diff --git "a/CoLM-Latex/Figures/\346\260\224\345\255\224\345\257\274\345\272\246\345\222\214\345\205\211\345\220\210\344\275\234\347\224\250/\345\217\266\347\211\207\346\260\224\345\255\224\345\205\211\345\220\210\344\275\234\347\224\250\345\257\274\345\272\246\346\250\241\345\236\213\347\244\272\346\204\217\345\233\276.png" "b/CoLM-Latex/Figures/\346\260\224\345\255\224\345\257\274\345\272\246\345\222\214\345\205\211\345\220\210\344\275\234\347\224\250/\345\217\266\347\211\207\346\260\224\345\255\224\345\205\211\345\220\210\344\275\234\347\224\250\345\257\274\345\272\246\346\250\241\345\236\213\347\244\272\346\204\217\345\233\276.png"
index e99d4fe..ea44bf8 100644
Binary files "a/CoLM-Latex/Figures/\346\260\224\345\255\224\345\257\274\345\272\246\345\222\214\345\205\211\345\220\210\344\275\234\347\224\250/\345\217\266\347\211\207\346\260\224\345\255\224\345\205\211\345\220\210\344\275\234\347\224\250\345\257\274\345\272\246\346\250\241\345\236\213\347\244\272\346\204\217\345\233\276.png" and "b/CoLM-Latex/Figures/\346\260\224\345\255\224\345\257\274\345\272\246\345\222\214\345\205\211\345\220\210\344\275\234\347\224\250/\345\217\266\347\211\207\346\260\224\345\255\224\345\205\211\345\220\210\344\275\234\347\224\250\345\257\274\345\272\246\346\250\241\345\236\213\347\244\272\346\204\217\345\233\276.png" differ
diff --git "a/CoLM-Latex/\345\237\216\345\270\202\346\250\241\345\274\217/\345\237\216\345\270\202\346\250\241\345\274\217.tex" "b/CoLM-Latex/\345\237\216\345\270\202\346\250\241\345\274\217/\345\237\216\345\270\202\346\250\241\345\274\217.tex"
index e196029..fea4344 100644
--- "a/CoLM-Latex/\345\237\216\345\270\202\346\250\241\345\274\217/\345\237\216\345\270\202\346\250\241\345\274\217.tex"
+++ "b/CoLM-Latex/\345\237\216\345\270\202\346\250\241\345\274\217/\345\237\216\345\270\202\346\250\241\345\274\217.tex"
@@ -63,6 +63,8 @@ \subsection{无植被覆盖时短波辐射传输}\label{无植被覆盖时短波
 本部分对应代码为\texttt{URBAN/MOD\_Urban\_Showtwave.F90}文件中\texttt{UrbanOnlyShortwave}函数。
 \end{mymdframed}
 
+总体思路：计算考虑建筑物相互遮挡时的地面阴影面积、阳面墙和阴面墙面积；计算天空、墙面和地面之间的可视因子$F$；计算初始达到各组成面的辐射量，考虑之间多次散射过程，建立辐射传输平衡方程进行求解，具体过程如下。
+
 太阳辐射直射照射时(太阳天顶角$\theta_s$)，
 建筑物群落在地面的阴影覆盖占比(被墙面遮挡的部分)计算为：
 \begin{equation}\label{S_w}
@@ -185,7 +187,7 @@ \subsection{有植被覆盖时短波辐射传输}\label{有植被覆盖时短波
 本部分对应代码为\texttt{URBAN/MOD\_Urban\_Showtwave.F90}文件中\texttt{UrbanVegShortwave}函数。
 \end{mymdframed}
 
-城市中考虑植被后的短波辐射传输过程是在无植被辐射传输的基础上，考虑植被在内的各组分之间的可视因子，从而计算辐射平衡时的传输矩阵，采用类似的方法求解墙面、地面和植被的辐射吸收。
+城市中考虑植被后的短波辐射传输过程是在无植被辐射传输的基础上，考虑植被在内的各组成面之间的可视因子，从而构建辐射传输平衡方程，采用类似的方法求解墙面、地面和植被的辐射吸收。
 相比章节~\ref{无植被覆盖时短波辐射传输} 增加的部分为考虑植被在内的可视因子和阴影面积计算。
 
 在植被树冠中心高度$h_v$处，墙面的阴影比例可根据公式(\ref{S_w})计算，利用$\frac{{\rm H}-h_v}{\rm L}$代替$\rm HL$，记为$S_w^\prime$，即
@@ -848,7 +850,7 @@ \subsection{不透水面温度计算}
 本节对应的代码文件为\texttt{MOD\_Urban\_ImperviousTemperature.F90}。
 \end{mymdframed}
 
-不透水面的温度传导计算与透水面最大的不同之处在于需要将不透水面层的热力属性(导热率和热容)替换掉所在层的土壤热力属性。
+不透水面的温度传导计算与透水面最大的不同之处在于需要使用不透水面层的热力属性(导热率和热容)替换所在层的土壤热力属性。
 另外在有雪、冰和水存在时，需要对第一层不透水面的热容进行订正。不透水面不考虑水在地表以下的传输，相变过程只考虑第一层不透水面(地表积水/冰)及以上积雪覆盖层。
 
 \subsection{墙面温度计算}
diff --git "a/CoLM-Latex/\346\244\215\350\242\253\345\217\266\347\211\207\346\270\251\345\272\246\350\256\241\347\256\227/\346\244\215\350\242\253\345\217\266\347\211\207\346\270\251\345\272\246\350\256\241\347\256\227.tex" "b/CoLM-Latex/\346\244\215\350\242\253\345\217\266\347\211\207\346\270\251\345\272\246\350\256\241\347\256\227/\346\244\215\350\242\253\345\217\266\347\211\207\346\270\251\345\272\246\350\256\241\347\256\227.tex"
index a61f0e8..c87b825 100644
--- "a/CoLM-Latex/\346\244\215\350\242\253\345\217\266\347\211\207\346\270\251\345\272\246\350\256\241\347\256\227/\346\244\215\350\242\253\345\217\266\347\211\207\346\270\251\345\272\246\350\256\241\347\256\227.tex"
+++ "b/CoLM-Latex/\346\244\215\350\242\253\345\217\266\347\211\207\346\270\251\345\272\246\350\256\241\347\256\227/\346\244\215\350\242\253\345\217\266\347\211\207\346\270\251\345\272\246\350\256\241\347\256\227.tex"
@@ -10,7 +10,7 @@ \chapter{植被叶片温度计算}\label{植被叶片温度计算}
 F\left(T_{v}\right):=S_{v}+L_{v}\left(T_{v}\right)-H_{v}\left(T_{v}\right)-\lambda E_{v}\left(T_{v}\right)+H_{p r c v}\left(T_{v}\right)=0
 \end{equation}
 其中$S_v$表示叶片吸收的净太阳辐射(见章节~\ref{短波吸收辐射通量})，
-$L_v$表示叶片吸收的净长波辐射。$T_v$可通过对方程 (\ref{FT_V}) 实施牛顿迭代法进行求解，迭代公式为：
+$L_v$表示叶片吸收的净长波辐射，$H_v$表示植被感热，$\lambda E_v$表示植被潜热，$H_{prev}$表示植被雨水感热。$T_v$可通过对方程 (\ref{FT_V}) 实施牛顿迭代法进行求解，迭代公式为：
 \begin{equation}
 \Delta T_{v}=-\frac{F\left(T_{v}^{(n)}\right)}{F^{\prime}\left(T_{v}^{(n)}\right)}
 \end{equation}
@@ -46,7 +46,7 @@ \chapter{植被叶片温度计算}\label{植被叶片温度计算}
 \begin{equation}
 c_{v}^{w}=\frac{1}{r_{v}}=\frac{\left[1-\delta\left(1-f_{wet}\right)\right](\text{LAI+SAI})}{r_{b}}+\left( 1 - f_{wet} \right)\delta\left( \frac{\rm LAI_{sun}}{r_{b} + r_{s,\rm sun}} + \frac{\rm LAI_{sha}}{r_{b} + r_{s,\rm sha}} \right)
 \end{equation}
-对于叶片的蒸腾通量计算为：
+其中$f_{wet}$表示植被冠层湿润面积占比。对于叶片的蒸腾通量计算为：
 \begin{equation}
 E_{vt} = -\frac{\rho_{atm}\left(1-f_{w e t}\right)\delta }{c_{a}^{w}+c_{g}^{w}+c_{v}^{w}}\left( \frac{\rm LAI_{sun}}{r_{b} + r_{s,\rm sun}} + \frac{\rm LAI_{sha}}{r_{b} + r_{s,\rm sha}} \right) \left[c_{a}^{w} q_{atm}+c_{g}^{w} q_{g}-\left(c_{a}^{w}+c_{g}^{w}\right) q_{s a t}^{T_{v}}\right] 
 \end{equation}
@@ -93,7 +93,7 @@ \chapter{植被叶片温度计算}\label{植被叶片温度计算}
 基于以上表达式以及$T_v$的迭代公式，下面给出$T_v$以及植被湍流通量的求解流程：
 \begin{enumerate}
     \item 给出植被冠层空气温度和比湿的初始猜测：$T_s=\frac{T_g+\theta_{atm}}{2}$，$q_s=\frac{q_g+q_{atm}}{2}$；
-    \item 给出$U_c$的初始猜测如下：\\
+    \item 给出对流速度$U_c$的初始猜测如下：\\
     \begin{equation*}
     U_c= \begin{cases}
       0,  & \theta_{v,atm}-\theta_{v,s}\geqslant0 \text{ 即稳定条件下；} \\
diff --git "a/CoLM-Latex/\346\260\224\345\255\224\345\257\274\345\272\246\345\222\214\345\205\211\345\220\210\344\275\234\347\224\250/\346\260\224\345\255\224\345\257\274\345\272\246\345\222\214\345\205\211\345\220\210\344\275\234\347\224\250.tex" "b/CoLM-Latex/\346\260\224\345\255\224\345\257\274\345\272\246\345\222\214\345\205\211\345\220\210\344\275\234\347\224\250/\346\260\224\345\255\224\345\257\274\345\272\246\345\222\214\345\205\211\345\220\210\344\275\234\347\224\250.tex"
index 9d8fdd4..e62369b 100644
--- "a/CoLM-Latex/\346\260\224\345\255\224\345\257\274\345\272\246\345\222\214\345\205\211\345\220\210\344\275\234\347\224\250/\346\260\224\345\255\224\345\257\274\345\272\246\345\222\214\345\205\211\345\220\210\344\275\234\347\224\250.tex"
+++ "b/CoLM-Latex/\346\260\224\345\255\224\345\257\274\345\272\246\345\222\214\345\205\211\345\220\210\344\275\234\347\224\250/\346\260\224\345\255\224\345\257\274\345\272\246\345\222\214\345\205\211\345\220\210\344\275\234\347\224\250.tex"
@@ -13,7 +13,7 @@ \section{植物的光合作用}\label{植物的光合作用}
 \end{equation}
 
 阳叶和阴叶冠层尺度的光合同化速率模拟是通过对叶片尺度的光合作用模型进行升尺度而得到。C3植物叶片尺度的光合作用模拟是基于Farquhar光合作用模型~\citep{farquhar1980biochemical}，
-C4植物则是基于~\citet{collatz1992} 的光合作用改进模型。卡尔文循环是高等植物光合作用中的重要途径之一，CO$_2$和1,5-二磷酸核酮糖(RuBP)在1,5-二磷酸核酮糖羧化酶(Rubisco)的催化下产生羧化反应，生成3-磷酸甘油酸(PGA)，并被还原为3-磷酸甘油醛(PGAL)，PGA经过一系列转变再次形成RuBP，这被称为RuBP的更新阶段，完成卡尔文循环。当RuBP充足,卡尔文循环稳定时，多余的PGAL才会合成蔗糖和淀粉作为光合作用的产物存储在植物内。Faquhar模型认为卡尔文循环中的羧化速率($A_{c}$)和RuBP的再生速率是限制($A_{j}$)是光合作用总速率的两个关键限制因子，CoLM光合作用模块在此基础上增加了蔗糖和淀粉产物合成的速率限制($A_{p}$)。另外，叶片净光合同化速率 ($A_{n}$) 等于总光合同化速率减去叶呼吸速率 ($R_d$)，在阴叶和阳叶冠层分别有：
+C4植物则是基于~\citet{collatz1992} 的光合作用改进模型。卡尔文循环是高等植物光合作用中的重要途径之一，CO$_2$和1,5-二磷酸核酮糖(RuBP)在1,5-二磷酸核酮糖羧化酶(Rubisco)的催化下产生羧化反应，生成3-磷酸甘油酸(PGA)，并被还原为3-磷酸甘油醛(PGAL)，PGA经过一系列转变再次形成RuBP，这被称为RuBP的再生阶段，完成卡尔文循环。当RuBP充足,卡尔文循环稳定时，多余的PGAL才会合成蔗糖和淀粉作为光合作用的产物存储在植物内。Faquhar模型认为卡尔文循环中的羧化速率($A_{c}$)和RuBP的再生速率是限制($A_{j}$)是光合作用总速率的两个关键限制因子，CoLM光合作用模块在此基础上增加了蔗糖和淀粉产物合成的速率限制($A_{p}$)。另外，叶片净光合同化速率 ($A_{n}$) 等于总光合同化速率减去叶呼吸速率 ($R_d$)，在阴叶和阳叶冠层分别有：
 \begin{equation}\label{An1sun}
 A_{n,sun}=\min \left(A_{c,sun}, A_{j,sun}, A_{p,sun}\right)-R_{d,sun}
 \end{equation}
@@ -39,15 +39,17 @@ \section{植物的光合作用}\label{植物的光合作用}
 \end{cases}
 \end{equation}
 
-其中，下标$sun$和$sha$分别代表在阳叶和阴叶冠层尺度上的相应变量，$\Gamma$是CO$_2$补偿点，$K_c$和$K_o$分别是对于CO$_2$和O$_2$的Michaelis--Menten常数(Pa)，$V_{c \max,sun}$和$V_{c \max,sha}$代表阳叶和阴叶冠层尺度的最大羧化速率，它是根据叶面积指数从叶片尺度上升到冠层尺度的光合参数。\\
-C3植物：\\
+其中，下标$sun$和$sha$分别代表在阳叶和阴叶冠层尺度上的相应变量，$\Gamma$是CO$_2$补偿点，$K_c$和$K_o$分别是对于CO$_2$和O$_2$的Michaelis--Menten常数(Pa)，$V_{c \max,sun}$和$V_{c \max,sha}$代表阳叶和阴叶冠层尺度的最大羧化速率，它是根据叶面积指数从叶片尺度上升到冠层尺度的光合参数。
+
+C3植物：
 \begin{equation}\label{V_cmaxsun_a}
 V_{c \max,sun }=\frac{V_{c \max 25} \cdot 2.1^{\frac{T_{{leaf }}-T_{o p}}{10}}}{1+e^{s_{1}\left(T_{{leaf }}-T_{{high }}\right)}} \cdot \beta_{sun} \cdot L_{v,sun}
 \end{equation}
 \begin{equation}\label{V_cmaxsha_a}
 V_{c \max,sha }=\frac{V_{c \max 25} \cdot 2.1^{\frac{T_{{leaf }}-T_{o p}}{10}}}{1+e^{s_{1}\left(T_{{leaf }}-T_{{high }}\right)}} \cdot \beta_{sha} \cdot L_{v,sha}
 \end{equation}
-C4植物：\\
+
+C4植物：
 \begin{equation}\label{V_cmaxsun_b}
 V_{c \max,sun }= \frac{V_{c \max 25} \cdot 2.1^{\frac{T_{{leaf }}-T_{o p}}{10}}}{\left(1+e^{s_{2}\left(T_{{low }}
  - T_{{leaf }}\right)}\right)\left(1+e^{s_{1}\left(T_{{leaf }}-T_{h i g h}\right)}\right)} \cdot \beta_{sun} \cdot L_{v,sun}
@@ -57,8 +59,8 @@ \section{植物的光合作用}\label{植物的光合作用}
  - T_{{leaf }}\right)}\right)\left(1+e^{s_{1}\left(T_{{leaf }}-T_{h i g h}\right)}\right)} \cdot \beta_{sha} \cdot L_{v,sha}
 \end{equation}
 不同植被的羧化能力存在差异，我们用25 \textcelsius 下的最大羧化速率 $V_{c \max 25}$ 来刻画植被的光合羧化能力，单位: \unit{mol.m^{-2}.s^{-1}}；Rubisco羧化酶的活性随温度显著变化，CoLM光合作用模块针对C3和C4植物制定了两套温度响应函数。$T_{op}$是参考温度298 K；$s_1$和$s_2$分别为高温和低温的温度敏感性参数；$T_{low}$和$T_{high}$分别为羧化速率的低温和高温响应参数，
-取值根据植被类型而变化，范围分别为: 278$\sim$288 K，303$\sim$313 K；$T_{leaf}$是叶片温度，通过对叶片能量平衡方程进行牛顿迭代方法而求解得到，详见章节~\ref{植被叶片温度计算}，$\beta_{sun}$和$\beta_{sha}$是阳叶和阴叶的水分胁迫因子，水分胁迫因子的取值范围0$\sim$1，详见章节~\ref{气孔导度的水分胁迫}。当植被水力模式开启时，需要最大气孔导度作为植被水力模式输入，在水分胁迫因子为1的条件下，光合气孔耦合模型可得到最大气孔导度。另外，$L$代表叶片到冠层的尺度转换系数，下标sun和sha分别代表阳叶和阴叶，v代表参数$V_{c \max}$的转换系数，它们均是叶面积指数的函数：
-
+取值根据植被类型而变化，范围分别为: 278$\sim$288 K，303$\sim$313 K；$T_{leaf}$是叶片温度，通过对叶片能量平衡方程进行牛顿迭代方法而求解得到，详见章节~\ref{植被叶片温度计算}，$\beta_{sun}$和$\beta_{sha}$是阳叶和阴叶的水分胁迫因子，水分胁迫因子的取值范围0$\sim$1，详见章节~\ref{气孔导度的水分胁迫}。当植被水力模式开启时，需要最大气孔导度作为植被水力模式输入，在水分胁迫因子为1的条件下，光合气孔耦合模型可得到最大气孔导度。另外，$L$代表叶片到冠层的尺度转换系数，下标sun和sha分别代表阳叶和阴叶，$v$代表参数$V_{c \max}$的转换系数，它们均是叶面积指数的函数：
+%
 \begin{equation}\label{L_vsun}
 L_{v,sun}=\frac{1-e^{-\left(0.11+K_{b}\right) \cdot LAI}}{0.11+K_{b}}
 \end{equation}
@@ -84,25 +86,25 @@ \section{植物的光合作用}\label{植物的光合作用}
 $J_{x,sun}$和$J_{x,sha}$是阳叶和阴叶冠层尺度的电子传输速率，是有效光合辐射($PAR_{sun}$和$PAR_{sha}$)的函数，并受叶片温度 ($T_{leaf}$)和水分胁迫因子($\beta_{sun}$和$\beta_{sha}$)的调节：
 \begin{equation}
 \begin{aligned}
-J_{x,sun}=\min \left(\begin{array}{c} \alpha\left(4.6 \times 10^{-6} \cdot PAR_{sun}\right) \\
+J_{x,sun}=\min \left(\begin{array}{c} \alpha\left(4.6 \times 10^{-6} \cdot PAR_{sun}\right), \\
   J_{x25} \cdot \exp\left(\frac{37000\left(T_{{leaf }}-T_{o p}\right)\left[1+\exp\left(\frac{710 \cdot T_{o p}-220000}
  {R \cdot T_{o p}}\right)\right]R \cdot T_{{leaf}}}{T_{o p} \cdot T_{{leaf }} \cdot R 
- \cdot \left(710 \cdot T_{{leaf }}-220000\right)}\right)  \end{array} \right) \beta_{sun} \cdot L_{j,sun} 
+ \cdot \left(710 \cdot T_{{leaf }}-220000\right)}\right)\cdot \beta_{sun} \cdot L_{j,sun}  \end{array} \right)  
 \end{aligned}
 \end{equation}
 \begin{equation}
 \begin{aligned}
-J_{x,sha}=\min \left(\begin{array}{c} \alpha\left(4.6 \times 10^{-6} \cdot PAR_{sha}\right) \\
+J_{x,sha}=\min \left(\begin{array}{c} \alpha\left(4.6 \times 10^{-6} \cdot PAR_{sha}\right), \\
   J_{x25} \cdot \exp\left(\frac{37000\left(T_{{leaf }}-T_{o p}\right)\left[1+\exp\left(\frac{710 \cdot T_{o p}-220000}
  {R \cdot T_{o p}}\right)\right]R \cdot T_{{leaf}}}{T_{o p} \cdot T_{{leaf }} \cdot R 
- \cdot \left(710 \cdot T_{{leaf }}-220000\right)}\right)  \end{array} \right) \beta_{sha} \cdot L_{j,sha} 
+ \cdot \left(710 \cdot T_{{leaf }}-220000\right)}\right)\cdot \beta_{sha} \cdot L_{j,sha}  \end{array} \right)  
 \end{aligned}
 \end{equation}
 其中$\alpha$是量子效率 (\qty{0.05}{mol.CO_2.mol^{-1}.photon})；$PAR$是有效光合辐射，单位: \unit{W.m^{-2}}，详细计算见章节~\ref{短波吸收辐射通量}；
 \num{4.6e-6} 代表单位从 \unit{W.m^{-2}} 转换到 \unit{mol.photon.m^{-2}} 的转换系数；
 $J_{x25}$是25 \textcelsius 下的最大电子传输速率，单位: \unit{mol.m^{-2}.s^{-1}}，$J_{x25}=1.97 \cdot V_{c \max 25}$； 
 $R$是通用气体常数，$R=$ \qty{8.3145}{mol.m^{-2}.s^{-1}}。$L_{j,sun}$和$L_{j,sha}$代表电子传输速率的尺度转换系数(叶片到冠层)：
-
+%
 \begin{equation}\label{L_jsun}
 L_{j,sun}=\frac{1-e^{-\left(K_{d}+K_{b}\right) \cdot LAI}}{K_{d}+K_{b}}
 \end{equation}
@@ -111,30 +113,32 @@ \section{植物的光合作用}\label{植物的光合作用}
 \end{equation}
 $K_{d}$代表散射光的消光系数。
 
-第三，光合作用速率还受到卡尔文循环中蔗糖和淀粉的合成速率限制($A_{p,sun}$和$A_{p,sha}$)，在阳叶和阴叶冠层尺度上，用冠层25 \textcelsius 最大羧化速率 ($V_{c \max25}$) 进行参数化，并且描述其受叶温和水分胁迫因子的调控：\\
-C3植物：\\
+第三，光合作用速率还受到卡尔文循环中蔗糖和淀粉的合成速率限制($A_{p,sun}$和$A_{p,sha}$)，在阳叶和阴叶冠层尺度上，用冠层25 \textcelsius 最大羧化速率 ($V_{c \max25}$) 进行参数化，并且描述其受叶温和水分胁迫因子的调控：
+
+C3植物：
 \begin{equation}\label{A_e_a_sun}
-A_{p,sun}=\frac{V_{c \max 25}}{2} \cdot \frac{1.8^{\frac{T_{{leaf }}-T_{o p}}{10}}}{1+e^{s_{2}\left(T_{{low }}-T_{{leaf }}\right)}} \cdot \beta_{sun} \cdot L_{sun,v}
+A_{p,sun}=\frac{V_{c \max 25}}{2} \cdot \frac{1.8^{\frac{T_{{leaf }}-T_{o p}}{10}}}{1+e^{s_{2}\left(T_{{low }}-T_{{leaf }}\right)}} \cdot \beta_{sun} \cdot L_{v,sun}
 \end{equation}
 \begin{equation}\label{A_e_a_sha}
-A_{p,sha}=\frac{V_{c \max 25}}{2} \cdot \frac{1.8^{\frac{T_{{leaf }}-T_{o p}}{10}}}{1+e^{s_{2}\left(T_{{low }}-T_{{leaf }}\right)}} \cdot \beta_{sha} \cdot L_{sha,v}
+A_{p,sha}=\frac{V_{c \max 25}}{2} \cdot \frac{1.8^{\frac{T_{{leaf }}-T_{o p}}{10}}}{1+e^{s_{2}\left(T_{{low }}-T_{{leaf }}\right)}} \cdot \beta_{sha} \cdot L_{v,sha}
 \end{equation}
-C4植物：\\
+
+C4植物：
 \begin{equation}\label{A_e_b_sun}
-A_{p,sun}=\frac{V_{c \max 25}}{5} \cdot 1.8^{\frac{T_{{leaf }}-298.16}{10}} \cdot \beta_{sun} \cdot L_{sun,v}
+A_{p,sun}=\frac{V_{c \max 25}}{5} \cdot 1.8^{\frac{T_{{leaf }}-298.16}{10}} \cdot \beta_{sun} \cdot L_{v,sun}
 \end{equation}
 \begin{equation}\label{A_e_b_sha}
-A_{p,sha}=\frac{V_{c \max 25}}{5} \cdot 1.8^{\frac{T_{{leaf }}-298.16}{10}} \cdot \beta_{sha} \cdot L_{sha,v}
+A_{p,sha}=\frac{V_{c \max 25}}{5} \cdot 1.8^{\frac{T_{{leaf }}-298.16}{10}} \cdot \beta_{sha} \cdot L_{v,sha}
 \end{equation}
 三方面限制下的光合同化速率共用同一套温度响应常数 ($T_{op}$，$T_{low}$和$T_{high}$)以及温度敏感性参数($s_1$和$s_2$)
 
 
 阳叶和阴叶冠层尺度的呼吸速率($R_{d,sun}$和$R_{d,sha}$)对温度的响应曲线可表示为$V_{c \max25}$的函数：
 \begin{equation}\label{R_d1_sun}
-R_{d,sun}=r_{{base }} \cdot V_{cmax 25} \cdot \frac{2.0^{\frac{T_{leaf}-T_{op}}{10}}}{1+e^{1.3 \cdot\left(T_{leaf}-T_{d m}\right)}} \cdot \beta_{sun} \cdot L_{sun,v}
+R_{d,sun}=r_{{base }} \cdot V_{cmax 25} \cdot \frac{2.0^{\frac{T_{leaf}-T_{op}}{10}}}{1+e^{1.3 \cdot\left(T_{leaf}-T_{d m}\right)}} \cdot \beta_{sun} \cdot L_{v,sun}
 \end{equation}
 \begin{equation}\label{R_d1_sha}
-R_{d,sha}=\tau_{{base }} \cdot V_{cmax 25} \cdot \frac{2.0^{\frac{T_{leaf}-T_{op}}{10}}}{1+e^{1.3 \cdot\left(T_{leaf}-T_{d m}\right)}} \cdot \beta_{sha} \cdot L_{sha,v}
+R_{d,sha}=\tau_{{base }} \cdot V_{cmax 25} \cdot \frac{2.0^{\frac{T_{leaf}-T_{op}}{10}}}{1+e^{1.3 \cdot\left(T_{leaf}-T_{d m}\right)}} \cdot \beta_{sha} \cdot L_{v,sha}
 \end{equation}
 其中$T_{dm}$是叶呼吸的高温抑制温度常数，单位 K; $\tau_{base}$是基础呼吸速率系数，无量纲。
 
diff --git "a/CoLM-Latex/\350\276\220\345\260\204\351\200\232\351\207\217\346\226\271\346\241\210/\350\276\220\345\260\204\351\200\232\351\207\217\346\226\271\346\241\210.tex" "b/CoLM-Latex/\350\276\220\345\260\204\351\200\232\351\207\217\346\226\271\346\241\210/\350\276\220\345\260\204\351\200\232\351\207\217\346\226\271\346\241\210.tex"
index 418a50f..ca48f7c 100644
--- "a/CoLM-Latex/\350\276\220\345\260\204\351\200\232\351\207\217\346\226\271\346\241\210/\350\276\220\345\260\204\351\200\232\351\207\217\346\226\271\346\241\210.tex"
+++ "b/CoLM-Latex/\350\276\220\345\260\204\351\200\232\351\207\217\346\226\271\346\241\210/\350\276\220\345\260\204\351\200\232\351\207\217\346\226\271\346\241\210.tex"
@@ -170,7 +170,7 @@ \subsubsection{积雪的光学属性}
 
 积雪反照率十分依赖于冰粒的单次散射反照率，包含额外的反照率权重可以提高五个波段反照率方案的准确性\citep{flanner2007PresentdayClimateForcing}。
 
-积雪在五种波段的单次散射反照率、质量消光截面以及不对称参数由表~\ref{tab:积雪单次散射反照率} 给出，它们均基于米氏散射近似理论计算得到。不同大气沉积气溶胶的单次散射反照率、质量消光截面以及不对称参数取决于波段。而对于冰粒，其光学属性取决于入射辐射类型（直射或漫射辐射）、波段以及有效粒径，其中有效粒径考虑积雪的老化过程计算得到（见章节~\ref{积雪老化}）。
+积雪在五种波段的单次散射反照率、质量消光截面以及不对称参数由表~\ref{tab:积雪单次散射反照率} 给出，它们均基于米氏散射近似理论计算得到。不同大气沉积气溶胶的单次散射反照率、质量消光截面以及不对称参数取决于波段。而对于冰粒，其光学属性取决于入射辐射类型（直射或漫射辐射）、波段以及有效粒径，其中有效粒径来自对雪龄的计算（见章节~\ref{雪龄计算}）。
 
 积雪中的成分包括冰粒和沉积在雪中的吸光物质，它们直接决定了积雪的光学属性。SNICAR模型考虑了不同的雪花形状，分别为球形、椭球形、科赫雪花、六边形雪花\citep{he2017ImpactSnowGrain}，再根据不同波段，从而确定了不对称因子(图~\ref{fig:SNICAR积雪分层及雪花形状})。
 
@@ -236,9 +236,9 @@ \subsubsection{积雪的光学属性}
 \end{tabular}
 \end{table}
 
-\subsubsection{积雪老化过程}\label{积雪老化}
+\subsubsection{雪龄计算}\label{雪龄计算}
 
-雪的老化表现为冰粒有效粒径（$r_e$）的变化。已有研究表明，使用由更复杂形状组成的冰介质表面积与体积比（或比表面积）的球体会在模拟半球通量中产生相对较小误差（例如~\citet{grenfell1999RepresentationNonsphericalIce}）。有效半径是球形粒子集合的表面积加权平均半径，与比表面积（SSA）直接相关，表达式为$r_e=3/(\rho_{ice}\text{SSA})$，其中$\rho_{ice}$是冰的密度。$r_e$是一个简单实用的度量指标，将积雪微观物理状态与干雪辐射特性联系起来。
+雪龄的增加（即积雪老化）表现为冰粒有效粒径（$r_e$）的变化。已有研究表明，使用由更复杂形状组成的冰介质表面积与体积比（或比表面积）的球体会在模拟半球通量中产生相对较小误差（例如~\citet{grenfell1999RepresentationNonsphericalIce}）。有效半径是球形粒子集合的表面积加权平均半径，与比表面积（SSA）直接相关，表达式为$r_e=3/(\rho_{ice}\text{SSA})$，其中$\rho_{ice}$是冰的密度。$r_e$是一个简单实用的度量指标，将积雪微观物理状态与干雪辐射特性联系起来。
 
 雪变湿的过程也会导致反照率快速变化。液态水的存在会导致周围的冰粒迅速变得粗糙(例如~\citet{brun1989InvestigationWetSnowMetamorphism})，液态水往往会重新冻结成较大的冰块，使积雪变暗。小液滴的存在本身不会地使积雪显著变暗，因为冰和水的折射率在整个太阳光谱中非常接近。然而，积水会大大减少每单位质量的折射事件的发生，从而使积雪变暗。目前还没有考虑到这种影响。
 
@@ -600,7 +600,7 @@ \section{植被反照率---二流近似模型}\label{植被反照率二流近似
 整个植被的单次散射反照率，计算为：
 \begin{equation}
 \begin{aligned} 
-a_{s} &=\frac{\omega}{2} \int_{0}^{1} \frac{\mu G\left(\mu^{\prime}\right)}{\mu G\left(\mu^{\prime}\right)+\mu^{\prime} 
+a_{s} &=\frac{\omega}{2} \int_{0}^{1} \frac{\mu^{\prime} G\left(\mu \right)}{\mu G\left(\mu^{\prime}\right)+\mu^{\prime} 
 G(\mu)} d \mu^{\prime} \\[1ex]
 &=\frac{\omega}{2} \frac{G(\mu)}{G(\mu)+\mu \phi_{2}}\left[1-\frac{\mu \phi_{1}}{G(\mu)+\mu \phi_{2}} 
 \ln \left(\frac{G(\mu)+\mu \phi_{1}+\mu \phi_{2}}{\mu \phi_{1}}\right)\right] 
@@ -617,11 +617,11 @@ \section{植被反照率---二流近似模型}\label{植被反照率二流近似
 \end{cases}
 \end{equation}
 方程的解为：
-\begin{equation}
+\begin{equation}\label{eq:2s_dir_up}
 I^{\uparrow}=h_{1} e^{-K x / \sigma}+h_{2} e^{-h x}+h_{3} e^{h x}
 \end{equation}
 %
-\begin{equation}
+\begin{equation}\label{eq:2s_dir_dw}
 I^{\downarrow}=h_{4} e^{-K x / \sigma}+h_{5} e^{-h x}+h_{6} e^{h x}
 \end{equation}
 因此可以得到在冠层顶部的漫射辐射通量(即反照率)为：
@@ -641,11 +641,11 @@ \section{植被反照率---二流近似模型}\label{植被反照率二流近似
 \end{cases}
 \end{equation}
 方程的解为：
-\begin{equation}
+\begin{equation}\label{eq:2s_dif_up}
 I^{\uparrow}=h_{7} e^{-h x}+h_{8} e^{h x}
 \end{equation}
 %
-\begin{equation}
+\begin{equation}\label{eq:2s_dif_dw}
 I^{\downarrow}=h_{9} e^{-h x}+h_{10} e^{h x}
 \end{equation}
 因此可以得到在冠层顶部向上的漫射辐射通量(即反照率)为：
@@ -786,7 +786,19 @@ \section{植被反照率---二流近似模型}\label{植被反照率二流近似
 \begin{equation}
 s_{v, dif}=1-\alpha_{veg, dif}-\left(1-\alpha_{g, dif}\right) \tau_{veg, dif}
 \end{equation}
-\citet{dai2004two} 将植被分为阴叶和阳叶来计算其各自辐射通量吸收，对于直射入射光，阳叶、阴叶吸收辐射通量分别如下：
+
+\citet{dai2004two} 将植被分为阴叶和阳叶来计算其各自辐射通量吸收。叶面积在某一冠层深度($x$)处，阳叶所占比例可计算为$e^{-Kx}$(即直射光的透射率)，阴叶面积占比为$1-e^{-Kx}$。从冠层顶部($x=0$)到冠层底部($x=L_{AI}$)进行积分，便可以得到总的阳、阴叶面积。其中总的阳叶面积计算为：
+\begin{equation}
+LAI_{sun}=\int_{0}^{L_{\mathrm{AI}}} e^{-Kx} d x=\frac{1}{K}\left(1-e^{-K \cdot L_{\mathrm{AI}}}\right) 
+\end{equation}
+总的阳叶面积占比计算为：
+\begin{equation}
+f_{sun} = \frac {LAI_{sun}} {L_{\mathrm{AI}}} = \frac {1-e^{-K 
+ \cdot L_{\mathrm{AI}}}} {K \cdot L_{\mathrm{AI}} } 
+\end{equation}
+$L_{\rm{AI}}$在后续章节中也写成$LAI$。总的阴叶比例可计算为$1-f_{sun}$。
+
+同理，对于直射入射光，阳叶、阴叶吸收辐射通量也可以对垂直剖面辐射吸收(公式(\ref{eq:2s_dir_up})和(\ref{eq:2s_dir_dw}))进行积分，分别如下：
 \begin{equation}
 s_{sun, dir}=(1-\omega)\left[1-s_{2}+\frac{1}{\bar{\mu}}\left(a_{1}+a_{2}\right)\right]
 \end{equation}
@@ -833,6 +845,7 @@ \section{改进的二流近似植被辐射传输模型}\label{sec:改进的二
 \begin{mymdframed}{代码}
 对应代码为\texttt{MOD\_Albedo.F90}文件中\texttt{twostream\_mod()}函数。
 \end{mymdframed}
+
 根据 \citet{yuan2017reexamination} 对目前二流近似植被辐射传输参数化方案的对比分析，对章节~\ref{植被反照率二流近似模型} 方案进行改进，主要包括两个方面：
 \begin{enumerate}
     \item 入射漫射辐射计算；
@@ -1155,12 +1168,12 @@ \subsection{单层植被模型}
 
 \subsection{三层植被模型}
 三层植被模型的假设在单株植物模型和单层植被模型的基础上，认为层与层之间的树冠垂直投影不重叠，
-每层植被树冠半径$(R$)和树冠中心高度($h$)相同(图~\ref{fig:三层植被结构示意图})。
+每层植被不同PFT树冠半径$(R$)、树冠中心高度($h$)相同(图~\ref{fig:三层植被结构示意图})。
 若某层植被含有多种PFT，则该层的$f_c$为所含PFT各自$f_c$的累加，
 植被参数的层属性(包括$LAI$、$R$、$h$及叶片光学属性)为所含PFT的$f_c$加权平均。
 
 层与层之间的阴影重叠对直射辐射的吸收影响很大，特别是对于较高吸收率的可见光波段。
-对于阴影的重叠，3D模型假设高层树冠的“自身阴影”(在低层植被的阴影与其自身垂直投影的重叠区域)
+对于阴影的重叠，3D模型假设高层树冠的“自身阴影”(在低层植被高度的阴影与其自身垂直投影的重叠区域)
 不与低层树冠的阴影重叠(如图~\ref{fig:三层植被结构示意图}所示的$S_{12}$、$S_{13}$和$S_{23}$)。除此之外，层与层之间的阴影可以随机重叠。%
 {
 \begin{figure}[htbp]
diff --git "a/CoLM-Latex/\351\231\204\345\275\225/\351\231\204\345\275\225.tex" "b/CoLM-Latex/\351\231\204\345\275\225/\351\231\204\345\275\225.tex"
index f3b942a..86cfa8e 100644
--- "a/CoLM-Latex/\351\231\204\345\275\225/\351\231\204\345\275\225.tex"
+++ "b/CoLM-Latex/\351\231\204\345\275\225/\351\231\204\345\275\225.tex"
@@ -1190,7 +1190,7 @@ \chapter{CoLM离线运行可选的大气驱动数据集}
 \end{landscape}
 
 \begin{center}
-\begin{longtable}{lcccccc}
+\begin{longtable}{lcclccc}
 \caption{CoLM离线运行已经测试的站点列表}
 \label{tab:CoLM离线运行已经测试的站点列表}
 \\
@@ -1401,7 +1401,7 @@ \chapter{CoLM离线运行可选的大气驱动数据集}
 
 \hline
 \endlastfoot
-AU-Preston & 1993 & 2004 & Urban-Plumer2 & 13 & -37.7306 & 145.0145 \\
+AU-Preston & 1993 & 2004 & Urban-Plumber2 & 13 & -37.7306 & 145.0145 \\
 AU-SurreyHills & 1994 & 2004 & Urban-Plumber2 & 13 & -37.8265 & 145.099 \\
 CA-Sunset & 2002 & 2016 & Urban-Plumber2 & 13 & 49.2261 & -123.078 \\
 FI-Kumpula & 2000 & 2013 & Urban-Plumber2 & 13 & 60.2028 & 24.9611 \\