1〉․〈0〉〈2〉〈0〉〈1〉  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \e_{s^{2}}^{〈3〉_{-2}}  =  〈1〉․〈0〉〈3〉〈0〉〈3〉〈0〉〈1〉  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \e_{s^{2}}^{〈4〉_{-2}}  =  〈1〉․〈0〉〈4〉〈0〉〈6〉〈0〉〈4〉〈0〉〈1〉  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \e_{s^{2}}^{〈5〉_{-2}}  =  〈1〉․〈0〉〈5〉〈0〉〈10〉〈0〉〈10〉〈0〉〈5〉〈0〉〈1〉  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \e_{s^{2}}^{〈6〉_{-2}}  =  〈1〉․〈0〉〈6〉〈0〉〈15〉〈0〉〈20〉〈0〉〈15〉〈0〉〈6〉〈0〉〈1〉  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'So bekommen wir einen vom Aussehen her vielleicht etwas unerwarteten Einblick in die'."\n".
+                    'infinitesimale Feinstruktur der \\latexmath{ \e }-Funktion und ihren Zusammenhang mit den Binomischen Formeln'."\n".
+                    'und dem Pascalschen Dreieck.'."\n",
+                      'Beim Übergang zum endlichen Exponenten Eins finden offensichtlich Überträge auf höhere Stellen'."\n".
+                    'des superialen Stellenwertsystems statt:'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.AbIn', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \e_{s^{2}}  =  \e_{s^{2}}^{1}  =  \e_{s^{2}}^{〈s^{2}〉_{-2}}  =  〈1〉․〈0〉〈1〉^{s^{2}}  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  \e_{\s}  =  *〈 *( \begin{array}{llll} \s^{2} \\\ 0 \end{array} *) *〉․\,*〈 0 *〉*〈 *( \begin{array}{llll} \s^{2} \\\ 1 \end{array} *) *〉*〈 0 *〉*〈 *( \begin{array}{llll} \s^{2} \\\ 2 \end{array} *) *〉 \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; *〈 0 *〉*〈 *( \begin{array}{llll} \s^{2} \\\ 3 \end{array} *) *〉\cdots \\\ \qquad\qquad\qquad\; \cdots *〈 0 *〉*〈 *( \begin{array}{llll} \s^{2} \\\ \s^{2} - 2 \end{array} *) *〉*〈 0 *〉*〈 *( \begin{array}{llll} \s^{2} \\\ \s^{2} - 1 \end{array} *) *〉 \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; *〈 0 *〉*〈 *( \begin{array}{llll} \s^{2} \\\ \s^{2} \end{array} *) *〉_{-\s^{2}}  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  \e_{\s}  =  *〈 1 *〉․\,*〈 0 *〉*〈 \s^{2} *〉*〈 0 *〉 \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\;\;\, *〈 \frac{ \s^{4} - \s^{2} }{ 2 } *〉*〈 0 *〉*〈 \frac{ \s^{6} - 3 \s^{4} + 2 \s^{2} }{ 6 } *〉\cdots \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\;\;\, \cdots *〈 \frac{ \s^{6} - 3 \s^{4} + 2 \s^{2} }{ 6 } *〉*〈 0 *〉*〈 \frac{ \s^{4} - \s^{2} }{ 2 } *〉 \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad\; *〈 0 *〉*〈 \s^{2} *〉*〈 0 *〉*〈 1 *〉_{-\s^{2}}  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  \e_{\s}  =  *〈 1 + 1 + \frac{ 1^{2} }{ 2 } + \frac{ 1^{3} }{ 6 } + \cdots *〉․ \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad *〈 0 *〉*〈 - \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 3 \cdot 1^{2} }{ 6 } + \cdots *〉*〈 0 *〉*〈 \frac{ 2 }{ 6 } + \cdots *〉\cdots \\\ \qquad\qquad\qquad\;\;\; \cdots *〈 \cdots + \frac{ 1^{3} }{ 6 } *〉*〈 0 *〉*〈 \cdots - \frac{ 3 \cdot 1^{2} }{ 6 } *〉*〈 0 *〉 \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\quad *〈 \cdots + \frac{ 2 }{ 6 } + \frac{ 1^{2} }{ 2 } *〉*〈 0 *〉*〈 - \frac{ 1 }{ 2 } *〉*〈 0 *〉 \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad *〈 1 *〉*〈 0 *〉*〈 0 *〉*〈 0 *〉*〈 1 *〉_{-\s^{2}}  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Wir können hier erkennen, dass wir, trotz der feineren Auflösung der Ableitung keinen Informationsgewinn erzielen.'."\n".
+                    'In den ungeraden Potenzen von \\latexmath{ \s } reißen einfach Lücken auf, die nichts zusätzliches enthalten.'."\n".
+                    'Daran können wir erkennen, dass die superiale Einheit \\latexmath{ \s } gerade die optimale Auflösung für Differentiation in diesem Kontext ist.'."\n".
+                    ''))),
+                    ))),
+
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Hier können wir nun erkennen und logischerweise sogar absolut sicher sein, dass sich im Endlichen die Taylorreihe\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+                    'zur Eulerschen Zahl \\latexmath{ \e } ergibt.'."\n",
+                    ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.AbIn', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  \e_{\s}  =  *〈 \sum_{ \forall k \in \mathbb{N} } \frac{ 1^{k} }{ k! } *〉․ \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad *〈 - \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 3 \cdot 1^{2} }{ 6 } + \cdots *〉*〈 \frac{ 2 }{ 6 } + \cdots *〉\cdots \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\; \cdots *〈 \cdots + \frac{ 1^{3} }{ 6 } *〉*〈 \cdots - \frac{ 3 \cdot 1^{2} }{ 6 } *〉 \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\; *〈 \cdots + \frac{ 2 }{ 6 } + \frac{ 1^{2} }{ 2 } *〉*〈 - \frac{ 1 }{ 2 } *〉*〈 1 *〉*〈 0 *〉*〈 1 *〉_{-\s}  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Wir sehen nun auch, dass die Eulersche Zahl \\latexmath{ \e } aktual unendlich viele aktual unendlich kleine Anteile hat,'."\n".
+                      'die nicht Null sind und damit eben nicht verschwinden.'."\n".
+                    'Denn es ist schlichtweg unmöglich die Ableitung mit einer Differenz zu definieren, die wirklich Null ist!'."\n".
+                    'Denn die Differenz muss positiv und kann nicht Null sein, damit sie Sinn macht und nicht undefiniert wird.'."\n",
+                      'Was passiert, wenn wir die Differenz kleiner machen, sehen wir in der nachfolgenden \\jump{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung:BeispielrechnungAbleitungMit-s-2}{Beispielrechnung zur Ableitung}'."\n".
+                    'mit \\latexmath{ \s^2 } anstatt mit \\latexmath{ \s }, wie oben definiert.'."\n".
+                    'Die aktual unendliche Anzahl an aktual unendlich kleinen Summanden bleibt gleich, auch, wenn die Werte der'."\n".
+                    'Summanden kleiner werden.'."\n",
+                      'Strukturell gewinnen wir nichts, wenn wir die Differenz kleiner machen.'."\n".
+                    'Es ergeben sich nur Lücken, deren Werte Null sind.'."\n".
+                    'Die Summanden ungleich Null bleiben, solange unsere Differenz größer als Null ist.'."\n".
+                    'Und das muss sie ja.'."\n".
+                    'Das ist Fakt.'."\n",
+                      'Nur durch eine Differenz, die unendlich klein ist, können wir erreichen,'."\n".
+                    'dass die Potenzanteile der Differenz in sich nicht überlappende unendliche Größenskalen'."\n".
+                    'zerfallen und so das richtige Ergebnis der Rechnung im Endlichen erreicht wird.'."\n",
+                      'Der Ansatz mit dem Limes hat den Charm, dass wir uns scheinbar nicht oder wenig mit den'."\n".
+                    'unendlich kleinen Details der Rechnung auseinander setzen müssen.'."\n",
+                      'Aber ich glaube, der Limes-Ansatz hat auf der einen Seite seine Berechtigung, weil er Vorteile in sich trägt,'."\n".
+                    'und ist auf der anderen Seite auch ein Trugschluss.'."\n".
+                    'Denn gerade diese Details sind sehr interessant sowie erkenntnisreich und lassen erahnen und auch sichtbar werden,'."\n".
+                    'was vor sich geht; wie das Räderwerk des Endlichen mit dem unendlich Kleinen und dem unendlich Großen ineinander greift.'."\n",
+                      'Ohne die Erkenntnis dieses Räderwerks wäre ich wohl nie auf die \\jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung}{Primzahlprodukt-Vermutung}'."\n".
+                    'gestoßen und schließlich auf ihren Beweis gekommen, der uns neue tiefe arithmetische Einblicke ins Unendliche,'."\n".
+                    'in die vollständige Induktion, die Primzahlen und die Primzahlverteilung, gewährt.'."\n",
+                      'In meinen Augen offenbart dieses Räderwerk, dass die Eulersche Zahl \\latexmath{ \e } keine rein endliche'."\n".
+                    'Zahl sein kann.'."\n".
+                    'Sie ist nicht einmal eine Superial-Zahl der hier entwickelten 1. Ordnung, also ein Element von \\latexmath{ \mathbb{S} },'."\n".
+                    'weil sie Summanden mit aktual unendlich kleiner Potenz von \\latexmath{ \s } in sich trägt.'."\n".
+                    'Es ist schlichtweg unmöglich, sie so zu definieren, dass sie die Ableitungsbedingung erfüllt,'."\n".
+                    'und keine unendlich kleinen Summanden enthält.'."\n".
+                    'Desto kleiner wir die Differenz, die ihr zu Grunde liegt, machen, umso höher wird irgendwann die unendliche Ordnung,'."\n".
+                    'die wir benötigen, die Eulersche Zahl zu definieren, ohne, dass wir einen Informationsgewinn haben.'."\n",
+                      'Rein endlich werden kann das Ergebnis, bei genauer Betrachtung, hingegen nicht.'."\n".
+                    'Der Limes macht es uns halt einfacher, die tieferen Details nicht zu sehen.'."\n",
+                      'Die „transzendente“ Zahl \\latexmath{ \e } gehört dementsprechend nicht zu den rein endlichen Zahlen.'."\n".
+                    'Sie ist keine irrationale Zahl in dem Sinne, dass sie nicht durch einen Bruch darstellbar ist,'."\n".
+                    'aber ausschließlich endliche Summanden enthält.'."\n",
+                      'Ich rege also an, dass wir den Begriff der Transzendenz, und sicherheitshalber auch den der Irrationalität,'."\n".
+                    'wobei ich auf die \\jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung} hinweisen möchte,'."\n".
+                    'in diesem Sinne tiefer überdenken.'."\n".
+                    ''))),
+                      
+                  array( 'jumplist', array(
+                      array(  jump_name => 'OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Die-Quadratur-des-Kreises'),
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+              )
           ); ?>
-		    	<br>
-          <?php To_f_headline_add_hides_end_line(); ?>
-          
 
-		    	<!  • Nähere Untersuchung bestimmter Summen  >
+
+          <!  • Die Quadratur des Kreises – von der eulerschen Zahl e zu π  >
+          <?php To_f_Chapter_v1( $Sc_g_Text_replace_ary, $Sc_g_Text_replace_preg_ary, '          ', 'hideContent',
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+
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+                    '\\bold{Wo Pi noch vorkommt}',
+                    '• Pi ergibt sich über Integration aus dem Pascalschen Dreieck sehr ähnlich wie die Berechnung von \\latexmath{ \e^{\i \cdot \pi \cdot x} } im Zusammenhang mit Sinus und Cosinus: Siehe \\jump[https://www.spektrum.de/kolumne/newtons-methode-um-pi-mit-dem-pascalschen-dreieck-zu-berechnen/2200009?utm_source=sdwv_daily&utm_medium=nl&utm_content=heute]{}{Manon Bischoff – Sir Isaac Newton fand Pi im pascalschen Dreieck}.',
+                    ))),
+
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+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    ''))),
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+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'equations',
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+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  \e_{s}^{․\,〈\i \cdot x〉}  =  〈1〉․〈1〉^{\i \cdot x}  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.AbIn.QK', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
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+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'equations',
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+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  *( 1 + ․〈1〉 *)^{\alpha}  =  \sum_{ \forall k \in XXX \mathbb{N}_{\infty} } *( \begin{array}{llll} \alpha \\\ k \end{array} *) 1^{\alpha - k} 〈1〉_{-1}^{k}  }'),
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+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  *( \begin{array}{llll} \alpha \\\ k \end{array} *)  =  \frac{ *( \alpha - 0 *) *( \alpha - 1 *) *( \alpha - 2 *) \cdots *( \alpha - *( k - 1 *) *) }{ k! }  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  *( \begin{array}{llll} \alpha \\\ k \end{array} *)  =  \frac{ \prod_{ \forall j \in [0, k - 1]_{\mathbb{N}_{\infty}} }  *( \alpha - j *) }{ k! }  }'),
+                    ))),
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+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    ''))),
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+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
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           <?php To_f_Chapter_v1( $Sc_g_Text_replace_ary, $Sc_g_Text_replace_preg_ary, '          ', 'hideContent',
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 <?php FrQFT_f_HTML_EndDivsNavExtrFootContainerBody(); ?>
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index 1f0d180d..a31fc7ec 100755
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+++ b/de/Superial-Zahlen/Eigenschaften.php
@@ -15,7 +15,7 @@
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-                    '• Ist \\term{\M(S)} bezüglich der Addition und Multiplikation ein \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Geordneter_Körper]{}{archimedisch angeordneter Körper}?',
+                    // '• Ist \\term{\M(S)} bezüglich der Addition und Multiplikation ein \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Geordneter_Körper]{}{archimedisch angeordneter Körper}?',
                     ))),
                       
                   array( 'text', array( text => array(
@@ -29,7 +29,7 @@
                     ''))),
                       
                   array( 'jumplist', array(
-                      array(  jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS'),
+                      array(  jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:SIstAngeordneterKoerper'),
                     )),
                 )
           ); ?>
@@ -37,21 +37,110 @@
           <?php To_f_headline_add_hides_end_line(); ?>
           
 
-		    	<!  • Die Struktur von s  >
-          <?php $Sc_g_equation_auto_num = 0; ?>
+		    	<!  • S ist ein angeordneter Körper  >
           <?php To_f_Chapter_v1( $Sc_g_Text_replace_ary, $Sc_g_Text_replace_preg_ary, '          ', 'hideContent',
-            'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS',
-              '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}', 'Sc_f_Paragraph',
+            'OM:SupNum:Eigenschaften:SIstAngeordneterKoerper',
+              '', 'Sc_f_Paragraph',
                 array(
                   array( 'jumplist', array(
                       array(  jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften', type => 'back'),
                     )),
                       
-                  array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
-                    // '\\bold{XXX}',
-                    // '• XXX',
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Die Menge der Superial-Zahlen \\latexmath{ \mathbb{S} } ist in vielerlei Hinsicht etwas Besonderes.'."\n",
+                      'Wir können nämlich für zwei Superial-Zahlen, die nicht gleich sind, immer herausfinden, welche'."\n".
+                    'größer als die andere ist, weil sie eine lexikografische Ordnung\\footnote{\\const{SupNum_g_footnote_text_LexikographischeOrdnung}} haben.'."\n".
+                    '\\latexmath{ \mathbb{S} } ist nämlich ein angeordneter Körper\\footnote{\\const{NSOSP_g_footnote_text_GeordneterKoerper}}.'."\n".
+                    '\\color{*Bearb}{(Dies ist zu beweisen: die Körpereigenschaft und das Angeordnetsein.)}'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:SIstAngeordneterKoerper:XXX', text =>
+                      
+                'Ist \\latexmath{ \mathbb{S} } ein archimedisch angeordneter Körper?', subline =>
+                  '')),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Es stellt sich die Frage, ob die Superial-Zahlen, also die Menge \\latexmath{ \mathbb{S} },'."\n".
+                    'auch ein archimedisch angeordneter Körper\\footnote{\\const{NSOSP_g_footnote_text_ArchimedischGeordneterKoerper}} sind.'."\n".
+                    ''))),
+                      
+                  array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
+                      '\\\\'."\n".
+                      'Das archimedische Axiom\\footnote{\\const{NSOSP_g_footnote_text_ArchimedischesAxiom}} besagt,'."\n".
+                      'dass in einem archimedisch angeordneten Körper \\latexmath{ \mathbb{K} } immer eine natürliche Zahl existiert,'."\n".
+                      'die als Faktor jede Zahl einer Menge größer machen kann als eine andere Zahl der gleichen Menge:'."\n".
+                      ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.Eig.AK', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  *( \exists n \in \mathbb{N} *) *( \forall x, y \in \mathbb{K} *) *( y > x > 0 *) *[  x \cdot n > y  *]  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
+                      'Es besagt also, dass alle Elemente des archimedisch angeordneten Körpers endlich sind, es jedoch unendlich viele davon gibt.'."\n".
+                      ''))),
+                  array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
+                      'Dies gilt aber nicht für den angeordneten Körper der Superial-Zahlen,'."\n".
+                      'weil es Elemente einer Untermenge \\latexmath{ x \in \mathbb{Q} } gibt, für das es keinen Faktor in \\latexmath{ \mathbb{N} } gibt, um beides als Produkt größer als \\latexmath{ s } zu machen:'."\n".
+                      ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.Eig.AK', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  *( \nexists n \in \mathbb{N} *) *( \forall q, x \in \mathbb{Q} *) *( q \cdot s > x > 0 *) *[  x \cdot n > q \cdot s  *]  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  q \cdot s \in \mathbb{S}  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow *( \nexists n \in \mathbb{N} *) *( \forall x, y \in \mathbb{S} *) *( y > x > 0 *) *[  x \cdot n > y  *]  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
+                      'Denn \\latexmath{ \mathbb{S} } enthält zum Beispiel mit \\latexmath{ q \cdot s } Elemente, die größer als jede endliche natürliche Zahl und damit unendlich groß sind.'."\n",
+                        '\\\\'."\n".
+                      ''))),
+
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Wie wir daran sehen, handelt es sich bei den Superial-Zahlen um eine ganz andere Menge,'."\n".
+                    'als bei Mengen endlicher Zahlen.'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                  '\\condb{Gibt es eine größere geordnete Teilmenge der Superial-Zahlen, die auch unendliche Elemente oder Elemente mit solchen Anteilen, beinhaltet, die ein archimedisch angeordneter Körper ist?} \\\\'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    ''))),
+                      
+                  array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
+                      '\\\\'."\n".
+                      'Wie kann das archimedische Axiom für eine möglichst große Teilmenge von \\latexmath{ \mathbb{S} } erfüllt werden?'."\n".
+                      'Es scheint mir, dass dies erfüllt wird, wenn es keine unendlich großen Summanden in den Elementen der Menge gibt.'."\n".
+                      'Sowohl \\latexmath{ x } als auch \\latexmath{ y } müssen zwischen den endlichen Zahlen liegen:'."\n".
+                      ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.Eig.AK', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \mathbb{S}_{A}  :=  *\{  x *|* *( \exists n \in \mathbb{N} *) *( \forall x, y \in \mathbb{S} *) *( y > x > 0 *) *[ x \cdot n > y *]  *\}  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
+                      'In Anlehnung an die Definition der Menge aller Superial-Zahlen in Formel \\jumpname{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Vortext:Equ-Def-S}'."\n".
+                      'können wir diese Menge auch so schreiben:'."\n".
+                      ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.Eig.AK', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  \mathbb{S}_{A}  :=  *\{  x *|* *( \forall d \in \mathbb{Z}_{0}^{-} *) *( \forall q_{d} \in \mathbb{Q} \setminus \{0\} *) *( \forall q_{i} \in \mathbb{Q} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\; *[ q_{d} s^{d} + \sum_{( \forall i \in \mathbb{Z})[d > i]} q_{i} s^{i} *]  *\}  }'),
                     ))),
+                  array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
+                      'So enthalten diese Superial-Zahlen keine Summanden mit Potenzen von \\latexmath{ s }, die größer als Null sind.'."\n",
+                        '\\\\'."\n".
+                      ''))),
+
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:SIstAngeordneterKoerper:XXX', text =>
                       
+                'Aber \\latexmath{ \mathbb{S} } ist bezüglich der natürlichen Superial-Zahlen \\latexmath{ \mathbb{S}_N } ein archimedisch angeordneter Körper', subline =>
+                  '')),
                   array( 'text', array( text => array(
                     '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
                     'XXX'."\n".
@@ -59,11 +148,76 @@
                     'XXX'."\n".
                     'XXX'."\n".
                     'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    ''))),
+                      
+                  array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
+                      '\\\\'."\n".
+                      'XXX'."\n".
+                      'XXX'."\n".
+                      ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.Eig.AK', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  *( \exists n \in \mathbb{S}_{N} *) *( \forall x, y \in \mathbb{S} *) *( y > x > 0 *) *[  x \cdot n > y  *]  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
+                      'XXX'."\n".
+                      'XXX'."\n".
+                      'XXX'."\n",
+                        '\\\\'."\n".
+                      ''))),
+
+                  array( 'text', array( text => array(
                     'XXX'."\n".
                     'XXX'."\n".
                     'XXX'."\n".
                     'XXX'."\n".
                     'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:SIstAngeordneterKoerper:XXX', text =>
+                      
+                'XXX', subline =>
+                  '')),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    ''))),
+                      
+                  array( 'jumplist', array(
+                      array(  jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS'),
+                    )),
+              )
+          ); ?>
+
+
+		    	<!  • Die Struktur von s  >
+          <?php To_f_Chapter_v1( $Sc_g_Text_replace_ary, $Sc_g_Text_replace_preg_ary, '          ', 'hideContent',
+            'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS',
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+                array(
+                  array( 'jumplist', array(
+                      array(  jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:SIstAngeordneterKoerper', type => 'back'),
+                    )),
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+                    // '\\bold{XXX}',
+                    // '• XXX',
+                    ))),
+                      
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Die Beschäftigung mit der Struktur von \\latexmath{ s } ist sehr ergiebig in Bezug auf weitere'."\n".
+                    'und tiefe Erkenntnisgewinne.'."\n".
                     ''))),
                   array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:WasLernenUeberGroesseOmegaUndStrukturS', text =>
                       
@@ -71,7 +225,7 @@
                   '')),
                   array( 'text', array( text => array(
                     '\\color{*Bearb}{In der \\jumpname{OM:SupNum:Formale-Entwicklung} so formuliert:}'."\n",
-                      'Jede natürliche Superial-Zahl hat dabei so viele Vorgänger in \\term{\M(S)_{N}}, wie sie selber groß ist.'."\n".
+                      'Jede natürliche Superial-Zahl hat dabei so viele Vorgänger in \\term{\M(S)__{N}}, wie sie selber groß ist.'."\n".
                     'Dies ist anders, als bei den von mir ebenfalls entdeckten und erforschten, auch ins Aktual-Unendliche gehenden'."\n".
                     '\\jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen}:'."\n".
                     'Aktual unendliche Biordinalzahlen haben bizarrer Weise \\jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:MehrGanzeZahlenVorOmega}{mehr Vorgänger als ihr Wert} groß ist.'."\n".
@@ -229,12 +383,31 @@
                     'So kann der Eindruck einer Spiegelung entstehen, wenn wir das Intervall nicht explizit dranhängen würden.'."\n",
                       'Demnach sind wir sicher, dass die Anzahl der endlichen ganzen Zahlen wirklich \\latexmath{ 2 \cdot \omega } ist.'."\n".
                     ''))),
-                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:XXX', text =>
                       
-                'Rationale Koeffizienten von \\term{s} und Biordinalzahlen', subline =>
-                  'Die Biordinalzahlen erlauben uns die Potenzen der Primzahlen-Türme zu beschreiben')),
+                  array( 'jumplist', array(
+                      array(  jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:VergleichMitHyperreellenZahlen'),
+                    )),
+              )
+          ); ?>
+
+
+		    	<!  • Vergleich mit hyperreellen Zahlen  >
+          <?php To_f_Chapter_v1( $Sc_g_Text_replace_ary, $Sc_g_Text_replace_preg_ary, '          ', 'hideContent',
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+                    // '\\bold{XXX}',
+                    '• Die Null ist in den Superial-Zahlen viel simpler definiert, als in den hyperreellen Zahlen.',
+                    '• In den Superial-Zahlen brauchen wir nicht eine Reihe von unendlich vielen Zahlen, um infinite und infinitesimale Zahlen zu definieren.',
+                    '– Wir können das Symbol \\latexmath{ s } für ein unendliches Flächenprodukt der Primzahlen nehmen, siehe oben, und dieses mit endlichen Symbolen, wie Brüchen, kombinieren.',
+                    ))),
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                   array( 'text', array( text => array(
-                    '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
                     'XXX'."\n".
                     'XXX'."\n".
                     'XXX'."\n".
@@ -244,7 +417,7 @@
                     'XXX'."\n".
                     'XXX'."\n".
                     ''))),
-                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:XXX', text =>
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                 'XXX', subline =>
                   '')),
@@ -260,6 +433,152 @@
                     'XXX'."\n".
                     ''))),
                       
+                  array( 'jumplist', array(
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+              )
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+
+
+		    	<!  • Untersuchungen zur Kontinuumshypothese  >
+          <?php To_f_Chapter_v1( $Sc_g_Text_replace_ary, $Sc_g_Text_replace_preg_ary, '          ', 'hideContent',
+            'OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese',
+              'Die Mächtigkeit der reellen Zahlen', 'Sc_f_Paragraph',
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+                    )),
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+                    // '\\bold{XXX}',
+                    // '• XXX',
+                    // '• XXX',
+                    // '• XXX',
+                    ))),
+                      
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Die Mächtigkeit\\footnote{\\const{SupNum_g_footnote_text_Maechtigkeit}}'."\n".
+                    'der reellen Zahlen wird mit Hilfe von \\latexmath{ \omega } als \\latexmath{ \aleph_1 } beschrieben:\\footnote{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:MaechtigkeitMathematik:2023}, Vergleich der Mächtigkeit.}'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.Eig.UK', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \aleph_{1}  =  2^{\aleph_{0}}  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \aleph_{0}  =  \omega  =  \#\mathbb{N}  =  \vert \mathbb{N} \vert  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  \aleph_{1}  =  2^{\omega}  =  \vert \mathcal{P}(\mathbb{N}) \vert  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Die Idee ist, dass die Mächtigkeit der reellen Zahlen der Mächtigkeit der Potenzmenge der Menge \\latexmath{ \mathbb{N} }'."\n".
+                    'der natürlichen Zahlen, also \\latexmath{ \vert \mathcal{P}(\mathbb{N}) \vert }, mit \\latexmath{ 2^\omega } entspricht.'."\n".
+                    'Die Mächtigkeit einer Menge ist dabei nicht unbedingt der Anzahl der Elemente dieser Menge gleich.'."\n",
+                      'Dies möchte ich nun nicht bezüglich der Mächtigkeit grundsätzlich in Frage stellen, sondern in Bezug auf die'."\n".
+                    'mit den Superial-Zahlen gefundene Beschreibung des Unendlichen, vielleicht eher mit der Dichte oder Körnung oder auch Arithmetik bezeichnet,'."\n".
+                    'erneut beleuchten, um weitere Erkenntnisse zu gewinnen.'."\n",
+                      'Mit der Kontinuumshypothese\\color{*Bearb}{(Verweis)} wird angenommen:'."\n".
+                    ''))),
+
+                  array( 'text', array( Shape  => 'quote', text => array(
+                        'Es gibt keine Menge, deren Mächtigkeit zwischen der Mächtigkeit der natürlichen Zahlen und der Mächtigkeit der reellen Zahlen liegt.'."\n".
+                        ''),
+                        addtext => '\\footnote{Internet: \\\\ \\cite{wiki:Kontinuumshypothese:2023}, Aussage.}')),
+
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Dies soll erst einmal so stehen bleiben, weil es hier nicht direkt um den Beweis oder die Widerlegung'."\n".
+                    'der Kontinuumshypothese gehen soll.'."\n",
+                      'Es soll vorerst darum gehen, die Struktur der Zahlen, bestenfalls der reellen Zahlen,'."\n".
+                    'tiefer zu beleuchten, um zu sehen, ob und, wenn ja, welche Erkenntnisse sich diesbezüglich ergeben.'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:XXX', text =>
+                      
+                'Die Potenz \\latexmath{ 2^\omega } ist uns aus dem Primzahl-Flächenprodukt bereits bekannt', subline =>
+                  '')),
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+                    'Die von uns mittlerweile bewiesene \\jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung}{Primzahlprodukt-Vermutung} zweigt,'."\n".
+                    'dass die Anzahl aller endlichen natürlichen Zahlen \\latexmath{ \omega } im Primzahl-Flächenprodukt zu finden ist,'."\n".
+                    'in der Zeile, die das Produkt aller endlichen Primzahlen darstellt:'."\n".
+                    ''))),
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+                      array( display => 'on',  latex => '{  \omega  =  2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19 \cdot 23 \cdot \cdots  }',
+                                          label_text => '\\jumpname{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-omega-ist-allPrimfakultaet-omega}', label_incr => false),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \s  =  \omega^{\omega}  }',
+                                          label_text => '\\jumpname{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}', label_incr => false),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  \s  =  *( 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19 \cdot 23 \cdot \cdots *)^{\omega}  }',
+                                          label_text => '\\jumpname{OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Equ-s-gleich-Primzahl-Prod-hoch-omega}', label_incr => false),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  \s  =  2^{\omega} \cdot 3^{\omega} \cdot 5^{\omega} \cdot 7^{\omega} \cdot 11^{\omega} \cdot 13^{\omega} \cdot 17^{\omega} \cdot 19^{\omega} \cdot 23^{\omega} \cdot \cdots  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Wir sehen die Potenz \\latexmath{ 2^\omega } als ersten Primzahlturm im Produkt von \\latexmath{ \s }.'."\n",
+                      'Weiterhin ergibt sich die neue Erkenntnis, dass \\latexmath{ \aleph_1 } in seiner Potenz von \\latexmath{ 2 } im Exponenten das'."\n".
+                    'Produkt aller Primzahlen enthält:'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.Eig.UK', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  \aleph_{1}  =  2^{\omega}  =  2^{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19 \cdot 23 \cdot \cdots}  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  \aleph_{1}  =  *( *( *( *( *( *( 2^{ 2 } *)^{ 3 } *)^{ 5 } *)^{ 7 } *)^{ 11 } *)^{ 13 } *)^{ \cdots }  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Dies sind Formulierungen, die wohl neu sind, soweit ich dies beurteilen kann.'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:XXX', text =>
+                      
+                'Die Konstruktion und der Sinn von \\latexmath{ \s } wirft Fragen bezüglich der Struktur der reellen Zahlen auf', subline =>
+                  '')),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Nun geht es bei der Kontinuumshypothese um die Mächtigkeit der reellen Zahlen und um die der natürlichen Zahlen;'."\n".
+                    'schließlich ja um die Frage, ob es noch eine Mächtigkeit zwischen denen dieser beiden Mengen gibt.'."\n",
+                      'Die superiale Basis \\latexmath{ \s } ist nun so konstruiert, dass ein Produkt mit ihr und jeder rationalen Zahl'."\n".
+                    'eine ganze Zahl ergibt.'."\n",
+                      'Wir können daran erkennen, dass schon die Struktur der rationalen Zahlen es erfordert, nicht nur'."\n".
+                    '\\latexmath{ 2^\omega }, sondern auch \\latexmath{ 3^\omega } und ebenso alle'."\n".
+                    'anderen gleichartigen unendlichen Potenzen endlicher Primzahlen bis ins Unendliche, einzubeziehen.'."\n".
+                    'Da verwundert es, wenn \\latexmath{ 2^\omega } ausreichen soll,'."\n".
+                    'die Komplexität oder Feinheit der Struktur aller reellen Zahlen darzustellen.'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:XXX', text =>
+                      
+                'Algebraische Zahlen', subline =>
+                  '')),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Desweiteren steht die \\jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung}'."\n".
+                    'im Raum, die feststellt, dass auch Produkte von \\latexmath{ \s } mit überrationalen Zahlen,'."\n".
+                    'also solchen Brüchen, die in Zähler und Nenner auf unendlich vielen Primzahlen endlicher Potenz beruhen,'."\n".
+                    'die einen Bruch endlicher Größe mit nichtperiodischer Dezimaldarstellung verkörpern.'."\n",
+                      'Die Vermutung bezieht sich nun darauf, dass solche Brüche endliche reelle Anteile algebraischer Zahlen\\color{*Bearb}{(Verweis)} sind,'."\n".
+                    'wie beispielsweise \\latexmath{ \sqrt{ 2 } }.'."\n",
+                      'Wenn dem so wäre, dann würden nur noch die transzendenten Zahlen, hinsichtlich eines Produktes mit \\latexmath{ \s },'."\n".
+                    'das eine ganze Zahl ergibt, an den reellen Zahlen fehlen.'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:XXX', text =>
+                      
+                'Transzendente Zahlen', subline =>
+                  '')),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Hinsichtlich der transzendenten Zahlen möchte ich am Beispiel der Eulerschen Zahl \\latexmath{ \e_\s } zeigen,'."\n".
+                    'dass sich hier weitere Fragezeichen ergeben:'."\n",
+                      'Im Abschnitt \\italic{\\jumpname{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Eulersche-Zahl-e-Funktion}}'."\n".
+                    'kommen wir zu dem Schluss, dass die Eulersche Zahl keine irrationale Zahl ist, nicht einmal eine'."\n".
+                    'Superial-Zahl der auf dieser Seite definierten 1. Ordnung, weil sie unweigerlich'."\n".
+                    'aktual unendlich kleine Summanden enthält, die nicht Null werden können.'."\n",
+                      'Schließlich kommen wir hier zu dem Schluss, dass \\latexmath{ \e_\s } Summanden '."\n".
+                    'bis herunter zur Potenz \\latexmath{ -\s } zur Basis \\latexmath{ \s } hat,'."\n".
+                    'wodurch sie, wie gesagt, selbst aus der Menge \\latexmath{ \mathbb{S} } der Superial-Zahlen fällt.'."\n".
+                    'Sie ist demnach keine rein endliche reelle Zahl, die nur aus Summanden endlicher Größe besteht.'."\n",
+                      'An dieser stelle würde ich sagen, dass zumindestens \\latexmath{ \e_\s } keine reelle Zahl ist'."\n".
+                    'und die Frage im Raum steht, ob nicht auch alle anderen transzendenten Zahlen gar keine reellen Zahlen sind.'."\n",
+                      'Sondern, wir lassen uns vielleicht dadurch täuschen, dass wir glauben, transzendente Zahlen wären durch Dezimalzahlen'."\n".
+                    'mit unendlich vielen Nachkommastellen darstellbar, ohne zu beantworten,'."\n".
+                    'wie groß diese minimale Unendlichkeit denn eigentlich ist.'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:XXX', text =>
+                      
+                'Schlussfolgerung zur Untersuchung der Kontinuumshypothese', subline =>
+                  '')),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Ich denke, wir sollten die Struktur der reellen Zahlen und ihre Aufteilung in Untermengen'."\n".
+                    'mit Hilfe der Primzahlen, und somit mit Hilfe der Superial-Zahlen, tiefer untersuchen und verstehen,'."\n".
+                    'damit wir die Kontinuumshypothese verstehen und vielleicht beantworten können.'."\n".
+                    ''))),
+                      
                   array( 'jumplist', array(
                       array(  jump_name => 'OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung'),
                     )),
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php b/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php
index 4d3ada30..3ddd7690 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php
@@ -19,6 +19,11 @@
                     '– Bietet hier die aktual unendlich kleine Hülle der superial-kleinen Zahlen um einen Punkt einen logischen Lösungsansatz für die Geometrie? Denn bei einem absolut unendlich kleinen Punkt können wir nicht sicher und exakt definieren, wie oft wir ihn aneinander legen müssen, um eine Gerade einer bestimmten Länge zu erzeugen. Bei einem Punkt mit superial-kleiner Hülle ist dies wohldefiniert.',
                     '⋅ In Bezug auf die Ordinalzahlen und Biordinalzahlen ist die „Umgebung“ übrigens das „Fähnchen“ zwischen der Null und Ein bzw. zwischen jeder ganzen Zahl, mit dieser, und der nächst größeren, ohne diese, obwohl die Zahlen dazwischen in den ganzen Zahlen gar nicht definiert sind. Sie sind aber implizit mit gemeint. Siehe \\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Fig-OntologieGanzeZahlen}.',
                     '– Ist die Geometrie also eigentlich fraktal? Was durch die Analysis, mit ihren Ableitungen und Integralen, schließlich sichtbar wird?',
+                    '\\bold{Der Ansatz mit aktual unendlichen Zahlen ist nicht neu}',
+                    '• Sondern er ist historisch offenbar sogar älter, als der mit dem Grenzwert, siehe \\url{https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Hyperreelle_Zahl&oldid=237554998} und \\url{https://de.wikipedia.org/wiki/Differentialrechnung#Geschichte}.',
+                    '• Dieser Ansatz machte Probleme, weil er in sich logisch inkonsistent und nicht klar definiert war.',
+                    '– Dies wurde erst durch die hyperreellen Zahlen geändert, die sich über Reihenentwicklung dem unendlich Großen und Kleinen nähern.',
+                    '• Die Superial-Zahlen gehen einen anderen Weg, als die hyperreellen Zahlen, und zwar über ein unendlich großes Primzahlprodukt. Dabei lösen sie das Logikproblem zunächst einmal „nur“ für rationale Zahlen. Durch den erheblichen Erkenntnisgewinn, auch in Bezug auf Primzahlen, ist allein dies schon hoch interessant. Und es eröffnet einen Horizont über weitere Erkenntnisse auch diesbezüglich zu den irrationalen Zahlen vorzustoßen, zu den algebraischen und den transzendenten Zahlen.',
                     '\\bold{Analyse}',
                     '• Das heißt, dass die Ordinalzahlen kein Ring sind, weil es nicht zu jedem Element ein additives Inverses gibt. Und kein Körper, weil es kein multiplikatives Inverses gibt.',
                     '• Die Biordinalzahlen wären dann aber ein Ring, aber immer noch kein Körper.',
@@ -39,10 +44,180 @@
                     '• Das Pascal-Sierpinski-Dreieck ist eine Geometrie, in der Primzahlen eine außergewöhnliche Rolle spielen.\\footnote{Vgl. \\cite{Plichta:GottesGeheimeFormel:1995}, S. 263ff., 271ff. 306ff.. \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Sierpinski-Dreieck&oldid=179105092#Zusammenhang_mit_dem_Pascalschen_Dreieck]{}{Wikipedia, Sierpinski-Dreieck, Zusammenhang mit dem Pascalschen Dreieck}.}',
                     ))),
                       
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+                    'In der Geometrie stoßen wir schnell auf ein fundamentales Problem.'."\n".
+                    'Denn wollen beispielsweise eine Linie konstruieren und berechnen, so wird oft leicht dahin gesagt:'."\n".
+                    ''))),
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+                      'Nun setzen wir die Linie aus vielen Punkten zusammen; natürlich aus unendlich vielen, um wirklich eine Linie zu erhalten.'."\n".
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+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Oder entsprechend für eine Fläche:'."\n".
+                    ''))),
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+                  array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
+                      'Nun setzen wir die Fläche aus vielen Linien zusammen; natürlich aus unendlich vielen, um wirklich eine Fläche zu erhalten.'."\n".
+                      ''))),
+                      
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Und Entsprechendes so fortgeführt für den Raum beziehungsweise das Volumen und jede nächst größere Dimension.'."\n",
+                      'Doch was ist eine Linie, um beim einfachsten Beispiel zu bleiben,'."\n".
+                    'und wie können wir eine Linie aus Punkten aufbauen?'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
+                                           
+                'Ein fundamentales Problem', subline =>
+                  'Hochstapelei')),
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+                    'Der Versuch eine Linie aus Punkten quasi aufzustapeln ist zum Beispiel'."\n".
+                    'zum Scheitern verurteilt.'."\n",
+                      'Beim Stapeln wird ein Punkt so an den anderen platziert, dass alle gemeinsam'."\n".
+                    'die Linie füllen, dicht an dicht.'."\n".
+                    'Diese Dichte ist allerdings davon abhängig, welche Ausdehnung jeder einzelne Punkt hat.'."\n".
+                    'Daher das Wort stapeln.'."\n",
+                      'Ein Punkt besitzt aber per Definition keine Ausdehnung.'."\n".
+                    'Daher können wir Punkte nicht so stapeln, dass eine Linie gefüllt wird.'."\n".
+                    'Und gleiches gilt auch für all die anderen genannten Objekte:'."\n".
+                    'Wir können Linien ohne Breite nicht zu Flächen stapeln und so fort.'."\n".
+                    'Auf diese Weise ist also kein Konstruieren einer höheren Dimension aus niedrigeren Dimensionen möglich.'."\n",
+                      'Aber was funktioniert dann?'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
+                                           
+                'Ist die Geometrie im Grunde fraktal?', subline =>
+                  'Weben oder Netzwerken')),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Wir können uns zwei Punkte denken, die nicht aufeinander liegen und so eine Richtung vorgeben.'."\n".
+                    'Nun beginnen wir ein Netz von Punkten zu „weben“, indem wir zwischen beide'."\n".
+                    'Punkte, genau in der Mitte, einen weiteren Punkt legen und haben nun drei Punkte in der selben Richtung auf einer Linie.'."\n",
+                      'So fahren wir fort und legen jeweils zwischen zwei benachbarte Punkte einen weiteren'."\n".
+                    'in die Mitte.'."\n".
+                    'Hierdurch wird das Gewebe zwischen unseren Ausgangspunkten immer dichter gewebt und'."\n".
+                    'wir spannen ein Netz von Punkten auf, wodurch wir immer mehr Punkte auf einer Strecke erhalten.'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                  '\\condb{Selbstähnlichkeit} \\\\'."\n".
+                    'Weil wir immer wieder das gleiche tun, ergibt sich eine fraktale, also selbstähnliche, Netzstruktur.'."\n",
+                      'Die Anzahl \\lm{ n }, die Dichte \\lm{ \rho } und der Abstand \\lm{ d } der Punkte auf Strecke berechnen sich mit der Fraktalebene \\latexmath{ x } zu:'."\n".
+                    ''))),
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+                    array( equ_text_std => 'SN.EinEntw', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  n  =  2^{x} + 1  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  d  =  \frac{ 1 }{ 2^{x} }  =  2^{-x}  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \rho  =  2^{x}  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n",
+                      'Nun können wir zwei solcher Strecken in der Richtung der Ausgangspunkte so aneinander'."\n".
+                    'legen, dass der Endpunkt der ersten Strecke auf dem Anfangspunkt der zweiten liegt.'."\n".
+                    'Nehmen wir diese doppelte Strecke und skalieren sie probehalber zwischen die erste Strecke,'."\n".
+                    'dann liegen alle Punkte aufeinander.'."\n".
+                    'Beide Punktmengen sind von der Struktur her gleich, weil durch das halbieren und verdoppeln'."\n".
+                    'in beiden die reinen Potenzen von Zwei stecken.'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                  '\\condb{Erweiterung} \\\\'."\n".
+                    'Verlängern wir die doppelte Strecke weiter auf die dreifache und skalieren diese'."\n".
+                    'wieder probehalber auf die erste Strecke, dann liegen nur die Anfangs- und Endpunkte aufeinander.'."\n".
+                    'Die restlichen Punkte decken sich nicht.'."\n",
+                      'Wir haben die nächste Primzahl nach der Zwei entdeckt, die ein neues Netzwerk oder Raster erzeugt.'."\n".
+                    'Auch dieses ist wieder in Bezug auf die Potenzen der Drei selbstähnlich.'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                  '\\condb{Das komplette Netzwerk aller Primzahlpotenzen aufspannen} \\\\'."\n".
+                    'Dieses Vorgehen können wir nun immer weiter treiben:'."\n".
+                    'Strecke wieder um Eins verlängern und durch skalieren überprüfen, ob wir eine neue Primzahl gefunden haben.'."\n".
+                    'Dann auch von der ersten Strecke an in die andere Richtung ins Negative immer weiter verlängern.'."\n",
+                      'In der negativen Richtung erhalten wir die selben Primzahlen.'."\n".
+                    'Die Struktur des Netzes verändert sich nicht mehr.'."\n".
+                    ''))),
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+                                           
+                'Immer noch Lückenhaft', subline =>
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+                    'Nehmen wir diese Teilungen der Strecken nur endlich oft vor,'."\n".
+                    'dann haben wir immer noch Lücken endlicher Größe.'."\n",
+                      'Wie können wir aber die Lücken schließen?'."\n".
+                    ''))),
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+                                           
+                'Übergang ins Unendliche', subline =>
+                  '')),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Erst, wenn wir die Teilung der Strecken bis ins Unendliche treiben,'."\n".
+                    'bleiben keine endlichen Lücken übrig.'."\n",
+                      'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    ''))),
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+                      array( display => 'on',  latex => '{  d  =  \frac{ 1 }{ 2^{\omega} }  =  2^{-\omega}  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \rho  =  2^{\omega}  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
+                                           
+                'Wie wir aus Punkten eine Linie konstruieren können', subline =>
+                  'Ein naturphilosophisches Problem')),
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+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
+                                           
+                'Irrationale algebraische Zahlen, wie die zweite Wurzel aus Zwei – \\lm{ \sqrt{2} }', subline =>
+                  '')),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.EinEntw', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  n  =  2^{ \frac{ 1 }{ 2 } } + 1  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  d  =  \frac{ 1 }{ 2^{ \frac{ 1 }{ 2 } } }  =  2^{ -\frac{ 1 }{ 2 } }   }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \rho  =  2^{ \frac{ 1 }{ 2 } }  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    'XXX'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
+                                           
+                'XXX', subline =>
+                  '')),
+                    ))),
+
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Wie wir sehen werden erhalten wir mit den hier entwickelten Superial-Zahlen etwas ganz besonderes:'."\n".
                     'Formal gesprochen sind sie eine abelsche Gruppe\\footnote{\\const{NSOSP_g_footnote_text_AbelscheGruppe}} und'."\n".
-                    'bezüglich der Addition und Multiplikation ein aktual unendlicher angeordneter algebraischer Körper\\footnote{\\const{NSOSP_g_footnote_text_KoerperAlgebra}}.'."\n".
+                    'bezüglich der Addition und Multiplikation ein aktual unendlicher angeordneter algebraischer Körper\\footnote{\\const{NSOSP_g_footnote_text_KoerperAlgebra}}\\footnote{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:AlgebraischerZahlkoerper:2020}.}.'."\n".
                     'Mit ihnen erweitern wir die rationalen Zahlen\\footnote{\\const{SupNum_g_footnote_text_RationaleZahl}} auf fraktale Weise ins Aktual-Unendliche und'."\n".
                     'geben so der Unendlichkeit eine fundamentale, fraktale Struktur.'."\n",
                       'Mit den Superial-Zahlen kommen wir in die Lage aktual unendlich kleine Differenzen zu bilden,'."\n".
@@ -71,7 +246,8 @@
                     ''))),
                   array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
                                            
-                'Motivation')),
+                'Motivation', subline =>
+                  '')),
                   array( 'text', array( text => array(
                     'In der Schule fand ich Ableitungen und Integrale immer sehr faszinierend.'."\n".
                     'Es war für mich erstaunlich, wie man über die Unendlichkeit ganz neue Erkenntnisse und Formeln gewinnen konnte.'."\n".
@@ -88,7 +264,8 @@
                     ''))),
                   array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
                                            
-                'Formale Einschränkung')),
+                'Formale Einschränkung', subline =>
+                  '')),
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Um nachfolgend exakt zu arbeiten, möchte ich an dieser Stelle vorab darauf aufmerksam machen,'."\n".
                     'dass die Funktionsparameter – meistens \\latexmath{ x } – vorerst auf rationale Zahlen der Menge \\latexmath{ \mathbb{Q} } beschränkt sind.'."\n".
@@ -97,30 +274,31 @@
                     ''))),
                   array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Ableitung-genau-verstehen', text =>
                                            
-                'Ableitung genau verstehen')),
+                'Ableitung genau verstehen', subline =>
+                  '')),
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Das Nicht-Verschwinden aller Summanden funktioniert dann, wenn wir die beim Ableiten gegen Null gehenden Summanden selber als unendlich klein, aber nicht als verschwindend betrachten.'."\n".
-                    'Wir setzten den gegen Null gehenden Summanden zu \\term{Δx ≔ s^{-1}}, zum Kehrwert der \\italic{superialen Basis} \\term{s},'."\n".
+                    'Wir setzten den gegen Null gehenden Summanden zu \\term{Δx ≔ s^^{-1}}, zum Kehrwert der \\italic{superialen Basis} \\term{s},'."\n".
                     'die wir im Verlauf genauer ergründen werden:'."\n".
                     ''))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'SN.Ein', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  f\'(x)  =  \lim\limits_{\Delta x \rightarrow +0}{ \frac{ f(x + \Delta x) - f(x) }{ \Delta x } }  }',
-                                          /* label_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Equ-XXX', */label_text => '\\jumpname{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Vortext:Equ-Ableitung-mit-Limes}', label_incr => false),
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                       array( display => 'on',  latex => '{  \lim\limits_{\Delta x \rightarrow +0}{ \Delta x }  :=  s^{-1}  }',
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                       array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  f\'(x)  :=  \frac{ f(x + s^{-1}) - f(x) }{ s^{-1} }  }',
-                                          /* label_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Equ-Def-Ableitung-mit-s-hoch-minus-Eins', */label_text => '\\jumpname{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Vortext:Equ-Def-Ableitung-mit-s-hoch-minus-Eins}', label_incr => false),
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                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Dies vertiefen wir auf der Seite \\italic{\\jumpname{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale}}.'."\n",
-                      'Dabei ist \\term{s^{-1}} ein neues Symbol, über das ich zunächst nur annahm, dass es kleiner als jede positive Zahl war und doch größer als Null.'."\n".
-                    'Ähnlich wie bei den komplexen Zahlen die imaginäre Einheit \\term{i} war auch \\term{s^{-1}} eine neue Einheit, die ich als \\italic{superial kleine Einheit} bezeichne.'."\n".
+                      'Dabei ist \\term{s^^{-1}} ein neues Symbol, über das ich zunächst nur annahm, dass es kleiner als jede positive Zahl war und doch größer als Null.'."\n".
+                    'Ähnlich wie bei den komplexen Zahlen die imaginäre Einheit \\term{i} war auch \\term{s^^{-1}} eine neue Einheit, die ich als \\italic{superial kleine Einheit} bezeichne.'."\n".
                     'In der Mathematik ist es kein Problem ein neues Symbol zu kreieren und zu definieren, solange sich dadurch keine Widersprüche ergeben.\\footnote{Sekundärliteratur \\\\ Vgl. \\cite{Freistetter:DieFreiheitDerImaginaerenZahlen:2016}. \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{Freistetter:DieFreiheitDerMathematik:2016}.}'."\n",
-                      'Die superial kleine Einheit \\term{s^{-1}} führte dazu, dass die sonst bei der Ableitung verschwindenden Summanden \\term{a_{k}} nicht verloren gehen, sondern in unendlich kleinen'."\n".
-                    'Dimensionen \\term{q_{-1}⋅s^{-1} + q_{-2}⋅s^{-2} + q_{-3}⋅s^{-3} + …} erhalten blieben, also in einer \\italic{superial} kleinen Welt.'."\n".
+                      'Die superial kleine Einheit \\term{s^^{-1}} führte dazu, dass die sonst bei der Ableitung verschwindenden Summanden \\term{a__{k}} nicht verloren gehen, sondern in unendlich kleinen'."\n".
+                    'Dimensionen \\term{q__{-1}⋅s^^{-1} + q__{-2}⋅s^^{-2} + q__{-3}⋅s^^{-3} + …} erhalten blieben, also in einer \\italic{superial} kleinen Welt.'."\n".
                     'Von hier können sie auch beim Integrieren wieder auftauchen.'."\n".
-                    'Die Dimension \\term{q_{0}⋅s^{0} = q_{0}} stellt dann die uns bekannten, endlichen Zahlen dar, weil \\term{s^{0} = 1} ist, wie gewohnt.'."\n",
+                    'Die Dimension \\term{q__{0}⋅s^^{0} = q__{0}} stellt dann die uns bekannten, endlichen Zahlen dar, weil \\term{s^^{0} = 1} ist, wie gewohnt.'."\n",
                     ''))),
                   array( 'text', array( text => array(
                   '\\condb{Konkrete Ableitungen} \\\\'."\n".
@@ -129,38 +307,38 @@
 
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
                       '\\\\'."\n".
-                      'So ergibt sich als Beispiel für die Funktion \\term{f(x) = x^{2}}:'."\n".
+                      'So ergibt sich als Beispiel für die Funktion \\term{f(x) = x^^{2}}:'."\n".
                       ''))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'SN.Ein', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  f\'(x)  =  \frac{ *( x + s^{-1} *)^{2} - x^{2} }{ s^{-1} }  }',
-                                          /* label_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Equ-XXX', */label_text => '\\jumpname{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Vortext:Equ-Ableitung-x2-basis}', label_incr => false),
+                                          /* label_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Equ-XXX', */label_text => '\\jumpname{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung:Equ-Ableitung-x2-basis}', label_incr => false),
                       array( display => 'off', latex => '{  \Leftrightarrow  f\'(x)  =  \frac{ *( x^{2} + 2 x \cdot s^{-1} + s^{-2} *) - x^{2} }{ s^{-1} }  }',
-                                          /* label_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Equ-XXX', */label_text => '\\jumpname{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Vortext:Equ-Ableitung-x2-ausmultipliziert}', label_incr => false),
+                                          /* label_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Equ-XXX', */label_text => '\\jumpname{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung:Equ-Ableitung-x2-ausmultipliziert}', label_incr => false),
                       array( display => 'off', latex => '{  \Leftrightarrow  f\'(x)  =  \frac{ 2 x \cdot s^{-1} + s^{-2} }{ s^{-1} }  }',
-                                          /* label_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Equ-XXX', */label_text => '\\jumpname{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Vortext:Equ-Ableitung-x2-subtrahiert}', label_incr => false),
+                                          /* label_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Equ-XXX', */label_text => '\\jumpname{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung:Equ-Ableitung-x2-subtrahiert}', label_incr => false),
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  f\'(x)  =  2 x + s^{-1}  }',
-                                          /* label_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Equ-XXX', */label_text => '\\jumpname{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Vortext:Equ-Ableitung-x2-Ergebnis}', label_incr => false),
+                                          /* label_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Equ-XXX', */label_text => '\\jumpname{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung:Equ-Ableitung-x2-Ergebnis}', label_incr => false),
                     ))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
-                      'Wenn wir also \\term{s^{-1}} zu Null setzen, dann kommt das übliche Ergebnis \\term{f\'(x) = 2x} heraus.'."\n".
+                      'Wenn wir also \\term{s^^{-1}} zu Null setzen, dann kommt das übliche Ergebnis \\term{f\'(x) = 2x} heraus.'."\n".
                       ''))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
-                      'Für \\term{f(x) = x^{3}} ergibt sich dann:'."\n".
+                      'Für \\term{f(x) = x^^{3}} ergibt sich dann:'."\n".
                       ''))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'SN.Ein', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  f\'(x)  =  \frac{ *( x + s^{-1} *)^{3} - x^{3} }{ s^{-1} }  }',
-                                          /* label_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Equ-XXX', */label_text => '\\jumpname{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Vortext:Equ-Ableitung-x3-basis}', label_incr => false),
+                                          /* label_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Equ-XXX', */label_text => '\\jumpname{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung:Equ-Ableitung-x3-basis}', label_incr => false),
                       array( display => 'off', latex => '{  \Leftrightarrow  f\'(x)  =  \frac{ *( x^{3} + 3 x^{2} \cdot s^{-1} + 3 x \cdot s^{-2} + s^{-3} *) - x^{3} }{ s^{-1} }  }',
-                                          /* label_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Equ-XXX', */label_text => '\\jumpname{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Vortext:Equ-Ableitung-x3-ausmultipliziert}', label_incr => false),
+                                          /* label_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Equ-XXX', */label_text => '\\jumpname{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung:Equ-Ableitung-x3-ausmultipliziert}', label_incr => false),
                       array( display => 'off', latex => '{  \Leftrightarrow  f\'(x)  =  \frac{ 3 x^{2} \cdot s^{-1} + 3 x \cdot s^{-2} + s^{-3} }{ s^{-1} }  }',
-                                          /* label_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Equ-XXX', */label_text => '\\jumpname{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Vortext:Equ-Ableitung-x3-subtrahiert}', label_incr => false),
+                                          /* label_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Equ-XXX', */label_text => '\\jumpname{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung:Equ-Ableitung-x3-subtrahiert}', label_incr => false),
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  f\'(x)  =  3 x^{2} + 3 x \cdot s^{-1} + s^{-2}  }',
-                                          /* label_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Equ-XXX', */label_text => '\\jumpname{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Vortext:Equ-Ableitung-x3-Ergebnis}', label_incr => false),
+                                          /* label_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Equ-XXX', */label_text => '\\jumpname{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung:Equ-Ableitung-x3-Ergebnis}', label_incr => false),
                     ))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
-                      'Wenn wir also \\term{s^{-1}} zu Null setzen, dann kommt das übliche Ergebnis \\term{f\'(x) = 3x^{2}} heraus.'."\n",
+                      'Wenn wir also \\term{s^^{-1}} zu Null setzen, dann kommt das übliche Ergebnis \\term{f\'(x) = 3x^^{2}} heraus.'."\n",
                         '\\\\ '."\n".
                       ''))),
 
@@ -169,7 +347,8 @@
                     ''))),
                   array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Integral-genau-verstehen', text =>
                                            
-                'Integral genau verstehen')),
+                'Integral genau verstehen', subline =>
+                  '')),
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Beim Integral müssen wir nun den Prozess des Differenzierens wieder Rückgängig machen und'."\n".
                     'lernen viel Interessantes dabei, wenn wir herausfinden, wie das geht.'."\n".
@@ -185,11 +364,11 @@
                       'Wie groß die Schritte der Summation sind, erkennen wir an der Ableitung.'."\n".
                     'Die aufsummierten Flächen gleichen den Ergebnis-Differenzen der Ableitung \\term{f\'(x)} in unendlich kleinen Einheiten und'."\n".
                     'haben damit deren Höhe.'."\n".
-                    'Ihre Streifenbreite ist \\term{Δx ≔ s^{-1}}, wie die Funktionsparameter-Differenz der Ableitung.'."\n".
-                    'Wir können dabei \\term{s^{-1}} als eine unendlich kleine Einheit \\term{1⋅s^{-1}} verstehen.'."\n".
+                    'Ihre Streifenbreite ist \\term{Δx ≔ s^^{-1}}, wie die Funktionsparameter-Differenz der Ableitung.'."\n".
+                    'Wir können dabei \\term{s^^{-1}} als eine unendlich kleine Einheit \\term{1⋅s^^{-1}} verstehen.'."\n".
                     'Eine \\italic{unendlich kleine Eins}.'."\n",
                       'Auf der anderen Seite müssen wir eine unendlich große und ganze Anzahl der Streifen summieren.'."\n".
-                    'Es müssen genau \\term{s} Streifen sein, damit sich die \\term{s^{-1}} breiten Streifen zu einer endlich großen'."\n".
+                    'Es müssen genau \\term{s} Streifen sein, damit sich die \\term{s^^{-1}} breiten Streifen zu einer endlich großen'."\n".
                     'Zahl aufsummieren und wir das Integral erhalten.'."\n".
                     'Damit ist eindeutig klar, dass \\term{s} eine unendlich große, ganze und positive Zahl ist.'."\n".
                     'Es muss also formal möglich sein, alle positiven ganzen Zahlen von den endlichen bis \\term{s} zu zählen,'."\n".
@@ -243,10 +422,10 @@
                     ))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
                       'Jetzt haben wir zwar die richtige Anzahl an Schritten, aber sie sind nicht fein genug,'."\n".
-                      'sollen sie doch eigentlich von Null bis \\latexmath{ x } in \\term{s^{-1}} kleinen Schritten laufen.'."\n".
-                      'So müssen wir die Zahlen dieses Intervals der ganzen Superial-Zahlen also mit \\term{s^{-1}} multiplizieren'."\n".
+                      'sollen sie doch eigentlich von Null bis \\latexmath{ x } in \\term{s^^{-1}} kleinen Schritten laufen.'."\n".
+                      'So müssen wir die Zahlen dieses Intervals der ganzen Superial-Zahlen also mit \\term{s^^{-1}} multiplizieren'."\n".
                       'und auf diese Weise auf eine \\jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Skalierung-Teilmenge-Superial-Zahlen}{superial kleine Größenordnung skalieren}.'."\n",
-                        'Alternativ können wir auch eine Menge definieren, in der alle Zahlen schon mit \\term{s^{-1}} multipliziert sind:'."\n".
+                        'Alternativ können wir auch eine Menge definieren, in der alle Zahlen schon mit \\term{s^^{-1}} multipliziert sind:'."\n".
                       ''))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'SN.Ein', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -257,7 +436,7 @@
                     ))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
                       'Im benötigten Mengen-Intervall laufen die Zahlen in \\latexmath{ x \cdot s } unendlich kleinen Schritten'."\n".
-                      'der Größe \\term{s^{-1}} durch.'."\n".
+                      'der Größe \\term{s^^{-1}} durch.'."\n".
                       'Auszugweise sieht diese Intervall-Menge von unendlich feinschrittigen superial kleinen ganzen Superial-Zahlen folgendermaßen aus,'."\n".
                       'wobei Beginn und Ende exakt stimmen und sich ihre Größensortierung nach der lexikografischen Ordnung\\footnote{\\const{SupNum_g_footnote_text_LexikographischeOrdnung}},'."\n".
                       'unter Berücksichtigung der Potenz von \\latexmath{ s }, richtet:'."\n".
@@ -295,7 +474,7 @@
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
                       '\\\\'."\n".
                       'Wir nehmen das erste obige \\jump{OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Ableitung-genau-verstehen}{Ableitungsbeispiel} \\latexmath{ f(x) = x^2 } mit'."\n".
-                      'dem Ableitungsergebnis \\term{ f\'(x) = 2 x + s^{-1} } und setzen dies in unsere Integralformel ein:'."\n".
+                      'dem Ableitungsergebnis \\term{ f\'(x) = 2 x + s^^{-1} } und setzen dies in unsere Integralformel ein:'."\n".
                       ''))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'SN.Ein', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -484,7 +663,7 @@
                     'einen Punkt gesetzt, wie das im Angelsächsischen hinter der nullten Stelle einer Dezimalzahl üblich ist.'."\n",
                       'Diese Darstellung verdeutlicht auch, dass es sich bei \\term{s} im Grunde um'."\n".
                     'eine unendlich große Eins oder genauer um eine superial große Eins handelt;'."\n".
-                    'und bei \\term{s^{-1}} um eine unendlich kleine Eins oder genauer um eine superial kleine Eins:'."\n".
+                    'und bei \\term{s^^{-1}} um eine unendlich kleine Eins oder genauer um eine superial kleine Eins:'."\n".
                     ''))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'SN.Ein', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -543,15 +722,15 @@
                     'die wir treffen, wenn wir oben mit Hilfe von \\latexmath{ s } \\jump{OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Ableitung-genau-verstehen}{Ableitungen}'."\n".
                     'und \\jump{OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Integral-genau-verstehen}{Integrale} definieren.'."\n",
                       'Wir konnten bei der Herleitung des Integrals aus der Ableitung oben schon feststellen,'."\n".
-                    'dass wir bei der Ableitung schon stillschweigend oder unbewusst davon ausgegangen sind,'."\n".
-                    'es würde unendliche viele unendlich kleine ganze Zahlen geben.'."\n".
+                    'dass wir bezüglich der Ableitung schon stillschweigend oder unbewusst davon ausgegangen sind,'."\n".
+                    'es würde unendlich viele unendlich kleine ganze Zahlen geben.'."\n".
                     'Beim Integrieren kommen wir nämlich in die Verlegenheit, in ganzen Schritten all die Differenzen'."\n".
                     'der Ableitung wieder aufzusummieren.'."\n".
                     'Dabei stellt sich die Frage:'."\n".
                     'Wie groß sind diese Schritte und wieviele Schritte sind notwendig, um die ursprüngliche'."\n".
                     'Funktion \\latexmath{ f(x) } aus der abgeleiteten \\latexmath{ f\'(x) } wieder herzustellen.'."\n",
                       'Als wir uns damit beschäftigten, kam die Erkenntnis, wir müssten \\latexmath{ x \cdot s }'."\n".
-                    'Schritte in den Funktionswerten von \\latexmath{ f\'(x) } der Größe \\term{s^{-1}}'."\n".
+                    'Schritte in den Funktionswerten von \\latexmath{ f\'(x) } der Größe \\term{s^^{-1}}'."\n".
                     'von Null bis ausschließlich \\latexmath{ x } addieren.'."\n",
                       'Diese Schritte konnten wir durch Skalierung von ganzen Zahlen von Null bis ausschließlich'."\n".
                     '\\latexmath{ x \cdot s } erzeugen.'."\n".
@@ -584,8 +763,8 @@
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Bei Überlegung zu dieser Frage viel mir nach und nach auf, dass sich das Zählen von natürlichen Zahlen mit den \\italic{Superial-Zahlen} \\term{\M(S)} ins unendlich Große'."\n".
                     'vorsetzen ließ und dies nach meiner vorhergehenden Forschung mit der Umkehrung der Ableitung, mit dem \\jump{OM:SupNum:Einleitung:Grundlagen:Ganze-Natuerl-Sup-Zahl-und-Integration}{Integral}, verbunden war.'."\n".
-                    'Beim Integrieren mit Superial-Zahlen wurde eine wohldefinierte aktual unendliche Summe mit \\term{s} Summanden von Flächenstreifen der Breite \\term{s^{-1}} aufsummiert.'."\n",
-                      'Darüber ließ sich die Menge der ganzen Superial-Zahlen \\term{\M(S)_{Z}} oder der natürlichen Superial-Zahlen \\term{\M(S)_{N}} definieren.'."\n".
+                    'Beim Integrieren mit Superial-Zahlen wurde eine wohldefinierte aktual unendliche Summe mit \\term{s} Summanden von Flächenstreifen der Breite \\term{s^^{-1}} aufsummiert.'."\n",
+                      'Darüber ließ sich die Menge der ganzen Superial-Zahlen \\term{\M(S)__{Z}} oder der natürlichen Superial-Zahlen \\term{\M(S)__{N}} definieren.'."\n".
                     'Wobei es einen Übergang ins Unendliche gab, der im Dunkeln lag, jedoch kam man nach belieben irgendwo im unendlich großen heraus.'."\n".
                     'Man zählt:'."\n".
                     ''))),
@@ -606,7 +785,7 @@
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Und so fort.'."\n",
-                      'Da stellt sich die Frage, unter welchen Umständen \\term{a_{1}⋅s} eine unendlich große, natürliche, also eine ganze Zahl sein kann?'."\n".
+                      'Da stellt sich die Frage, unter welchen Umständen \\term{a__{1}⋅s} eine unendlich große, natürliche, also eine ganze Zahl sein kann?'."\n".
                     'Das Beispiel \\term{1/2⋅s} müsste dann, wie \\term{s}, eine unendlich große, natürliche Zahl sein.'."\n".
                     '\\term{s} müsste also ganzzahlig durch Zwei teilbar sein.'."\n".
                     'Im mathematischen Sinn sind folglich die Primfaktoren von \\term{s} interessant.'."\n".
@@ -616,7 +795,7 @@
                     'Soll \\term{s} eine unendliche, natürliche Zahl sein, dann müsste sie demnach ein Produkt unendlich vieler endlicher, natürlicher Zahlen sein.'."\n".
                     'Wenn \\term{s} tatsächlich durch jede beliebige endliche, natürliche Zahl teilbar sein soll, ihr Produkt mit jeder rationalen Zahl \\term{q} wäre dann wieder eine'."\n".
                     'unendliche, natürliche Zahl \\term{q⋅s}, dann muss sie selber eine Primfaktorzerlegung haben in der jede Primfaktorzerlegung einer endlichen, natürlichen Zahl steckt.'."\n".
-                    'Da auch \\term{q⋅1/2⋅s}, also allgemein \\term{q_{0}⋅q_{1}⋅q_{2}⋅q_{3}⋅ … ⋅s}, immer eine unendliche, natürliche Zahl sein sollte,'."\n".
+                    'Da auch \\term{q⋅1/2⋅s}, also allgemein \\term{q__{0}⋅q__{1}⋅q__{2}⋅q__{3}⋅ … ⋅s}, immer eine unendliche, natürliche Zahl sein sollte,'."\n".
                     'muss die Primfaktorzerlegung von \\term{s} sogar endlich beliebig oft die Primfaktorzerlegung jeder endlichen, natürlichen Zahl enthalten.'."\n".
                     ''))),
                     ))), */
@@ -631,7 +810,7 @@
                     'ohne, dass das Ergebnis endlich werden kann, sondern unendlich groß bleibt.'."\n",
                       'In \\latexmath{ s } muss also jede Primfaktorzerlegung einer endlichen ganzen Zahl'."\n".
                     'beliebig endlich oft stecken.'."\n".
-                    'Eine Definition von \\latexmath{ s }, die dies explizit umsetzt finden wir auf der Seite'."\n".
+                    'Eine Definition von \\latexmath{ s }, die dies explizit umsetzt, finden wir auf der Seite'."\n".
                     '\\italic{\\jumpname{OM:SupNum:Formale-Entwicklung}}'."\n".
                     'im Abschnitt \\italic{\\jumpname{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Vortext:DefinitionSuperialeEinheit}}.'."\n",
                       'Folgendes Primzahlprodukt sollte das einfachste kleinste Produkt aus unendlich vielen Primfaktoren sein,'."\n".
@@ -736,8 +915,8 @@
                     'Daher muss \\latexmath{ \omega } ein ganzzahliger Teiler von \\latexmath{ \frac{ s }{ 2 } } sein,'."\n".
                     'also ein ganzzahliges Teilprodukt.'."\n",
                       'Damit muss \\latexmath{ \omega } ein unendlich großer Teil des Primzahlprodukts von \\latexmath{ s } sein.'."\n".
-                    'Und bei näherer Analyse stellen wir auch fest, dass es ein unendlich großer Teil des Primzahlprodukts'."\n".
-                    'im horizontalen Bereich aller unterschiedlichen Primzahlen sein.'."\n",
+                    'Und bei näherer Analyse stellen wir auch fest, dass es sich um einen unendlich großen Teil des Primzahlprodukts'."\n".
+                    'im horizontalen Bereich aller unterschiedlichen Primzahlen handeln muss.'."\n",
                       'In unserem Beweis der Primzahlprodukt-Vermutung zeigen wir zusätzlich, dass es nur sein kann,'."\n".
                     'dass die Primfaktorzerlegung von \\latexmath{ \omega } endliche Primzahlen von Beginn an und'."\n".
                     'ohne Lücke enthalten muss.'."\n".
@@ -904,10 +1083,10 @@
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  (\forall q \in \mathbb{Q}^{+}) (\forall k \in \mathbb{Q}^{+}) *[  0 < k \cdot s^{-1} <  q  *]  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Wir können hieran erkennen, dass keine rationale Zahl \\term{k} existiert, die im Produkt mit \\term{s^{-1}} ins Endliche kommen kann.'."\n"))),
+                    'Wir können hieran erkennen, dass keine rationale Zahl \\term{k} existiert, die im Produkt mit \\term{s^^{-1}} ins Endliche kommen kann.'."\n"))),
                   array( 'text', array( text => array(
                   '\\condb{Natürliche Superial-Zahlen} \\\\'."\n".
-                    'Wenn wir nun mitten in der Zahlentheorie sind, dann stellt sich auch die Frage, ob es ebenso natürliche Superial-Zahlen \\term{\M(S)_{N}} gibt.'."\n",
+                    'Wenn wir nun mitten in der Zahlentheorie sind, dann stellt sich auch die Frage, ob es ebenso natürliche Superial-Zahlen \\term{\M(S)__{N}} gibt.'."\n",
                       'Das ist im Grunde ziemlich leicht zu beantworten, denn natürliche Zahlen sind generell alle positiven ganzen Superial-Zahlen,'."\n".
                     'hier per obiger Definition einschließlich der Null.'."\n".
                     'Um dies zu beurteilen müssen wir sagen können, welche ganzen Superial-Zahlen größer als Null sind.'."\n",
@@ -948,7 +1127,7 @@
                         'Bilde die Primfakultät\\footnote{\\const{SupNum_g_footnote_text_Primorial}} einer Primzahl, das Produkt aller Primzahlen kleiner und einschließlich dieser Primzahl: \\term{p#}',
                         'Addiere Eins dazu oder ziehe Eins ab: \\term{p# ± 1}',
                         '\\term{p# ± 1} ist nicht durch eine der Primzahlen in \\term{p#} ganzzahlig teilbar.',
-                        '\\term{p# ± 1} kann daher entweder nur selber eine Primzahl sein, die dann größer als \term{p} ist, oder ihr Primzahlprodukt enthält ausschließlich Primzahlen – mindestens zwei Stück – die nicht in \term{p#} enthalten sind und damit größer als \term{p} sein müssen. ',
+                        '\\term{p# ± 1} kann daher entweder nur selber eine Primzahl sein, die dann größer als \\term{p} ist, oder ihr Primzahlprodukt enthält ausschließlich Primzahlen – mindestens zwei Stück – die nicht in \\term{p#} enthalten sind und damit größer als \\term{p} sein müssen. ',
                         'Alle Primzahlen, durch die \\term{p# ± 1} teilbar ist, sind damit größer als \\term{p}.',
                         'Es gibt also immer eine Primzahl, die größer ist als jede gegebene Primzahl \\term{p}, womit die Menge der endlichen Primzahlen nicht endet.',
                     ))),
@@ -998,8 +1177,8 @@
                     'XXX'."\n".
                     'XXX'."\n"))),
                   array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
-                        'Nähern sich die Lücken in den Primzahlen \term{Δ  =  (p# - 1) - p}?',
-                        'Dann sind tendenziell alle \term{p# ± 1} Primzahlen.',
+                        'Nähern sich die Lücken in den Primzahlen \\term{Δ  =  (p# - 1) - p}?',
+                        'Dann sind tendenziell alle \\term{p# ± 1} Primzahlen.',
                         'XXX',
                         'XXX',
                         'XXX',
@@ -1018,8 +1197,8 @@
                     'XXX'."\n".
                     'XXX'."\n"))),
                   array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
-                        '\term{Δp_{i}# = p_{i+1}# - p_{i}#}',
-                        'Annahme \term{Δp_{i}# < Δp_{i+1}#}',
+                        '\\term{Δp__{i}# = p__{i+1}# - p__{i}#}',
+                        'Annahme \\term{Δp__{i}# < Δp__{i+1}#}',
                         'XXX',
                         'XXX',
                     ))),
@@ -1222,7 +1401,7 @@
                     ''))),
                   array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Einleitung:FragestellungenErkenntnisgewinn:Primzahlenprodukt-Vermutung', text =>
                                            
-                'Primzahlenprodukt-Vermutung')),
+                'Primzahlprodukt-Vermutung')),
                       
                   array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
                     '\\bold{Eigene Überlegungen}',
@@ -1263,75 +1442,45 @@
                     ''))),
                   array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Einleitung:FragestellungenErkenntnisgewinn:Primzahlenprodukt-Vermutung', text =>
                                            
-                'Genauere Differenzierung der Zahlensorten, wie rationale, algebraische, irrationale, transzendente usw.')),
-                      
+                'Genauere Differenzierung der Zahlenarten', subline =>
+                  'Rationale, irrationale, algebraische und transzendente Zahlen')),
                   array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
-                    '\\bold{XXX}',
-                    '• XXX',
+                    // '\\bold{XXX}',
+                    // '• XXX',
                     ))),
-                      
-                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
-                                           
-                'Nichtexistenz(?) des Kontinuums')),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Der Gewinn, den man durch die Superial-Zahlen erhält besteht auch darin, dass die Möglichkeit besteht, die irrationalen Zahlen mit Hilfe der Primzahlen'."\n".
-                    'sicher zu differenzieren.'."\n".
-                    'Wenn man die Infinitesimalrechung über \\term{s} definiert, stellt sich zum Beispiel heraus, dass die Funktion, die ihre eigene Ableitung ist,'."\n".
-                    'von \\term{s} abhängt.'."\n".
-                    'Deren exponentiale Basis, die eulersche Zahl \\term{e}, wird dann zu \\term{e_{s}} und \\color{*Bearb}{ist keine Superial-Zahl nach der oben beschriebenen Definition,'."\n".
-                    'weil ihre Nachkommastellen bis ins superial kleine gehen (In Datei "superial zahlen (26).pdf" nachgucken!)}.'."\n",
-                      'Die Superial-Zahlen lassen sich in immer feinere Dimensionen erweitern.'."\n".
-                    'Das bedeutet, es lassen sich immer neue Zahlen definieren, die zwischen den bisher feinsten Zahlen liegen.'."\n".
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n".
+                    'Die Definition des Aktual-Unendlichen durch alle endlichen Primzahlen,'."\n".
+                    'genauer die Definition der vollständigen Induktion\\footnote{\\const{BiOrd_g_footnote_text_VollstaendigeInduktion}}'."\n".
+                    'in Form des Symbols \\latexmath{ \omega } durch das \\jump{OM:SupNum:Einleitung:FragestellungenErkenntnisgewinn:Primzahlenprodukt-Vermutung}{Produkt aller endlichen Primzahlen} und'."\n".
+                    'darauf basierend die Definition der superialen Basis oder Einheit \\latexmath{ \s }'."\n".
+                    'in dieser Arbeit, erlaubt uns noch einmal differenziert über die Zahlenarten nachzudenken.'."\n",
+                      'Wie oben schon beschrieben gibt es die Vermutung, die Koeffizienten der algebraischen Zahlen'."\n".
+                    'könnten ein Teil des Primzahl-Flächenprodukts von \\latexmath{ \s } sein – \\jump{OM:SupNum:Einleitung:FragestellungenErkenntnisgewinn:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung} –,'."\n".
+                    'dass einem Bruch unendlich vieler endlicher Primzahlen mit jeweils endlicher Potenz entspricht.'."\n".
+                    'Dies würde folglich dazu führen, dass wir die Koeffizienten der Superial-Zahlen um die Koeffizienten'."\n".
+                    'der algebraischen Zahlen erweitern könnten.'."\n".
+                    'Diese dann von uns überrationale Zahlen genannten irrationalen Zahlen würden nur aus endlichen Zahlen'."\n".
+                    'definiert werden können.'."\n",
+                      'Bezüglich der transzendenten Zahlen zeigen wir allerdings exemplarisch, dass die \\jump{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Eulersche-Zahl-e-Funktion}{Eulersche Zahl}\\footnote{\\const{SupNum_g_footnote_text_EulerscheZahl}}'."\n".
+                    '\\latexmath{ \e } unendlich kleine aktual unendliche Summanden enthält, die nicht verschwinden können.'."\n".
+                    'Dies gelingt uns mit der hier eingangs formulierten Definition der Ableitung durch die Superial-Zahlen.'."\n".
+                    'Demnach ist \\latexmath{ \e } nicht einmal eine Superial-Zahl der hier vorgestellten 1. Ordnung,'."\n".
+                    'sondern noch höherer Ordnung, die noch genau zu definieren ist.'."\n",
+                      'Es stellen sich in meinen Augen die Fragen:'."\n",
+                      'Gehört die transzendente Zahl \\latexmath{ \e } nach der neuen Erkenntnis zu den reellen Zahlen,'."\n".
+                    'wenn sie doch nicht verschwindende unendlich kleine aktual unendliche Summanden enthält?'."\n",
+                      'Gehören gegebenenfalls auch noch andere transzendente Zahlen, \\jump{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Die-Quadratur-des-Kreises}{wie \\latexmath{ \pi }},'."\n".
+                    'dann nicht zu den reellen Zahlen?'."\n",
+                      'Diese und noch weitere Überlegungen führen uns schließlich zur Kontinuumshypothese.'."\n".
                     ''))),
-                  /* array( 'text', array( text => array(
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n"))),
-                  array( 'text', array( text => array(
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n"))),
-                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Grundlagen:XXX', text =>
-                'XXX', subline =>
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
+                                           
+                'Einsichten und Fragen zur Kontinuumshypothese', subline =>
                   '')),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n"))), */
+                    'Die vorstehenden Fragen und weitere Einsichten, die sich durch die Superial-Zahlen ergeben,'."\n".
+                    'führen uns zu einer neuen \\jump{OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese}{Untersuchung der Kontinuumshypothese}.'."\n".
+                    ''))),
                       
                   array( 'jumplist', array(
                       array(  jump_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung'),
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php b/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php
index 2598860f..374d14df 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php
@@ -27,13 +27,13 @@
                     'bezüglich der Addition und Multiplikation und sie sind sogar ein angeordneter algebraischer Körper\\footnote{\\const{NSOSP_g_footnote_text_KoerperAlgebra}},'."\n".
                     'die die rationalen Zahlen \\term{\M(Q)} ins aktual unendliche erweitert.'."\n".
                     'Dabei erweitern sich auch ihre Teilmengen der natürlichen Zahlen \\term{\M(N)}, der ganzen Zahlen \\term{\M(Z)} und der Primzahlen \\term{\M(P)} zu den'."\n".
-                    'den \\jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:NatuerlicheSZ}{natürlichen Superial-Zahlen} \\term{\M(S)_{N}},'."\n".
-                    'den \\jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:GanzeSZ}{ganzen Superial-Zahlen} \\term{\M(S)_{Z}}'."\n".
-                    'und sogar zu den \\jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:PrimSZ}{superialen Primzahlen} \\term{\M(S)_{P}}.'."\n",
+                    'den \\jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:NatuerlicheSZ}{natürlichen Superial-Zahlen} \\term{\M(S)__{N}},'."\n".
+                    'den \\jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:GanzeSZ}{ganzen Superial-Zahlen} \\term{\M(S)__{Z}}'."\n".
+                    'und sogar zu den \\jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:PrimSZ}{superialen Primzahlen} \\term{\M(S)__{P}}.'."\n",
                       'So kommen wir zum Beispiel nicht nur in die Lage \\jump{OM:SupNum:Einleitung}{Ableitungen mit Superial-Zahlen}, ganz ohne Limes, zu definieren,'."\n".
                     'sondern auch in die Lage, bis ins Aktual-Unendliche zu zählen und dadurch Integrale'."\n".
                     'als Summen unendlich vieler, unendlich schmaler Flächenstreifen zu berechnen.'."\n",
-                      'Jede natürliche Superial-Zahl hat dabei so viele Vorgänger in \\term{\M(S)_{N}}, wie sie selber groß ist.'."\n".
+                      'Jede natürliche Superial-Zahl hat dabei so viele Vorgänger in \\term{\M(S)__{N}}, wie sie selber groß ist.'."\n".
                     'Dies ist anders, als bei den von mir erforschten auch ins Aktual-Unendliche gehenden'."\n".
                     '\\jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen}:'."\n".
                     'Aktual unendliche Biordinalzahlen haben bizarrer Weise \\jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:MehrGanzeZahlenVorOmega}{mehr Vorgänger als ihr Wert} groß ist.'."\n".
@@ -69,7 +69,7 @@
                     'Am jeweiligen Ende der Punktreihe werden stets die nötigen Punkte angehängt, um den Rhythmus der nächsten natürlichen Zahl zu integrieren,'."\n".
                     'wenn er noch nicht enthalten sein sollte (siehe \\jumpname{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Vortext:Fig-sGeomKonstruktWiederholung}).'."\n"))),
                   array( 'text', array( text => array(
-                  '\\condb{Definition von \\term{s^{-1}} über den Regen der natürlichen Zahlen} \\\\'."\n".
+                  '\\condb{Definition von \\term{s^^{-1}} über den Regen der natürlichen Zahlen} \\\\'."\n".
                     ''))),
                       
                   array( 'figure',
@@ -116,11 +116,12 @@
                 'Polynom-Definition der Menge der Superial-Zahlen \\term{S}', subline =>
                   '')),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Um zu gewährleisten, dass die ganzen und die natürlichen Superial-Zahlen möglichst große Teilmengen im Verhältnis zur Menge \term{S} aller Superial-Zahlen sind,'."\n".
+                    'Um zu gewährleisten, dass die ganzen und die natürlichen Superial-Zahlen möglichst große Teilmengen im Verhältnis zur Menge \\term{S} aller Superial-Zahlen sind,'."\n".
                     'können die Koeffizienten der Potenzen der superialen Basis \\term{s} als rationale Zahlen aus \\term{\M(Q)} definiert werden:'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'SN.Form', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
-                      array( display => 'on', latex => '{  \mathbb{S}  :=  \left\{ x ~\middle|~ \left( \forall d \in \mathbb{Z} \right) \left( \forall q_{d} \in \mathbb{Q} \setminus \{0\} \right) \left( \forall q_{i} \in \mathbb{Q} \right) \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad \left[ q_{d} s^{d} + \sum_{( \forall i \in \mathbb{Z})[d > i]} q_{i} s^{i} \right] \right\}  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \mathbb{S}  :=  *\{  x *|* *( \forall d \in \mathbb{Z} *) *( \forall q_{d} \in \mathbb{Q} \setminus \{0\} *) *( \forall q_{i} \in \mathbb{Q} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad *[ q_{d} s^{d} + \sum_{( \forall i \in \mathbb{Z})[d > i]} q_{i} s^{i} *]  *\}  }',
+                                          label_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Vortext:Equ-Def-S', label_text => '\\name{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Vortext:Equ-Def-S}', label_incr => true),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
                     '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
@@ -248,7 +249,7 @@
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Für den Fall, dass \\term{d = 0} ist, es sich also um endliche Zahlen handelt, bleiben nur endliche natürliche Zahlen über.'."\n",
                       'Für \\term{d > 0}, den Fall, dass es sich um aktual unendlich große natürliche Zahlen handelt, entspricht die Definition der von positiven ganzen Superial-Zahlen.'."\n".
-                    'Dies ist dadurch bestimmt, dass der Koeffizient \\term{q_{d}} der größten Potenz \\term{s^{d}} positiv sein muss.'."\n".
+                    'Dies ist dadurch bestimmt, dass der Koeffizient \\term{q__{d}} der größten Potenz \\term{s^^{d}} positiv sein muss.'."\n".
                     'XXX'."\n".
                     'XXX'."\n".
                     'XXX'."\n".
@@ -354,7 +355,7 @@
                     'Mir erscheint die nachfolgende Perspektive natürlich am besten zum Erkenntnisgewinn geeignet und in diesem Sinne als am besten zu den Superial-Zahlen passend.'."\n"))),
                   array( 'text', array( text => array(
                   '\\condb{Die Teilmengen vom Beginn der natürlichen Zahlen} \\\\'."\n".
-                    'Betrachten wird die Teilmengen \\term{\M(T)_{n}}, die wir vom Beginn der natürlichen Zahlen bilden können und deren Größe, also die Anzahl ihrer Elemente \\term{n}.'."\n",
+                    'Betrachten wird die Teilmengen \\term{\M(T)__{n}}, die wir vom Beginn der natürlichen Zahlen bilden können und deren Größe, also die Anzahl ihrer Elemente \\term{n}.'."\n",
                       'Exemplarisch vereinfacht definieren wir diese Mengen wie folgt:'."\n"))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -369,11 +370,11 @@
                       array( display => 'on',  latex => '{  \mathbb{T}_{n}  :=  \left\{  x ~\middle|~ *( n \in \mathbb{N} *) *( \forall x \in \mathbb{N} *) \left[  x < n  \right]  \right\}  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
-                      'Die Teilmengen \\term{\M(T)_{n}} der ersten \\term{n} Elemente wird definiert als die Menge der Elemente x für die Gilt:'."\n".
+                      'Die Teilmengen \\term{\M(T)__{n}} der ersten \\term{n} Elemente wird definiert als die Menge der Elemente x für die Gilt:'."\n".
                       'Ich nehme das Element \\term{n} aus der Menge der natürlichen Zahlen \\term{\M(N)} und alle \\term{x}, die kleiner als \\term{n} sind.'."\n"))),
                       
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Wir sehen schon an der Definition, dass die Anzahl der Elemente in \\term{\M(T)_{n}} größer als alle Elemente dieser Menge ist.'."\n"))),
+                    'Wir sehen schon an der Definition, dass die Anzahl der Elemente in \\term{\M(T)__{n}} größer als alle Elemente dieser Menge ist.'."\n"))),
                       
                   array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
                       'Mein Freund Raimund Welsch machte mich in diesem Zusammenhang ganz zurecht darauf aufmerksam, dass dies eben nur gilt, wenn die natürlichen Zahlen vorstehend einschließlich der Null definiert sind.'."\n",
@@ -382,7 +383,7 @@
                       
                   array( 'text', array( text => array(
                   '\\condb{Das größte Element einer Menge} \\\\'."\n".
-                    'Im Fall der Mengen mit endlich vielen Elementen, hier repräsentiert durch die Mengen \\term{\M(T)_{n}}, existiert ein größtes Element in der Menge.'."\n".
+                    'Im Fall der Mengen mit endlich vielen Elementen, hier repräsentiert durch die Mengen \\term{\M(T)__{n}}, existiert ein größtes Element in der Menge.'."\n".
                     'Es gilt:'."\n"))),
                       
                   array( 'equations',
@@ -399,7 +400,7 @@
                 'Zahlen und Mengen im Unendlichen', subline =>
                   '')),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Anders als im Endlichen der Mengen \\term{\M(T)_{n}} verhält es sich, wenn wir zur Menge aller natürlich Zahlen übergehen, die unendlich viele Elemente endlicher Größe in sich hat.'."\n".
+                    'Anders als im Endlichen der Mengen \\term{\M(T)__{n}} verhält es sich, wenn wir zur Menge aller natürlich Zahlen übergehen, die unendlich viele Elemente endlicher Größe in sich hat.'."\n".
                     'Auch sie beginnt mit der Null, aber in ihr gibt es per Definition kein größtes Element,'."\n".
                     'weil es zu jedem Element einen Nachfolger gibt:\\footnote{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:Unendlichkeitsaxiom:2021}, Bedeutung für die Mathematik, Natürliche Zahlen.}'."\n"))),
                       
@@ -457,7 +458,7 @@
                     'Das ist sehr bemerkenswert und ermöglicht ein neues und besonderes Zahlenwertsystem auf Basis der superialen Basis \\latexmath{ s }:'."\n",
                       'Jede Ziffer dieses Zahlenwertsystems auf Basis \\latexmath{ s } kann eine Zahl sein; in jedem Fall eine rationale, möglicherweise auch eine überrationale (siehe \\jumpname{OM:SupNum:Einleitung:FragestellungenErkenntnisgewinn:Ueberrationalitaetsvermutung}).'."\n".
                     'Sehr fraglich ist für mich, ob es sinnvollerweise wirklich auch jede reelle Zahl sein kann,'."\n".
-                    'denn ich vermute, dass transzendente Zahlen, wie die Eulersche Zahl \\latexmath{ e } oder die Kreiszahl \\latexmath{ π },'."\n".
+                    'denn ich vermute, dass transzendente Zahlen, wie die Eulersche Zahl \\latexmath{ \e } oder die Kreiszahl \\latexmath{ π },'."\n".
                     'als Koeffizienten in jedem Fall aus dem sinnvollen Rahmen fallen.'."\n",
                       'Nachfolgend ein paar Beispiele in einer neuen Notation, die jede Ziffer dieses Zahlensystems in spitzen Klammern notiert:'."\n"))),
                   array( 'equations',
@@ -498,7 +499,7 @@
                                           label_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Skalierung-Teilmenge-Superial-Zahlen:Equ-Menge-superiale-Ebene-skalieren', label_text => '\\name{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Skalierung-Teilmenge-Superial-Zahlen:Equ-Menge-superiale-Ebene-skalieren}', label_incr => true),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Zum Beispiel ist es im Besonderen bei der \\jump{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Vortext:Integration}{Integration}'."\n".
+                    'Zum Beispiel ist es im Besonderen bei der \\jump{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Integration}{Integration}'."\n".
                     'notwendig die ganzen Superial-Zahlen \\latexmath{ \mathbb{S}_Z } eine Potenzebene ins superial kleine zu skalieren:'."\n".
                     ''))),
                   array( 'equations',
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php b/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php
index 407fb303..3c12b288 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php
@@ -19,13 +19,22 @@
               'Plichta:GottesGeheimeFormel:1995',
               'wiki:AbelscheGruppe:2022',
               'wiki:AbrundungsfunktionUndAufrundungsfunktion:2022',
+              'wiki:AlgebraischerZahlkoerper:2020',
+              'wiki:AlgebraischeZahl:2022',
               'wiki:Allklasse:2020',
               'wiki:AnalytischeZahlentheorie:2022',
+              'wiki:ArchimedischesAxiom:2023',
               'wiki:Arithmetik:2015',
               'wiki:BijektiveFunktion:2023',
+              'wiki:Binomialkoeffizient:2023',
+              'wiki:EulerscheZahl:2023',
+              'wiki:Exponentialfunktion:2022',
               'wiki:GaussscheSummenformel:2023',
+              'wiki:GeordneterKoerper:2022',
               'wiki:IntervallMathematik:2023',
               'wiki:KoerperAlgebra:2023',
+              'wiki:KomplexeZahl:2024',
+              'wiki:Kontinuumshypothese:2023',
               'wiki:LexikographischeOrdnung:2023',
               'wiki:MaechtigkeitMathematik:2023',
               'wiki:Ordinalzahl:2021',
@@ -34,6 +43,7 @@
               'wiki:Primfaktorzerlegung:2022',
               'wiki:Primorial:2015',
               'wiki:Primzahl:2021',
+              'wiki:QuadratischePyramidalzahl:2021',
               'wiki:RationaleZahl:2022',
               'wiki:RiemannscheVermutung:2023',
               'wiki:RiemannscheZetaFunktion:2022',
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php b/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php
index 5fb25898..6dbe7760 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php
@@ -18,8 +18,8 @@
                     '• Die Primzahlen werden unter den sehr großen natürlichen Zahlen extrem selten.',
                     '• Es klafft eine riesige Lücke zwischen den endlichen natürlichen Zahlen und \\term{ω}, siehe \\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:NeueEinsichtenZuPosAktualUnendl}. Ist diese Lücke wirklich so groß?',
                     '– Meine Analyse sagt: Eine Anzahl von \\term{ω} Zahlen sind vom Typ \\term{ω - n} in den Biordinalzahlen.',
-                    '– Stimmt allerdings die Primzahlprodukt-Vermutung, dann liegen auch alle \\term{p^{-1}⋅ω ± n}, mit \\term{p} ist ein Primzahlprodukt einfacher Potenz aus endlich vielen Primzahlen.',
-                    '⋅ Ob es dann eine Einschränkung für die Größe von \\term{n} gibt, ist mir nicht ganz unklar, aber unwahrscheinlich. Wenn nicht, sind es je \\term{p^{-1}} dann \\term{2⋅ω} Zahlen.',
+                    '– Stimmt allerdings die Primzahlprodukt-Vermutung, dann liegen auch alle \\term{p^^{-1}⋅ω ± n}, mit \\term{p} ist ein Primzahlprodukt einfacher Potenz aus endlich vielen Primzahlen.',
+                    '⋅ Ob es dann eine Einschränkung für die Größe von \\term{n} gibt, ist mir nicht ganz unklar, aber unwahrscheinlich. Wenn nicht, sind es je \\term{p^^{-1}} dann \\term{2⋅ω} Zahlen.',
                     '\\bold{Interessante Erkenntnisse zu Primzahlen}',
                     '• Der \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Stern-Brocot-Folge&oldid=224277569]{Calkin-Wilf-Baum}{Calkin-Wilf-Baum} muss etwas mit der Primzahlstruktur zu tun haben, weil alle seine Brüche teilerfremde Zähler und Nenner haben.',
                     '• Mit dem \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Satz_von_Wilson&oldid=229853875]{}{Satz von Wilson} können wir herausfinden, ob eine Zahl eine Primzahl ist, wenn ich es richtig verstehe, siehe Primzahl-Produkt-Definition von \\term{s} in meinem Ordner „4. Variante“, Dokument „Sup-Zahl (52).pdf“, S. 5.',
@@ -103,13 +103,13 @@
                     'Nun können wir als erstes überlegen, ob es sich um einen der Primzahltürme handeln könnte:'."\n".
                     'Die unendlich große Primzahl-Potenz mit der kleinsten Basis in \\latexmath{ s } ist \\latexmath{ 2^\omega }.'."\n".
                     'Wenn wir berücksichtigen, dass ja oben \\latexmath{ s } durch \\latexmath{ 2 \cdot \omega } geteilt wird und wir den Faktor \\latexmath{ 2 } schon mal aus'."\n".
-                    'der unendlichen Potenz von \\latexmath{ 2 } entfernen, ergibt sich immer noch \\term{2^{ω-1}}, wobei \\latexmath{ \omega - 1 } als'."\n".
+                    'der unendlichen Potenz von \\latexmath{ 2 } entfernen, ergibt sich immer noch \\term{2^^{ω-1}}, wobei \\latexmath{ \omega - 1 } als'."\n".
                     '\\jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahl} definiert ist.'."\n".
                     ''))),
 
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
                       '\\\\'."\n".
-                      'Nun ist es offensichtlich, dass \\term{2^{ω-1}} ungleich und sogar sehr viel größer als \\latexmath{ \omega } ist:'."\n".
+                      'Nun ist es offensichtlich, dass \\term{2^^{ω-1}} ungleich und sogar sehr viel größer als \\latexmath{ \omega } ist:'."\n".
                       '\\color{*Bearb}{(Hier auch \\latexmath{ \overset{\infty}{\ggg} } nutzen?)}'."\n".
                       ''))),
                   array( 'equations',
@@ -588,6 +588,23 @@
                       'XXX'."\n",
                         '\\\\'."\n".
                       ''))), */
+                  array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
+                      '\\\\'."\n".
+                      'Für die Zahl \\latexmath{ 18 } haben wir:'."\n".
+                      ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.PP', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  pt( 18 )  =  *\{ 2, 9 *\}  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  pr( 18 )  =  pr( 2, 3^{2} )  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  pr( 18 )  =  *\{ 0, 1, 2, 2^{2}, 2^{3}, *( 3^{2} *)^{1}, 2^{4}, 2 \cdot *( 3^{2} *)^{1}, 2^{5}, \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad 2^{2} \cdot *( 3^{2} *)^{1}, 2^{6}, 2^{3} \cdot *( 3^{2} *)^{1}, *( 3^{2} *)^{2}, \cdots *\}  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  pr( 18 )  =  *\{ 0, 1, 2, 4, 8, 9, 16, 18, 32, \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad 36, 64, 72, 81, \cdots *\}  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  lpr( 18 )  =  3  =  *\{ 0, 1, 2 *\}  }'),
+                    ))),
+                  /* array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
+                      'XXX'."\n".
+                      'XXX'."\n",
+                        '\\\\'."\n".
+                      ''))), */
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
                       '\\\\'."\n".
                       'Für die Zahl \\latexmath{ 20 } haben wir:'."\n".
@@ -917,7 +934,8 @@
                       ''))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'SN.PP', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
-                      array( display => 'on',  latex => '{  \omega  ?=  \omega\overline{\#}  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \omega  ?=  \omega\overline{\#}  }',
+                                          label_name => 'OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-omega-gleich-MengenPrimfakultaet-omega', label_text => '\\name{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-omega-gleich-MengenPrimfakultaet-omega}', label_incr => true),
                     ))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
                       'dar.'."\n",
@@ -938,31 +956,32 @@
                     'Das muss so sein, denn in dem Moment, wo \\latexmath{ n = p_i + 1 } ist, mit \\latexmath{ p_i \in \mathbb{P} }, kommt zur Menge \\latexmath{ n }'."\n".
                     'die Primzahl \\latexmath{ p_i } hinzu und damit auch zu ihrer Mengen-Primfakultät \\latexmath{ n\overline{\#} }.'."\n".
                     'Die hinzu gekommene Primzahl kann aber nicht Teil der Primfaktorzerlegung einer der kleineren Zahlen \\latexmath{ x < p_i } sein.'."\n".
-                    'Denn diese haben als Primfaktoren nur kleinere Primzahlen \\term{ p_{i–d} }, mit \\latexmath{ 1 \leq d < i },'."\n".
+                    'Denn diese haben als Primfaktoren nur kleinere Primzahlen \\term{ p__{i–d} }, mit \\latexmath{ 1 \leq d < i },'."\n".
                     'oder sind selber eine Primzahl.'."\n".
                     ''))),
                   array( 'text', array( text => array(
                   '\\condb{Für das Primturm-Potenzraster hat die Mengen-Primfakultät als Parameter eine besondere Bedeutung} \\\\'."\n".
-                    'Da das Primturm-Potenzraster \\latexmath{ pr\!*( n *) } ein Zahlenspektrum aufgrund der Primzahltürme seines Parameters liefert,'."\n".
-                    'ergibt die Mengen-Primfakultät einer Zahl als sein Parameter \\latexmath{ pr\!*( x\overline{\#} *) } ein besonderes Spektrum oder Raster:'."\n",
-                      'Wenn wir die Mengen-Primfakultät einer natürlichen Zahl \\latexmath{ x } als Parameter des Primturm-Potenzrasters benutzen,'."\n".
-                    'dann basiert das Raster auf allen Primzahlen, die Elemente der Mengenrepräsentation dieser natürlichen Zahl \\latexmath{ x } sind.'."\n".
-                    'In diesem Fall sind die Primzahltürme in \\latexmath{ x\overline{\#} } aber von minimaler Potenz, also so klein, wie möglich.'."\n".
+                    'Da das Primturm-Potenzraster ein Zahlenspektrum aufgrund der Primzahltürme seines Parameters liefert,'."\n".
+                    'ergibt die Mengen-Primfakultät einer Zahl als sein Parameter \\latexmath{ pr\!*( n\overline{\#} *) } ein besonderes Spektrum oder Raster:'."\n",
+                      'Wenn wir die Mengen-Primfakultät einer natürlichen Zahl \\latexmath{ n } als Parameter des Primturm-Potenzrasters benutzen,'."\n".
+                    'dann basiert das Raster auf allen Primzahlen, die Elemente der Mengenrepräsentation dieser natürlichen Zahl sind.'."\n".
+                    'In diesem Fall sind die Primzahltürme in \\latexmath{ n\overline{\#} } aber von minimaler Potenz, also so klein, wie möglich.'."\n".
                     'Damit wird das erzeugte Raster dann so fein wie möglich.'."\n",
                       'Und hierin spiegelt sich auch noch eine Erkenntnis des ›Satz des Euklid‹ wider, die auf den ersten Blick kaum auffällt:'."\n".
                     'Es ist in der dortigen Primfakultät nämlich egal, in welcher Potenz eine Primzahl vorliegt.'."\n".
                     'Addieren wir Eins oder ziehen Eins ab, ist das Ergebnis nicht durch alle enthaltenen Primzahlen teilbar,'."\n".
                     'auch, wenn die Potenz der Primzahl größer ist.'."\n".
-                    'Es kann nämlich nicht zwischen den gleichen Primzahlen im Produkt unterschieden werden.'."\n".
+                    'Es kann nämlich beim Unteilbar-Machen von Produkten in Bezug auf ihre Faktoren wie \\latexmath{ p = 5 \Rightarrow p\# = 2 \cdot 3 \cdot 5 } durch \\latexmath{ p\# \pm 1 } oder \\latexmath{ \Rightarrow p\# \cdot 2 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 } durch \\latexmath{ p\# \cdot 2 \pm 1 } nicht zwischen den gleichen Primzahlen im Produkt unterschieden werden.'."\n".
+                    'Beide Summen in den Beispielen sind nicht durch \\latexmath{ 2 } teilbar.'."\n".
                     'Einzig dann funktioniert der Beweis nicht, wenn eine Primzahl fehlt.'."\n".
                     'Das bedeutet, die minimale Potenz von Eins jeder Primzahl reicht aus, um die Endlosigkeit'."\n".
                     'der Primzahlen und damit aller natürlichen Zahlen zu beweisen.'."\n".
                     'Diese Erkenntnis ist für das Verständnis des Beweises wichtig und macht deutlich,'."\n".
                     'warum das oben fragliche Gleichheitszeichen nachfolgend mit einem Ausrufezeichen zu versehen ist.'."\n",
-                      'Die Funktion \\latexmath{ pr\!*( x\overline{\#} *) } liefert also ein lückenloses Primturm-Potenzraster \\latexmath{ lpr\!*( x\overline{\#} *) }'."\n".
-                    'bis ausschließlich der Primzahl, die größer als die letzte Zahl der Menge \\latexmath{ x } ist.'."\n".
+                      'Die Funktion \\latexmath{ pr\!*( n\overline{\#} *) } liefert also ein lückenloses Primturm-Potenzraster \\latexmath{ lpr\!*( n\overline{\#} *) }'."\n".
+                    'bis ausschließlich der Primzahl, die größer als die letzte Zahl \\latexmath{ x } der Menge \\latexmath{ lpr\!*( n\overline{\#} *) } ist.'."\n".
                     'Zusammen mit der vorhergehenden Analyse lässt sich daraus eine Anleitung erkennen, wie wir aus einer'."\n".
-                    'endlichen natürlichen Zahl, die keine Primzahl ist, die nächst größere Primzahl, mittels Algebra und Mengenlehre, berechnen können.'."\n",
+                    'endlichen natürlichen Zahl die nächst größere Primzahl, mittels Algebra und Mengenlehre, berechnen können.'."\n",
                       'Und damit erhalten wir auch eine Anleitung, aus einer gegebenen Primzahl dann immer wieder die nächste zu berechnen.'."\n".
                     'Denn das Primturm-Potenzraster der Mengen-Primfakultäten einer Primzahl \\latexmath{ pr\!*( p_i\overline{\#} *) }'."\n".
                     'kombiniert schließlich alle Primturm-Potenzraster der in ihm enthaltenen Primzahlen.'."\n",
@@ -970,11 +989,11 @@
                   array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:XXX', text =>
                       
                 'Berechnung der nächsten Primzahl', subline =>
-                  '… per Algebra und Mengenlehre')),
+                  'Per Algebra und Mengenlehre')),
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Wie wir an den obigen endlichen Beispielen erkennen können und wie gerade erklärt,'."\n".
-                    'ist das lückenlose Primturm-Potenzraster einer Mengen-Primfakultät einer Primzahl die letzte natürliche Zahl,'."\n".
-                    'bevor eine neue Primzahl zur Menge, und damit zu diesem Produkt, hinzukommt.'."\n".
+                    'enthält das lückenlose Primturm-Potenzraster der Mengen-Primfakultät einer Primzahl als größte Zahl die letzte natürliche Zahl,'."\n".
+                    'bevor in Bezug auf das Zählen diese Primzahl als  neue Zahl zur Menge, und damit zu diesem Produkt, hinzukommt.'."\n".
                     'Die Mengen-Primfakultät \\latexmath{ p_i\overline{\#} } der Menge einer Primzahl \\latexmath{ p_i }'."\n".
                     'ist also die größte Menge mit natürlichen Zahlen \\latexmath{ 0 \leq x < p_i },'."\n".
                     'die durch ihr Primturm-Potenzraster aller kleineren Primzahlen \\latexmath{ p < p_i } in dieser Menge lückenlos dargestellt wird.'."\n".
@@ -1051,12 +1070,16 @@
                     'eine Beschreibung der kleinsten fehlenden reinen Primzahl in seinen Primzahltürmen, die'."\n".
                     'auf seiner ersten Rasterlücke sitzt.'."\n".
                     'Diese Primzahl erhalten wir dann durch \\latexmath{ lpr\!*( n *) }.'."\n",
-                      '\\color{*Bearb}{(Beispiele um zu zeigen, was passiert, wenn die Primfakultät Primzahllücken hat oder eine Primzahl in höherer Potenz vorkommt.)}'."\n",
-                      'XXX'."\n",
                       'Haben wir eine Potenz einer Primzahl \\latexmath{ p_i } größer als Eins, wie \\latexmath{ p_i^k }, mit \\latexmath{ k > 1 },'."\n".
-                    'dann ist das Primturm-Potenzraster nicht mehr sicher lückenlos (niemals?), wie bei der Neun: \\latexmath{ 3^2 = 9 }.'."\n".
-                    'Denn die \\latexmath{ 5 } und \\latexmath{ 7 } bleiben Lücken.'."\n",
-                      'XXX'."\n".
+                    'dann ist das Primturm-Potenzraster niemals lückenlos für die kleineren Potenzen von \\latexmath{ p_i }.'."\n",
+                      'Sehen können wir das an den Beispielen für \\latexmath{ pr\!*( 4 *) }, \\latexmath{ pr\!*( 9 *) } und \\latexmath{ pr\!*( 18 *) }'."\n".
+                    'unter \\italic{›\\jumpname{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Beispiele-Primturmzerlegung-PrimturmPotenzraster+lueckenloses}‹}.'."\n",
+                      'Denn die Menge \\latexmath{ pr\!*( 4 *) } hat die erste Lücke bei der \\latexmath{ 2 }, also ergibt sich: \\latexmath{ lpr\!*( 4 *) = 2 }.'."\n",
+                      'Die Menge \\latexmath{ pr\!*( 9 *) } hat auch die erste Lücke bei der \\latexmath{ 2 }, also ergibt sich: \\latexmath{ lpr\!*( 9 *) = 2 }.'."\n",
+                      'Hingegen hat die Menge \\latexmath{ pr\!*( 18 *) } die erste Lücke erst bei der \\latexmath{ 3 },'."\n".
+                    'weil die \\latexmath{ 2 } im Produkt steckt, aber nicht die \\latexmath{ 3 } als Primzahlturm, sondern der Primzahlturm ist \\latexmath{ 9 }.'."\n".
+                    'Also ergibt sich: \\latexmath{ lpr\!*( 18 *) = 3 }.'."\n",
+                      'Es ist also immer die kleinste Primzahl, mit Potenz Eins, die in den Primzahltürmen fehlt, die als Ergebnis kommt.'."\n".
                     ''))),
                   array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:XXX', text =>
                       
@@ -1073,12 +1096,12 @@
                       ''))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'SN.PP', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
-                      array( display => 'on',  latex => '{  \exists \mathbb{P}\!: *( 2 \in \mathbb{P} \land \forall x\!: *( x \in \mathbb{P} \Rightarrow lpr\!*( *( x + 1 *)\overline{\#} *) \in \mathbb{P} *) *)  }'),
-                      // array( display => 'on',  latex => '{  \exists \mathbb{P}_{0}\!: *( 0 \in \mathbb{P}_{0} \land \forall x\!: *( x \in \mathbb{P}_{0} \Rightarrow lpr\!*( *( x + 1 *)\overline{\#} *) \in \mathbb{P}_{0} *) *)  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \exists \mathbb{P}\!: *( 2 \in \mathbb{P} \land \forall x\!: *( x \in \mathbb{P} \Rightarrow lpr\!*( *( x + 1 *)\overline{\#} *) \in \mathbb{P} *) *)  }',
+                                          label_name => 'OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-Definition-der-Menge-P-durch-p-Zaehlen', label_text => '\\name{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-Definition-der-Menge-P-durch-p-Zaehlen}', label_incr => true),
                     ))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
                       'aller endlichen Primzahlen.'."\n".
-                      'Hier in nach ihrer Anordnung auf Basis der jeweiligen Vorgänger konstruiert.'."\n",
+                      'Hier in ihrer Anordnung auf Basis der jeweiligen Vorgänger-Primzahlen konstruiert.'."\n",
                         '\\\\'."\n".
                       ''))),
 
@@ -1113,7 +1136,7 @@
                       array( display => 'on',  latex => '{  p_{1}  =  \boxed{  2  }  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
-                      'und sei die jeweils nächste Primzahl nach Formel XXX gegeben,'."\n".
+                      'und sei die jeweils nächste Primzahl nach Formel \\jumpname{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-Definition-der-Menge-P-durch-p-Zaehlen} gegeben,'."\n".
                       'dann lautet der Beginn der nachfolgenden Primzahlen, sich in angeordneter Reihenfolge ergebend,'."\n".
                       ''))),
                   array( 'equations',
@@ -1157,16 +1180,7 @@
                       ''))),
 
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n".
-                    'XXX'."\n".
+                    'Und so können wir dann alle endlichen Primzahlen fortwährend berechnen.'."\n".
                     ''))),
                     ))),
 
@@ -1182,8 +1196,8 @@
 
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Das besondere Verhalten des Primturm-Potenzrasters mit der Mengen-Primfakultät einer Primzahl als Parameter,'."\n".
-                    'wie zuvor erklärt, können wir jetzt durch den Übergang ins Unendliche zu \\latexmath{ \omega }'."\n".
-                    'für den Beweis nutzen, weil wir so auch alle natürlichen Zahlen konstruieren:'."\n",
+                    'wie eben dargelegt, können wir jetzt durch den Übergang ins Unendliche zu \\latexmath{ \omega }'."\n".
+                    'für den Beweis nutzen, weil wir auf diese Weise, wie oben erklärt, auch alle natürlichen Zahlen konstruieren:'."\n",
                       'Da \\latexmath{ \omega } die Menge der natürlichen Zahlen \\latexmath{ \mathbb{N} } repräsentiert,'."\n".
                     'enthält es natürlich auch alle endlichen Primzahlen.'."\n".
                     'Die Mengen-Primfakultät \\latexmath{ \omega\overline{\#} } ist also das Produkt'."\n".
@@ -1206,8 +1220,8 @@
                                           label_text => '\\jumpname{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-pr-MengenPrimfakultaet-omega}', label_incr => false),
                     ))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
-                      'Wo die aktual unendlichen Elemente in der Menge beginnen, sind diese nicht mehr lückenlos, da es in den'."\n".
-                      'Biordinalzahlen sowohl natürliche Vorgänger als auch Nachfolger dieser Zahlen gibt, die nicht im Raster enthalten sind.'."\n".
+                      'Wo die aktual unendlichen Elemente in der Menge beginnen, sind diese nicht mehr lückenlos, da zum Beispiel'."\n".
+                      '\\latexmath{ 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdots - 1 \in \mathbb{N}_\infty } nicht im Raster enthalten aber auch keine endliche Zahl ist.'."\n".
                       'Lückenlos, aber trotzdem unendlich viele, sind also nur die endlichen Zahlen der Menge'."\n".
                       ''))),
                   array( 'equations',
@@ -1240,8 +1254,8 @@
                                           label_text => '\\jumpname{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-lpr-MengenPrimfakultaet-omega-ist-omega}', label_incr => false),
                     ))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
-                      'Die allgemeine Entsprechung \\jumpname{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-n-entspricht-pr-n} ist von uns'."\n".
-                      'so konstruiert worden und gilt daher auch für alle Primzahlen:'."\n".
+                      'Die allgemeine Entsprechung \\jumpname{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-n-entspricht-pr-n}'."\n".
+                      'für alle natürlichen Zahlen gilt daher logischer Weise auch für alle endlichen Primzahlen:'."\n".
                       ''))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'SN.PP', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -1250,13 +1264,20 @@
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  *( \forall p \in \mathbb{P} *) *[  p  \widehat{=}  pr( p )  *]  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
-                      'Sie gilt dann auch für \\latexmath{ \omega }, können wir an Formel \\jumpname{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-pr-MengenPrimfakultaet-omega}'."\n".
-                      'erkennen, wenn wir \\latexmath{ \mathbb{N} } auf \\latexmath{ \mathbb{N}_\infty } erweitern, da sich auch für \\latexmath{ \omega } ein einzigartiges Spektrum oder Raster ergibt:'."\n".
+                      'Diese Entsprechung gilt auch für \\latexmath{ \omega }, können wir an Formel \\jumpname{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-pr-MengenPrimfakultaet-omega}'."\n".
+                      'erkennen, da sich auch hier ein einzigartiges Spektrum oder Raster ergibt:'."\n".
+                      ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.PP', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \omega  \widehat{=}  pr( \omega )  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
+                      'Es ist also sehr stark zu vermuten, dass wir die allgemeine Entsprechung von \\latexmath{ \mathbb{N} } auf \\latexmath{ \mathbb{N}_\infty } erweitern können: \\\\'."\n".
+                      '\\color{*Bearb}{(Es bleibt hier aber noch zu zeigen, dass alle Biordinalzahlen, oder zumindest alle Ordinalzahlen, eine einzigartige Primfaktorzerlegung haben, die für sie alle ein einzigartiges Spektrum oder Raster erzeugt.)}'."\n".
                       ''))),
                   array( 'equations',
                     array( equ_text_std => 'SN.PP', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  *( \forall n \in \mathbb{N}_{\infty} *) *[  n  \widehat{=}  pr( n )  *]  }'),
-                      array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  \omega  \widehat{=}  pr( \omega )  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
                       'Aus der Gleichheit in Formel \\jumpname{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-p-i-ist-lpr-MengenPrimfakultaet-p-i} folgt für'."\n".
@@ -1269,6 +1290,13 @@
                       // array( display => 'on',  latex => '{  *( \forall p \in \mathbb{P} *) *[  lpr\!*( p\overline{\#} *)  \widehat{=}  pr( p )  *]  }'),
                       // array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  lpr\!*( \omega\overline{\#} *)  \widehat{=}  pr( \omega )  }'),
                     ))),
+                  array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
+                      'Denn \\latexmath{ \omega } steht nicht nur für die vollständige Induktion des endlichen Zählens,'."\n".
+                      'sondern, wie oben gezeigt, gleichzeitig auch für die vollständige Erzeugung aller endlichen Primzahlen.'."\n".
+                      'Daher ist \\latexmath{ \omega } auch der Übergang der endlichen Primzahlerzeugung ins Unendliche.'."\n".
+                      'So wird die rechte Seite der Entsprechung dann zum Primturm-Potenzraster des Produkts aller endlichen'."\n".
+                      'Primzahlen.'."\n".
+                      ''))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
                       'So geht dann auch die Entsprechung \\jumpname{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-p-i-entspricht-MengenPrimfakultaet-p-i}'."\n".
                       'zu \\latexmath{ \omega } über'."\n".
@@ -1296,18 +1324,23 @@
                   //     'Eine Entsprechung ohne Variable, wo beiden Seiten ein Wert zugeordnet ist, kann nur eine Gleichheit bedeuten:'."\n".
                   //     ''))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
-                      'wo sich oben die Frage stellte, ob sie bei \\latexmath{ \omega } zur Gleichheit wird.'."\n",
+                      'was darauf beruht, dass wir, wegen der Eineindeutigkeit des Primturm-Potenzrasters'."\n".
+                      'in Bezug auf die Primzahlen und ihren Übergang ins Unendliche zu \\latexmath{ \omega }, die Funktion \\latexmath{ pr } ebenso weglassen können.'."\n",
                         '\\\\'."\n".
                       ''))),
 
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Die beiden letzten Entsprechungen und der Übergang zwischen ihnen basieren darauf, dass auf der'."\n".
+                    'Und in Formel \\jumpname{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-omega-gleich-MengenPrimfakultaet-omega}'."\n".
+                    'stellte sich zuvor die jetzt zu beweisende Frage,'."\n".
+                    'ob die letzte Entsprechung bei \\latexmath{ \omega } zur Gleichheit wird.'."\n",
+                      'Die beiden letzten Übergange der Entsprechungen zu \\latexmath{ \omega } basieren darauf, dass auf der'."\n".
                     'rechten Seite jeweils die Mengen-Primfakultät steht.'."\n".
-                    'Ebenso gilt dies für die letzte oben stehende Gleichheit.'."\n".
+                    'Ebenso gilt dies für den etwas höher stehenden Übergang der Gleichheit in Bezug auf das lückenlose Primturm-Potenzraster zu \\jumpname{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-lpr-MengenPrimfakultaet-omega-ist-omega}.'."\n",
+                      'Wir erkennen jetzt:'."\n".
                     'Würde das Primzahlprodukt nicht bei der kleinsten Primzahl beginnen oder eine Lücke aufweisen,'."\n".
                     'dann bräche alles zusammen.'."\n".
-                    'Die wird gleich ein zentraler Bestandteil unseres Beweises sein.'."\n",
-                      'Wir haben nun zwei wertmäßige Darstellungen der endlichen Primzahlen \\latexmath{ p }:'."\n".
+                    'Diese Erkenntnis ist ein zentraler Bestandteil unseres Beweises.'."\n",
+                      'Nun haben wir zwei wertmäßige Darstellungen der endlichen Primzahlen \\latexmath{ p }:'."\n".
                     'Zum einen beschreiben wir die Anzahl der ersten \\latexmath{ p } natürlichen Zahlen mit der Menge \\latexmath{ p } selber,'."\n".
                     'die genau diese Zahlen mittels des Zählens enthält.'."\n".
                     'Zum anderen beschreiben wir die ersten \\latexmath{ p } natürlichen Zahlen mit der Mengen-Primfakultät'."\n".
@@ -1335,7 +1368,7 @@
                     'die das Zahlenraster aller endlichen Primzahlen erzeugt, entsprechen also ebenfalls einander: \\latexmath{ \omega \widehat{=} \omega\overline{\#} }.'."\n",
                     //   'Was bedeutet das für die Entsprechung \\latexmath{ \omega \widehat{=} \omega\overline{\#} }?'."\n",
                     //   'Wird sie nun auch eine Gleichheit und es gilt sogar \\latexmath{ \omega = pr( \omega ) }?'."\n",
-                      'Wir wissen mit der \\jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Wir-vermuten-omega-ist-Produkt-aller-endlichen-Primzahlen}{oben getroffenen Feststellung}:'."\n".
+                      'Wir wussten ja schon mit der \\jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Wir-vermuten-omega-ist-Produkt-aller-endlichen-Primzahlen}{oben getroffenen Feststellung}:'."\n".
                     'Die Primfaktorzerlegung von \\latexmath{ \omega } ist'."\n".
                     'ein unendlich großer Teil derer von \\latexmath{ s }, der in der Zeile oder den Zeilen der Primfakultät'."\n".
                     'seines Primzahl-Flächenprodukts zu finden ist.'."\n",
@@ -1423,9 +1456,13 @@
                     array( equ_text_std => 'SN.PP', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  \boxed{\;\;  \omega  =  \omega\overline{\#}  \;\;}  }',
                                           label_name => 'OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-omega-ist-MengenPrimfakultaet-omega', label_text => '\\name{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-omega-ist-MengenPrimfakultaet-omega}', label_incr => true),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  \boxed{\;\;  \omega  =  \prod_{\forall p \in \mathbb{P}}  p  \;\;}  }',
+                                          label_name => 'OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-omega-ist-allPrimzahlen', label_text => '\\name{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-omega-ist-allPrimzahlen}', label_incr => true),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  \boxed{\;\;  \omega  =  2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19 \cdot 23 \cdot \cdots  \;\;}  }',
+                                          label_name => 'OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-omega-ist-allPrimfakultaet-omega', label_text => '\\name{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-omega-ist-allPrimfakultaet-omega}', label_incr => true),
                     ))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
-                      'muss also wahr sein, was wir zeigen wollten.'."\n",
+                      'muss folglich wahr sein, was wir zeigen wollten.'."\n",
                         '\\\\'."\n".
                       ''))),
 
@@ -1457,18 +1494,43 @@
                     'Und sie erweitert die endlichen Primzahlen zu aktual unendlichen Primzahlen.'."\n".
                     'Dies vertieft unser Verständnis der Primzahlen weiter.'."\n".
                     ''))),
-                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:XXX', text =>
                       
-                'Betrachtung des Beweises', subline =>
-                  'Das Verständnis des Übergangs der Mengen-Primfakultät und des Primturm-Potenzrasters ins Unendliche zu \\latexmath{ \omega }')),
+                  array( 'jumplist', array(
+                      array(  jump_name => 'OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Diskussion'),
+                    )),
+                )
+          ); ?>
+		    	<br>
+          <?php To_f_headline_add_hides_end_line(); ?>
+
+
+          <!  • Diskussion des Beweises  >
+          <?php To_f_Chapter_v1( $Sc_g_Text_replace_ary, $Sc_g_Text_replace_preg_ary, '          ', 'hideContent',
+            'OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Diskussion',
+              'Das Verständnis des Übergangs der Mengen-Primfakultät und des Primturm-Potenzrasters ins Unendliche zu \\latexmath{ \omega }', 'Sc_f_Paragraph',
+                array(
+                  array( 'jumplist', array(
+                      array(  jump_name => 'OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung', type => 'back'),
+                    )),
+                      
+                  array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
+                    '\\bold{Parität}',
+                    '• Nicht nur gleiche Mächtigkeit von geraden und ungeraden Zahlen, sondern hier sogar gleiche kombinatorische Anzahl von geraden und ungeraden Zahlen.\\footnote{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:ParitaetMathematik:2021}.}',
+                    '\\bold{Logisches}',
+                    '• \\latexmath{ \omega } ist dann durch jede endliche Primzahl und durch deren Produkte mit jeweiliger Potenz von Eins ganzzahlig teilbar.',
+                    ))),
+                      
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Wir stellen fest, dass es uns über die Erzeugung jeder endlichen Primzahl gelungen ist,'."\n".
                     'die natürlichen Zahlen durch eine vollständige Induktion zu konstruieren.'."\n".
                     'Dazu wird per Mengen-Primfakultät ein Primzahlprodukt erzeugt, das sich von Schritt zu Schritt immer weiter,'."\n".
                     'zum Produkt aller endlichen Primzahlen vervollständigt.'."\n".
                     ''))),
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Diskussion:XXX', text =>
+                      
+                'Jeder Primzahl-Schritt teilt \\latexmath{ \omega }', subline =>
+                  '')),
                   array( 'text', array( text => array(
-                  '\\condb{Jeder Primzahl-Schritt teilt \\latexmath{ \omega } …} \\\\'."\n".
                     'Jeder dieser Schritte, also jede erzeugte Primzahl, ist, nach dem Beweis, Teiler des vollständigen'."\n".
                     'aktual unendlichen Ergebnisses \\latexmath{ \omega }.'."\n".
                     ''))),
@@ -1479,7 +1541,7 @@
                       'teilt die Anzahl aller natürlichen Zahlen \\latexmath{ \omega } ganzzahlig'."\n".
                       ''))),
                   array( 'equations',
-                    array( equ_text_std => 'SN.PP', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                    array( equ_text_std => 'SN.PP.D', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  *( \forall p \in \mathbb{P} *) *[  \frac{ \omega }{ p }  \in  \mathbb{N}_\infty  *]  \;\;,  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
@@ -1489,17 +1551,20 @@
 
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Als wenn diese Zählschritte beim Übergang ins Unendliche zu \\latexmath{ \omega } ein Produkt aus all diesen Schritten bilden.'."\n".
-                    'Und in der Tat benötigen wir ja auch zur Konstruktion dieser Schritte das Produkt aller Primzahlen'."\n".
-                    'vor der noch unbekannten.'."\n".
+                    'Und in der Tat benötigen wir ja auch zur Konstruktion dieser Schritte aller endlichen Primzahlen das Produkt aller kleineren Primzahlen'."\n".
+                    'vor der gerade zu berechnenden Primzahl.'."\n".
                     'So können wir es so verstehen, dass dem Ergebnis beim Übergang zu \\latexmath{ \omega } dann logischerweise'."\n".
                     'das Produkt aller endlichen Primzahlen zugrunde liegt.'."\n",
                       '\\latexmath{ \omega } ist nun keine Primzahl mehr, weil ihr alle endlichen Primzahlen zugrunde liegen,'."\n".
                     'die nicht enden.'."\n".
                     ''))),
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Diskussion:XXX', text =>
+                      
+                'Jedoch ist jeder Primzahl-Schritt kein Teiler eines anderen Primzahl-Schritts', subline =>
+                  '')),
                   array( 'text', array( text => array(
-                  '\\condb{… obwohl jeder Primzahl-Schritt kein Teiler eines anderen Primzahl-Schritts ist} \\\\'."\n".
-                    'Aber jedes dieser Konstruktionsergebnisse ist nicht Teiler auch nur eines der anderen Ergebnisse,'."\n".
-                    'weil es ja alle Primzahlen sind.'."\n".
+                    'Aber jeder dieser Konstruktionsschritte ist nicht Teiler auch nur einer der anderen Schritte,'."\n".
+                    'weil sie ja alle Primzahlen sind.'."\n".
                     ''))),
 
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
@@ -1507,7 +1572,7 @@
                       'Es existiert keine endliche Primzahl, die Teiler einer von ihr verschiedenen, anderen ist:'."\n".
                       ''))),
                   array( 'equations',
-                    array( equ_text_std => 'SN.PP', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                    array( equ_text_std => 'SN.PP.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  *( \nexists p_{0}, p_{1} \in \mathbb{P} *) *( p_{0} \neq p_{1} *) *[  \frac{ p_{0} }{ p_{1} } \in \mathbb{N}  \lor  \frac{ p_{1} }{ p_{0} } \in \mathbb{N}  *]  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
@@ -1519,8 +1584,67 @@
                     'Der Übergang ist also wirklich etwas besonderes, von Schritten, die alle keine Teiler voneinander sind,'."\n".
                     'zum Ergebnis bei \\latexmath{ \omega }, das alle Schritte in einem Produkt zusammenfasst.'."\n".
                     ''))),
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Diskussion:XXX', text =>
+                      
+                'Das Gesamtspektrum der natürlichen Zahlen', subline =>
+                  '')),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Zunächst können wir sagen, was alle natürlichen Zahlen miteinander verbindet:'."\n".
+                    'Alle natürlichen Zahlen liegen auf dem Zählraster, sind also durch die Eins ganzzahlig teilbar.'."\n".
+                    'Poetischer ausgedrückt schwingen alle natürlichen Zahlen mit der Eins oder im Spektrum oder Raster der Eins.'."\n",
+                      'Bei den Konstruktionsschritten zur Erzeugung jeder endlichen Primzahl erhalten wir eine Sammlung'."\n".
+                    'der Primfaktoren der endlichen natürlichen Zahlen, die uns über das einschrittige Zählen hinaus sagen,'."\n".
+                    'auf welchen größeren Spektren oder Rastern die natürlichen Zahlen auch noch liegen'."\n".
+                    'oder in welchen Spektren oder Rastern sie auch noch schwingen.'."\n".
+                    'Dabei ist eine höhere Potenz einer Primzahl irrelevant, weil jede Primzahl die kleinste Weite ihres Rasters beschreibt,'."\n".
+                    'auf der auch ihre höheren Potenzen liegen.'."\n".
+                    'Demnach gehören beispielsweise die \\latexmath{ 4 = 2^2 } oder die \\latexmath{ 8 = 2^3 } zum selben Raster, wie die \\latexmath{ 2 = 2^1 }.'."\n",
+                      'Die \\latexmath{ 3 = 3^1 } hingegen spannt ein anderes Raster auf und die beiden und alle weiteren Primzahl-Potenzraster überschneiden sich nicht'."\n".
+                    'und beschreiben kombiniert die natürlichen Zahlen ab der \\latexmath{ 2 }.'."\n",
+                      'Warum handelt es sich denn bei \\latexmath{ 2 = 2^1 }, \\latexmath{ 4 = 2^2 } oder \\latexmath{ 8 = 2^3 } und für'."\n".
+                    'alle weiteren Potenzen von Zwei, oder allgemeiner bei \\latexmath{ p_i^k }, mit \\latexmath{ p_i \in \mathbb{P} } und \\latexmath{ k \geq 1 }, um das gleiche Raster?'."\n".
+                    'Das ist nicht gleich offensichtlich, finde ich.'."\n",
+                      'Dies können wir am Distributivgesetz erkennen, denn \\latexmath{ p_i^k + 1 } ist nicht ganzzahlig'."\n".
+                    'durch \\latexmath{ p_i } teilbar, egal welche Potenz \\latexmath{ k \geq 1 } wir haben;'."\n".
+                    'also egal, wie häufig \\latexmath{ p_i } in einem Produkt steckt.'."\n",
+                      'Kombinieren wir dann aber zwei unterschiedliche Primzahlen in einem Produkt, wie beispielsweise'."\n".
+                    'in \\latexmath{ 6 = 2 \cdot 3 }, dann ist \\latexmath{ 7 = 6 + 1 = *( 2 \cdot 3 *) + 1 } durch beide'."\n".
+                    'Primzahlen nicht ganzzahlig teilbar.'."\n".
+                    'Wir erhalten also eine erweiterte Qualität bezüglich unterschiedlicher Primfaktoren einer natürlichen Zahl.'."\n",
+                      'In Bezug auf die Vervielfachung der selben Primzahl durch ihre steigende Potenz in einem'."\n".
+                    'Produkt, bleibt die Qualität dieser Teilungsaussage unverändert und damit unabhängig von ihrer Potenz.'."\n",
+                      'Auch das lässt uns tiefer verstehen, warum die Menge aller endlichen natürlichen Zahlen mit einem Produkt'."\n".
+                    'aller endlichen Primzahlen einfacher Potenz beschrieben wird.'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Diskussion:XXX', text =>
+                      
+                'Das Verlassen des Rasters einer Menge von aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen', subline =>
+                  '')),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Durch das addieren oder auch das Subtrahieren der Eins auf oder von einem Primzahlprodukt verlassen'."\n".
+                    'wir das Raster, auf dem das Produkt liegt oder schwingt.'."\n".
+                    'Und ein Produkt von Primzahlen schwingt mit allen Frequenzen seiner unterschiedlichen Primzahlen.'."\n".
+                    'Daher können wir mit der Methode des Verlassens des Rasters aller bisherigen Primzahlen im'."\n".
+                    '\\jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Satz-des-Euklid}{›Satz des Euklid‹}'."\n".
+                    'die Existenz immer weiterer und größerer Primzahlen beweisen.'."\n",
+                      'Und unsere schrittweise Konstruktion der Primzahlen in Definition \\jumpname{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-Definition-der-Menge-P-durch-p-Zaehlen}'."\n".
+                    'funktioniert nach dem selben Prinzip.'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Diskussion:XXX', text =>
+                      
+                'Immer mehr Primzahlen machen das Raster in Bezug auf die folgenden natürlichen Zahlen immer feiner', subline =>
+                  '')),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Der ›Satz des Euklid‹ macht deutlich, dass die neu hinzukommenden, immer größeren Primzahlen'."\n".
+                    'wieder und wieder außerhalb des bisherigen Rasters der kleineren Zahlen liegen.'."\n".
+                    'Dadurch wird das Raster durch immer mehr größere Primzahlen immer feiner.'."\n".
+                    'Und deshalb kommen dann auch immer seltener neue Primzahlen hinzu, ohne, dass die Reihe der Primzahlen enden würde.'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Diskussion:XXX', text =>
+                      
+                'Sichtbarmachung der Produktstruktur von \\latexmath{ \omega } im Kontext ihres Primturm-Potenzrasters', subline =>
+                  '')),
                   array( 'text', array( text => array(
-                  '\\condb{Sichtbarmachung der Produktstruktur von \\latexmath{ \omega } im Kontext ihres Primturm-Potenzrasters} \\\\'."\n".
                     'Wie wir an Formel \\jumpname{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-pr-MengenPrimfakultaet-omega}'."\n".
                     'erkennen können, wird die Produktstruktur von \\latexmath{ \omega } schon vor dem Beweis im Primturm-Potenzraster'."\n".
                     '\\latexmath{ pr\!*( \omega\overline{\#} *) } der Mengen-Primfakultät von \\latexmath{ \omega } sichtbar.'."\n",
@@ -1535,7 +1659,7 @@
                       'Aufgrund unseres Beweises und seines Ergebnisses aus Formel \\jumpname{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-omega-ist-MengenPrimfakultaet-omega} folgt:'."\n".
                       ''))),
                   array( 'equations',
-                    array( equ_text_std => 'SN.PP', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                    array( equ_text_std => 'SN.PP.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  pr\!*( \omega *)  =  pr\!*( \omega\overline{\#} *)  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
@@ -1543,7 +1667,7 @@
                       'nun folgendermaßen dar:'."\n".
                       ''))),
                   array( 'equations',
-                    array( equ_text_std => 'SN.PP', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                    array( equ_text_std => 'SN.PP.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  pr\!*( \omega *)  =  *\{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, \cdots \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\;\;\;\, 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdots, \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\;\;\;\, 2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdots, \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\;\;\;\, 2 \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdots, \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\;\;\;\, 2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdots, \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\;\;\;\, 2 \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdots, \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\;\;\;\, 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdots, \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\;\;\;\, \vdots \; *\}  }',
                                           label_text => '\\jumpname{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-pr-MengenPrimfakultaet-omega}', label_incr => false),
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  pr\!*( \omega *)  =  *\{ 0, 1, 2, 3, 2^{2}, 5, 2 \cdot 3, 7, 2^{3}, 3^{2}, 2 \cdot 5, \cdots \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\;\;\;\, 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdots, \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\;\;\;\, 2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdots, \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\;\;\;\, 2 \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdots, \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\;\;\;\, 2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdots, \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\;\;\;\, 2 \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdots, \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\;\;\;\, 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdots, \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\;\;\;\, \vdots \; *\}  }'),
@@ -1552,7 +1676,7 @@
                       'Aufgrund unseres Beweises können wir nun das Raster auch wie folgt schreiben:'."\n".
                       ''))),
                   array( 'equations',
-                    array( equ_text_std => 'SN.PP', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                    array( equ_text_std => 'SN.PP.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  pr\!*( \omega *)  =  \omega \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\;\;\; \cup \\\ \qquad\qquad\qquad\;\;\, *\{ 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdots, \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\; 2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdots, \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\; 2 \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdots, \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\; 2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdots, \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\; 2 \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdots, \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\; 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdots, \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\; \vdots \; *\}  }'),
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  pr\!*( \omega *)  =  2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdots \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\;\;\; \cup \\\ \qquad\qquad\qquad\;\;\, *\{ 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdots, \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\; 2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdots, \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\; 2 \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdots, \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\; 2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdots, \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\; 2 \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdots, \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\; 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdots, \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\; \vdots \; *\}  }'),
                     ))),
@@ -1575,29 +1699,31 @@
                       'Eine weitere Schreibweise ist:'."\n".
                       ''))),
                   array( 'equations',
-                    array( equ_text_std => 'SN.PP', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                    array( equ_text_std => 'SN.PP.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  pr\!*( \omega *)  =  \omega \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\;\;\; \cup \\\ \qquad\qquad\qquad\;\;\, *\{ \omega, \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\; 2 \cdot \omega, \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\; 3 \cdot \omega, \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\; 2^{2} \cdot \omega, \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\; 5 \cdot \omega, \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\; 2 \cdot 3 \cdot \omega, \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\; \vdots \; *\}  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
                       'Erweitert sieht diese so aus:'."\n".
                       ''))),
                   array( 'equations',
-                    array( equ_text_std => 'SN.PP', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                    array( equ_text_std => 'SN.PP.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  pr\!*( \omega *)  =  \omega \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\;\;\; \cup \\\ \qquad\qquad\qquad\;\;\, *\{ \omega, 2 \omega, 3 \omega, 4 \omega, 5 \omega, 6 \omega, \cdots \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\; \omega^{2}, 2 \omega^{2}, 3 \omega^{2}, 4 \omega^{2}, 5 \omega^{2}, 6 \omega^{2}, \cdots \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\; \vdots \; \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\;\, \omega^{\omega - 1}, 2 \omega^{\omega - 1}, 3 \omega^{\omega - 1}, 4 \omega^{\omega - 1}, 5 \omega^{\omega - 1}, 6 \omega^{\omega - 1}, \cdots \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\; \omega^{\omega}, 2 \omega^{\omega}, 3 \omega^{\omega}, 4 \omega^{\omega}, 5 \omega^{\omega}, 6 \omega^{\omega}, \cdots \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\; \omega^{\omega + 1}, 2 \omega^{\omega + 1}, 3 \omega^{\omega + 1}, 4 \omega^{\omega + 1}, 5 \omega^{\omega + 1}, 6 \omega^{\omega + 1}, \cdots \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\; \vdots \; \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\;\, \omega^{2 \omega - 1}, 2 \omega^{2 \omega - 1}, 3 \omega^{2 \omega - 1}, 4 \omega^{2 \omega - 1}, 5 \omega^{2 \omega - 1}, 6 \omega^{2 \omega - 1}, \cdots \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\; \omega^{2 \omega}, 2 \omega^{2 \omega}, 3 \omega^{2 \omega}, 4 \omega^{2 \omega}, 5 \omega^{2 \omega}, 6 \omega^{2 \omega}, \cdots \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\; \omega^{2 \omega + 1}, 2 \omega^{2 \omega + 1}, 3 \omega^{2 \omega + 1}, 4 \omega^{2 \omega + 1}, 5 \omega^{2 \omega + 1}, 6 \omega^{2 \omega + 1}, \cdots \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\; \vdots \; *\}  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
                       'Dies erscheint mir als Menge aller endlichen Ordinalzahlen und danach aller ordinalen Limeszahlen\\footnote{Vgl. \\cite{wiki:Ordinalzahl:2021}, 3 Motivation und Definition, 3.2 Limes- und Nachfolgerzahlen.}.'."\n".
+                      '\\color{*Bearb}{(Nicht ganz sicher ist für mich, ob die Potenzen mit Differenzen wirklich dazu gehören. Gehören sie dazu, dann wären es nicht nur die ordinalen Limeszahlen, sondern wohl Zahlen die aus den Biordinalzahlen als Potenzen entspringen.)}'."\n".
                       ''))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
                       'Teile davon können wir nun wegen unseres Beweises durch Formel \\jumpname{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}'."\n".
                       'auch mit \\latexmath{ s } ausdrücken:'."\n".
                       ''))),
                   array( 'equations',
-                    array( equ_text_std => 'SN.PP', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                    array( equ_text_std => 'SN.PP.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  pr\!*( \omega *)  =  \omega \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\;\;\; \cup \\\ \qquad\qquad\qquad\;\;\, *\{ \omega, 2 \omega, 3 \omega, 4 \omega, 5 \omega, 6 \omega, \cdots \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\; \omega^{2}, 2 \omega^{2}, 3 \omega^{2}, 4 \omega^{2}, 5 \omega^{2}, 6 \omega^{2}, \cdots \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\; \vdots \; \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\;\, \omega^{\omega - 1}, 2 \omega^{\omega - 1}, 3 \omega^{\omega - 1}, 4 \omega^{\omega - 1}, 5 \omega^{\omega - 1}, 6 \omega^{\omega - 1}, \cdots \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\; s, 2 s, 3 s, 4 s, 5 s, 6 s, \cdots \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\; \omega^{\omega + 1}, 2 \omega^{\omega + 1}, 3 \omega^{\omega + 1}, 4 \omega^{\omega + 1}, 5 \omega^{\omega + 1}, 6 \omega^{\omega + 1}, \cdots \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\; \vdots \; \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\;\, \omega^{2 \omega - 1}, 2 \omega^{2 \omega - 1}, 3 \omega^{2 \omega - 1}, 4 \omega^{2 \omega - 1}, 5 \omega^{2 \omega - 1}, 6 \omega^{2 \omega - 1}, \cdots \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\; s^{2}, 2 s^{2}, 3 s^{2}, 4 s^{2}, 5 s^{2}, 6 s^{2}, \cdots \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\; \omega^{2 \omega + 1}, 2 \omega^{2 \omega + 1}, 3 \omega^{2 \omega + 1}, 4 \omega^{2 \omega + 1}, 5 \omega^{2 \omega + 1}, 6 \omega^{2 \omega + 1}, \cdots \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\; \vdots \; *\}  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
-                      'Das ist abermals ein bemerkenswertes Muster.'."\n",
+                      'Das ist abermals ein bemerkenswertes Muster.'."\n".
+                      '\\color{*Bearb}{(Es ist möglich auch die Zeilen mit Differenzen und Summen in den Potenzen mit \\latexmath{ s } auszudrücken.)}'."\n",
                         '\\\\'."\n".
                       ''))),
 
@@ -1610,10 +1736,13 @@
                       'Diese Erkenntnis mit der obigen Darstellung durch \\latexmath{ s } führt uns dann wieder zurück zu'."\n".
                     'den Superial-Zahlen und bringt sie erneut mit den Ordinalzahlen in Verbindung.'."\n".
                     ''))),
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Diskussion:XXX', text =>
+                      
+                'Die Größenordnung von \\latexmath{ \omega } und \\latexmath{ \omega\overline{\#} }', subline =>
+                  '')),
                   array( 'text', array( text => array(
-                  '\\condb{Die Größenordnung von \\latexmath{ \omega } und \\latexmath{ \omega\overline{\#} }} \\\\'."\n".
                     'Nach dem Beweis wissen wir nun, dass \\latexmath{ \omega = \omega\overline{\#} }.'."\n",
-                      'Aber für alle größeren endlichen Primzahlen \\latexmath{ p } war doch die Mengen-Primfakultät \\latexmath{ p\overline{\#} } immer viel größer als \\latexmath{ lpr\!*( p *) }.'."\n".
+                      'Aber für alle größeren endlichen Primzahlen \\latexmath{ p } war doch die Mengen-Primfakultät \\latexmath{ p\overline{\#} } immer viel größer als \\latexmath{ p = lpr\!*( p\overline{\#} *) }.'."\n".
                     'Wie kann dann nach dem Übergang ins Unendliche \\latexmath{ \omega = \omega\overline{\#} } sein?'."\n",
                       'Im Endlichen ist die Anzahl der Elemente einer Menge natürlicher Zahlen, geordnet und von der Null an,'."\n".
                     'immer Eins größer als das letzte Element in der Menge.'."\n".
@@ -1631,8 +1760,11 @@
                     'das auch die Menge \\latexmath{ lpr\!*( \omega\overline{\#} *) = \omega } darstellt.'."\n".
                     'Und der Wert von \\latexmath{ \omega\overline{\#} } hat nun auch die gleiche Größenordnung, wie der von \\latexmath{ \omega }.'."\n".
                     ''))),
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Diskussion:XXX', text =>
+                      
+                'Die Größenordnung und Struktur von \\term{ s } und \\term{ s^^{-1} }', subline =>
+                  '')),
                   array( 'text', array( text => array(
-                  '\\condb{Die Größenordnung und Struktur von \\term{ s } und \\term{ s^{-1} }} \\\\'."\n".
                     'Der Beweis unserer Primzahlprodukt-Vermutung, und damit unserer Logo Formel \\jumpname{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega},'."\n".
                     'offenbart einen tiefen Zusammenhang zwischen \\latexmath{ s } und \\latexmath{ \omega }.'."\n".
                     'Auch der Kehrwert von \\latexmath{ s } lässt sich so einfach mit \\latexmath{ \omega }'."\n".
@@ -1644,7 +1776,7 @@
                       'Wenn nach Beweis'."\n".
                       ''))),
                   array( 'equations',
-                    array( equ_text_std => 'SN.PP', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                    array( equ_text_std => 'SN.PP.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  s  =  \omega^{\omega}  }',
                                           label_text => '\\jumpname{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}', label_incr => false),
                     ))),
@@ -1653,7 +1785,7 @@
                       'mittels \\latexmath{ s }'."\n".
                       ''))),
                   array( 'equations',
-                    array( equ_text_std => 'SN.PP', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                    array( equ_text_std => 'SN.PP.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  \frac{ 1 }{ s }  =  \frac{ 1 }{ \omega^{\omega} }  }'),
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  s^{-1}  =  \omega^{-\omega}  }'),
                     ))),
@@ -1662,7 +1794,7 @@
                       'Also können wir jedes \\latexmath{ s^x } als'."\n".
                       ''))),
                   array( 'equations',
-                    array( equ_text_std => 'SN.PP', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                    array( equ_text_std => 'SN.PP.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  s^{x}  =  *( \omega^{\omega} *)^{x}  }'),
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  s^{x}  =  \omega^{\omega \cdot x}  }'),
                     ))),
@@ -1676,6 +1808,10 @@
                     'interessanter Weise so mit der aktualen Unendlichkeit der'."\n".
                     'vollständigen Induktion der natürlichen Zahlen in direkter Verbindung.'."\n".
                     ''))),
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Diskussion:XXX', text =>
+                      
+                'XXX Experimentell', subline =>
+                  '')),
                   array( 'text', array( text => array(
                   '\\condb{XXX} \\\\'."\n".
                     'XXX'."\n".
@@ -1690,7 +1826,7 @@
                     'XXX'."\n".
                     ''))),
                   array( 'equations',
-                    array( equ_text_std => 'SN.PP', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                    array( equ_text_std => 'SN.PP.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  s  :=  \displaystyle \prod_{\forall n \in \mathbb{N}}  *( \prod_{\forall p \in \mathbb{P}}  p *)  }',
                                           label_text => '\\jumpname{OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Equ-s-ueber-P-N}', label_incr => false),
                       array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  \omega^{\omega}  =  \omega \cdot \omega^{\omega - 1}  }'),
@@ -1712,98 +1848,33 @@
                     'XXX'."\n".
                     'XXX'."\n".
                     ''))),
-                  array( 'text', array( text => array(
-                  '\\condb{Das Raster einer Menge von aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen, beginnend mit der Null} \\\\'."\n".
-                    'Zunächst können wir sagen, was alle Zahlen einer dieser Mengen miteinander verbindet:'."\n".
-                    'Alle Zahlen dieser Mengen liegen auf dem Zählraster, sind also durch die Eins ganzzahlig teilbar.'."\n".
-                    'Poetischer ausgedrückt schwingen alle Zahlen mit der Eins oder im Raster der Eins.'."\n",
-                      'Die Sammlung der Primfaktoren der Zahlen dieser Mengen sagen nun darüber hinaus,'."\n".
-                    'auf welchen größeren Rastern ihre Zahlen auch noch liegen oder in welchen Rastern sie auch noch schwingen.'."\n".
-                    'Dabei ist eine höhere Potenz einer Primzahl irrelevant, weil es sich um die selbe Schwingungsbasis handelt,'."\n".
-                    'die zum selben Rasteranteil nur mit größerer Schrittweite gehört.'."\n".
-                    'Demnach spannen die \\latexmath{ 4 = 2^2 } oder die \\latexmath{ 8 = 2^3 } das selbe Raster auf, wie die \\latexmath{ 2 = 2^1 }.'."\n",
-                      'Die \\latexmath{ 3 = 3^1 } hingegen spannt ein anderes Raster auf und beide kombiniert können wir mit'."\n".
-                    '\\latexmath{ 6 = 2 \cdot 3 } beschreiben.'."\n",
-                      'Warum handelt es sich denn bei \\latexmath{ 2 = 2^1 }, \\latexmath{ 4 = 2^2 } oder \\latexmath{ 8 = 2^3 } und für'."\n".
-                    'alle weiteren Potenzen von Zwei, oder allgemeiner bei \\latexmath{ p_i^k } mit \\latexmath{ k \geq 1 } um das gleiche Raster?'."\n".
-                    'Das ist nicht gleich offensichtlich, finde ich.'."\n",
-                      'Dies können wir am Distributivgesetz erkennen, denn \\latexmath{ p_i^k + 1 } ist nicht ganzzahlig'."\n".
-                    'durch \\latexmath{ p_i^k } teilbar, egal welche Potenz \\latexmath{ k \geq 1 } wir haben;'."\n".
-                    'also egal, wie häufig \\latexmath{ p_i } in einem Produkt steckt.'."\n",
-                      'Kombinieren wir jedoch unterschiedliche Primzahlen in einem Produkt, wie beispielsweise'."\n".
-                    'in \\latexmath{ 6 = 2 \cdot 3 }, dann ist \\latexmath{ 7 = *( 2 \cdot 3 *) + 1 } durch beide'."\n".
-                    'Primzahlen nicht ganzzahlig teilbar.'."\n".
-                    'Wir erhalten also eine erweiterte Qualität bezüglich der unterschiedlichen Primfaktoren einer natürlichen Zahl.'."\n".
-                    ''))),
-                  array( 'text', array( text => array(
-                  '\\condb{Das Verlassen des Rasters einer Menge von aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen} \\\\'."\n".
-                    'Durch das addieren oder auch das Subtrahieren der Eins auf oder von einem Primzahlprodukt verlassen'."\n".
-                    'wir das Raster, auf dem das Produkt liegt oder schwingt.'."\n".
-                    'Und ein Produkt von Primzahlen schwingt mit allen Frequenzen seiner unterschiedlichen Primzahlen.'."\n".
-                    'Daher können wir mit der Methode des Verlassens des Rasters aller bisherigen Primzahlen im'."\n".
-                    '\\jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Satz-des-Euklid}{›Satz des Euklid‹}'."\n".
-                    'die Existenz immer weiterer und größerer Primzahlen beweisen.'."\n".
-                    ''))),
-                  array( 'text', array( text => array(
-                  '\\condb{Immer mehr Primzahlen machen das Raster in Bezug auf die folgenden natürlichen Zahlen immer feiner} \\\\'."\n".
-                    'Der ›Satz des Euklid‹ macht deutlich, dass die neu hinzukommenden, immer größeren Primzahlen'."\n".
-                    'wieder und wieder außerhalb des bisherigen Rasters der kleineren Zahlen liegen.'."\n".
-                    'Dadurch wird das Raster durch immer mehr größere Primzahlen immer feiner.'."\n".
-                    'Und deshalb kommen dann auch immer seltener neue Primzahlen hinzu, ohne, dass die Reihe der Primzahlen enden würde.'."\n".
-                    ''))),
-                  array( 'text', array( text => array(
-                  '\\condb{Die Primfakultät einer Menge an natürlichen Zahlen beschreibt ihr Raster} \\\\'."\n".
-                    'Weil das Raster, was eine Primzahl oder eine Zahl, durch ihre Primfaktorzerlegung, vorgibt,'."\n".
-                    'damit nicht von der Potenz ihrer Primzahlen abhängt, reicht ein Produkt der einfachen Potenz'."\n".
-                    'ihrer Primfaktorzerlegung aus, um ihr Raster zu beschreiben.'."\n".
-                    'Das Raster einer natürlichen Zahl umfasst also alle Potenzen ihrer Primfaktoren.'."\n".
-                    'Daher können wir das Raster auch Primturm-Potenzraster einer natürlichen Zahl nennen.'."\n",
-                      'Die Mengen-Primfakultät einer Menge der ersten \\latexmath{ n } natürlichen Zahlen,'."\n".
-                    'von der Null an, liefert also das \\italic{gemeinsame Primturm-Potenzraster} aller Zahlen dieser Menge.'."\n".
-                    'Bei endlichen natürlichen Zahlen, als Mengen ihrer Vorgänger gesehen, fällt die Mengen-Primfakultät'."\n".
-                    'nur bei der Eins mit der gleichen Zahl zusammen, siehe oben, denn: \\latexmath{ 1\overline{\#} = 1 }'."\n",
-                      'Bei allen \\latexmath{ n \in \{ 2, 3 \} } ist \\latexmath{ n\overline{\#} < n }.'."\n",
-                      'Und bei \\latexmath{ n = 0 } und allen \\latexmath{ n > 3 } ist \\latexmath{ n\overline{\#} > n }.'."\n".
-                    ''))),
-                  array( 'text', array( text => array(
-                  '\\condb{Das gemeinsame Primturm-Potenzraster aller endlichen natürlichen Zahlen} \\\\'."\n".
-                    'Wie wir oben schon beschrieben haben, erhalten wir das gemeinsame Primturm-Potenzraster aller endlichen natürlichen Zahlen'."\n".
-                    'durch:'."\n".
-                    ''))),
-                  array( 'equations',
-                    array( equ_text_std => 'SN.PP', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
-                      array( display => 'on',  latex => '{  \omega\overline{\#}  =  \omega_{\forall p}  =  2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdots  }'),
-                      array( display => 'on',  latex => '{  \omega\overline{\#}  ?=  \omega  }'),
-                    ))),
-                  array( 'text', array( text => array(
-                    'Es ist also das Produkt aller endlichen Primzahlen.'."\n",
-                      'Weil das gemeinsame Primturm-Potenzraster aller endlichen natürlichen Zahlen aber auch dem'."\n".
-                    'Basisraster der Eins, also dem Zählen, der vollständigen Induktion und damit allen natürlichen Zahlen gleich ist,'."\n".
-                    'ist auch die Primzahlprodukt-Vermutung wahr, also die Gleichheit des Produkts aller endlichen Primzahlen'."\n".
-                    'mit der Anzahl der Elemente in der Menge der natürlichen Zahlen:'."\n".
-                    ''))),
-                  array( 'equations',
-                    array( equ_text_std => 'SN.PP', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
-                      array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  \omega\overline{\#}  =  \omega  }'),
-                      array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  \boxed{\;\;  \omega  =  \omega_{\forall p}  \;\;}  }'),
-                    ))),
-                  array( 'text', array( text => array(
-                    'Was wir oben schon gut begründen konnten und daher unsere Vermutung war.'."\n",
-                      'So ist nun auch klar, dass gilt:'."\n".
-                    ''))),
-                  array( 'equations',
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+          <!  • Experimentelle Gedanken zu anderen Beweiswegen  >
+          <?php To_f_Chapter_v1( $Sc_g_Text_replace_ary, $Sc_g_Text_replace_preg_ary, '          ', 'hideContent',
+            'OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:ExperimentelleGedankenZuAnderenBeweiswegen',
+              'Das Verständnis des Übergangs der Mengen-Primfakultät und des Primturm-Potenzrasters ins Unendliche zu \\latexmath{ \omega }', 'Sc_f_Paragraph',
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+                    // '• Nicht nur gleiche Mächtigkeit von geraden und ungeraden Zahlen, sondern hier sogar gleiche kombinatorische Anzahl von geraden und ungeraden Zahlen.\\footnote{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:ParitaetMathematik:2021}.}',
+                    // '\\bold{Logisches}',
+                    // '• \\latexmath{ \omega } ist dann durch jede endliche Primzahl und durch deren Produkte mit jeweiliger Potenz von Eins ganzzahlig teilbar.',
                     ))),
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+                      'Dann ist die nächste Primfakultät \\term{p__{i+1}#} die Zahl zwischen dem nächsten Primzahlzwilling:'."\n".
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                     ''))),
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-		    	<br>
-          <?php To_f_headline_add_hides_end_line(); ?>
-          
 
-		    	<!  • Folgen, wenn wahr  >
-          <?php To_f_Chapter_v1( $Sc_g_Text_replace_ary, $Sc_g_Text_replace_preg_ary, '          ', 'hideContent',
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-                    '\\bold{Logisches}',
-                    '• \\latexmath{ \omega } ist dann durch jede endliche Primzahl und durch deren Produkte mit jeweiliger Potenz von Eins ganzzahlig teilbar.',
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-                    'XXX'."\n"))),
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diff --git a/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php b/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php
index 961a573c..5be55e66 100644
--- a/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php
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         'Superial-Zahlen (SN) \\\\'."\n".
-        '© 1988–2023 by \\\\'."\n".
+        '© 1988–2024 by \\\\'."\n".
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         'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
         'is licensed under \\\\'."\n".
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+
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@@ -107,6 +117,10 @@
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     'OM:SupNum:Einleitung' => array(
@@ -164,6 +178,7 @@
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+          'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Vortext:Equ-Def-S' => array( headline_text => 'SN.Form.1'),
 
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@@ -198,7 +213,7 @@
       titel => 'Primzahlprodukt-Vermutung (Beweis) - Die Superial-Zahlen (SN) - Deutsch',
       description => '\\name[undertitle]{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung}. — \\name[description]{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung}.',
       keywords => '',
-      text_titel_h1 => 'Primzahlprodukt-Vermutung  \\color{*TitleAdd}{\\small{(Beweis)}}',
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           <?php To_f_Paragraph_list_v1( $Sc_g_Text_replace_ary, $Sc_g_Text_replace_preg_ary, '                ', 'Sc_f_Paragraph',
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+                    '\\bold{Seitenstruktur}',
+                    '• Als erstes feststellen, dass Produkte von \\lm{ \s } mit Brüchen unendlich vieler Primzahlen endlicher Potenzen in Zähler und Nenner ganze Zahlen sind und erst dann die Frage stellen, ob diese reellen Anteilen algebraischer Zahlen, wie \\lm{ \sqrt{ 2 } }, entsprechen.',
                     '\\bold{Fragen}',
-                    '• Falls die algebraischen reellen Zahlen Faktoren von \\latexmath{ s } sind, die ganze Zahlen ergeben:',
+                    '• Falls die algebraischen reellen Zahlen Faktoren von \\lm{ \s } sind, die ganze Zahlen ergeben:',
                     '– Werden diese dann beim Zählen der ganzen Superial-Zahlen mitgezählt oder nur die rationalen Koeffizienten?',
-                    '– Anders gefragt: gibt es dann immer noch \\latexmath{ \frac{ s }{ 2 \cdot \omega } } rationale Zahlen im Intervall zwischen Null und ausschließlich Eins, oder müssen wir das korrigieren?',
+                    '– Anders gefragt: gibt es dann immer noch \\lm{ \frac{ \s }{ 2 \cdot \omega } } rationale Zahlen im Intervall zwischen Null und ausschließlich Eins, oder müssen wir das korrigieren?',
+                    ))),
+                      
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Nachdem wir in der \\jump{OM:SupNum:Einleitung}{Einleitung} und in der \\jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung}{formalen Entwicklung} geklärt haben,'."\n".
+                    'dass ein Produkt unserer superialen Basis \\lm{ \s } mit jeder endlichen rationalen Zahl\\footnote{\\const{SupNum_g_footnote_text_RationaleZahl}}'."\n".
+                    '\\lm{ q } eine \\jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-Def-N-unendlich}{unendliche natürliche Zahl aus \\lm{ \mathbb{N}_{\infty} }} ist;'."\n".
+                    'und im Besonderen eine natürliche Superial-Zahl aus \\lm{ \mathbb{S}_{N} }:'."\n".
+                    ''))),
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+                      array( display => 'on',  latex => '{  *( \forall q \in \mathbb{Q} *)  *[  q \cdot \s  \in  \mathbb{S}_{N}  *]  }'),
                     ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Stellt sich nun die Frage, ob auch bestimmte irrationale Zahlen diese Eigenschaft erfüllen.'."\n",
+                      'Ich vermute, dass dies für die Realanteile der algebraischen Zahlen\\footnote{\\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}} \\lm{ \mathbb{A}_{R} } gilt.'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.ÜV', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  *( \forall a \in \mathbb{A}_{R} *)  *[  a \cdot \s  ?\in  \mathbb{N}_{\infty}  *]  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  *( \forall a \in \mathbb{A}_{R} *)  *[  a \cdot \s  ?\in  \mathbb{S}_{N}  *]  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Dies wäre schon etwas sehr besonderes.'."\n",
+                      'Hier ist zu bemerken, dass algebraische Zahlen grundsätzlich komplexe Zahlen\\footnote{\\const{SupNum_g_footnote_text_KomplexeZahl}},'."\n".
+                    'also Zahlen auf der Gaußschen Zahlenebene mit imaginärem Anteil, sein können.'."\n".
+                    'Deshalb habe ich sie hier auf ihre realen Anteile – oder auf die Faktoren beziehungsweise Koeffizienten ihrer Koordinaten – begrenzt.'."\n",
+                      'Die realen Koeffizienten der algebraischen Zahlen müssen demnach also Anteile des Primzahl-Flächenprodukts von \\lm{ \s } sein.'."\n".
+                    'Oder sie müssen multipliziert mit Anteilen des Primzahl-Flächenprodukts von \\lm{ \s } ganze Zahlen ergeben.'."\n".
+                    'Beides ist allerdings nur möglich, wenn die realen Anteile der algebraischen Zahlen durch Brüche unendlicher ganzer Zahlen dargestellt werden können.'."\n".
+                    'Hier beginnt nun die Crux und hier wird es nachfolgend sehr spannend und erkenntnisreich.'."\n",
+                      'Interessanterweise sind die algebraischen Zahlen, genau wie die rationalen Zahlen, abzählbar.\\footnote{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:AlgebraischeZahl:2022}, Eigenschaften.}'."\n".
+                    'Dies gibt uns im Lichte der hier auch entwickelten \\jump{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale}{Ableitungen und Integrale} mit Superial-Zahlen den Hinweis,'."\n".
+                    'dass die realen Koeffizienten der algebraischen Zahlen tatsächlich zu den Superial-Zahlen gehören.'."\n",
+                    ''))),
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+                'Beweis, dass die Wurzel aus Zwei keine rationale Zahl ist', subline =>
+                  '')),
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+                    'Um in die Thematik einzusteigen und zu lernen, worum es geht und was die Eigenschaften der Koeffizienten der algebraischen Zahlen'."\n".
+                    'bezüglich ihrer Darstellung durch Brüche ganzer Zahlen sind, schauen wir uns hier einmal exemplarisch'."\n".
+                    'den Widerspruchsbeweis an, der zeigt, dass die Wurzel aus Zwei \\lm{ \sqrt{2} } keine rationale Zahl ist.'."\n".
+                    ''))),
+
+                  array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
+                      '\\\\'."\n".
+                      'Dazu stellen wir einmal fest, wie wir die Wurzel aus Zwei durch eine Potenz von \\lm{ 2 }'."\n".
+                      'beschreiben können:'."\n".
+                      ''))),
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+                    ))),
+                  array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
+                      'Sei die Wurzel aus Zwei beziehungsweise der halbe Potenz von Zwei als rationaler Bruch – aus endlichen natürlichen Zahlen – darstellbar:'."\n".
+                      ''))),
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+                      array( display => 'on',  latex => '{  *( \exists a \in \mathbb{N} \land b \in \mathbb{N}^{+} *)  *[  2^{\frac{ 1 }{ 2 }}  =  \frac{ a }{ b }  *]  }'),
+                    ))),
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+                      'Dann ist klar, dass es für diesen Bruch einen Nenner und einen Zähler geben muss, die teilerfremd sind:'."\n".
+                      ''))),
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+                    ))),
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+                      'Die Ausgangsbedingung ist nun äquivalent mit'."\n".
+                      ''))),
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+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  2  =  \frac{ a^{2} }{ b^{2} }  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  2 \cdot b^{2}  =  a^{2}  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
+                      'woraus wir direkt erkennen, dass \\lm{ a^{2} } durch \\lm{ 2^{2} = 4 } teilbar sein muss:'."\n".
+                      ''))),
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+                    ))),
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+                      'Aus der gleichen, abermals angewandten Formel erkennen wir aber auch,'."\n".
+                      'dass dann ebenso \\lm{ b^{2} } durch \\lm{ 2^{2} = 4 } teilbar sein muss:'."\n".
+                      ''))),
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+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  2 \mid b  }'),
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+                    ))),
+                  array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
+                      'Dann erkennen wir weiterhin, dass \\lm{ a^{2} } durch \\lm{ 2^{3} = 8 } und schließlich durch \\lm{ 2^{4} = 16 } teilbar sein muss:'."\n".
+                      ''))),
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+                  array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
+                      'Und immer so fort, für alle ganzen endlichen Exponenten \\lm{ 2^{x} }.'."\n".
+                      ''))),
+                  array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
+                      'Daraus folgt dann, dass für all diese endlichen Exponenten keine Teilerfremdheit existiert:'."\n".
+                      ''))),
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+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  \lnot *( \frac{ a }{ 2 } \perp \frac{ b }{ 2 } *)  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  \lnot *( \frac{ a }{ 4 } \perp \frac{ b }{ 4 } *)  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \vdots  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  *( \forall x \in \mathbb{N} *)  *[  \lnot *( \frac{ a }{ 2^{x} } \perp \frac{ b }{ 2^{x} } *)  *]  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  *( \forall a, x \in \mathbb{N} *) *( \forall b \in \mathbb{N}^{+} *)  *[  \nexists *( \frac{ a }{ 2^{x} } \perp \frac{ b }{ 2^{x} } *)  *]  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
+                      'Dies seht im Widerspruch zu der Eingangsfeststellung, dass es für den gesuchten Bruch – aus endlichen natürlichen Zahlen – einen Nenner und einen Zähler geben muss, die teilerfremd sind.'."\n".
+                      ''))),
+                  array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
+                      'Aufgrund des Widerspruchs also können wir schließen, dass es keinen rationalen Bruch mit endlichem ganzen Nenner und Zähler gibt, der die Wurzel aus Zwei darstellen kann'."\n".
+                      ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.ÜV', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  *( \nexists a \in \mathbb{N} \land b \in \mathbb{N}^{+} *)  *[  2^{\frac{ 1 }{ 2 }}  =  \frac{ a }{ b }  *]  \;\;,  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
+                      'was wir zeigen wollten.'."\n",
+                        '\\\\'."\n".
+                      ''))),
+
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Doch unser Beweis hilft uns glücklicherweise dabei zu verstehen, wie ein Bruch ganzer Zahlen beschaffen sein muss, der die'."\n".
+                    'Wurzel aus Zwei darstellen kann.'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:XXX', text =>
+                      
+                'Beweis der Überrationalitätsvermutung für die Wurzel aus Zwei', subline =>
+                  '')),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'So verstanden und allgemeiner ausgedrückt, ergibt sich die Struktur der Lösung wie folgt:'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.ÜV', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  *( \forall x \in \mathbb{N}_{\infty} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( n < x *)  *[  2^{\frac{ 1 }{ 2 }}  =  \frac{ 2^{x + \frac{ 1 }{ 2 }} }{ 2^{x} }  *]  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Der obige Widerspruchsbeweis erzeugt eine Lösung des Problems darüber, dass Nenner und Zähler immer wieder'."\n".
+                    'durch \\lm{ 2 } teilbar sein müssen.'."\n".
+                    'Und dies entspricht der Aussage, dass die sich im Beweis zeigende, notwendig fortlaufende Teilbarkeit einer vollständigen Induktion\\footnote{\\const{BiOrd_g_footnote_text_VollstaendigeInduktion}}'."\n".
+                    'der Teilbarkeit entspricht.'."\n",
+                      'Für die vollständige Induktion verwenden wir das \\jump{OM:BiOrd:Einleitung:Vortext:Ordinalzahlen}{Symbol \\lm{ \omega }} mit dem ihr entsprechenden aktual'."\n".
+                    'unendlich großen Wert.'."\n".
+                    'Und \\lm{ \omega } setzen wir nun in die vorstehende Formel ein, womit die Bedingung der fortlaufenden Teilbarkeit erfüllt ist:'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.ÜV', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  2^{\frac{ 1 }{ 2 }}  =  \frac{ 2^{\omega + \frac{ 1 }{ 2 }} }{ 2^{\omega} }  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  2^{\frac{ 1 }{ 2 }}  =  \frac{ 2^{\omega} \cdot 2^{\frac{ 1 }{ 2 }} }{ 2^{\omega} }  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Hierdurch können wir nun beliebig endlich oft – und damit potenziell endlos – die Zwei im Bruch kürzen.'."\n",
+                      'Im Zähler hilft uns dies aber nicht wirklich weiter, da er, wie wir sehen, in einen Anteil zerlegt werden kann,'."\n".
+                    'der dem Nenner entspricht und der übrige Faktor ist genau die Wurzel aus Zwei, die ein wesentlicher Teil unseres Problems ist, wofür wir eine Lösung suchen.'."\n",
+                      'Führt das wirklich zur Lösung unseres Problems, wenn wir nicht mehr darauf bestehen, dass Nenner und Zähler endliche Zahlen sein müssen?'."\n",
+                      'Wir können nun schon einmal sehen, dass der Nenner des Bruchs tatsächlich eine unendlich große ganze Zahl ist,'."\n".
+                    'weil es sich um eine unendliche ganze Potenz einer endlichen ganzen Zahl handelt:'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.ÜV', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  2^{\omega}  \in  \mathbb{N}_{\infty}  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Aber ist der Zähler des Bruchs auch eine unendlich große ganze Zahl?'."\n",
+                      'Eine auf den ersten Blick nicht gleich realistisch erscheinende Möglichkeit ist,'."\n".
+                    'das es ja durchaus sein könnte, dass der Zähler ansich bereits so wie er ist, genau wie der Nenner, eine ganze Zahl darstellt.'."\n",
+                      'Ich komme darauf, weil uns der obige Widerspruchsbeweis einen Hinweis darauf gibt,'."\n".
+                    'dass die Darstellung der Wurzel aus Zwei mit einem Bruch aus zwei ganzen Zahlen nur dann möglich ist, wenn beliebig endlich oft'."\n".
+                    '– und damit potenziell endlos – Zweien gekürzt werden können.'."\n".
+                    'Die Lösung könnte also sein, dass eine aktual unendlich große natürliche Potenz von Zwei multipliziert mit der Wurzel aus Zwei'."\n".
+                    'einfach schon eine ganze unendlich große Zahl ergibt.'."\n".
+                    'Denn so erhalten wir, in einem Exponenten zusammengefasst, einen unendlich großen ganzen Exponenten plus Einhalb.'."\n".
+                    'Und anders als das bei endlichen Exponenten, die rationale Anteile in der Summe haben, der Fall ist, ergibt unser Exponent direkt eine ganze Zahl.'."\n",
+                      'Der Widerspruchsbeweis enthält eine Vorschrift, wie die Lösung aussieht:'."\n".
+                    'Auch der so konstruierte Zähler des Bruchs muss eine unendlich große ganze Zahl sein, wie der Beweis zeigt, eben einfach schon dadurch, dass er beliebig endlich oft durch \\lm{ 2 } teilbar ist.'."\n".
+                    'Mit anderen Worten, der Faktor \\lm{ 2^{\omega} } vor \\lm{ 2^{\frac{ 1 }{ 2 }} } macht, nach unserem Beweis, aus der Wurzel aus Zwei'."\n".
+                    'eine ganze unendlich große Zahl:'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.ÜV', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  2^{\omega + \frac{ 1 }{ 2 }}  \in  \mathbb{N}_{\infty}  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  2^{\omega} \cdot 2^{\frac{ 1 }{ 2 }}  \in  \mathbb{N}_{\infty}  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Darüber hinaus müssen der Nenner \\lm{ b } und der Zähler \\lm{ a } die im Beweis abgeleitete Bedingung erfüllen:'."\n".
+                    ''))),
+
+                  array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
+                      '\\\\'."\n".
+                      'In die Bedingung des Beweises'."\n".
+                      ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.ÜV', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  2 \cdot b^{2}  =  a^{2}  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
+                      'unseren Lösungsansatz eingesetzt, führt zu'."\n".
+                      ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.ÜV', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  a  =  2^{\omega + \frac{ 1 }{ 2 }}  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  b  =  2^{\omega}  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  2 \cdot *( 2^{\omega} *)^{2}  =  *( 2^{\omega + \frac{ 1 }{ 2 }} *)^{2}  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  2 \cdot 2^{2 \omega}  =  2^{2 \omega + 2 \frac{ 1 }{ 2 }}  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  2^{2 \omega + 1}  =  2^{2 \omega + 1}  \;\;,  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
+                      'was zu zeigen war.'."\n",
+                      '\\\\'."\n".
+                      ''))),
+
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Damit haben wir bewiesen, dass unsere Lösung die Wurzel aus Zwei als Bruch aus ganzen Zahlen darstellt,'."\n".
+                    'wenn der Nenner und der Zähler unendlich groß, im Bereich der vollständigen Induktion, sind.'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung:Vortext:XXX', text =>
+                      
+                'Die Wurzel aus Zwei und die natürlichen Superial-Zahlen', subline =>
+                  '')),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Wie wir wissen ist \\lm{ 2^{\omega} } ein Teil des Produkts von \\lm{ s }:'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.ÜV', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \frac{ \s }{ 2^{\omega} }  \in  \mathbb{N}_{\infty}  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'So macht es dann auch Sinn, dass ein Produkt aus unserer superialen Basis \\lm{ s } mit der Wurzel aus Zwei'."\n".
+                    'eine natürliche Superial-Zahl ergibt, weil zwei unendlich große ganze Zahlen multipliziert werden:'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.ÜV', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  2^{\omega} \cdot 2^{\frac{ 1 }{ 2 }} \cdot \frac{ \s }{ 2^{\omega} }  :\in  \mathbb{S}_{N}  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  \frac{ 2^{\omega} \cdot 2^{\frac{ 1 }{ 2 }} }{ 2^{\omega} } \cdot \s  :\in  \mathbb{S}_{N}  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  2^{\frac{ 1 }{ 2 }} \cdot \s  :\in  \mathbb{S}_{N}  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Auf diese Weise erhalten die natürlichen und die ganzen Superial-Zahlen eine sehr wesentliche und interessante'."\n".
+                    'Erweiterung und die Mathematik gewinnt fundamentale Erkenntnisse.'."\n",
+                      'Denn wie wir im folgenden zeigen werden, können wir diese Erweiterung auf alle algebraischen Koeffizienten'."\n".
+                    'erweitern.'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung:Vortext:XXX', text =>
+                      
+                'Beweis der Überrationalitätsvermutung', subline =>
+                  'Erweiterung des Beweises auf alle algebraischen Koeffizienten, die irrationale Zahlen sind')),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Der oben gezeigte Widerspruchsbeweis lässt sich direkt von der Wurzel aus Zwei auf die Wurzel'."\n".
+                    'aus einer beliebigen endlichen Primzahl erweitern.'."\n".
+                    'Aufgrund der Potenzgesetze gilt dies dann auch für die Wurzel aus einem beliebigen Produkt'."\n".
+                    'endlicher Primzahlen und so für die Wurzel aus jeder endlichen natürlichen Zahl \\lm{ n }.'."\n",
+                      'Desweiteren gilt unser Beweis im Prinzip auch für jede endliche natürliche \\lm{ x }-te Wurzel aus \\lm{ n }.'."\n".
+                    'So erhalten wir als Lösungsansatz:'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.ÜV', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  n^{\frac{ 1 }{ x }}  =  \frac{ n^{\omega + \frac{ 1 }{ x }} }{ n^{\omega} }  }',
+                                          label_name => 'OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung:Vortext:Equ-xte-Wurzel-n-als-reine-Potenz', label_text => '\\name{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung:Vortext:Equ-xte-Wurzel-n-als-reine-Potenz}', label_incr => true),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  n^{\frac{ 1 }{ x }}  =  \frac{ n^{\omega} \cdot n^{\frac{ 1 }{ x }} }{ n^{\omega} }  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Dementsprechend sind dann auch hier der Nenner und der Zähler aktual unendliche ganze Zahlen, die beliebig endlich oft durch \\lm{ n } teilbar sind.'."\n",
+                      'Auch hier müssen der Nenner \\lm{ b } und der Zähler \\lm{ a } die im erweiterten Beweis abgeleitete Bedingung erfüllen:'."\n".
+                    ''))),
+
+                  array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
+                      '\\\\'."\n".
+                      'In die Bedingung des Beweises'."\n".
+                      ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.ÜV', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  n \cdot b^{x}  =  a^{x}  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
+                      'unseren Lösungsansatz eingesetzt, führt zu'."\n".
+                      ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.ÜV', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  a  =  n^{\omega + \frac{ 1 }{ x }}  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  b  =  n^{\omega}  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Rightarrow  n \cdot *( n^{\omega} *)^{x}  =  *( n^{\omega + \frac{ 1 }{ x }} *)^{x}  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  n \cdot n^{x \omega}  =  n^{n \omega + x \frac{ 1 }{ x }}  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  n^{x \omega + 1}  =  n^{x \omega + 1}  \;\;,  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
+                      'was zu zeigen war.'."\n",
+                      '\\\\'."\n".
+                      ''))),
+
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Damit haben wir bewiesen, dass unsere Lösung die \\lm{ x }-te Wurzel aus \\lm{ n } als Bruch aus ganzen Zahlen darstellt,'."\n".
+                    'wenn der Nenner und der Zähler unendlich groß, im Bereich der vollständigen Induktion, sind.'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung:Vortext:XXX', text =>
+                      
+                'Überrationale Zahlen und die natürlichen Superial-Zahlen', subline =>
+                  'Die \\lm{ x }-te Wurzel aus \\lm{ n } sind Superial-Zahlen')),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Das entscheidende beim ersten Beweis, für die Wurzel aus Zwei, ist der Übergang ins aktual Unendliche,'."\n".
+                    'denn wie groß die aktuale Unendlichkeit des ganzen Anteils der Potenz genau ist, spielt keine Rolle,'."\n".
+                    'wie wir leicht zeigen können.'."\n".
+                    'Denn unsere neue natürliche Superial-Zahl können wir in ihrem ganzen Potenzanteil um eine beliebige'."\n".
+                    'ganze Potenz von \\lm{ 2 } verringern oder erweitern:'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.ÜV', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  *( \forall z \in \mathbb{Z} *)  *[  2^{z} \cdot 2^{\frac{ 1 }{ 2 }} \cdot \s  :\in  \mathbb{S}_{N}  *]  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Wir werden eine natürlich Superial-Zahl behalten, weil dessen Primzahlprodukt vollständig in \\lm{ \s } steckt.'."\n",
+                      'Ebenso gilt dies dann für jeden endlichen positiven natürlichen Faktor, der natürlich selber beliebige endliche Potenzen von Primzahlen enthalten kann:'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.ÜV', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  *( \forall k \in \mathbb{N}^{+} *)  *[  k \cdot 2^{\frac{ 1 }{ 2 }} \cdot \s  :\in  \mathbb{S}_{N}  *]  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Die Frage, die sich bei der \\lm{ x }-te Wurzel aus \\lm{ n } stellt ist:'."\n".
+                    'Wenn wir in der gerade vorgestellten Erweiterung des Beweises für die \\lm{ x }-te Wurzel aus \\lm{ n }'."\n".
+                    'nun bei den Primzahlpotenzen vielfache Potenzen von \\lm{ \omega } bekommen:'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.ÜV', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  n  =  p_{1}^{j_{1}} \cdot p_{2}^{j_{2}} \cdot p_{3}^{j_{3}} \cdot p_{4}^{j_{4}} \cdot \cdots  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  n^{\omega}  =  p_{1}^{j_{1} \omega} \cdot p_{2}^{j_{2}\omega} \cdot p_{3}^{j_{3}\omega} \cdot p_{4}^{j_{4}\omega} \cdot \cdots  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Dann haben wir diese auch in unserer Formel \\jumpname{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung:Vortext:Equ-xte-Wurzel-n-als-reine-Potenz}:'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.ÜV', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  n^{\frac{ 1 }{ x }}  =  \frac{ n^{\omega + \frac{ 1 }{ x }} }{ n^{\omega} }  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  n^{\frac{ 1 }{ x }}  =  \frac{ *( p_{1}^{j_{1}} \cdot p_{2}^{j_{2}} \cdot p_{3}^{j_{3}} \cdot p_{4}^{j_{4}} \cdot \cdots *)^{\omega + \frac{ 1 }{ x }} }{ *( p_{1}^{j_{1}} \cdot p_{2}^{j_{2}} \cdot p_{3}^{j_{3}} \cdot p_{4}^{j_{4}} \cdot \cdots *)^{\omega} }  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  n^{\frac{ 1 }{ x }}  =  \frac{ *( p_{1}^{j_{1}} \cdot p_{2}^{j_{2}} \cdot p_{3}^{j_{3}} \cdot p_{4}^{j_{4}} \cdot \cdots *)^{\omega} \cdot n^{\frac{ 1 }{ x }} }{ *( p_{1}^{j_{1}} \cdot p_{2}^{j_{2}} \cdot p_{3}^{j_{3}} \cdot p_{4}^{j_{4}} \cdot \cdots *)^{\omega} }  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  n^{\frac{ 1 }{ x }}  =  \frac{ *( p_{1}^{j_{1} \omega} \cdot p_{2}^{j_{2} \omega} \cdot p_{3}^{j_{3} \omega} \cdot p_{4}^{j_{4} \omega} \cdot \cdots *) \cdot n^{\frac{ 1 }{ x }} }{ p_{1}^{j_{1} \omega} \cdot p_{2}^{j_{2} \omega} \cdot p_{3}^{j_{3} \omega} \cdot p_{4}^{j_{4} \omega} \cdot \cdots }  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Weil \\lm{ n^{\frac{ 1 }{ x }} } bedeutet, dass aus jedem Primfaktor in \\lm{ n } die \\lm{ x }-te Wurzel gezogen wird'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.ÜV', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  n^{\frac{ 1 }{ x }}  =  p_{1}^{j_{1} \frac{ 1 }{ x }} \cdot p_{2}^{j_{2} \frac{ 1 }{ x }} \cdot p_{3}^{j_{3} \frac{ 1 }{ x }} \cdot p_{4}^{j_{4} \frac{ 1 }{ x }} \cdot \cdots  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  n^{\frac{ 1 }{ x }}  =  \prod_{ \forall [1, j_{1}]_{\mathbb{N}} } p_{1}^{\frac{ 1 }{ x }} \cdot \prod_{ \forall [1, j_{2}]_{\mathbb{N}} } p_{2}^{\frac{ 1 }{ x }} \cdot \prod_{ \forall [1, j_{3}]_{\mathbb{N}} } p_{3}^{\frac{ 1 }{ x }} \cdot \prod_{ \forall [1, j_{4}]_{\mathbb{N}} } p_{4}^{\frac{ 1 }{ x }} \cdot \cdots  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'und so durch unseren um unendliche Faktoren erweiterten Bruch jeder dieser Wurzeln seinen unendlichen Faktor bekommt'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.ÜV', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  n^{\frac{ 1 }{ x }}  =  \frac{ *( p_{1}^{j_{1} \omega} \cdot p_{2}^{j_{2} \omega} \cdot \cdots *) \\\ \quad \cdot *( \prod_{ \forall [1, j_{1}]_{\mathbb{N}} } p_{1}^{\frac{ 1 }{ x }} \cdot \prod_{ \forall [1, j_{2}]_{\mathbb{N}} } p_{2}^{\frac{ 1 }{ x }} \cdot \cdots *) }{ p_{1}^{j_{1} \omega} \cdot p_{2}^{j_{2} \omega} \cdot p_{3}^{j_{3} \omega} \cdot p_{4}^{j_{4} \omega} \cdot \cdots }  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  n^{\frac{ 1 }{ x }}  =  \frac{ *( p_{1}^{j_{1} \omega} \cdot \prod_{ \forall [1, j_{1}]_{\mathbb{N}} } p_{1}^{\frac{ 1 }{ x }} *) \cdot *( p_{2}^{j_{2} \omega} \cdot \prod_{ \forall [1, j_{2}]_{\mathbb{N}} } p_{2}^{\frac{ 1 }{ x }} *) \cdot \cdots }{ p_{1}^{j_{1} \omega} \cdot p_{2}^{j_{2} \omega} \cdot p_{3}^{j_{3} \omega} \cdot p_{4}^{j_{4} \omega} \cdot \cdots }  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'reicht es zum Ganzmachen jeder einzelnen Wurzel einer reinen Primzahl aus, wenn für alle gleichen Primzahlen gemeinsam eine einzige unendliche Potenz der Primzahl vorhanden ist. '."\n",
+                      'Deswegen können wir problemlos bis auf die reinen unendlich großen \\lm{ \omega } Potenzen von Primzahlen kürzen, die alle in \\lm{ s }'."\n".
+                    'enthalten sind:'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.ÜV', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  n^{\frac{ 1 }{ x }}  =  \frac{ *( p_{1}^{\omega} \cdot p_{2}^{\omega} \cdot p_{3}^{\omega} \cdot p_{4}^{\omega} \cdot \cdots *) \cdot n^{\frac{ 1 }{ x }} }{ p_{1}^{\omega} \cdot p_{2}^{\omega} \cdot p_{3}^{\omega} \cdot p_{4}^{\omega} \cdot \cdots }  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  n^{\frac{ 1 }{ x }}  =  \frac{ *( p_{1} \cdot p_{2} \cdot p_{3} \cdot p_{4} \cdot \cdots *)^{\omega} \cdot n^{\frac{ 1 }{ x }} }{ *( p_{1} \cdot p_{2} \cdot p_{3} \cdot p_{4} \cdot \cdots *)^{\omega} }  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Der Nenner ist also, wie oben, wieder ein ganzer Teiler des Primzahl-Flächenprodukts von \\lm{ s }:'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.ÜV', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \frac{ \s }{ *( p_{1} \cdot p_{2} \cdot p_{3} \cdot p_{4} \cdot \cdots *)^{\omega} }  \in  \mathbb{N}_{\infty}  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'So macht es dann auch wieder Sinn, dass ein Produkt aus unserer superialen Basis \\lm{ s } mit der \\lm{ x }-ten Wurzel aus \\lm{ n }'."\n".
+                    'eine natürliche Superial-Zahl ergibt, weil zwei unendlich große ganze Zahlen multipliziert werden:'."\n".
+                    ''))),
+                  array( 'equations',
+                    array( equ_text_std => 'SN.ÜV', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  *( p_{1} \cdot p_{2} \cdot p_{3} \cdot p_{4} \cdot \cdots *)^{\omega} \cdot n^{\frac{ 1 }{ x }} \cdot \frac{ \s }{ *( p_{1} \cdot p_{2} \cdot p_{3} \cdot p_{4} \cdot \cdots *)^{\omega} }  :\in  \mathbb{S}_{N}  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  \frac{ *( p_{1} \cdot p_{2} \cdot p_{3} \cdot p_{4} \cdot \cdots *)^{\omega} \cdot n^{\frac{ 1 }{ x }} }{ *( p_{1} \cdot p_{2} \cdot p_{3} \cdot p_{4} \cdot \cdots *)^{\omega} } \cdot \s  :\in  \mathbb{S}_{N}  }'),
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \Leftrightarrow  n^{\frac{ 1 }{ x }} \cdot \s  :\in  \mathbb{S}_{N}  }'),
+                    ))),
+                  array( 'text', array( text => array(
+                    'Hiermit erhalten die natürlichen und die ganzen Superial-Zahlen eine Erweiterung auf alle algebraischen Koeffizienten.'."\n".
+                    'Etwas ganz besonderes.'."\n".
+                    ''))),
+                  /* array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung:Vortext:XXX', text =>
+                      
+                'XXX', subline =>
+                  '')),
                   array( 'text', array( text => array(
                     '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
                     'XXX'."\n".
@@ -31,7 +439,7 @@
                     'XXX'."\n".
                     'XXX'."\n".
                     ''))),
-                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung:Vortext:XXX', text =>
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:XXX', text =>
                       
                 'XXX', subline =>
                   '')),
@@ -45,14 +453,14 @@
                     'XXX'."\n".
                     'XXX'."\n".
                     'XXX'."\n".
-                    ''))),
-                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:XXX', text =>
-                      
-                'Überrationalitätsvermutung', subline =>
-                  '')),
+                    ''))), */
+
+                  array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Ableitung:BeispielrechnungAbleitungMit-s-2',
+                Title => 'Alte Entwurf der Überrationalitätsvermutung …',
+                TitleVis => 'Alter Entwurf der Überrationalitätsvermutung:', ParagraphList => array(
                   array( 'text', array( text => array(
-                    'Die Überrationalitätsvermutung geht davon aus, dass sich die Koordinaten (aus der Menge \\latexmath{ \mathbb{A}_R }) der algebraischen Zahlen\\color{*Bearb}{(Verweis)} immer durch rationale Zahlen'."\n".
-                    'aus der Menge \\latexmath{ \mathbb{A} } oder durch einen \\italic{überrationalen Bruch} von unendlich großen Primzahlenprodukten endlicher Primzahlen in Nenner und Zähler'."\n".
+                    'Die Überrationalitätsvermutung geht davon aus, dass sich die Koordinaten (aus der Menge \\latexmath{ \mathbb{A}_R }) der algebraischen Zahlen immer durch rationale Zahlen'."\n".
+                    'aus der Menge \\latexmath{ \mathbb{A} } oder durch einen \\italic{überrationalen Bruch} von unendlich großen Primzahlprodukten endlicher Primzahlen in Nenner und Zähler'."\n".
                     'ausdrücken lassen.'."\n".
                     'Die Wurzel aus Zwei \\latexmath{ \sqrt{2} } wäre demnach Beispielsweise auch ein überrationaler Bruch:'."\n".
                     ''))),
@@ -62,7 +470,7 @@
                       'Angenommen \\latexmath{ \sqrt{2} } sei ein Beispiel eines überrationalen Bruchs:'."\n".
                       ''))),
                   array( 'equations',
-                    array( equ_text_std => 'SN.PP', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                    array( equ_text_std => 'SN.ÜV', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  \sqrt{2}  ?=  \frac{ a }{ b }  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
@@ -72,8 +480,8 @@
                       'wären damit teilerfremd\\footnote{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:Teilerfremdheit:2022}.}\\footnote[*Entwick]{\\color{*Entwick}{Die Teilerfremdheit hat eine Verbindung zur Riemannschen Zeta-Funktion: \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:Teilerfremdheit:2022}, Eigenschaften.}}:'."\n".
                       ''))),
                   array( 'equations',
-                    array( equ_text_std => 'SN.PP', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
-                      array( display => 'on',  latex => '{  a  \perp  b  }'),
+                    array( equ_text_std => 'SN.ÜV', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  a \perp b  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
                       'Diese Brüche können als die Menge \\latexmath{ \mathbb{Qr}^+ } mit folgender Formel minimalistisch beschrieben werden,'."\n".
@@ -83,7 +491,7 @@
                       'Auch müssen sie die Bedingung erfüllen, dass sie endlich groß sind:'."\n".
                       ''))),
                   array( 'equations',
-                    array( equ_text_std => 'SN.PP', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                    array( equ_text_std => 'SN.ÜV', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  \mathbb{Qr}^{+}  :=  *\{  x  *|*  *( \exists x *) *( \exists n \in \mathbb{N} *) *( x < n *)  \\\ \qquad\qquad\qquad\quad\; *[  x  =  \prod_{ ( \forall p_{i} \in \mathbb{P} ) ( i = ord(p, \mathbb{P}) ) ( z_{i} \in \mathbb{Z} ) } \!\!\! p_{i}^{z_{i}}  *]  *\}  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
@@ -91,7 +499,7 @@
                       'Daher benötigen wir den Bruch mit Vorzeichen, um die Menge \\latexmath{ \mathbb{Qr} } der überrationalen Zahlen zu definieren:'."\n".
                       ''))),
                   array( 'equations',
-                    array( equ_text_std => 'SN.PP', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                    array( equ_text_std => 'SN.ÜV', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  \mathbb{Qr}  :=  *\{  x  *|*  *( q^{+} \in \mathbb{Qr}^{+} *) *( \forall v \in \{ -1, 0, 1 \} *)  \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad *[  x  =  v \cdot q^{+}  *]  *\}  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( Shape  => 'derivation', text => array(
@@ -111,7 +519,7 @@
                     'Das bedeutet, dass wir unser Beispiel nun so in seiner Beschreibung verfeinern können:'."\n".
                     ''))),
                   array( 'equations',
-                    array( equ_text_std => 'SN.PP', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                    array( equ_text_std => 'SN.ÜV', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  \sqrt{2}  ?\in  \mathbb{Qr}  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
@@ -158,9 +566,10 @@
                     'XXX'."\n".
                     'XXX'."\n".
                     ''))),
+                    ))),
                       
                   array( 'jumplist', array(
-                      // array(  jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften'),
+                      array(  jump_name => 'OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung:Untersuchung'),
                     )),
                 )
           ); ?>
@@ -190,7 +599,7 @@
                     'Alte Inder:'."\n".
                     ''))),
                   array( 'equations',
-                    array( equ_text_std => 'SN.PP', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                    array( equ_text_std => 'SN.ÜV.U', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  \sqrt{2}  \approx  \frac{ 577 }{ 408 }  =  \sqrt{2}  \approx  \frac{ 577 }{ 2^{3} \cdot 3 \cdot 17 }  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
@@ -207,7 +616,7 @@
                     'Babylonier:'."\n".
                     ''))),
                   array( 'equations',
-                    array( equ_text_std => 'SN.PP', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                    array( equ_text_std => 'SN.ÜV.U', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  \sqrt{2}  \approx  \frac{ 30547 }{ 21600 }  =  \frac{ 11 \cdot 2777 }{ 2^{5} \cdot 3^{3} \cdot 5^{2} }  }'),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
@@ -235,8 +644,8 @@
                     'XXX'."\n".
                     ''))),
                   array( 'equations',
-                    array( equ_text_std => 'SN.PP', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
-                      array( display => 'off', latex => '{  \sqrt{2}  \approx  1,414213562373095048801688724209698 \\\ \qquad\qquad\;\;\, 078569671875376948073176679737990 \\\ \qquad\qquad\;\;\, 73247846210703885038753432764157\!\dots  }',
+                    array( equ_text_std => 'SN.ÜV.U', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+                      array( display => 'on',  latex => '{  \sqrt{2}  \approx  1,414213562373095048801688724209698 \\\ \qquad\qquad\;\;\, 078569671875376948073176679737990 \\\ \qquad\qquad\;\;\, 73247846210703885038753432764157\!\dots  }',
                                             footnote => '\\color{*Bearb}{Vgl. \\jump[https://oeis.org/A002193/constant]{}{OEIS: A002193 as a constant (usually base 10)}}'),
                       array( display => 'on',  latex => '{  \sqrt{2}  \approx  \frac{ 1 }{ 1 }  }'),
                       array( display => 'off', latex => '{  \frac{ 1 }{ 1 }  =  1,\!|\overline{0}  }'),
diff --git a/de/Superial-Zahlen/index.php b/de/Superial-Zahlen/index.php
index d9a72a1c..3710f491 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/index.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/index.php
@@ -22,11 +22,14 @@
                       'Viele spannende Fragen, deren Antworten sich in dieser Arbeit ergeben.'."\n"))),
                       //'Verstehen, was eine negative Menge ist, gibt einen besseren Einblick in die Realität unserer Welt.'."\n"))),
                       
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Home:Vortext:XXX', text =>
+                                           
+                'Information')),
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Dies ist die Startseite der kompletten Arbeit.'."\n".
-                    'Bitte wählen sie den direkten Zugang zu den einzelnen Themen über das nachfolgende \\jump{OM:SupNum:Home:Inhalt}{Inhaltsverzeichnis}.'."\n".
+                    'Bitte wähle den direkten Zugang zu den einzelnen Themen über das nachfolgende \\jump{OM:SupNum:Home:Inhalt}{Inhaltsverzeichnis}.'."\n".
                     'Die \\jump{OM:SupNum:Einleitung}{Einleitung} zu den Superial-Zahlen bietet einen Überblick über die grundlegende Herleitung.'."\n".
-                    'Bei Nachfragen und Interesse an einer Diskussion, Kritik oder Beteiligung sind Sie herzlich eingeladen \\jump{OM:FrQFT:Impressum:Inhaberdaten}{Kontakt} aufzunehmen.'."\n".
+                    'Bei Nachfragen und Interesse an einer Diskussion, Kritik oder Beteiligung lade ich herzlich ein \\jump{OM:FrQFT:Impressum:Inhaberdaten}{Kontakt} aufzunehmen.'."\n".
                     'Auch eine Unterstützung durch \\jump{OM:FrQFT:Impressum:Spenden}{Spenden} ist herzlich willkommen.'."\n"))),
                       
                   array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
diff --git a/de/Vereinheitlichte-Relativitaetstheorie/Einleitung_und_Hypothesen_zur_Quantengravitation_de.php b/de/Vereinheitlichte-Relativitaetstheorie/Einleitung_und_Hypothesen_zur_Quantengravitation_de.php
index 0b38f423..65ee9662 100755
--- a/de/Vereinheitlichte-Relativitaetstheorie/Einleitung_und_Hypothesen_zur_Quantengravitation_de.php
+++ b/de/Vereinheitlichte-Relativitaetstheorie/Einleitung_und_Hypothesen_zur_Quantengravitation_de.php
@@ -317,7 +317,7 @@
                       'Die Wirkungsquanten stellen sich als einheitliche Bestandteile der Elementarteilchen dar, die sich nur in ihrer Bewegungsrichtung unterscheiden können.'."\n".
                     'Die Heisenbergsche Unschärferelation verrät uns, dass es sich bei den Wirkungsquanten in der Zeit gezählt, also  \\term{h}\'s pro Zeit, um Energieeinheiten'."\n".
                     'handelt.'."\n".
-                    'Nach der Formel \\term{E = m⋅c^{2}}, Einsteins Äquivalenz von Masse und Energie,\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_EinsteinAequiMasEner}} mit deren Hilfe wir die Energie in Masse umrechnen können,'."\n".
+                    'Nach der Formel \\term{E = m⋅c^^{2}}, Einsteins Äquivalenz von Masse und Energie,\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_EinsteinAequiMasEner}} mit deren Hilfe wir die Energie in Masse umrechnen können,'."\n".
                     'sind Wirkungsquanten auch als Masseneinheiten zu verstehen.'."\n".
                     'Demnach ist die Anzahl der in einem Elementarteilchen enthaltenen Wirkungsquanten proportional zu dessen Energie und Masse.'."\n",
                       'Wir haben oben schon festgestellt, dass die Struktur der Materie-Elementarteilchen in gewisser Hinsicht rotieren muss.'."\n".
@@ -383,7 +383,7 @@
                     array( equ_text_std => 'Einl.XXX', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
                       array( display => 'on',  latex => '{  d  =  d_{\lowZero} \cdot \Bigl( 1 - 2 \cdot \frac{G \cdot M}{c_{\lowZero}^{2} \cdot r} \Bigr)^{p-\frac{1}{2}}  }',
                                                label_name => 'OM:VRT:Einleitung:Equ-GraLKEinstein', label_text => '\\jump{OM:FrQFT:Gravitation:Laengenkontraktion-im-Gravitationsfeld:Equ-GraLKEinstein}{\\name{OM:VRT:Einleitung:Equ-GraLKEinstein}}', label_incr => true,
-                                               footnote => 'Vgl. \\cite{Giese:TheOrigOfGravity2011}, Appendix C Variation in the Speed of Light, Speed Reduction in Detail, S. 20-22, hier Formel C.8, S. 22. Die erste Variable rechts direkt neben dem Gleichheitszeichen \\term{d_{0}} ist dort mit \\term{r} benannt. Diese Bennenung ist fehlerhaft, weil es eine weitere Variable \\term{r} unter dem Bruch gibt, die von der ersten unabhängig ist. Beide müssen also unterschieden werden, weil die erste neben dem Gleichheitszeichen eine generelle geometrische Ausdehnung von Strukturen meint, während die zweite den Abstand vom Zentrum einer Zentralmasse bedeutet. Folgerichtig habe ich dann die Variable \\term{r_{red}} bei Giese in \\term{d_{red}} umbenannt, weil diese die Reduktion der Ausdehnung einer generellen Struktur meint. Die Konstante \\term{c} habe ich wegen der Eindeutigkeit in \\term{c_{0}} umbenannt.'),
+                                               footnote => 'Vgl. \\cite{Giese:TheOrigOfGravity2011}, Appendix C Variation in the Speed of Light, Speed Reduction in Detail, S. 20-22, hier Formel C.8, S. 22. Die erste Variable rechts direkt neben dem Gleichheitszeichen \\term{d__{0}} ist dort mit \\term{r} benannt. Diese Benennung ist fehlerhaft, weil es eine weitere Variable \\term{r} unter dem Bruch gibt, die von der ersten unabhängig ist. Beide müssen also unterschieden werden, weil die erste neben dem Gleichheitszeichen eine generelle geometrische Ausdehnung von Strukturen meint, während die zweite den Abstand vom Zentrum einer Zentralmasse bedeutet. Folgerichtig habe ich dann die Variable \\term{r__{red}} bei Giese in \\term{d__{red}} umbenannt, weil diese die Reduktion der Ausdehnung einer generellen Struktur meint. Die Konstante \\term{c} habe ich wegen der Eindeutigkeit in \\term{c__{0}} umbenannt.'),
                     ))),
                   array( 'text', array( text => array(
                     'In tangentialer Richtung ergibt sich, wegen der Potenz Null, demnach keine Veränderung der Ausdehnung der Felder.'."\n".
diff --git a/de/Vereinheitlichte-Relativitaetstheorie/Vereinheitlichung-Relativitaetstheorie-Lorentzsche-Aethertheorie_de.php b/de/Vereinheitlichte-Relativitaetstheorie/Vereinheitlichung-Relativitaetstheorie-Lorentzsche-Aethertheorie_de.php
index 48cf9aea..3d055a79 100755
--- a/de/Vereinheitlichte-Relativitaetstheorie/Vereinheitlichung-Relativitaetstheorie-Lorentzsche-Aethertheorie_de.php
+++ b/de/Vereinheitlichte-Relativitaetstheorie/Vereinheitlichung-Relativitaetstheorie-Lorentzsche-Aethertheorie_de.php
@@ -429,7 +429,7 @@
                 'Wirkungsquanten-Bewegungsraum \\color{*TitleAdd}{– dreidimensional, euklidisch flach}')),
                   array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
                         'Der dreidimensionale, \\jump{OM:VRT:Vereinheitlichung-RT-LET:Kosmologisches-Prinzip-und-flacher-Kosmos}{euklidisch flache} \\italic{Wirkungsquanten-Bewegungsraum} ist die Perspektive auf das Medium,'."\n".
-                          'von der aus die erhöhte Lichtgeschwindigkeit\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_LGUeberLG}}, \\term{√2⋅c_{0}} (\\term{c_{0}}: Lichtgeschwindigkeitskonstante), der Wirkungsquanten im Medium in allen Richtungen gleich groß und konstant ist.',
+                          'von der aus die erhöhte Lichtgeschwindigkeit\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_LGUeberLG}}, \\term{√2⋅c__{0}} (\\term{c__{0}}: Lichtgeschwindigkeitskonstante), der Wirkungsquanten im Medium in allen Richtungen gleich groß und konstant ist.',
                         'Diese konstante und in alle Richtungen gleiche, also isotrope, Bewegung der Wirkungsquanten gibt ein absolutes Bezugssystem vor.',
                         'Eine in Bezug auf diese Perspektive absolute Zeit ist dadurch in Form der überall konstanten Bewegung der Wirkungsquanten im Bewegungsraum enthalten.',
                         'Die Wirkungsquanten bewegen sich, wie oben erläutert, auf Helixspiralbahnen und bilden so die sogenannten \\jump{*Elapsonen-Herlei}{Elapsonen} des Vakuums und die Photonen.'."\n".
@@ -439,7 +439,7 @@
                           'In der jeweils entgegengesetzen Richtung ist die Einweg-Lichtgeschwindigkeit am selben Ort jedoch gleich groß.',
                         'Je größer die Wirkungsquanten-Dichte in einer Raumrichtung ist, desto geringer fällt die Einweg-Lichtgeschwindigkeit in dieser Richtung aus.',
                         'Objekte im Gravitationsfeld erscheinen im absoluten Bezugssystem des Mediums Verzerrt.',
-                        'Es gibt ausgezeichnete Orte des von mir so genannten \\jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachters}, an denen die variable Einweg-Lichtgeschwindikeit \\term{c_{0}} entspricht. \\color{*Bearb}{(Ist an diesen Orten die Einweg-LG in allen Richtungen gleich groß?)}'."\n".
+                        'Es gibt ausgezeichnete Orte des von mir so genannten \\jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachters}, an denen die variable Einweg-Lichtgeschwindikeit \\term{c__{0}} entspricht. \\color{*Bearb}{(Ist an diesen Orten die Einweg-LG in allen Richtungen gleich groß?)}'."\n".
                           'Dies sind Orte durchschnittlicher Wirkungsquanten-Dichte, gemssen an der Wirkungsquanten-Dichte des gesamten Kosmos.'."\n".
                           'Aus Sicht eines kosmischen Beobachters ist die Beschreibung der Zusammenhänge im Wirkungsquanten-Bewegungsraum am Einfachsten.',
                     ))),
diff --git a/de/Vereinheitlichte-Relativitaetstheorie/index.php b/de/Vereinheitlichte-Relativitaetstheorie/index.php
index 33bea85e..49d6d4f2 100755
--- a/de/Vereinheitlichte-Relativitaetstheorie/index.php
+++ b/de/Vereinheitlichte-Relativitaetstheorie/index.php
@@ -139,10 +139,13 @@
                       'Es ist an der Zeit die beiden äquivalenten Theorien zu vereinheitlichen.'."\n".
                     'Dabei wird die Relativitätstheorie um ein Medium erweitert, um die Lösung des \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹} und die Formulierung der \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Quantengravitation}{Quantengravitation} auf Basis der \\jump{OM:FrQFT:Home}{Quanten-Fluss-Theorie} vorzubereiten sowie auch um die Relativitätstheorie anschaulicher zu machen und ihre scheinbaren Paradoxa zu vermeiden.'."\n"))),*/
                       
+                  array( 'headline', array( jump_name => 'OM:VRT:Home:Vortext:XXX', text =>
+                                           
+                'Information')),
                   array( 'text', array( text => array(
                     'Dies ist die Startseite der kompletten Arbeit.'."\n".
-                    'Bitte wählen sie den direkten Zugang zu den einzelnen Themen über das nachfolgende \\jump{OM:VRT:Home:Inhalt}{Inhaltsverzeichnis}.'."\n",
-                      'Bei Nachfragen und Interesse an einer \\jump{OM:FrQFT:Impressum:Netzwerke}{Diskussion}, \\jump{OM:FrQFT:Impressum:Netzwerke}{Kritik} oder \\jump{OM:FrQFT:Impressum:Beteiligung}{Beteiligung} sind Sie herzlich eingeladen \\jump{OM:FrQFT:Impressum:Inhaberdaten}{Kontakt} aufzunehmen.'."\n".
+                    'Bitte wähle den direkten Zugang zu den einzelnen Themen über das nachfolgende \\jump{OM:VRT:Home:Inhalt}{Inhaltsverzeichnis}.'."\n",
+                      'Bei Nachfragen und Interesse an einer \\jump{OM:FrQFT:Impressum:Netzwerke}{Diskussion}, \\jump{OM:FrQFT:Impressum:Netzwerke}{Kritik} oder \\jump{OM:FrQFT:Impressum:Beteiligung}{Beteiligung} lade ich herzlich ein \\jump{OM:FrQFT:Impressum:Inhaberdaten}{Kontakt} aufzunehmen.'."\n".
                     'Auch eine Unterstützung durch \\jump{OM:FrQFT:Impressum:Spenden}{Spenden} ist herzlich willkommen.'."\n"))),
                   /*array( 'text', array( text => array(
                     '\\italic{Bitte beachte, dass diese Seiten im Aufbau befindlich sind. Es sind weder alle entwickelten Ideen eingepflegt, noch sind alle Texte vollständig.'."\n".
diff --git a/de/index.html b/de/index.html
index 7412c2e1..f6b1320b 100755
--- a/de/index.html
+++ b/de/index.html
@@ -23,7 +23,7 @@
 		<meta name="keywords"        		content="">
 		<meta name="author"         		content="Wolfgang Huss, info@nsosp.org">
 		<meta name="DC.Publisher"       content="MEDIA LINE DIGITAL e.K., info@media-line-digital.de">
-		<meta name="DC.Date"        		content="2023-09-18T19:00+01:00"><!-- Zeitstempel Beispiel: 01.08.2001, 12:00 Uhr, +1 Std. zu Greenwich -->
+		<meta name="DC.Date"        		content="2024-01-31T21:00+01:00"><!-- Zeitstempel Beispiel: 01.08.2001, 12:00 Uhr, +1 Std. zu Greenwich -->
 		<meta name="DC.Identifier"      content="https://nsosp.org/de/index.html" scheme="DCTERMS.URI">
 		<meta name="DC.Language"    		content="de">
 	
@@ -106,7 +106,7 @@ <h3 align="left"><a href="../de/New-Soul-Of-Science-Project/index.php" style="co
 				<br>
 				<p align="left">
 					<small>
-						FrQFT © 1990–2023 by<br>
+						FrQFT © 1990–2024 by<br>
 						Wolfgang Huß und<br>
 						Media Line Digital e.K.<br>
             is licensed under<br>
@@ -117,7 +117,7 @@ <h3 align="left"><a href="../de/New-Soul-Of-Science-Project/index.php" style="co
 	
 			<div id="footer" class="footer">
 				<p align="center">
-					<a href="../de/Quanten-Fluss-Theorie/Impressum_de.php#OM:FrQFT:Impressum:CopyrightLizenz:Inhalt">© 1986–2023 by Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K. is licensed under CC BY-ND 4.0</a> &nbsp; &nbsp; &#149; &nbsp; &nbsp;
+					<a href="../de/Quanten-Fluss-Theorie/Impressum_de.php#OM:FrQFT:Impressum:CopyrightLizenz:Inhalt">© 1986–2024 by Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K. is licensed under CC BY-ND 4.0</a> &nbsp; &nbsp; &#149; &nbsp; &nbsp;
 					<a href="../de/Quanten-Fluss-Theorie/Impressum_de.php#OM:FrQFT:Impressum:Inhaberdaten">Kontakt</a>
 				</p>
 			</div>
diff --git a/download/Yunite-Impulsvortrag-20230920-1700/Eine-positive-Vision-fuer-unsere-Zukunft-Impulsvortrag-Spannungsspiel-des-Lebens-20230920-3-mit-Links.pdf b/download/Yunite-Impulsvortrag-20230920-1700/Eine-positive-Vision-fuer-unsere-Zukunft-Impulsvortrag-Spannungsspiel-des-Lebens-20230920-3-mit-Links.pdf
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diff --git a/eng/Graviton-Flow-Theory-English.html b/eng/Graviton-Flow-Theory-English.html
index 1d3dd872..cea743d4 100755
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diff --git a/eng/Imprint-English.html b/eng/Imprint-English.html
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+						© 1986–2024 by<br>
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 																							twin paradox">
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+						FrQFT © 1990–2024 by<br>
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             is licensed under<br>
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 					<small>
-						© 1986–2023 by<br>
+						© 1986–2024 by<br>
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   author		=  {Wikipedia},
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+
 @online{wiki:GaussscheSummenformel:2023,
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   whcomment	=  {XXX}
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+@online{wiki:GeordneterKoerper:2022,
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+  shorttitle		=  {Geordneter Körper},
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+  urldate		=  {2023-10-05},
+  sc_urltime	=  {18:45 UTC},
+  whcomment	=  {Null zählt zu den positiven Zahlen: Als nicht-negativ definiert. Siehe Definition.}
+}
+
 @online{wiki:GeschichteDerLorentz-Transformation:2018,
   author		=  {Wikipedia},
   sortname	=  {Wikipedia},
@@ -5185,6 +5283,22 @@ @online{wiki:KoerperAlgebra:2023
   whcomment	=  {XXX}
 }
 
+@online{wiki:KomplexeZahl:2024,
+  author		=  {Wikipedia},
+  sortname	=  {Wikipedia},
+  title			=  {Komplexe Zahl},
+  shorttitle		=  {Komplexe Zahl},
+  organization	=  {Wikipedia, Die freie Enzyklopädie},
+  date		=  {2024-01-20},
+  sc_time		=  {09:56 UTC},
+  language		=  {Deutsch},
+  _note		=  {XXX},
+  url			=  {https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Komplexe_Zahl&oldid=241356911},
+  urldate		=  {2024-01-29},
+  sc_urltime	=  {22:29 UTC},
+  whcomment	=  {XXX}
+}
+ 
 @online{wiki:KompositionMathematik:2022,
   author		=  {Wikipedia},
   sortname	=  {Wikipedia},
@@ -5201,6 +5315,22 @@ @online{wiki:KompositionMathematik:2022
   whcomment	=  {Definition: Verkettungsreihenfolge ist umgekehrt zur Operialtheorie.}
 }
  
+@online{wiki:Kontinuumshypothese:2023,
+  author		=  {Wikipedia},
+  sortname	=  {Wikipedia},
+  title			=  {Kontinuumshypothese},
+  shorttitle		=  {Kontinuumshypothese},
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+  date		=  {2023-09-22},
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+  language		=  {Deutsch},
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+  urldate		=  {2023-10-08},
+  sc_urltime	=  {09:51 UTC},
+  whcomment	=  {Aussage: »Es gibt keine Menge, deren Mächtigkeit zwischen der Mächtigkeit der natürlichen Zahlen und der Mächtigkeit der reellen Zahlen liegt.«}
+}
+ 
 @online{wiki:Kosmologie2015,
   author		=  {Wikipedia},
   sortname	=  {Wikipedia},
@@ -5870,6 +6000,22 @@ @online{wiki:Psychosomatik:2020
   whcomment	=  {XXX}
 }
 
+@online{wiki:QuadratischePyramidalzahl:2021,
+  author		=  {Wikipedia},
+  sortname	=  {Wikipedia},
+  title			=  {Quadratische Pyramidalzahl},
+  shorttitle		=  {Quadratische Pyramidalzahl},
+  organization	=  {Wikipedia, Die freie Enzyklopädie},
+  date		=  {2021-02-21},
+  sc_time		=  {10:41 UTC},
+  language		=  {Deutsch},
+  _note		=  {XXX},
+  url			=  {https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Quadratische_Pyramidalzahl&oldid=209059050},
+  urldate		=  {2023-10-21},
+  sc_urltime	=  {17:56 UTC},
+  whcomment	=  {XXX}
+}
+
 @online{wiki:Quantenbiologie:2014,
   author		=  {Wikipedia},
   sortname	=  {Wikipedia},
diff --git a/share/php/Consts.php b/share/php/Consts.php
index 2b300c23..d91983e6 100644
--- a/share/php/Consts.php
+++ b/share/php/Consts.php
@@ -36,4 +36,5 @@
   const Ani_init = 'Ani_init';
   const Fig_init = 'Fig_init';
   const Vid_init = 'Vid_init';
+  const LiveAni_init = 'LiveAni_init';
 ?>
diff --git a/share/php/NSOSP.php b/share/php/NSOSP.php
index 80d36a4a..12cce0c6 100644
--- a/share/php/NSOSP.php
+++ b/share/php/NSOSP.php
@@ -68,6 +68,8 @@
   );
                            
   include $Glo_PathRel_back.'../de/Biordinalzahlen/BiOrd-Data.php';
+  include $Glo_PathRel_back.'../de/Quanten-Fluss-Theorie/FrQFT-Data.php';
+  include $Glo_PathRel_back.'../de/Naturphilosophie-der-Zeit/NPT-Data.php';
   include $Glo_PathRel_back.'../de/Naturphilosophie-Yoga/NPYo-Data.php';
   include $Glo_PathRel_back.'../de/New-Soul-Of-Science-Academy/NSOSA-Data.php';
   include $Glo_PathRel_back.'../de/Operialtheorie/OT-Data.php';
@@ -83,7 +85,7 @@
   
   $FrQFT_g_text_HinwKosBeob                    = '\\italic{Die nachfolgenden Erklärungen werden aus Sicht eines \\jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachters} beschrieben.}';
   $FrQFT_g_text_Ereignishori                   = '\\color{*Entwick}{Es handelt sich im Fall der Quanten-Fluss-Theorie nicht wirklich um einen Eregnishorizont im Sinne der Allgemeinen Relativitätstheorie. Wie genau sich die Dinge dort Verhalten, wo sich die Elapsonen stauen, ist zu untersuchen. Klar scheint, dass in dieser Theorie von außen betrachtet kein Elementarteilchen unzerstört durch den Übergangshorizont gehen kann. Dann ist dies auch aus Sicht des Elementarteilchens nicht möglich. \\color{*Bearb}{(Literatur: Artikel GEO 10/2014, "Wie schwarz ist Schwarz?", S. 130–144.) (Thema auf die Diskussionsseite aufnehmen.)}}';
-  $FrQFT_g_text_PoundRebkaSnider_Steigung      = '\\color{*Entwick}{Dies ist mit Sicherheit richtig. Ich meine ich hatte dies vor Jahren irgendwo gelesen und daher übernommen. Leider konnte ich es bisher nicht wieder finden oder ersehen, woher ich es abgeleitet hatte. Dies ist also heraus zu finden. \\color{*Bearb}{Alternativ zeigen, dass die Steigung der Formel \\term{g⋅h/c^{2}} aus dem Pound-Rebka-Snider-Experiment entsprechend passt. Beziehungsweise \\term{Δ𝝂/𝝂_{0} = – Δφ_{g}/c^{2}} , vgl. \\cite{Pound:PoundSniderExper1965}, S. B 788.}}';
+  $FrQFT_g_text_PoundRebkaSnider_Steigung      = '\\color{*Entwick}{Dies ist mit Sicherheit richtig. Ich meine ich hatte dies vor Jahren irgendwo gelesen und daher übernommen. Leider konnte ich es bisher nicht wieder finden oder ersehen, woher ich es abgeleitet hatte. Dies ist also heraus zu finden. \\color{*Bearb}{Alternativ zeigen, dass die Steigung der Formel \\term{g⋅h/c^^{2}} aus dem Pound-Rebka-Snider-Experiment entsprechend passt. Beziehungsweise \\term{Δ𝝂/𝝂__{0} = – Δφ_{g}/c^^{2}} , vgl. \\cite{Pound:PoundSniderExper1965}, S. B 788.}}';
   $FrQFT_g_text_SymmetrieBruchFarbpol          = 'Der kreisrunde Vakuum-Elapsonen-String ist der symmetrischste denkbare Wirkungsquanten-String.'."\n".
                                                    'Durch einen Symmetriebruch, ausgelöst durch ihre Wechselwirkung innerhalb des Strings, sind die sich eigentlich gradlinig bewegenden Wirkungsquanten auf eine Helixspiralbahn ausgelenkt.'."\n".
                                                    'Sie laufen nun auf dem tiefsten Ring des Sombrero-Potentials eines Felds, dass dem Higgs-Feld sehr ähnelt.'."\n".
@@ -126,11 +128,11 @@
   $FrQFT_g_zitat_BuckminsterFuller_StartingPoint =
                   array( 'text', array( Shape  => 'quote', text => array(
                         'The vector equilibrium is the zero starting point for happenings or nonhappenings: it is the empty theater and empty circus and empty Universe ready to accommodate any act and any audience.'."\n"),
-                        addtext => '~Richard Buckminster Fuller\\footnote{Buckminster Fuller, Richard, \\jump[http://www.rwgrayprojects.com/SynergeticsDictionary/SD.html]{}{SYNERGETICS} (2nd. Ed.) at Sec. 503.03; 11 Dec\'75. \\\\ Internet: \\\\ Cosmometry, Vector Equilibrium & Isotropic Vector Matrix. URL: \\jump[https://cosmometry.net/vector-equilibrium-&-isotropic-vector-matrix]{}{https://cosmometry.net/vector-equilibrium-&-isotropic-vector-matrix}.}'));
+                        addtext => '~Richard Buckminster Fuller\\footnote{Buckminster Fuller, Richard, \\jump[http://www.rwgrayprojects.com/SynergeticsDictionary/SD.html]{}{SYNERGETICS} (2nd. Ed.) at Sec. 503.03; 11 Dec\'75. \\\\ Internet: \\\\ Cosmometry, Vector Equilibrium & Isotropic Vector Matrix. URL: \\url{https://cosmometry.net/vector-equilibrium-&-isotropic-vector-matrix}.}'));
   $FrQFT_g_zitat_BuckminsterFuller_StartingPoint_TranslatedTo_German =
                   array( 'text', array( Shape  => 'quote', text => array(
                         'Das vektorielle Gleichgewicht ist der Nullpunkt für Ereignisse oder Nicht-Ereignisse: Es ist das leere Theater, der leere Zirkus und das leere Universum, das bereit ist, jede Handlung und jedes Publikum aufzunehmen.'."\n"),
-                        addtext => '~Richard Buckminster Fuller\\footnote{Buckminster Fuller, Richard, \\jump[http://www.rwgrayprojects.com/SynergeticsDictionary/SD.html]{}{SYNERGETICS} (2nd. Ed.) at Sec. 503.03; 11 Dec\'75. \\\\ Internet: \\\\ Cosmometry, Vector Equilibrium & Isotropic Vector Matrix. URL: \\jump[https://cosmometry.net/vector-equilibrium-&-isotropic-vector-matrix]{}{https://cosmometry.net/vector-equilibrium-&-isotropic-vector-matrix}.} \\small{\\italic{Übersetzt ins Deutsche mit \\jump[https://www.deepl.com/translator]{}{DeepL Übersetzer}}}'));
+                        addtext => '~Richard Buckminster Fuller\\footnote{Buckminster Fuller, Richard, \\jump[http://www.rwgrayprojects.com/SynergeticsDictionary/SD.html]{}{SYNERGETICS} (2nd. Ed.) at Sec. 503.03; 11 Dec\'75. \\\\ Internet: \\\\ Cosmometry, Vector Equilibrium & Isotropic Vector Matrix. URL: \\url{https://cosmometry.net/vector-equilibrium-&-isotropic-vector-matrix}.} \\small{\\italic{Übersetzt ins Deutsche mit \\jump[https://www.deepl.com/translator]{}{DeepL Übersetzer}}}'));
   
   $NPYo_g_angebot_IchGebeDirNaPhilYoga =
                   array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
@@ -150,7 +152,7 @@
                         'Als wir ZIST aufbauten galten 18°C als eine angenehme Wohnzimmertemperatur.'."\n".
                         'Heute sind wir bei 23.'."\n".
                         'Das heißt, wir verbrauchen alle Energie, im uns Zusammenreißen, halten, irgendwie halten, uns hoch halten und so weiter, statt im Lustvollen Leben.'."\n"),
-                        addtext => '\\footnote{\\cite{KenFM:ImGespraechMitWolfBuentig:2017}, \\quote{Ich nenne das Normopathie. Das Leben nach den Normen, unter Vernachlässigung des Wissens, worum es bei mir jetzt geht. …}, ab Sek. 1:12:20. \\\\ Die ZIST gemeinnützige GmbH (Zentrum für Individual- und Sozialtherapie) finden sie unter: \\jump[https://www.zist.de][]{}{https://www.zist.de}.}'));
+                        addtext => '\\footnote{\\cite{KenFM:ImGespraechMitWolfBuentig:2017}, \\quote{Ich nenne das Normopathie. Das Leben nach den Normen, unter Vernachlässigung des Wissens, worum es bei mir jetzt geht. …}, ab Sek. 1:12:20. \\\\ Die ZIST gemeinnützige GmbH (Zentrum für Individual- und Sozialtherapie) finden sie unter: \\url{https://www.zist.de}.}'));
   
   $SpaLeb_g_zitat_Fliessbach_ART1998_BestaetigMachprinzip =
                     array( 'text', array( Shape  => 'quote', text => array(
@@ -164,7 +166,11 @@
 
   
   $NSOSP_g_footnote_text_AbelscheGruppe         = '\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:AbelscheGruppe:2022}.';
+  $NSOSP_g_footnote_text_ArchimedischesAxiom    = '\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:ArchimedischesAxiom:2023}.';
+  $NSOSP_g_footnote_text_ArchimedischGeordneterKoerper = '\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:GeordneterKoerper:2022}, Strukturaussagen. \\\\ Vgl. \\cite{wiki:ArchimedischesAxiom:2023}.';
   $NSOSP_g_footnote_text_Arithmetik             = '\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:Arithmetik:2015}.';
+  $NSOSP_g_footnote_text_GeordneterKoerper      = '\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:GeordneterKoerper:2022}.';
+  $NSOSP_g_footnote_text_NullIstTeilVonPositiv  = '\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:GeordneterKoerper:2022}, Definition.';
   $NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl            = '\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:Ordinalzahl:2021}.';
   $NSOSP_g_footnote_text_KoerperAlgebra         = '\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:KoerperAlgebra:2023}.';
   $NSOSP_g_footnote_text_PeanoAxiome            = '\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:PeanoAxiome:2021}, Axiome, Ursprüngliche Formalisierung.';
@@ -185,7 +191,7 @@
   $FrQFT_g_footnote_text_ARTVarZeit             = 'Vgl. \\cite{Kiefer:DoesTimeExistInQuantumGravity2009}, S. 2.\\hidden{Er hat dazu auch ein Buch: C. Kiefer, Quantum Gravity, second edition (Oxford University Press, Oxford, 2007).} \\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \\cite{Kiefer:WegZurQG2012}, S. 37.';
   $FrQFT_g_footnote_text_Aeskulapstab           = '\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:Aeskulapstab:2019}.';
   $FrQFT_g_footnote_text_BasTModDeBroglieFreq   = 'Vgl. \\cite{Giese:TheStructureOfMatter:2004}, 1 Introduction, S. 1.';
-  $FrQFT_g_footnote_text_BasisteilchenMGravityLKFormel = 'Vgl. \\cite{Giese:TheOrigOfGravity2011}, Appendix C Variation in the Speed of Light, Speed Reduction in Detail, S. 20-22, hier Formel C.8, S. 22. Die erste Variable rechts neben dem Gleichheitszeichen \\term{w_{0}} ist dort mit \\term{r} benannt. Diese Benennung ist fehlerhaft, weil es eine weitere Variable \\term{r} unter dem Bruch gibt, die von der ersten unabhängig ist. Beide müssen also unterschieden werden, weil die erste neben dem Gleichheitszeichen eine generelle geometrische Ausdehnung von Strukturen meint, während die zweite den Abstand vom Zentrum einer Zentralmasse bedeutet. Folgerichtig habe ich dann die Variable \\term{r_{red}} bei Giese in \\term{d_{red}} umbenannt, weil diese die Reduktion der Ausdehnung einer generellen Struktur meint. Die Konstante \\term{c} habe ich wegen der Eindeutigkeit in \\term{c_{0}} umbenannt.';
+  $FrQFT_g_footnote_text_BasisteilchenMGravityLKFormel = 'Vgl. \\cite{Giese:TheOrigOfGravity2011}, Appendix C Variation in the Speed of Light, Speed Reduction in Detail, S. 20-22, hier Formel C.8, S. 22. Die erste Variable rechts neben dem Gleichheitszeichen \\term{w__{0}} ist dort mit \\term{r} benannt. Diese Benennung ist fehlerhaft, weil es eine weitere Variable \\term{r} unter dem Bruch gibt, die von der ersten unabhängig ist. Beide müssen also unterschieden werden, weil die erste neben dem Gleichheitszeichen eine generelle geometrische Ausdehnung von Strukturen meint, während die zweite den Abstand vom Zentrum einer Zentralmasse bedeutet. Folgerichtig habe ich dann die Variable \\term{r__{red}} bei Giese in \\term{d__{red}} umbenannt, weil diese die Reduktion der Ausdehnung einer generellen Struktur meint. Die Konstante \\term{c} habe ich wegen der Eindeutigkeit in \\term{c__{0}} umbenannt.';
   $FrQFT_g_footnote_text_BasisteilchenMGravityLKMechanis = 'Vgl. \\cite{Giese:TheOrigOfGravity2011}, Appendix C Variation in the Speed of Light, Speed Reduction in Detail, S. 20-22, hier in der Entwicklung der Formel C.8, S. 22.';
   $FrQFT_g_footnote_text_BasisteilchenMGravity  = 'Vgl. \\cite{Giese:TheOrigOfGravity2011}, 3 Relationship between Gravity and the Basic Particle Model, S. 4-6, hier S. 5-6.';
   $FrQFT_g_footnote_text_ComptonFrequenz        = '\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Vgl. \\cite{Harrison:Kosmologie:1983}, Kap. 17 Die kosmischen Zahlen, S. 516-542, hier S. 518-523. \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:Compton-Effekt:2015}, Compton-Wellenlänge. Die Compton-Frequenz lässt sich aus der Compton-Wellenlänge berechnen.';
@@ -344,9 +350,12 @@
   $SpaLeb_g_footnote_text_Zwerchfell            = 'Internet: \\\\ Vgl. \\cite{Schumann:DasZwerchfellIstDerAtemmuskelSchlechthin:2011}.';
 
   $SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl      = '\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:AlgebraischeZahl:2022}.';
+  $SupNum_g_footnote_text_Binomialkoeffizient   = '\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:Binomialkoeffizient:2023}.';
+  $SupNum_g_footnote_text_EulerscheZahl         = '\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:EulerscheZahl:2023}.';
   $SupNum_g_footnote_text_FundamentalsatzDerArithmetik = '\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:Primfaktorzerlegung:2022}, Fundamentalsatz der Arithmetik.';
   $SupNum_g_footnote_text_Primorial             = '\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:Primorial:2015}.';
   $SupNum_g_footnote_text_PrimorialWikiWerte    = 'Vgl. \\cite{wiki:Primorial:2015}, Eigenschaften, Grafik und Tabelle mit Beispielwerten.';
+  $SupNum_g_footnote_text_KomplexeZahl          = '\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:KomplexeZahl:2024}.';
   $SupNum_g_footnote_text_LexikographischeOrdnung = '\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:LexikographischeOrdnung:2023}. \\\\ Vgl. \\cite{wiki:Stellenwertsystem:2023}, Lexikographische Ordnung.';
   $SupNum_g_footnote_text_Maechtigkeit          = '\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:MaechtigkeitMathematik:2023}.';
   $SupNum_g_footnote_text_RationaleZahl         = '\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:RationaleZahl:2022}.';
@@ -409,8 +418,8 @@
                                                                  'Jedes einzelne Wirkungsquant des Strings erzeugt ständig neue, virtuelle Wirkungsquanten, die ringförmig um den und'."\n".
                                                                  'senkrecht zum String abgestrahlt werden.'."\n".
                                                                  'Ihre Wirkung nimmt beim Abstand \\term{r} zum String nur mit \\term{1/r} ab.'."\n".
-                                                                 'Bei doppelter Energie und Masse \\term{m_{ele}} des Strings halbiert sich sein Radius \\term{r_{ele}} und vervierfacht sich seine Wirkungsquanten-Dichte.'."\n".
-                                                                 'Seine Graviradiation verdoppelt sich aber nur, weil die Länge \\term{Δt_{vwq}} seiner abgestrahlten Impulse sich durch die doppelte Winkelgeschwindigkeit \\term{ω_{ele}}'."\n".
+                                                                 'Bei doppelter Energie und Masse \\term{m__{ele}} des Strings halbiert sich sein Radius \\term{r__{ele}} und vervierfacht sich seine Wirkungsquanten-Dichte.'."\n".
+                                                                 'Seine Graviradiation verdoppelt sich aber nur, weil die Länge \\term{Δt__{vwq}} seiner abgestrahlten Impulse sich durch die doppelte Winkelgeschwindigkeit \\term{ω__{ele}}'."\n".
                                                                  'halbiert.');
   
   //$FrQFT_g_figure_ary_GraviLeptonLichtbahn      = array( fig_file_name => 'Gravi_Lepton-Lichtbahn_v08', fig_alt_description => 'Störung der Lichtbahn durch virtuelle Wirkungsquanten', width => '700px', height => '234px', name => 'set local',
@@ -431,8 +440,8 @@
                                                          text => 'Die von der Masse ausgesandten virtuellen Wirkungsquanten (Wirkungsquanten-Impulskegel als Störungswellen) verringern'."\n".
                                                                  'die Geschwindigkeit der Wirkungsquanten eines vorbeifliegenden Photons umso stärker,'."\n".
                                                                  'je näher sie der Masse sind. Dadurch verringert sich die Wellenlänge'."\n".
-                                                                 '\\term{λ_{innen}} des Photons auf der der Masse zugewandten Seite stärker'."\n".
-                                                                 'als \\term{λ_{außen}} auf der abgewandten Seite.'."\n".
+                                                                 '\\term{λ__{innen}} des Photons auf der der Masse zugewandten Seite stärker'."\n".
+                                                                 'als \\term{λ__{außen}} auf der abgewandten Seite.'."\n".
                                                                  'Das Photon wird zur Masse hin gebeugt.');
   
   $FrQFT_g_figure_ary_GravitationspotMulti      = array( fig_file_name => 'FrQFT/Gravi-Potenzial-Multipol_v05', fig_alt_description => 'Mutlipoles, weiträumiges Gravitationspotenzial', width => '489px', height => '367px', name => 'set local!',
@@ -463,24 +472,24 @@
                                                                   '\\const{FrQFT_g_text_WQSWQMenge}');
   
   $FrQFT_g_figure_ary_LeptonELadung             = array( fig_file_name => 'Lepton_geladen_v09', fig_alt_description => 'Elektrisch geladenes Lepton', width => '700px', height => '374px', name => 'set local!',
-                                                         text => '\\color{*Bearb}{(Die Grafik enthält einen Rechenfehler und muss korrigiert werden! \\term{r_{gr}} muss in \\term{r_{wq}} umbenannt werden.)} Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \\term{n_{phase} = n_{wel} / n_{polwel} = 6/1 = 6}.'."\n".
+                                                         text => '\\color{*Bearb}{(Die Grafik enthält einen Rechenfehler und muss korrigiert werden! \\term{r__{gr}} muss in \\term{r__{wq}} umbenannt werden.)} Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \\term{n__{phase} = n__{wel} / n__{polwel} = 6/1 = 6}.'."\n".
                                                                  'Die Wirkungsquanten eines Wirkungsquanten-Strings mit wechselnder Wirkungsquanten-Dichte bewegen sich auf einer doppelt geschachtelten, helixförmigen'."\n".
                                                                  'Spiralbahn um ein gemeinsames Rotationszentrum.'."\n".
                                                                  'In der gezeigten Struktur blinkt das Lepton mit der De-Broglie-Frequenz in einem Wechsel zwischen einer leicht positiven'."\n".
                                                                  'und einer stärker negativen Polarisation und damit elektrischen Ladung.'."\n".
                                                                  'Aus weitem Blickwinkel erscheint das Lepton im Mittel vornehmlich elektrisch negativ geladen, während von nahem die differenzierte'."\n".
                                                                  'Polarisation in ihrer zeitlichen Dynamik die elektroschwache Wechselwirkung erzeugt.'."\n".
-                                                                 'Der Normradius \\term{r_{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \\term{r_{0} = ℏ / (m_{lep} ⋅ c_{0})}.');
+                                                                 'Der Normradius \\term{r__{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \\term{r__{0} = ℏ / (m__{lep} ⋅ c__{0})}.');
   
   $FrQFT_g_figure_ary_LeptonENeutral            = array( fig_file_name => 'Lepton_neutral_v09', fig_alt_description => 'Elektrisch neutrales Lepton', width => '700px', height => '292px', name => 'set local!',
-                                                         text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \\term{n_{phase} = n_{wel} / n_{polwel} = 12/2 = 6}.'."\n".
+                                                         text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \\term{n__{phase} = n__{wel} / n__{polwel} = 12/2 = 6}.'."\n".
                                                                  'Die Wirkungsquanten eines Wirkungsquanten-Strings mit wechselnder Wirkungsquanten-Dichte bewegen sich auf einer doppelt geschachtelten, helixförmigen'."\n".
                                                                  'Spiralbahn um ein gemeinsames Rotationszentrum.'."\n".
                                                                  'In der gezeigten Struktur blinkt das Lepton mit der De-Broglie-Frequenz in einem Wechsel zwischen einer positiven'."\n".
                                                                  'und einer gleich großen negativen Polarisation und ist damit ohne elektrische Ladung.'."\n".
                                                                  'Aus weitem Blickwinkel erscheint das Lepton im Mittel vornehmlich elektrisch neutral, während von nahem die differenzierte'."\n".
                                                                  'Polarisation in ihrer zeitlichen Dynamik die elektroschwache Wechselwirkung erzeugt.'."\n".
-                                                                 'Der Normradius \\term{r_{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \\term{r_{0} = ℏ / (m_{lep} ⋅ c_{0})}.');
+                                                                 'Der Normradius \\term{r__{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \\term{r__{0} = ℏ / (m__{lep} ⋅ c__{0})}.');
   
   $FrQFT_g_figure_ary_LeptonQuarkSpinAnti       = array( fig_file_name => 'FrQFT/Lepton-Quark-Spins-Anti-v09', fig_alt_description => 'Leptonen und Quarks - Verhältnis von Spins und Antiteilchen', width => '660px', height => '221px', name => 'set local',
                                                          text => 'Die Darstellung zeigt die räumlichen Verhältnisse des inneren Spins in Relation zum normalen, äußeren Spin in Bezug auf Teilchen und ihre Antiteilchen.'."\n".
@@ -509,7 +518,7 @@
                                                                   'Die elektromagnetische Polarisation rotiert entgegengesetzt zu den Fundamentalteilchen.');
   
   $FrQFT_g_figure_ary_PoundRebkaSnider          = array( fig_file_name => 'Pound-Repka-Snider_Exp_v03', fig_alt_description => 'Pound-Repka-Snider-Experiment', width => '514px', height => '187px', name => 'set local!',
-                                                         text => '\\color{*Bearb}{(Grafik: Vermerken, das \\term{v_{wq}} konstant ist und der erhöhten LG entspricht! \\term{v_{wq} =} Pythagoras hinschreiben.)} Die Darstellung zeigt, unter welchen Bedingungen das Pound-Rebka-Snider-Experiment mit der Quanten-Fluss-Theorie zusammenfällt.'."\n".
+                                                         text => '\\color{*Bearb}{(Grafik: Vermerken, das \\term{v__{wq}} konstant ist und der erhöhten LG entspricht! \\term{v__{wq} =} Pythagoras hinschreiben.)} Die Darstellung zeigt, unter welchen Bedingungen das Pound-Rebka-Snider-Experiment mit der Quanten-Fluss-Theorie zusammenfällt.'."\n".
                                                                   'Der Wirkungsquanten-Geschwindigkeitsvektor – am Kreismittelpunkt ansetzend – stellt die Geschwindigkeitseigenschaft der drei Lichtgeschwindigkeiten – Einsteinsche Lichtgeschwindigkeit, Rotations-Lichtgeschwindigkeit und erhöhte Lichtgeschwindigkeit – dar.');
   
   $FrQFT_g_figure_ary_QuarkProton               = array( fig_file_name => 'FrQFT/Quark-Protron-v01', fig_alt_description => 'XXX - XXX', width => '660px', height => '221px', name => 'set local',
@@ -519,7 +528,7 @@
   
   $FrQFT_g_figure_ary_RelatDichte               = array( fig_file_name => 'Elapson-Graviton-Dicht_v04', fig_alt_description => 'Relation der Wirkungsquanten-String- zur Elapsonen-bahn-Dichte', width => '700px', height => '237px', name => 'set local!',
                                                          text => '\\color{*Bearb}{(Die y-Achse entspricht dem Alterungsfaktor Alpha. Mit Gleichheitszeichen eintragen? • Ist die Bezeichnung Ereignishorizont wirklich zutreffend? Es ist nicht so einer wie in der ART. Übergangshorizont wäre vielleicht besser. (Siehe Artikel GEO 10/2014, "Wie schwarz ist Schwarz?", S. 130–144.) Die Bilddatei sollte nicht mehr den Namen Graviton tragen.)} Das Diagramm stellt auf der Horizontal-Achse den Kehrwert der relativen Wirkungsquanten-String-Dichte dar; je kleiner der Horizontal-Achswert, desto höher die Wirkungsquanten-Dichte.'."\n".
-                                                                 'Die Vertikal-Achse hingegen stellt die entsprechende relative Elapsonen-Bahn-Dichte auch als Kehrwert dar, der nach Formel \\jumpname[*FigDescr]{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-RelatEpBDicht} dem absoluten Alterungsfaktor \\term{_{x}⍺} entspricht; je kleiner der Vertikal-Achswert, desto höher die Elapsonen-Bahn-Dichte.'."\n".
+                                                                 'Die Vertikal-Achse hingegen stellt die entsprechende relative Elapsonen-Bahn-Dichte auch als Kehrwert dar, der nach Formel \\jumpname[*FigDescr]{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-RelatEpBDicht} dem absoluten Alterungsfaktor \\term{__{x}⍺} entspricht; je kleiner der Vertikal-Achswert, desto höher die Elapsonen-Bahn-Dichte.'."\n".
                                                                  'Eine Zentrale Masse kann sich mit ihrem Mittelpunkt im Nullpunkt gedacht werden, wobei ein Schwarzes Loch am eingezeichneten Ereignishorizont seinen Schwarzschild-Radius hat.');
   
   $FrQFT_g_figure_ary_UnpolPhotFarb6Pol         = array( fig_file_name => 'FrQFT/Unpolarisiertes-Photon-Farbpolarisation-6polig-v01', fig_alt_description => 'Unpolarisiertes Photon, Farbpolarisation (6-polig)', width => '380px', height => '500px', name => 'set local!',
@@ -705,6 +714,9 @@
                                                          text => 'Der Kundalini-Prozess kommt nach dem Yoga Vidja Kundalini Portal aus dem Tantra des Hinduismus und ist auch in den tibetanischen Buddhismus eingegangen.'."\n".
                                                                   'Die Darstellung bringt diesen Prozess mit dem Achtsamkeitsprozess in Zusammenhang, mit dem er, je nach Perspektive, identisch oder ein Teil von ihm ist.');
 
+  $SpaLeb_g_iframe_ary_Merkaba                 = array( source => $Glo_PathRel_back.'../_Test/FrQFT JS Animations/Sterntetraeder-3D.html', width => '600px', height => '500px', name => 'set local',
+                                                         text => 'XXX'."\n");
+
   $SpaLeb_g_figure_ary_TomOriginalGesicht      = array( fig_file_name => 'Spannungsspiel-des-Lebens/Tom_Original_20160930_v1_1(7)', figFileType => 'jpeg', figPDF_is => false, fig_alt_description => 'Toms originales Gesicht', width => '204px', height => '300px', border => '1px', name => 'set local!',
                                                          text => 'Toms originales Gesicht.');
   $SpaLeb_g_figure_ary_TomGespiegeltesGesicht  = array( fig_file_name => 'Spannungsspiel-des-Lebens/Tom_Mirror_20160930_v1_1(7)', figFileType => 'jpeg', figPDF_is => false, fig_alt_description => 'Toms gespiegeltes Gesicht', width => '204px', height => '300px', border => '1px', name => 'set local!',
@@ -721,12 +733,12 @@
                                                                  'Untereinander dargestellt sind die verschachtelten Zahlengeraden, die jeweils darunter die unendlich kleine Umgebung'."\n".
                                                                  'um eine Zahl der darüber liegenden Ebene herum zeigt.'."\n".
                                                                  'Auf der unendlich kleinen, umgebenden Zahlengeraden ist jeweils eine bestimmte Zahl angegeben, die wieder eine solche Umgebung hat.'."\n".
-                                                                 'Die hier dargestellte Zahl ist in der Stellenwertsystem-Schreibweise: \\hidden{\\term{2,6⋅s^{2} + 0,5⋅s^{1} – 1,4⋅s^{0} + 3,5⋅s^{-1}  = 〈2,6〉〈0,5〉〈–1,4〉.〈3,5〉}}\\latexmath{ 〈2,6〉〈0,5〉〈–1,4〉.〈3,5〉 }');
+                                                                 'Die hier dargestellte Zahl ist in der Stellenwertsystem-Schreibweise: \\hidden{\\term{2,6⋅s^^{2} + 0,5⋅s^^{1} – 1,4⋅s^^{0} + 3,5⋅s^^{-1}  = 〈2,6〉〈0,5〉〈–1,4〉.〈3,5〉}}\\latexmath{ 〈2,6〉〈0,5〉〈–1,4〉.〈3,5〉 }');
   
   $SupNum_g_figure_ary_sGeomKonstruktTeilung   = array( fig_file_name => 'SN/s-geom-Konstrukt-Teilung-v02', fig_alt_description => 'Rhythmische Zerlegung der Eins durch natürliche Zahlen', width => '600px', height => '290px', name => 'set local!',
                                                          text => 'Die Grafik zeigt, wie durch die Projektion der Begrenzungspunkte aller regelmäßigen natürlichzahligen Teilstrecken auf die Einheitsstrecke,'."\n".
                                                                  'von der Eins an bis ins Unendliche, und durch das Interpolieren ihrer Begrenzungspunkte zu einem gleichmäßigen Rhythmus,'."\n".
-                                                                 'nach und nach als Abstand zwischen den Punkten die superiale Zahl \\term{s^{−1}} konstruiert wird.'."\n".
+                                                                 'nach und nach als Abstand zwischen den Punkten die superiale Zahl \\term{s^^{−1}} konstruiert wird.'."\n".
                                                                  'Als Begrenzungspunktanzahl, ohne die Eins, oder als Anzahl der Teilstrecken ergibt sich die superiale Basis \\term{s}.');
   
   $SupNum_g_figure_ary_sGeomKonstruktWiederholung = array( fig_file_name => 'SN/s-geom-Konstrukt-Wiederholung-v02', fig_alt_description => 'Rhythmische Wiederholung auf Basis natürlicher Zahlen', width => '600px', height => '290px', name => 'set local!',
@@ -739,8 +751,8 @@
                                                                  'Jedes einzelne Wirkungsquant des Strings erzeugt ständig neue, virtuelle Wirkungsquanten, die ringförmig um den und'."\n".
                                                                  'senkrecht zum String abgestrahlt werden.'."\n".
                                                                  'Ihre Wirkung nimmt beim Abstand \\term{r} zum String nur mit \\term{1/r} ab.'."\n".
-                                                                 'Bei doppelter Energie und Masse \\term{m_{ele}} des Strings halbiert sich sein Radius \\term{r_{ele}} und vervierfacht sich seine Wirkungsquanten-Dichte.'."\n".
-                                                                 'Seine Graviradiation verdoppelt sich aber nur, weil die Länge \\term{Δt_{vwq}} seiner abgestrahlten Impulse sich durch die doppelte Winkelgeschwindigkeit \\term{ω_{ele}}'."\n".
+                                                                 'Bei doppelter Energie und Masse \\term{m__{ele}} des Strings halbiert sich sein Radius \\term{r__{ele}} und vervierfacht sich seine Wirkungsquanten-Dichte.'."\n".
+                                                                 'Seine Graviradiation verdoppelt sich aber nur, weil die Länge \\term{Δt__{vwq}} seiner abgestrahlten Impulse sich durch die doppelte Winkelgeschwindigkeit \\term{ω__{ele}}'."\n".
                                                                  'halbiert.');
   
   
@@ -848,6 +860,8 @@
   $Glo_g_Site_ary = array_merge(
 
     $BiOrd_g_Site_ary,
+    $FrQFT_g_Site_ary,
+    $NPT_g_Site_ary,
     $NPYo_g_Site_ary,
     $nSOSa_g_Site_ary,
     $OT_g_Site_ary,
@@ -887,85 +901,6 @@
                 ),
          ),
 
-  /*'OM:FrQFT:XXX' =>
-    array( url_abs => 'https://nsosp.org/de/Quanten-Fluss-Theorie/XXX',
-           url_rel => $Glo_PathRel_back.'../de/Quanten-Fluss-Theorie/XXX',
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-         ),*/
-
-  'OM:FrQFT:' =>
-    array_merge( $nSOSp_g_info_wolfgangHuss,
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     echo '          <a href="'.$Glo_PathRel_back.'../de/Quanten-Fluss-Theorie/Impressum_de.php#OM:FrQFT:Impressum:Inhaberdaten">Impressum</a>'."\n";
     echo '          &nbsp; &nbsp; &#149; &nbsp; &nbsp;'."\n";
-    echo '          <a class="footer-version" href="https://github.com/New-Soul-Of-Science-Project/New-Soul-Of-Science-Project-Web/releases/tag/v9.33-d20230918-t1900" target="_blank">v9.33</a>'."\n";
+    echo '          <a class="footer-version" href="https://github.com/New-Soul-Of-Science-Project/New-Soul-Of-Science-Project-Web/releases/tag/v9.34-d20240131-t2100" target="_blank">v9.34</a>'."\n";
     echo '        </p>'."\n";
     echo '			</div>'."\n";
     echo ''."\n";
@@ -3609,9 +3482,9 @@ function FrQFT_f_Div_WrapperBegin( $offset, $backward_link='')
     echo $offset.''."\n";
     echo $offset.''."\n";
     echo $offset.'    <p>'."\n";
-    echo $offset.'      <h1>'.(To_f_Text_replace_html( $Sc_g_Text_replace_ary, $Sc_g_Text_replace_preg_ary, $Glo_g_Site_ary[$Glo_g_Site_activ][text_titel_h1])).'</h1>'."\n";
+    echo $offset.'      <h1 class="tools-class-text">'.(To_f_Text_replace_html( $Sc_g_Text_replace_ary, $Sc_g_Text_replace_preg_ary, $Glo_g_Site_ary[$Glo_g_Site_activ][text_titel_h1])).'</h1>'."\n";
     if (array_key_exists( text_undertitel_h2, $Glo_g_Site_ary[$Glo_g_Site_activ]) && (0 < strlen( $Glo_g_Site_ary[$Glo_g_Site_activ][text_undertitel_h2])))
-      echo $offset.'      <h2 style="color: '.(To_f_Color('*SiteUndertitleH2', false)).'">'.(To_f_Text_replace_html( $Sc_g_Text_replace_ary, $Sc_g_Text_replace_preg_ary, $Glo_g_Site_ary[$Glo_g_Site_activ][text_undertitel_h2])).'</h2>'."\n";
+      echo $offset.'      <h2 class="tools-class-text" style="color: '.(To_f_Color('*SiteUndertitleH2', false)).'">'.(To_f_Text_replace_html( $Sc_g_Text_replace_ary, $Sc_g_Text_replace_preg_ary, $Glo_g_Site_ary[$Glo_g_Site_activ][text_undertitel_h2])).'</h2>'."\n";
     echo $offset.'    </p>'."\n";
     echo $offset.'    <br>'."\n";
     echo $offset.''."\n";
@@ -3619,7 +3492,7 @@ function FrQFT_f_Div_WrapperBegin( $offset, $backward_link='')
     if (array_key_exists( text_titel_discr_h3, $Glo_g_Site_ary[$Glo_g_Site_activ]) && (0 < strlen( $Glo_g_Site_ary[$Glo_g_Site_activ][text_titel_discr_h3])))
     {
       echo $offset.'    <p>'."\n";
-      echo $offset.'      <h3 style="line-height: 1.4em;">'.(To_f_Text_replace_html( $Sc_g_Text_replace_ary, $Sc_g_Text_replace_preg_ary, $Glo_g_Site_ary[$Glo_g_Site_activ][text_titel_discr_h3])).'</h3>'."\n";
+      echo $offset.'      <h3 class="tools-class-text" style="line-height: 1.4em;">'.(To_f_Text_replace_html( $Sc_g_Text_replace_ary, $Sc_g_Text_replace_preg_ary, $Glo_g_Site_ary[$Glo_g_Site_activ][text_titel_discr_h3])).'</h3>'."\n";
       echo $offset.'    </p>'."\n";
       echo $offset.'    <br>'."\n";
       echo $offset.''."\n";
@@ -3644,7 +3517,7 @@ function FrQFT_f_Div_WrapperEnd( $offset)
     echo $offset.''."\n";
     echo $offset.'    <br>'."\n";
     echo $offset.'    <p>'."\n";
-    echo $offset.'      Stand 18. September 2023, 19:00 CET.'."\n";
+    echo $offset.'      Stand 31. Januar 2024, 21:00 CET.'."\n";
     echo $offset.'    </p>'."\n";
     echo $offset.'    <br>'."\n";
     echo $offset.'    <ul class="content-archive-list">'."\n";
diff --git a/share/php/Science.php b/share/php/Science.php
index b0e7248e..b337439f 100644
--- a/share/php/Science.php
+++ b/share/php/Science.php
@@ -3,10 +3,17 @@
   // #: Name:  "Science.php"
   
   
-  // #: Stand: 01.09.2023, 00:00h
+  // #: Stand: 29.01.2024, 22:00h
 
   // #: History: (!: changed, incompatible; >: developed, compatible but is a real change; +: new, compatible; *: fixed, compatible)
   
+  //           20240129:  +:  "$Sc_g_equation_replace_ary":  '  :\in  ' -> '\;\;\;:\in\;\;\;' is new.
+  //           20240121:  !:  "$Sc_g_Text_replace_preg_ary": Add entry "\lm{}" as short of "\latexmath{}".
+  //           20231110:  !:  "$Sc_g_Text_replace_preg_ary": Change entry "_{}" to "__{}".
+  //           20231109:  !:  "$Sc_g_Text_replace_preg_ary": Change entry "^{}" to "^^{}".
+  //           20231030:  +:  "MathJax":  Add Macro "i" for "\i" generates a non italic "i" in formulas for the imaginary unit.
+  //           20231024:  +:  "MathJax":  Add Macro "e" for "\e" generates a non italic "e" in formulas for the Euler number.
+  //                      +:  "MathJax":  Add Macro "s" for "\s" generates a non italic "s" in formulas for the superial unit.
   //           20230901:  +:  "Sc_f_equation_list":  Add horizontal scrollable equations with class 'content-horizontal-scrollable'.
   //           20230803:  +:  "$Sc_g_equation_replace_ary":  '  \land  ' -> '\;\;\;\land\;\;\;' is new.
   //           20230802:  +:  "$Sc_g_equation_replace_ary":  '  \lor  ' -> '\;\;\;\lor\;\;\;', '  \Leftrightarrow  ' -> '\;\;\;\Leftrightarrow\;\;\;', '  \Rightarrow  ' -> '\;\;\;\Rightarrow\;\;\;' are new.
@@ -214,6 +221,9 @@ function Sc_f_HeaderElements()
     echo '        TeX: {'."\n";
     echo '          extensions: ["color.js"],'."\n";
     echo '          Macros: {'."\n";
+    echo '            i: "\\\\mathrm{i}",'."\n"; // imaginary unit
+    echo '            s: "\\\\mathrm{s}",'."\n"; // superial unit
+    echo '            e: "\\\\mathrm{e}",'."\n"; // Euler number
     echo '            llangle: "\\\\langle \\\\mspace{-3.5mu} \\\\langle",'."\n";
     echo '            rrangle: "\\\\rangle \\\\mspace{-3.5mu} \\\\rangle",'."\n";
     echo '            lOpera: "\\\\langle \\\\mspace{-2.2mu} \\\\raise -.375ex {\\\\tiny{\\\\text{-}}} \\\\mspace{-1.0mu}",'."\n";
@@ -374,7 +384,7 @@ function Sc_f_replace_callback__latexcommand__zirkumflex( $value, $replace_ary=n
     }
     else
     
-      return 'Error: "^{}": Parameter amount is not 1 and 0 optional! Value: $value';
+      return 'Error: "^^{}": Parameter amount is not 1 and 0 optional! Value: $value';
 
   }
 
@@ -392,7 +402,7 @@ function Sc_f_replace_callback__latexcommand__underscore( $value, $replace_ary=n
     }
     else
     
-      return 'Error: "_{}": Parameter amount is not 1 and 0 optional! $value[0]';
+      return 'Error: "__{}": Parameter amount is not 1 and 0 optional! $value[0]';
 
   }
 
@@ -512,16 +522,16 @@ function Sc_f_replace_callback__latexcommand__footnote( $value_ary, $replace_ary
                                                param_optional_max => 0,
                                                callback_f => 'Sc_f_replace_callback__latexcommand__term',
                                              ),
-                                      '^' =>
+                                      '^^' =>
                                         array( type => 'latexcommand',
-                                               search => '^',
+                                               search => '^^',
                                                param_dim => 1,
                                                param_optional_max => 0,
                                                callback_f => 'Sc_f_replace_callback__latexcommand__zirkumflex',
                                              ),
-                                      '_' =>
+                                      '__' =>
                                         array( type => 'latexcommand',
-                                               search => '_',
+                                               search => '__',
                                                param_dim => 1,
                                                param_optional_max => 0,
                                                callback_f => 'Sc_f_replace_callback__latexcommand__underscore',
@@ -534,6 +544,14 @@ function Sc_f_replace_callback__latexcommand__footnote( $value_ary, $replace_ary
                                                callback_f => 'Sc_f_replace_callback__latexcommand__latexmath',
                                                replace_internal => false,     // #!: XXX This is important for velocity and if "\\footnote" is hidden it shall not be counted and registered!
                                              ),
+                                      'lm' =>     // #: It is not working this way, because latex includes '{' and '}' as well. A method where only searching for '\latexmath' and then looking for the Balance of an array of '[]' and '{}' would be better and can handle recursion.
+                                        array( type => 'latexcommand',
+                                               search => '\\lm',
+                                               param_dim => 1,
+                                               param_optional_max => 2,
+                                               callback_f => 'Sc_f_replace_callback__latexcommand__latexmath',
+                                               replace_internal => false,     // #!: XXX This is important for velocity and if "\\footnote" is hidden it shall not be counted and registered!
+                                             ),
                                       'cite' =>
                                         array( type => 'latexcommand',
                                                search => '\\cite',
@@ -639,6 +657,7 @@ function Sc_f_Paragraph( $type, $replace_ary=null, $replace_preg_ary=null, $offs
                                     array( '?=', '\overset{?}{=}'),
                                     array( '  \mapsto  ', '\;\;\;\mapsto\;\;\;'),
                                     array( '  \in  ', '\;\;\;\in\;\;\;'),
+                                    array( '  :\in  ', '\;\;\;:\in\;\;\;'),
                                     array( '  ?\in  ', '\;\;\;\overset{?}{\in}\;\;\;'),
                                     array( '  \notin  ', '\;\;\;\notin\;\;\;'),
                                     array( '  \subset  ', '\;\;\;\subset\;\;\;'),
diff --git a/share/php/Tools.php b/share/php/Tools.php
index 05b6d36a..a81f38a7 100644
--- a/share/php/Tools.php
+++ b/share/php/Tools.php
@@ -4,10 +4,12 @@
   // #: Name:  "Tools.php"
   
   
-  // #: Stand: 01.09.2023, 00:00h
+  // #: Stand: 19.01.2024, 22:00h
   
   // #: History: (!: changed, incompatible; >: developed, compatible but is a real change; +: new, compatible; -: remove, compatible; *: fixed, compatible)
   
+  //           20240119:  +:  "To_f_Paragraph", 'iframe':  Add this type for 3d animations.
+  //           20231006:  +:  "\\url[]{}", "To_f_replace_callback__latexcommand__url":  Is new. It sets automatically "\\class{tools-class-url}{}"
   //           20230901:  +:  "To_f_Paragraph", 'figure', 'youtube':  Add horizontal scrollable with class 'content-horizontal-scrollable'.
   //           20230831:  +:  "To_f_menuList_header_create", "To_f_menuList_table_create": New.
   //           20230529:  +:  "To_f_replace_callback__latexcommand__anchor", "To_f_replace_callback__latexcommand__anchorname": New.
@@ -932,36 +934,23 @@ function To_f_replace_callback__latexcommand__jump( $value, $replace_ary=null, $
     // print_r( '$value: '); print_r( $value);
 
     // #?: Two required parameters defined?
-    //%! if ($value[0] != null)
-    //%! if ((1 <= count( $value)) && (2 <= count( $value[0])))
-    // if ((in_array(count( $value), [1, 2])) && (count( $value[0]) == 2) && ((count( $value) == 1) || ((count( $value) == 2) && (in_array(count( $value[1]), [0, 1, 2])))))
     if (To_f_replace_callback__latexcommand__parameterCheck( $value, 2, 2))
     {
       // print_r( 'Two required parameters defined !!!');
       // print_r( 'count( $value): '); print_r( count( $value));
       
       // #: There is no url parameter "$value[1][0]" or it has no length? Check "$value[0][0]" for "$Glo_g_Site_ary" meaning.
-      //%! if (($value[1] == null) || (strlen( $value[1][0]) == 0))
-      //%! if ((count( $value) == 1) || (((2 <= count( $value)) && (1 <= count( $value[1]))) && (strlen( $value[1][0]) == 0)))
-      // if ((count( $value) == 1) || ((count( $value) == 2) && ((count( $value[1]) == 0) || (strlen( $value[1][0]) == 0))))
       if (!To_f_replace_callback__latexcommand__parameterDef( $value, 1, 0))
       {
         // print_r( 'There is no url parameter "$value[1][0]" or it has no length? Check "$value[0][0]" for "$Glo_g_Site_ary" meaning.');
         
-        // #: Generate the site name from the "$value[0][0]".
-        //%!$parts = explode( ':', $value[0][0]);
-
         // #: If global notation?
-        //%!if (3 <= count( $parts))
         if (To_f_Site( $site_name, $value[0][0]))
         {
-          //%!$site_name = ($parts[0]).':'.($parts[1]).':'.($parts[2]);
-
           // #: If "$site_name" is not the same as activ site? Than set url.
           if ($site_name != $Glo_g_Site_activ)
           {
             // #: No url string? Generate url string.
-            //%! if ($value[1] == null)
             if (count( $value) == 1)
             {
               $value[1] = array();
@@ -982,26 +971,18 @@ function To_f_replace_callback__latexcommand__jump( $value, $replace_ary=null, $
       // print_r( '$Glo_g_Site_activ: '); print_r( $Glo_g_Site_activ);
 
       // #?: If site is not the active one or is URL defined?
-      //%! if ((isset( $site_name, $Glo_g_Site_activ) && ($site_name != $Glo_g_Site_activ)) || !(($value[1] == null) || (strlen( $value[1][0]) == 0)))
       if ((isset( $site_name, $Glo_g_Site_activ) && ($site_name != $Glo_g_Site_activ)) || ((2 <= count( $value)) && (1 <= count( $value[1])) && (0 < strlen( $value[1][0]))))
-
-        //%!{return "<a href=\"{$value[1][0]}".((0 < strlen( $value[0][0])) ? '#' : '')."{$value[0][0]}\" style=\"color: #".(((1 < count( $value[1])) && (strlen( $value[1][1]) == 6)) ? $value[1][1] : '000000')."\">{$value[0][1]}</a>";}
-        //%!{return /* For testing $site_name.' - '.($value[0][0]).'; '.*/"<a href=\"{$value[1][0]}".((0 < strlen( $value[0][0])) ? '#' : '')."{$value[0][0]}\" title=\"".((isset( $site_name, $Glo_g_Site_activ)) ? ((0 < strlen( $value[0][0])) ? (((array_key_exists( headline_text_short, $Glo_g_Site_ary[$site_name][jump_ary][$value[0][0]]))) ? To_f_Text_replace_html( $replace_ary, $replace_preg_ary, $Glo_g_Site_ary[$site_name][jump_ary][$value[0][0]][headline_text_short]) : To_f_Text_replace_html( $Sc_g_Text_replace_ary, $Sc_g_Text_replace_preg_ary, $Glo_g_Site_ary[$site_name][jump_ary][$value[0][0]][headline_text]))." &mdash; " : '').(To_f_Text_replace_html( $replace_ary, $replace_preg_ary, '»'.($Glo_g_Site_ary[$site_name][text_titel_short]).'«')) : "URL: {$value[1][0]}".((0 < strlen( $value[0][0])) ? '#' : '')."{$value[0][0]}")."\" style=\"color: #".(((1 < count( $value[1])) && (strlen( $value[1][1]) == 6)) ? $value[1][1] : '000000')."\">{$value[0][1]}</a>";}
-        //%!{return /* For testing $site_name.' - '.($value[0][0]).'; '.*/"<a href=\"{$value[1][0]}".((0 < strlen( $value[0][0])) ? '#' : '')."{$value[0][0]}\" title=\"".((isset( $site_name, $Glo_g_Site_activ)) ? ((0 < strlen( $value[0][0])) ? (((array_key_exists( headline_text_short, $Glo_g_Site_ary[$site_name][jump_ary][$value[0][0]]))) ? To_f_Text_replace_html( $replace_ary, $replace_preg_ary, $Glo_g_Site_ary[$site_name][jump_ary][$value[0][0]][headline_text_short]) : To_f_Text_replace_html( $Sc_g_Text_replace_ary, $Sc_g_Text_replace_preg_ary, $Glo_g_Site_ary[$site_name][jump_ary][$value[0][0]][headline_text]))." &mdash; " : '').(To_f_Text_replace_html( $replace_ary, $replace_preg_ary, '»'.($Glo_g_Site_ary[$site_name][text_titel_short]).'«')) : "URL: {$value[1][0]}".((0 < strlen( $value[0][0])) ? '#' : '')."{$value[0][0]}")."\"".(((1 < count( $value[1])) && (strlen( $value[1][1]) == 6)) ? " style=\"color: #".(To_f_Color( $value[1][1]))."\"" : '').">{$value[0][1]}</a>";}
-        {
-          
-          return /* For testing $site_name.' - '.($value[0][0]).'; '.*/"<a href=\"{$value[1][0]}".((0 < strlen( $value[0][0])) ? '#' : '')."{$value[0][0]}\" title=\"".((isset( $site_name, $Glo_g_Site_activ)) ? ((0 < strlen( $value[0][0])) ? (((array_key_exists( headline_text_short, $Glo_g_Site_ary[$site_name][jump_ary][$value[0][0]]))) ? To_f_Text_replace_html( $replace_ary, $replace_preg_ary, $Glo_g_Site_ary[$site_name][jump_ary][$value[0][0]][headline_text_short]) : To_f_Text_replace_html( $replace_ary, $replace_preg_ary, $Glo_g_Site_ary[$site_name][jump_ary][$value[0][0]][headline_text]))." &mdash; " : '').(To_f_Text_replace_html( $replace_ary, $replace_preg_ary, '»'.($Glo_g_Site_ary[$site_name][text_titel_short]).'«')) : "URL: {$value[1][0]}".((0 < strlen( $value[0][0])) ? '#' : '')."{$value[0][0]}")."\"".((1 < count( $value[1])) ? " style=\"color: #".(To_f_Color( $value[1][1]))."\"" : '').">{$value[0][1]}</a>";
-          
-        }
+      {
+        
+        return /* For testing $site_name.' - '.($value[0][0]).'; '.*/"<a href=\"{$value[1][0]}".((0 < strlen( $value[0][0])) ? '#' : '')."{$value[0][0]}\" title=\"".((isset( $site_name, $Glo_g_Site_activ)) ? ((0 < strlen( $value[0][0])) ? (((array_key_exists( headline_text_short, $Glo_g_Site_ary[$site_name][jump_ary][$value[0][0]]))) ? To_f_Text_replace_html( $replace_ary, $replace_preg_ary, $Glo_g_Site_ary[$site_name][jump_ary][$value[0][0]][headline_text_short]) : To_f_Text_replace_html( $replace_ary, $replace_preg_ary, $Glo_g_Site_ary[$site_name][jump_ary][$value[0][0]][headline_text]))." &mdash; " : '').(To_f_Text_replace_html( $replace_ary, $replace_preg_ary, '»'.($Glo_g_Site_ary[$site_name][text_titel_short]).'«')) : "URL: {$value[1][0]}".((0 < strlen( $value[0][0])) ? '#' : '')."{$value[0][0]}")."\"".((1 < count( $value[1])) ? " style=\"color: #".(To_f_Color( $value[1][1]))."\"" : '').">{$value[0][1]}</a>";
+        
+      }
       else
-                                            
-        //%!{return To_f_anchor_Jump_html( $value[0][1], $value[0][0], (((1 < count( $value[1])) && (strlen( $value[1][1]) == 6)) ? $value[1][1] : '000000'));}
-        //%!{return To_f_anchor_Jump_html( $value[0][1], $value[0][0], (((1 < count( $value[1])) && (strlen( $value[1][1]) == 6)) ? $value[1][1] : ''));}
-        {
-          
-          return To_f_anchor_Jump_html( $value[0][1], $value[0][0], ((1 < count( $value[1])) ? $value[1][1] : ''), $replace_ary, $replace_preg_ary);
-          
-        }
+      {
+        
+        return To_f_anchor_Jump_html( $value[0][1], $value[0][0], ((1 < count( $value[1])) ? $value[1][1] : ''), $replace_ary, $replace_preg_ary);
+        
+      }
         
     }
     else
@@ -1036,6 +1017,25 @@ function To_f_replace_callback__latexcommand__jumpname( $value, $replace_ary=nul
   }
 
   
+  function To_f_replace_callback__latexcommand__url( $value, $replace_ary=null, $replace_preg_ary=null)
+  {
+    global $Glo_g_Site_ary, $Glo_g_Site_activ;
+
+    // print_r( '$value: '); print_r( $value);
+
+    // #?: one required and 1 optional parameter defined?
+    if (To_f_replace_callback__latexcommand__parameterCheck( $value, 1, 1)) {
+      
+      return To_f_Text_replace_html( $replace_ary, $replace_preg_ary, '\\jump['.($value[0][0]).']'.(((1 < count( $value[1])) && (0 < strlen( $value[1][0]))) ? '['.($value[1][0]).']' : '').'{}{\\class{tools-class-url}{'.($value[0][0]).'}}');
+      
+    } else {
+      
+      return 'Error: \\jump: Parameter amount is not 1 and 1 optional! Value: $value';
+      
+    }
+  }
+
+  
   function To_f_replace_callback__latexcommand__hidden( $value, $replace_ary=null, $replace_preg_ary=null)
   {
     //%! if ($value[0] != null)
@@ -1233,6 +1233,13 @@ function To_f_replace_callback__latexcommand__quote( $value, $replace_ary=null,
                                              param_optional_max => 2,
                                              callback_f => 'To_f_replace_callback__latexcommand__jumpname',
                                           ),
+                                    'url' =>
+                                      array( type => 'latexcommand',
+                                             search => '\\url',
+                                             param_dim => 1,
+                                             param_optional_max => 1,
+                                             callback_f => 'To_f_replace_callback__latexcommand__url',
+                                          ),
                                     'italic' =>
                                       array( type => 'latexcommand',
                                              search => '\\italic',
@@ -1740,7 +1747,7 @@ function To_f_Paragraph( $type, $replace_ary=null, $replace_preg_ary=null, $offs
         echo $offset.'  <span style="color: #'.(To_f_Color( '*Conclusion')).'">'."\n";
         break;
       case 'contentlist':
-        echo $offset.'<table class="tools-class-contentlist-table" border="0"> <colgroup> <col width="22"> <col width="300"> <col width="16"> <col width="362"> </colgroup>'."\n";
+        echo $offset.'<table class="tools-class-contentlist-table tools-class-text" border="0"> <colgroup> <col width="22"> <col width="300"> <col width="16"> <col width="362"> </colgroup>'."\n";
         break;
       case 'quote':
         //%!echo $offset.'<p style="margin-left: 30px; margin-right: 100px;">'."\n";
@@ -1766,6 +1773,7 @@ function To_f_Paragraph( $type, $replace_ary=null, $replace_preg_ary=null, $offs
         break;
       case 'figure':
       case 'youtube':
+      case 'iframe':
         break;
       case 'fade-in-area':
         break;
@@ -1971,6 +1979,7 @@ function To_f_Paragraph( $type, $replace_ary=null, $replace_preg_ary=null, $offs
 
       case 'figure':
       case 'youtube':
+      case 'iframe':
       
         $textAry = array();
         $arrayMarginLeftRight = '';
@@ -2080,15 +2089,24 @@ function To_f_Paragraph( $type, $replace_ary=null, $replace_preg_ary=null, $offs
                   echo '              </tr>'."\n";
                   break;
                 case 'youtube':
+                case 'iframe':
                   echo '            <tr>'."\n";
                   echo '              <td>'."\n";
-                  // #: YouTube Parameter, see file "Eingebettetes Youtube-Video automatisch starten und wiederholen (loop).pdf" or internet "http://www.somethinkspecial.de/youtube-video-autoplay-loop.html".
-                  //    Parameter in the link: 'https://www.youtube.com/embed/<Video>?<Parameter1>&<Parameter2>'
-                  //    &: Write no '&' after '?'!
-                  //    Rel: '&rel=0' shows no recommended videos at the end of the video.
-                  //    Loop: '&loop=1' shoes an endless loop, but works only with parameter '&playlist=<Video>'. Makes big sense with Rel.
-                  //    Auto: '&autoplay=1' plays the film immediately.
-                  echo '                <iframe class="tools-class-vid" width="'.($value_ary[width]).'" height="'.($value_ary[height]).'" src="'.($value_ary[source]).'" frameborder="1" allowfullscreen></iframe>'."\n";
+                  switch ($type)
+                  {
+                    case 'youtube':
+                      // #: YouTube Parameter, see file "Eingebettetes Youtube-Video automatisch starten und wiederholen (loop).pdf" or internet "http://www.somethinkspecial.de/youtube-video-autoplay-loop.html".
+                      //    Parameter in the link: 'https://www.youtube.com/embed/<Video>?<Parameter1>&<Parameter2>'
+                      //    &: Write no '&' after '?'!
+                      //    Rel: '&rel=0' shows no recommended videos at the end of the video.
+                      //    Loop: '&loop=1' shoes an endless loop, but works only with parameter '&playlist=<Video>'. Makes big sense with Rel.
+                      //    Auto: '&autoplay=1' plays the film immediately.
+                      echo '            <iframe class="tools-class-vid" width="'.($value_ary[width]).'" height="'.($value_ary[height]).'" src="'.($value_ary[source]).'" frameborder="1" allowfullscreen></iframe>'."\n";
+                      break;
+                    case 'iframe':
+                      echo '            <iframe class="tools-class-vid" width="'.($value_ary[width]).'" height="'.($value_ary[height]).'" src="'.($value_ary[source]).'" frameborder="0"></iframe>'."\n";
+                      break;
+                  }
                   echo '              </td>'."\n";
                   echo '            </tr>'."\n";
                   echo '            <tr>'."\n";
@@ -2328,6 +2346,7 @@ function To_f_Paragraph( $type, $replace_ary=null, $replace_preg_ary=null, $offs
         break;
       case 'figure':
       case 'youtube':
+      case 'iframe':
         break;
       case 'fade-in-area':
         break;
@@ -2380,8 +2399,7 @@ function To_f_Chapter_v1( $replace_ary, $replace_preg_ary, $offset='          ',
     To_f_headline_add_hides_begin( $headline_text, $headline_text_short, $headline_name, $offset, $display);
     
     if (0 < strlen( $headline_addon))
-      //%! echo $offset.'  <h3><span style="line-height: 1.4em; color: #A0A0A0;">'.(To_f_Text_replace_html( $replace_ary, $replace_preg_ary, $headline_addon)).'</span></h3>'."\n";
-      echo $offset.'  <h3><span style="line-height: 1.4em; color: '.(To_f_Color('*SectionHeadlineAddon', false)).';">'.(To_f_Text_replace_html( $replace_ary, $replace_preg_ary, $headline_addon)).'</span></h3>'."\n";
+      echo $offset.'  <h3 class="tools-class-text"><span style="line-height: 1.4em; color: '.(To_f_Color('*SectionHeadlineAddon', false)).';">'.(To_f_Text_replace_html( $replace_ary, $replace_preg_ary, $headline_addon)).'</span></h3>'."\n";
       
     if (isset( $Paragraph_fn, $paragraph_list))
     {
@@ -2397,8 +2415,7 @@ function To_f_Chapter( $replace_ary=null, $replace_preg_ary=null, $offset='
   {
     To_f_headline_add_hides_begin( $headline_text, $headline_text_short, $headline_name, $offset, $display);
     
-    //%! echo $offset.'  <h3><span style="line-height: 1.4em; color: #A0A0A0;">'.(To_f_Text_replace_html( $replace_ary, $replace_preg_ary, $headline_addon)).'</span></h3>'."\n";
-    echo $offset.'  <h3><span style="line-height: 1.4em; color: '.(To_f_Color('*SectionHeadlineAddon', false)).';">'.(To_f_Text_replace_html( $replace_ary, $replace_preg_ary, $headline_addon)).'</span></h3>'."\n";
+    echo $offset.'  <h3 class="tools-class-text"><span style="line-height: 1.4em; color: '.(To_f_Color('*SectionHeadlineAddon', false)).';">'.(To_f_Text_replace_html( $replace_ary, $replace_preg_ary, $headline_addon)).'</span></h3>'."\n";
     To_f_Paragraph_list( $replace_ary, $replace_preg_ary, '  '.$offset, $paragraph_list);
     
     To_f_headline_add_hides_end( $offset, $display);
@@ -2584,8 +2601,7 @@ function To_f_headline_add( $headline_text='', $headline_text_short='', $headlin
     if (0 < strlen( $headline_text))
     {
       echo '      <p>'."\n";
-      //%!echo '        <h2><a name="'.$headline_name.'"></a>'.$headline_text.'</h2>'."\n";
-      echo '        <a name="'.$headline_name.'"></a><h2>'.$headline_text.'</h2>'."\n";
+      echo '        <a name="'.$headline_name.'"></a><h2 class="tools-class-text">'.$headline_text.'</h2>'."\n";
       echo '      </p>'."\n";
     }
     else
@@ -2637,8 +2653,7 @@ function To_f_headline_add_hides_begin( $headline_text='', $headline_text_short=
       echo ';">'."\n";
       $To_g_elements_hides_ary[noContentAry][$To_g_headline_last_elements_hides_ary_dim - 1][] = $local_elements_hides_ele_num;
       $local_elements_hides_ele_num++;
-      //%!echo $offset.'    <td valign="baseline" style="margin: 0; padding: 0;"> <h2 style="margin: 0; margin-left: 0px; padding: 0;"><a href="javascript:To_f_elements_hides_switch( \'showContent\', To_g_elements_hides_ary['.($To_g_headline_last_elements_hides_ary_dim - 1).'][\'base_name\'], To_g_elements_hides_ary['.($To_g_headline_last_elements_hides_ary_dim - 1).'][\'noContentAry\'], To_g_elements_hides_ary['.($To_g_headline_last_elements_hides_ary_dim - 1).'][\'contentAry\'])" title="einblenden">'.$headline_text.'</a></h2> </td>'."\n";
-      echo $offset.'    <td valign="baseline" style="margin: 0; padding: 0;"> <a href="javascript:To_f_elements_hides_switch( \'showContent\', To_g_elements_hides_ary['.($To_g_headline_last_elements_hides_ary_dim - 1).'][\'base_name\'], To_g_elements_hides_ary['.($To_g_headline_last_elements_hides_ary_dim - 1).'][\'noContentAry\'], To_g_elements_hides_ary['.($To_g_headline_last_elements_hides_ary_dim - 1).'][\'contentAry\'])" title="einblenden"><h2 style="margin: 0; margin-left: 0px; padding: 0;">'.$headline_text.'</h2></a> </td>'."\n";
+      echo $offset.'    <td valign="baseline" style="margin: 0; padding: 0;"> <a href="javascript:To_f_elements_hides_switch( \'showContent\', To_g_elements_hides_ary['.($To_g_headline_last_elements_hides_ary_dim - 1).'][\'base_name\'], To_g_elements_hides_ary['.($To_g_headline_last_elements_hides_ary_dim - 1).'][\'noContentAry\'], To_g_elements_hides_ary['.($To_g_headline_last_elements_hides_ary_dim - 1).'][\'contentAry\'])" title="einblenden"><h2 class="tools-class-text" style="margin: 0; margin-left: 0px; padding: 0;">'.$headline_text.'</h2></a> </td>'."\n";
       echo $offset.'    <td valign="baseline" style="margin: 0; padding: 0;"> <a href="javascript:To_f_elements_hides_switch( \'showContent\', To_g_elements_hides_ary['.($To_g_headline_last_elements_hides_ary_dim - 1).'][\'base_name\'], To_g_elements_hides_ary['.($To_g_headline_last_elements_hides_ary_dim - 1).'][\'noContentAry\'], To_g_elements_hides_ary['.($To_g_headline_last_elements_hides_ary_dim - 1).'][\'contentAry\'])"><img src="'.$Glo_PathRel_back.'../share/images/Arrow-Down.jpg" width="32" height="12" border="0" alt="einblenden" title="einblenden" align="right" style="margin: 0; padding: 0;"> </a> </td>'."\n";
       echo $offset.'  </tr>'."\n";
       
@@ -2652,9 +2667,7 @@ function To_f_headline_add_hides_begin( $headline_text='', $headline_text_short=
       $To_g_elements_hides_ary[contentAry][$To_g_headline_last_elements_hides_ary_dim - 1][] = $local_elements_hides_ele_num;
       $local_elements_hides_ele_num++;
       // #!: The anchor was moved into 'hideContent' "h2" to make the headline hide visible if jumped to.
-      //%!echo $offset.'    <td valign="baseline" style="margin: 0; padding: 0;"> <h2 style="margin: 0; margin-left: 0px; padding: 0;"><a name="'.$headline_name.'"></a><a href="javascript:To_f_elements_hides_switch( \'hideContent\', To_g_elements_hides_ary['.($To_g_headline_last_elements_hides_ary_dim - 1).'][\'base_name\'], To_g_elements_hides_ary['.($To_g_headline_last_elements_hides_ary_dim - 1).'][\'noContentAry\'], To_g_elements_hides_ary['.($To_g_headline_last_elements_hides_ary_dim - 1).'][\'contentAry\'])" title="ausblenden">'.$headline_text.'</a></h2> </td>'."\n";
-      //%!echo $offset.'    <td valign="baseline" style="margin: 0; padding: 0;"> <a name="'.$headline_name.'"></a><a href="javascript:To_f_elements_hides_switch( \'hideContent\', To_g_elements_hides_ary['.($To_g_headline_last_elements_hides_ary_dim - 1).'][\'base_name\'], To_g_elements_hides_ary['.($To_g_headline_last_elements_hides_ary_dim - 1).'][\'noContentAry\'], To_g_elements_hides_ary['.($To_g_headline_last_elements_hides_ary_dim - 1).'][\'contentAry\'])" title="ausblenden"><h2 style="margin: 0; margin-left: 0px; padding: 0;">'.$headline_text.'</h2></a> </td>'."\n";
-      echo $offset.'    <td valign="baseline" style="margin: 0; padding: 0;"> <a name="'.$headline_name.'" href="javascript:To_f_elements_hides_switch( \'hideContent\', To_g_elements_hides_ary['.($To_g_headline_last_elements_hides_ary_dim - 1).'][\'base_name\'], To_g_elements_hides_ary['.($To_g_headline_last_elements_hides_ary_dim - 1).'][\'noContentAry\'], To_g_elements_hides_ary['.($To_g_headline_last_elements_hides_ary_dim - 1).'][\'contentAry\'])" title="ausblenden"><h2 style="margin: 0; margin-left: 0px; padding: 0;">'.$headline_text.'</h2></a> </td>'."\n";
+      echo $offset.'    <td valign="baseline" style="margin: 0; padding: 0;"> <a name="'.$headline_name.'" href="javascript:To_f_elements_hides_switch( \'hideContent\', To_g_elements_hides_ary['.($To_g_headline_last_elements_hides_ary_dim - 1).'][\'base_name\'], To_g_elements_hides_ary['.($To_g_headline_last_elements_hides_ary_dim - 1).'][\'noContentAry\'], To_g_elements_hides_ary['.($To_g_headline_last_elements_hides_ary_dim - 1).'][\'contentAry\'])" title="ausblenden"><h2 class="tools-class-text" style="margin: 0; margin-left: 0px; padding: 0;">'.$headline_text.'</h2></a> </td>'."\n";
       echo $offset.'    <td valign="baseline" style="margin: 0; padding: 0;"> <a href="javascript:To_f_elements_hides_switch( \'hideContent\', To_g_elements_hides_ary['.($To_g_headline_last_elements_hides_ary_dim - 1).'][\'base_name\'], To_g_elements_hides_ary['.($To_g_headline_last_elements_hides_ary_dim - 1).'][\'noContentAry\'], To_g_elements_hides_ary['.($To_g_headline_last_elements_hides_ary_dim - 1).'][\'contentAry\'])"><img src="'.$Glo_PathRel_back.'../share/images/Arrow-Up.jpg" width="32" height="12" border="0" alt="ausblenden" title="ausblenden" align="right" style="margin-top: 0; padding: 0;"> </a> </td>'."\n";
       echo $offset.'  </tr>'."\n";
       
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