佳佳碰到了一个难题，请你来帮忙解决。
对于不定方程 $a_1+a_2+ \cdots +a_{k−1}+a_k=g(x)$，其中 $k \ge 1$ 且 $k \in N^*$，$x$ 是正整数，$g(x)=x^x \bmod 1000$（即 $x^x$ 除以 $1000$ 的余数），$x,k$ 是给定的数。
我们要求的是这个不定方程的正整数解组数。
举例来说，当 $k=3,x=2$ 时，方程的解分别为：
$$\begin{cases}a_1=1 \newline a_2=1 \newline a_3=2 \end{cases} \ \begin{cases}a_1=1 \newline a_2=2 \newline a_3=1 \end{cases} \ \begin{cases}a_1=2 \newline a_2=1 \newline a_3=1 \end{cases}$$
有且只有一行，为用空格隔开的两个正整数，依次为 $k,x$。
有且只有一行，为方程的正整数解组数。
$1 \le k \le 100$,
$1 \le x < 2^{31}$,
$k \le g(x)$