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题目

给定一个具有 $N$ 个顶点的凸多边形,将顶点从 $1$$N$ 标号,每个顶点的权值都是一个正整数。

将这个凸多边形划分成 $N-2$ 个互不相交的三角形,对于每个三角形,其三个顶点的权值相乘都可得到一个权值乘积,试求所有三角形的顶点权值乘积之和至少为多少。

输入格式

第一行包含整数 $N$,表示顶点数量。

第二行包含 $N$ 个整数,依次为顶点 $1$ 至顶点 $N$ 的权值。

输出格式

输出仅一行,为所有三角形的顶点权值乘积之和的最小值。

数据范围

$N \le 50$,

数据保证所有顶点的权值都小于$10^9$

输入样例:

5
121 122 123 245 231

输出样例:

12214884

题解