@@ -5,7 +5,7 @@ title: 作业5 函数与方程(课本第四章)
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# 作业5 函数与方程(课本第四章)
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- ## 1
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+ ## 1(课本习题1)
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10
求下列多项式的所有根,并验算:
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@@ -142,7 +142,7 @@ verify_roots(p3, r, tol)
142
142
>
143
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> 所有的根都已经通过验证,求根正确。
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- ## 2
145
+ ## 2(课本习题2)
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146
147
147
求方程$x\ln{\left( \sqrt{x^{2} - 1} + x \right) - \sqrt{x^{2} - 1} - 0.5x = 0}$的正根。
148
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@@ -158,7 +158,7 @@ fzero(Fun,2)
158
158
159
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> ans = 2.1155
160
160
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- ### 3
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+ ### 3(课本习题4)
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162
163
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(超越方程)超越方程的解有时是很复杂的,作出$f(x) = x\sin\frac{1}{x}$在\[ -0.1,
164
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0.1\] 内的图,可见x=0附近$f(x) = 0$有无穷多个解,并设法求出它们的近似解,是计算结果误差不超过0.01.
@@ -187,7 +187,7 @@ zeroPoints=[zeroPoints,-zeroPoints]
187
187
>
188
188
> 0.0050 0.0152 0.0245 0.0354 0.0455 0.0531 0.0637 0.0796 0.0796 0.1061 -0.0050 -0.0152 -0.0245 -0.0354 -0.0455 -0.0531 -0.0637 -0.0796 -0.0796 -0.1061
189
189
190
- ### 4
190
+ ### 4(课本习题5)
191
191
192
192
求解下列非线性方程组在原点附近的根:
193
193
@@ -213,7 +213,7 @@ disp(root)
213
213
>
214
214
> 0.13416 0.99721 -0.098542
215
215
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- ### 5
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+ ### 5(课本习题6)
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217
218
218
求解下列方程组在区域$0 < \alpha,\ \beta < 1$内的解:
219
219
@@ -235,7 +235,7 @@ b = 0.7\cos a - 0.2\sin b
235
235
>
236
236
> 0.52652 0.50792
237
237
238
- ### 6
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+ ### 6(课本习题7)
239
239
240
240
(椭圆的交点)两个椭圆可能有0\~ 4个交点,求下列两个椭圆的所有交点坐标:
241
241
@@ -287,7 +287,7 @@ sol4 = fsolve(fun,[4,-4])
287
287
>
288
288
> 4.0287 -4.1171
289
289
290
- ### 7
290
+ ### 7(课本习题8)
291
291
292
292
作出下列函数图形,观察所有的极大、极小和最大、最小值点的粗略位置;并用MATLAB函数fminbnd和
293
293
fminsearch求各极值点的确切位置:
@@ -412,7 +412,7 @@ plotExtremum(fun,x1,interval);
412
412
> 最大值点 (x, y):(3.0000, 13.0000)
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413
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414
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- ### 8
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+ ### 8(课本习题12)
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416
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(月还款额)作为房产公司的代理人,你要迅速准确回答客户各方面的问题.现在有个客户看中了你公司一套建筑面积为180$m^{2}$,每平方米单价75000元的房子.
418
418
他计划首付30%, 其余70%用20年按揭贷款(贷款年利率5.04%). 请你提供下列信息:
@@ -449,7 +449,7 @@ fprintf("如果其中60万元为公积金贷款,月还款额为%4.2f",totalMon
449
449
>
450
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> 如果其中60万元为公积金贷款,月还款额为5936.19
451
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- ## 9
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+ ## 9(课本习题13)
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454
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(拴牛鼻的绳子)农夫老李有一个半径为10m的圆形牛栏,里面长满了草,老李要将家里一头牛拴在一根栏桩上,但只让牛吃到一半草,他想让
455
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上大学的儿子告诉他,拴牛鼻的绳子应为多长?
@@ -472,7 +472,7 @@ R = 20*cos(th)
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> 11.587
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- ## 10
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+ ## 10(课本习题14)
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(弦截法)Newton迭代法是一种速度很快的迭代方法,但是它需要预先求得导函数.
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若用差商代替导数,则可得下列弦截法
@@ -506,7 +506,7 @@ secantMethod(fun, 1, 2, 1e-8)
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## 11
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- 采用二分法计算$x\cos x - 2 = 0$,查找区间为$x \in$\[ -4, 2\] .
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+ 采用二分法计算$x\cos x - 2 = 0$,查找区间为$x \in$\[ -4, 2\] .
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代码:
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